Pengolahan Sinyal Digital [PDF]

Citation preview

PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL



Materi Pendahuluan Sinyal, sistem dan proses sinyal: elemen dasar sistem DSP dan keuntungan proses sinyal digital dibandingkan analog. 1. Sinyal dan pengolahan sinyal a. Sinyal analog b. Sinyal digital 2. Klasifikasi sinyal a. b. c. d. e. f.



Sinyal waktu kontinyu dan sinyal waktu diskrit Sinyal analog dan sinyal digital Sinyal riil dan sinyal kompleks Sinyal deterministik dan sinyal random Sinyal ganjil dan sinyal genap Sinyal periodic dan sinyal non-periodik



3. Konsep frekuensi a. Bentuk sinyal diskrit 4. filter digital a. jenis jenis filter



PENDAHULUAN Pengolahan sinyal digital (PSD) merupakan bidang ilmu komputer yang berbeda yang mana memiliki keunikan karena tipe data yang digunakan adalah sinyal. Pada beberapa kasus, sinyalsinyal tersebut berasal dari data seperti getaran seismic,gambar visual, gelombang suara dll. DSP adalah teknik, algoritma dan bentuk matematis yang digunakan untuk memanipulasi data sinyal yang diubah dalam bentuk digital. Tujuan utama DSP adalah untuk mendapatkan atau mengekstrak informasi yang dibawa oleh sinyal seperti meningkatkan kualitas gambar, mengenal dan membentuk speech, kompresi data untuk penyimpanan dan lain-lain. DSP mulai digunakan mulai tahun 1960 hingga 1970 ketika computer digital pertama diperkenalkan. Pada masa itu komputer digital termasuk barang mahal sehingga penggunaan dari DSP terbatas pada radar dan sonar sebagai sistem keamanan nasional, ekplorasi minyak, ekplorasi space (permukaan bumi) dan gambar medis. Dengan adanya revolusi personal komputer karena kemajuan dalam disain rangkaian elektronika yang terintegrasi dari MSI ke VLSI kemudian ULSI dan terakhir nano technologi sehingga aplikasi-aplikasi DSP semakin berkembang pesat dan dipublikasikan secara komersil contohnya telepon mobile, CD player, electronic voice mail. Gambar 1 memperlihatkan aplikasi-aplikasi dengan menggunakan DSP.



Gambar 1. Aplikasi pada DSP pada beberapa bidang.



Teori dan aplikasi DSP didukung oleh beberapa disiplin ilmu seperti teori komunikasi, elektronika digital, elektronika analog dan lain-lain sebagaimana dapat dilihat pada gambar 2.



CARA KERJA DSP SECARA UMUM



OPERASI DASAR PADA DSP : 1. Spectral Analysis : mengetahui dan menganalisa spectrum frekuensi dari sinyal (transformasi). 2. Synthesis : membangkitkan sesuatu seperti bunyi yang sederhana hingga suara manusia. 3. Correlation : mencari hubungan kedekatan (keterkaitan) antara sinyal yang sama (auto correlation) contohnya suaru manusia atau dua buah sinyal yang berbeda (cross correlation) contohnya radar. 4. Control :proses input digital untuk menghasilkan output digital untuk mengontrol suatu peralatan.



1. SINYAL DAN PENGOLAHAN SINYAL Pengertian sinyal dari beberapa sumber antara lain : a. Fungsi satu variabel atau lebih yang menunjukkan informasi dalam fisik fenomena alam. b. Sistem berupa arus data yang mengalir melalui jalur transmisi. c. Suatu indikator yang digunakan sebagai alat komunikasi. d. Suatu fluktuasi besaran listrik seperti tegangan, arus, kuat medan listrik yang mengkodekan informasi.



e. Suatu impuls elektronik atau gelombang radio yang dikirim atau diterima. f. Suatu besaran yang berubah-ubah.



Secara matematis, sinyal merupakan fungsi dari satu atau lebih variabel bebas. Contoh : S1(t) = 5t S2(t) = 20t2 S(x,y) = 3x + 2xy + 10y2 Pada persamaan s1 dan s2 merupakan bentuk sinyal secara linier dan kuadrat yang memiliki variabel bebas t sedangkan pada persamaan s(x,y) menggambarkan bentuk sinyal yang memiliki 2 variabel bebas yaitu x dan y.



Pengolahan sinyal dibagi dua yaitu : a. sinyal analog. Sinyal analog merupakan pengolahan sinyal yang mana sinyal data dalam bentuk gelombang kontinyu (terus menerus) dan membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Contoh : tegangan dan arus. Karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Isyarat analog biasanya dinyatakan dengan gelombang sinus. Karena gelombang sinus merupakan dasar untuk semua isyarat analog. Tiga variabel dasar pada sinyal analog yaitu :



1. amplitudo adalah tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog. 2. Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam 1 detik. 3. Phase/fase adalah besar sudut dari sinyal pada saat tertentu. Sinyal analog disebarkan melalui gelombang elektromagnetik secara terus menerus, yang banyak dipengaruhi oleh derau (noise). b. Sinyal digital. Sinyal digital merupakan pengolahan sinyal yang mana sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan memiliki besaran dan keadaan 0 dan 1. Karena memiliki dua keadaan 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh noise. Sinyal digital juga biasanya disebut sinyal diskrit. Sistem sinyal digital merupakan bentuk sampling dari sistem sampling dari sistem analog. Digital pada dasarnya dikodekan dalam bentuk biner atau heksa. Besarnya nilai sistem digital dibatasi oleh lebarnya/jumlah bit (bandwidth). Jumlah bit juga sangat mempengaruhi nilai akurasi sistem digital.



Gambar 3. Gelombang sinus domain-waktu: (a) sinyal analog dan (b) sinyal diskrit/digital.



Perbedaan sinyal analog dan digital



Sinyal analog



Sinyal digital



Besaran yang berubah dalam waktu atau dan Hasil teknologi yang dapat mengubah ruang yang memiliki nilai setiap nilai waktu sinyal menjadi nilai 0 dan 1. Sinyal data dalam bentuk gelombang sinus Sinyal data dalam bentuk gelombang kontinyu persegi atau pulsa Digunakan untuk voice



Digunakan untuk voice dan data



Transmisi data yang dapat dijangkau pada Transmisi data yang dapat dijangkau pada pengiriman data cukup jauh pengiriman data relative dekat Mudah terpengaruh oleh noise



Tidak mudah terpengaruh oleh noise



Representasi sinyal berdasarkan dimensinya dibagi menjadi -



Dimensi-1 (contoh : sinyal audio),



-



Dimensi-2 (contoh : citra),



-



Dimensi-3 (contoh : video).



Elemen-Elemen Dasar Sistem DSP (Pengolahan Sinyal Digital)



Gambar 1. Pemrosesan Sinyal Analog



Gambar 2 Pemrosesan Sinyal Digital



Gambar 2 Pemrosesan sinyal digital dapat dilakukan terhadap sinyal Analog maupun Sinyal Digital. Blok ADC mengubah sinyal analog menjadi digital sedangkan blok DAC mengubah sinyal digital menjadi sinyal Analog. Keuntungan Pemrosesan sinyal secara digital: 1. Untuk menyimpan hasil pengolahan, sinyal digital lebih mudah dibandingkan sinyal analog. 2. Untuk media penyimpan digital dapat digunakan elemen memori: flash memory, CD/DVD, hard disk. 3. Untuk menyimpan sinyal analog dapat digunakan pita tape magnetik. 4. Sinyal digital kebal terhadap noise, karena bekerja pada level tegangan logika “1” dan “0” 5. Lebih kebal terhadap perubahan temperatur. 6. Lebih mudah memprosesnya, secara teori tidak ada batasannya, tergantung dari kreativitas dan inovasi perancang. Kelemahan sinyal digital: 1. Dapat Terjadi kehilangan informasi akibat pembulatan saat kuantisasi dan filtering saat pembalikan kembali ke sinyal analog. 2. Diperlukan waktu proses yang lebih lama dibandingkan sinyal analog, perlu waktu sampling dan rekonstruksi ulang.



SIMBOL OPERASI PENGOLAHAN SINYAL



2. Klasifikasi Sinyal a. Sinyal waktu kontinyu dan sinyal waktu diskrit Sinyal waktu kontinyu yaitu sinyal yang terdefinisi untuk setiap nilai pada sumbu waktu t, dimana t adalah bilangan riil. Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang terdefinisi hanya pada nilai waktu diskrit n, dimana n adalah bilangan bulat.



Gambar 3 Sinyal Kontinyu Vs Sinyal Diskrit



b. Sinyal analog dan sinyal digital Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang kontinyu, yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1.



Gambar 4 Sinyal Analog Vs Sinyal Digital



c. Sinyal riil dan sinyal kompleks -



Sinyal riil merupakan sinyal yang bersifat riil untuk semua variabel.



-



Sinyal kompleks merupakan sinyal yang mempunyai nilai yang kompleks, ada faktor nilai imajiner.



Sinyal Riil :



Sinyal Komplek :



XR (n) = 2n Cost n



x(n) = 2n ejn



d. Sinyal deterministik dan sinyal random Sinyal deterministik adalah sinyal yang keseluruhan nilainya dapat ditentukan dengan suatu persamaan matematis, contohnya sinyal sinus.



Sinyal random mempunyai nilai random atau tidak diketahui dengan pasti untuk waktu yang diberikan, contohnya noise tegangan pada penguat.



Sinyal Deterministik VS Sinyal Random e. Sinyal ganjil dan sinyal genap Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal genap jika : x(-t) = x(t) x(-n) = x(n) Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal ganjil jika : x(-t) = -x(t)



x(-n) = -x(n)



Sinyal Kontinu Genap dan Sinyal Diskrit Genap



Sinyal Kontinu Ganjil dan Sinyal Diskrit Ganjil f. Sinyal periodik dan sinyal non-periodik Sinyal periodik yaitu sinyal yang mengalami pengulangan bentuk yang sama pada selang waktu tertentu. Secara matematis, sinyal waktu kontinyu dinyatakan periodik jika dan hanya jika : x(t+kT) = x(t)



untuk = - < t < 



dimana : k adalah bilangan bulat T adalah perioda sinyal. Sinyal waktu diskrit dinyatakan periodik jika dan hanya jika : X(n+kN) = x(n) dimana : k adalah bilangan bulat.



untuk = - < n < 



N adalah perioda sinyal.



Sinyal Periodik



Sinyal Non-Periodik



3. Konsep Frekuensi Semua sinyal dalam pengolahan sinyal dapat didekati dengan model dasar sinyal sinus. Suatu sinyal sinusoidal analog/kontinu dapat dinyatakan dengan persamaan matematik: X(t) =A sin(Ωt + ) atau X(t) =A sin(2f + ) Dimana : Ω = frekwensi angular (radian/detik) T = waktu  = fase (rad/det) f = frekuensi (siklus/detik,Hz).



Bentuk sinyalnya dapat dilihat pada gambar dibawah ini :



x(t) = 5 sin (4t) x(t) = 5 sin (22t) Dari sinyal diatas dapat diperoleh : Frekwensi (F) = 2 Hz Frekwensi angular (Ω) = 2 f = 4 rad/sec. Amplitudo = 5 1



1



Periode = 𝐹 = 0,5 = 2 detik Sinyal sinusoidal diskrit dapat ditulis secara matematik sebagai berikut: x(n) = A sin (n + ) Atau x(n) = A sin (2 fn + ) Dimana : Frekwensi Digital :  = Radian / sampling f =



𝐹 𝐹𝑠



= Siklus/sampling



F = Frekwensi Sinyal Informasi (Frekwensi Sinyal Analog) FS = Frekwensi Sampling atau Sampling Rate (sample/detik)



1



TS = 𝐹𝑠 = Periode sampling / waktu sampling.



a. Bentuk Sinyal Diskrit



x(n) = 5 sin ( 0,2n ) 2



x(n) = 5 sin (2 20 n ) Sehingga diperoleh :  = 0,2  Radian / sampling f =



2



= 0,1 Siklus/sampling



20



10 waktu sampling/siklus



Contoh Soal 1 : Suatu sinyal sinusoidal dengan frekwensi 2 Khz disampling setiap T S = 0,1,ms. Tentukan frekwensi digitalnya ! Jawab : F = 2 x 103 Hz, TS = 10 ms = 1 x 10-4s 1



Sehingga FS = 𝑇𝑠 = 104 Hz  =2



𝐹 𝐹𝑠



= 2



2000 10000



=



2 5



rad/sampling dan



𝐹



2000



1



f = 𝐹𝑠 = 10000 = 5 siklus/sampling.



Contoh Soal 2 : Diketahui suatu sinyal diskrit pada gambar dibawah ini, tentukan berapa frekwensi informasi dari sinyal tersebut.



Jawab : Dari gambar diatas dapat dilihat terdapat 5TS untuk satu siklus gelomang penuh seperti yang ditunjukan pada gambar dibawah ini :



Maka dapat diperoleh frekwensi digital sebagai berikut ini : 1



f = 𝑆 siklus/sampling 𝐹



f = 𝐹𝑠 =



1 5



FS = 1500 Hz F = FS . f = 1500 x F = 300 Hz.



1 5



Contoh Soal 3 : Diketahui suatu sinyal diskrit pada gambar dibawah ini, Tentukan frekwensi sampling dari sinyal berikut :



Jawab : Dari gambar diatas dapat dilihat terdapat 12TS untuk satu siklus gelombang penuh, Maka dapat diperoleh frekwensi digital sebagai berikut ini : 1



f = 12 siklus/sampling 𝐹



f = 𝐹𝑠 =



1 12



FS = 120 Hz 𝐹



FS = 𝑓 =



120 1 12



FS = 1440 Hz.



4. Digital Filter Filter digital adalah Kesederhanaan rancangan kedalam bentuk programmable oleh adanya diskritisasi elemen sinyal yang diproses. a. Filter: Suatu Rangkaian elektronika yang berfungsi untuk melewatkan sinyal frekuensi tertentu yang diinginkan dan meredam sinyal frekuensi tertentu yang diinginkan.



A. Jenis –Jenis Filter : 1. Low Pass Filter Low pass filter (LPF) berfungsi melewatkan sinyal input yang frekuensinya berada dibawah frekuensi tertentu(Frekuensi cutoff) dan meredam sinyal frekuensi diatas frekuensi tertentu (frekuensi cutoff)



2.



High Pass Filter High pass filter (HPF) berfungsi meneruskan sinyal di atas frekuensi cut off sedangkan yang berada dibawah frekuensi cut off diredam



3. Band Pass Filter Band pass filter (BPF) berfungsi meneruskan sinyal input yang berada diantara dua frekuensi tertentu saja atau melewatkan frekuensi diatas fc1 dan meredam dibawah fc2



4. Band Reject Filter (BRF) Band stop filter (BSF) atau band reject filter (BRF)adalah kebalikan dari band pass filter yaitu meredam frekuensi yang ada diantara dua buah frekuensi tertentu atau melewatkan sinyal frekuensi dibawah FC1 dan meredam sinyal frekuensi dibawah fc2