Perancangan Poros Dan Pasakkkk [PDF]

Citation preview

PERANCANGAN POROS DAN PASAK Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin. Hampir semua mesin meneruskan tenaga bersama-sama dengan putaran. Peranan utama dalam transmisi seperti itu dipegang oleh poros. Dalam bab ini akan dibicarakan hal poros penerus daya dan pasak yang dipakai untuk meneruskan momen dari atau kepada poros. 1.



Macam-macam Poros Poros untuk meneruskan daya diklasifikasikan menurut pembebanannya sebagai berikut : a.



Poros Transmisi Poros macam ini mendapat beban punter murni atau puntir dan lentur. Daya ditransmisikan kepada poros ini melalui kopling, roda gigi, puli sabuk atau sprocket, rantai dll.



b. Spindel Poros transmisi yang relative pendek, seperti poros utama mesin perkakas, dimana beban utamanya berupa puntiran, disebut spindle. Syarat yang harus dipenuhi poros ini adalah deformasinya harus kecil dan bentuk serta ukurannya harus teliti. c. Gandar Poros seperti yang dipasang diantara roda-roda kereta barang, dimana tidak mendapatkan beban puntir, bahkan kadang-kadang tidak boleh berputar disebut gandar. Gandar ini hanya mendapat beban lentur, kecuali jika digerakkan oleh penggerak mula dimana akan mengalami beban puntir. Menurut bentuknya, poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol sebagai poros utama dari mesin torak, dll, poros luwes untuk transmisi daya kecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah dan lain-lain. 2. Hal-hal Penting Dalam Perencanaan Poros Untuk merencanakan sebuah poros, hal-hal berikut yang perlu diperhatikan a. Kekuatan Poros Suatu poros transmisi dapat mengalami beban puntir atau lentur atau gabungan antara puntir dan lentur seperti telah diutarakan di atas. Juga ada poros yang mendapat tarik atau tekan seperti poros baling-baling kapal atau turbin, dll. Kelelahan, tumbukan atau pengaruh konsentrasi tegangan bila diameter poros diperkecil (poros bertangga) atau bila poros mempunyai alur pasak, harus 1



diperhatikan. Sebuah poros harus direncanakan hingga cukup kuat untuk menahan baban-beban di atas. b. Kekakuan Poros Meskipun sebuah poros menpunyai kekuatan yang cukup tetapi jika lenturan atau defleksi puntirnya terlalu besar akan mengakibatkan ketidak-telitian (pada mesin perkakas) atau getaran dan suara (misalnya pada turbin dan kotak roda gigi). Karena itu, disamping kekuatan poros, kekakuan juga harus diperhatikan dan disesuaikan dengan macam mesin yang akan dilayani poros tersebut. c. Putaran Kritis Bila putaran suatu mesin dinaikkan maka pada suatu harga putaran tertentu dapat terjadi getaran yang luar biasa besarnya. Putaran ini disebut putaran kritis. Hal ini dapat terjadi pada turbin, motor torak, motor listrik, dll, dan dapat mengakibatkan kerusakan pada poros dan bagian-bagian lainnya. Jika mungkin, poros harus direncanakan sedemikian rupa hingga putaran kerjanya lebih rendah dari putaran kritisnya. d. Korosi Bahan-bahan tahan korosi (termasuk plastik) harus dipilih untuk poros propeller dan pompa bila terjadi kontak dengan fluida yang korosif. Demikian pula untuk poros-poros yang terancam kavitasi dan poros-poros mesin yang sering berhenti lama. Sampai batas-batas tertentu dapat pula dilakukan perlindungan terhadap korosi. e. Bahan Poros Poros untuk mesin umum biasanya dibuat dari baja batang yang ditarik dingin dan difinis, baja karbon konstruksi mesin (disebut bahan S-C) yang dihasilkan dari ingot yang di-“kill” (baja yang dideoksidasikan dengan ferrosilicon dan dicor; kadar karbon terjamin) (JIS G3123 Tabel 1.1). Meskipun demikian, bahan ini kelurusannya agak kurang tetap dan dapat mengalami deformasi karena tegangan yang kurang seimbang misalnya bila diberi alur pasak, karena ada tegangan sisa di dalam terasnya. Tetapi penarikan dingin membuat permukaan poros menjadi keras dan kekuatannya bertambah besar. Harga-harga yang terdapat di dalam tabel diperoleh dari batang percobaan dengan diameter 25 mm ; dalam hal ini harus diingat bahwa untuk poros yang diameternya jauh lebih besar dari 25 mm, harga-harga tersebut akan lebih rendah daripada yang ada di dalam tabel 2



karena adanya pengaruh masa. Poros-poros yang dipakai untuk meneruskan putaran tinggi dan beban berat umunya dibuat dari baja paduan dengan pengerasan kulit yang sangat tahan terhadap keausan. Beberapa diantaranya adalah baja khrom nikel, bja khrom nikel molibden, dll. (G4102, G4103, G4104, G4105 dalam Tabel 1.2). Sekalipun demikian pemakaian baja paduan khusus tidak terlalu dianjurkan jika alasannya hanya karena putaran tinggi dan beban berat. Dalam hal demikian perlu dipertimbangkan penggunaan baja karbon yang diberi perlakuan panas secara tepat untuk memperoleh kekuatan yang diperlukan. Baja tempa (G3201, ditempa dari ingot yang dikil dan disebut bahan SF ; kekuatan dijamin) juga sering dipakai.



Tabel 1.1 Baja karbon untuk konstruksi mesin dan baja batang yang difinis



Tabel 1.2 Baja paduan untuk poros



3



Poros-poros yang bentuknya sulit seperti poros engkol, besi cor modul atau coran lainnya telah banyak dipakai. Gandar untuk kereta rel dibuat dari karbon, khususnya yang dinyatakan dalam E4502 (Tabel 1.3). Demi keamanan, perlu dipertimbangkan secara hati-hati. Tabel 1.3 Bahan poros untuk kendaraan rel



Pada umumnya baja diklasifikasikan atas baja lunak, baja liat, baja agak keras dan baja keras. Diantaranya, baja liat dan agak kerak banyak dipilih untuk poros. Kandungan karbonnya adalah seperti yang tertera dalam tabel 1.4 . Baja lunak yang terdapat dipasaran umumnya agak kurang homogen ditengah, sehingga tidak dapat dianjurkan untuk dipergunakan sebagai poros penting. Baja agak keras pada umumya berupa baja yang dikil seperti telah disebutkan di atas. Baja macam ini jika diberi perlakuan panas secara tepat dapat menjadi bahan poros yang sangat baik. Tabel 1.4 Tabel Penggolongan baja secara umum



4



Meskipun demikian untuk perencanaan yang baik, tidak dapat dianjurkan untuk memilih baja atas dasar klasifikasi yang terlalu umum seperti di atas. Sebaiknya pemilihan dilakukan dasar standar-standar yang ada. Nama-nama dan lambing-lambang dari bahan-bahan menurut standar beberapa Negara serta persamaannya dengan JIS (Standar Jepang) untuk poros diberikan dalam Tabel 1.5. Tabel 1.5 Standar baja



3. Poros Dengan Beban Puntir Berikut ini akan dibahas rencana sebuah poros yang mendapat pembebanan utama berupa torsi, seperti pada poros motor dengan sebuah kopling. Jika diketahui bahwa poros yang akan direncanakan tidak mendapat beban lain kecuali torsi, maka diameter poros tersebut dapat lebih kecil daripada yang dibayangkan. Meskipun demikian, jika diperkirakan akan terjadi pembebanan berupa lenturan, tarikan atau tekanan, misalnya jika sebuah sabuk, rantai atau roda gigi dipasangkan pada poros motor, maka kemungki9nan adanya pembebanan tambahan tersebut diperhitungkan dalam factor keamanan yang diambil.



5



perlu



1). Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban punter



Tata cara perencanaan diberikan dalam sebuah diagram aliran. Hal-hal yang perlu diperhatikan akan diuraikan seperti di bawah ini. Pertama kali, ambillah suatu kasus dimana daya P (kW) harus ditransmisikan dan putaran poros n1 (rpm) diberikan. Dalam hal ini perlu dilakukan pemeriksaan terhadap daya P tersebut. Jika P adalah daya rata-rata yang diperlukan maka harus dibagi dengan efisiensi mekanis η dari system transmisi untuk mendapatkan daya penggerak mula yang diperlukan. Daya yang besar mungkin diperlukan pada saat start, atau mungkin beban yang besar terus bekerja setelah start. Dengan demikian sering kali diperlukan koreksi pada daya rata-rata yang diperlukan dengan menggunakan factor koreksi pada perencanaan. Jika P adalah daya nominal output dari motor penggerak, maka berbagai macam factor keamanan biasanya dapat diambil dalam perencanaan, sehingga koreksi pertama dapat diambil kecil. Jika faktpr koreksi adalah fc (table 1.6) maka daya rencana Pd (kW) sebagai contoh patokan adalah : Pd = fc P (kW)



(1.1) 6



Tabel 1.6 Faktor-faktor koreksi daya yang akan ditransmisikan, fc Daya yang akan ditransmisikan



Fc



Daya rata-rata yang diperlukan



1,2 – 2,0



Daya maksimum yang diperlukan



0,8 – 1,2



Daya normal



1,0 – 1,5



Jika daya diberikan dalam daya kuda (PS), maka harus dikalikan dengan 0,735 untuk mendapatkan daya dalam kW. Jika momen puntir (disebut juga momen rencana) adalah T (kg.mm) maka



Sehingga



Bila momen rencana T (kg.mm) dibebankan pada suatu diameter poros ds (mm), maka tegangan geser τ (kg/mm2) yang terjadi adalah



Tegangan geser yang diizinkan τa (kg.mm2) untuk pemakaian umum pada poros dapat diperoleh dengan berbagai cara. Di dalam buku ini τa dihitung atas dasar batas kelelahan puntir yang besarnya diambil dari 40% dari batas kelelahan tarik yang besarnya kira-kira 45 % dari kekuatan σB (kg/mm2). Jadi batas kelelahan puntir adalah 18% dari kekuatan tarik τB , sesuai dengan standar ASME. Untuk harga bahan SF dengan kekuatan yang dijamin dan 6,0 untuk bahan S-C dengan pengaruh masa dan baja paduan. Faktor ini dinyatakan dengan Sf1. Selanjutnya perlu ditinjau apakah poros tersebut akan diberi alur pasak atau dibuat bertangga, karena pengaruh konsentrasi tegangan cukup besar. Pengaruh kekasaran permukaan jugaa harus diperhatikan. Untuk memasukkan pengaruhpengaruh ini dalam perhitungan perlu diambil factor yang dinyatakan sebagai Sf2 dengan harga sebesar 1,3 sampai 3,0. Dari hal-hal diatas maka besarnya τa dapat dihitung dengan : τa = σB / (Sf1 x Sf2)



7



Kemudian, keadaan momen puntir itu sendiri juga harus ditinjau. Faktor koreksi yang dianjurkan oleh ASME juga dipakai disini. Faktor ini dinyatakan dengan Kt , dipilih sebesar 1,0 jika beban dikenakan secara halus, 1,0 – 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan dan 1,5 – 3,0 jika beban dikenakan dengan kejutan atau tumbukan besar. Meskipun dalam perkiraan sementara ditetapkan bahwa beban hanya terdiri atas momen puntir saja, perlu ditinjau pula apakah ada kemungkinan pemakaian dengan beban lentur di masa mendatang. Jika memang diperkirakan akan terjadi pemakaian dengan bebab lentur maka dapat dipertimbangkan pemakaian faktor Cb yang harganya antara 1,2 sampai 2,3. (jika diperkirakan tidak akan terjadi pembebanan lentur maka Cb diambil = 1,0) Dari persamaan (1.4) diperoleh rumus untuk menghitung diameter poros ds (mm) sebagai



Diameter poros harus dipilih dari table 1.7. Pada tempat dimana akan dipasang bantalan gelinding, pilihlah suatu diameter yang lebih besar dari harga yang cocok di dalam tabel untuk menyesuaikan dengan diameter dalam dari bantalan. Dari bantalan yang dipilih dapat ditentukan jari-jari filet yang diperlukan pada tangga poros. Selanjutnya ukuran pasak dan alur pasak dapat ditentukan dari tabel 1.8. Harga faktor konsentrasi tegangan untuk alur pasak α dan untuk poros dan untuk poros tangga β dapat diperoleh dengan diagram R.E. Peterson (Gambar 1.1, 1.2). Bila α atau β dibandingkan dengan faktor keamanan Sf2 untuk konsentrasi tegangan pada poros bertangga atau alur pasak dengan faktor ditaksir terdahulu, maka α atau β sering kali menghasilkan diameter poros yang lebih besar. Periksalah perhitungan tegangan, mengingat diameter yang dipilih dari tabel 1.7 lebih besar dari ds yang diperoleh dari perhitungan. Bandingkan α dan β, dan pilihlah yang lebih besar. Lakukan koreksi pada Sf2 yang ditaksir sebelumnya untuk konsentrasi tegangan dengan mengambil τa . Sf2 / (α atau β) sebagai tegangan yang diizinkan yangdikoreksi. Bandingkan harga ini dengan τ . Cb . Kt dari tegangan geser τ yang dihiutng atas dasar poros tanpa alur pasak, faktor lenturan Cb’ dan faktor koreksi tumbukan Kt’dan tentukan masing-masing harganya jika hasil yang terdahulu lebih besar, serta lakukan penyesuaian jika lebih kecil.



8



Tabel 1.7 Diameter Poros 4



10



11



4,5



*22,4



40



100



*224



24



42



( 105 )



240



25



45



110



250



420



260



440



*11,2



28



48



*112



280



450



12



30



50



120



300



460



*315



480



125



320



500



130



340



530



150



*355



560



160



360



170



38



*31,5 5



*12,5



32



35 *5,6



14



16 (17)



*6,3



55



56



140



*35.5



(15) 6



400



60 38 63



180



18



190



19



200



20



220



22



600



630



65



7



70



*7,1



71 75



8



80 85



9



90 95



Keterangan : 1) Tanda * menyatakan bahwa bilangan yang bersangkutan dipilih dari bilangan standar. 2) Bilangan di dalam kurung hanya dipakai untuk bagian dimana akan dipasang bantalan gelinding.



9



Grb. 1.1 Faktor konsentrasi tegangan α untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros bulat dengan alur pasak persegi yang diberi filet. Tabel 1.8 Ukuran pasak dan alur pasak



10



Ukuran-ukuran utama



(satuan : mm)



* l harus dipilih dari angka-angka berikut sesuai dengan daerah yang bersangkutan dalam tabel. 6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40,50,56,63,70,80,90,100,110,125,140,160,180,200 ,220,250,2 80,320, 360,400.



11



Gbr. 1.2



Faktor konsentrasi tegangan β untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros bulat dengan pengecilan diameter yang diberi filet.



4. Poros Dengan Beban Lentur Murni Gandar dari kereta tambang dan kereta rel tidak dibebani dengan puntiran melainkan mendapat pembebanan lentur saja. Jika beban pada satu gandar didapatkan sebagai ½ dari berat kendaraan dengan muatan maksimum dikurangi berat gandar dan roda, maka besarnya momen lentur M1 (kg.mm) yang terjadi pada dudukan roda dapat dihitung. Dari bahan yang dipilih dapat ditentukan tegangan lentur yang diizinkan σa (kg/mm2). Momen tahanan lentur dari poros dengan diameter ds (mm) adalah Z = (π/32)ds3 (mm), sehingga diameter ds yang diperlukan dapat diperoleh dari RUMUS :



12



Dalam kenyataan, gandar tidak hanya mendapat beban statis saja melainkan juga beban dinamis. Jika perhitunga ds dilakukan sekedar untuk mencakup beban dinamis secara sederhana saja, maka persamaan (1.8) dapat diambil faktor keamanan yang lebih besar untuk menentukan σa . Tetapi dalam perhitungan yang lebih teliti, beban dinamis dalam arah tegak dan mendatar harus ditambahkan pada beban statis. Bagian gandar dimana dipasangkan naf roda disebut dudukan roda. Beban tambahan dalam arah vertical dan horizontal menimbulkan momen pada dudukan roda ini. Suatu gandar yang digerakkan oleh penggerak mula mendapat beban puntir. Namun demikian gandar ini diperlakukan sebagai poros pengikut dengan jalan mengalikan ketiga momen tersebut di atas (yang ditimbulkan oleh gaya-gaya statis, vertikal dan horizontal) dengan faktor tambahan (faktor m) dalam tabel 1.9. Tabel 1.9 Faktor tambahan tegangan pada gambar Penarikan gandar



Faktor tambahan tegangan m



Gandar pengikut



1.2



Gandar yang digerakkan, ditumpu pada 1,1 – 1,2 ujungnya Gandar yag digerakkan, lenturan silang



1,1 -1,2



Gandar yang digerakkan, lenturan terbuka 1,2 – 1,3



Lambang dari masing-masing bagian perangkar roda diberikan dalam gambar 1.3 Rumus perencanaan gandar diberikan dalam JIS E4501. Tata cara perencanaan dengan menggunakan rumus-rumus tersebut ditunjukkan dalam suatu diagram aliran (Diagram 2).



Gbr. 1.3 Gandar



13



Rumus-rumus dari JIS E4501 diberikan di bawah ini, sedangkan arti dari lambang-lambangnya dapat dilihat diagram aliran. M1 = (j – g) W/4 (kurang) M2 = αVM1 P = αLW Q0 = P(h/j) R0 = P(h + r)/g



2). Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban lentur murni



M3 = Pr + Q0 (a + 1) – R0[(a + l) – (j – g)/2] 14



Harga αV dan αL diberikan dalam Tabel 1.10. Harga tegangan yang diizinkan σWb (kg/mm2) dari suatu dudukan roda terhadap kelelahan diberikan dalam Tabel 1.11. Tabel 1.10 αV , αV max αV



αL



120 atau kurang



0,4



0,3



120 -160



0,5



0,4



160 -190



0,6



0,4



190 - 210



0,7



0,5



Kecepatan



kerja



(km/jm)



Tabel 1.11 Tegangan yang diperbolehkan pada bahan gandar Bahan gandar



Tegangan yang diperbolehkan (kg/mm)



Kelas 1



10,0



Kelas 2



10,5



Kelas 3



11,0



Kelas 4



15,0



Dari hal-hal di atas dapat disimpulkan bahwa



Setelah ds ditentukan maka tegangan lentur σb (kg/mm2) yang terjadi pada dudukan roda dapat dihitung. Selanjutnya jika σWb/σb sama dengan 1 atau lebih, maka:



Berikut ini contoh rencana sederhana tanpa mempergunakan Diagram 2. [Contoh 1.2] Sebuah kereta tambang beratnya 2,6 ton memakai 2 gandar dengan 4 roda. Gandar tersebut tetap dan beratnya sendiri 950 kg. Lebar rel 610 mm dan jarak tumpuan pada gandar dengan penampang persegi adalah 420 mm. Berapakah 15



diameter gandar yang harus diambil pada bantalan rol kerucut yang dipasang pada jarak 285 mm dari tengah gandar ? (Gambar 1.4) [Penyelesaian] : Beban pada gandar adalah (950 + 2600)/2 = 1775 kg. Panjang lengan momen pada bantalan rol kerucut (610/2) – 285 = 20 mm. Besarnya momen lentur = M = (1775/2) x 20 = 17750 (kg.mm).



Gbr. 1.4 Kereta tambang Jika bahan yang dipakai adalah S45C, maka σB = 58 (kg/mm2) Jika faktor keamanan untuk beban statis diambil 6 dan faktor perkalian untuk beban dinamis diambil 4, sehingga seluruhnya menjadi 6 x 4 = 24, maka σa = 58/24 = 2,4 (kg/mm2) Dari persamaan (1.8)



jawaban = 45 mm. (Catatan : Dalam kenyataan perlu dipakai diameter 60 mm sebagai hasil dari perhitungan bantalan yang akan dipergunakan).



Berikut ini diberikan contoh penggunaan Diagram 2.



[Contoh 1.3] Gandar dari sebuah kendaraan rel seperti diperlihatkan dalam Gambar 1.5, mendapat beban statis sebesar 12000 kg. Tentukan diameter gandar pada dudukan roda. Kecepatan maksimum dianggap sebesar 100 km/jam dan bahan gandar diambil dari JIS E4502 Kelas 3.



16



Gbr. 1.5 Gambar untuk contoh 1.3 [Penyelesaian]



5. Poros Dengan Beban Puntir dan Lentur Poros pada umumnya meneruskan daya melalui sabuk, roda gigi dan rantai. Dengan demikian poros tersebut mendapat beban punter dan lentur sehingga pada permukaan poros akan terjadi tegangan geser τ (= T/Zp) karena momen puntir T dan tegangan σ (= M/Z) karena momen lentur.



17



Untuk bahan yang liat seperti pada poros, dapat dipakai teori tegangan geser maksimum



Beban puntir yang bekerja pada poros pada umumnya adalah beban berulang. Jika poros tersebut mempunyai roda gigi untuk meneruskan daya besar maka kejutan berat akan terjadi pada saat mulai atu sedang berputar. Dengan mengingat macam beban, sifat beban, dll, ASME menganjurkan rumus untuk menghitung diameter poros secara sederhana dimana sudah dimasukkan pengaruh kelelahan karena beban berulang. Disini faktor koreksi Kt untuk momen puntir seperti terdapay dalam persamaan (1.6) akan terpakai lagi. Faktor lenturan Cb dalam perhitungan ini tidak akan dipakai dan sebagai gantinya dipergunakan faktor koreksi Km untuk momen lentur yang dihitung. Pada poros yang berputar dengan pembebanan momen lentur yang tetap, besarnya faktor Km adalah 1,5. Untuk bebandengan tumbukan ringan Km terletak antara 1,5 dan 2,0 dan untuk beban dengan tumbukan berat terletak antara 2 dan 3. Dengan demikian persamaan (1.8) dapat dipakai dalam bentuk



Besarnya τmax yang dihasilkan harus lebih kecil dari tegangan geser yang diizinkan τa. Harga-harga Kt telah diperiksa dalam pasal 1.3. Ada suatu cara perhitungan yang popular dimana dicari lebih dahulu momen punter ekivalen yang dihitung menurut teori tegangan geser maksimum, dan momen lentur ekivalen yang di peroleh dengan teori tegangan normal maksimum. Selanjutnya diameter poros ditentukan dengan menganggap bahwa kedua momen di atas soelah-olah dibebankan pada poros secara terpisah. Dari kedua hasil perhitungan ini kemudian dipilih harga diameter yang terbesar. Namun demikian pemakaian rumus ASME lebih dianjurkan daripada meroda ini Dari persamaan (1.19)



18



Besarnya deformasi yang disebabkan oleh momen punter pada poros harus dibatasi juga. Untuk poros yang dipasang pada mesin umum dalam kondisi kerja normal, besarnya defleksi puntiran dibatasi sampai 1,25 atau 0,3 derajat. Untuk poros panjang atau poros yang mendapat beban kejutan atau berulang, harga tersebut harus dikurangi menjadi ½ dari harga di atas. Sebaliknya dapat terjadi, pada poros transmisi di dalam suatu pabrik, beberapa kali harga di atas tidak menimbulkan kesukaran apa-apa. Jika ds adalah diameter poros (mm), θ defleksi puntiran (o), l panjang poros (mm), T momen



puntir



(kg.mm)



dan



G



modulus



geser



(kg/mm2),



maka



Dalam hal baja G = 8,3 x 103 (kg/mm2). Perhitungan θ menurut rumus di atas dilakukan untuk memeriksa apakah harga yang diperoleh masih batas harga yang diperbolehkan untuk pemakaian yang bersangkutan. Bila θ dibatasi 0,250 untuk setiap meter panjang poros, maka dapat diperoleh persamaan



.Kekakuan poros terhadap



lenturan juga perlu diperiksa. Bila suatu poros baja ditumpu oleh bantalan yang tipis atau bantalan yang mapan sendiri, maka lenturan poros y (mm) dapat ditentukan dengan rumus



Diamana ds = diameter poros (mm), l = jarak antara bantalan penumpu (mm), F = beban (kg), l1 dan l2 = jarak antara bantalan yang bersangkutan ke titik pembebanan (mm). Perlu dicatat bahwa termasuk beban F dalam rumus di atas adalah gaya-gaya luar seperti gaya dari roda gigi, tegangan dari sabuk dan berat puli beserta sabuk, bearat poros sendiri, dll. Jika dari gaya-gaya tersebut bekerja di antara bantalan atau di luarnya, maka perhitungan didasarkan pada gaya resultantenya. Bila gaya bekerja dalam berbagai arah, perlu ditentukan komponen vertical dan horizontal dari resultantenya dan selanjutnya dihitung lenturan yang akan terjadi dalam arah vertical dan horizontal. Jika berat poros sendiri tidak dapat diabaikan, maka penambahan gaya vertical dengan ½ berat poros tersebut dapat dianggap cukup.



19



Bila suatu poros panjang ditumpu secara kaku dengan bantalan atau dengan cara lain, maka lenturan dapat dinyatakan dengan rumus berikut :



Gaya F dihitung dengan cara seperti diutarakan di atas. Dalam persamaan (1.22) lenturan yang terjadi perlu dibatasi sampai 0,3 – 0,35 (mm) atau kurang untuk setiap 1 (m) jarak bantalan, untuk poros transmisi umum dengan beban terpusat. Syarat ini bila dipenuhi tidak akan memperburuk kaitan antara pasangan roda gigi yang teliti. Bila celah antara rotor dan rumah merupakan masalah, seperti pada turbin maka batas tersebut tidak boleh lebih dari 0,03 – 0,15 (mm/m).\ Untuk poros putaran tinggi, putaran kritis sangat penting untuk diperhitungkan. Pada mesin-mesin yang dibuat secara baik, putaran kerja di dekat atau di atas putaran kritis tidak terlalu berbahaya. Tetapi demi keamanan dapat diambil pedoman secara umum bahwa putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi 80% putaran kritisnya.Misalkan ada suatu beban terpusat yang berasal dari berat rotor, dll. yang bekerja di suatu titik pada sebuah poros. Jika berat tersebut dinyatakan dengan W (kg), jarak antara bantalan l (mm) dan diameter poros yang seragam ds (mm) serta penumpukan nya terdiri atas bantalan tipis atau mapan sendiri, maka putaran kritis poros tersebut Nc (rpm) adalah



Perlu diperhatikan bahwa dalam penentuan putaran kritis, gaya yang diperhitungkan hanyalah gaya berat dari masa berputar yang dibebani poros saja, sedangkan gaya luar seperti yang terdapat dalam persamaan (1.22) tidak ada sangkutpautnya. Berat poros sendiri dapat diabaikan jika cukup kesil. Tetapi jika dirasa cukup besar dibandingkan dengan berat masa yang membebaninya, maka ½ dari berat poros tersebut dapat ditambahkan pada berat beban yang ada. Jika bantalan cukup panjang dan poros ditumpu secara kaku, maka putaran kritisnya adalah



Bila terdapat beberapa benda berputar pada satu poros, maka dihitung lebih dahulu putaran-putaran kritis Nc1, Nc2, Nc3, ….., dari masing-masing benda tersebut yang 20



seolah-olah berada sendiri pada poros. Maka putaran kritis keseluruhan dari sistem Nc0 adalah



Harga Nc0 dari rumus ini kemudian dibandingkan dengan putaran maksimum sesungguhnya yang akan dialami oleh poros.



3). Diagram aliran untuk merencanakan poros dengan beban puntir dan lentur



Urutan perencanaan seperti di atas tersusun dalam Diagram 3. Contoh di bawah ini akan memperjalas apa yang dibahas di atas. [Contoh 1.4] Sebuah poros ditumpu oleh 2 buah bantalan pada jarak 1 m. Dua buah puli sabuk-V dipasang pada jarak 300 mm dan 200 mm dari masing-masing bantalan, dimana gaya mendatar dan gaya tegak pada sabukV adalah seperti yang diperlihatkan dalam gambar 1.6. Hitunglah diameter poros yang diperlukan untuk meneruskan daya sebesar 18 kW pada 300 rpm. Bahan poros diambil S30C. Jika defleksi puntiran dibatasi sampai 1 derajat, berapa besar poros yang dipandang cukup ? Jika berat puli I adalah 25 kg, berapakah kecepatan kritis poros ? Apakah poros dalam contoh ini cukup aman ?



21



Grb. 1.6 Contoh 1.4 Penyelesaian



Gbr. 1.7 Diagram momen lentur dari contoh 22



Penyelesaian rumus:



Pada titik pusat gaya : 300 + x 500 = 584 mm, 1000 – 584 = 416 mm Gaya resultante dari komponen vertical yang bersangkutan : 438 kg. Karena gaya ini lebih kecil dari komponen horizontal maka diabaikan. Perhitungan defleksi : Dari persamaan (1.22)



23



Diameter yang direncanakan dengan cara ini akan lebih besar dari hasil yang diperoleh dengan cara perhitungan lain. Hal ini disebabkan oleh faktor konsentrasi tegangan dari Peterson yang besar pada alur pasak. ASME menganjurkan agar tegangan punter yang diizinkan pada permukaan poros yang menggunakan alur pasak diambil 75% dari poros tanpa alur pasak. Dengan lain perkataan, faktor keamanan untuk ini adalah 1/0,75 = 1,33. Seperti ditunjukkan dalam contoh ini, bila daya diteruskan oleh sabuk, maka tumbukan dapat diserap oleh sabuk itu sendiri, sehiongga poros dapat dibuat sedikit lebih kecil. Bila daya diteruskan oleh roda gigi atau rantai, maka tumbukan akan dikenakan langsung pada poros hingga kondisi pembebanannya lebih berat.



6. Macam-macam Pasak Pasak adalah suatu elemen mesin yang dipakai untuk menetapkan bagian-bagian mesin seperti roda gigi, sprocket, puli, kopling, dll. pada poros. Momen diteruskan dari poros ke naf atau naf ke poros. Fungsi yang serupa dengan pasak dilakukan pula oleh seplain (spline) (Gambar 1.8) dan gerigi (Gambar 1.9) yang mempunyai gigi luar pada poros dan gigi dalam dengan jumlah gigi yang sama pada naf dan saling terkait yang satu dengan yang lain. Gigi pada spline adalah besar-besar, sedang pada gerigi



24



adalah kecil-kecil dengan jarak bagi yang kecil pula. Kedua-duanya dapat digeser secara aksial pada waktu meneruskan daya.



Dalam pembahasan disinihanya akan diuraikan tentang pasak saja. Pasak pada umumnya dapat digolongkan atas beberapa macam sebagai berikut : (Gambar 1.10). Menurut letaknya pada poros dapat dibedakan antara pasak pelana, pasak rata, pasak benam, dan pasak singgung, yang umumnya berpenampang segi empat. Dalam arah memanjang dapat berbentuk prismatis atau berbentuk tirus. Pasak benam prismatis ada yang khusus dipakai sebagai pasak luncur. Disamping macam di atas ada pula pasak tembereng dan pasak jarum. Pasak luncur memungkinkan pergeseran aksial roda gigi , dll. pada porosnya, seperti pada seplain. Yang paling umum dipakai adalah pasak benam yang dapat meneruskan momen yang besar. Untuk momen dengan tumbukan dapat dipakai pasak singgung.



7. Hal-hal Penting dan Tata Cara Perencanaan Pasak Pasak benam mempunyai bentuk penampang segi empat dimana terdapat bentuk prismatis dan tirus yang kadang-kadang diberi kepala untuk memudahkan pencabutannya. Kemiringan pada pasak tirus umumnya sebesar 1/100, dan pengerjaannya harus hati-hati 25



agar naf tidak menjadi eksentrik. Pada pasak yang rata, sisi sampingnya harus pas dengan alur pasak agar pasak tidak menjadi goyah dan rusak. Ukuran dan bentuk standar pasak diberikan dalam table 1.8. Untuk pasak, umumnya dipilih bahan yang mempunyai kekuatan tarik dari 60 kg/mm2, lebih kuat daripada porosnya. Kadang-kadang sengaja dipilih bahan yang lemah untuk pasak sehingga pasak akan lebih dahulu rusak daripada poros atau nafnya. Ini disebabkan harga pasak yang murah serta mudah menggantinya. Sebagai contoh ambillah suatu poros yang dibebani dengan puntiran murni atau gabungan antara puntiran dan lenturan, dimana diameter poros dan pasak serta alurnya akan ditentukan. Jika momen rencana dari poros adalah T (kg.mm) dan diameter poros adalah ds (mm), maka gaya tangensial F (kg) pada permukaan poros adalah



Menurut lambang pasak yang diperlihatkan dalam gambar 1.11, gaya geser bekerja pada penampang mendatar b x l (mm2) oleh gaya F (kg). Dengan demikian tegangan geser τk (kg/mm2) yang ditimbulkan adalah



Dari tegangan geser yang



diizinkan τk (kg/mm2) panjang pasak l1 (mm) yang diperlukan dapat diperoleh



Gbr. 1.11 Gaya geser pada pasak Harga τka adalah harga yang diperoleh dengan membagi kekuatan tarik τB dengan faktor keamanan Sfk1, Sfk2. Harga Sfk1 umumnya diambil 6, dan Sfk2 dipilih antara 1 1,5 jika beban dikenakan secara perlahan-lahan, antara 1,5 – 3 jika dikenakan dengan tumbukan ringan, dan antara 2 – 5 jika dikenakan secara tiba-tiba dan dengan tumbukan berat. Selanjutnya, perhitungan untuk menghindari kerusakan permukaan samping pasak karena tekanan bidang juga diperlukan. 26



4). Diagram aliran untuk merencanakan pasak dan alur pasak



Gaya keliling F (kg) yang sama seperti tersebut di atas dikenakan pada luas permukaan samping pasak. Kedalaman alur pasak pada poros dinyatakan dengan t1, dan kedalaman alur pasak pada naf dengan t2. abaikan pengurangan luas permukaan oleh sudut suatu pasak. Dalam hal ini tekanan permukaan p (kg/mm2) adalah



Dari harga tekanan permukaan yang diizinkan pa (kg), panjang pasak yang diperlukan dapat dihitung dari 27



Harga pa adalah sebesar 8 (kg/mm2) untuk poros dengan diameter kecil, 10 (kg/mm2) untuk poros dengan diameter besar, dan setengah dari harga-harga di atas untuk poros berputaran tinggi. Perlu duperhatikan bahwa lebar pasak sebaiknya antara 25 – 35 % dari diameter poros, dan panjang pasak jangan terlalu panjang dibandingkan dengan diameter poros (antara 0,75 sampai 1,5 ds). Karena lebar dan tinggi pasak sudah distandarkan, maka beban yang ditimbulkan oleh gaya F yang besar hendaknya diatasi dengan menyesuaikan panjang pasak. Namun demikian, pasak yang terlalu panjang tidak dapat menahan tekanan yang merata pada permukaannya. Jika terdapat pembatasan pada ukuran naf atau poros, dapat dipakai ukuran yang tidak standar atau diameter poros perlu dikoreksi. Tata cara perencanaan diberikan di dalam Diagram 4. [Contoh] Tentukan bahan dan ukuran suatu pasak untuk poros yang meneruskan daya sebesar 10 kw pada 1450 rpm. Panjang pasak benam tidak boleh lebih dari 1,3 kali diameter poros.



28



Daftar Pustaka Sukrisno, Umar. 1984. Bagian – Bagian Mesin Dan Merencana. Erlangga : Jakarta . Marjuki, Tejo. 2013. Buku Tabel Teknik Mesin. Gunung Samudra : Malang.



29