![Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa PDF [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/perancangan-struktur-gedung-tahan-gempa-pdf.jpg)
4 0 4 MB
PERANCANGAN STRUKTUR GEDUNG TAHAN GEMPA DENGAN SISTEM RANGKA PEMIKUL MOMEN MENENGAH DAN KHUSUS (STUDI KASUS : GEDUNG AKUNTANSI LAMA POLBAN) TUGAS BESAR Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Perancangan Struktur Gedung
Oleh: Muhammad Fauzi Novrizaldy
(141144022)
KELAS : 3-TPPG
PROGRAM STUDI TEKNIK PERAWATAN DAN PERBAIKAN GEDUNG JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2017
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena atas berkat rahmat dan nikmat-Nya, penulisan laporan tugas besar akhir semester VI mata kuliah ‘Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa’ berupa desain bangunan gedung tiga lantai yang diperuntukan sebagai fasilitas pendidikan dengan sistem struktur beton bertulang dengan pemggunaan software SAP 2000 v14.2.2 tepat pada waktunya. Tak lupa penulis ucapakan terimaksih kepada dosen pengajar Bapak Riawan Gunadi yang telah memberikan materi mengenai mata kuliah Perencanaan Struktur Tahan Gempa serta arahan dalam penulisan laporan ini, sehingga penulisan laporan tugas besar mata kuliah tersebut dapat terselesaikan. Penulis juga ingin mengucapkan terimakasih kepada pihak lain yang telah membantu dalam proses penulisan laporan tugas besar ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu sehingga proses penulisan laporan tugas besar mata kuliah ini tidak begitu banyak mendapatkan hambatan yang berarti. Penulis berharap semoga laporan tugas besar ini tidak hanya sebagai salah laporan tugas besar akhir semester semata, namun juga dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran dan referensi bagi semua pihak yang ingin mengetahui lebih lanjut mengenai perancangan struktrur bangunan ramah gempa dengan sistem beton bertulang menggunakan software SAP 2000 v14.2.2.
Bandung , Juni 2017
Penulis
i Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................. i DAFTAR ISI ............................................................................................................ii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1 1.2 Tujuan......................................................................................................1 1.3 Ruang Lingkup Pembahasan ...................................................................2 1.4 Sistematika Penulisan Laporan ...............................................................3 BAB II DESKRIPSI STRUKTUR 2.1 Lokasi ................................................................................................................. 4 2.2 Fungsi Gedung ...................................................................................................5 2.3 Geometri Bangunan ...........................................................................................5 2.5 Material ............................................................................................................10
BAB III DIMENSI ELEMEN STRUKTUR 3.1 Kolom ......................................................................................................12 3.2 Balok dan Sloof .......................................................................................12 3.3 Plat Lantai dan Atap .................................................................................13 3.4 Tangga ..................................................................................................... 15 BAB IV PEMBEBANAN 4.1 Analisis Pembebanan ........................................................................................17 4.1.1. Beban Gravitasi .................................................................................17 4.1.2. Perhitungan Beban Gravitasi .............................................................19 4.1.3. Beban Gempa ....................................................................................22 4.1.4. Tahapan Penentuan Nilai Gaya Gempa Statik Ekuivalen Berdasarkan SNI 03-1726-2012 ........................................................................................23
ii Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
4.1.5. Perhitungan Geser Dasar Seismik ......................................................29 4.1.5.1. Kombinasi Pembebanan Gempa ..................................................32 4.1.5.2. Input Beban Gempa Statik ...........................................................32 4.1.6. Input Beban Gempa Dinamik dengan Respon Spektra ......................39
BAB V ANALISA STRUKTUR BALOK DAN KOLOM DENGAN SRPMM 5.1 Analisa Penulangan Balok ................................................................................43 5.1.1. Penulangan Lentur Balok ..................................................................44 5.1.1.1. Penulangan Lentur Bagian Tumpuan ...........................................44 5.1.1.2. Penulangan Lentur Bagian Lapangan ...........................................50 5.1.2. Penulanga Geser Balok .....................................................................57 5.2 Analisa Penulangan Kolom ...............................................................................43 5.2.1. Prosedur Perbesaran Momen .............................................................44 5.2.2. Analisa Tulangan Longitudinal .........................................................75 5.2.3. Analisa Kekuatan Tulangan Longitudinal .........................................76 5.2.3.1. Luas Tulangan dan Tinggi Efektif ...............................................76 5.2.3.2 Analisa Kekuatan dengan Diagram Interaksi (Sumbu Kuat) .........77 5.2.3.3 Analisa Kekuatan dengan Diagram Interaksi (Sumbu Lemah) .....80 5.2.3.4 Analisa Kekuatan Kolom Dengan Metode Momen Terbalik/ Bresler) ....................................................................................................................80 5.2.4. Analisa Tulangan Geser ....................................................................88 BAB VI ANALISA STRUKTUR BALOK DAN KOLOM DENGAN SRPMK
BAB VII PENUTUP 7.1 Kesimpulan .......................................................................................................90 7.2 Saran ..................................................................................................................91 LAMPIRAN
iii Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang
Perencanaan struktur adalah bertujuan untuk menghasilkan suatu struktur yang stabil, kuat, awet dan memenuhi tujuan-tujuan seperti ekonomi dan kemudahan pelaksanaan. Suatu Struktur disebut stabil bila ia tidak mudah terguling, miring atau tergeser selama umur bangunan yang direncanakan. Pada struktur bangunan atas, kolom merupakan komponen struktur yang paling penting untuk diperhatikan, karena apabila kolom ini mengalami kegagalan, maka dapat berakibat keruntuhan struktur bengunan atas dari gedung secara keseluruhan (Asroni,A., 2008). Suatu struktur bisa dikatakan sebagai sarana untuk menyalurkan beban dan akibat penggunaannya dan atau kehadiran bangunan di dalam tanah (Scodek., 1998). Salah satu factor yang paling berpengaruh dalam perencanaan struktur bangunan bertingkat tinggi adalah kekuatan struktur bangunan, dimana faktor ini sangat terkait dengan keamanan dan ketahanan bangunan dalam menahan dan menampung beban yang bekerja pada struktur. Oleh karena itu dalam perencanaan gedung bertingkat tinggi harus direncanakan dan didesain sedemikian rupa agar dapat digunakan sebaik-baiknya, nyaman dan aman terhadap bahaya gempa bagi pemakai. Dikarenkan rawannya kejadian gempa yang menimpa Indonesia.
Perlu adanya
kesesuaian perencanaan bangunan yang tahan terhadap gempa, yang harus sanggup menahan beban yang diterimanya. Oleh karena itu, untuk mengatasinya disusunlah laporan ini, untuk merencanakan struktur bangunan gedung dengan memperhatikan beban gempa yang akan bekerja terhadap struktur bangunan tersebut. Berdasarkan pertimbangan yang telah dikemukakan di atas, maka pada Tugas Besar ini saya merencanakan struktur gedung lama Akuntansi Polban di wilayah gempa 4 dengan menggunakan prinsip – prinsip SRPMK 1.2 Tujuan Tujuan dari tugas besar mengenai perencanaan struktur gedung tahan gempa adalah: 1 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
a.
Dapat menghitung gaya gempa secara statik ekivalen yang bekerja pada struktur beton bertulang (3D).
b.
Dapat menghitung struktur balok dan kolom dengan system pemikul momen biasa (SRPMB).
c.
Dapat menghitung struktur balok dan kolom dengan system pemikul momen khusus (SRPMK).
d.
Dapat mengnalisis hasil perhitungan manual dan membandingkan hasilnya dengan hasil analisis perangkat lunak Structut Analysis Program (SAP).
e.
Dapat membuat gambar Detail Engineering Design (DED) dari perhitungan perencanaan struktur gedung tahan gempa.
Selain kelima hal di atas, pembuatan laporan ini dapat membina kemampuan dan keterampilan mahasiswa secara optimal, dalam aspek pembahasan, serta mampu menyampaikannya dalam bentuk tulisan dan dapat memaparkannya sebagai sumbangan ilmu pengetahuan.
1.3
Ruang Lingkup Pembahasan Dalam penyusunan makalah ini penyusun membatasi lingkup pembahasan pada
Perencanaan Struktur Bangunan Beton Bertulang Empat Lantai dengan Gaya Gempa Statik Ekivalen dan Response Spectrum Analysis, yang
meliputi pembebanan dan
penulangan balok ,kolom dengan SRPMM dan SRPMK.
1.4
Metodologi Metodologi yang dilakukan adalah sebagai berikut : a.
Melakukan re-desain secara menyeluruh dengan bantuan perangkat lunak SAP
b.
Studi pustaka, yaitu mempelajari dan memahami literatur yang berkaitan dengan perencanaan struktur gedung tahan gempa.
c.
Diskusi dan bimbingan mengenai data tugas besar yang dianalisis dengan dosen mata kulih PSG.
1.5 Sistematika Penulisan Sistematika dari penulisan makalah ini terdiri dari lima bab, yaitu sebagai berikut: 2 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
Bab I Pendahuluan, tentang latar belakang, tujuan, ruang lingkup pembahasan, metodologi, dan sistematika penulisan.
•
Bab II Deskripsi struktur berupa lokasi dan geometri bangunan
•
Bab III Pemodelan struktur, berupa pemodelan struktur bangunan dengan software SAP 2000 v14.2.2
•
Bab IV Pembebanan, analisis pembebanan gravitasi, gempa statik dan gempa dinamik
•
Bab V Analisis Struktur Balok dan Kolom dengan SRPMM
•
Bab VI Analisis Struktur Balok dan Kolom dengan SRPMK
•
Bab VII Kesimpulan dan Saran
3 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
BAB II DESKRIPSI STRUKTUR 2.1. Lokasi Gedung Akuntasi Politeknik Negeri Bandung (Polban) berlokasi di Jl. Gegerkalong Hilir, Desa Ciwaruga, Kabupaten Bandung Barat, Jawa Barat. Gedung ini tepatnya berlokasi di Jalan Akuntansi.
Gambar 2.2. Lokasi Gedung Akuntansi Polban Gambar 2.1. Lokasi Politeknik Negeri Bandung
4 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
2.2. Fungsi Gedung
Gambar 2.3 tampak samping kiri Gedung Akuntansi Polban
Secara umum Gedung Akuntansi Polban berfungsi sebagai sarana bagi mahasiswa/i dan dosen Jurusan Akuntansi untuk melakukan kegiatan belajar mengajar. Gedung ini memiliki 3 lantai. Fasilitas- fasilitas yang terdapat pada gedung ini adalah sebagai berikut : • 18 ruangan kelas • 2 Laboratorium Komputer • 1 Laboratorium Bank • 1 Laboratorium Akuntansi • 3 ruang dosen • Musholla pria dan wanita • 1 ruang rapat • 2 gudang • 1 ruang administrasi • 1 ruang jurusan
2.3 Geometri Bangunan Bangunan ini memiliki tinggi + 11,2 meter, panjang 40,5 meter dan lebar 20 meter. Setiap lantai mempunyai elevasi + 3,6 meter. Elevasi pondasi bangunan ini adalah + -0,1 meter
5 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.4. Tampak Selatan Bangunan
6 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.5. Tampak Barat Bangunan
7 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.6. Tampak Utara Bangunan
8 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.7. Tampak Timur Bangunan 2.4. Geometri Bangunan (Modifikasi)
Pada pemodelan dengan SAP dilakukan modifikasi dimensi bangunan, yaitu perubahan lebar bangunan menjadi 15 m, elevasi tiap lantai menjadi 4 m, dan elevasi pondasi menjadi -0,5 m
12 m
4m
Gambar 2.8. Geometri Struktur (x-z) 3,5 m
2,75 m
Gambar 2.9. Geometri Struktur (y-z) 9 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
15 m
40,5 m
Gambar 2.10. Geometri Struktur (x-y)
10 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.11. Pemodelan 3D struktur gedung 2.5. Material Ada dua material elemen struktur yang digunakan dalam perencanaan struktur gedung akuntansi ini, yaitu Beton dan Baja. Material elemen struktur kolom dan balok/sloof direncanakan dengan menggunakan beton dengan kekuatan tekan silinder karakteristik (f’c) 30 MPa. Material elemen baja tulangan ulir dengan fy = 400 Mpa dan E = 200000 MPa.
11 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 1.11. Input material properties beton
12 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
BAB III DIMENSI ELEMEN STRUKTUR 3.1. Kolom Kolom-kolom pada bangunan ini menggunakan beton dengan dimensi 500 x 700 dengan mutu f’c = 30 Mpa dan nilai MoE =25742,96 Mpa.
Gambar 2.1. Section Properties Kolom
3.2. Balok dan Sloof Balok-balok pada bangunan ini menggunakan beton dengan dimensi 350 x 650 dengan mutu f’c = 30 Mpa dan nilai MoE =25742,96 Mpa.
13 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.2. Section Properties Balok Baja
3.3. Pelat Lantai dan Atap Pelat lantai pada bangunan ini memiliki ketebalan 120 mm sedangkan pelat atapnya punya ketebalan 100 mm dengan mutu beton f’c = 19,03 Mpa.
14 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.3. Material Properties Beton
Gambar 2.4. Section Properties Pelat Lantai
15 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.5. Section Properties Pelat Atap. 3.4. Tangga Pada bangunan ini terdapat 2 buah jenis tangga, yakni tangga utama yang terletak di tengah bangunan dan tangga yang berada di sudut kanan atas bangunan. Struktur tangga terdiri dari plat tangga, plat bordes dan pondasi beton bertulang. Ketiga elemen tersebut mempunyai mutu 25 Mpa. Ketebelan masing-masing elemen tersebut adalah : plat tangga (150 mm), plat bordes (120 mm) & pondasi (200 mm). Bordes tangga utama memiliki dimensi (1,3 m x 2,6 m) & tangga sudut (1,15 m x 2,55 m). Tangga dimodelkan dengan railing beton setinggi 80 cm dan tebal 10 cm. Tinggi optrede 20 cm dan panjang antrede 30 cm. Lebar anak tangga 120 cm.
Gambar 2.6 pemodelan 3D tangga utama
16 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 2.7 pemodelan 3D tangga sudut
17 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
BAB IV PEMBEBANAN 4.1. Analisis Pembebanan Pembebanan pada struktur bangunan ini terdiri dari beban hidup, beban mati dan beban gempa .Dalam perencanaannya beban yang bekerja pada sistem struktur bangunan tersebut harus didasarkan atas pertimbangan – pertimbangan pembebanan dan kombinasi pembebanan. Beberapa peraturan yang menjadi acuan dalam analisa pembebanan perencanaan struktur gedung ini adalah sebagai berikut: a.
Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, SNI-1727-1989-F
b.
Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, SNI-03-17262012
c.
Tata Cara Penghitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, SNI-03-28472013
Berikut ini adalah penjabaran mengenai beban yang bekerja pada bangunan ini: 4.1.1 Beban Gravitasi 1. Beban Hidup Pengertian beban hidup seperti yang tercantum dalam PPPURG 1987 adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung dan ke dalamnya termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatnya perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. Besarnya beban hidup pada suatu bangunan dibedakan berdasarkan jenis komponen bangunannya. Untuk beban hidup pada lantai bangunan gedung khususnya bangunan rumah tinggal, dapat diambil menurut Tabel 2.1. Dalam beban hidup tersebut sudah termasuk perlengkapan ruang sesuai dengan kegunaan lantai ruang yang bersangkutan dan juga dindingdinding pemisah ringan dengan berat tidak lebih dari 100 kg/m.
18 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 4.1. Beban Hidup pada Lantai Bangunan
No
a
Komponen Bangunan
Lantai dan tangga rumah tinggal, kecuali yang disebut dalam b
Beban Hidup (kg/m2)
200
Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana dan b
gudang-gudang tidak penting, yang bukan toko 150 atau ruang kerja
c
Lantai sekolah, ruang kuliah, kantor, toko, restoran, hotel dan asrama
250
Sumber: Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung 1987 hal 12
Selain beban hidup pada lantai, terdapat pula beban hidup pada atap. Besarnya beban hidup pada atap yang tertera pada Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung tahun 1987, yaitu: a. Beban hidup pada atap dan/atau bagian atap serta pada struktur tudung (canopy) yang dapat dicapai dan dibebani oleh orang, harus diambil minimum sebesar 100 kg/m2 bidang datar. b. Beban hidup pada atap dan/atau bagian atap yang tidak dapat dicapai dan dibebani oleh orang, harus diambil yang paling menentukan diantara dua macam beban, yaitu beban terbagi rata per m2 bidang datar berasal dari beban air hujan sebesar (40-0,8α) kg/m2 dan bidang terpusat berasal dari seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatannya sebesar minimum 100 kg.
2. Beban Mati Pengertian beban hidup seperti yang tercantum dalam PPPURG 1987 adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin, serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu, seperti yang terlihat pada Tabel 4.2. 19 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 4.2. Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Komponen Gedung
Bahan Bangunan Beton Bertulang Komponen Bangunan
Berat Sendiri (kg/m3) 2400 Berat Sendiri (kg/m2)
Adukan per cm tebal dari semen
21
Dinding Pasangan batu bata setengah bata
250
Langit-langit dan dinding (termasuk rusuk-rusuknya), tanpa penggantung langit-langit atau pengaku) terdiri dari semen asbes (eternit dan beton lain sejenisnya) dengan
11
tebal maksimum 4 mm Penggantung langit-langit (dari kayu) dengan bentang maksimum 5 m dan jarak s.k.s minimum 0.8 m Penutup lantai dari ubin semen portland, teraso dan beton tanpa adukan, per cm tebal
7
24
Sumber: Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung 1987 hal 5 dan 6
4.1.2. Perhitungan Beban Gravitasi Perhitungan Beban SDL lantai : a. Beban SDL Pelat Lantai Beban SDL pada lantai terdiri dari beban-beban sebagai berikut : 1.
Finishing = (4 x 21) +(1 x 24) (Adukan & Keramik) = 108 kgf/m2
2.
Plafond = 20 kgf/m2
3.
Utilitas = 25 kgf/m2
Dengan total dari penambahan beban-beban diatas adalah sebesar 153 kgf/m2
b. Beban SDL Pelat Atap Beban SDL pada atap terdiri dari beban-beban sebagai berikut : 1.
Water Proofing = 3 x 21 = 63 kgf/m2
20 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
c. Perhitungan Beban SDL & Hidup Balok : • Berat pasangan setengah batu bata = 250 kg/m2. Tinggi dinding = 4 m . a. Beban dinding pas. setengah batu bata (tanpa bukaan) sebesar 1000 kgf/m’ b. Beban dinding pas. setengah batu bata (dengan bukaan) termasuk jendela & pintu : 1000 kgf/m2 x 0,5 = 500 kgf/m •
Pembebanan untuk balok yang dibebani tangga utama (joint reaction hasil pemodelan tangga) SDL (1.0 SDL + 1.0 DL) ; Hidup Tangga( 1.0 LL) a. Bordes lantai 3 : SDL = 3,74 ton ; Hidup Tangga = 1,87 ton L balok terbebani = 1,35 m, sehingga SDL = 3,74 ton / 1,35 m = 2,77 ton/m ; Hidup Tangga = 1,87 ton / 1,35 m = 1,38 ton/m
b. Bordes Lantai 2 SDL = 10,96 ton/m ; Hidup Tangga = 5,48 ton/m L balok terbebani = 2,7 m, sehingga SDL = 10,96 ton / 2,7 m = 4,06 ton/m ; Hidup Tangga = 5,48 ton / 2,7 m = 2,03 ton/m •
Pembebanan untuk balok yang dibebani tangga sudut (joint reaction hasil pemodelan tangga) a. Bordes lantai 3 : SDL = 3,46 ton; Hidup Tangga = 1,57 ton L balok terbebani = 1,35 m, sehingga SDL = 3,46 ton / 1,35 m = 2,56 ton/m ; Hidup Tangga = 1,57 ton / 1,35 m = 1,16 ton/m
b. Bordes Lantai 2 SDL = 6,52 ton; Hidup Tangga = 3,002 ton L balok terbebani = 2,7 m, sehingga 21 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
SDL = 6,52 ton / 2,7 m = 2,41 ton/m ; Hidup Tangga = 3,002 ton / 2,7 m = 1,11 ton/m
d. Perhitungan Beban SDL Plat Tangga & Bordes : Pemodelan tangga dilakukan pada file yang berbeda. Beban – beban dibawah ini dimasukkan ke pemodelan tangga tersebut. 1. Tangga 1 (Utama) Plat Tangga 𝑎 𝑥𝑏
- Anak tangga : 2 𝑥 𝑑 𝑥 𝐵𝐽 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 = - Finishing :
0,3 𝑥 0,2 2 𝑥 0,36
[ (2 𝑥 21+1 𝑥 24)] 𝑥 (0,3+0,2) 0,36
𝑥 2400 kg/m3 = 200 kg/m2
= 91,67 kg/m2
- Railing : (Digunakan railing dari beton) 2400 kg/m3 x t (m) = 2400 x 0,1 = 240 kg/m2 240 𝑥
(0,8+1,0) 𝑥 0,3 2
0,36
= 180 kg/m (Beban garis)
180 kg/m / (1,2) m = 150/m2 (Beban merata) Total SDL Plat Tangga= 440 kg/m2 Plat Bordes - Finishing : [(2 𝑥 21) + (1 𝑥 24)] = 66 kg/m2 - Railing : (Digunakan railing dari beton) 2400 kg/m3 x t (m) = 2400 x 0,1 = 240 kg/m2 240 𝑥 0,8 𝑥 0,3 = 57,6 kg 57,6 𝑘𝑔 / Luas Bordes = 57,6 / 3,38 m2 = 17,04 kg/m2 Total SDL Bordes = 73 kg/m2
2. Tangga 2 (Pojok Kanan) Plat Tangga 𝑎 𝑥𝑏
- Anak tangga : 2 𝑥 𝑑 𝑥 𝐵𝐽 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 =
0,3 𝑥 0,2 2 𝑥 0,36
𝑥 2400 kg/m3 = 200 kg/m2 22
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
- Finishing :
[ (2 𝑥 21+1 𝑥 24)] 𝑥 (0,3+0,2) 0,36
= 91,67 kg/m2
- Railing : (Digunakan railing dari beton) 2400 kg/m3 x t (m) = 2400 x 0,1 = 240 kg/m2 240 𝑥
(0,8+1,0) 𝑥 0,3 2
0,36
= 180 kg/m (Beban garis)
180 kg/m / 1,2 m = 150 kg/m2 (Beban merata) Total SDL Plat Tangga= 440 kg/m2 Plat Bordes - Finishing : [(2 𝑥 21) + (1 𝑥 24)] = 66 kg/m2 - Railing : (Digunakan railing dari beton) 2400 kg/m3 x t (m) = 2400 x 0,1 = 240 kg/m2 240 𝑥 0,8 𝑥 0,3 = 57,6 kg 57,6 𝑘𝑔 / Luas Bordes = 57,6 / 2,93 m2 = 19,65 kg/m2 Total SDL Bordes = 85,65 kg/m2 Output dari pemodelan tangga ini adalah joint reaction pada bordes. Hasil penjumlahan dari reaksi ini adalah beban SDL & Hidup Tangga yang nantinya dimasukkan ke beban distributed balok dimana bordes menumpu. e. Beban Hidup Beban hidup yang bekerja pada struktur ini diambil sebesar 250 kg/m2 untuk pelat lantai dan 100 kg/m2 untuk pelat atap. Perhitungan Beban hidup lantai : • Ruangan (fasilitas pendidikan) = 250 kgf/m2 • Beban pekerja pada Atap = 100 kgf/m2 4.1.3. Beban Gempa Pengertian beban hidup seperti yang tercantum dalam PPPURG 1987 adalah semua beban statik ekuivalen yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa itu. Dalam hal pengaruh gempa pada struktur gedung ditentukan 23 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
berdasarkan suatu analisa dinamik, maka yang diartikan dengan beban gempa di sini adalah gaya-gaya di dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu.
4.1.4. Tahapan Penentuan Nilai Gaya Gempa Statik Ekuivalen Berdasarkan SNI 03-17262012
1. Penentuan Wilayah Gempa Indonesia ditetapkan terbagi dalam 6 wilayah gempa seperti yang ditunjukkan dalam gambar 4.2, dimana wilayah gempa 1 adalah wilayah dengan kegempaan paling rendah dan wilayah gempa 6 dengan kegempaan paling tinggi. Berdasarkan gambar 4.2, pembagian wilayah gempa ditandai dengan pemberian warna pada setiap daerah yang berbeda-beda. Pembagian wilayah gempa ini, didasarkan atas percepatan puncak batuan dasar akibat pengaruh Gempa Rencana dengan perioda ulang 500 tahun, yang nilai rata-ratanya untuk setiap wilayah gempa ditetapkan dalam gambar 4.2.
Gambar 4.2. Peta Zonasi Gempa (Sumber : SNI 1726-2002, Wilayah Gempa Indonesia dengan Percepatan Puncak Batuan Dasar dengan Perioda ulang 500 tahun, hal 21)
24 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
2. Kategori Risiko Struktur Bangunan (I-IV) dan Faktor A. Keutamaan Gempa (Ie) Untuk berbagai kategori risiko struktur bangunan gedung, faktor keutamaan gempa pada desain gedung ini termasuk jenis pemanfaatan sebagai fasilitas pendidikan dengan kategori risiko IV dan faktor keutamaan gempa (Ie) bernilai 1.5 B. Penentuan Klasifikasi Tanah Setempat atau Kelas Situs (SA – SF) Batuan dasar adalah lapisan batuan di bawah muka tanah yang memiliki nilai hasil Test Penetrasi Standar N paling rendah 60 dan tidak ada lapisan batuan lain dibawahnya yang memiliki nilai hasil Test Penetrasi Standar yang kurang dari itu, atau yang memiliki kecepatan rambat gelombang geser vs yang mencapai 750 m/detik dan tidak ada lapisan batuan lain di bawahnya yang memiliki nilai kecepatan rambat gelombang geser yang kurang dari itu. Jenis tanah ditetapkan sebagai tanah keras, tanah sedang dan tanah lunak, apabila untuk lapisan setebal maksimum 30 m paling atas dipenuhi syarat-syarat yang tercantum dalam Gambar 4.3.
Sumber: SNI 03-1726-2012 hal 25
25 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Yang dimaksud dengan jenis tanah khusus dalam Gambar 4.3. adalah jenis tanah yang tidak memenuhi syarat–syarat yang tercantum dalam tabel tersebut. Di samping itu, yang termasuk dalam jenis tanah khusus adalah juga tanah yang memiliki potensi likuifaksi yang tinggi, lempung sangat peka, pasir yang tersementasi rendah yang rapuh, tanah gambut, tanah dengan kandungan bahan organik yang tinggi dengan ketebalan lebih dari 3 m, lempung sangat lunak dengan PI lebih dari 75 dan ketebalan lebih dari 10 m, lapisan lempung dengan 25 kPa < Su < 50 kPa dan ketebalan lebih dari 30 m. Dalam perumusan amplifikasi besaran percepatan gempa puncak dari batuan dasar kepermukaan tanah untuk suatu situs, maka situs tersebut harus diklasifikasikan terlebih dahulu. Dikarenakan dalam desain gedung ini terletak di daerah Bandung, maka dikategorikan Tanah sedang.
C. Parameter Percepataan Gempa (Ss, S1) Parameter Ss(percepatan batuan dasar pada periode pendek) dan S1 (percepatan batuan dasar pada perioda 1 detik) harus ditetapkan masing-masing dari respon spektral percepatan 0,2 detik dan 1 detik dalam peta gerak tanah seismik dengan kemungkinan 2 persen terlampaui dalam 50 tahun (MCE R, 2% dalam 50 tahun), dan dinyatakan dalam bilangan desimal terhadap percepatan gravitasi. Dalam desain gedung ini berada di Kota Bandung, sehingga didapatkan hasil yang dapat dilihat pada Tabel 4.3. Tabel 4.3. Tabel Hasil Running Online Program Spektra Indo Input Data
Hasil
Referensi
Lokasi Bangunan
Ss = 1.450 g
(running online spektra
Terletak di Kota Bandung
S1 = 0.486 g
indo)puskim.pu.go.id
D. Menentukan Spektrum Respon Desain
26 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Untuk menentukan spektrum respon desain untuk lokasi pada perencanaan ini dengan kelas situs SD (tanah sedang), data diperoleh dari hasil running online program spektra indo. Tabel 4.4. Tabel Hasil Running Online Program Spektra Indo T
T
(detik) 0
SA (g)
(detik)
T SA (g)
(detik)
SA (g)
0.387 TS+1.2
0.271 TS+2.7
0.148
T0
0.967 TS+1.3
0.257 TS+2.8
0.144
TS
0.967 TS+1.4
0.244 TS+2.9
0.14
TS+0
0.807 TS+1.5
0.233 TS+3
0.136
TS+0.1
0.693 TS+1.6
0.222 TS+3.1
0.132
TS+0.2
0.607 TS+1.7
0.213 TS+3.2
0.129
TS+0.3
0.54 TS+1.8
0.204 TS+3.3
0.126
TS+0.4
0.487 TS+1.9
0.196
0.123
TS+0.5
0.443 TS+2
0.188
TS+0.6
0.406 TS+2.1
0.181
TS+0.7
0.375 TS+2.2
0.175
TS+0.8
0.348 TS+2.3
0.169
TS+0.9
0.325 TS+2.4
0.163
TS+1
0.305 TS+2.5
0.158
TS+1.1
0.287 TS+2.6
0.153
4
27 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 4.4. Spektrum respon desain untuk tanah keras daerah Bandung E. Kategori Desain Seismik (A–D) Desain gedung ini termasuk jenis pemanfaatan sebagai fasilitas pendidikan dengan kategori risiko IV dan faktor keutamaan (Ie) = 1.5 seperti pada tabel 4.5. Tabel 4.5. Kategori Desain Seismik Berdasarkan Pemanfaatan Bangunan Input
Output Kategori Desain Seismik
Referensi
Untuk 0.50 < 0,967 maka termasuk kategori
Tabel 6 dan 7
D
SNI 1726-2012-
Untuk 0.20 < 0,490 maka termasuk kategori
Gempa hal. 24-
D
25
Data SDS
SD1
Maka kategori desain seismic adalah kategori D F. Pemilihan Sistem Struktur dan Parameter Sistem (R, Cd, Ω0) Pemilihan sistem struktur dan parameter sistem adalah didasarkan dari kategori desain seismik nilai SDS sama dengan D dan nilai SD1 sama dengan D seperti pada Tabel 2.13.
28 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 4.6. Kategori Sistem Penahan Gaya Seismik (Input Data) Sistem Penahan Gaya
R
Referensi
5
Tabel 9 SNI 1726-
Seismik Rangka Beton Bertulang Pemikul Momen Menengah
2012-Gempa hal. 42
G. Perioda Fundamental Struktur (T) Untuk menentukan perioda fundamental alami (T), diijinkan secara langsung menggunakan perioda fundamental pendekatan (Ta). Perhitungan perioda pendekatan mengunakan Persamaan 2.1 dan berdasarkan tabel 4. sebagai berikut :
Ta = Ct hnx Ta = 0.0466 x (12)0.9 = 0,436 detik Dimana : hn= ketinggian struktur dalam (m) diatas dasar sampai tingkat struktur
29 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Ta hasil perhitungan tersebut harus dikalikan dengan koefisien Cu yaitu sebagai batas atas pada periode yang dihitung, sehingga : Berdasarkan SNI 03-1726-2012 perioda fundamental struktur (T) yang digunakan harus ada batasan, batasan tersebut sebagai berikut : Jika Tc > Cu Ta Gunakan T = Tc dimana nilai Cu ditentukan oleh Tabel 14 SNI 031726-2012. Cu x Ta = 1,4 x 0,436 = 0,61 detik Tc < Cu Ta Jadi perioda fundamental struktur yang (T) digunakan adalah sebagai berikut : T= 0.4362 detik
4.1.5. Perhitungan Geser Dasar Seismik A. Perhitungan Cs Geser dasar seismik, V, dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan sesuai dengan persamaan berikut: V = Cs W Penentuan nilai Cs sebagai berikut : Nilai Cs arah x : Csx= S DS 0.967 0,2901 R Ie
5 1,5
Nilai Csx yang telah dihitung tidak perlu melebihi persamaan berikut ini: Csx =
S D1 R T Ie
0,490 0,337 5 0,436 ( ) 1,5
Nilai Cs harus memenuhi persyaratan berikut: Cs≥0.044SDSIe ≥0,01 → 0,2901≥ 0,0638 ≥ 0,01 Jadi nilai Cs arah x yang digunakan 0.2901 Nilai Cs arah y :
30 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Csy = S DS 0,967 0,2901 R Ie
5 1,5
Nilai Csx yang telah dihitung tidak perlu melebihi persamaan berikut ini: Csy =
S D1 R T Ie
0,490 0,337 5 0,436 ( ) 1,5
Nilai Cs harus memenuhi persyaratan berikut: Cs≥ 0.044 SDS Ie ≥0,01 → 0,2901 ≥ 0,020 ≥ 0,01 Jadi nilai Cs arah y yang digunakan 0,2901 B. Berat Bangunan Pehitungan Wt(Berat Total Bangunan)Wt = WD + WL menggunakan aplikasi SAP 2000 v.19 dengan kombinasi beban U = 1,2 DL + 1,2 SDL + 0,5 LL. Dengan menggunakan gaya normal kolom tiap lantai maka didapatkan berat tiap lantai dengan cara: -
Berat Lantai 1 = ∑Plt1 - ∑Plt2 = 2545436 – 1604349 = 941090 kg
-
Berat Lantai 2 = ∑Plt2 - ∑Plt3 = 1604349 – 598448,5 = 1005901 kg
-
Berat Lantai 3 = ∑Plt3 = 598448,5 kg
Maka Berat Total Bangunan = 941090 + 1005901+ 598448,5 = 2545436 kg = 2545,43 ton Berat Bangunan Lantai
Berat (kg)
Berat (ton)
3
598448.53
598.45
2
1005900
1005.90
1
941087
941.09
Total
2545.436
C. Gaya Geser Dasar Seismik Jadi besaran geser dasar seismik untuk arah x dan arah y sebagai berikut: V = Cs W = 0,2901 x 2545436 kg = 738430 kg = 738,43 ton
31 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
D. Perhitungan Distribusi Vertikal dan Horisontal Gaya Gempa Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.7 dan Tabel 4.8 Tabel 4.7. Perhitungan distribusi vertikal dan horizontal gaya gempa arah x Beban
Tingkat
Total
Lantai
(kg)
Tinggi (m)
k
k
Wh
Whk/ΣWhk =cvx
Fx (kg)
Vx (kg)
3
598448.53
12
1
7181382,36
0.3781
279200,38
279200,38
2
1005900
8
1
8047200
0.4237
312872,79
592073,17
1
941087
4
1
3764348
0.1982
146356,83
738430
Total
2545436
18992930,36
1.0
738430
Tabel 4.8. Perhitungan distribusi vertikal dan horizontal gaya gempa arah y Beban
Tingkat
Total
Lantai
(kg)
Tinggi (m)
k
Whk
Whk/ΣWhk =cvy
Fy (kg)
Vy (kg)
3
598448.53
12
1
7181382,36
0.3781
279200,38
279200,38
2
1005900
8
1
8047200
0.4237
312872,79
592073,17
1
941087
4
1
3764348
0.1982
146356,83
738430
Total
2545436
18992930,36
1.0
738430
Untuk contoh perhitungan distribusi vertikal gaya gempa dan distribusi horisontal gaya gempa (story shear) pada arah x pada lantai 3 sebagai berikut : •
Dikarenakan waktu getar yang diambil 0.4362 detik maka untuk mencari nilai k berdasarkan SNI 03-1726-2012 didapatkan nilai k = 1 utk arah x dan k = 1 untuk arah y
•
mencari nilai wi.hik wi.hik= (598448,53).(121) = 7181382,36 Kg
32 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
mencari nilai C vx
w x hxk n
w h i
k i
i 1
C vx
w x h xk n
w h i
k i
7181382,53 0.3781 18992930,3 6
i 1
•
mencari nilai Fi =CvxV F3=(0,3781 x 738430 ) = 279200,38 kg
•
V3 = ∑ (F3) V3 = 279200,38 kg
4.1.6. Kombinasi Pembebanan Gempa Kombinasi pembebanan pada pemodelan gedung ini sesuai dengan SNI 03-17262012 sebagai berikut: 1.
U = 1,4 D
2.
U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr atau R)
3.
U = 1,2 D + 1,6 (Lr atau R) + (L atau 0,5 W)
4.
U = 1,2 D + L + 0,5 (Lr atau R)
5.
U = 0,9 D
6.
U = (1.2 + 0.2 SDS) D + 0.5 L + ρ(QE)
7.
U = (0.9 – 0.2 SDS) D + ρ(QE)
8.
U = (1.2 + 0.2 SDS) D + 0.5 L + 2ρ(QE)
9.
U = (0.9 – 0.2 SDS) D + 2ρ(QE)
10. U = (1.2 + 0.2 SDS) D + 0.5 L + Ω0 (QE) 11. U = (0.9 – 0.2 SDS) D + Ω0 (QE)
(QE) adalah besarnya pengaruh gaya gempa horizontal yang besarnya Vx dan 0,3Vy atau 0,3Vx dan Vy. Untuk memperhitungkan kekuatan kolom pada Rangka Momen Menengah maka digunakan kombinasi pembebanan dengan (Ω0 =3) dan SDS =0,967, untuk memperhitungkan kekuatan balok akibat lentur pada Rangka Momen 33 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Menengah maka digunakan kombinasi pembebanan dengan 2 x ρ dengan (ρ = 1.3) dan SDS =0,967. Sedangkan untuk komponen struktur lainnya memperhitungkan redundansi 1.3 (ρ = 1.3), dan SDS =0,967. Faktor beban gravitasi dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: 1.2+0,2 Sds = 1,2 + 0,2 (0,967) = 1.393 0,9-0,2 Sds = 1,2 – 0,2 (0,393) = 0.707 Untuk redundansi sama dengan ρ = 1.3 dan SDS =0,967, hasil penjabaranya adalah seperti pada Tabel 4.7 berikut ini.
34 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 4.7 Kombinasi pembebanan ρ = 1.3 dan SDS = 0.967 Kombinasi
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Kombinasi 1
1.4 DL
0 LL
-
0 Ex
0 Ey
Kombinasi 2
1.2 DL
1.6 LL
0,5 Lr
0 Ex
0 Ey
Kombinasi 3
1.2 DL
1,0 LL
1,6 Lr
0 Ex
0 Ey
Kombinasi 4
1,2 DL
1,0LL
0,5 Lr
0 Ex
0 Ey
Kombinasi 5
0,9 DL
Kombinasi 6
1.393 DL
0.5 LL
-
0.39 Ex
1.3 Ey
Kombinasi 7
1.393 DL
0.5 LL
-
-0.39 Ex
-1.3 Ey
Kombinasi 8
1.393 DL
0.5 LL
-
-0.39 Ex
1.3 Ey
Kombinasi 9
1.393 DL
0.5 LL
-
0.39 Ex
-1.3 Ey
Kombinasi 10
1.393 DL
0.5 LL
-
1.3 Ex
0.39 Ey
Kombinasi 11
1.393 DL
0.5 LL
-
-1.3 Ex
-0.39 Ey
Kombinasi 12
1.393 DL
0.5 LL
-
-1.3 Ex
0.39 Ey
Kombinasi 13
1.393 DL
0.5 LL
-
1.3 Ex
-0.39 Ey
Kombinasi 14
0.707 DL
-
-
0.39 Ex
1.3 Ey
Kombinasi 15
0.707 DL
-
-
-0.39 Ex
-1.3 Ey
Kombinasi 16
0.707 DL
-
-
-0.39 Ex
1.3 Ey
Kombinasi 17
0.707 DL
-
-
0.39 Ex
-1.3 Ey
Kombinasi 18
0.707 DL
-
-
1.3 Ex
0.39 Ey
Kombinasi 19
0.707 DL
-
-
-1.3 Ex
-0.39 Ey
35 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Kombinasi 20
0.707 DL
-
-
-1.3 Ex
0.39 Ey
Kombinasi 21
0.707 DL
-
-
1.3 Ex
-0.39 Ey
Untuk redundansi sama dengan 1.3 (ρ = 1.3), Ω0 =3 dan SDS =0,967, hasil penjabarannya adalah seperti pada Tabel 4.8 berikut ini. Tabel 4.8. Kombinasi pembebanan ρ = 1.0, Ω0 =3 dan SDS = 0.967 Kombinasi
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Kombinasi 22
1.393 DL
0.5 LL
-
0.9 Ex
3 Ey
Kombinasi 23
1.393 DL
0.5 LL
-
-0.9 Ex
-3 Ey
Kombinasi 24
1.393 DL
0.5 LL
-
-0.9 Ex
3 Ey
Kombinasi 25
1.393 DL
0.5 LL
-
0.9 Ex
-3 Ey
Kombinasi 26
1.393 DL
0.5 LL
-
3 Ex
0.9 Ey
Kombinasi 27
1.393 DL
0.5 LL
-
-3 Ex
-0.9 Ey
Kombinasi 28
1.393 DL
0.5 LL
-
-3 Ex
0.9 Ey
Kombinasi 29
1.393 DL
0.5 LL
-
3 Ex
-0.9 Ey
Kombinasi 30
0.707 DL
-
-
0.9 Ex
3 Ey
Kombinasi 31
0.707 DL
-
-
-0.9 Ex
-3 Ey
Kombinasi 32
0.707 DL
-
-
-0.9 Ex
3 Ey
Kombinasi 33
0.707 DL
-
-
0.9 Ex
-3 Ey
Kombinasi 34
0.707 DL
-
-
3 Ex
0.9 Ey
Kombinasi 35
0.707 DL
-
-
-3 Ex
-0.9 Ey
Kombinasi 36
0.707 DL
-
-
-3 Ex
0.9 Ey
36 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Kombinasi 37
0.707 DL
-
-
3 Ex
-0.9 Ey
Untuk redundansi sama dengan 2ρ = 2.6 dan SDS =0,967, hasil penjabaranya adalah seperti pada Tabel 4.9 berikut ini. Tabel 4.9. Kombinasi pembebanan 2ρ = 2.6 dan SDS = 0.967 Kombinasi
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Koefisien
Kombinasi 38
1.393 DL
0.5 LL
-
0.78 Ex
2.6 Ey
Kombinasi 39
1.393 DL
0.5 LL
-
-0.78 Ex
-2.6 Ey
Kombinasi 40
1.393 DL
0.5 LL
-
-0.78 Ex
2.6 Ey
Kombinasi 41
1.393 DL
0.5 LL
-
0.78 Ex
-2.6 Ey
Kombinasi 42
1.393 DL
0.5 LL
-
2.6 Ex
0.78 Ey
Kombinasi 43
1.393 DL
0.5 LL
-
-2.6 Ex
-0.78 Ey
Kombinasi 44
1.393 DL
0.5 LL
-
-2.6 Ex
0.78 Ey
Kombinasi 45
1.393 DL
0.5 LL
-
2.6 Ex
-0.78 Ey
Kombinasi 46
0.707 DL
-
-
0.78 Ex
2.6 Ey
Kombinasi 47
0.707 DL
-
-
-0.78 Ex
-2.6 Ey
Kombinasi 48
0.707 DL
-
-
-0.78 Ex
1.3 Ey
Kombinasi 49
0.707 DL
-
-
0.78 Ex
-2.6 Ey
Kombinasi 50
0.707 DL
-
-
2.6 Ex
0.78 Ey
Kombinasi 51
0.707 DL
-
-
-2.6 Ex
-0.78 Ey
Kombinasi 52
0.707 DL
-
-
-2.6 Ex
0.78 Ey
Kombinasi 53
0.707 DL
-
-
2.6 Ex
-0.78 Ey
37 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Kombinasi tersebut dimasukan kedalam pemodelan gedung ini pada SAP 2000 v14.2.2 sebagai load combination.
4.1.5.2. Input Beban Gempa Statik A. Pusat Massa Bangunan Pusat massa adalah koordinat titik yang menjadi pusat berat per lantainya. Pusat massa digunakan untuk menentukan Point Load berubah beban gempa arah X dan arah Y. Penentuan pusat massa ini dilakukan karena metode analisis gempa pada laporan ini menggunakan beban gempa lateral ekivalen dengan program SAP 2000. Dengan kata lain beban gempa dianggap sebagai beban titik tiap lantai. Dengan menggunakan aplikasi SAP 2000 maka didapat koordinat titik pusat massa bangunan sebagai berikut: a. Lantai 1 Center of Mass (m) Global
U1
U2
U3
X
20.31978
20.31978
20.31978
Y
7.626634
7.626634
7.626634
Z
3.5
3.5
3.5
b. Lantai 2 Center of Mass (m) Global X
U1
U2
U3
20.351921 20.351921 20.351921
Y
7.625514
7.625514
7.625514
Z
7
7
7
c. Lantai 3 Center of Mass (m) Global
U1
U2
U3
X
20.25
20.25
20.25
Y
7.5
7.5
7.5
38 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Z
11.5
11.5
11.5
B. Input Beban Gempa Gambar berikut ini memperlihatkan beban-beban gempa yang bekerja pada masing-masing lantai, dengan besaran beban yang telah dihitung sebelumnya. Pendistribusian beban gempa yang didapatkan dari perhitungan, dibagi dengan jumlah komponen elemen vertikal bangunan gedung yang dapat menahan beban lateral. Hasil perhitungan ini didapatkan dari software SAP 2000 v19.dapat dilihat pada gambar sebagai berikut:
Gambar 3.3. pusat massa Lantai 3 (pada plat dak beton)
39 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 3.4. Input beban gempa (EX) Lantai 3 (pada
Gambar 3.5. Input beban gempa (EY) Lantai 3 (pada
plat dak beton)
plat dak beton)
Gambar 3.6. pusat massa Lantai 2
40 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 3.7. Input beban gempa (EX) Lantai 2
Gambar 3.8. Input beban gempa (EY) Lantai 2
Gambar 3.9. pusat massa Lantai 1
41 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 3.10. Input beban gempa (EX) Lantai 1
Gambar 3.11. Input beban gempa (EY) Lantai 1
4.1.6. Input Beban Gempa Dinamik dengan Respon Spektra Apabila gedung memiliki struktur yang tidak beraturan maka selain dilakukan analisis statik ekivalen juga diperlukan analisis lebih lanjut, yaitu analisis respon dinamik. Perhitungan respon dinamik struktur gedung tidak beraturan terhadap pembebanan gempa, dapat menggunakan metode analisis ragam spektrum respons atau metode analisis respons dinamik riwayat waktu. Pada pasal 7.1.3 dari SNI – 1726 – 2002, bila nilai akhir respon dinamik tersebut dinyatakan dalam gaya geser dasar nominal, maka nilainya tidak boleh kurang dari 80% gaya geser dasar yang dihasilkan dari analisis statik ekivalen. Nilai gaya geser respon spektra arah x dan y disajikan pada Tabel 4.10. dan Tabel 4.11
42 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 4.10. Gaya geser respon spektra (arah x) TABLE: Joint Reactions Joint OutputCaseCaseTypeStepType F1 Text Text Text Text Kgf 291 Spektra (X)LinRespSpec Max 13534.85 292 Spektra (X)LinRespSpec Max 16791.41 293 Spektra (X)LinRespSpec Max 16513.67 294 Spektra (X)LinRespSpec Max 16440.15 295 Spektra (X)LinRespSpec Max 16524.62 296 Spektra (X)LinRespSpec Max 16566.56 297 Spektra (X)LinRespSpec Max 16560.93 298 Spektra (X)LinRespSpec Max 16561.2 299 Spektra (X)LinRespSpec Max 16604.95 300 Spektra (X)LinRespSpec Max 16616.63 301 Spektra (X)LinRespSpec Max 16564.02 302 Spektra (X)LinRespSpec Max 16556.16 303 Spektra (X)LinRespSpec Max 16785.98 304 Spektra (X)LinRespSpec Max 13535.2 305 Spektra (X)LinRespSpec Max 14061.06 306 Spektra (X)LinRespSpec Max 13766.4 307 Spektra (X)LinRespSpec Max 13610.19 308 Spektra (X)LinRespSpec Max 13632.74 309 Spektra (X)LinRespSpec Max 13845.39 310 Spektra (X)LinRespSpec Max 14142.26 311 Spektra (X)LinRespSpec Max 16790.81 312 Spektra (X)LinRespSpec Max 16765.59 313 Spektra (X)LinRespSpec Max 16762.2 314 Spektra (X)LinRespSpec Max 16739.97 315 Spektra (X)LinRespSpec Max 16726.66 316 Spektra (X)LinRespSpec Max 16664.5 317 Spektra (X)LinRespSpec Max 16717.45 318 Spektra (X)LinRespSpec Max 16573.02 319 Spektra (X)LinRespSpec Max 16720 320 Spektra (X)LinRespSpec Max 16665.13 321 Spektra (X)LinRespSpec Max 16721.22 322 Spektra (X)LinRespSpec Max 16696.3 323 Spektra (X)LinRespSpec Max 16723.38 324 Spektra (X)LinRespSpec Max 16691.04
TABLE: Joint Reactions Joint OutputCaseCaseType StepType Text Text Text Text 325 Spektra (X)LinRespSpec Max 326 Spektra (X)LinRespSpec Max 327 Spektra (X)LinRespSpec Max 328 Spektra (X)LinRespSpec Max 329 Spektra (X)LinRespSpec Max 330 Spektra (X)LinRespSpec Max 331 Spektra (X)LinRespSpec Max 332 Spektra (X)LinRespSpec Max 333 Spektra (X)LinRespSpec Max 334 Spektra (X)LinRespSpec Max 335 Spektra (X)LinRespSpec Max 336 Spektra (X)LinRespSpec Max 337 Spektra (X)LinRespSpec Max 338 Spektra (X)LinRespSpec Max 339 Spektra (X)LinRespSpec Max 340 Spektra (X)LinRespSpec Max 341 Spektra (X)LinRespSpec Max 342 Spektra (X)LinRespSpec Max 343 Spektra (X)LinRespSpec Max 344 Spektra (X)LinRespSpec Max 345 Spektra (X)LinRespSpec Max 346 Spektra (X)LinRespSpec Max 347 Spektra (X)LinRespSpec Max 348 Spektra (X)LinRespSpec Max 349 Spektra (X)LinRespSpec Max 350 Spektra (X)LinRespSpec Max 351 Spektra (X)LinRespSpec Max 352 Spektra (X)LinRespSpec Max 353 Spektra (X)LinRespSpec Max 354 Spektra (X)LinRespSpec Max 355 Spektra (X)LinRespSpec Max 356 Spektra (X)LinRespSpec Max 357 Spektra (X)LinRespSpec Max 358 Spektra (X)LinRespSpec Max
F1 Kgf 16720.62 16691.19 16720.77 16774.13 16756.33 16797.57 16720.43 16690.95 16742.39 16699.07 16765.22 16735.22 16754.87 16765.14 14083.05 14061.16 13778.73 13562.56 13607.96 13766.35 13674.43 16959.47 16724.05 16732.73 16729.45 16729.86 16730.08 16729.86 16729.85 16748.82 16732.76 16732.31 16960.02 13672.71
43 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 4.11. Gaya geser respon spektra (arah y) TABLE: Joint Reactions Joint OutputCaseCaseType StepType Text Text Text Text 291 Spektra (Y)LinRespSpec Max 292 Spektra (Y)LinRespSpec Max 293 Spektra (Y)LinRespSpec Max 294 Spektra (Y)LinRespSpec Max 295 Spektra (Y)LinRespSpec Max 296 Spektra (Y)LinRespSpec Max 297 Spektra (Y)LinRespSpec Max 298 Spektra (Y)LinRespSpec Max 299 Spektra (Y)LinRespSpec Max 300 Spektra (Y)LinRespSpec Max 301 Spektra (Y)LinRespSpec Max 302 Spektra (Y)LinRespSpec Max 303 Spektra (Y)LinRespSpec Max 304 Spektra (Y)LinRespSpec Max 305 Spektra (Y)LinRespSpec Max 306 Spektra (Y)LinRespSpec Max 307 Spektra (Y)LinRespSpec Max 308 Spektra (Y)LinRespSpec Max 309 Spektra (Y)LinRespSpec Max 310 Spektra (Y)LinRespSpec Max 311 Spektra (Y)LinRespSpec Max 312 Spektra (Y)LinRespSpec Max 313 Spektra (Y)LinRespSpec Max 314 Spektra (Y)LinRespSpec Max 315 Spektra (Y)LinRespSpec Max 316 Spektra (Y)LinRespSpec Max 317 Spektra (Y)LinRespSpec Max 318 Spektra (Y)LinRespSpec Max 319 Spektra (Y)LinRespSpec Max 320 Spektra (Y)LinRespSpec Max 321 Spektra (Y)LinRespSpec Max 322 Spektra (Y)LinRespSpec Max 323 Spektra (Y)LinRespSpec Max 324 Spektra (Y)LinRespSpec Max
F2 Kgf 14036.75 12432.04 12217.82 8773.04 12189.18 12308.62 12299.07 12285.83 12272.62 12254.07 12246.58 12235.68 12289.52 13829.66 18623.15 14836.12 19220.04 19220.03 14836.12 18623.26 19106.09 19105.9 17607.17 17605.28 17530.55 17441.51 17647.34 15025.5 17488.76 17400.62 17465.79 17463.8 17443.57 17443.49
TABLE: Joint Reactions Joint OutputCaseCaseType StepType Text Text Text Text 325 Spektra (Y)LinRespSpec Max 326 Spektra (Y)LinRespSpec Max 327 Spektra (Y)LinRespSpec Max 328 Spektra (Y)LinRespSpec Max 329 Spektra (Y)LinRespSpec Max 330 Spektra (Y)LinRespSpec Max 331 Spektra (Y)LinRespSpec Max 332 Spektra (Y)LinRespSpec Max 333 Spektra (Y)LinRespSpec Max 334 Spektra (Y)LinRespSpec Max 335 Spektra (Y)LinRespSpec Max 336 Spektra (Y)LinRespSpec Max 337 Spektra (Y)LinRespSpec Max 338 Spektra (Y)LinRespSpec Max 339 Spektra (Y)LinRespSpec Max 340 Spektra (Y)LinRespSpec Max 341 Spektra (Y)LinRespSpec Max 342 Spektra (Y)LinRespSpec Max 343 Spektra (Y)LinRespSpec Max 344 Spektra (Y)LinRespSpec Max 345 Spektra (Y)LinRespSpec Max 346 Spektra (Y)LinRespSpec Max 347 Spektra (Y)LinRespSpec Max 348 Spektra (Y)LinRespSpec Max 349 Spektra (Y)LinRespSpec Max 350 Spektra (Y)LinRespSpec Max 351 Spektra (Y)LinRespSpec Max 352 Spektra (Y)LinRespSpec Max 353 Spektra (Y)LinRespSpec Max 354 Spektra (Y)LinRespSpec Max 355 Spektra (Y)LinRespSpec Max 356 Spektra (Y)LinRespSpec Max 357 Spektra (Y)LinRespSpec Max 358 Spektra (Y)LinRespSpec Max
F2 Kgf 17422.22 17422.39 17401.72 17401.74 17380.81 17380.82 17359.64 17359.65 17338.3 17338.33 17372.44 17373.68 18745.14 18802.15 18264.13 18326.05 14499.69 18809.44 18864.83 14582.23 14036.78 12435.17 12347.71 12334.38 12324.75 12306.16 12298.85 12285.88 12272.63 12254.08 12246.58 12235.68 12289.86 13832.66
Didapatkan nilai total gaya geser akibat respon spektrum:
∑𝑅𝑆 (𝑥) = 1088952 𝑘𝑔 ∑𝑅𝑆 (𝑦) = 1047751 𝑘𝑔 Pada perencanaan pembebanan gempa dengan metode statik sebelumnya didapatkan nilai total gaya geser akibat beban statik. Sehingga rasio gaya geser total respon spektrum dan statik bisa dicari :
∑𝑅𝑆 (𝑥 ) 1088952 𝑘𝑔 = = 1,47 > 0,8 (𝑜𝑘) ∑𝑉 (𝑥) 738430 𝑘𝑔 44 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
∑𝑅𝑆 (𝑦) 1047751 𝑘𝑔 = = 1,418 > 0,8 (𝑜𝑘) ∑𝑉 (𝑦) 738430 𝑘𝑔 1. Geser Dinamik SRPMM Analisis dinamik 3 dimensi yang dilakukan adalah analisis response spectrum dengan faktor skala, yangmana perhitungannya sebagai berikut ini: Skala faktor =
gxI 9.81x1.5 2,943 R 5
Keterangan : g = gravitasi (m/s2) I = Faktor keutamaan gempa R = Pemilihan struktur dan parameter sistem. Faktor skala ini berlaku untuk response spectra arah x maupun response spectra arah y dengan damping ratio 0.05 dan modal combination CQC dan directional combination SRSS.
2. Geser Dinamik SRPMK Sama hal nya dengan perhitungan skala faktor untuk analisis dinamik SRPMM, namun perbedannya terletak pada nilai koefisien modifikasi responsnya (R), sehingga perhitungannya menjadi : Skala faktor =
gxI 9.81x1.5 1.84 R 8
Faktor skala ini juga berlaku untuk response spectra arah x maupun response spectra arah y dengan damping ratio 0.05 dan modal combination CQC dan directional combination SRSS.
45 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
BAB V ANALISA STRUKTUR BALOK DAN KOLOM DENGAN SRPMM 5.1. Analisa Penulangan Balok Pada analisa struktur balok, balok yang ditinjau adalah balok pada lantai 2 dengan kode BL415 yang memiliki bentang kotor (L) = 6250 mm dan dimensi 350 x 650
Balok 415
Gambar 5.1. Denah pembalokan lantai 2. Diketahui data-data perencanaan struktur beton bertulang balok adalah sebagai berikut :
46 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Setalah dilakukan analisa menggunakan excel
ø Mn (kapasitas momen penampang) yang
dimiliki balok 350 x 650 tidak mampu menahan Mu. Sehingga pada analisa struktur balok ini, dimensi balok yang asalnya 350 x 650 diubah menjadi 400 x 700. 1. Dimensi Struktur : - b = 400 mm - h = 700 mm - ts (selimut beton) = 40 mm 2. Bahan Struktur : - f’c = 30 MPa - fy = 400 MPa ; E = 200000 MPa
- εc= 0,003 ; εy = 0,002 ; - β1 = Jika f’c < 28 Mpa, nilai β1 = 0,85 jika tidak ditentukan dengan persamaan berikut : β1 = 0,85 -
𝑓′ 𝑐−28 7
𝑥0,05 =
30−28 7
𝑥0,05 = 0,8357
5.1.1. Penulangan Lentur Balok 5.1.1.1. Penulangan lentur bagian tumpuan
A. Input Perhitungan 47 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
1. Tulangan Geser : - Diameter Tul. Geser = 8 mm 2. Tulangan Lentur Atas: - Diameter Tul. Atas = 25 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 7 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 5 - Luas Tulangan (As) akibat momen negatif = 7 x (0,25 x π x 252) = 3434,75 mm2 - Luas Tulangan (As) akibat momen positif = 5 x (0,25 x π x 252) =2453,12 mm2
3. Tulangan Lentur Bawah: - Diameter Tul. Bawah = 25 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 5 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 7 - Luas Tulangan (As’) akibat momen negatif = 7 x (0,25 x π x 162) = 2453,12 mm2 - Luas Tulangan (As’) akibat momen positif = 5 x (0,25 x π x 162) =3434,75 mm2 4. Tinggi efektif (d) : h – d’ = 700 – (40 + (½ x 25) + 8) = 625,21 mm
B. Analisis Perhitungan 1. Asumsi jika tulangan tekan leleh: a. Momen Negatif Asumsi c =
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(3434,75−2453,12)𝑥 400 (0,85 𝑥 30 𝑥 400 𝑥 0,8357)
=
46,045 Jika nilai c > 0 maka nilai εs’ dihitung dengan persamaan berikut :
εs’ =
(𝑐−𝑑′) (𝑐)
𝑥 𝜀𝑠 =
(46,045−60,5) (46,045)
𝑥 0,003 = -0,0009
εs’ < εy sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik. b. Momen Positif Dengan cara yang sama didapat : 48 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
nilai asumsi c = -46,045 Jika nilai c < 0 maka nilai εs’ = 0 sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik.
2. Asumsi jika tulangan tekan belum leleh: Mencari nilai c dengan rumus kesetimbangan (∑H=0) dan persamaan kuadrat (0,85 x f’c x b x β1 x c) + (As x E x (c – d’/c) x 0,003 = As x fy (seluruh ruas dikalikan c) sehingga : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x (c – d’) x 0,003 - As x fy x c= 0 Disederhanakan menjadi : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x c x 0,003)- (As x E x d’ x 0,003) - As x fy x c = 0 (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + ( (As x E x 0,003 - As x fy) x c) - (As x E x d’ x 0,003) = 0 - (0,85 x f’c x b x β1 ) = A - (As x E x 0,003 - As x fy)= B - -(As x E x d’ x 0,003) = C a. Momen Negatif Persamaan kuadrat : - A = 0,85 x f’c x b x β1 = 0,85 x 30 x 400 x 0,8357 = 8524,29 - B = As’ x E x 0,003 – As x fy = 2453,12 x 200000 x 0,003 – 3434,75 x 400 = 98125 - C = -(As x E x d’ x 0,003) = - (3434,75 x 200000 x 60,5 x 0,003) = -89048438 Dengan rumus persamaan kuadrat dibawah ini, −𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Didapatkan nilai c1 dan c2 - c1 = 96,614 - c2 = -108,125
49 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Nilai c haruslah memenuhi ketentuan 0 MuL dan MuR = OK 6. Kontrol øMn Terhadap Persyaratan Momen Penampang Persyaratan momen untuk tumpuan adalah sebagi berikut :
|𝑀𝑛 + | 1 − ≥ |𝑀𝑛 | 3 582,58 = 0,816 ; 0,816 ≥ 0,33 (𝑂𝐾) 713,12
5.1.1.2. Penulangan lentur bagian Lapangan
A. Input Perhitungan 1. Tulangan Geser : - Diameter Tul. Geser = 8 mm 2. Tulangan Lentur Bawah: - Diameter Tul. Tarik = 25mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 2 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 3 53 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
- Luas Tulangan (As) akibat momen negatif = 2 x (0,25 x π x 252) = 981,25 mm2 - Luas Tulangan (As) akibat momen positif = 3 x (0,25 x π x 252) =1471,875 mm2
3. Tulangan Lentur Atas: - Diameter Tul. Tekan = 25 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 3 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 2 - Luas Tulangan (As’) akibat momen negatif = 3 x (0,25 x π x 252) = 1471,875 mm2 - Luas Tulangan (As’) akibat momen positif = 2 x (0,25 x π x 252) =981,25 mm2 4. Tinggi efektif (d) : h – d’ = 700 – (40 + (½ x 25) + 8) = 639,5 mm
B. Analisis Perhitungan 1. Asumsi jika tulangan tekan leleh: a. Momen Negatif Asumsi c =
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(981,75−1471,875)𝑥 400 (0,85 𝑥 30 𝑥 400 𝑥 0,8357)
=
−23,022 Jika nilai c < 0 maka nilai εs’ = 0 sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik. b. Momen Positif Dengan cara yang sama didapat : nilai asumsi c = 23,022 Jika nilai c > 0 maka nilai εs’ dihitung dengan persamaan berikut :
εs’ =
(𝑐−𝑑′) (𝑐)
𝑥 𝜀𝑠 =
(23,022−60,5) (23,022)
𝑥 0,003 = -0,0049
εs’ < εy sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik. 2. Asumsi jika tulangan tekan belum leleh: Mencari nilai c dengan rumus kesetimbangan (∑H=0) dan persamaan kuadrat
54 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
(0,85 x f’c x b x β1 x c) + (As x E x (c – d’/c) x 0,003 = As x fy (seluruh ruas dikalikan c) sehingga : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x (c – d’) x 0,003 - As x fy x c= 0 Disederhanakan menjadi : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x c x 0,003)- (As x E x d’ x 0,003) - As x fy x c = 0 (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + ( (As x E x 0,003 - As x fy) x c) - (As x E x d’ x 0,003) = 0 - (0,85 x f’c x b x β1 ) = A - (As x E x 0,003 - As x fy)= B - -(As x E x d’ x 0,003) = C a. Momen Negatif Persamaan kuadrat : - A = 0,85 x f’c x b x β1 = 0,85 x 30 x 400 x 0,8357 = 8524,29 - B = As’ x E x 0,003 – As x fy = 981,85 x 200000 x 0,003 – 1471,875 x 400 = 490625 - C = -(As x E x d’ x 0,003) = - (981,85 x 200000 x 60,5 x 0,003) = -53429063 Dengan rumus persamaan kuadrat dibawah ini, −𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Didapatkan nilai c1 dan c2 - c1 = 55,460 - c2 = -113,016 Nilai c haruslah memenuhi ketentuan 0 Mu = OK 58 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
6. Kontrol øMn Terhadap Persyaratan Momen Sepanjang Bentang Persyaratan momen untuk sepanjang bentang adalah sebagai berikut :
|𝑀𝑛 𝑀𝐼𝑁 | |𝑀𝑛 𝑀𝐴𝑋 |
≥
1 5
Mn (MIN) = 220,41 kN.m (Momen negatif pada lapangan) Mn (MAX) = 713,12 kN.m (Momen negatif pada tumpuan) 220,41 = 0,31; 0,31 ≥ 0,2 (𝑂𝐾) 713,12
59 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
5.1.2. Penulangan Geser Balok A. Input Perhitungan Balok yang ditinjau berlokasi pada lantai 2 bangunan dengan L (bentang kotor) = 6,25 m dan memanjang ke arah y. Kode untuk balok ini adalah : Balok 415. 1. Tulangan Geser : - Diameter Tul. Geser = 8 mm 2. Tulangan Utama/Lentur : - Diameter Tul. Utama/Lentur = 25 mm 3. Tinggi efektif (d) : h – d’ = 700 – (40 + (½ x 25) + 8) = 639,5 mm
B. Analisis Perhitungan 1. Mencari VuGL & VuGR Nilai VuGL & VuGR adalah gaya geser balok yang diakibatkan beban gravitasi (1,2 DL + 1,2 SDL) + 0,5 LL + 1,0 RLL. Sebelumnya dilakukan release joint pada balok dan kolom. Note : RLL = Beban hidup atap. TABLE: Element Forces Frames Frame Station Text 415 415
m
OutputCase
V2
Text
KN
0 COMBO 4 6.25 COMBO 4
-39.859 39.653
Sehingga nilai : •
VuGL = 39,859 kN
•
VuGR = 39,653 kN
60 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
2. Persyaratan SRPMM Ø Vn > Vu Nilai Vu dihitung dengan persamaan-persamaan berikut :
𝑉𝑢𝐿
|𝑀𝑛𝐿 − | + 𝑀𝑛𝑅 + ) 𝑑𝑎𝑛 = 𝑉𝑢𝐺𝐿 + ( 𝐿𝑛
Diketahui : •
VuGL = 39,859 kN
•
VuGR = 39,859 kN
•
MnL- = 713,12 kN.m
•
MnR+ = 524,33 kN.m
•
Ln = 6250 – (700) = 5550 mm = 5,55 m
Sehingga didapatkan hasil :
713,12 + 524,33 ) = 262,822 𝑘𝑁 𝑉𝑢𝐿 = 39,859 + ( 5,55 VuL = VuR karena VuGL = VuGR 3. Sengkang Tumpuan • Kontrol perlu/tidaknya penampang diperbesar Kontrol terhadap penampang balok 1 𝑉𝑐 = √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 6 1 = √30 𝑥 400 𝑥 639,5 = 233512 𝑁 = 233,51 𝑘𝑁 6 2
2
Nilai3 √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 = 3 √30 𝑥 400 𝑥 639,5 = 934049 𝑁 = 934,04 𝑘𝑁 Kontrol terhadap penampang balok: φ( Vc +
2 ' f c . b w . d )= 0,65(233,51 + 934,04 ) 3 = 758,90 kN
Karena Vu = 262,822 kN 75,89 kN, maka pada bagian tumpuan perlu tulangan geser. • Mencari kuat geser yang disumbangkan beton : Diketahui : •
Vu = 262,8 kN = 262800 N
•
Ø = 0,75 1
1
6
6
Vc = 𝑥 √𝑓′𝑐𝑥 𝑏𝑤 𝑥 𝑑 = Vs =
𝑉𝑢 ∅
− 𝑉𝑐 =
262,8 0,75
𝑥 √30𝑥400 𝑥 639,5 = 233,51 𝑘𝑁 dan
− 233,51 = 116,89 𝑘𝑁
Dicoba sengkang 2 kaki dia. 8 mm sehingga: •
As = 2 x ¼ x π x D2 = 2 x 0,25 x π x 82 = 100,53 mm2
•
fy = 400 MPa
•
d = 639,5 mm
Jarak Sengkang (s) :
𝑉𝑠 =
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 = 𝑠
116890 =
100,53 𝑥 400 𝑥 639,5 100,53 𝑥 400 𝑥 639,5 ;𝑠 = 𝑠 116890
𝑠 = 219,9 mm Kontrol Jarak Sengkang (s) : Menurut SNI-2847-2013 Pasal 21.2.4.2 Pada kedua ujung balok,sengkang harus disediakan sepanjang panjang tidak kurang dari 2h diukur dari muka komponen 62 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
struktur penumpu ke arah tengah bentang. Sengkang pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka komponen struktur penumpu. Spasi sengkang tidak boleh melebihi yang terkecil dari (a), (b), (c), dan (d): a. d/4 = 639,5/4 = 159,875 mm b. 8do (diameter tulangan longitudinal terkecil) = 8 x 25 mm =200 mm c. 24do (diameter tulangan sengkang) = 24 x 8 = 192 mm d. 300 mm Pada Pasal 23.3.4.3 nilai spasi sengkang tidak boleh melebihi d/2 sepanjang panjang balok (d/2 = 319,75 mm). Sehingga dipakai s = 159,875 mm untuk bagian tumpuan. Jumlah dan jarak sengkang : Untuk tumpuan diambil ¼ dari bentang bersih ¼ Ln = 0,25 x (5550-(2 x 0,05) ) = 1387,475 mm Jumlah Sengkang Jumlah sengkang =
1387,475 159,875
= 8,67~9
Jarak Sengkang Jarak sengkang =
1387,475 9
= 154,16 ~ 100 𝑚𝑚
Sehingga untuk tumpuan kanan dan kiri digunakan SK D8-100 4. Sengkang Lapangan Menghitung nilai Vu di lapangan dengan mencari envelope gaya geser akibat VuLmin dan VuRmin :
𝑉𝑢𝑅𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑢𝐿𝑚𝑖𝑛
= 𝑉𝑢𝐺𝐿 + (−
|𝑀𝑛𝐿 − | + 𝑀𝑛𝑅 + ) 𝐿𝑛 63
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑉𝑢𝑅𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑢𝐿𝑚𝑖𝑛 = 39,653 + (−
713,12 + 524,33 ) = −183,104 𝑘𝑁 5,55
VuR min = VuL min = 183,104 kN Dengan menggambar bidang gaya geser VuR min = VuL min dan VuR = VuL maka didapat Vu dilapangan. Gambar bidang gaya geser tersebut disajikan pada Gambar 5.x.
Gambar 5.x. Bidang gaya geser envelope. Didapatkan juga gambar bidang gaya geser envelope akibat dua gaya tersebut. Sehingga nilai Vu di lapangan = 242,9 kN Keterangan : 1 mm = 0,1 kN Menghitung Vc (Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton) 1
1
6
6
Vc = 𝑥 √𝑓′𝑐𝑥 𝑏𝑤 𝑥 𝑑 =
𝑥 √30 𝑥 400 𝑥 639,5 = 233512,28 𝑁 64
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Menghitung Vs (Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh baja tulangan) Diketahui : • Vs =
Vu (Lapangan) = 242,9 kN 𝑉𝑢 ∅
− 𝑉𝑐 =
242900 0,75
− 233512,28 = 90354,38 𝑁
• Kontrol perlu/tidaknya penampang diperbesar Kontrol terhadap penampang balok 1 𝑉𝑐 = √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 6 1 = √30 𝑥 400 𝑥 639,5 = 233512 𝑁 = 233,51 𝑘𝑁 6 2
2
Nilai √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 = √30 𝑥 400 𝑥 639,5 = 934049 𝑁 = 934,04 𝑘𝑁 3 3 Kontrol terhadap penampang balok: φ( Vc +
2 ' f c . b w . d )= 0,65(233,51 + 934,04 ) 3 = 758,90 kN
Karena Vu = 242,9 kN 75,89 kN, maka pada bagian tumpuan perlu tulangan geser. Diketahui : •
Vs = 90,354 kN = 90354,38 N
•
Ø = 0,75
Dicoba sengkang 2 kaki dia. 8 mm sehingga: •
As = 2 x ¼ x π x D2 = 2 x 0,25 x π x 82 = 100,53 mm2
•
fy = 400 MPa
•
d = 639,5 mm
Jarak Sengkang (s) :
65 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑉𝑠 =
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 = 𝑠
90354,38 =
100,53 𝑥 400 𝑥 639,5 100,53 𝑥 400 𝑥 639,5 ;𝑠 = 𝑠 90354,38
𝑠 = 284,60 𝑚𝑚 Kontrol Jarak Sengkang (s) : Menurut SNI-2847-2013 Pasal 21.2.4.2 Pada kedua ujung balok,sengkang harus disediakan sepanjang panjang tidak kurang dari 2h diukur dari muka komponen struktur penumpu ke arah tengah bentang. Sengkang pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka komponen struktur penumpu. Spasi sengkang tidak boleh melebihi yang terkecil dari (a), (b), (c), dan (d): a. d/4 = 639,5/4 = 159,875 mm b. 8do (diameter tulangan longitudinal terkecil) = 8 x 25 mm =200 mm c. 24do (diameter tulangan sengkang) = 24 x 8 = 192 mm d. 300 mm Pada Pasal 23.3.4.3 nilai spasi sengkang tidak boleh melebihi d/2 sepanjang panjang balok (d/2 = 319,75 mm). Sehingga dipakai s = 159,875 mm untuk bagian tumpuan. Jumlah dan jarak sengkang : Untuk tumpuan diambil ¼ dari bentang bersih 1/2 Ln = 0,5 x (5550-(2 x 0,05) ) = 2774,95 mm Jumlah Sengkang Jumlah sengkang =
2774,95 159,875
= 17,35~18
66 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Jarak Sengkang Jarak sengkang =
1387,475 18
= 154,16 ~ 150 𝑚𝑚
Sehingga untuk lapangan digunakan SK D8-150
67 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar penulangan tulangan geser balok (SRPMM)
64 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
5.2. Analisa Penulangan Kolom 5.2.1. Prosedur Perbesaran Momen 1. Penentuan Jenis Lantai (Bergoyang atau Tidak Bergoyang) Lantai dikatakan bergoyang jika persamaan di bawah terpenuhi : 𝑄=
∑𝑃𝑢 𝑥 ∆0 > 0,05 𝑉𝑢𝑠 𝑥 𝐿𝑒
Keterangan : • ∑Pu = Jumlah Pu kolom pada lantai yang ditinjau • ∆o = Perpindahan pusat massa • Vus = Jumlah gaya lateral kolom pada lantai yang ditinjau • Le = Panjang teoritis kolom
Nilai ∑Pu, ∆o, Vus ditinjau dengan kombinasi pembebanan pengaruh beban gravitasi dan gempa arah x maupun y yang dikalikan faktor amplifikasi Ω0 (kekuatan lebih sistem penahan gaya seismik). Kombinasi yang digunakan adalah sebagai berikut : •
Arah x : (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (Qex+0,3Qey)
•
Arah y : (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (0,3Qex+Qey)
Diketahui : • Kolom yang ditinjau adalah kolom tepi pada lantai 2 dengan kode 1436 dengan panjang 4 m dan dimensi 500 x 700.
43 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Kolom 1436
Gambar 5.x. Lokasi kolom 1436 yang ditinjau. ∑Pu : • ∑Pux : Gaya aksial terfaktor pada kolom-kolom di lantai 2 akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah x tersaji pada Tabel 5.4.
44 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 5.4. Jumlah gaya aksial terfaktor (Pux) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (Qex+0,3Qey) Frame Text 1613 1604 1586 1595 1379 1457 1583 1544 1589 1607 1592 1610 1619 1601 1616 1598 1505 1538 1463 1496 1508 1535 1493 1490 1532 1529 1487 1526 1484 1517 1520 1478 1523 1511
TABLE: Element Forces - Frames Station OutputCase CaseType StepType P m Text Text Text KN 0 COMBO 26 Combination Min -1091.94 0 COMBO 26 Combination Min -1084.11 0 COMBO 26 Combination Min -1083.61 0 COMBO 26 Combination Min -1067.497 0 COMBO 26 Combination Min -895.389 0 COMBO 26 Combination Min -894.857 0 COMBO 26 Combination Min -889.535 0 COMBO 26 Combination Min -886.527 0 COMBO 26 Combination Min -875.132 0 COMBO 26 Combination Min -872.914 0 COMBO 26 Combination Min -872.745 0 COMBO 26 Combination Min -863.798 0 COMBO 26 Combination Min -776.352 0 COMBO 26 Combination Min -754.976 0 COMBO 26 Combination Min -746.043 0 COMBO 26 Combination Min -745.972 0 COMBO 26 Combination Min -545.328 0 COMBO 26 Combination Min -544.145 0 COMBO 26 Combination Min -537.926 0 COMBO 26 Combination Min -535.764 0 COMBO 26 Combination Min -528.835 0 COMBO 26 Combination Min -527.214 0 COMBO 26 Combination Min -526.661 0 COMBO 26 Combination Min -524.149 0 COMBO 26 Combination Min -522.986 0 COMBO 26 Combination Min -521.804 0 COMBO 26 Combination Min -521.658 0 COMBO 26 Combination Min -520.589 0 COMBO 26 Combination Min -520.375 0 COMBO 26 Combination Min -519.94 0 COMBO 26 Combination Min -519.61 0 COMBO 26 Combination Min -519.533 0 COMBO 26 Combination Min -519.365 0 COMBO 26 Combination Min -519.321 Total -23876.6 -37587.471
Frame Text 1481 1466 1475 1514 1472 1469 1580 1547 1454 1502 1421 1460 1499 1577 1550 1541 1451 1448 1553 1556 1445 1574 1571 1436 1568 1559 1442 1562 1565 1439 1433 1424 1430 1427
TABLE: Element Forces - Frames Station OutputCaseCaseTypeStepType m Text Text Text 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min 0 COMBO 26Combination Min Total
P KN -519.189 -518.819 -516.655 -516.485 -501.805 -489.654 -412.241 -411.578 -406.168 -405.376 -403.566 -401.172 -399.677 -397.834 -397.692 -397.284 -393.528 -377.801 -376.553 -376.294 -376.24 -376.029 -376.023 -375.674 -375.545 -375.541 -375.444 -374.924 -374.913 -374.864 -373.204 -358.534 -339.991 -264.574 -13711
• ∑Puy : Gaya aksial terfaktor pada kolom-kolom di lantai 2 akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah y tersaji pada Tabel 5.5.
45 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 5.5. Jumlah gaya aksial terfaktor (Puy) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (0,3Qex+Qey) TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase CaseType StepType Text m Text Text Text 1613 0 COMBO 22 Combination Min 1604 0 COMBO 22 Combination Min 1586 0 COMBO 22 Combination Min 1595 0 COMBO 22 Combination Min 1469 0 COMBO 22 Combination Min 1457 0 COMBO 22 Combination Min 1583 0 COMBO 22 Combination Min 1379 0 COMBO 22 Combination Min 1544 0 COMBO 22 Combination Min 1466 0 COMBO 22 Combination Min 1535 0 COMBO 22 Combination Min 1508 0 COMBO 22 Combination Min 1493 0 COMBO 22 Combination Min 1490 0 COMBO 22 Combination Min 1532 0 COMBO 22 Combination Min 1529 0 COMBO 22 Combination Min 1487 0 COMBO 22 Combination Min 1526 0 COMBO 22 Combination Min 1484 0 COMBO 22 Combination Min 1511 0 COMBO 22 Combination Min 1520 0 COMBO 22 Combination Min 1523 0 COMBO 22 Combination Min 1481 0 COMBO 22 Combination Min 1478 0 COMBO 22 Combination Min 1517 0 COMBO 22 Combination Min 1472 0 COMBO 22 Combination Min 1475 0 COMBO 22 Combination Min 1514 0 COMBO 22 Combination Min 1538 0 COMBO 22 Combination Min 1505 0 COMBO 22 Combination Min 1463 0 COMBO 22 Combination Min 1496 0 COMBO 22 Combination Min 1619 0 COMBO 22 Combination Min 1601 0 COMBO 22 Combination Min Total
P KN -1176.133 -1157.845 -1154.977 -1150.066 -969.847 -954.648 -954.345 -954.129 -950.525 -929.734 -918.337 -918.293 -918.089 -913.334 -913.129 -911.729 -911.543 -911.23 -911.038 -910.984 -910.786 -910.717 -910.576 -910.492 -910.121 -906.099 -906.053 -905.945 -858.11 -857.504 -855.481 -855.123 -683.086 -662.039 -31532.1 -50125.74
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseTypeStepType Text m Text Text Text 1616 0 COMBO 22 Combination Min 1598 0 COMBO 22 Combination Min 1580 0 COMBO 22 Combination Min 1547 0 COMBO 22 Combination Min 1454 0 COMBO 22 Combination Min 1421 0 COMBO 22 Combination Min 1577 0 COMBO 22 Combination Min 1550 0 COMBO 22 Combination Min 1451 0 COMBO 22 Combination Min 1436 0 COMBO 22 Combination Min 1553 0 COMBO 22 Combination Min 1556 0 COMBO 22 Combination Min 1571 0 COMBO 22 Combination Min 1445 0 COMBO 22 Combination Min 1448 0 COMBO 22 Combination Min 1568 0 COMBO 22 Combination Min 1442 0 COMBO 22 Combination Min 1559 0 COMBO 22 Combination Min 1565 0 COMBO 22 Combination Min 1439 0 COMBO 22 Combination Min 1562 0 COMBO 22 Combination Min 1574 0 COMBO 22 Combination Min 1433 0 COMBO 22 Combination Min 1589 0 COMBO 22 Combination Min 1424 0 COMBO 22 Combination Min 1592 0 COMBO 22 Combination Min 1607 0 COMBO 22 Combination Min 1610 0 COMBO 22 Combination Min 1430 0 COMBO 22 Combination Min 1502 0 COMBO 22 Combination Min 1541 0 COMBO 22 Combination Min 1460 0 COMBO 22 Combination Min 1499 0 COMBO 22 Combination Min 1427 0 COMBO 22 Combination Min Total
P KN -661.212 -659.309 -615.726 -614.107 -613.723 -611.224 -570.616 -570.094 -569.254 -566.703 -566.384 -566.337 -566.195 -566.194 -565.991 -565.938 -565.835 -565.676 -565.636 -565.599 -565.533 -565.525 -564.272 -508.816 -508.025 -507.923 -507.352 -507.32 -504.446 -446.276 -445.672 -444.464 -443.7 -362.576 -18594
Dari Tabel 5.4. dan 5.5. didapatkan : ∑Pux = 37587,471 kN ∑Puy = 50125,74 kN ∆x :Nilai simpangan/perpindahan pusat massa arah x pada lantai 2 • ∆x = rata-rata simpangan lantai 3 - rata-rata simpangan lantai 2 = 0,0374179 m – 0,0186183 m = 0,0187996 m ∆y:Nilai simpangan/perpindahan pusat massa arah y pada lantai 2 • ∆y = rata-rata simpangan lantai 3 - rata-rata simpangan lantai 2 46 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
= 0,0112750 m – 0,0056120 m = 0,0056630 m Vus : • ∑Vux : Geser horizontal terfaktor pada suatu tingkat N akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah x tersaji pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Jumlah gaya horizontal terfaktor (Vux) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (Qex+0,3Qey) TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseTypeStepType V3 Text m Text Text Text KN 1547 0 COMBO 26 Combination Max 413.762 1505 0 COMBO 26 Combination Max 413.015 1463 0 COMBO 26 Combination Max 412.526 1580 0 COMBO 26 Combination Max 411.704 1538 0 COMBO 26 Combination Max 410.022 1496 0 COMBO 26 Combination Max 409.285 1421 0 COMBO 26 Combination Max 408.904 1502 0 COMBO 26 Combination Max 408.336 1460 0 COMBO 26 Combination Max 407.798 1472 0 COMBO 26 Combination Max 407.339 1454 0 COMBO 26 Combination Max 406.941 1508 0 COMBO 26 Combination Max 406.353 1535 0 COMBO 26 Combination Max 406.14 1514 0 COMBO 26 Combination Max 405.949 1517 0 COMBO 26 Combination Max 405.896 1520 0 COMBO 26 Combination Max 405.838 1532 0 COMBO 26 Combination Max 405.835 1526 0 COMBO 26 Combination Max 405.833 1529 0 COMBO 26 Combination Max 405.825 1523 0 COMBO 26 Combination Max 405.818 1577 0 COMBO 26 Combination Max 405.688 1550 0 COMBO 26 Combination Max 405.665 1475 0 COMBO 26 Combination Max 405.571 1511 0 COMBO 26 Combination Max 405.386 1493 0 COMBO 26 Combination Max 405.327 1574 0 COMBO 26 Combination Max 405.203 1553 0 COMBO 26 Combination Max 405.184 1562 0 COMBO 26 Combination Max 405.066 1565 0 COMBO 26 Combination Max 405.066 1568 0 COMBO 26 Combination Max 405.065 1559 0 COMBO 26 Combination Max 405.062 1571 0 COMBO 26 Combination Max 405.042 1556 0 COMBO 26 Combination Max 405.039 1478 0 COMBO 26 Combination Max 405.027 Total 13836.5
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseTypeStepType V3 Text m Text Text Text KN 1484 0 COMBO 26 Combination Max 405.021 1490 0 COMBO 26 Combination Max 405.021 1487 0 COMBO 26 Combination Max 405.013 1481 0 COMBO 26 Combination Max 405.003 1466 0 COMBO 26 Combination Max 404.583 1499 0 COMBO 26 Combination Max 402.751 1430 0 COMBO 26 Combination Max 402.289 1451 0 COMBO 26 Combination Max 401.183 1433 0 COMBO 26 Combination Max 401.117 1448 0 COMBO 26 Combination Max 400.704 1442 0 COMBO 26 Combination Max 400.565 1439 0 COMBO 26 Combination Max 400.561 1436 0 COMBO 26 Combination Max 400.553 1445 0 COMBO 26 Combination Max 400.544 1541 0 COMBO 26 Combination Max 400.359 1424 0 COMBO 26 Combination Max 396.022 1469 0 COMBO 26 Combination Max 395.233 1427 0 COMBO 26 Combination Max 394.684 1601 0 COMBO 26 Combination Max 279.174 1598 0 COMBO 26 Combination Max 277.108 1619 0 COMBO 26 Combination Max 273.949 1616 0 COMBO 26 Combination Max 273.875 1595 0 COMBO 26 Combination Max 266.043 1586 0 COMBO 26 Combination Max 264.064 1544 0 COMBO 26 Combination Max 263.857 1379 0 COMBO 26 Combination Max 260.634 1592 0 COMBO 26 Combination Max 258.772 1589 0 COMBO 26 Combination Max 258.295 1604 0 COMBO 26 Combination Max 257.628 1613 0 COMBO 26 Combination Max 256.052 1583 0 COMBO 26 Combination Max 254.591 1457 0 COMBO 26 Combination Max 251.431 1607 0 COMBO 26 Combination Max 250.951 1610 0 COMBO 26 Combination Max 249.936 Total 11417.6 25254.076
• ∑Vuy : Geser horizontal terfaktor pada suatu tingkat N akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah y tersaji pada Tabel 5.7.
47 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 5.7. Jumlah gaya horizontal terfaktor (Vuy) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (0,3Qex+Qey) TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseTypeStepType V2 Text m Text Text Text KN 1499 0 COMBO 22 Combination Max 553.126 1607 0 COMBO 22 Combination Max 550.178 1610 0 COMBO 22 Combination Max 548.3 1541 0 COMBO 22 Combination Max 546.062 1460 0 COMBO 22 Combination Max 545.9 1592 0 COMBO 22 Combination Max 542.592 1589 0 COMBO 22 Combination Max 541.759 1502 0 COMBO 22 Combination Max 541.467 1616 0 COMBO 22 Combination Max 522.848 1619 0 COMBO 22 Combination Max 519.721 1601 0 COMBO 22 Combination Max 518.57 1598 0 COMBO 22 Combination Max 516.208 1496 0 COMBO 22 Combination Max 480.642 1493 0 COMBO 22 Combination Max 476.01 1463 0 COMBO 22 Combination Max 475.4 1490 0 COMBO 22 Combination Max 475.238 1487 0 COMBO 22 Combination Max 474.452 1484 0 COMBO 22 Combination Max 473.642 1481 0 COMBO 22 Combination Max 472.813 1478 0 COMBO 22 Combination Max 472.392 1475 0 COMBO 22 Combination Max 472.164 1466 0 COMBO 22 Combination Max 461.487 1472 0 COMBO 22 Combination Max 459.572 1538 0 COMBO 22 Combination Max 450.449 1511 0 COMBO 22 Combination Max 448.107 1505 0 COMBO 22 Combination Max 445.639 1535 0 COMBO 22 Combination Max 445.505 1532 0 COMBO 22 Combination Max 444.79 1529 0 COMBO 22 Combination Max 444.007 1526 0 COMBO 22 Combination Max 443.196 1523 0 COMBO 22 Combination Max 442.394 1508 0 COMBO 22 Combination Max 442.137 1520 0 COMBO 22 Combination Max 441.978 1517 0 COMBO 22 Combination Max 441.897 Total 16530.6
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseTypeStepType V2 Text m Text Text Text KN 1514 0 COMBO 22 Combination Max 441.293 1595 0 COMBO 22 Combination Max 333.252 1613 0 COMBO 22 Combination Max 331.994 1604 0 COMBO 22 Combination Max 329.992 1586 0 COMBO 22 Combination Max 325.194 1469 0 COMBO 22 Combination Max 320.44 1583 0 COMBO 22 Combination Max 312.847 1544 0 COMBO 22 Combination Max 308.686 1457 0 COMBO 22 Combination Max 296.649 1379 0 COMBO 22 Combination Max 293.06 1580 0 COMBO 22 Combination Max 247.451 1547 0 COMBO 22 Combination Max 245.272 1577 0 COMBO 22 Combination Max 244.564 1574 0 COMBO 22 Combination Max 244.131 1571 0 COMBO 22 Combination Max 243.759 1568 0 COMBO 22 Combination Max 243.399 1565 0 COMBO 22 Combination Max 243.039 1562 0 COMBO 22 Combination Max 242.86 1559 0 COMBO 22 Combination Max 242.831 1550 0 COMBO 22 Combination Max 242.804 1556 0 COMBO 22 Combination Max 242.765 1553 0 COMBO 22 Combination Max 242.458 1454 0 COMBO 22 Combination Max 206.133 1430 0 COMBO 22 Combination Max 204.12 1421 0 COMBO 22 Combination Max 203.997 1451 0 COMBO 22 Combination Max 202.628 1424 0 COMBO 22 Combination Max 202.555 1448 0 COMBO 22 Combination Max 202.201 1445 0 COMBO 22 Combination Max 201.831 1442 0 COMBO 22 Combination Max 201.471 1439 0 COMBO 22 Combination Max 201.113 1436 0 COMBO 22 Combination Max 200.925 1433 0 COMBO 22 Combination Max 200.862 1427 0 COMBO 22 Combination Max 42.906 Total 8489.48 25020.124
Dari Tabel 5.6. dan 5.7. didapatkan : ∑Vux = 25254,07 kN ∑Vuy = 25020,124 kN Le = 4 m Mencari nilai Q 𝑄𝑥 =
∑𝑃𝑢𝑥 𝑥 ∆0𝑥 37587,471 x 0,0187996 = = 0,00699 𝑉𝑢𝑥 𝑥 𝐿𝑒 25254,07 x 4 ≤ 0,05 (𝐿𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑔𝑜𝑦𝑎𝑛𝑔)
48 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑄𝑦 =
∑𝑃𝑢𝑦 𝑥 ∆0𝑦 50125,74 x 0,0056630 = = 0,00283 𝑉𝑢𝑦 𝑥 𝐿𝑒 25020,124 x 4 ≤ 0,05 (𝐿𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑔𝑜𝑦𝑎𝑛𝑔)
2. Penentuan Jenis Kolom Kolom yang ditinjau adalah kolom 1436 yang terdapat pada lantai 2.
Gambar 5.x. Kolom 1436 yang ditinjau. •
b = 500 mm ; h = 700 mm
•
Le = 4000 mm
•
Kolom yang ditinjau, kolom atas dan di bawahnya punya dimensi dan panjang yang sama, sehingga nilai EIkA, EIk, EIkB pada sumbu yang sama punya nilai yang sama
•
Balok arah x dan y punya dimensi yang sama namun bentang yang berbeda.
Untuk Lantai Tidak Bergoyang Jika a.
𝑘𝑙𝑢 𝑟
𝑀
< 34 − 12 𝑀1 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘 2
Mencari nilai k : ncari ψA ,ψB =
𝐸𝐼 ⅀𝑙𝑘 𝑘 𝐸𝐼𝑏 ⅀𝑙 𝑏
49 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝐸𝐼 =
0,4 𝑥𝐸𝑐 𝐼𝑔 (1 + 𝛽𝑑)
Diketahui : •
Ec = 25742,96 MPa
•
Ig(x) (kolom 500/700 ) = 1,429 x 1010 mm4 ; EIkx = 3,6786 x 1014
•
Ig(y) (kolom 500/700 ) = 7,291 x 109 mm4; Eiky = 1,8769 x 1014
•
Ig (balok 350/650 ) = 8,01 x 109 mm4
•
βd = 0,6
•
LB-LA = 2700 mm
•
LB-RA = 2700 mm
•
LB-TA = 6250 mm
•
LKA = 4000 mm
•
LKB = 4000 mm
•
𝑟𝑥 = √𝐴 = √
•
𝑟𝑦 = √𝐴 = √
•
EIb = 5,15 x 1013
𝐼
𝐼
14291666667 350000 7291666667 350000
= 202,07 𝑚𝑚
= 144,34 𝑚𝑚
Didapatkan nilai : 𝐸𝐼𝑘𝐴𝑥 𝐸𝐼𝑘𝑥 + ) 𝐿𝑘𝐴 𝐿𝑘 ΨA (x) = 𝐸𝐼𝑏 2( ) 𝐿𝐵−𝑅𝐿𝐴
(
•
=4,821
ψA(x) = ψB(x) = 4,821 𝐸𝐼𝑘𝐴𝑦 𝐸𝐼𝑘𝑦 + ) 𝐿𝑘𝐴 𝐿𝑘 ΨA (y) = 𝐸𝐼𝑏 ( ) 𝐿𝐵−𝑇𝐴
(
•
=11,38
ψA(y) = ψB(y) = 11,38
50 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
51 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Nilai k (nomogram) = 0,76
(a)Rangka tidak bergoyang
(b) Rangka bergoyang
Gambar 5.x. Nomogram faktor panjang efektif (k) Dari nomogram pada Gambar 5.x. didapat nilai k : •
kx (biru) = 0,95, dan
•
ky (merah) = 0,97
𝑘𝑙𝑢 0,95𝑋 4000 (𝑥) = = 18,74 𝑟 202,07 𝑘𝑙𝑢 0,97𝑋 4000 (𝑦) = = 20,93 𝑟 144,34 Persyaratan pengaruh kelangsingan pada komponen struktur tekan menurut SNI-28472013 apabila (b) Untuk komponen struktur yang di breising terhadap goyangan ke samping (tidak bergoyang) adalah :
52 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑘𝑙𝑢 𝑀1 ≤ 34 − 12 ≤ 40 𝑟 𝑀2
Momen yang timbul punya kurvatur Ganda sehingga harga M1/M2 negatif. M1(y) = 155,32 kNm ; M1(x) = 322,67 kNm M2(y) = 198,18 kNm ; M2(x) = 566,12 kNm
(𝑥 )34 − 12
𝑀1 = 34 − 12 (0,56) = 27,16 𝑀2
(𝑦)34 − 12
𝑀1 = 34 − 12 (0,783) = 24,59 𝑀2
Sehingga : (𝑥 )
𝑘𝑙𝑢 𝑀1 ≤ 34 − 12 ≤ 40 = 18,74 ≤ 27,16 ≤ 40 (𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘) 𝑟 𝑀2
(𝑦 )
𝑘𝑙𝑢 𝑀1 ≤ 34 − 12 ≤ 40 = 20,93 ≤ 24,59 ≤ 40 (𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘) 𝑟 𝑀2
3. Perbesaran Momen Untuk Lantai Tidak Bergoyang : Mc = δns x M2 Nilai δns diambil yang terbesar dari : Arah x 𝛿=
𝑃𝑐 =
𝐶𝑚 > 1,0 𝑃𝑢 1 − 0,75𝑃 𝑐 𝜋 2 𝑥 𝐸𝐼 𝜋 2 𝑥 3,679 𝑥 1014 = = 251456,2 𝑘𝑁 (𝑘 𝑥 𝑙𝑢)2 (0,95𝑥 4000)2
Pux = 375,674 kN Cm = 0,6 + 0,4 (M1/M2) = 0,83
53 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝛿𝑛𝑠 =
0,83 > 1,0 375,674 1 − 0,75 𝑥 251456,2
δns = 0,8316 δns = 1,00 (diambil yang terbesar) Mc = 1,00 x 566,12 = 566,12 kN.m Arah y 𝛿=
𝑃𝑐 =
𝐶𝑚 > 1,0 𝑃𝑢 1 − 0,75𝑃 𝑐 𝜋 2 𝑥 𝐸𝐼 𝜋 2 𝑥 1,876 𝑥 1013 = = 12298 𝑘𝑁 (𝑘 𝑥 𝑙𝑢)2 (0,97𝑥 4000)2
Puy = 566,70 kN Cm = 0,6 + 0,4 (M1/M2) = 0,913 𝛿𝑛𝑠 =
0,913 > 1,0 566,70 1 − 0,75 𝑥 12298
δns = 0,972 δns = 1,00 (diambil yang terbesar) Mc = 1,00 x 566,70 = 566,70 kN.m Dikarenakan lantai tidak bergoyang dan nilai δns = 1,00 maka nilai M2 dan M3 dari software analisis struktur (SAP) bisa langsung digunakan. 5.2.2. Analisa Tulangan Longitudinal a. Material dan Dimensi Struktur •
f’c = 30 MPa
•
fy = 400 MPa ; E = 200000 MPa
•
Dimensi struktur kolom : b = 500 mm ; h = 700 mm 54
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
Tebal selimut (ts) = 40 mm
•
β1= 0,84
•
εy = 0,002
b. Tulangan Syarat dalam penentuan luas tulangan adalah rasio tulangan ( ᵨ) tidak boleh kurang dari 1 % dan tidak boleh lebih dari 8 %. Diambil ᵨ = 2,2 %. 0,01 x Ag = 0,022 x 500 x 700 = 7922,22 mm2, dicoba tulangan 12D29 yang terbagi keempat sisi.
5.2.3. Analisa Kekuatan Tulangan Longitudinal 5.2.3.1. Luas Tulangan dan Tinggi Efektif •
Luas tulangan (As = As’) -
As1 = 1980,55 mm2
-
As2 = 1320,27 mm2
-
As3 = 1320,27 mm2
-
As4 = 1320,27 mm2
-
As5 = 1980,55 mm2 55
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
Luas tulangan total (Ast) -
•
1471,875 + 981,25 + 981,25 + 981,25 + 1471,875 = 5887,5 mm2
Cek rasio tulangan 𝐴𝑠𝑡 𝑏𝑥ℎ
=
7922,22 500 𝑥 700
= 0,022~ 2,22 % sehingga
konfigurasi
tulangan
bisa
digunakan. •
Tinggi efektif (d)
•
-
d1 = 60 mm
-
d2 = 205 mm
-
d3 = 350 mm
-
d4 = 495 mm
-
d5 = 641 mm
Dia. Sengkang : 10 mm
5.2.3.2. Analisa Kekuatan dengan Diagram Interaksi (Sumbu Kuat) Contoh perhitungan diagram interaksi dimana nilai c diambil saat kondisi balance : a. Beban aksial nominal (ey = ex = 0) Po = 0,85 x f’c x (As-As)+ (As x fy) = 0,85 x 30 x (350000-7922,22) + (7922,22 x 400) = 11891,87 kN
øPn = 0,8 x Po = 0,8 x 11891,87 =9513 kN b. Pada kondisi balance •
Garis Netral (cb) 600
Cb = 600+𝑓𝑦 𝑥 𝑑5 = •
600 600+400
𝑥 641 = 384,6 𝑚𝑚
Regangan Baja (εs) -
Ɛs1’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs2’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs3’ = 0,003 𝑥
𝐶𝑏−𝑑1 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑2 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑3 𝐶𝑏
= 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥
384,6−60 384,6 384,6−205 384,6 384,6−305 384,6
= 0,0025 = 0,0014 = 0,0003 56
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
-
Ɛs4’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs5’ = 0,003 𝑥
•
𝐶𝑏−𝑑4 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑5 𝐶𝑏
= 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥
384,6−495 384,6 384,6−641 384,6
= −0,0009 = −0,0020
Tegangan Baja (fs) Jika nilai absolut Ɛs < Ɛy maka fs dihitung dengan persamaan berikut: fs = E x Ɛs , jika tidak maka fs = fy
•
-
fs1 = fy = 400 MPa
-
fs2 = 200000 𝑥 0,0014 = 280,18 𝑀𝑃𝑎
-
fs3 = 200000 𝑥 0,0003 = 53,97 𝑀𝑃𝑎
-
fs4 = 200000 𝑥 − 0,0009 = −172,31 𝑀𝑃𝑎
-
fs5 = 200000 𝑥 − 0,0020 = −400 𝑀𝑃𝑎 Gaya tekan internal yang disumbangkan oleh baja tulangan (Fs), dihitung dengan rumus berikut: Cs (kN) = Asi x fsi Fs1
1980,55 x 400 = 792,22 kN
Fs2
1320,37 x 280,18 = 369,95 kN
Fs3
1320,37 x 53,97 = 71,27 kN
Fs4
1320,37 x (-172,31) = -227,40 kN
Fs5
1980,55 x (-400) = -792,22 kN
Sehingga total gaya internal yang disumbangkan baja tulangan adalah C s = ∑Fs = Cs = 213,81 kN •
Momen internal akibat masing-masing baja tulangan Msi (kNmm) = ∑ [ (Tsi x (h/2 - di) ] Ms1 792,22 x ( 350 - 60 ) = 229744,4 kN.mm
57 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Ms2 369,95 x ( 350 - 205 ) = 53642,86 kN.mm Ms3 71,27 x ( 350 – 350 ) = 0 kN.mm Ms4 -227,40 x ( 350 - 495 ) = 32974,23 kN.mm Ms5 -792,22 x ( 350-641 ) = 230536,6 kN.mm
Sehingga total momen internal yang disumbangkan baja tulangan adalah M s = ∑Ms = 546898,08 kNmm = 546,89 kN.m •
Gaya internal tekan yang disumbangkan oleh beton : Cc(kN) = 0,85 x f’c x b x a = 0,85 x 30 x 500 x (0,84 x 384,6) = 4119,07 kN
•
Momen akibat gaya internal tekan beton : Mc (kNm) = Cc x (y – a/2) = 4119,07 x (350 – (0,84 x 384,6/2) ) = 776312,1 kN.mm = 776,31 kN.m
•
Momen total : Mn (kNm) = Ms + Mc = 546,89 + 776,31 = 1323,21 kN.m
•
Gaya aksial nominal : Pn (kN) = Cs + Cc = 213,81 + 4119,07 = 4332,87 kN
•
Faktor reduksi : Jika εt < εy maka nilai jika nilai εt > 0,005 maka jika nilai 0,65 < εt < 0,005 maka digunakan rumus : 0,65 +[ ((εt – εy) x 0,25)/(0,005 – εy) ]
•
Momen dan gaya aksial nominal : - Mn =0,65 x 1323,21 =860,09 kNm - Pn = 0,65 x 4332,87 = 2816,31 kN
•
Eksentrisitas (balance) : - eb = Mn/Pn = 860,09/2816,31 = 0,305 m
58 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM 500X700 12D29 10000
8000
φ Pn (kN)
6000
4000
Kondisi tekan menentukan 2000
0 0
200
400
600
800
1000
1200
Kondisi tarik menentukan -2000
-4000
φ Mn (knm)
Gambar 5.x. Diagram interaksi kolom 500x700 (12D29) pada sumbu kuat.
59 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
5.2.3.3. Analisa Kekuatan dengan Diagram Interaksi (Sumbu Lemah) Contoh perhitungan diagram interaksi dimana nilai c diambil saat kondisi balance : a. Beban aksial nominal (ey = ex = 0) Po = 0,85 x f’c x (As-As)+ (As x fy) = 0,85 x 30 x (350000-7922,22) + (7922,22 x 400) = 11891,87 kN
øPn = 0,8 x Po = 0,8 x 11891,87 =9513 kN b. Pada kondisi balance •
Garis Netral (cb) Cb = 164,6
•
Regangan Baja (εs) -
Ɛs1’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs2’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs3’ = 0,003 𝑥
•
𝐶𝑏−𝑑1 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑2 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑3 𝐶𝑏
= 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥
164,6−60 164,6
= 0,0019
164,6−250 164,6 164,6−441 164,6
= −0,0016 = −0,0050
Tegangan Baja (fs) Jika nilai absolut Ɛs < Ɛy maka fs dihitung dengan persamaan berikut: fs = E x Ɛs , jika tidak maka fs = fy
•
-
fs1 =200000 𝑥 0,0019 = 381,28 𝑀𝑃𝑎
-
fs2 = 200000 𝑥 − 0,0016 = −311,3 𝑀𝑃𝑎
-
fs3 = 200000 𝑥 − 0,0050 = −400 𝑀𝑃𝑎 Gaya tekan internal yang disumbangkan oleh baja tulangan (Ts), dihitung dengan rumus berikut: Cs (kN) = Asi x fsi Ts1
3300,92 x 381,28 = 1258,60 kN
Ts2
1320,37 x -311,3 =-411,03 kN
60 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Ts3
3300,92 x -400 =-1320,37 kN
Sehingga total gaya internal yang disumbangkan baja tulangan adalah C s = ∑Cs = -472,98 kN •
Momen internal akibat masing-masing baja tulangan Msi (kNmm) = ∑ [ (Tsi x (y-di) ] Ms1 1258,60 x (250-60) = 239134,6 Ms2 411,03 x (250-250) = 0 Ms3 1320,37 x (250-441) = 252190,7
Sehingga total momen internal yang disumbangkan baja tulangan adalah Ms = ∑Ms = 491325,24 kN.mm = 491,325 kN.m •
Gaya internal tekan yang disumbangkan oleh beton : Cc(kN) = 0,85 x f’c x b x c =2468,012 kN
•
Momen akibat gaya internal tekan beton : Mc (kNm) = Cc x (y – a/2) = 2468,012 x (250 – 138,26/2) = 446,384 kNm
•
Momen total : Mn (kNm) = Ms + Mc = 446384,5 +491,325 =937,71 kN.m
•
Gaya aksial nominal : Pn (kN) = Cs + Cc = -472,98 +2468,012 = 1995,214 kN
•
Faktor reduksi : Jika εt < εy maka nilai jika nilai εt > 0,005 maka jika nilai 0,65 < εt < 0,005 maka digunakan rumus : 0,65 +[ ((εt – εy) x 0,25)/(0,005 – εy) ]
•
Momen dan gaya aksial nominal : - Mn = 0,9 x 937,71 = 834,94 kNm - Pn = 0,9 x 1995,21 = 1795,69 kN 61
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
Eksentrisitas (balance) : - eb = Mn/Pn = 834,94 /1795,69 = 0,46 m
62 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM 500 X 700 (12D29) SB. LEMAH 10000
8000
6000
4000
Kondisi tekan menentukan 2000
0 0
100
200
300
Kondisi tarik menentukan
400
500
600
700
800
900
-2000
-4000
Gambar 5.x. Diagram interaksi kolom 500x700 (12D29) pada sumbu lemah.
63 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM 500X700 12D29 10000 8000
φ Pn (kN)
6000 4000 Sumbu Kuat Sumbu Lemah
2000 0 0
200
400
600
800
1000
1200
-2000 -4000
φ Mn (knm)
Gambar 5.x. Diagram interaksi kolom 500x700 (12D29) 5.2.3.4. Analisa Kekuatan Kolom Dengan Metode Momen Terbalik/ Bresler Metode ini dikembangkan oleh Bresler yang menghubungkan harga gaya aksial P u yang diinginkan dengan tiga harga yang lain pada suatu kebalikan dari permukaan kegagalan. Jika beban aksial yang diinginkan P n di bawah pembebanan secara biaksial terhadap sumbu-sumbu x dan y berhubungan dengan harga-harga Pn yang ditunjukkan oleh Pnx, Pny , Po pada persamaan dibawah ini : 1 𝑃𝑛
=
1 𝑃𝑛𝑦
+
1 𝑃𝑛𝑥
−
1 𝑃𝑜
ø = 0,8 (Sengkang lurus)
Dengan Diambil sebuah kolom pada lantai 2 (tidak bergoyang) pada gridline (H-1) seperti pada Gambar 5.x. dan Gambar 5.x. dengan Pu (gaya tekan terbesar). Kolom ini memiliki panjang 4 meter dengan dimensi 500 x 700 dan mempunyai kode KL-1465. Kolom ini termasuk kolom pendek.
64 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 5.x. Lokasi kolom yang ditinjau (x-y)
65 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 5.x. Lokasi kolom yang ditinjau (x-z)
a. Menentukan P n Syarat : øPn > Pu Diketahui : Tabel. 5.x. Gaya-gaya dalam hasil analisis struktur SAP akibat beban envelope pada kolom 1436. TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text m Text 1436 0 Envelope 1436 2 Envelope 1436 4 Envelope 1436 0 Envelope 1436 2 Envelope 1436 4 Envelope
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType P V2 V3 Text KN KN KN Max 129.683 212.773 400.584 Max 141.331 212.773 400.584 Max 152.979 212.773 400.584 Min -566.703 -243.016 -400.675 Min -543.753 -243.016 -400.675 Min -520.803 -243.016 -400.675
T M2 M3 KN-m KN-m KN-m 0.8458 274.3773 97.6004 0.8458 9.56 43.8722 0.8458 328.33 256.1278 -0.8305 -274.5593 112.0687 -0.8305 -9.5592 47.8544 -0.8305 -328.1464 209.6238
66 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Akibat beban envelope didapat gaya-gaya dalam sebagai berikut: • M3-3 = 112,07 kN.m • M2-2 = 274,56 kN.m • Pu = 566,703 kN.m •
øPo
= 9513 kN
Sehingga nilai eksentrisitas (e) : • e3 =
𝑀𝑢2
• e2 =
𝑀𝑢3
𝑃𝑢 𝑃𝑢
= =
274,56 566,703 112,07 566,703
= 0,48 𝑚 (𝑚𝑒𝑛𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑃𝑛𝑥 ) = 0,197 𝑚(𝑚𝑒𝑛𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑃𝑛𝑦 )
Dari grafik perbandingan eksentrisitas dan P pada diagram interaksi maka nilai Pny dan Pnx dapat ditentukan sebagai berikut:
Eksentrisitas dan øPn 10000 9000 8000
φ Pn (kN)
7000 6000
Pny
5000 4000 3000 2000 1000
Pu/ø 0
0
e2
0.5
1
e2
1.5
2
2.5
Eksentrisitas (m)
Grafik 5.x. Eksentrisitas dan øPn (sumbu kuat).
67 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Eksentrisitas & øPn 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000
Pnx
1000
Pu/ø 0 0
0.2
0.4
e3
0.6
0.8
1
e3
1.2
1.4
Grafik 5.x. Eksentrisitas dan øPn (sumbu lemah). •
Pnx = 1800 kN
•
Pny = 5500 kN
Sehingga nilai ø Pn dapat ditentukan dengan metode beban terbalik/bresler sebagai berikut:
1 1 1 1 = + − ∅𝑃𝑛 1800 5500 9513 1 = 6,32 𝑥 10−4 ∅𝑃𝑛 ∅𝑃𝑛 = 0,8 𝑥 1581,64 = 1265,31 𝑘𝑁 Pu = 566,703 kN ∅𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 OK b. Menentukan M n Syarat : øMn > Mu
68 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Diketahui : Akibat beban envelope didapat momen-momen sebagai berikut: • M3-3 = 112,07 kN.m • M2-2 = 274,56 kN.m • Pu = -566,703 kN.m • Pu / ø =
566,703 0,8
= 708,37 𝑘𝑁
Dari Grafik 5.x. dan 5.x maka nilai e3 dan e2 dapat ditentukan sebagai berikut: •
e3 = 1,05 m
•
e2 = 1,25 m
Setelah didapat eksentrisitas akibat Pu maka øMn dapat ditentukan dengan mengalikan Pu / ø dan e. Sehingga didapat hasil sebagai berikut: •
Mn3-3 =
•
Mn2-2 =
𝑃𝑢 ∅
𝑥 𝑒2 = 708,37 𝑥 1,25 = 885,46 𝑘𝑁𝑚
𝑃𝑢 ∅
𝑥 𝑒3 = 708,37 𝑥 1,05 = 743,78 𝑘𝑁𝑚
c. Cek Kekuatan Cek kekuatan terhadap beban Pu : • Pu = -566,70 kN.m •
øPn = 968 kN
•
øPn
> Pu (OK)
Cek kekuatan terhadap beban Mu3-3 dan Mu2-2: • Mu3-3 = 112,07 kN.m ; øMn3-3 = 885,46 kNm • Mu2-2 = 274,56 kN.m ; øMn2-2 = 743,78 kNm •
øMu
> Mu (OK)
Sehingga penampang dengan tulangan lentur 12D29 mampu menahan beban envelope gravitasi dan lateral akibat gempa. 69 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
70 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
5.2.4. Analisa Tulangan Geser Kolom Diketahui nilai Vu pada kolom 1436 akibat beban envelope hasil analisis struktur dengan SAP 2000 tersaji pada Tabel 5.x. Tabel 5.x.Nilai Vu pada kolom 1436 hasil analisis struktur oleh SAP 2000
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase CaseType Text m Text Text 1436 0 KOLOM + RedudansiCombination 1436 2 KOLOM + RedudansiCombination 1436 4 KOLOM + RedudansiCombination
StepType Text Max Max Max
V2 KN 200.925 200.925 200.925
SNI beton Pasal 21.3.3(2) mengharuskan elemen kolom SRPMM didesain untuk mampu memikul gaya geser akibat kombinasi pembebanan dengan menerapkan beban gempa Ω0 (untuk SRPMM, Ω0 = 3)kali ini ketentuan dalam SNI Gempa.
Nilai Pu dari SAP dengan kombo yang ditambah faktor pengali amplifikasi sebagai syarat dalam perancanaan kuat geser kolom (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0Qe, yaitu: VuR dan VuL = 200,925 kN (tumpuan)
Vu Lap. = 200,925 kN (lapangan)
Kontribusi beton dalam menahan geser, Vc : 𝑉𝑐 =
√𝑓′𝑐 30 𝑏𝑤 𝑑 = 𝑥 500 𝑥 (700 − 59)𝑥 10−3 = 292,575 𝑘𝑁 6 6
Cek apakah dibutuhkan tulangan geser. Apakah 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 ? ∅ 2 𝑉𝑢 200,925 1 1 = = 267,90 𝑘𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑐 = 𝑥 292,575 = 146,28 𝑘𝑁 ∅ 0,75 2 2 Ternyata, 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 ∅ 2 Jadi, diperlukan tulangan geser. 𝑉𝑐 =
√𝑓′𝑐 30 𝑏𝑤 𝑑 = 𝑥 500 𝑥 (700 − 59)𝑥 10−3 = 292,575 𝑘𝑁 6 6
Cek apakah cukup dipasang tulangan geser minimum :
71 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 + 𝑏𝑤 𝑑 ∅ 3 𝑉𝑢 200,925 1 1 = = 267,90 𝑘𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑐 + 𝑏𝑤 𝑑 = 292,575 + 𝑥 500 𝑥 641 = 399,40 𝑘𝑁 ∅ 0,75 3 3 Ternyata suku kiri < suka kanan, sehingga tulangan yang diperlukan adalah tulangan geser minimum.
SNI beton Pasal 21.3.5.2 mengharuskan kolom diikat dengan tulangan sengkang pada rentang lo dari muka kolom. Panjang l o tidak boleh kurang daripada nilai terbesar berikut ini. a. 1/6 tinggi bersih kolom = 1/6 x 3,550
= 591 mm
b. Dimensi terbesar penampang kolom
= 700 mm
c. 450 mm OK, panjang lo = 700 mm dari join. Sengkang di daerah lo dipasang dengan spasi maksimum so yang tidak boleh lebih dari: a. 8db tul. Longitudinal terkecil = 8 x 25 mm = 200 mm b. 24db sengkang ikat = 24 x 10 mm
= 240 mm
c. ½ dimensi terkecil penampang kolom
= 250 mm
d. 300 mm OK, di sepanjang lo dipasang sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 150 mm. Menurut Pasal 21.3.5.3, sengkang ikat pertama dipasang dengan spasi tidak lebih dari 0,5so = 75 mm. Kebutuhan minimum tulangan geser pada kolom diatur melalui : 𝐴𝑣−𝑚𝑖𝑛 =
1 𝑏𝑤 𝑠 3 𝑓𝑦
Maka dengan spasi 150 mm, luas tulangan geser yang harus disediakan adalah: 𝐴𝑣−𝑚𝑖𝑛 =
1 500 𝑥 150 = 62,5 𝑚𝑚2 3 400
λtulangan sengkang tersebut memenuhi kebutuhan tulangan geser minimum. Untuk bentang di luar lo, 72 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
SNI Pers (11-4) memberikan harga Vc 𝑉𝑐 = 0,17 (1 +
𝑁𝑢 ) 𝜆√𝑓′𝑐𝑏𝑤 𝑑 14𝐴𝑔
Dengan Nu = gaya tekan aksial terkecil dari kombinasi pembebanan di atas, dan Nu / Ag dinyatakan dalam MPa. Gaya aksial tekan terkecil dalam contoh ini adalah gaya aksial tekan hasil kombinasi (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0Qe yaitu: TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text m Text 1436 0 GESER KOLOM 1436 2 GESER KOLOM 1436 4 GESER KOLOM 1436 0 GESER KOLOM 1436 2 GESER KOLOM 1436 4 GESER KOLOM
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType P Text KN Max -20.129 Max 2.821 Max 25.771 Min -566.703 Min -543.753 Min -520.803
Nu = 20,129 kN Nu/Ag = 20129/(500 x 700) =0,057 MPa 𝑉𝑐 = 0,17 (1 +
20129 ) 1 𝑥√30 𝑥 500 𝑥 641 = 299,641 𝑘𝑁 0,057
Karena Vc melebihi Vu/ø untuk bentang kolom di luar lo , maka sengkang tidak dibutuhkan untuk menahan geser, tapi hanya untuk confinement. Berdasarkan Pasal 21.3.5.4, untuk bentang kolom di luar lo , spasi penulangan transversal harus mengikuti ketentuan dalam Pasal 7.10 dan 11.4.5.1, dimana spasi tidak boleh melebihi: a. 16db tul. Longitudinal terkecil = 16 x 25 mm
= 400mm
b. 48db sengkang ikat = 48 x 10 mm
= 480 mm
c. d/2 =641/2
= 320,5 mm
d. 600 mm OK, di sepanjang lo dipasang sengkang 2 kaki D10 dengan spasi 250 mm.
73 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar penulangan geser kolom 500 x 700 (tampak y-z)
74 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
BAB VI ANALISA STRUKTUR BALOK DAN KOLOM DENGAN SRPMK 6.1. Analisa Penulangan Balok Pada analisa struktur balok, balok yang ditinjau adalah balok pada lantai 2 dengan kode BL559 yang memiliki bentang kotor (L) = 6250 mm dan dimensi 350 x 650.
Balok 559
Gambar 6.1. Denah pembalokan lantai 2. Diketahui data-data perencanaan struktur beton bertulang balok adalah sebagai berikut :
75 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Setalah dilakukan analisa menggunakan excel
ø Mn (kapasitas momen penampang) yang
dimiliki balok 350 x 650 tidak mampu menahan Mu. Sehingga pada analisa struktur balok ini, dimensi balok yang asalnya 350 x 650 diubah menjadi 400 x 700. 3. Dimensi Struktur : - b = 400 mm - h = 700 mm - ts (selimut beton) = 40 mm 4. Bahan Struktur : - f’c = 30 MPa - fy = 400 MPa ; E = 200000 MPa
- εc= 0,003 ; εy = 0,002 ; - β1 = Jika f’c < 28 Mpa, nilai β1 = 0,85 jika tidak ditentukan dengan persamaan berikut : β1 = 0,85 -
𝑓′ 𝑐−28 7
𝑥0,05 =
30−28 7
𝑥0,05 = 0,8357
6.1.1. Penulangan Lentur Balok 6.1.1.2. Persyaratan Umum Menurut SNI 2847-2013 Pasal 21.5.1.1. sampai 21.5.1.3. persyaratan umum komponen struktur lentur SPRMK adalah sebagai berikut: a. Beban aksial tekan < Ag x f’c/10 TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase CaseType StepType Text m Text Text Text 559 0 Envelope Combination Max 559 0 Envelope Combination Min 559 3.125 Envelope Combination Max 559 3.125 Envelope Combination Min 559 6.25 Envelope Combination Max 559 6.25 Envelope Combination Min ∑Pu
P KN 0 0 0 0 0 0 0
V2 KN 104.696 -197.915 130.888 -127.728 197.454 -103.421
V3 M3 KN KN-m 5.099E-13 405.0196 -5.099E-13 -507.0171 5.092E-13 73.89 -5.091E-13 -9.31 5.103E-13 351.096 -5.102E-13 -456.8329
0 < (0,4 x 0,7 x 30000/10) 0 kN < 840 kN (OK) b. Bentang bersih > 4d 76 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Bentang balok terpanjang dan yang ditinjau : Ln = 6250 – (2 x 0,5 x 700) = 5550 mm 4d = 4 x 638 = 2552 mm Sehingga, Ln > 4d (OK) c. Lebar komponen, bw tidak boleh kurang dari yang lebih kecil dari 0,3h dan 250 mm bw = 400 mm 0,3h = 0,3 x 700 = 210 mm Sehingga 0,3h < 250 mm < bw (OK) 6.1.1.3. Penulangan lentur bagian tumpuan
A. Input Perhitungan 5. Tulangan Geser : - Diameter Tul. Geser = 8 mm 6. Tulangan Lentur Atas: - Diameter Tul. Atas = 29 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 5 (dua lapis, lapis ke 1 : 3 buah dan lapis ke 2 : 2 buah) jarak antar lapis = 75 mm - Jumlah tulangan akibat momen positif = 3 - Luas Tulangan (As) akibat momen negatif = 5 x (0,25 x π x 292) = 3300,93 mm2
77 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
- Luas Tulangan (As) akibat momen positif = 3 x (0,25 x π x 292) =1980,55 mm2
7. Tulangan Lentur Bawah: - Diameter Tul. Bawah = 29 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 3 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 5 (dua lapis, lapis ke 1 : 3 buah dan lapis ke 2 : 2 buah) jarak antar lapis = 75 mm - Luas Tulangan (As’) akibat momen negatif = 3 x (0,25 x π x 162) = 1980,55 mm2 - Luas Tulangan (As’) akibat momen positif = 5 x (0,25 x π x 162) =3300,93 mm2
8. Tinggi efektif (d) : - Desain pengaruh momen negatif = 607,50 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 637,50 mm
B. Analisis Perhitungan 7. Asumsi jika tulangan tekan leleh: a. Momen Negatif Asumsi c =
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(3300,93−1980,55)𝑥 400 (0,85 𝑥 30 𝑥 400 𝑥 0,8357)
=
61,598 Jika nilai c > 0 maka nilai εs’ dihitung dengan persamaan berikut :
εs’ =
(𝑐−𝑑′) (𝑐)
𝑥 𝜀𝑠 =
(61,598−62,5) (61,598)
𝑥 0,003 = -0,000026
εs’ < εy sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik. b. Momen Positif Dengan cara yang sama didapat : nilai asumsi c = -61,598 Jika nilai c < 0 maka nilai εs’ = 0 sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik.
8. Asumsi jika tulangan tekan belum leleh: 78 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Mencari nilai c dengan rumus kesetimbangan (∑H=0) dan persamaan kuadrat (0,85 x f’c x b x β1 x c) + (As x E x (c – d’/c) x 0,003 = As x fy (seluruh ruas dikalikan c) sehingga : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x (c – d’) x 0,003 - As x fy x c= 0 Disederhanakan menjadi : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x c x 0,003)- (As x E x d’ x 0,003) - As x fy x c = 0 (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + ( (As x E x 0,003 - As x fy) x c) - (As x E x d’ x 0,003) = 0 - (0,85 x f’c x b x β1 ) = A - (As x E x 0,003 - As x fy)= B - -(As x E x d’ x 0,003) = C a. Momen Negatif Persamaan kuadrat : - A = 0,85 x f’c x b x β1 = 0,85 x 30 x 400 x 0,8357 = 8524,29 - B = As’ x E x 0,003 – As x fy = 1980,55 x 200000 x 0,003 – 3300,93 x 400 = -132037 - C = -(As x E x d’ x 0,003) = - (3300,93 x 200000 x 62,5 x 0,003) = -74270813 Dengan rumus persamaan kuadrat dibawah ini, −𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Didapatkan nilai c1 dan c2 - c1 = 101,408 - c2 = -85,919 Nilai c haruslah memenuhi ketentuan 0 MuL dan MuR = OK 12. Kontrol øMn Terhadap Persyaratan Momen Penampang Persyaratan momen untuk tumpuan adalah sebagi berikut :
|𝑀𝑛 + | 1 − ≥ |𝑀𝑛 | 2 426,81 = 0,643 ; 0,643 ≥ 0,50 (𝑂𝐾) 663,30
5.1.1.2. Penulangan lentur bagian Lapangan
82 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
A. Input Perhitungan 5. Tulangan Geser : - Diameter Tul. Geser = 8 mm 6. Tulangan Lentur Bawah: - Diameter Tul. Tarik = 29 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 2 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 3 - Luas Tulangan (As) akibat momen negatif = 2 x (0,25 x π x 292) = 1320,37 mm2 - Luas Tulangan (As) akibat momen positif = 3 x (0,25 x π x 292) =1980,55 mm2
7. Tulangan Lentur Atas: - Diameter Tul. Tekan = 29 mm - Jumlah tulangan akibat momen negatif = 3 - Jumlah tulangan akibat momen positif = 2 - Luas Tulangan (As’) akibat momen negatif = 3 x (0,25 x π x 252) = 1980,55 mm2 - Luas Tulangan (As’) akibat momen positif = 2 x (0,25 x π x 252) =1320,37 mm2
8. Tinggi efektif (d) - Desain akibat momen negatif dan positif = 637,5
83 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
B. Analisis Perhitungan 7. Asumsi jika tulangan tekan leleh: a. Momen Negatif Asumsi c =
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(𝐴𝑠−𝐴𝑠 ′ )𝑥 𝑓𝑦 (0,85 𝑥 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝛽1)
=
(1320,37−1980,55)𝑥 400 (0,85 𝑥 30 𝑥 400 𝑥 0,8357)
=
−30,979 Jika nilai c < 0 maka nilai εs’ = 0 sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik. b. Momen Positif Dengan cara yang sama didapat : nilai asumsi c = 30,979 Jika nilai c > 0 maka nilai εs’ dihitung dengan persamaan berikut :
εs’ =
(𝑐−𝑑′) (𝑐)
𝑥 𝜀𝑠 =
(30,979−62,5) (30,979)
𝑥 0,003 = -0,0031
εs’ < εy sehingga tulangan tekan leleh sebagai tulangan tarik. 8. Asumsi jika tulangan tekan belum leleh: Mencari nilai c dengan rumus kesetimbangan (∑H=0) dan persamaan kuadrat (0,85 x f’c x b x β1 x c) + (As x E x (c – d’/c) x 0,003 = As x fy (seluruh ruas dikalikan c) sehingga : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x (c – d’) x 0,003 - As x fy x c= 0 Disederhanakan menjadi : (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + (As x E x c x 0,003)- (As x E x d’ x 0,003) - As x fy x c = 0 (0,85 x f’c x b x β1 x c2) + ( (As x E x 0,003 - As x fy) x c) - (As x E x d’ x 0,003) = 0 - (0,85 x f’c x b x β1 ) = A - (As x E x 0,003 - As x fy)= B - -(As x E x d’ x 0,003) = C a. Momen Negatif Persamaan kuadrat : 84 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
- A = 0,85 x f’c x b x β1 = 0,85 x 30 x 400 x 0,8357 = 8524,29 - B = As’ x E x 0,003 – As x fy = 1320,37 x 200000 x 0,003 – 1980,55 x 400 = 660185 - C = -(As x E x d’ x 0,003) = - (1320,37 x 200000 x 62,5 x 0,003) = -74270813 Dengan rumus persamaan kuadrat dibawah ini, −𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Didapatkan nilai c1 dan c2 - c1 = 62,333 - c2 = -139,780 Nilai c haruslah memenuhi ketentuan 0 Mu = OK 12. Kontrol øMn Terhadap Persyaratan Momen Sepanjang Bentang Persyaratan momen untuk sepanjang bentang adalah sebagai berikut :
|𝑀𝑛 𝑀𝐼𝑁 | |𝑀𝑛 𝑀𝐴𝑋 |
≥
1 4
Mn (MIN) = 290,75 kN.m (Momen negatif pada lapangan) Mn (MAX) = 663,30 kN.m (Momen negatif pada tumpuan) 290,75 = 0,438; 0,438 ≥ 0,25 (𝑂𝐾) 663,30
88 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
5.1.2. Penulangan Geser Balok A. Input Perhitungan Balok yang ditinjau berlokasi pada lantai 2 bangunan dengan L (bentang kotor) = 6,25 m dan memanjang ke arah y. Kode untuk balok ini adalah : Balok 559. 4. Tulangan Geser : - Diameter Tul. Geser = 8 mm 5. Tulangan Utama/Lentur : - Diameter Tul. Utama/Lentur = 25 mm 6. Tinggi efektif (d) : h – d’ = 700 – (40 + (½ x 25) + 8) = 639,5 mm
B. Analisis Perhitungan 5. Mencari nilai VuGL & VuGR Nilai VuGL & VuGR adalah gaya geser balok yang diakibatkan beban gravitasi (1,2 DL + 1,2 SDL) + 0,5 LL + 1,0 RLL. Sebelumnya dilakukan release joint pada balok dan kolom. Note : RLL = Beban hidup atap. TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase CaseType Text m Text Text 559 0 COMBO 4 Combination 559 6.25 COMBO 4 Combination
V2 KN -40.87 40.707
Sehingga nilai : •
VuGL = 40,87 kN
•
VuGR = 40,70 kN
89 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
6. Perhitungan Gaya Desain (Ve) Menurut SNI 2847-2013 Pasal 21.5.4.1 gaya geser desain, Ve harus ditentukan dari peninjauan statis pada bagian komponen struktur antara muka-muka joint. Harus diasumsikan bahwa momen-momen dengan tanda berlawanan yang berhubungan dengan kekuatan momen lentur yang probable atau mungkin (Mpr), bekerja pada muka -muka joint dan bahwa komponen struktur dibebani dengan beban gravitasi. Dalam menentukan nilai MPr diasumsikan tulangan lentur berada pada kondisi plastic region dimana nilai fy (tegangan leleh tulangan lentur) dikalikan 1,25. Nilai Vu dihitung dengan persamaan-persamaan berikut :
|𝑀𝑃𝑟 − | + 𝑀𝑃𝑟 + ) 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑒𝐿 = 𝑉𝑢𝐺𝐿 + ( 𝐿𝑛 𝑉𝑒𝑅
|𝑀𝑃𝑟 − | + 𝑀𝑃𝑟 + ) = 𝑉𝑢𝐺𝑅 + (− 𝐿𝑛
Diketahui : •
VuGL = 40,87 kN
•
VuGR = 40,70 kN
•
MPr- = 819,62 kN.m
•
MPr+ = 524,61 kN.m
•
Ln = 6250 – (700) = 5550 mm = 5,55 m
Sehingga didapatkan hasil :
819,62 + 524,61 ) = 283,07 𝑘𝑁 𝑉𝑒𝐿 = 40,87 + ( 5,55 𝑉𝑒𝑅 = 40,70 + (−
819,62 + 524,61 ) = −201,50 𝑘𝑁 5,55
Sehingga Vu pada tumpuan = 283,07 kN (paling besar) 7. Sengkang Tumpuan 90 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
• Kontrol perlu/tidaknya penampang diperbesar Kontrol terhadap penampang balok 1 𝑉𝑐 = √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 6 1 = √30 𝑥 400 𝑥 638 = 233512 𝑁 = 233,51 𝑘𝑁 6 2
2
Nilai3 √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 = 3 √30 𝑥 400 𝑥 638 = 934049 𝑁 = 934,04 𝑘𝑁 Kontrol terhadap penampang balok: φ( Vc +
2 ' f c . b w . d )= 0,65(233,51 + 934,04 ) 3 = 758,90 kN
Karena Vu = 283,07 kN 75,89 kN, maka pada bagian tumpuan perlu tulangan geser. ∑𝑀𝑛
Jika (
𝐿𝑛
) ≥ 𝑉𝑢𝑔 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑉𝑐 = 0 pada jarak h dari muka kolom.
Sehingga 𝑉𝑛 = 𝑉𝑠 =
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑
; ∅𝑉𝑛 = ∅𝑉𝑠 ≥ 𝑉𝑢
𝑠
1
Jika tidak, Vc = 𝑥 √𝑓′𝑐𝑥 𝑏𝑤 𝑥 𝑑 dan Vn = Vs + Vc 6
(
∑𝑀𝑛 𝐿𝑛
) ≥ 𝑉𝑢𝑔 = (
819,62+564,21 5,55
) ≥ 40,87 = 249,33 ≥ 40,87 sehingga Vc = 0
sepanjang h dari muka kolom. Diketahui : •
Vu = 283,07 kN = 283070 N
•
Ø = 0,75
•
Dicoba sengkang 2 kaki diameter 8 mm
As = 2 x ¼ x π x D2 = 2 x 0,25 x π x 82 = 100,53 mm2 91 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Vn =
Vu ∅
=
As x fyv x d s
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 𝑉𝑢 283070 100,53 𝑥 400 𝑥 638 = = = = ∅ 𝑠 0,75 𝑠 377426 = 𝑠=
100,53 𝑥 400 𝑥 638 𝑠
100,53 𝑥 400 𝑥 638 = 67,97 𝑚𝑚 377426
Kontrol Jarak Sengkang (s) : Menurut SNI-2847-2013 Pasal 21.5.3.2 Sengkang tertutup pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka komponen struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi yang terkecil dari (a), (b), dan (c): a. d/4 = 638/4 = 159,5 mm b. 6do (diameter tulangan longitudinal terkecil) = 6 x 29 mm =174 mm c. 150 mm Nilai hasil perhitungan (s) dengan menggunakan Vu merupakan yang terkecil dari ketiga syarat tersebut sehingga spasi sengkang pada jarak h (650 mm) dari muka kolom diambil 67,97 mm. Jumlah dan jarak sengkang : a. Sepanjang h dari muka kolom : Sepanjang h balok dari muka kolom = 650 – 50= 600 mm Jumlah Sengkang Jumlah sengkang =
600 67,87
= 8,84~10
Jarak Sengkang
92 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Jarak sengkang =
600 10
= 60 𝑚𝑚
Sehingga untuk jarak sebesar h dari muka kolom digunakan SK D8-60 b. Sepanjang 1/4 Ln – (h) •
Menghitung Vc : 1
Vc = 𝑥 √𝑓′𝑐𝑥 𝑏𝑤 𝑥 𝑑 = 232,94 kN 6
𝑉𝑛 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑐 𝑉𝑠 = •
𝑉𝑢 − 𝑉𝑐 = 377,42 − 232,94 = 144,48 𝑘𝑁 ∅
Mencari s :
𝑉𝑠 =
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 100,53 𝑥 400 𝑥 638 = 144,48 = = 𝑠 𝑠
144,48 = 𝑠=
100,53 𝑥 400 𝑥 638 𝑠
100,53 𝑥 400 𝑥 638 = 177,57 𝑚𝑚 144480
Karena nilai s teoritis hasil perhitungan > dari nilai s terkecil dari persyaratan pada Pasal 21.5.3.2 maka diambil nilai s = 150 mm •
Jumlah dan jarak sengkang : Panjang dari tumpuan (1/4 L – h )= 1387,5 – 50 - 650= 687,5 mm Jumlah Sengkang Jumlah sengkang =
737,5 177,57
= 4,15 ~ 5 𝑏𝑢𝑎ℎ
Jarak Sengkang Jarak sengkang =
737,5 5
= 147,5 𝑚𝑚 ~ 120 𝑚𝑚 93
Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Sehingga untuk jarak sebesar ¼ L – h balok, digunakan SK D8-120 8. Sengkang Lapangan Menghitung nilai Vu di lapangan dengan mencari envelope gaya geser akibat VuLmin dan VuRmin :
|𝑀𝑃𝑟 − | + 𝑀𝑃𝑟 + ) 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑒𝐿 = 𝑉𝑢𝐺𝐿 + ( 𝐿𝑛 𝑉𝑒𝑅
|𝑀𝑃𝑟 − | + 𝑀𝑃𝑟 + ) = 𝑉𝑢𝐺𝑅 + (− 𝐿𝑛
819,62 + 524,61 ) = 283,07 𝑘𝑁 𝑉𝑒𝐿 = 40,87 + ( 5,55 𝑉𝑒𝑅 = 40,70 + (−
819,62 + 524,61 ) = −201,50 𝑘𝑁 5,55
Dengan menggambar bidang gaya geser VuR min = VuL min dan VuR = VuL maka didapat Vu dilapangan. Gambar bidang gaya geser tersebut disajikan pada Gambar 5.x.
94 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 5.x. Bidang gaya geser envelope. Didapatkan juga gambar bidang gaya geser envelope akibat dua gaya tersebut. Sehingga nilai Vu di lapangan = 262,7 kN Keterangan : 1 mm = 0,1 kN Menghitung Vc (Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton) 1
1
6
6
Vc = 𝑥 √𝑓′𝑐𝑥 𝑏𝑤 𝑥 𝑑 =
𝑥 √30 𝑥 400 𝑥 639,5 = 233512,28 𝑁
Menghitung Vs (Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh baja tulangan) Diketahui : • Vs =
Vu (Lapangan) = 262,7 kN 𝑉𝑢 ∅
− 𝑉𝑐 =
262700 0,75
− 233512,28 = 116,67 𝑁
• Kontrol perlu/tidaknya penampang diperbesar Kontrol terhadap penampang balok 1 𝑉𝑐 = √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 6 1 = √30 𝑥 400 𝑥 638 = 233512 𝑁 = 233,51 𝑘𝑁 6 2
2
Nilai3 √𝑓′𝑐 𝑏. 𝑑 = 3 √30 𝑥 400 𝑥 638 = 934049 𝑁 = 934,04 𝑘𝑁 Kontrol terhadap penampang balok: φ( Vc +
2 ' f c . b w . d )= 0,65(233,51 + 934,04 ) 3 = 758,90 kN
Karena Vu = 242,9 kN 75,89 kN, maka pada bagian tumpuan perlu tulangan geser. Diketahui : •
Vs = 116,7 kN = 116667 N
•
Ø = 0,75
Dicoba sengkang 2 kaki dia. 8 mm sehingga: •
As = 2 x ¼ x π x D2 = 2 x 0,25 x π x 82 = 100,53 mm2
•
fy = 400 MPa
•
d = 638 mm
Jarak Sengkang (s) :
𝑉𝑠 =
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 = 𝑠
116667 =
100,53 𝑥 400 𝑥 639,5 100,53 𝑥 400 𝑥 639,5 ;𝑠 = 𝑠 116667
𝑠 = 237,13 𝑚𝑚 Kontrol Jarak Sengkang (s) : a. d/2 = 638/2= 319 mm b. 8do (diameter tulangan longitudinal terkecil) = 8 x 29 mm =232 mm c. 300 mm Pada Pasal 23.3.4.3 nilai spasi sengkang tidak boleh melebihi nilai terkecil dari ketiga nilai tersebut Sehingga dipakai s = 237,13 ~ 200 mm untuk bagian lapangan.
96 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Sehingga untuk lapangan digunakan SK D8-200
97 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar penulangan tulangan geser balok (SRPMM)
98 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
6.2. Analisa Kolom dengan SPRMK 6.2.1. Persyaratan Umum Menurur SNI 2847-2013 Pasal 21.6.1. persyaratan dari struktur rangka momen khusus
adalah sistem struktur yang membentuk bagian sistem
penahan gaya gempa dan menahan gaya tekan aksial terfaktor Pu akibat kombinasi beban yang melebihi Ag x f’c/10. 𝑃𝑢 >
𝐴𝑔 𝑥𝑓′𝑐 10
Diketahui: •
Pu = beban envelope kombinasi beban gravitasi dan gempa (x dan y) Pu = 1502414 N = 1502,414 kN
•
Ag = 500 x 700 = 350000 mm2
•
F’c = 30 MPa
Sehingga: 1502,414 𝑁 >
350000 𝑥 30 10
1502414 𝑘𝑁 > 1050000 𝑁(𝑂𝐾) Selain persyaratan di atas, rangka khusus juga harus memenuhi kondisikondisi dari dari Pasal 21.6.1.1. dan 21.6.1.2 yaitu: •
Dimensi penampang kolom terpendek > 300 mm b = 500 mm ; 500 > 300 (OK)
•
Rasio dimensi terkecil penampang terhadap dimensi tegak lurusnya > 0,4 500 = 0,714 ≥ 0,4 (𝑂𝐾) 700
99 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
6.2.2. Prosedur Perbesaran Momen 1. Penentuan Jenis Lantai (Bergoyang atau Tidak Bergoyang) Lantai dikatakan bergoyang jika persamaan di bawah terpenuhi : 𝑄=
∑𝑃𝑢 𝑥 ∆0 > 0,05 𝑉𝑢𝑠 𝑥 𝐿𝑒
Keterangan : • ∑Pu = Jumlah Pu kolom pada lantai yang ditinjau • ∆o = Perpindahan pusat massa • Vus = Jumlah gaya lateral kolom pada lantai yang ditinjau • Le = Panjang teoritis kolom
Nilai ∑Pu, ∆o, Vus ditinjau dengan kombinasi pembebanan pengaruh beban gravitasi dan gempa arah x maupun y yang dikalikan faktor amplifikasi Ω0 (kekuatan lebih sistem penahan gaya seismik). Kombinasi yang digunakan adalah sebagai berikut : •
Arah x : (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (Qex+0,3Qey)
•
Arah y : (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (0,3Qex+Qey)
Diketahui : • Kolom yang ditinjau adalah kolom tepi pada lantai 2 dengan kode 1439 dengan panjang 4 m dan dimensi 500 x 700.
100 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Kolom 1439
Gambar 6.x. Lokasi kolom 1439 yang ditinjau. ∑Pu : • ∑Pux : Gaya aksial terfaktor pada kolom-kolom di lantai 2 akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah x tersaji pada Tabel 6.4.
101 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Tabel 6.4. Jumlah gaya aksial terfaktor (Pux) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (Qex+0,3Qey) TABLE: Element Forces - Frames Frame StationOutputCase CaseType Text m Text Text 1613 0 COMBO 26Combination 1604 0 COMBO 26Combination 1586 0 COMBO 26Combination 1595 0 COMBO 26Combination 1379 0 COMBO 26Combination 1457 0 COMBO 26Combination 1583 0 COMBO 26Combination 1544 0 COMBO 26Combination 1589 0 COMBO 26Combination 1592 0 COMBO 26Combination 1607 0 COMBO 26Combination 1610 0 COMBO 26Combination 1619 0 COMBO 26Combination 1601 0 COMBO 26Combination 1598 0 COMBO 26Combination 1616 0 COMBO 26Combination 1505 0 COMBO 26Combination 1538 0 COMBO 26Combination 1463 0 COMBO 26Combination 1508 0 COMBO 26Combination 1535 0 COMBO 26Combination 1496 0 COMBO 26Combination 1493 0 COMBO 26Combination 1490 0 COMBO 26Combination 1532 0 COMBO 26Combination 1529 0 COMBO 26Combination 1487 0 COMBO 26Combination 1526 0 COMBO 26Combination 1484 0 COMBO 26Combination 1478 0 COMBO 26Combination 1520 0 COMBO 26Combination 1517 0 COMBO 26Combination 1523 0 COMBO 26Combination 1481 0 COMBO 26Combination
StepType Text Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min
TABLE: Element Forces - Frames P Frame Station OutputCaseCaseType StepType KN Text m Text Text Text -758.496 1511 0 COMBO 26Combination Min -742.569 1475 0 COMBO 26Combination Min -742.449 1514 0 COMBO 26Combination Min -732.401 1466 0 COMBO 26Combination Min -633.624 1472 0 COMBO 26Combination Min -633.136 1469 0 COMBO 26Combination Min -630.587 1580 0 COMBO 26Combination Min -627.882 1547 0 COMBO 26Combination Min -624.57 1454 0 COMBO 26Combination Min -623.063 1577 0 COMBO 26Combination Min -622.619 1550 0 COMBO 26Combination Min -614.958 1421 0 COMBO 26Combination Min -586.332 1451 0 COMBO 26Combination Min -562.925 1502 0 COMBO 26Combination Min -557.339 1460 0 COMBO 26Combination Min -557.041 1499 0 COMBO 26Combination Min -468.177 1448 0 COMBO 26Combination Min -466.893 1541 0 COMBO 26Combination Min -464.207 1553 0 COMBO 26Combination Min -463.359 1556 0 COMBO 26Combination Min -461.746 1574 0 COMBO 26Combination Min -461.741 1445 0 COMBO 26Combination Min -461.275 1436 0 COMBO 26Combination Min -459.351 1571 0 COMBO 26Combination Min -458.705 1559 0 COMBO 26Combination Min -457.848 1568 0 COMBO 26Combination Min -457.681 1442 0 COMBO 26Combination Min -457.087 1562 0 COMBO 26Combination Min -456.881 1565 0 COMBO 26Combination Min -456.615 1439 0 COMBO 26Combination Min -456.532 1433 0 COMBO 26Combination Min -456.418 1424 0 COMBO 26Combination Min -456.334 1430 0 COMBO 26Combination Min -456.171 1427 0 COMBO 26Combination Min -18527 -30799.934
• ∑Puy : Gaya aksial terfaktor pada kolom-kolom di lantai 2 akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah y tersaji pada Tabel 6.5.
102 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
P KN -454.741 -453.332 -452.801 -450.646 -432.204 -409.758 -363.435 -362.934 -359.534 -359.135 -359.078 -357.055 -356.403 -353.125 -350.478 -349.046 -346.059 -345.811 -345.428 -345.13 -344.985 -344.984 -344.897 -344.884 -344.599 -344.589 -344.49 -344.199 -344.193 -344.155 -342.155 -321.719 -309.186 -247.754 -12272.9
Tabel 5.5. Jumlah gaya aksial terfaktor (Puy) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (0,3Qex+Qey) TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text m Text 1613 0 COMBO 22 1604 0 COMBO 22 1586 0 COMBO 22 1595 0 COMBO 22 1469 0 COMBO 22 1466 0 COMBO 22 1508 0 COMBO 22 1535 0 COMBO 22 1493 0 COMBO 22 1490 0 COMBO 22 1532 0 COMBO 22 1529 0 COMBO 22 1487 0 COMBO 22 1526 0 COMBO 22 1484 0 COMBO 22 1520 0 COMBO 22 1478 0 COMBO 22 1523 0 COMBO 22 1481 0 COMBO 22 1517 0 COMBO 22 1511 0 COMBO 22 1475 0 COMBO 22 1514 0 COMBO 22 1472 0 COMBO 22 1583 0 COMBO 22 1457 0 COMBO 22 1379 0 COMBO 22 1544 0 COMBO 22 1505 0 COMBO 22 1538 0 COMBO 22 1463 0 COMBO 22 1496 0 COMBO 22 1619 0 COMBO 22 1601 0 COMBO 22
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType Text Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min Min
P KN -811.188 -788.717 -787.114 -784.077 -710.287 -707.817 -707.101 -706.53 -706.25 -702.922 -702.876 -701.883 -701.691 -701.57 -701.378 -701.349 -701.297 -701.262 -701.12 -700.613 -699.864 -697.037 -696.545 -685.232 -671.149 -670.557 -670.387 -667.936 -663.552 -663.387 -662.949 -661.613 -527.961 -504.76 -23570 -33804.474
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseType StepType Text m Text Text Text 1616 0 COMBO 22Combination Min 1598 0 COMBO 22Combination Min 1580 0 COMBO 22Combination Min 1547 0 COMBO 22Combination Min 1454 0 COMBO 22Combination Min 1421 0 COMBO 22Combination Min 1577 0 COMBO 22Combination Min 1550 0 COMBO 22Combination Min 1451 0 COMBO 22Combination Min 1436 0 COMBO 22Combination Min 1553 0 COMBO 22Combination Min 1556 0 COMBO 22Combination Min 1571 0 COMBO 22Combination Min 1445 0 COMBO 22Combination Min 1448 0 COMBO 22Combination Min 1568 0 COMBO 22Combination Min 1442 0 COMBO 22Combination Min 1559 0 COMBO 22Combination Min 1574 0 COMBO 22Combination Min 1565 0 COMBO 22Combination Min 1439 0 COMBO 22Combination Min 1562 0 COMBO 22Combination Min 1433 0 COMBO 22Combination Min 1424 0 COMBO 22Combination Min 1430 0 COMBO 22Combination Min 1589 0 COMBO 22Combination Min 1592 0 COMBO 22Combination Min 1607 0 COMBO 22Combination Min 1610 0 COMBO 22Combination Min 1502 0 COMBO 22Combination Min 1460 0 COMBO 22Combination Min 1499 0 COMBO 22Combination Min 1541 0 COMBO 22Combination Min 1427 0 COMBO 22Combination Min
Dari Tabel 5.4. dan 5.5. didapatkan : ∑Pux = 30799,93 kN ∑Puy = 33804,474 kN ∆x :Nilai simpangan/perpindahan pusat massa arah x pada lantai 2 • ∆x = rata-rata simpangan lantai 3 - rata-rata simpangan lantai 2 = 0,0234 m – 0,0116 m = 0,0118 m
103 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
P KN -503.949 -503.1 -490.785 -489.686 -489.433 -487.018 -467.271 -466.977 -466.381 -464.453 -464.234 -464.069 -463.903 -463.867 -463.838 -463.746 -463.646 -463.594 -463.581 -463.557 -620.984 -463.492 -461.735 -415.278 -412.111 -395.311 -394.739 -393.832 -391.856 -378.723 -377.572 -376.598 -376.095 -309.089 -15234.5
∆y:Nilai simpangan/perpindahan pusat massa arah y pada lantai 2 • ∆y = rata-rata simpangan lantai 3 - rata-rata simpangan lantai 2 = 0,0193 m – 0,0085 m = 0,0108 m Vus : • ∑Vux : Geser horizontal terfaktor pada suatu tingkat N akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah x tersaji pada Tabel 6.6.
Tabel 6.6. Jumlah gaya horizontal terfaktor (Vux) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (Qex+0,3Qey)
104 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
TABLE: Element Forces - Frames Frame StationOutputCase CaseType StepType Text m Text Text Text 1547 0 COMBO 26 Combination Max 1505 0 COMBO 26 Combination Max 1463 0 COMBO 26 Combination Max 1580 0 COMBO 26 Combination Max 1502 0 COMBO 26 Combination Max 1472 0 COMBO 26 Combination Max 1421 0 COMBO 26 Combination Max 1460 0 COMBO 26 Combination Max 1538 0 COMBO 26 Combination Max 1496 0 COMBO 26 Combination Max 1508 0 COMBO 26 Combination Max 1535 0 COMBO 26 Combination Max 1454 0 COMBO 26 Combination Max 1514 0 COMBO 26 Combination Max 1517 0 COMBO 26 Combination Max 1532 0 COMBO 26 Combination Max 1520 0 COMBO 26 Combination Max 1526 0 COMBO 26 Combination Max 1529 0 COMBO 26 Combination Max 1523 0 COMBO 26 Combination Max 1475 0 COMBO 26 Combination Max 1577 0 COMBO 26 Combination Max 1550 0 COMBO 26 Combination Max 1493 0 COMBO 26 Combination Max 1574 0 COMBO 26 Combination Max 1511 0 COMBO 26 Combination Max 1553 0 COMBO 26 Combination Max 1565 0 COMBO 26 Combination Max 1562 0 COMBO 26 Combination Max 1568 0 COMBO 26 Combination Max 1559 0 COMBO 26 Combination Max 1571 0 COMBO 26 Combination Max 1556 0 COMBO 26 Combination Max 1490 0 COMBO 26 Combination Max
V3 KN 259.473 259.051 258.723 257.182 256.472 256.298 256.28 256.136 256.048 255.596 254.342 254.174 254.159 254.101 254.045 254.001 253.998 253.991 253.986 253.977 253.962 253.912 253.901 253.658 253.618 253.611 253.589 253.524 253.523 253.523 253.52 253.509 253.506 253.485 8662.874 15805.278
TABLE: Element Forces - Frames Frame StationOutputCaseCaseType StepType Text m Text Text Text 1478 0 COMBO 26Combination Max 1484 0 COMBO 26Combination Max 1487 0 COMBO 26Combination Max 1481 0 COMBO 26Combination Max 1466 0 COMBO 26Combination Max 1430 0 COMBO 26Combination Max 1433 0 COMBO 26Combination Max 1499 0 COMBO 26Combination Max 1451 0 COMBO 26Combination Max 1448 0 COMBO 26Combination Max 1442 0 COMBO 26Combination Max 1439 0 COMBO 26Combination Max 1436 0 COMBO 26Combination Max 1445 0 COMBO 26Combination Max 1541 0 COMBO 26Combination Max 1427 0 COMBO 26Combination Max 1424 0 COMBO 26Combination Max 1469 0 COMBO 26Combination Max 1601 0 COMBO 26Combination Max 1598 0 COMBO 26Combination Max 1619 0 COMBO 26Combination Max 1616 0 COMBO 26Combination Max 1595 0 COMBO 26Combination Max 1544 0 COMBO 26Combination Max 1586 0 COMBO 26Combination Max 1379 0 COMBO 26Combination Max 1592 0 COMBO 26Combination Max 1589 0 COMBO 26Combination Max 1604 0 COMBO 26Combination Max 1613 0 COMBO 26Combination Max 1583 0 COMBO 26Combination Max 1607 0 COMBO 26Combination Max 1457 0 COMBO 26Combination Max 1610 0 COMBO 26Combination Max
• ∑Vuy : Geser horizontal terfaktor pada suatu tingkat N akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah y tersaji pada Tabel 6.7.
105 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
V3 KN 253.481 253.477 253.472 253.459 253.33 252.936 251.146 251.132 251.06 250.77 250.674 250.669 250.663 250.662 249.272 246.979 246.665 245.84 175.462 174.156 171.284 170.819 167.679 166.949 166.427 164.908 163.301 162.999 159.895 158.528 157.569 155.713 155.545 155.483 7142.404
Tabel 6.7. Jumlah gaya horizontal terfaktor (Vuy) pada kolom lantai 2 akibat kombinasi pembebanan (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0 (0,3Qex+Qey) TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text m Text 1604 0 COMBO 22 1586 0 COMBO 22 1595 0 COMBO 22 1613 0 COMBO 22 1457 0 COMBO 22 1379 0 COMBO 22 1544 0 COMBO 22 1583 0 COMBO 22 1469 0 COMBO 22 1472 0 COMBO 22 1466 0 COMBO 22 1616 0 COMBO 22 1601 0 COMBO 22 1598 0 COMBO 22 1511 0 COMBO 22 1514 0 COMBO 22 1493 0 COMBO 22 1475 0 COMBO 22 1535 0 COMBO 22 1490 0 COMBO 22 1532 0 COMBO 22 1487 0 COMBO 22 1517 0 COMBO 22 1529 0 COMBO 22 1484 0 COMBO 22 1526 0 COMBO 22 1481 0 COMBO 22 1523 0 COMBO 22 1508 0 COMBO 22 1520 0 COMBO 22 1478 0 COMBO 22 1610 0 COMBO 22 1619 0 COMBO 22 1538 0 COMBO 22
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType Text Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max Max
V2 KN 205.09 201.942 209.979 208.488 183.194 180.891 195.57 198.404 198.795 290.316 291.848 327.484 324.229 323.198 274.737 270.27 303.615 301.086 273.116 303.116 272.668 302.615 270.808 272.17 302.1 271.654 301.568 271.149 271.219 270.884 301.301 343.506 324.448 276.566 9118.024 18658.654
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCaseCaseType StepType Text m Text Text Text 1607 0 COMBO 22Combination Max 1496 0 COMBO 22Combination Max 1505 0 COMBO 22Combination Max 1589 0 COMBO 22Combination Max 1592 0 COMBO 22Combination Max 1463 0 COMBO 22Combination Max 1421 0 COMBO 22Combination Max 1580 0 COMBO 22Combination Max 1547 0 COMBO 22Combination Max 1454 0 COMBO 22Combination Max 1430 0 COMBO 22Combination Max 1424 0 COMBO 22Combination Max 1433 0 COMBO 22Combination Max 1577 0 COMBO 22Combination Max 1445 0 COMBO 22Combination Max 1571 0 COMBO 22Combination Max 1442 0 COMBO 22Combination Max 1568 0 COMBO 22Combination Max 1556 0 COMBO 22Combination Max 1550 0 COMBO 22Combination Max 1439 0 COMBO 22Combination Max 1565 0 COMBO 22Combination Max 1559 0 COMBO 22Combination Max 1448 0 COMBO 22Combination Max 1562 0 COMBO 22Combination Max 1451 0 COMBO 22Combination Max 1436 0 COMBO 22Combination Max 1553 0 COMBO 22Combination Max 1574 0 COMBO 22Combination Max 1427 0 COMBO 22Combination Max 1541 0 COMBO 22Combination Max 1499 0 COMBO 22Combination Max 1502 0 COMBO 22Combination Max 1460 0 COMBO 22Combination Max
Dari Tabel 5.6. dan 5.7. didapatkan : ∑Vux = 18805,278 kN ∑Vuy = 18658,654 kN Le = 4 m Mencari nilai Q
106 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
V2 KN 344.446 306.178 273.483 338.943 339.483 302.758 120.2 162.362 160.93 121.524 123.186 122.054 117.912 160.91 118.458 160.385 118.228 160.155 159.73 159.746 117.998 159.924 159.782 118.695 159.806 118.958 117.875 159.522 160.625 27.858 342.007 346.375 338.695 341.639 6540.83
𝑄𝑥 =
∑𝑃𝑢𝑥 𝑥 ∆0𝑥 30799,93 x 0,0118 = = 0,004831 𝑉𝑢𝑥 𝑥 𝐿𝑒 18805,278 x 4 ≤ 0,05 (𝐿𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑔𝑜𝑦𝑎𝑛𝑔)
𝑄𝑦 =
∑𝑃𝑢𝑦 𝑥 ∆0𝑦 33804,474 x 0,0108 = = 0,004891 𝑉𝑢𝑦 𝑥 𝐿𝑒 18658,654 x 4 ≤ 0,05 (𝐿𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑔𝑜𝑦𝑎𝑛𝑔)
2. Penentuan Jenis Kolom Pada desain SRPMK ini, kolom yang ditinjau mempunyai geometri yang sama dengan desain SRPMM sehingga sampai tahapan nilai faktor kelangsingan nilainya sama dengan desain pada SRPMM.
Kolom 1439 Gambar 6.x. Kolom 1439 yang ditinjau. •
b = 500 mm ; h = 700 mm
•
Le = 4000 mm
•
Kolom yang ditinjau, kolom atas dan di bawahnya punya dimensi dan panjang yang sama, sehingga nilai EIkA, EIk, EIkB pada sumbu yang sama punya nilai yang sama
107 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
Balok arah x dan y punya dimensi yang sama namun bentang yang berbeda.
Untuk Lantai Tidak Bergoyang Jika b.
𝑘𝑙𝑢 𝑟
𝑀
< 34 − 12 𝑀1 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘 2
Mencari nilai k : ncari ψA ,ψB =
𝐸𝐼 ⅀𝑙𝑘 𝑘 𝐸𝐼𝑏 ⅀ 𝑙𝑏
𝐸𝐼 =
0,4 𝑥𝐸𝑐 𝐼𝑔 (1 + 𝛽𝑑)
Diketahui : •
Ec = 25742,96 MPa
•
Ig(x) (kolom 500/700 ) = 1,429 x 1010 mm4 ; EIkx = 3,6786 x 1014
•
Ig(y) (kolom 500/700 ) = 7,291 x 109 mm4; Eiky = 1,8769 x 1014
•
Ig (balok 350/650 ) = 8,01 x 109 mm4
•
βd = 0,6
•
LB-LA = 2700 mm
•
LB-RA = 2700 mm
•
LB-TA = 6250 mm
•
LKA = 4000 mm
•
LKB = 4000 mm
•
𝑟𝑥 = √𝐴 = √
•
𝑟𝑦 = √𝐴 = √
•
EIb = 5,15 x 1013
𝐼
𝐼
14291666667 350000 7291666667 350000
= 202,07 𝑚𝑚
= 144,34 𝑚𝑚
108 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Didapatkan nilai : 𝐸𝐼𝑘
•
ΨA (x) =
𝐸𝐼𝑘
( 𝐿 𝐴𝑥+ 𝐿 𝑥) 𝑘𝐴 𝑘 2(𝐿
𝐸𝐼𝑏
𝐵−𝑅𝐿𝐴
)
=4,821
ψA(x) = ψB(x) = 4,821 𝐸𝐼𝑘𝐴𝑦 𝐸𝐼𝑘𝑦
•
ΨA (y) =
( 𝐿 + 𝐿 ) 𝑘𝐴 𝑘 (
𝐸𝐼𝑏 𝐿𝐵−𝑇𝐴
)
=11,38
ψA(y) = ψB(y) = 11,38
109 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Nilai k (nomogram) = 0,76
(a)Rangka tidak bergoyang
(b) Rangka bergoyang
Gambar 6.x. Nomogram faktor panjang efektif (k) Dari nomogram pada Gambar 6x. didapat nilai k : •
kx (biru) = 0,95, dan
•
ky (merah) = 0,97
Persyaratan pengaruh kelangsingan pada komponen struktur tekan menurut SNI-2847-2013 apabila (b) Untuk komponen struktur yang di breising terhadap goyangan ke samping (tidak bergoyang) adalah : 𝑘𝑙𝑢 𝑀1 ≤ 34 − 12 ≤ 40 𝑟 𝑀2
110 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Momen (M1 dan M2) akibat kombinasi beban gravitasi dan gempa dominan arah x:
M1(y) = 113,93 kNm M2(y) = 138,80 kNm
M1(x) = 418,553 kNm M2(x) = 464,453 kNm Sehingga : (𝑦)34 − 12
𝑀1 = 34 − 12 (0,82) = 24,16 𝑀2
(𝑥 )34 − 12
𝑀1 = 34 − 12 (0,90) = 23,2 𝑀2
Sehingga : (𝑦 )
𝑘𝑙𝑢 𝑀1 ≤ 34 − 12 ≤ 40 = 18,74 ≤ 24,16 𝑟 𝑀2 ≤ 40 (𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘)
(𝑥 )
𝑘𝑙𝑢 𝑀1 ≤ 34 − 12 ≤ 40 = 20,93 ≤ 23,2 𝑟 𝑀2 ≤ 40 (𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘)
5.2.2. Analisa Tulangan Longitudinal SPRMK a. Material dan Dimensi Struktur •
f’c = 30 MPa
•
fy = 400 MPa ; E = 200000 MPa
•
Dimensi struktur kolom : b = 500 mm ; h = 700 mm
•
Tebal selimut (ts) = 40 mm
•
β1= 0,84
111 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
εy = 0,002
b. Tulangan Syarat dalam penentuan luas tulangan adalah rasio tulangan ( ᵨ) tidak boleh kurang dari 1 % dan tidak boleh lebih dari 6 %. Diambil ᵨ = 2,2 %. 0,01 x Ag = 0,022 x 500 x 700 = 7922,22 mm2, dicoba tulangan 12D29 yang terbagi keempat sisi.
5.2.3. Analisa Kekuatan Tulangan Longitudinal 5.2.3.1. Luas Tulangan dan Tinggi Efektif •
Luas tulangan (As = As’) -
As1 = 1980,55 mm2
-
As2 = 1320,27 mm2
-
As3 = 1320,27 mm2
-
As4 = 1320,27 mm2
112 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
As5 = 1980,55 mm2
•
Luas tulangan total (Ast) 1471,875 + 981,25 + 981,25 + 981,25 + 1471,875 = 5887,5 mm2
•
Cek rasio tulangan 𝐴𝑠𝑡 𝑏𝑥ℎ
=
7922,22 500 𝑥 700
= 0,022~ 2,22 % sehingga konfigurasi tulangan
bisa digunakan. •
Tinggi efektif (d)
•
-
d1 = 60 mm
-
d2 = 205 mm
-
d3 = 350 mm
-
d4 = 495 mm
-
d5 = 641 mm
Dia. Sengkang : 10 mm
5.2.3.2. Analisa Kekuatan dengan Diagram Interaksi (Sumbu Kuat) Contoh perhitungan diagram interaksi dimana nilai c diambil saat kondisi balance : a. Beban aksial nominal (ey = ex = 0) Po = 0,85 x f’c x (As-As)+ (As x fy) = 0,85 x 30 x (350000-7922,22) + (7922,22 x 400) = 11891,87 kN
øPn = 0,8 x Po = 0,8 x 11891,87 =9513 kN b. Pada kondisi balance •
Garis Netral (cb) 600
Cb = 600+𝑓𝑦 𝑥 𝑑5 = •
600 600+400
𝑥 641 = 384,6 𝑚𝑚
Regangan Baja (εs)
113 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
-
Ɛs1’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs2’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs3’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs4’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs5’ = 0,003 𝑥
•
𝐶𝑏−𝑑1 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑2 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑3 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑4 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑5 𝐶𝑏
= 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥
384,6−60 384,6 384,6−205 384,6 384,6−305 384,6 384,6−495 384,6 384,6−641 384,6
= 0,0025 = 0,0014 = 0,0003 = −0,0009 = −0,0020
Tegangan Baja (fs) Jika nilai absolut Ɛs < Ɛy maka fs dihitung dengan persamaan berikut: fs = E x Ɛs , jika tidak maka fs = fy
•
-
fs1 = fy = 400 MPa
-
fs2 = 200000 𝑥 0,0014 = 280,18 𝑀𝑃𝑎
-
fs3 = 200000 𝑥 0,0003 = 53,97 𝑀𝑃𝑎
-
fs4 = 200000 𝑥 − 0,0009 = −172,31 𝑀𝑃𝑎
-
fs5 = 200000 𝑥 − 0,0020 = −400 𝑀𝑃𝑎 Gaya tekan internal yang disumbangkan oleh baja tulangan (Fs), dihitung dengan rumus berikut: Cs (kN) = Asi x fsi Fs1
1980,55 x 400 = 792,22 kN
Fs2
1320,37 x 280,18 = 369,95 kN
Fs3
1320,37 x 53,97 = 71,27 kN
Fs4
1320,37 x (-172,31) = -227,40 kN
Fs5
1980,55 x (-400) = -792,22 kN
114 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Sehingga total gaya internal yang disumbangkan baja tulangan adalah Cs = ∑Fs = Cs = 213,81 kN •
Momen internal akibat masing-masing baja tulangan Msi (kNmm) = ∑ [ (Tsi x (h/2 - di) ] Ms1 792,22 x ( 350 - 60 ) = 229744,4 kN.mm Ms2 369,95 x ( 350 - 205 ) = 53642,86 kN.mm Ms3 71,27 x ( 350 – 350 ) = 0 kN.mm Ms4 -227,40 x ( 350 - 495 ) = 32974,23 kN.mm Ms5 -792,22 x ( 350-641 ) = 230536,6 kN.mm
Sehingga total momen internal yang disumbangkan baja tulangan adalah Ms = ∑Ms = 546898,08 kNmm = 546,89 kN.m •
Gaya internal tekan yang disumbangkan oleh beton : Cc(kN) = 0,85 x f’c x b x a = 0,85 x 30 x 500 x (0,84 x 384,6) = 4119,07 kN
•
Momen akibat gaya internal tekan beton : Mc (kNm) = Cc x (y – a/2) = 4119,07 x (350 – (0,84 x 384,6/2) ) = 776312,1 kN.mm = 776,31 kN.m
•
Momen total : Mn (kNm) = Ms + Mc = 546,89 + 776,31 = 1323,21 kN.m
•
Gaya aksial nominal : Pn (kN) = Cs + Cc = 213,81 + 4119,07 = 4332,87 kN
•
Faktor reduksi :
115 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Jika εt
0,005 maka
jika nilai 0,65 < εt < 0,005 maka digunakan rumus : 0,65 +[ ((εt – εy) x 0,25)/(0,005 – εy) ] •
Momen dan gaya aksial nominal : - Mn =0,65 x 1323,21 =860,09 kNm - Pn = 0,65 x 4332,87 = 2816,31 kN
•
Eksentrisitas (balance) : - eb = Mn/Pn = 860,09/2816,31 = 0,305 m
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM 500X700 12D29 10000
8000
φ Pn (kN)
6000
4000
Kondisi tekan menentukan 2000
0 0
200
400
600
800
1000
1200
Kondisi tarik menentukan -2000
-4000
φ Mn (knm)
Gambar 5.x. Diagram interaksi kolom 500x700 (12D29) pada sumbu kuat.
116 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
117 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
5.2.3.3. Analisa Kekuatan dengan Diagram Interaksi (Sumbu Lemah) Contoh perhitungan diagram interaksi dimana nilai c diambil saat kondisi balance : a. Beban aksial nominal (ey = ex = 0) Po = 0,85 x f’c x (As-As)+ (As x fy) = 0,85 x 30 x (350000-7922,22) + (7922,22 x 400) = 11891,87 kN
øPn = 0,8 x Po = 0,8 x 11891,87 =9513 kN b. Pada kondisi balance •
Garis Netral (cb) Cb = 164,6
•
Regangan Baja (εs) -
Ɛs1’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs2’ = 0,003 𝑥
-
Ɛs3’ = 0,003 𝑥
•
𝐶𝑏−𝑑1 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑2 𝐶𝑏 𝐶𝑏−𝑑3 𝐶𝑏
= 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥 = 0,003 𝑥
164,6−60 164,6
= 0,0019
164,6−250 164,6 164,6−441 164,6
= −0,0016 = −0,0050
Tegangan Baja (fs) Jika nilai absolut Ɛs < Ɛy maka fs dihitung dengan persamaan berikut: fs = E x Ɛs , jika tidak maka fs = fy
•
-
fs1 =200000 𝑥 0,0019 = 381,28 𝑀𝑃𝑎
-
fs2 = 200000 𝑥 − 0,0016 = −311,3 𝑀𝑃𝑎
-
fs3 = 200000 𝑥 − 0,0050 = −400 𝑀𝑃𝑎 Gaya tekan internal yang disumbangkan oleh baja tulangan (T s), dihitung dengan rumus berikut: Cs (kN) = Asi x fsi
118 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Ts1
3300,92 x 381,28 = 1258,60 kN
Ts2
1320,37 x -311,3 =-411,03 kN
Ts3
3300,92 x -400 =-1320,37 kN
Sehingga total gaya internal yang disumbangkan baja tulangan adalah Cs = ∑Cs = -472,98 kN •
Momen internal akibat masing-masing baja tulangan Msi (kNmm) = ∑ [ (Tsi x (y-di) ] Ms1 1258,60 x (250-60) = 239134,6 Ms2 411,03 x (250-250) = 0 Ms3 1320,37 x (250-441) = 252190,7
Sehingga total momen internal yang disumbangkan baja tulangan adalah Ms = ∑Ms = 491325,24 kN.mm = 491,325 kN.m •
Gaya internal tekan yang disumbangkan oleh beton : Cc(kN) = 0,85 x f’c x b x c =2468,012 kN
•
Momen akibat gaya internal tekan beton : Mc (kNm) = Cc x (y – a/2) = 2468,012 x (250 – 138,26/2) = 446,384 kNm
•
Momen total : Mn (kNm) = Ms + Mc = 446384,5 +491,325 =937,71 kN.m
•
Gaya aksial nominal : Pn (kN) = Cs + Cc = -472,98 +2468,012 = 1995,214 kN
•
Faktor reduksi :
119 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Jika εt
0,005 maka
jika nilai 0,65 < εt < 0,005 maka digunakan rumus : 0,65 +[ ((εt – εy) x 0,25)/(0,005 – εy) ] •
Momen dan gaya aksial nominal : - Mn = 0,9 x 937,71 = 834,94 kNm - Pn = 0,9 x 1995,21 = 1795,69 kN
•
Eksentrisitas (balance) : - eb = Mn/Pn = 834,94 /1795,69 = 0,46 m
120 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM 500 X 700 (12D29) SB. LEMAH 10000
8000
6000
4000
Kondisi tekan menentukan 2000
0 0
100
200
300
Kondisi tarik menentukan
400
500
600
700
800
900
-2000
-4000
Gambar 6.x. Diagram interaksi kolom 500x700 (12D29) pada sumbu lemah.
121 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
DIAGRAM INTERAKSI KOLOM 500X700 12D29 10000 8000
φ Pn (kN)
6000 4000 Sumbu Kuat Sumbu Lemah
2000 0 0
200
400
600
800
1000
1200
-2000 -4000
φ Mn (knm)
Gambar 6.x. Diagram interaksi kolom 500x700 (12D29) 6.2.3.4. Analisa Persyaratan SPRMK Strong Column Weak Beam Berdasarkan SNI 2847-2013 Pasal 21.6.2 Kekuatan lentur minimum kolom harus memenuhi persamaan berikut:
∑𝑀𝑛𝑐 ≥ (1,2)∑𝑀𝑛𝑏 ∑Mnc = Jumlah kekuatan lentur nominal kolom yang merangka ke dalam joint yang dievaluasi di muka-muka joint. Kekuatan lentur kolom harus dihitung untuk gaya aksial terfaktor.
∑Mnb = Jumlah kekuatan lentur nominal balok yang merangka ke dalam joint, yang dievaluasi di muka-muka joint.
122 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
y x
Kolom 1439 Gambar 6.x. Kolom yang ditinjau •
Akibat gempa dominan arah (x-z) Pada arah x-z momen kolom yang terjadi adalah momen sumbu lemah. Untuk menghitung Mn kolom digunakan asumsi Mn pada kondisi P u bekerja. Nilai Mn ini didapat dari grafik eksentrisitas dan øPn.
øPn
> Pu sehingga Pn = Pu / ø
Diketahui : Pu = 620,984 kN (Beban envelope).
Ø = 0,8 (sengkang lurus). Pn = 620,984/0,8 = 776,23 kN Dari Grafik 6.1. didapatkan nilai e3 untuk sumbu lemah kolom = 1,05 m
123 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Eksentrisitas & øPn 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000
3000 2000 1000
Pu/ø 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
e3
1.2
Grafik 6.1. eksentrisitas dan øPn (sumbu lemah kolom). Sehingga nilai Mn = Pu/ø x e3 = 776,23 kN x 1,05m = 815,04 kN.m. Nilai
∑𝑀𝑛𝑐 = (𝑀𝑛𝑐−𝑎 + 𝑀𝑛𝑐−𝑏 ) = 815,04 + 815,04 =
𝟏𝟔𝟑𝟎, 𝟎𝟖 𝒌𝑵𝒎 Untuk menentukan nilai Mnb (Momen balok) digunakan momem probable Mpr pada kondisi plastic region yang sebelumnya sudah didesain pada tulangan geser balok. Nilai-nilainya adalah sebagai berikut: •
MPr- = 819,62 kN.m
•
MPr+ = 524,61 kN.m
Sehingga nilain ∑Mnb =
∑𝑀𝑛𝑏 = 1,2 𝑥 (|𝑀𝑃𝑟 − | + 𝑀𝑃𝑟 + ) = 1,2 𝑥 (819,62 + 524,61) = 𝟏𝟔𝟏𝟑, 𝟎𝟕 𝒌𝑵𝒎 ∑𝑀𝑛𝑐 ≥ (1,2)∑𝑀𝑛𝑏 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑚𝑝𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑥(𝑡𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑜𝑘)
124 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
1.4
•
Akibat gempa dominan arah (y-z) Pada arah y-z momen kolom yang terjadi adalah momen sumbu kuat. Untuk menghitung Mn kolom digunakan asumsi Mn pada kondisi Pu bekerja. Nilai Mn ini didapat dari grafik eksentrisitas dan øPn.
øPn
> Pu sehingga Pn = Pu / ø
Diketahui : Pu = 620,984 kN (Beban envelope).
Ø = 0,8 (sengkang lurus). Pn = 620,984/0,8 = 776,23 kN Dari Grafik 6.2. didapatkan nilai e2 untuk sumbu lemah kolom = 1,375 m
Eksentrisitas dan øPn 10000 9000 8000
φ Pn (kN)
7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
Pu/ø 0
0
0.5
1
e2 1.5
2
2.5
Eksentrisitas (m)
Grafik 6.2. eksentrisitas dan øPn (sumbu kuat kolom). Sehingga nilai Mn = Pu/ø x e2 = 776,23 kN x 1,375m = 1067,31 kN.m. Nilai
125 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
∑𝑀𝑛𝑐 = (𝑀𝑛𝑐−𝑎 + 𝑀𝑛𝑐−𝑏 ) = 1067,31 + 1067,31 = 𝟐𝟏𝟑𝟒, 𝟔𝟑 𝒌𝑵𝒎 Untuk menentukan nilai Mnb (Momen balok) digunakan momem probable Mpr pada kondisi plastic region yang sebelumnya sudah didesain pada tulangan geser balok. Nilai-nilainya adalah sebagai berikut: •
MPr- = 819,62 kN.m
•
MPr+ = 524,61 kN.m
Sehingga nilain ∑Mnb =
∑𝑀𝑛𝑏 = 1,2 𝑥 (|𝑀𝑃𝑟 − | + 𝑀𝑃𝑟 + ) = 1,2 𝑥 (819,62 + 524,61) = 𝟏𝟔𝟏𝟑, 𝟎𝟕 𝒌𝑵𝒎 ∑𝑀𝑛𝑐 ≥ (1,2)∑𝑀𝑛𝑏 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑚𝑝𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑦(𝑡𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑜𝑘) 6.2.3.5. Analisa Kekuatan Kolom Dengan Metode Momen Terbalik/ Bresler Metode ini dikembangkan oleh Bresler yang menghubungkan harga gaya aksial Pu yang diinginkan dengan tiga harga yang lain pada suatu kebalikan dari permukaan kegagalan. Jika beban aksial yang diinginkan P n di bawah pembebanan secara biaksial terhadap sumbu-sumbu x dan y berhubungan dengan harga-harga Pn yang ditunjukkan oleh Pnx, Pny , Po pada persamaan dibawah ini : 1 𝑃𝑛
=
1 𝑃𝑛𝑦
+
1 𝑃𝑛𝑥
−
1 𝑃𝑜
ø = 0,8 (Sengkang lurus)
Dengan Diambil sebuah kolom pada lantai 2 (tidak bergoyang) pada gridline (I-1) seperti pada Gambar 6.x. dan Gambar 6.x. dengan Pu (gaya tekan terbesar).
126 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Kolom ini memiliki panjang 4 meter dengan dimensi 500 x 700 dan mempunyai kode KL-1439. Kolom ini termasuk kolom pendek.
Gambar 6.x. Lokasi kolom yang ditinjau (x-y)
127 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Gambar 6.x. Lokasi kolom yang ditinjau (x-z)
a. Menentukan Pn Syarat : øPn > Pu Diketahui : Akibat beban envelope didapat gaya-gaya dalam pada kolom sebagai berikut: • M3-3 = 98,614 kN.m • M2-2 = 184,803 kN.m • Pu = 620,984 kN.m
128 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
øPo
= 9513 kN
Sehingga nilai eksentrisitas (e) : • e3 =
𝑀𝑢2
• e2 =
𝑀𝑢3
𝑃𝑢 𝑃𝑢
= =
184,803 620,984
98,614 620,984
= 0,397 𝑚 (𝑚𝑒𝑛𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑃𝑛𝑥 ) = 0,212 𝑚(𝑚𝑒𝑛𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑃𝑛𝑦 )
Dari grafik perbandingan eksentrisitas dan P pada diagram interaksi maka nilai Pny dan Pnx dapat ditentukan sebagai berikut:
Eksentrisitas dan øPn 10000 9000 8000
φ Pn (kN)
7000 6000 5000 4000
Pny
3000 2000 1000 0 0
e2
0.5
1
1.5
2
2.5
Eksentrisitas (m)
Grafik 6.3. Eksentrisitas dan øPn (sumbu kuat).
129 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Eksentrisitas & øPn 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000
3000
Pnx
2000 1000
e3
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Grafik 5.x. Eksentrisitas dan øPn (sumbu lemah). •
Pnx = 2000 kN
•
Pny = 3850 kN
Sehingga nilai ø Pn dapat ditentukan dengan metode beban terbalik/bresler sebagai berikut:
1 1 1 1 = + − ∅𝑃𝑛 2000 3850 9513 1 = 6,546 𝑥 10−4 ∅𝑃𝑛 ∅𝑃𝑛 = 0,8 𝑥 1527,60 = 1222,08 𝑘𝑁 Pu = 620,984 kN ∅𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 OK b. Menentukan Mn
130 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
1.4
Syarat : øMn > Mu Diketahui : Akibat beban envelope didapat momen-momen sebagai berikut: • M3-3 = 98,614 kN.m • M2-2 = 184,803 kN.m • Pu = 620,984 kN.m • Pu / ø =
620,984 0,8
= 776,23 𝑘𝑁
Dari Grafik 6.1. dan 6.2. maka nilai e3 dan e2 dapat ditentukan sebagai berikut: •
e3 = 1,375 m
•
e2 = 1,05 m
Setelah didapat eksentrisitas akibat Pu maka
øMn dapat ditentukan dengan
mengalikan Pu / ø dan e. Sehingga didapat hasil sebagai berikut: •
Mn2-2 =
•
Mn3-3 =
𝑃𝑢 ∅
𝑥 𝑒3 = 776,23 𝑥 1,375 = 1067,31 𝑘𝑁𝑚
𝑃𝑢 ∅
𝑥 𝑒2 = 776,23𝑥 1,05 = 815,04 𝑘𝑁𝑚
c. Cek Kekuatan Cek kekuatan terhadap beban Pu : • Pu = 620,984kN.m •
øPn = 1222,08 kN
•
øPn
> Pu (OK)
Cek kekuatan terhadap beban Mu3-3 dan Mu2-2:
131 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
• Mu3-3 = 98,614 kN.m ; øMn3-3 = 815,04 kNm • Mu2-2 = 184,803 kN.m ; øMn2-2 = 1067,31 kNm •
øMu
> Mu (OK)
Sehingga penampang dengan tulangan lentur 12D29 mampu menahan beban envelope gravitasi dan lateral akibat gempa.
132 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
6.2.4. Analisa Tulangan Geser Kolom 6.2.4.1. Mencari Nilai Vu SNI beton Pasal 21.3.3(2) mengharuskan elemen kolom SRPMM didesain untuk mampu memikul gaya geser akibat kombinasi pembebanan dengan menerapkan beban gempa Ω0 (untuk SRPMM, Ω0 = 3)kali ini ketentuan dalam SNI Gempa.
Nilai Pu dari SAP dengan kombo yang ditambah faktor pengali amplifikasi sebagai syarat dalam perancanaan kuat geser kolom (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0Qe, yaitu:
Diketahui nilai Vu pada kolom 1439 akibat beban gravitasi dan gempa dominan arah x dan y hasil analisis struktur dengan SAP 2000 ditampilkan pada Tabel 6.x. dan Tabel 6.x. Tabel 6.x.Nilai Vu akibat beban gempa dominan arah x pada kolom 1439 hasil analisis struktur oleh SAP 2000
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase CaseType StepType Text m Text Text Text 1439 0 COMBO 26 Combination Max 1439 2 COMBO 26 Combination Max 1439 4 COMBO 26 Combination Max
V3 KN 250.669 250.669 250.669
Tabel 6.x.Nilai Vu akibat beban gempa dominan arah y pada kolom 1439 hasil analisis struktur oleh SAP 2000
133 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase CaseType StepType Text m Text Text Text 1439 0 COMBO 22 Combination Max 1439 2 COMBO 22 Combination Max 1439 4 COMBO 22 Combination Max
V2 KN 117.998 117.998 117.998
Dari Tabel 6.x dan Tabel 6.x didapat data sebagai berikut: •
Gempa arah x : Vu (x) = 250,669 kN
•
Gempa arah y : Vu (y) = 117,998 kN
6.2.4.2. Menghitung Gaya Geser Desain (Ve)
Gambar 6.x Geser desain untuk kolom (SNI 2847-2013 Pasal 21.6.2.2.) Gaya geser desain sebagaimana didefinisikan pada SNI 2847 2013 Pasal 21.6.5.1 harus ditentukan dari peninjauan terhadap gaya-gaya maksimum yang dapat dihasilkan di muka-muka joints. Gaya-gaya joint ini ditentukan menggunakan kekuatan momen maksimum yang mungkin MPr disetiap ujung komponen struktur yang berhubungan dengan rentang dari beban aksial terfaktor Pu. Geser komponen struktur Vn tidak perlu lebih besar dari Ve namun dalam semua kasus Ve tidak boleh lebih kurang dari geser terfaktor Vu.
134 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Sehingga nilai Ve > Vu harus terpenuhi. Nilai Ve pada kolom yang ditinjau dapat dihitung dengan persamaan berikut: 𝑉𝑒 =
𝑀𝑃𝑟 (𝑎𝑡𝑎𝑠) + 𝑀𝑃𝑟 (𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ) 𝑙𝑢
Dimana: •
MPr = Diambil momen probable kolom (1,25fy) pada kondisi balanced Dari diagram interaksi kolom didapat nilai MPr Untuk kolom sumbu lemah, MPr = 900,68 kNm Untuk kolom sumbu kuat, MPr = 1160,32 kNm Sehingga Mpr(TOP) =Mpr(BOTTOM)
•
Lu = panjang komponen tekan struktur yang tak tertumpu
Akibat gempa dominan arah x 𝑉𝑒(𝑥 ) =
(900,68 + 900,68) = 537,72 𝑘𝑁 3,35
Vu (x) = 250,669 kN Ve (x) > Vu (x) (OK) Akibat gempa dominan arah y 𝑉𝑒(𝑦) =
(1160,32 + 1160,32) = 692,72 𝑘𝑁 3,35
Vu (y) = 117,98 kN Ve (y) > Vu (y) (OK) Untuk desain dipakai nilai Ve arah x dan y, lalu dibandingkan hasil penulangan gesernya. 6.2.4.3. Penulangan Geser Kolom akibat Ve (X) SNI beton Pasal 21.6.4.1 mengharuskan kolom diikat dengan tulangan sengkang pada rentang lo dari muka kolom. Panjang lo tidak boleh kurang daripada nilai terbesar berikut ini. d. h dari muka kolom kemungkinan leleh terjadi= 700 mm
135 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
e. 1/6 tinggi bersih kolom = 1/6 x 3,350
= 558,33 mm
f. 450 mm OK, panjang lo = 700 mm dari join Dalam daerah lo jika Pu < Ag x f’c/10 maka Vc = 0 Frame Text 1439 1439 1439 1439 1439 1439
Station OutputCase m Text 0 COMBO 26 2 COMBO 26 4 COMBO 26 0 COMBO 26 2 COMBO 26 4 COMBO 26
•
Pu (x) = 344,155 kN
•
Ag x f’c /10 = 1050 kN
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType Text Max Max Max Min Min Min
P KN -241.419 -218.469 -195.519 -344.155 -321.205 -298.255
Sehingga Pu (x) < Ag x f’c/10 ; Vc = 0 Kontribusi beton dalam menahan geser, Vc : 𝑉𝑐 =
√𝑓′𝑐 𝑏 𝑑=0 6 𝑤
Cek apakah dibutuhkan tulangan geser. Apakah 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 ? ∅ 2 𝑉𝑒 537,72 1 1 = = 716,96 𝑘𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑐 = 𝑥 0 = 0 𝑘𝑁 ∅ 0,75 2 2 Ternyata, 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 ∅ 2 Jadi, diperlukan tulangan geser. Cek apakah cukup dipasang tulangan geser minimum : 𝑉𝑒 1 > 𝑉𝑐 + 𝑏𝑤 𝑑 ∅ 3
136 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑉𝑒 537,72 1 = = 716,96 𝑘𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑐 + 𝑏𝑤 𝑑 = 0 𝑘𝑁 ∅ 0,75 3 Ternyata suku kiri > suka kanan, sehingga tulangan yang diperlukan adalah ditentukan dengan langkah berikutnya : Asumsi penulangan : •
Dimensi kolom (b dan h) > 350 sehingga dipasang 4 kaki diameter 10 mm dengan jarak (xi= garis pusat ke garis pusatpusat kaki) adalah ( h – (2 x 40) – (2 x ½ x d tul. Geser) ) / 3 = (700 – (80) – (10) ) /3 = 203,33 mm
•
Dicoba dengan menggunakan sengkang 4 kaki diameter 10 mm.
•
Av = 4 x (¼ x 3,14 x 102 )= 314,5 mm2
Mencari spasi tulangan :
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 𝑉𝑒 314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 = = 716,96 𝑘𝑁 = = ∅ 𝑠 𝑠 716960 =
314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 𝑠
𝑠=
55414900 = 77,29 𝑚𝑚 716960
Jumlah sengkang = lo / 77,29 = 9,05 ~ 10 buah Jarak (s) menjadi = lo / 10 = 700/10 = 70 mm . SNI beton Pasal 21.6.4.3 Sengkang di daerah lo dipasang dengan spasi maksimum so yang tidak boleh lebih dari: e. 6db tul. Longitudinal terkecil = 6 x 29 mm = 174 mm f. ¼ dimensi terkecil penampang kolom
= 125 mm
g. so =
137 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑠𝑜 = 100 + (
350 − ℎ𝑥 350 − 203,3 ) = 100 + ( ) = 148,9 𝑚𝑚 3 3 OK, di sepanjang lo boleh dipasang sengkang 4 kaki D10 dengan spasi 70 mm.
Menurut Pasal 21.6.4.4, Kebutuhan minimum tulangan geser pada kolom diatur melalui : 𝐴𝑠ℎ = 0,3 𝑥
𝑠𝑏𝑐 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 [( ) − 1] 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑐ℎ = 0,3 𝑥
70 𝑥 190,5 𝑥 30 350000 ) 𝑥 [( 400 420 𝑥 620
− 1] = 294,96 𝑚𝑚2 𝐴𝑠ℎ = 0,09 𝑥
𝑠𝑏𝑐 𝑓′𝑐 70 𝑥 190,5 𝑥 30 = 0,09 𝑥 𝑓𝑦𝑡 400 = 257,17 𝑚𝑚2
Sehingga asumsi penulangan sebelumnya dengan 4 kaki diameter 10 mm memenuhi. Untuk bentang di luar lo, SNI Pers (11-4) memberikan harga Vc 𝑉𝑐 = 0,17 (1 +
𝑁𝑢 ) 𝜆√𝑓′𝑐𝑏𝑤 𝑑 14𝐴𝑔
Dengan Nu = gaya tekan aksial terkecil dari kombinasi pembebanan di atas, dan Nu / Ag dinyatakan dalam MPa. Gaya aksial tekan terkecil dalam contoh ini adalah gaya aksial tekan hasil kombinasi (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0Qe yaitu:
138 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Frame Text 1439 1439 1439 1439 1439 1439
Station OutputCase m Text 0 COMBO 26 2 COMBO 26 4 COMBO 26 0 COMBO 26 2 COMBO 26 4 COMBO 26
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType Text Max Max Max Min Min Min
P KN -241.419 -218.469 -195.519 -344.155 -321.205 -298.255
Nu = 76,148 kN Nu/Ag = 195519/(500 x 700) =0,5586 MPa 𝑉𝑐 = 0,17 (1 +
0,5586 ) 1 𝑥√30 𝑥 500 𝑥 640,5 = 310,09 𝑘𝑁 14
Karena Vc kurang Vu Lapangan/0,75 = 428,27 kN(Lapangan) untuk bentang kolom di luar lo , maka sengkang didesain dengan menggunakan Vu Lapangan/0,75 Asumsi penulangan luar lo: •
Dimensi kolom (b dan h) > 350 sehingga dipasang 4 kaki diameter 10 mm dengan jarak (xi= garis pusat ke garis pusatpusat kaki) adalah ( h – (2 x 40) – (2 x ½ x d tul. Geser) ) / 3 = (700 – (80) – (10) ) /3 = 203,33 mm
•
Dicoba dengan menggunakan sengkang 4 kaki diameter 10 mm.
•
Av = 4 x (¼ x 3,14 x 102 )= 314,5 mm2
Mencari spasi tulangan :
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 𝑉𝑢 314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 = = 716,96 𝑘𝑁 = = ∅ 𝑠 𝑠 428273 =
314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 𝑠
𝑠=
55414900 = 129 𝑚𝑚 428273
139 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Jumlah sengkang = ½ L / 129 = 12,9 ~ 13 buah Jarak (s) menjadi = ½ L / 13 = 1675/13 = 128,84 ~ 125 mm
Berdasarkan Pasal 21.6.4.5, untuk bentang kolom di luar l o , spasi penulangan transversal harus mengikuti ketentuan dalam Pasal 7.10 , dimana spasi tidak boleh melebihi: e. 6db tul. Longitudinal terkecil = 6 x 29 mm = 174 mm f. 150 mm OK, di luar lo dipasang sengkang 4 kaki D10 dengan spasi 125 mm. 6.2.4.4. Penulangan Geser Kolom akibat Ve (Y) SNI beton Pasal 21.6.4.1 mengharuskan kolom diikat dengan tulangan sengkang pada rentang lo dari muka kolom. Panjang lo tidak boleh kurang daripada nilai terbesar berikut ini. a. h dari muka kolom kemungkinan leleh terjadi= 700 mm b. 1/6 tinggi bersih kolom = 1/6 x 3,350
= 558,33 mm
c. 450 mm OK, panjang lo = 700 mm dari join Dalam daerah lo jika Pu < Ag x f’c/10 maka Vc = 0 TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text m Text 1439 0 COMBO 22 1439 2 COMBO 22 1439 4 COMBO 22 1439 0 COMBO 22 1439 2 COMBO 22 1439 4 COMBO 22
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType Text Max Max Max Min Min Min
P KN -122.048 -99.098 -76.148 -463.526 -440.576 -417.626
140 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
•
Pu (x) = 463,526 kN
•
Ag x f’c /10 = 1050 kN
Sehingga Pu (x) < Ag x f’c/10 ; Vc = 0 Kontribusi beton dalam menahan geser, Vc : 𝑉𝑐 =
√𝑓′𝑐 𝑏 𝑑=0 6 𝑤
Cek apakah dibutuhkan tulangan geser. Apakah 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 ? ∅ 2 𝑉𝑒 692,72 1 1 = = 923,62 𝑘𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑐 = 𝑥 0 = 0 𝑘𝑁 ∅ 0,75 2 2 Ternyata, 𝑉𝑢 1 > 𝑉𝑐 ∅ 2 Jadi, diperlukan tulangan geser. Cek apakah cukup dipasang tulangan geser minimum : 𝑉𝑒 1 > 𝑉𝑐 + 𝑏𝑤 𝑑 ∅ 3 𝑉𝑒 692,72 1 = = 923,62 𝑘𝑁 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑐 + 𝑏𝑤 𝑑 = 0 𝑘𝑁 ∅ 0,75 3 Ternyata suku kiri > suka kanan, sehingga tulangan yang diperlukan adalah ditentukan dengan langkah berikutnya : Asumsi penulangan : •
Dimensi kolom (b dan h) > 350 sehingga dipasang 4 kaki diameter 10 mm dengan jarak (xi= garis pusat ke garis pusatpusat kaki) adalah ( h – (2 x 40) – (2 x ½ x d tul. Geser) ) / 3 = (700 – (80) – (10) ) /3 = 203,33 mm
•
Dicoba dengan menggunakan sengkang 4 kaki diameter 10 mm.
•
Av = 4 x (¼ x 3,14 x 102 )= 314,5 mm2
141 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
Mencari spasi tulangan :
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 𝑉𝑒 314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 = = 716,96 𝑘𝑁 = = ∅ 𝑠 𝑠 923620 =
314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 𝑠
𝑠=
55414900 = 59,99 𝑚𝑚 923620
Jumlah sengkang = lo / 59,99 = 11,6 ~ 12 buah Jarak (s) menjadi = lo / 12 = 700/12 = 58,3 ~ 55 mm . SNI beton Pasal 21.6.4.3 Sengkang di daerah lo dipasang dengan spasi maksimum so yang tidak boleh lebih dari: h. 6db tul. Longitudinal terkecil = 6 x 29 mm = 174 mm i. ¼ dimensi terkecil penampang kolom
= 125 mm
j. so = 𝑠𝑜 = 100 + (
350 − ℎ𝑥 350 − 203,3 ) = 100 + ( ) = 148,9 𝑚𝑚 3 3 OK, di sepanjang lo boleh dipasang sengkang 4 kaki D10 dengan spasi 55 mm.
Menurut Pasal 21.6.4.4, Kebutuhan minimum tulangan geser pada kolom diatur melalui :
142 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝐴𝑠ℎ = 0,3 𝑥
𝑠𝑏𝑐 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 [( ) − 1] 𝑓𝑦𝑡 𝐴𝑐ℎ = 0,3 𝑥
70 𝑥 190,5 𝑥 30 350000 ) 𝑥 [( 400 420 𝑥 620
− 1] = 294,96 𝑚𝑚2 𝐴𝑠ℎ = 0,09 𝑥
𝑠𝑏𝑐 𝑓′𝑐 70 𝑥 190,5 𝑥 30 = 0,09 𝑥 𝑓𝑦𝑡 400 = 257,17 𝑚𝑚2
Sehingga asumsi penulangan sebelumnya dengan 4 kaki diameter 10 mm memenuhi. Untuk bentang di luar lo, SNI Pers (11-4) memberikan harga Vc 𝑉𝑐 = 0,17 (1 +
𝑁𝑢 ) 𝜆√𝑓′𝑐𝑏𝑤 𝑑 14𝐴𝑔
Dengan Nu = gaya tekan aksial terkecil dari kombinasi pembebanan di atas, dan Nu / Ag dinyatakan dalam MPa. Gaya aksial tekan terkecil dalam contoh ini adalah gaya aksial tekan hasil kombinasi (1,2+0,2SDs)DL + 0,5LL ± Ω0Qe yaitu: TABLE: Element Forces - Frames Frame Station OutputCase Text m Text 1439 0 COMBO 22 1439 2 COMBO 22 1439 4 COMBO 22 1439 0 COMBO 22 1439 2 COMBO 22 1439 4 COMBO 22
CaseType Text Combination Combination Combination Combination Combination Combination
StepType Text Max Max Max Min Min Min
P KN -122.048 -99.098 -76.148 -463.526 -440.576 -417.626
Nu = 76,148 kN Nu/Ag = 76148/(500 x 700) =0,217 MPa
143 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
𝑉𝑐 = 0,17 (1 +
0,217 ) 1 𝑥√30 𝑥 500 𝑥440,5 = 208,26 𝑘𝑁 14
Karena Vc kurang Vu Lapangan/0,75 = 587,43 kN(Lapangan) untuk bentang kolom di luar lo , maka sengkang didesain dengan menggunakan Vu Lapangan/0,75 Asumsi penulangan luar lo: •
Dimensi kolom (b dan h) > 350 sehingga dipasang 4 kaki diameter 10 mm dengan jarak (xi= garis pusat ke garis pusatpusat kaki) adalah ( h – (2 x 40) – (2 x ½ x d tul. Geser) ) / 3 = (700 – (80) – (10) ) /3 = 203,33 mm
•
Dicoba dengan menggunakan sengkang 4 kaki diameter 10 mm.
•
Av = 4 x (¼ x 3,14 x 102 )= 314,5 mm2
Mencari spasi tulangan :
𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦𝑣 𝑥 𝑑 𝑉𝑢 314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 = = 587,43 𝑘𝑁 = = ∅ 𝑠 𝑠 587430 =
𝑠=
314,5 𝑥 400 𝑥 440,5 𝑠
55414900 = 94,43 𝑚𝑚 587430
Jumlah sengkang = ½ L / 94,43= 17,73 ~ 18 buah Jarak (s) menjadi = ½ L / 18 = 1675/18 = 93,05 ~ 90 mm
Berdasarkan Pasal 21.6.4.5, untuk bentang kolom di luar l o , spasi penulangan transversal harus mengikuti ketentuan dalam Pasal 7.10 , dimana spasi tidak boleh melebihi: g. 6db tul. Longitudinal terkecil = 6 x 29 mm = 174 mm
144 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
h. 150 mm OK, di luar lo dipasang sengkang 4 kaki D10 dengan spasi 90 mm.
6.2.4.5. Penulangan Geser Kolom yang Dipilih Akibat (Ve) gempa dominan arah x : Tulangan pada lo = Tulangan 4 kaki D10-70 Tulangan luar lo = Tulangan 4 kaki D10-125 Akibat (Ve) gempa dominan arah y : Tulangan pada lo = Tulangan 4 kaki D10-55 Tulangan luar lo = Tulangan 4 kaki D10-90
Sehigga dipilih penulangan geser akibat gempa dominan arah y 6.2.4.6. Rekomendasi Jarak sengkang bisa dilebarkan dengan menambah kaki tulangan atau memperbesar diameter tulangan.
145 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa (M. Fauzi Novrizaldy-141144022)
