Perbedaan Probability Theory Dengan Fuzzy Logic [PDF]

Citation preview

1. Perbedaan probability theory dengan fuzzy logic Perbedaan yang mencolok dari beberapa contoh yang telah diberikan yaitu pada jenis ketidakpastian yang ditangani. Fuzzy logic berbicara mengenai "derajat kebenaran", sedangkan probability theory mengenai "probabilitas, kecenderungan". Jadi bisa disebut dalam fuzzy logic terdapat adanya suatu kesamaran didalamnya. Contoh yang dapat menjelaskan perbedaan antara probability theory dengan fuzzy lighic : Ada seorang ilmuwan terdampar di sebuah pulau gersang tanpa air sedikitpun. Pada suatu hari, dia menemukan dua buah peti, masing-masing peti berisi 50 botol air mineral. Pada peti pertama terdapat tulisan ‘Peringatan: 1 dari 50 botol ini berisi cairan kimia mematikan yang warna dan rasanya sama dengan air mineral. Anda akan mati seketika jika meminumnya’. Pada peti kedua, terdapat tulisan ‘Peringatan: satu plastic cairan kimia mematikan telah dicampurkan ke dalam 50 botol ini secara tidak merata. Anda tidak akan mati jika hanya meminum satu botol, tetapi anda akan mati jika meminum 50 botol tersebut’. Karena dehidrasi berat, ilmuwan membutuhkan satu botol air mineral agar tetap bertahan hidup. Jika anda sebagai ilmuwan, anda akan mengambil sebotol minuman peti yang mana? Pada peti pertama, jenis ketidakpastian yang ada disebut peluang atau probabilitas. Memilih 1 dari 50 botol memberikan probabilitas salah memilih botol, meminum cairan, dan mati sebesar 0,02. Di sini, terdapat ketidakpastian apakah kita mati atau hidup. Sedangkan pada peti ke dua, jenis ketidakpastian yang ada disebut fuzziness (kesamaran): tidak masalah botol mana yang kita pilih dan kita minum airnya, air tersebut mungkin hanya membuat kepala kita pusing tetapi kita masih bisa bertahan hidup. Dalam hal ini, air di dalam masing-masing botol memiliki kandungan cairan kimia yang berbeda-beda. Tingkat kandungan inilah yang disebut fuzziness. http://wangready.wordpress.com/2011/05/03/fuzzy-logic/ Dri contoh diatas dapat ditarik kesimpulan pada fuzzy logic terdapat suatu kemungkinan adanya pilihan lain diantara 2 variabel pilihan (menurut contoh diatas adanya pusing / sakit diatara 2 pilihan yaitu hidup atau mati). 2. Perbedaan fuzzy set dengan classical set Classical set memiliki batasan yang jelas, karena itu keanggotaan dari classical set dapat dinyatakan hanya dalam dua macam yaitu: menjadi anggota himpunan atau tidak. Sedangkan pada fuzzy set, keanggotaan suatu elemen pada suatu himpunan lebih lanjut dinyatakan dengan derajad keanggotaannya.



Contoh grafik :



Gambar diatas merupakan gambar yang menggambarkan himpunan orang muda. Representasi dengan classical set menyatakan bahwa jika seseorang berumur dibawah 10 th maka ia merupakan himpunan orang muda, jika tidak maka ia tergolong tua. Sebaliknya dengan menggunakan fuzzy set, himpunan orang muda ditentukan oleh derajad keanggotaannya. Misalnya, seseorang berumur 2 th merupakan himpunan orang muda dengan nilai keanggotaan 0.95, atau dengan kata lain sangat muda, orang berumur 10 th merupakan himpunan orang muda dengan nilai keanggotaan 0.5, sedangkan orang berumur 18 th merupakan himpunan orang muda dengan nilai keanggotaan 0.2, atau dengan kata lain kurang muda. Kurva pada Gambar diatas juga dapat ditafsirkan sebagai mapping dari input berupa umur seseorang menuju ke output berupa derajad kemudaan seseorang. Secara khusus kurva semacam ini disebut sebagai fungsi keanggotaan (membership function). 3. Fuzzy system Suatu sistem yang menerapkan fuzzy logic dan menggunakan himpunan fuzzy untuk memetakan suatu inputan menjadi ouput tertentu. Sistem ini biasa digunakan untuk mengatasi banyak permasalahan dunia nyata yang bersifat non linear. Secara umum dalam sistem fuzzy terdapat empat buah elemen dasar, yaitu:  



 



Basis kaidah (rule base), yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang bersumber dari para pakar; Suatu mekanisme pengambilan keputusan (inference engine), yang memperagakan bagaimana para pakar mengambil suatu keputusan dengan menerapkan pengetahuan (knowledge); Proses fuzzifikasi (fuzzification), yang mengubah besaran tegas (crisp) ke besaran fuzzy; Proses defuzzifikasi (defuzzification), yang mengubah besaran fuzzy hasil dari inference engine, menjadi besaran tegas (crisp).



Grafik proses dalam sistem fuzzy :



4. Crisp set Crisp set dapat disebut juga himpunan klasik yaitu himpunan yang membedakan anggota dan non-anggotanya dengan batasan yang jelas. Contoh : jika A={xIx bilangan bulat, x>6}, maka anggota himpunan A adalah 7, 8, 9 dan seterusnya. Sedangkan yang bukan anggota A adalah 6,5,4, dan seterusnya. Keterbatasan dalam crisp set ini adalah adanya kesulitan dalam merepresentasikan suatu elemen yang tidak termasuk ke dalam A maupun nonA Contoh : Jika A adalah suatu himpunan gelas yang penuh air. Dengan demikian A adalah himpunan gelas kosong (tanpa air sedikitpun). Bagaimana jika terdapat gelas yang berisi air setengah gelas? Tentu saja gelas tersebut tidak termasuk kedalam A maupun nonA. 5. Derajat keanggotaan Derajt keanggotaan merupakan keanggotaan suatu elemen dalam suatu himpunan. Derajat keanggotaan memiliki rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0 (ya atau tidak). Contoh derajat keanggotaan :



Menurut gambar diatas kita dapat melihat derajat keanggotaan suatu nilai x 6. Fungsi keanggotaan Suatu fungsi yang digunakan untuk menghitung derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy. Beberapa fungsi keanggotaan: - Fungsi linear Linear naik linear turun Gambar kurva : gambar kurva :



-



Fungsi segitiga Gambar kurva :



Fungsi: -



Fungsi trapesium Gambar kurva :



Fungsi :



-



Fungsi gaussian Gambar kurva :



Fungsi :



-



Fungsi sigmoid Gambar kurva : Membuka kekanan



Fungsi :



-



Fungsi bell Gambar kurva :



membuka kekiri



Fungsi :



-



Fungsi phi Gambar kurva :



Fungsi :



Tahapnya yang ini kalo ay mau kasih contoh sok geura ay 7. tahap – tahap pada fuzzy system - Fuzzification Tahap fuzzification merupakan tahapan awal dimana terjadi proses konversi parameter ke bentuk fuzzy input yang simantiknya ditentukan oleh derajat keanggotan. Dengan kata lain membuat suatu nilai crisp menjadi suatu nilai yang berkisar antara 0 hingga 1 dalam himpunanhimpunan fuzzy yang tersedia dengan cara memasukkan nilai2 crisp tersebut kedalam suatu fungsi keanggotaan hingga diperoleh derajat keanggotaanya. Kemudian output yang dihasilkan dari proses fuzzification ini kemudian masuk ke tahap inference. -



Inference / Rule Evaluation Pada tahap rule evaluation dilakukan evaluasi, pengecekan, pengambilan keputusan aturan, knowledge base, rule base yang akan diterapkan dengan menyesuaikan kondisi nilai pada himpunan-himpunan fuzzy.



Beberapa aturan dapat diterapkan sekaligus pada kondisi tersebut. Banyaknya aturan / metode yang diterapkan tergantung dari banyaknya nilai himpunan fuzzy yang tidak bernilai 0 di dalamnya. Bila suatu nilai himpunan fuzzy bernilai 0 maka aturan yang memuat antecedent atas himpunan tersebut dapat diabaikan dengan kata lain tidak digunakan. Aturan/metode, rule base, atau knowledge base memuat sejumlah fungsi yang memetakan sejumlah antecedent dengan consequent-nya dengan bentuk if-then, bila (if) antecedent bernilai x maka (then) consequent bernilai y. -



Defuzzification Tahap selanjutnya ialah defuzzification. Berbeda dengan fuzzification, pada tahap ini proses memetakan suatu nilai ruang fuzzy ke dalam nilai crisp. Dengan kata lain untuk mengubah nilai fuzzy menjadi nilai crisp. Nilai crisp inilah yang nantinya akan digunakan dalam implementasi dan analisis akhirnya. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengubah suatu nilai fuzzy dalam nilai crisp, metode defuzzification tersebut antara lain, Center-of-Gravity, Center-of-Average, First-of-Max, Last-of-Max, dan lain sebagainya. Pada dasarnya setiap metode defuzzification memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing, serta kebutuhan implementasinya itu berbeda-beda. Kinerja metode defuzzification untuk satu sistem dengan sistem lainnya tidak selalu sama, tergantung kebutuhan mana yang paling sesuai dalam suatu sistem.



Yang 8 ke atas ini masih ngasal ay, masih seenak udel nyam nyam nyam aku, ahehehehhehe aku isiin sengerti aku aja ay, kalo mau benerin sekalian kasih contohnya sok geura ay 8. Crisp input Nilai himpunan klasik yang akan dikonversikan pada saat fuzzification 9. Fuzzy input Nilai himpunan fuzzy yang didapat setelah proses fuzzification dilakukan yang nantinya akan digunakan pada proses inference 10.Fuzzy rule Aturan / metode yang memuat sejumlah fungsi yang memetakan sejumlah antecedent dengan consequent-nya dengan bentuk if-then, bila (if) antecedent bernilai x maka (then) consequent bernilai y. 11.Fuzzy output Nilai himpunan fuzzy yang didapatkan setelah proses inference yang kemudian akan digunakan untuk konversi ke himpunan klasik saat defuzzification 12.Crisp output Hasil yang berupa himpunan klasik yang didapatkan setelah proses defuzzification



13.Mamdani model 14.Sugeno model 15.Center-of-Gravity method