Perencanaan Slab Jembatan [PDF]

Citation preview

PERENCANAAN SLAB JEMBATAN Pelat lantai kendaraan berupa beton komposit antara beton bertulang dengan pelat compdeck. •



BAHAN STRUKTUR



BETON Mutu beton Kuat tekan beton Modulus elastik Angka poison Modulus geser Koefisien muai beton



: K – 350 : fc’ = 0.83 x K / 10 = 29.05 Mpa : Ec = 4700 x √fc’ = 25332.1 Mpa : ʋ = 0.2 : G = Ec / [2*(1+ʋ)] = 10555 Mpa : α = 1.0E-0.5 / ᵒC



BAJA Mutu baja Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm Tegangan leleh baja Untuk baja tulangan dengan Ø < 12 mm Tegangan leleh baja



:U – 39 : fy = U x 10 = 390 Mpa : U – 24 : fy = U x 10 = 240 Mpa



SPECIFIC GRAVITY Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang Berat aspal Berat jenis air Berat baja •



: wc = 25.00 kN/m3 : w’c = 24.00 kN/m3 : wa = 22.00 kN/m3 : ww = 9.80 kN/m3 : ws = 77.00 kN/m3



DATA SLAB JEMBATAN



Tebal slab jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tebal genangan air hujan Jarak diafragma melintang Jarak diafragma memanjang



Gambar 1



: ts = 0.25 m : ta = 0.05 m : th = 0.05 m : s = 2.00 m : b1 = 5.00 m



Rencana Slab



1



•



PEMBEBANAN



1. Berat Mati Sendiri (MA) Faktor beban ultimit :



Kms = 1.3



Berat sendiri (self weight) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri slab lantai jembatan dihitung sebagai berikut.



Ditinjau slab lantai jambatan sepanjang :



b = 1.00 m



Jarak diafragma melintang



:



s = 2.00 m



Tebal slab lantai jembatan



:



ts = 0.25 m



Berat beton bertulang



:



wc = 25.00 kN/m3



Berat sendiri



: qms



= b x s x wc = 1.00 m x 2.00 m x 25.00 kN/m3 = 6.25 kN/m



Momen Maksimum



: Mmaks = 1/10 x qms x s2 = 1/10 x 6.25 kN/m x 2.00 2 m = 2.50 kNm



2. Berat Mati Tambahan (MS) Faktor beban ultimit :



Kma = 2.0



Beban mati tambahan (superimposed dead load) adalah berat seluruh bahan yang mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan (overlay) dikemudian hari 2) Genangan air hujan jika sistem drainase tidak bekerja dengan baik



No 1 2



Jenis Lapisan aspal + overlay Air hujan



Tebal (m) 0.05 0.05



Berat (kN/m3) 22.00 9.80



Beban 1.10 0.49



2



Beban mati tambahan



: qma = 1.590 kN/m



Panjang bentang slab



: s = 2.00 m



Momen Maksimum



: Mmaks = 1/10 x qma x s2 = 1/10 x 1.590 kN/m x 2.00 2 m = 0.64 kNm



3. Beban angin Faktor beban ultimit :



Kew = 1.2



Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :



Koefisien seret



: Cw = 1.2



Kecepatan angina rencana



: Vw = 35 m/det



Beban angin



: Tew = 0.0012 x Cw x (Vw)2 = 0.0012 x 1.2 x 352 m/det = 1.764 kN/m



Bidang vertikal yang ditiup angina merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi h = 2.00 m dari lantai jembatan. Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m.



Transfer beban angin



: Qew



= [ ½ x h/x x Tew ] = [ ½ x 2/1.75 x 1.764] = 1.008 kN



Panjang bentang slab



: s = 2.00 m



Momen maksimum



: Mmaks = [ 1/12 x Qew x s2 ] = [ 1/12 x 1.008 x 22 ] = 0,336 kNm



3



Gambar 2



4.



skema beban angina pada kendaraan



Beban muatan T Faktor beban ultimit :



Ktt = 2.0



Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban gandar oleh truk (beban T) yang besarnya T = 112,5 kN. Faktor beban dinamis untuk pebebanan truk diambil DLA = 0,3



Beban truk T



: Ptt



= (1 + DLA) x T = (1 + 0.3) x 112,5 kN = 146,25 kN = 14,625 ton



Pada perencanaan kali ini akan diambil beberapa skema pembebanan pada plat lantai jembatan, dan akan diambil momen terbesar guna merencanakan tulangan pada plat / slab jembatan tersebut.



4



Gambar 3



-



besaran beban oleh gandar truk



Skema pembebanan



1



2



3



‘’ 4



5



Darri skema pembebanan tersebut didapat :



Mmaks skema pembebanan 1



= 1,174 ton m



Mmaks skema pembebanan 2



= 4,037 ton m



Mmaks skema pembebanan 3



= 4,065 ton m



Mmaks skema pembebanan 4



= 5,613 ton m



Maka diambil momen maksimum pada skema pembebanan 4 Mmaks = 5,613 ton m ( 56,13 kNm).



•



•



REKAPITULASI MOMEN PADA SLAB



No



Jenis Beban



Daya layan



1 2 3 4



Beban sendiri Beban mati tambahan Beban angin Beban truk ‘T”



1 1 1 1



Keadaan Ultimit 1.3 2 1.2 2



M maks (kNm) 2.05 0.64 0.336 56.13 Ʃ Mmaks



M ultimit (kNm) 3.25 1.272 0.4032 112.26 117.18 5



PEMBESIAN SLAB



Momen rencana



: Mu = 117.185 kNm



Mutu beton



: K – 350



Kuat tekan beton



: fc’ = 29.05 Mpa



Mutu baja



: U – 39



Tegangan leleh baja



: 390 Mpa



Tebal slab beton



: h = 250 mm



Jarak tulangan terhadap sisi luar beton



: d’ = 40 mm



Modulus elastis baja, Es



: 2.00E+05



6



Faktor bentuk distribusi tegangan beton



: β1 = 0.85



:



: 0.032616 Rmax



:



: : 7.697275 Faktor redukdi kekuatan lentur



: φ = 0.8



Tebal efektif slab beton



:d



= h – d’ = 250 40 = 210 mm



Ditinjau slab beton selebar 1 m



: b = 1000 mm



Momen nominal rencana



: Mn



= Mu / φ = 117.185 / 0.8 = 146.4815 kNm



Faktor tahanan momen



: Rn



= Mn x 10 -6 / (b * d2) = 3.321576



: Rn (3.32) < Rmax (7.69) : ( OK ) Rasio tulangan yang diperlukan



:



:



]



]



: 0.0091828 Rasio tulangan minimum



:ρ min = 25 % (1.4 / fy)



7



= 25 % (1.4 / 390) = 0.0008974 Rasio tulangan yang digunakan Luas tulangan yang diperlukan



:ρ : As



= 0.0091828



=ρxbxd = 0.0091828 x 1000 x 210 = 1928.3826 mm2



Diameter tulangan yang digunakan



: D 19 mm



Jarak tulangan yang diperlukan



:s



= π/4 x D2 x b / As = π/4 x 192 x = 147.0293 mm



Digunakan tulangan D 19 – 100 : As



= π/4 x D2 x b / s = π/4 x 192 x = 2835.28737 mm2



Tulangan bagi / susut arah memanjang jembatan diambil 50 % tulangan pokok : As’ = 50 % x As = 50 % x 2835.28737 = 964.1913 mm2 Diameter tulangan yang digunakan



: D 16 mm



Jarak tulangan yang diperlukan



:s



= π/4 x D2 x b / As = π/4 x 162 x = 208.52909 mm



Digunakan tulangan D 16 – 200 : As



= π/4 x D2 x b / s = π/4 x 162 x



8



= 1005.3096 mm2 •



KONTROL LENDUTAN SLAB



Mutu beton



: K – 350



Kuat tekan beton



Mutu baja



: U – 39



Tegangan leleh baja : fy = 390 Mpa



Modulus elastis beton



: Ec



: fc’ = 29.05 Mpa



= 4700 x √fc’ = 4700 x √29.05 = 25332.084 Mpa



Modulus elastis baja



: Es



= 2.00E+05 Mpa



Tebal slab



:h



= 210 mm



Jarak tulangan terhadap sisi luar beton



Tebal efektif slab



: d’



= 40 mm



:d



= h – d’ = 210 -40 = 170 mm



Luas tulangan slab



: As



= 2709.92 mm2



Panjang bentang slab



: Lx



= 2000 mm



Beban truk



:T



= 145.6 kN



Beban merata



:Q



= Pms + Pma = 3.14 kN



Lendutan total yang terjadi δ tot ) harus < Lx / 240 : Inersia bruto penampang plat : Ig



= 8.33 mm = 1/12 x b x h ³ = 771750000 mm4



Modulus keruntuhan beton



: fr



= 0.7 x √ fc' = 0.7 x √ 29.05 = 3.7728 Mpa



Nilai perbandingan modulus elastis :n



= Es/Ec = 2.00E+05 / 25332.084 = 7.9



: n x As = 21408.389 mm2



9



Jarak garis netral terhadap sisi atas beton :c



= n x As / b = 21.40838 mm



Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb : Icr



= 1/3 x b x c³ + n x As x ( d - c )² = 6451731.7 mm



yt



= h/2 = 105 mm



Momen retak



: Mcr



= fr x Ig / yt = 27730548 Nmm



Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) Ma



= 1/8 x Q x Lx² + 1/4 x P x Lx = 74.368 kNm = 74368000 Nmm



Inersia efektif untuk perhitungan lendutan Ie



= (Mcr / Ma)³ x Ig + [1-(Mcr / Ma)³ ] x Icr = 39994972 mm4



Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup δₑ = 5/384 x Q x Lx4 / (Ec x Ie) + 1/48 x P x Lx³ / (Ec x Ie) = 0.0269231 mm



Rasio tulangan slab lantai jembatan ρ = As / ( b * d ) = 0.016



Faktor ketergantungan waktu utnuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai ζ = 2 λ = ζ / ( 1 + 50 x r ) = 1.1129



Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut δ = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / (Ec*Ie) = 0.7177 mm



10



Lendutan total pada plat jembatan : Lx /240 = 8.3333



δtot = δe + δg = 0.7446 mm



•



< Lx / 240 (aman) OK



PERENCNAAN DECK SLAB



Direncanakan menggunakan dek baja tipe compdeck dengan dimensi sebagai berikut :



t



: 12 mm



w



: 14.8 kg/m2



A



: 1.848 mm2



I



: 237.6 cm4



Yna



: 4.25 cm



Mencari momen lawan (Wx)



Y2 Y1



:



= 1.488 mm



: 80 – 1.488 = 78.512 mm



11



W1



:



W2



:



Untuk Wx dipakai W2 = 30.263 cm3



σ



terjadi



= =



σ



ijin



σ



ijin



= 2808.94 kg/cm2 < 5500 kg/cm2 OK



12



13