Perhitungan Baja Castellad [PDF]

Citation preview

Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



BAB IV ANALISA STABILITAS PENAMPANG PERENCANAAN KOLOM 400 x 100 x 8 x 13 Di Dapat Data-data Sebagai Berikut : Spesifikasi Material Tegangan leleh baja Tegangan sisa Modulus elastik baja Angka Poisson



fy fr E u Profil ht bf tw tf



tf tw



h h2 h1



ht



r bf



Data Kolom Panjang elemen thd.sb. x, Panjang elemen thd.sb. y ( jarak dukungan lateral ), Gaya aksial akibat beban terfaktor Momen maksimum akibat beban terfaktor thd sb x, Momen maksimum akibat beban terfaktor thd sb y, Gaya geser akibat beban terfaktor, Faktor reduksi kekuatan untuk gaya tekan aksial Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser, Section Properties Modulus Geser (G) G



E [ 2 * ( 1 + u ) 200000 = [ 2 * ( 1 + 0.3 ) = 76,923.08 Mpa =



] ]



1



= = = =



240 70 200000 0.3



MPa MPa MPa



r A Ix Iy rx ry Sx Sy



= 400x200x8x13 = 400 mm = 200 mm = 8 mm = 13 mm = 16 mm = 8412 mm2 = 237000000 mm4 = 17400000 mm4 = 168 mm = 45.4 mm = 1190000 mm3 = 214000 mm3



Lx Ly Nu Mux Muy Vu ɸn ɸb ɸf



= = = = = = = = =



5,916 5,916 7,573 28,371,800 16,614,400 4,440 0.85 0.90 0.75



mm mm N Nmm Nmm N



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



2



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Jumlah ketebalan flange dan jari-jari (h 1) h1 = tf + r = 13 + 16 = 29.00 mm Profile clearence (h2) h2 = ht - 2 * = 400 - 2 * = 342.00 mm



h1 29.00



Pusat ke pusat jarak antara profil flange (h) ht tf h = = 400 13 = 387.00 mm Konstanta puntir torsi, (J) J = 2 * 1/3 * bf * tf3 + 1/3 * (ht - 2 * tf) * tw3 =



356,762.67



mm4



Konstanta putir lengkung, (Iw) 2 Iy * h Iw = 4 17400000 * 387.00 2 = 4 = 651495150000 mm6 Koefisien momen tekuk torsi lateral - 1, X1 = π/Sx * √ [ E * G * J * A/2 ] = 12,684.42 Mpa Koefisien momen tekuk torsi lateral - 2, X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]2 * Iw / Iy = 0.0002816072 mm2/N2 Modulus penampang plastis thd. sb. x, Zx = tw * ht2 / 4 + ( bf - tw ) * ( ht - tf ) * tf =



1,285,952.00



mm3



Modulus penampang plastis thd. sb. y, Zy = tf * bf2 / 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw2 / 4 =



265,984.00



mm3



3



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



4



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



Lx



Ly



Muy



Mux Nu



Faktor panjang tekuk untuk Momen portal dinamis di Web Di Sumbu X Ic3 = Lc3 = Ib3 = Lb3 = Ic2 = Lc2 = Ib1 = Lb1 = Ic1 = Lc1 =



B 136,000,000 5916



A



Ib4 = Lb4 =



31847500 12548 Joint B : S ( Ic / Lc) = S ( I b / L b) = GBx = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) = Ib2 = Lb2 =



22989 2538 9.1



1 1



Joint A : S ( Ic / Lc) = S ( I b / L b) = GAx = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =



22989 1 22988.5



Efektif panjang tekuk faktor pada sumbu X : kx = [ 3*GAx*GBx + 1.4*(GAx+ GBx) + 0.64 ] / [ 3*GAx*GBx + 2.0*(GAx+ GBx) + 1.28 ] kx = 0.97942



5



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



6



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Di Sumbu Y Ic3 = Lc3 = Ib3 = Lb3 =



B



Ic2 = Lc2 =



17,400,000 6000



Ib1 = Lb1 =



1 1



Ic1 = Lc1 =



A



Ib4 = Lb4 =



31847500 6000 Joint B : S ( Ic / Lc) = S ( I b / L b) = GBy = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) = Ib2 = Lb2 =



2900 5308 0.5



1 1



Joint A : S ( Ic / Lc) = S ( I b / L b) = GAy = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =



2900 2 1450.0



Efektif panjang tekuk faktor pada sumbu Y : ky = [ 3*GAy*GBy + 1.4*(GAy+ GBy) + 0.64 ] / [ 3*GAy*GBy + 2.0*(GAy+ GBy) + 1.28 ] ky = 0.83501



Daya Tahan Axial Stress Akibat Kelangsingan Kolom Kolom faktor tekuk dihitung dengan rumus berikut Untuk nilai lc ≤ 0,25 maka termasuk kolom pendek ω = 1 Untuk nilai 0,25 < lc ≤ 1,20 maka termasuk kolom sedang ω = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * λc ) Untuk nilai lc > 1,20 maka termasuk kolom ramping 2 ω = 1.25 * λc Efektif panjang tekuk faktor pada sumbu X ( kx ) kx = 0.98 Efektif panjang tekuk faktor pada sumbu Y ( ky ) ky = 0.84 Panjang tekuk efektif dihitung dengan rumus berikut : Panjang kolom di Sumbu X ( Lx ) Lx = 5,916.00 mm Panjang tekuk efektif dari Sumbu X ( Lkx ) Lkx = kx Lx * = 0.98 * 5,916.00 = 5,794.27 mm



7



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



8



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Panjang kolom pada sumbu Y ( Ly ) Ly = 5,916.00 mm Panjang tekuk efektif sumbu Y ( LKy ) Lky = ky Ly * = =



0.84 * 4,939.94



5,916.00 mm



Parameter kelangsingan sumbu X λcx = 1 /π * Lkx / rx * √ ( fy / E ) = 0.3803 Parameter kelangsingan sumbu Y λcy = 1 /π * Lky / ry * √ ( fy / E ) = 1.1998 Tentukan nilai dari faktor tekuk Sumbu X Parameter kelangsingan sumbu X Pendek Kolom Sumbu X ω Kolom Medium ω Kolom Langsing ω ω Jadi sumbu X faktor tekuk x



= = = = =



0.380 1.063 1.063



1.063



Tentukan nilai dari faktor tekuk Sumbu Y Parameter kelangsingan sumbu Y Pendek Kolom Sumbu Y ω Kolom Medium ω Kolom Langsing ω ωy Jadi sumbu Y faktor tekuk



= = = = =



1.200 1.796 1.796



1.796



Tekuk tekanan pada sumbu X fy fcrx = ωx = =



240 1.063 225.77



Mpa



Tekuk tekanan pada sumbu Y fy fcry = ωy = =



240 1.796 133.62



Mpa



Ketahanan aksial stres nominal Aksial daya tahan stres nominal pada sumbu X ( N NX ) = A * fcrx



9



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II = 1,899,154.13



N



10



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Ketahanan aksial stres nominal pada sumbu Y ( N NY ) = A * fcry = 1,123,991.89



N



Ketahanan aksial terkecil stres nominal ( Nn ) = 1,123,991.89 N Daya Tahan Axial Stress Untuk Momen Torsional Harus dihitung dengan rumus rumus berikut : Nn = A * fclt dan, fclt = [ ( fcry + fcrz) / ( 2 * H ) ] * [ 1 -√ [1 - 4* fcry* fcrz* H / ( fcry + fcrz)2] ] x0 y0



Koordinat pusat gravitasi dari penampang :



= =



0.00 mm 0.00 mm



Radius kutub rotasi dari pusat geser (r 02) r02 = ( Ix + Iy ) / A + x02 + y02 = H



30,242.51



mm



2 2 2 = 1 - [ ( x0 + y0 ) / r 0 ] = 1.0



Tekuk stres dengan Sumbu Y ( sumbu lemah ) fy fcry = ωy = =



240 1.796 133.62



Mpa



fcrz = G * J / ( A * r02 ) = 107.87 Mpa Lentur torsi stres tekuk (fclt) fclt = [ ( fcry + fcrz) / (2*H) ] * [ 1 -√[1 - 4* fcry* fcrz* H / ( fcry + fcrz)2] ] =



107.87



Mpa



Daya tahan Nominal tegangan aksial (Nn) Nn = A * fclt =



907,440.60



N



Nominal Daya Tahan Axial Stres (Nn) Stres daya tahan aksial karena kelangsingan kolom Daya tahan stres aksial sejenak torsional



= =



1,123,992 N 907,441 N



Ketahanan aksial terkecil stres nominal ( Nn )



=



907,441 N



11



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Stres ketahanan aksial



: ɸn * Nn



=



12



771,325 N



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Tekuk Efek lokal untuk Momen Nominal pada Flange Kelangsingan flange Bagian λ = bf / tf = 15.38 Batas kelangsingan maksimum untuk Compact Cross- Section λp = 170 / √ fy = 10.97 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang tidak kompak λr = 370/ √ (fy - fr) = 28.38 Momen plastik untuk sumbu X (Mpx) Mpx = fy * Zx = 308,628,480



Nmm



Bending Moment di X (Mrx) Mrx = Sx * ( fy - fr ) = 202,300,000



Nmm



Momen plastik untuk di sumbu Y (Mpy) Mpy = fy * Zy = 63,836,160



Nmm



Bending Moment di sumbu Y (Mry) Mry = Sy * ( fy - fr ) = 36,380,000



Nmm



Nominal Kondisi Saat Potongan Penampang (λ < λp) a. Penampang Kompak M n = Mp b. Penampang Tidak Kompak (λp < λ < λr) Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( λ - λp) / ( λr - λp) λ > λr c. Kelangsingan Mn = Mr * ( λr / λ )2 Perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut : λ



> λp and λ



< λr



Berdasarkan nilai kelangsingan flens , termasuk penampang : Tidak Kompak



13



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



14



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Saat nominal dihitung sebagai berikut : Saat nominal untuk sumbu X : : Mnx = Mpx Kompak



=



Tidak kompak : Mnx = Mpx-(Mpx - Mrx)*( λ - λp)/( λr - λp)



=



281,679,191 Nmm



= =



Nmm 281,679,191 Nmm



=



281,679,191 Nmm



Kelangsingan



: Mnx = Mrx * ( λr / λ )2 Mnx



Jadi saat penampang nominal sama dengan Tidak Kompak



-



Nmm



Saat nominal untuk sumbu Y : : Mny = Mpy Kompak



=



-



Nmm



Tidak kompak : Mny = Mpy-(Mpy - Mry)*( λ - λp)/( λr - λp)



=



56,877,310



Nmm



= =



56,877,310



Nmm Nmm



=



56,877,310



Nmm



Kelangsingan



: Mny = Mry * ( λr / λ )2 Mny



Jadi saat penampang nominal sama dengan Tidak Kompak Tekuk Efek Lokal Untuk Momen Nominal Di Web Web penampang kelangsingan λ = h / tw = 48.38 Menghasilkan gaya aksial Ny = A * fy = 2,018,880 N Nu / (ɸb * Ny) = 0.004



N



a. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang kompak Untuk = Nu / (ɸb * Ny) ≤ 0.1 λp = 1680 / √ fy * [ ( 1 - 2.75 * Nu / ( ɸb * Ny ) ] Untuk = Nu / (ɸb * Ny) > 0.1 λp = 500 / √ fy * [ ( 2.33 - * Nu / ( ɸb * Ny ) ] ≥ 665 / √ fy b. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non - kompak λr = 2550 / √ fy * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( ɸb * Ny ) ] = 164.094116



15



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II



16



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Hasil perhitungan adalah



Nu/(ɸb * Ny)




L/6



h ht



ht



= =



400



f e



et



Pu H 4 0 0 * 4 0 0



ec



f



=



+ 2 + 2



50



= t fcu



Pt



-



ec



Y/3 Pu + Pt



f



=



2 2



50



=



Tahanan Tumpu Beton Gaya tarik pada angkur baut (Pt) Pt Pu x = et 7,573 x = 244 Gaya tekan total pada plat tumpuan Puc = Pu + =



7,573



+



ec



13



=



h



Pt -4,463



Panjang bidang tegangan tekan beton (Y) Y = 3 * ( L h 2 = 3 * ( 450 387 2 = 94.50 mm



387



=



h



= =



387



=



=



-4,463



N



= =



3,110



N



) ht



H 4 0 0 * 4 0 0



L



250 * 450 112,500 mm2



t fcu



fcu 1 Y



60



mm



244



mm



-144



mm



6



pcs



=



)



Luas plat tumpuan baja (A1) A1 = B * L



387



=



=



-144



(OK)



tf



Jumlah angkur baut total (n) nt nc + n = = + 3 3 = 4.4.3



mm



a



fcu 1 Y



Tugas Besar Struktur Baja II



61



a



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Luas penampang kolom pedestal (A2) A2 = I * J = =



250 * 450 112,500 mm2



Tegangan tumpu nominal (fcn) fcn = 0.85 * fc' = 0.85 * 22.5 = 19.13 Mpa fcn = = =



* √ * √



A2 ( ( 112,500



A1



/ /



) 112,500 )



1.70 * fc' 1.70 * 22.5 38.3 Mpa



Tegangan tumpu nominal beton yg digunakan fcn = 19.13 Mpa Faktor reduksi kekuatan tekan beton (f) f = 0.65 Tegangan tumpu beton yg diijinkan f * fcn = 0.65 * 19.13 = 12.43 Mpa Tegangan tumpu maksimum yang terjadi pada beton (fcu) fcu = 2 * Puc / ( Y * B = 2 * 3,110 / ( 94.50 * 250 = 0.26 Mpa Syarat yang harus dipenuhi :



fcu



4.4.4



f * fcn



<
L/6



h ht



ht



= =



200



f e



et



Pu H 4 0 0 * 4 0 0



ec



f



=



+ 2 + 2



50



= t fcu



Pt



-



ec



Y/3 Pu + Pt



f



=



2 2



50



=



Tahanan Tumpu Beton Gaya tarik pada angkur baut (Pt) Pt Pu x = et 4,138 x = 146 Gaya tekan total pada plat tumpuan Puc = Pu + =



4,138



+



ec



8



=



h



Pt -1,304



Panjang bidang tegangan tekan beton (Y) Y = 3 * ( L h 2 = 3 * ( 250 192 2 = 87.00 mm



192



=



h



= =



192



=



=



-1,304



N



= =



2,835



N



) ht



H 4 0 0 * 4 0 0



L



150 * 250 37,500 mm2



t fcu



fcu 1 Y



74



mm



146



mm



-46



mm



4



pcs



=



)



Luas plat tumpuan baja (A1) A1 = B * L



192



=



=



-46



(OK)



tf



Jumlah angkur baut total (n) nt nc + n = = + 2 2 = 4.4.3



mm



a



fcu 1 Y



Tugas Besar Struktur Baja II



75



a



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Luas penampang kolom pedestal (A2) A2 = I * J = =



150 * 250 37,500 mm2



Tegangan tumpu nominal (fcn) fcn = 0.85 * fc' = 0.85 * 22.5 = 19.13 Mpa fcn = = =



* √ * √



A2



( (



A1



/ /



37,500



37,500



) )



1.70 * fc' 1.70 * 22.5 38.3 Mpa



Tegangan tumpu nominal beton yg digunakan fcn = 19.13 Mpa Faktor reduksi kekuatan tekan beton (f) f = 0.65 Tegangan tumpu beton yg diijinkan f * fcn = 0.65 * 19.13 = 12.43 Mpa Tegangan tumpu maksimum yang terjadi pada beton (fcu) fcu = 2 * Puc / ( Y * B = 2 * 2,835 / ( 87.00 * 150 = 0.43 Mpa Syarat yang harus dipenuhi :



fcu



4.4.4



f * fcn



<
L/6



h ht



ht



= =



200



f e



et



Pu H 4 0 0 * 4 0 0



ec



f



=



+ 2 + 2



50



= t fcu



Pt



-



ec



Y/3 Pu + Pt



f



=



2 2



50



=



Tahanan Tumpu Beton Gaya tarik pada angkur baut (Pt) Pt Pu x = et 9,163 x = 146 Gaya tekan total pada plat tumpuan Puc = Pu + =



9,163



+



ec



8



=



h



Pt -2,887



Panjang bidang tegangan tekan beton (Y) Y = 3 * ( L h 2 = 3 * ( 650 192 2 = 687.00 mm



192



=



h



= =



192



=



=



-2,887



N



= =



6,276



N



) ht



H 4 0 0 * 4 0 0



L



200 * 650 130,000 mm2



t fcu



fcu 1 Y



88



mm



146



mm



-46



mm



6



pcs



=



)



Luas plat tumpuan baja (A1) A1 = B * L



192



=



=



-46



(OK)



tf



Jumlah angkur baut total (n) nt nc + n = = + 3 3 = 4.4.3



mm



a



fcu 1 Y



Tugas Besar Struktur Baja II



89



a



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Arie Cahyo Hutomo 431302479



Tugas Besar Struktur Baja II Luas penampang kolom pedestal (A2) A2 = I * J = =



200 * 650 130,000 mm2



Tegangan tumpu nominal (fcn) fcn = 0.85 * fc' = 0.85 * 22.5 = 19.13 Mpa fcn = = =



* √ * √



A2 ( ( 130,000



A1



/ /



) 130,000 )



1.70 * fc' 1.70 * 22.5 38.3 Mpa



Tegangan tumpu nominal beton yg digunakan fcn = 19.13 Mpa Faktor reduksi kekuatan tekan beton (f) f = 0.65 Tegangan tumpu beton yg diijinkan f * fcn = 0.65 * 19.13 = 12.43 Mpa Tegangan tumpu maksimum yang terjadi pada beton (fcu) fcu = 2 * Puc / ( Y * B = 2 * 6,276 / ( 687.00 * 200 = 0.09 Mpa Syarat yang harus dipenuhi :



fcu



4.4.4



f * fcn



<