Perhitungan Frekuensi [PDF]

Citation preview

Dalam upaya perencanaan peningkatan kesejahteraan masyarakat diperlukan data terkait jumlah penduduk di masa depan. Nah, untuk mengetahui jumlah penduduk di masa mendatang, kita dapat menggunakan rumus proyeksi jumlah penduduk. Apa saja terkait rumus tersebut?. Agar lebih jelas, kita akan membahasnya satu persatu. 1) Rumus Aritmatika Rumus aritmatika ini, kita gunakan apabila kita anggap bahwa jumlah penduduk tiap tahun selalu sama. P = P {1 + (r.n)} n



0



Keterangan: P = Jumlah penduduk setelah n tahun ke depan. P = Jumlah penduduk pada tahun awal. r = Angka pertumbuhan penduduk. n = Jangka waktu dalam tahun. Contoh: Wilayah Jakarta memiliki jumlah penduduk sebanyak 40.000 jiwa pada tahun 2014 dan pertumbuhan penduduknya sebesar 2% per tahun. Berapakah jumlah penduduk wilayah jakarta setelah 6 tahun kemudian? Jawab: P = P {1 + (r.n)} P = 40000 { 1 + (0,02 x 6)} P = 40000 + 4800 = 44800 jiwa Jadi jumlah penduduk Jakarta pada tahun 2020 diperkirakan sebanyak 44800 jiwa dengan pertumbuhan sebanyak 4800 jiwa tiap tahunnya. n



0



n



0



n n



2) Rumus Geometrik Perhitungan jumlah penduduk dengan rumus ini menggunakan dasar bunga majemuk pertumbuhan penduduk (bunga berbunga). P = P (1 + r) n



0



n



Keterangan: P = Jumlah penduduk setelah n tahun ke depan. P = Jumlah penduduk pada tahun awal. r = Angka pertumbuhan penduduk. n = Jangka waktu dalam tahun. Contoh: Wilayah Surabaya memiliki jumlah penduduk sebanyak 60.000 jiwa pada tahun 2013 dan pertumbuhan penduduknya sebesar 2% per tahun. Berapakah jumlah penduduk wilayah Surabaya setelah 5 tahun kemudian? Jawab: P = P (1 + r) n



0



n



0



n



P = 60000 ( 1 + 0,02) P = 66240 jiwa Jadi prediksi jumlah penduduk Surabaya pada tahun 2018 sebanyak 66.240 jiwa. 5



n n



3) Rumus Eksponensial Penggunaan rumus ini apabila pertumbuhan penduduknya konstan atau kontinue tiap hari. P = Pe n



0



r.n



Keterangan: P = Jumlah penduduk setelah n tahun ke depan. P = Jumlah penduduk pada tahun awal. r = Angka pertumbuhan penduduk. n = Jangka waktu dalam tahun. e = Bilangan eksponensial = 2,7182818. Contoh: Jumlah penduduk wilayah Merauke pada tahun 2013 adalah 10.000 jiwa dan pertumbuhan penduduk 2% per tahun. Berapakah jumlah penduduknya pada tahun 2018? Jawab: P =Pe P = 10000 x 2,7182818 P = 10000 x 2,7182818 P = 11052 jiwa Jadi jumlah penduduk Merauke pada tahun 2018 sebanyak 11052 jiwa dengan pertumbuhan sebesar 1052 jiwa tiap tahunnya. n



0



n



0



r.n



n n



0,02×5 0,1



n



Anjayani, Eni.2009.Geografi kelas XI. Surakarta: PT. Cempaka Putih.



Keterangan: Pt = Jumlah penduduk pada tahun ke-t Po = Jumlah penduduk pada tahun dasar t = jangka waktu r = laju pertumbuhan penduduk e = bilangan eksponensial yang besarnya 2,718281828 Jika nilai r > 0, artinya terjadi pertumbuhan penduduk yang positif atau terjadi penambahan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya. Jika r < 0, artinya pertumbuhan penduduk negatif atau terjadi pengurangan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya. Jika r = 0, artinya tidak terjadi perubahan jumlah penduduk dari tahun sebelumnya.



Contoh Soal No. 1



Pada tahun 2000, jumlah penduduk Kabupaten A adalah 206.730 jiwa. Kemudian pada tahun 2010, jumlah penduduk Kabupaten A menjadi 278.741 jiwa. Berapakah laju pertumbuhan penduduk eksponensial Kabupaten A per tahun? Jawab: Dari soal tersebut, diketahui: Po = 206.730 Pt = 278.741 t = 2010 – 2000 = 10 Selanjutnya dengan menggunakan rumus laju pertumbuhan penduduk eksponensial, bisa diketahui laju pertumbuhan penduduk per tahun Kabupaten A, yaitu sebagai berikut.



Sehingga laju pertumbuhan penduduk eksponensial Kabupaten A per tahunnya adalah 0,0299atau 2,99 persen. Contoh Soal No. 2 Pada tahun 2010, jumlah penduduk Kabupaten A adalah 278.741 jiwa. Berapakah perkiraan jumlah penduduk Kabupaten A pada tahun 2020, jika diketahui laju pertumbuhan penduduk eksponensialnya adalah 2,99 persen. Jawab: Diketahui: Po = 278.741 t = 2020 – 2010 = 10 r = 2,99 persen atau 0,0299 Dengan menggunakan rumus estimasi jumlah penduduk di atas, bisa kita perkirakan jumlah penduduk pada tahun 2020 yaitu



Berdasarkan penghitungan, perkiraan jumlah penduduk Kabupaten A pada tahun 2020 adalah 375.885 jiwa. Contoh Soal No. 3 Jumlah penduduk Kabupaten B tercatat 250.000 jiwa pada tahun 2012 dan diperkirakan menjadi 300.000 jiwa pada tahun 2016. 1. 2.



Berapa persenkah pertumbuhan penduduk tersebut? Pada tahun ke berapa jumlah penduduk menjadi 500.000 jiwa?



Jawab: Diketahui bahwa Po = 250.000, Pt = 300.000, t = 2016 – 2012 = 4. Dari rincian tersebut kita dapat menjawab pertanyaan 3.1 dan dilanjutkan dengan pertanyaan 3.2. Jawaban 3.1 Persentase pertumbuhan penduduk dihitung menggunakan rumus pertumbuhan penduduk.



Laju pertumbuhan penduduk Kabupaten B pada tahun 2012 – 2016 adalah 4,56 persen. Jawaban 3.2 Pada pertanyaan 3.2 diketahui bahwa penduduk Kabupaten B akan menjadi 500.000 jiwa setelah t tahun sejak 2012. Dengan demikian, dapat dapat kita tulis Pt = 500.000 dan Po = 250.000. Rumus yang digunakan serta proses penghitungannya adalah sebagai berikut.



Dari hasil penghitungan, dapat kita ketahui bahwa jumlah penduduk Kabupaten B akan menjadi 500.000 jiwa setelah 15 tahun sejak tahun 2012, yaitu pada tahun 2027. Contoh Soal No. 4 Pada tahun 2008 jumlah penduduk Kabupaten C adalah 180.000 jiwa dan laju pertumbuhan penduduk pertahunnya adalah 1,78%.



1. 2.



Hitunglah jumlah penduduk Kabupaten C pada tahun 2008? Pada tahun berapakah jumlah penduduk Kabupaten C mencapai 250.000 jiwa?



Jawab: Diketahui jumlah penduduk tahun dasar Po = 180.000 dan laju pertumbuhan penduduk r = 0,0178. Jawaban 4.1 Penduduk yang akan diestimasi adalah penduduk tahun 2018, sehingga jangka waktu estimasi t=



2018 – 2008 = 10 tahun. Dengan menggunakan rumus menghitung laju pertumbuhan penduduk, maka



Dari penghitungan tersebut, estimasi jumlah penduduk Kabupaten C pada tahun 2018 adalah 215.069 jiwa. Jawaban 4.2 Pada persoalan 4.2 ini, ingin diketahui tahun ketika jumlah penduduk Kabupaten C mencapai 250.000 jiwa. Cara mencarinya adalah sebagai berikut.



Dari hasil perhitungan tersebut, jumlah penduduk Kabupaten C akan mencapai 250.000 jiwa setelah 18 tahun kemudian sejak tahun 2008, yaitu pada tahun 2026.