Perhitungan Kecepatan Aliran Dalam Saluran Terbuka [PDF]

Citation preview

HIDROLIKA TEP UNSYIAH



GANJIL ‘10



T. FERIJAL, STP, MSc



PERSAMAAN CHEZY Pada awal tahun 1769 seorang Antonius Chezy mengembangkan suatu persamaan untuk menghitung kecepatan aliran yang dikenal dengan nama rumus Chezy



Dimana:



V = Kecepatan aliran (m/dtk) R = Jari-jari hidrolis (m) if = Kemiringan garis energi (m/m) C = Suatu faktor tahanan aliran yang disebut koef. Chezy (m2/dtk)



Besarnya nilai C sangat tergantung pada kekasaran dasar saluran dan kedalaman aliran atau jari-jari hidrolis Berbagai persamaan telah dikembangkan untuk memprediksikan besarnya nilai C. Diantaranya adalah persamaan Ganguitlef aunt Kutter (1869) dan Bazin (1897). Melalui berbagai penelitian di lapangan nilai C sangat dipengaruhi oleh bentuk kekasaran dinding dan dasar saluran, geometri saluran dan kecepatan aliran itu sendiri



PERSAMAAN MANNING Pada tahun 1889, Manning mengembangkan suatu persamaan: (SI) Atau



(EU)



Dimana:



V = Kecepatan aliran (m/dtk) n = Angka kekasaran Manning R = Jari-jari hidrolis (m) if = Kemiringan garis energi (m/m)



Apabila persamaan Chezy dihubungkan dengan persamaan Manning, maka akan diperoleh suatu hubungan koefisien Chezy (C) dan koefisien Manning (n).



Dari hasi penelitiannya Manning membuat suatu tabel angka kekasaran (n) untuk berbagai jenis bahan yang membentuk saluran. Adapun tabel kekasarannya adalah sebagai berikut:



KECEPATAN ALIRAN TERBUKA DALAM SALURAN TERTUTUP Dalam kenyataannya, aliran terbuka dapat juga dialirkan dalam suatu saluran tertutup. Saluransaluran ini banyak dijumpai di jalan-jalan raya, mis: box culvert, yang dipasang melintang terhadap jalan raya. Elemen hidrolis saluran berbentuk lingkaran yang mengalirkan aliran saluran terbuka dapat dihitung dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut ini



D



adalah sudut (radian) yang dibentuk antara perpotongan permukaan aliran dengan titik tengah pipa/saluran. Ada 3 (tiga) kasus sudut yaitu: 1) D Y



2) D Y



3) D Y



• Konversi radian-derajat



Elemen-elemen hidrolis suatu penampang berbentuk lingkaran juga bisa diperoleh dengan menggunakan grafik sebagaimana tersaji pada slide berikut.



Grafik Rancangan (Design Chart)



Kurva sifat-sifat hidrolik saluran berbentuk bulat



Simbol “0” pada grafik menyatakan bahwa kedalaman air sama dengan D (diameter saluran). Meskipun pada kenyataannya aliran maksimum terjadi pada saat kedalaman aliran terjadi pada 0.938D akan tetapi karena adanya faktor gelombang maka perencanaan saluran umumnya menggunakan kapasitas maksimum terjadi pada saat kedalamannya adalah maksimum



Contoh Soal 1 • Suatu saluran terbuat dari beton (n=0.017) berbentuk trapesium seperti pada gambar. Tentukanlah debit aliran apabila kemiringan dasar saluran 0.5%. Penyelesaian • • • • • •



Tentukan z Tentukan Luas Penampang (A) Tentukan Keliling Basah (P) Tentukan Jari-jari hidrolis (R) Tentukan Kecepatan Aliran (V) Tentukan Debit Aliran (Q)



6m 3.5 m



4m



Contoh Soal 2 • Suatu saluran terbuka berpenampang trapesium, lebar dasar B = 6 m; kemiringan tebing 1 : z = 1 : 2. Kemiringan longitudinal = 0,0016 dan faktor kekasaran Manning n = 0,025. Tentukan kedalaman normal, apabila Q = 11 m3/det. Penyelesaian 1. Cara coba-coba – –



Tentukan nilai AR2/3 Masukkan nilai y sehingga mendekati nilai AR2/3



2. Menggunakan Grafik Rancangan –



Tentukan nilai



–



Dapatkan nilai



Contoh Soal 3 • Sebuah pipa besi (n=0.024) berdiameter 1.5 m mengalirkan air dengan kedalaman 1.2 m. Jika kemiringan saluran adalah 4%, berapakah debit yang mengalir pada saluran tersebut? Penyelesaian Dengan menggunakan kasus • • • •



Tentukan termasuk kasus yang mana soal di atas Hitunglah sudut Ө Tentukan A dan R Hitung Debit Aliran



Dengan menggunakan grafik rancangan •



Tentukan nilai



•



Dapatkan nilai



•



Hitung debit



Contoh Soal 4 Sebuah gorong-gorong berdiameter 0.9 m, memiliki kemiringan dasar 0.0016 dengan kekasaran dindingnya 0.015. Tentukan kedalaman normal pada saat mengalirkan debit 540 liter/dtk Penyelesaian: a) Dengan cara coba-coba – – – –



b)



Buat persamaan untuk mencari debit Masukkan parameter-parameter yang diketahui Tentukan Ө dengan cara coba-coba Tentukan kasus dan tentukan kedalaman aliran



Dengan Grafi k Rancangan –



c)



Tentukan nilai



dan nilai



Dengan kurva hidrolis utk saluran bulat – –



Tentukan A0; R0 dan Q0 Tentukan Q/ Q0



y/D



Kurva sifat-sifat hidrolik saluran berbentuk bulat



Menentukan Nilai n Komposit • Dalam kenyataannya kekasaran dinding saluran sering tidak sama • Contoh saluran berdinding beton dengan dasar tanah • Nilai kekasaran ekuivalen dapat ditentukan dengan pers pada slide berikut



Persamaan untuk n Ekuivalen • Horton dan Einstein



• Parlovskii dkk



Penampang Gabungan • Bagaimana menghitung kecepatan rata-rata aliran pada penampang gabungan seperti pada gambar di bawah ini?



Penampang Gabungan



Penampang Gabungan



Penampang Gabungan • Tentukan faktor penghantar untuk penampang ke-n



• Tentukan kecepatan rata-ratanya



Contoh Soal Tentukan kecepatan rata-rata pada saluran dengan penampang seperti pada gambar dengan kemiringan 0.0014



Jawab



Jawab



Jawab



Jawab