Perpindahan Panas Konduksi 1 (Satu) Arah [PDF]

Citation preview

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI 1 (SATU) ARAH Pertemuan 2



Cara Perpindahan Panas   



Konduksi Radiasi Konveksi



Konduksi Perpindahan panas dari daerah yang bersuhu tinggi ke daerah yang bersuhu lebih rendah di dalam satu medium atau medium-medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung. Aliran panas konduksi terjadi karena adanya pergerakan molekul atau elektron.



Radiasi Proses perpindahan panas dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah bila benda-benda itu terpisah di dalam ruang, bahkan bila terdapat ruang hampa diantara benda-benda tersebut . Aliran panas radiasi terjadi karena adanya phenomena elektromagnetik dan dapat digambarkan dengan transmisi energi matahari ke bumi.



Konveksi Perpindahan panas sebagai hasil pergerakan fluida atau perpindahan panas karena terbawa massa fluida yang bergerak sebagai aliran. Jadi konveksi hanya dapat terjadi dalam suatu fluida. Berdasarkan gerakan fluida ada dua cara konveksi:  Konveksi Paksa  Konveksi Alamiah



Konveksi Paksa Fluida mengalir karena adanya usaha dari luar fluida, misalnya oleh sebuah pompa atau kompresor



Konveksi Alamiah Gerakan fluida disebabkan oleh beda densitas antara beberapa tempat, karena ada selisih temperatur antara tempat-tempat tersebut.



Perpindahan Panas Konduksi dalam Sebuah Slab Tipis



Figure 1.7. Heat conduction in a thin slab



Slab tersebut menggambarkan dinding boiler atau furnace ketika baru dipanaskan. Yang perlu diketahui adalah : • Berapa besar laju alir panasnya? • Jika slab terbuat dari baja atau tembaga, bagaimana perbandingan laju alir panasnya? • Bagaimana variasi suhu (profil suhu, distribusi suhu) di dalam slab tersebut?



Slab tipis dengan tebal Lx , sedangkan Ly dan Lz lebih besar dari pada Lx, sehingga panas hanya dipindahkan dalam arah x.  Dasar slab pada : x = 0 dan permukaan slab pada x = Lx.  Pada t < 0, suhu slab adalah T2 (uniform).  Pada t = 0, x = 0  T = T1 dan x = Lx  T = T2  T1 > T2 



Figure 1.8. Temperature versus position in slab at various times



Neraca Macroscopic [Rate of energy input into system] - [Rate of energy output from system] + [Rate of generation of energy in system] = [Rate of accumulation of energy in system]



Macroscopic Heat Balance   











T1 > T 2 The input rate is Q1 (heat/time) The output rate is Q2 (heat/time) No heat is being produced by chemical reaction or nuclear reaction or electrical heat in the system; therefore the generation rate is zero The system at steady state, therefore rate of accumulation of heat in system is zero



Q1 - Q2 + 0 = 0 Q1 = Q2



 Ax  T1  Lx



– T2



 Nature



of material



Combining this ideas, it follows that: Q1 = f [(T1 – T2), Ax, Lx, k]



T1  T2 Q1  k.A x Lx where : k = thermal conductivity (J/s.m.K = W/m.K; Btu/h.ft. oF)



Table 1-1 Typical range of values of thermal conductivity J/s.m.K Gases Liquids Solids



0,001 – 0,1 0,01 – 1,0 1,0 - 100



Heat Flux Q1  q x x 0 Ax



q x  heat flux in the x direction flow of quantity / time flow rate Flux   area area



Qx x Ax



 q x xx



The units of qx :



Btu / h.ft ; J / s.m  W / m 2



2



2



Fourier’s Law



Figure 1.9. Plot of temperature versus position in slab at some arbitrary time t



Fourier’s law of heat conduction in one dimension for unsteady state



T q x   k. x Fourier’s law of heat conduction in one dimension for steady state



dT q x   k. dx



Strategi Penyelesaian Problem-problem perpindahan Panas Konduksi Heat Balance Konsep elemen volume PD dalam Fluks Fourier’s law qx dT/dx



Jawaban dalam Fluks



Hk Fourier : qx dT/dx PD dalam Suhu



Distribusi Suhu



(Jawaban dalam Suhu)



Heat loss, suhu max, suhu rata-rata, dll



Example: Heat is being transported at steady state rate of 6000 Btu/min through a 5 ft x 10 ft steel plate having a thickness of 2 in. The thermal conductivity is listed as 27,1 Btu/h.ft.oF. The temperature of the cold face of the plate is T2 = 293 K. Calculate: 1). Heat flux 2). The temperature of the warm face 3). Repeat the calculation if plate is made of copper and k = 227 Btu/h.ft. oF 4). Plot temperature versus position on the same graph for copper and steel plate.



Data:      



Q1 Ax Lx T2 k k



= = = = = =



6000 Btu/min 5 ft x 10 ft = 50 ft2 2 in = 2/12 ft 293 K 27,1 Btu/h.ft. oF (steel) 227 Btu/h.ft.oF (copper)



Calculation: 1). qx = Q1/Ax = 7200 Btu/h.ft2 2). For Steel: T1 – T2 = Q1.Lx/(k.Ax) = 24,6 K T1 = 293 + 24,6 = 317,6 K 3). For Copper: T1 – T2 = Q1.Lx/(k.Ax) = 2,9 K T1 = 293 + 2,9 = 295,9 K



4). Plot temperature versus position 320



Temperature, K



315



310 Steel



305



Copper 300



295



290 0



0.01



0.02



0.03



0.04



Position, m



0.05



0.06



Perpindahan panas dalam slab, pada keadaan steadi:



T1  T2 Q1  k.A x Lx driving force Jika: Laju Alir  tahanan Maka: Q1 = laju alir panas dalam arah x, pada x = 0 T1 – T2 = driving force Lx/ k. Ax = Tahanan perpindahan panas



Fourier’s law of heat conduction in one dimension for steady state



dT q x   k. dx Untuk profil yang tidak linier, maka perlu turunan (derivative) suhu dengan posisi (gradien suhu) dari perbedaan suhu per satuan panjang: (T1–T2)/Lx



Latihan



Ulangi soal untuk slab tersebut, jika perpindahan panas terjadi : 1. Di dinding pipa, yang mempunyai jarijari permukaan dalam R1 dengan suhu T1, sedangkan jari-jari permukaan luar R2 mempunyai suhu T2.Panjang silinder L



Ulangi soal untuk slab tersebut, jika perpindahan panas terjadi : 2. Di dinding tangki berbentuk bola, yang mempunyai jari-jari permukaan dalam R1 dengan suhu T1, sedangkan jari-jari permukaan luar R2 mempunyai suhu T2.



1. Sebuah padatan berbentuk slab dengan tebal Lx. Untuk dimensi yang lain yaitu Ly dan Lz lebih besar jika dibandingkan dengan Lx, sehingga perpindahan panas diasumsi hanya terjadi dalam arah x. Pada dasar slab ( x = 0), suhunya adalah T1 dan pada permukaan atas slab (x = Lx), suhunya adalah T2. Jika T1 lebih besar daripada T2, pada keadaan steadi, tentukan : a. Persamaan distribusi suhu (T = f(x)) b. Persamaan distribusi fluks panas (qx = f(x)) c. Persamaan laju alir panas d. Jika padatan tersebut terbuat dari plastik dengan luas 929 cm2, tebal 0,64 cm, panas yang mengalir mempunyai laju 0,717 cal/det, konduktifitas panas plastik adalah 2,47 x 10-4 cal/det.cm.K, dan suhu permukaan dingin adalah 24 oC Tentukan besarnya : fluks panas dan suhu yang lain.



2.



Sebuah padatan berbentuk slab dengan tebal Lx. Untuk dimensi yang lain yaitu Ly dan Lz lebih besar jika dibandingkan dengan Lx, sehingga perpindahan panas diasumsi hanya terjadi dalam arah x. Pada dasar slab ( x = 0), suhunya adalah T1 dan pada permukaan atas slab (x = Lx), suhunya adalah T2. Jika T1 lebih besar daripada T2, pada keadaan steadi, tentukan : a. Persamaan distribusi suhu (T = f(x)) b. Persamaan distribusi fluks panas (qx = f(x)) c. Persamaan laju alir panas d. Jika besarnya laju alair panas adalah 6000 Btu/men dengan ukuran slab adalah 5ft x 10ft dan tebal 2 in, konduktifitas panasnya adalah 27,1 Btu/jam. ft.oF, suhu permukaan dingin adalah 20 oC. Tentukan besarnya : fluks panas dan suhu yang lain.



3. Balok tembaga dengan panjang Lx = 10 cm. Pada permukaan 2, suhunya dijaga tetap pada T2 = 100 oC. Konduktivitas panas tembaga = 380 J/(m.det.K). Luas pada permukaan 1 dan 2 adalah 6 cm2 . Tentukan: a. Asumsi yang anda gunakan b. Persamaan distribusi suhu c. Besarnya fluks panas dan laju alir panas pada permukaan 1, jika suhunya T1 = 0 o C.



4. Suatu batang gelas berbentuk silinder berdiameter D dan panjang L dengan konduktivitas panas k. Ujung batang yang satu dicelupkan dalam toluen yang sedang mendidih pada suhu T1 sedangkan ujung yang lain dicelupkan dalam es yang bersuhu T2. a. Tentukan persamaan distribusi suhu batang arah aksial b. Bila diketahui: D = 1,3 mm; L = 1 m; k = 0,86 J/(m.det.K); T1 = 110,6 oC; panas peleburan es (λ) = 79,7 cal/g (1 cal = 4,184 J), tentukan besarnya laju alir panas dan massa es yang mencair selama 30 menit.



5.



Perpindahan panas terjadi pada dinding reaktor berbentuk bola yang berjari-jari 1 in dengan suhu 260 oC dan tebal dinding ¼ in, sedangkan suhu permukaan dinding luar bola adalah 80 oC. Perpindahan panas terjadi dari dinding dalam ke permukaan dinding luar. Diasumsi tidak ada pembangkitan panas di dinding reaktor. Pada keadaan steadi, tentukan: a. Persamaan neraca panas dan lengkapi dengan gambar situasi serta asumsi lain yang diambil. b. Persamaan distribusi suhu c. Kecepatan perpindahan panas total di dinding dalam reaktor Diketahui: k = 27,1 BTU/(jam.ft. oF); 1 in = 2, 54 cm; 1 ft = 12 in



6. Perpindahan panas konduksi terjadi dalam dinding reaktor nuklir berbentuk bola yang terbuat dari logam dengan konduktifitas panas k. Jari-jari dalam reaktor adalah R1 dan jari-jari luarnya adalah R2. Di dalam reaktor terjadi reaksi yang panasnya dipindahkan ke dinding dalam reaktor dengan laju alir panas sebesar . Suhu pada R1 dijaga tetap T1 dan pada R2 dijaga tetap T2. Diasumsi bahwa tidak ada pembangkitan panas di dinding reaktor. Pada keadaan steady, tentukan : a. Persamaan distribusi suhu di dinding reaktor b. Persamaan distribusi fluks panas di dinding reaktor