Pertemuan 1 [PDF]

Citation preview

PERTEMUAN 1: FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR A. TUJUAN PEMBELAJARAN Fungsi linear dan fungsi non linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi. Dua variable ekonomi atau lebih yang saling berhubungan, sering kali diterjemahkan ke dalam bentuk sebuah persamaan linear ataupun persamaan kuadrat. Bab ini akan menguraikan penerapan fungsi linear dan non linear ke dalame konomi yang meliputi pembahasan; fungsi permintaan dan fungsi penawaran. Setelah mempelajari bab ini, diharapkan mahasiswa mampu: Membentuk fungsi permintaan dan fungsi penawaran.



B. URAIAN MATERI Tujuan Pembelajaran 1.1: Membentuk fungsi permintaan dan fungsi penawaran



a. Fungsi Permintaan Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah



suatu



barang



yang



diminta



dengan



faktor-faktor



yang



mempengaruhinya. Fungsi permintaan adalah suatu kajian matematis yang digunakan untuk menganalisa perilaku konsumen dan harga. Fungsi permintaan mengikuti hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang naik maka permintaan akan barang tersebut akan menurun dan sebaliknya apabila harga barang turun maka permintaan akan barang tersebut meningkat. Jadi hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta memiliki



1



hubungan yang terbalik, sehingga gradient dari fungsi permintaan (b) akan selalu negatif. Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variable adalah sebagai berikut : Qd = a - bPd



atau Pd = -1/b ( -a + Qd)



dimana : a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif b = ∆Qd / ∆Pd Pd



= adalah harga barang per unit yang diminta



Qd



= adalah banyaknya unit barang yang diminta



Syarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, Contoh 1: Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 per Kg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak 1000 Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg, buatlah fungsi permntaannya ? Pembahasan : P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 Kg P2 = Rp. 7.000



Q2 = 600 Kg



untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni : = Dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat, = Mari kita masukan data diatas kedalam rumus : = (-400)P - 5.000 = 2.000 (Q - 1000) -400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000 -2000Q = -2000.000 - 2.000.000 + 400P -2000Q = -4.000.000 + 400P (:-2000) 2



Q = 2000 - 0,2P Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P. Grafik fungsi permintaan tersebut: P 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Q



0 0



500



1000



1500



2000



2500



Gambar 1.1 Grafik Qd = 2000 - 0,2P



b. Fungsi Penawaran Fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan hubungan harga barang di pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen. Fungsi penawaran digunakan oleh produsen untuk menganalisa kemungkinankemungkinan banyak barang yang akan diproduksi. Menurut hokum penawaran bila harga barangn aik, dengan asumsi cateris paribus (faktorfaktor lain dianggap tetap), maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik, dan sebaliknya apabila harga barang menurun, jumlah barang yang ditawarkan juga menurun. Jadi dalam fungsi penawaran antara harga barang dan jumlahbarang yang ditawarkan memiliki hubungan posifit, karenanya gradien (b) dari fungsi penawaran selalu positif. Bentuk umum dari fungsi penawaran linear adalah sebagai berikut: Qs = -a + bPs dimana : adan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai positif 3



b = ∆Qs/ ∆Ps Ps = adalah harga barang per unit yang ditawarkan Qs = adalah banyaknya unit barang yang ditawarkan Ps≥ 0, Qs≥ 0 Contoh 2: Padasaatharga durian Rp. 3.000 perbuahtoko A hanyamampumenjual Durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 per buah, toko A mampu menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. Dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya ? Penyelesaian : Diketahui: P1 = 3.000



Q1 = 100 buah



P2 = 4.000



Q2 = 200 buah



Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas ke dalamrumus persamaan linear: = = = (P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000) 100P - 300.000 = 1.000Q - 100.000 -1.000Q = 300.000 - 100.000 - 100P -1.000Q = 200.000 - 100P



(: -1000)



Q = -200 + 0.1P -0,1P = -200 – Q P = 2.000 + 10Q Jadi diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1P Grafik fungsi penawaran:



4



2500



P



2000 1500 1000 500 0 -250



-200



-150



-100



-50



Q 0



Gambar 1.2 Grafik Qs = -200 + 0,1P



C. URAIAN MATERI Tujuan Pembelajaran 1.2: menggambarkan kondisi keseimbangan pasar



c. Keseimbangan Pasar (Market Equilibrium) Keseimbangan pasar tercapai apabila Qd = Qs atau Pd = Ps. Jadi keseimbangan harga terjadi jika harga yang ditawarkan produsen sama dengan harga yang diminta konsumen dipasar. Keseimbangan kuantitas terjadi jika jumlah barang yang ditawarkan produsen sama dengan jumlah barang yang diminta oleh konsumen di pasar. Contoh 5: Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi permintaan Qd = 100 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 + 0,4Ps. Penyelesaian: Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi 100 - 0,6Pd = -20 + 0,4Ps -0,6P - 0,4P = -20 - 100



5



-P = -120 P = 120 Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi tersebut: Q = 100 - 0,6(120) Q = 100 - 72 Q = 28. Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P)=120 dan jumlah barang (Q) = 28. E (28, 120) Titik Koordinatnya: Qd = 100 - 0,6Pd Q



P



0



166,7



100



0



Qs = -20 + 0,4Ps Q



P



0



50



-20



0



6



180 160 140



E (28, 120)



120 100 80 60 40 20 0 -50



0



50



100



150



Y



Gambar 1.3 Keseimbangan pasar linear



D. SOAL LATIHAN/TUGAS 1. Jika harga suatu produk Rp. 1200, maka banyaknya produk yang diminta 20 unit, tetapi jika harganya naik menjadi Rp 1500, maka banyaknya produk 15 unit. Tentukan fungsi permintaan dan gambarkan grafiknya! 2. Diketahui fungsi permintaan P = 20 – 5Q, tentukan jumlah produk yang diminta pada saat harga Rp 5, tentukan besarnya harga jual jika jumlah yang diminta sebanyak 4 unit! 3. Diketahui fungsi permintaan suatu produk adalah Q = 100 – 5P. Berapa harga tertinggi yang dapat dibayar oleh konsumen atas produk tersebut? Berapa unit jumlah yang diminta jika produk tersebut gratis? 4.



P



Demand



12 Q 6 Tentukan fungsi permintaan dari grafik tsb! 5. Diketahui fungsi penawaran P = 3Q + 4, tentukan harga jua ljika jumlah yang ditawarkan 2 unit, tentukan jumlah yang ditawarkan pada saat hargaRp 16,-. 7



6. Pada saat harga jual Rp 2000, maka jumlah produk yang ditawarkan 50 unit, tetapi pada saat harga jual Rp 1500, maka jumlah produk yang ditawarkan 30. Tentukan fungsi penawarannya dan gambarkan grafiknya! 7. Diketahui fungsi permintaan suatu barang Q = 6 – 0,75P dan fungsi penawaran 4P = 2Q + 10. Tentukan keseimbangan pasar dan gambarkan grafiknya! Apabila harga turun sebesar 1 satuan uang, berapa persen perubahan jumlah yang diminta dan ditawarkan? 8. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 19 P, sedangkan penawarannya Q = -8 + 2P. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar?



E. DAFTAR PUSTAKA Josep B Kalangi. 2011. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: Salemba Empat Andi Wijaya dkk. 2014. Matematika Ekonomi I. Jakarta: Mitra Wacana Media Suprian Atmaja S, 2002. Matematika Ekonomi I. Bandung: Ghalia Indonesia.



8