Pertemuan 9 & 10 - Statistik Inferensial & Probabilitas [PDF]

Citation preview

STATISTIK INFERENSIAL



By: Sri Wahyuni Bahrun, S.ST., M.Keb



Pengertian Statistika Inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sempel untuk menggambarkan karakteristik atau tati dari suatu populasi.



Statistik inferensial ada dua macam yaitu: 1. Statistik parametrik Statistik parametrik yaitu : bagian dari statistik inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi dan digunakan untuk menguji hipotesis yang variabelnya terukur Contoh: “Berapa menit rata-rata tayangan iklan di TV?“ Variabel waktu tayangan iklan dapat terukur dalam menit (ada standar)



2.Statistik Nonparametrik Statistik Nonparametrik adalah bagian statistik inferensial yang digunakan untuk menguji hipotesis yang variabelnya tidak memiliki kepastian (standar) Contoh: “Berapa besar kepuasan pasien terhadap pelayanan RS.X?” Variabel kepuasan tidak memiliki standar pasti



Fungsi Statistika Inferensial Statistika Inferensial atau induktif adalah tatistic bertujuan menaksir secara umum suatu populasi dengan menggunakan hasil sampel, termasuk didalamnya teori penaksiran dan pengujian teori.



Penaksiran Parameter Parameter populasi seringkali tidak dapat ditentukan mengingat data yang digunakan dalam sebuah penelitian sering kali adalah data sampel. Oleh karena itu parameter populasi perlu untuk ditaksir/diestimasi.



Lanjut ……



Statistika Inferensial digunakan untuk melakukan : a. Generalisasi dari sampel ke populasi. b. Uji hipotesis (membandingkan atau uji perbedaan/kesamaan dan menghubungkan,yaitu uji keterkaitan, kontribusi).



Tipe penaksiran Ada dua macam penaksiran: a. Penaksiran titik Bila nilai parameter θ dari populasi hanya ditaksir dengan memakai satu nilai statistic darI sampel yang diambil dari populasi tersebut. Contoh: misalkan kita ingin mengetahui rata-rata tinggi orang Indonesia. Diambil sampel acak sebanyak 1000 orang dan diperoleh tinggi rata-ratanya adalah= 164 cm. Nilai ini dipakai untuk menduga rata-rata tinggi orang Indonesia. Karena hanya satu nilai saja sebagai penaksir, maka disebut penaksir titik.



b. Penaksiran selang (interval) Bila nilai parameter θ dari populasi hanya ditaksir dengan memakai beberapa nilai statistic yang berada dalam suatu



interval, maka statistic disebut penaksir selang. Contoh: rata-rata tinggi orang Indonesia dapat ditaksir,nilai ini terdapat rata-rata sesungguhnya. Nilai ujung selang 160 dan 166 tergantung pada rataan sampel. Bila ukuran sampel membesar, maka mengecil, sehingga kemungkinan besar taksiran bertambah dekat



PENGERTIAN DISTRIBUSI PROBALITAS



Distribusi probabilitas adalah penyusunan distribusi frekuensi yang berdasarkan teori peluang. Oleh karena itu, disebut distribusi frekuensi teoritis atau distribusi peluang atau distribusi probabilitas.



Penyusunan distribusi frekuensi probabilitas dapat didasarkan atas pendekatan :



1. Teori



2. Subjektif 3. Berdasarkan pengalaman.



VARIABEL ACAK



Suatu variabel disebut variabel acak apabila variabel tersebut menghasilkan nilai yang selalu berbeda pada setiap peristiwa (trial) dan perubahan tersebut tidak dapat diperkirakan.



NILAI EKSPEKTASI Nilai ekspektasi banyak digunakan dalam keadaan yang tidak pasti atau data yang diperoleh tidak lengkap atau bahkan mungkin tidak ada data sama sekali. Untuk menghitung besarnya nilai ekspektasi dari variabel acak yang deskrit tidak sulit karena nilai tersebut merupakan perkalian antara variabel acak dengan probabilitasnya.



Distribusi binomial Dalam menggunakan distribusi binomial terdapat 3 syarat yang harus dipenuhi,yaitu:



1. Tiap peristiwa harus mempunyai 2 hasil.



2. Probabilitas dari setiap peristiwa harus selalu tetap.



3. Event yang dihasilkan bersifat independent



DISTRIBUSI MULTINOMIAL



Dalam prakteknya kita sering menjumpai satu keadaan dimana dalam satu peristiwa menghasilkan lebih dari dua event maka distribusi yang dihasilkan itu disebut distribusi multinomial.



TERIMAKASIH