Pola Bilangan [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMPIT Putra Cendikia : Matematika : VIII / Ganjil : Pola Bilangan : 5 Minggu x 5 Jam Pelajaran @40 Menit



A. Kompetensi Inti KI1 : KI2 :



KI3 :



KI4 :



Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.



B. Kompetensi Dasar Dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.1



Indikator



Membuat generalisasi dari pola pada 3.1.1 barisan bilangan dan barisan konfigurasi 3.1.2 objek 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6



3.1.7



MUIZ GHIFARI



Mengidentifikasi pengertian pola bilangan Mengidentifikasi pengertian pola konfigurasi objek Menjelaskan salah satu konteks yang terkait dengan pola bilangan Menjelaskan salah satu konfigurasi objek yang terkait dengan Mengidentifikasi pola bilangan dari suatu barisan Memahami cara memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan Menjelaskan keterkaitan antar suku-suku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek



Kompetensi Dasar 4.1



Indikator



Menyelesaikan masalah yang berkaitan 4.1.1 dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1.2



4.1.3



Mengenal pola bilangan, barisan dan pola umumnya untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru. Melakukan eksperimen untuk menggeneralisasi pola bilangan atau konfigurasi objek Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola bilangan



C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat: 1. Mengidentifikasi pengertian pola bilangan 2. Mengidentifikasi pengertian pola konfigurasi objek 3. Menjelaskan salah satu konteks yang terkait dengan pola bilangan 4. Menjelaskan salah satu konfigurasi objek yang terkait dengan 5. Mengidentifikasi pola bilangan dari suatu barisan 6. Memahami cara memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan 7. Menjelaskan keterkaitan antar suku-suku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek 8. Mengenal pola bilangan, barisan dan pola umumnya untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru. 9. Melakukan eksperimen untuk menggeneralisasi pola bilangan atau konfigurasi objek 10. Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola bilangan



D. Materi Pembelajaran Pola Bilangan 1. Pertemuan I. Pola Bilangan Ganjil Pola bilangan ganjil yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan ganjil. Sedangkan pengertian dari bilangan ganjil sendiri memiliki arti suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya.  Pola bilangan ganjil adalah : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . .  Gambar Pola bilangan ganjil :







Rumus Pola Bilangan ganjil : 1 , 3 , 5 , 7 , . . . , n , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah :



𝑼𝒏 = 𝟐𝒏 – 𝟏



MUIZ GHIFARI



Contoh : 1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 10 Berapakah pola bilangan ganjil ke 10 ? Jawab : 𝑈𝑛 = 2𝑛 – 1 𝑈10 = 2 . 10 – 1 𝑈10 = 20 – 1 = 19 2.



Pertemuan II. Pola Bilangan Genap Pola bilangan genap yaitu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan–bilangan genap. Bilangan genap yaitu bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya.  Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . .  Gambar pola bilangan genap :







Rumus Pola bilangan genap 2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah :



𝑼𝒏 = 𝟐𝒏 Contoh : 2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 10. Berapakah pola bilangan genap ke 10 ? jawab : 𝑈𝑛 = 2𝑛 𝑈10 = 2 𝑥 10 𝑈10 = 20



MUIZ GHIFARI



3.



Pertemuan III. Pola Bilangan Segitiga



Pola bilangan segitiga yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga.  Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .  Gambar Pola bilangan segitiga :



 Rumus Pola Bilangan Segitiga : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke n . Maka rumus pola bilangan segitiga ke n adalah :



𝑼𝒏 =



1 𝑛(𝑛 + 1) 2



Contoh Soal : Dari suatu barisan bilangan 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 10 . Berapakah pola bilangan segitiga ke 10 ? Jawab : 1 𝑈𝑛 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) 2 1 𝑈10 = . 10 ( 10 + 1 ) 2 𝑈10 = 5 ( 11 ) = 55



MUIZ GHIFARI



4.



Pertemuan IV. Pola Bilangan Persegi



Pola bilangan persegi , yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi.  Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . .  Gambar Pola bilangan persegi :







Rumus Pola bilangan persegi 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , n maka rumus untuk mencari pola bilangan persegi ke n adalah :



𝑼𝒏 = 𝒏2 Contoh : Dari suatu barisan bilangan 1 , 2 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , ke 10. Berapakah pola bilangan ke 10 dalam pola bilangan persegi ? Jawab : 𝑈𝑛 = 𝑛2 𝑈10 = 102 = 100



MUIZ GHIFARI



5.



Pertemuan V. Pola Bilangan Persegi Panjang



Pola bilangan persegi panjang yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang.  Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .  Gambar Pola Bilangan persegi panjang :







Rumus pola bilangan persegi panjang 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . n , maka Rumus Pola bilangan Persegi panjang ke n adalah :



𝑼𝒏 = 𝑛 . 𝑛 + 1 Contoh : Dari suatu barisan bilangan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 10 . Berapakah pola bilangan persegi ke 10 ? Jawab : 𝑈𝑛 = 𝑛 . 𝑛 + 1 𝑈10 = 10 . 10 + 1 𝑈10 = 10 . 11 𝑈10 = 110



MUIZ GHIFARI



6.



Pertemuan VI. Pola Bilangan Segitiga Pascal Pola bilangan Segitiga Pascal yaitu jumlah seluruh bilangan yang ada pada baris yang sama.  Pola Bilangan Segitiga pascal: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...  Gambar Pola Bilangan Segitiga Pascal :







Rumus pola bilangan persegi panjang



Bahwa bentuk aljabar



dapat diuraikan menjadi Jika koefisien-koefisiennya dibandingkan dengan baris ketiga pola segitiga Pascal, hasilnya pasti sama, yaitu 1, 2, 1. Ini berarti, bentuk aljabar



mengikuti pola segitiga Pascal. Sekarang, perhatikan variabel pada bentuk



Semakin ke kanan, pangkat a semakin berkurang. Sebaliknya, semakin ke kanan pangkat b semakin bertambah). Jadi, dengan menggunakan pola segitiga Pascal dan aturan perpangkatan variabel, bentuk-bentuk perpangkatan suku dua



dan seterusnya dapat diuraikan sebagai berikut:



MUIZ GHIFARI



dan seterusnya. Perpangkatan bentuk aljabar



(𝑎 − 𝑏 )𝑛 dengan n bilangan asli juga mengikuti pola segitiga Pascal. Akan tetapi, tanda setiap koefisiennya selalu berganti dari (+) ke (–), begitu seterusnya. Perhatikan Contoh Berikut :



Contoh soal beserta pembahasannya di bawah ini : 1. 2. 3. 4. Penjelasan : 1.



2.



3.



4.



7.



Pertemuan VII. Baris Aritmetika Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap di mana polanya berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Bentuk barisan aritmatika  Barisan aritmatika berderajat satu Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut : 𝑎 , 𝑎 + 𝑏 , 𝑎 + 2𝑏 , 𝑎 + 3𝑏 , 𝑎 + 4𝑏 , . . .. 𝑈1 = 𝑎



MUIZ GHIFARI



𝑈2 = 𝑎 + 2𝑏 𝑈3 = 𝑎 + 3𝑏 𝑈4 = 𝑎 + 4𝑏 𝑈10 = 𝑎 + 9𝑏 Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut : Rumus Barisan Aritmatika



𝑈𝑛 = 𝑎 + ( 𝑛 – 1 ) 𝑏 𝑏 = 𝑈𝑛 − 𝑈𝑛−1 atau Keterangan : 𝑈𝑛 = suku ke n n = banyaknya suku a = suku pertama b = rasio atau beda



𝑏 = 𝑈𝑛+1 – 𝑈𝑛



Contoh Soal 1. 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . . Dari barisan bilangan di atas, tentukan : a) a b) b Penyelesaian : a) a = suku pertama maka 𝑎 = 7 b) 𝑏 = 𝑈2 – 𝑈1 𝑏 = 13 − 7 𝑏 = 6 2. Suatu barisan aritmatika suku ke-3 = 13 dan suku ke -6 = 28 . Tentukan : a) b b) a c) 𝑈8 d) Tulislah enam suku pertama Penyelesaian : Diketahui : 𝑈3 = 13 dan 𝑈6 = 28 Jawab : a) 𝑈3 = 13 → 𝑎 + 2𝑏 = 13 𝑈6 = 28 → 𝑎 + 5𝑏 = 28 _ −3𝑏 = – 15 𝑏 =



−15 −3



𝑏 = 5



MUIZ GHIFARI



b) 𝑎 + 2𝑏 = 13 𝑎 + ( 2.5) = 13 𝑎 + 10 = 13 𝑎 = 3 c) 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏 𝑈8 = 𝑎 + 7𝑏 𝑈8 = 3 + 7 . 5 𝑈8 = 38 d) 3 ,8 , 13 , 18 , 23 , 28 , . . . 



Barisan aritmatika berderajat dua Barisan aritmatika berderajat dua, yaitu barisan aritmatika yang beda atau rasionya tidak tetap dan dan apabila beda tersebut dijadikan barisan maka akan terbentuk rasio yang tetap atau mengalami dua tahap baru diketahui beda atau rasio yang sama atau tetap. Rumus umum barisan aritmatika berderajat dua :



𝑈𝑛 = 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐 Contoh : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , .. . . Dari barisan aritmatika diatas, tentukan : a) 𝑈𝑛 b) 𝑈20 Penyelesaian : Barisan Bilangan Barisan di atas merupakan barisan aritmatika berderajat dua, karena dua tahap baru sama rasionya . Misal 𝑈𝑛 = 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐 𝑈1 = 1 → 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 1 . . . . . (1) 𝑈2 = 3 → 4𝑎 + 2𝑏 + 𝑐 = 3 . . . (2) 𝑈3 = 6 → 9𝑎 + 3𝑏 + 𝑐 = 6 . . . (3) Dari persamaan ( 2 ) dan (1 ) 4𝑎 + 2𝑏 + 𝑐 = 3 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 1 _ 3𝑎 + 𝑏 = 2 . . . . ( 4 )



MUIZ GHIFARI



Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 ) 9𝑎 + 3𝑏 + 𝑐 = 6 4𝑎 + 2𝑏 + 𝑐 = 3 _ 5𝑎 + 𝑏 = 3 .. . . ( 5 ) Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 ) untuk mencari nilai a 5𝑎 + 𝑏 = 3 3𝑎 + 𝑏 = 2 _ 2𝑎 = 1 1 𝑎 = 2 mencari nilai b, maka gunakanlah salah satu persamaan dan kali ini supaya mempermudah maka gunakan persamaan (4) 3𝑎 + 𝑏 = 2 1 3. + 𝑏 =2 2 3 + 𝑏 = 2 2 1 𝑏 = 2 mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 ) 𝑎 1 2 1 𝑐



+ 𝑏 + 𝑐 = 1 1 + + 𝑐 = 1 2 + 𝑐 = 1 = 0



mencari 𝑈𝑛 , maka gunakanlah persamaan misal, yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐 1 1 𝑈𝑛 = 𝑛2 + 𝑛 + 0 2 2 1 𝑈𝑛 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) 2 Jadi, jawaban nya adalah : a) 𝑈𝑛 =



1 2



𝑛(𝑛 + 1)



MUIZ GHIFARI



b) 𝑈20 = . . . ? 1 𝑈𝑛 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) 2 1 𝑈20 = .20 ( 20 + 1 ) 2 𝑈20 = 10 ( 21 ) = 210 Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika Sebagai tambahan informasi saja bahwa didalam Barisan Aritmatika yang mempunyai jumlah yang ganjil, maka diantara Barisan Aritmatika itu terdapat suatu Suku Tengah Barisan Aritmatika. Kemudian didalam Cara Mencari Suku Tengah Barisan Aritmatika tersebut bisa kalian lihat rumusnya seperti dibawah ini :



𝑈𝑡 = 8.



1 (𝑈 + 𝑈𝑛 ) 2 1



Pertemuan VIII. Baris Geometri Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku–sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya .  Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah : 𝑎 , 𝑎. 𝑟 , 𝑎. 𝑟 2 , 𝑎. 𝑟 3 , 𝑎. 𝑟 4 , 𝑎. 𝑟 5 , . . . .. 𝑈1 = 𝑎 𝑈2 = 𝑎. 𝑟 𝑈3 = 𝑎. 𝑟 2 𝑈4 = 𝑎. 𝑟 3 𝑈10 = 𝑎. 𝑟 9 



Jadi , Rumus Barisan bilangan Geometri secara umum adalah



𝑈𝑛 = 𝑎 . 𝑟 𝑛−1 Contoh soal : 1. Sebuah barisan geometri , diketahui 𝑈3 = 18 dan 𝑈6 = 486 . Tentukan : a) a dan r b) 𝑈7 c) Tulislah tujuh suku pertama Penyelesaian : Diketahui : 𝑈3 = 18 𝑈6 = 486 Jawab : a) 𝑈3 = 18 → 𝑎. 𝑟 2 = 18 𝑈6 = 486 → 𝑎. 𝑟 5 = 486 𝑈6 486 𝑎. 𝑟 5 486 = → = 2 𝑈3 18 𝑎. 𝑟 18 3 →𝑟 = 27 → 𝑟 = 3 𝑎. 𝑟 2 = 18 𝑎. 32 = 18 𝑎 = 2 MUIZ GHIFARI



b) 𝑈7 = 𝑎. 𝑟 6 𝑈7 = 2 . 36 = 2 . 729 = 1458 c) tujuh suku pertama yaitu : 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, . .. 9.



Pertemuan IX. Deret Artimetika Deret aritmatika , yaitu suatu jumlah dari suku – suku barisan bilangan aritmatika. Jika 𝑎, 𝑎 + 𝑏, 𝑎 + 2𝑏, 𝑎 + 3𝑏, 𝑎 + 4𝑏, . . . ., 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 adalah barisan bilangan aritmatika maka bentuk dari deret aritmatika adalah 𝑎 + (𝑎 + 𝑏) + (𝑎 + 2𝑏) + (𝑎 + 3𝑏) + (𝑎 + 4𝑏) + . . ..  Rumus Jumlah deret aritmatika suku ke n adalah : 𝑺𝒏 =



𝟏 𝟏 𝒏 ( 𝒂 + 𝑼𝒏 ) 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝑺𝒏 = 𝒏 [𝟐𝒂 + ( 𝒏 – 𝟏 )𝒃 ] 𝟐 𝟐



Keterangan : Sn = jumlah suku ke-n n = Banyaknya suku b = rasio atau beda Contoh soal : 1. 4 + 9 + 14 + 19 + . . . Dari deret bilangan diatas , tentukan 𝑆30 = . . ? Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 4 , 𝑏 = 5 𝑈𝑛 = 𝑎 + ( 𝑛 – 1 ) 𝑏 𝑈30 = 4 + ( 30 − 1 ) 5 𝑈30 = 4 + 29.5 𝑈30 = 4 + 145 𝑈30 = 149 maka, 𝑆30 adalah : Cara 1 1 𝑆𝑛 = 𝑛 ( 𝑎 + 𝑈𝑛 ) 2 1 𝑆30 = . 30 ( 4 + 149 ) 2 𝑆30 = 15 𝑥 153 𝑆30 = 2295 Cara 2 1 𝑆𝑛 = 𝑛 [ 2𝑎 + ( 𝑛 – 1 ) 𝑏 ] 2 1 𝑆30 = 30 [ 2 . 4 + ( 30 – 1 ) 5 ] 2 𝑆30 = 15 [ 8 + 29 .5 ] 𝑆30 = 15 ( 8 + 145 ) 𝑆30 = 15 ( 153 ) = 2295 MUIZ GHIFARI



2.



Tentukan nilai n dan sn dari deret aritmatika dibawah ini : 3 + 7 + 11 + 15 + . . .+ 199 Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 3 , 𝑏 = 4 Ditanya : a) n = . . . b) Sn = . . . Jawab : a) 𝑈𝑛 = 𝑎 + ( 𝑛 − 1 ) 𝑏 199 = 3 + ( 𝑛 – 1 ) 4 199 = 3 + 4𝑛 − 4 199 = −1 + 4𝑛 200 = 4𝑛 50 = 𝑛 b) Cara 1 1 𝑆𝑛 = 𝑛 (𝑎 + 𝑈𝑛 ) 2 1 𝑆50 = . 50 ( 3 + 199 ) 2 𝑆50 = 25 ( 202 ) 𝑆50 = 5050 Cara 2 1 𝑆𝑛 = 𝑛 [ 2𝑎 + ( 𝑛 – 1 ) 𝑏 ] 2 1 𝑆50 = . 50 [ 2.3 + ( 50 – 1 ) 4 ] 2 𝑆50 = 25 [ 6 + 49.4 ] 𝑆50 = 25 ( 6 + 196 ) 𝑆50 = 25 ( 202 ) 𝑆50 = 5050



3. Tentukan Sn , dari deret aritmatika berikut : 1 + 5 + 9 + 13 + . . . + U10 Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 1 , 𝑏 = 4 , 𝑛 = 10 Ditanya : 𝑆𝑛 = . . . ? Jawab : 1 𝑆𝑛 = 𝑛 [ 2𝑎 + ( 𝑛 – 1 ) 𝑏 ] 2 1 𝑆10 = . 10 [ 2.1 + ( 10 – 1 ) 4 ] 2 𝑆10 = 5 [ 2 + 9.4 ] 𝑆10 = 5 ( 2 + 36 ) 𝑆10 = 190



MUIZ GHIFARI



4. Diketahui suatu deret aritmatika suku ke-5 = 13 dan suku ke-9 = 21 . Tentukan : a) nilai a dan b b) 𝑈10 c) 𝑆11 Penyelesaian : a) 𝑈5 = 13 → 𝑎 + 4𝑏 = 13 𝑈9 = 21 → 𝑎 + 8𝑏 = 21 _ −4 𝑏 = −8 𝑏 = 2 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎



+ + + =



4𝑏 = 13 4.2 = 13 8 = 13 5



b) 𝑈10 = 𝑎 + 9𝑏 𝑈10 = 5 + 9 .2 𝑈10 = 5 + 18 = 23 1



c) 𝑆𝑛 = 2 𝑛 [ 2𝑎 + ( 𝑛 – 1 ) 𝑏 ]



1 . 11 [ 2.5 + ( 11 – 1 ) 2 ] 2 1 = . 11 [ 10 + 10.2 ] 2 1 = . 11 ( 30 ) 2 = 165



𝑆11 = 𝑆11 𝑆11 𝑆11



10. Pertemuan XI. Deret Geometri Deret bilangan geometri , yaitu jumlah dari barisan bilangan geometri . Jika bentuk barisan bilangan geometri adalah 𝑎 , 𝑎. 𝑟 , 𝑎. 𝑟 2 , 𝑎. 𝑟 3 , 𝑎. 𝑟 4 , 𝑎. 𝑟 5 . . . . 𝑎. 𝑟 𝑛−1 maka bentuk dari deret bilangan geometri adalah 𝑎 + 𝑎. 𝑟 + 𝑎. 𝑟 2 + 𝑎. 𝑟 3 + 𝑎. 𝑟 4 + 𝑎. 𝑟 5 . . . . 𝑎. 𝑟 𝑛−1 Jumlah n suku pertama dari deret geometri atau yang dilambangkan dengan 𝑆𝑛 , adalah : 𝑺𝒏 = 𝒂 + 𝒂. 𝒓 + 𝒂. 𝒓𝟐 + 𝒂. 𝒓𝟑 + 𝒂. 𝒓𝟒 + 𝒂. 𝒓𝟓 . . . . 𝒂. 𝒓𝒏−𝟏 Apabila rumus di atas kita kalikan dengan r . maka akan menghasilkan rums sebagai berikut: 𝒓𝑺𝒏 = 𝒂. 𝒓 + 𝒂. 𝒓𝟐 + 𝒂. 𝒓𝟑 + 𝒂. 𝒓𝟒 + 𝒂. 𝒓𝟓 + 𝒂. 𝒓𝟔 . . . . 𝒂. 𝒓𝒏−𝟏 + 𝒂. 𝒓𝒏



MUIZ GHIFARI



Dari kedua persamaan diatas , kita kurangkan maka akan dihasilkan sebagai beriikut : 𝑺𝒏 = 𝒂 + 𝒂. 𝒓 + 𝒂. 𝒓𝟐 + 𝒂. 𝒓𝟑 + 𝒂. 𝒓𝟒 + 𝒂. 𝒓𝟓 . . . . 𝒂. 𝒓𝒏−𝟏 𝒓𝑺𝒏 = 𝒂. 𝒓 + 𝒂. 𝒓𝟐 + 𝒂. 𝒓𝟑 + 𝒂. 𝒓𝟒 + 𝒂. 𝒓𝟓 + 𝒂. 𝒓𝟔 . . . . 𝒂. 𝒓𝒏−𝟏 + 𝒂. 𝒓𝒏 _ 𝑺𝒏 – 𝒓𝑺𝒏 = 𝒂 – 𝒂. 𝒓𝒏 𝑺𝒏 ( 𝟏 – 𝒓 ) = 𝒂 ( 𝟏 – 𝒓𝒏 ) 𝑺𝒏 =



(𝒂 – 𝒂 𝒓𝒏 ) 𝟏– 𝒓



𝑺𝒏 =



𝒂( 𝟏 – 𝒓𝒏 ) (𝟏– 𝒓)



Jadi , dapat kita simpulkan bahwa , rumus jumlah n suku pertama dalam deret geometri adalah :



𝑺𝒏



(𝒂 – 𝒂 𝒓𝒏 ) 𝒂( 𝟏 – 𝒓𝒏 ) = 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝑺𝒏 = , 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒓 ≠ 𝟏 𝟏– 𝒓 (𝟏– 𝒓)



Untuk lebih jelasnya lagi , maka perhatikan contoh – contoh soal di bawah ini : 1. Diketahui sebuah deret geoetri , dimana 𝑈3 = 18 , dan 𝑈6 = 486 . Tentukan : a) a dan r b) 𝑆10 Penyelesaian : a) 𝑈6 = 486 → 𝑈3 = 18 → 𝑈6 486 = → 𝑈3 18



𝑎. 𝑟 5 = 486 𝑎. 𝑟 2 = 18 𝑎. 𝑟 5 486 = 𝑎. 𝑟 2 18 𝑟 3 = 27 𝑟 = 3



𝑎 . 𝑟 2 = 18 𝑎 . 32 = 18 𝑎 . 9 = 18 𝑎 = 2



b) 𝑆𝑛 = 𝑆10 =



𝑎 ( 1 – 𝑟𝑛 ) 1–𝑟



2( 1 – 310 ) 1– 3



2( −59048 ) −2 𝑆10 = 59048 𝑆10 =



MUIZ GHIFARI



2.



Perhatikan deret bilangan geometri berikut: 2 + 6 + 18 + 54 + . . . . . + 1458 , tentukan 𝑆𝑛 ! Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 2 dan 𝑟 = 3 Jawab : Langkah pertama mencari n terlebih dahulu, yaitu dengan cara : 𝑈𝑛 = 𝑎. 𝑟 𝑛−1 1458 = 2 . 3𝑛−1 1458 = 3𝑛−1 2 729 = 3𝑛−1 36 = 3𝑛−1 𝑛– 1 = 6 𝑛 = 7 Selanjutnya , tinggal masukkan ke dalam rumus : 𝑎 ( 1 – 𝑟𝑛 ) 𝑆𝑛 = 1– 𝑟 2( 1 − 37 ) 𝑆7 = 1− 3 2( 1 − 2187 ) 𝑆7 = −2 𝑆7 = 2187



E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Saintifik 2. Model : Discovery Based Learning 3. Metode : Ceramah. Tanya jawab, Dikusi dan Demonstrasi F. Media Pembelajaran 1. Laptop 2. LCD 3. Power Point 4. Internet G. Sumber Belajar 1. As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2017). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VIII. Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. Internet.



MUIZ GHIFARI



H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 . Pertemuan Pertama (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan Ganjil 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung 4. Mengajukan pertanyaan Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung 3. Pembagian kelompok belajar 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pola Bilangan Ganjil dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Pola Bilangan Ganjil.



MUIZ GHIFARI



















Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan Ganjil untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan Ganjil. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan Ganjil. Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan Ganjil oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan Ganjil untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :  Mengajukan pertanyaan Pola Bilangan Ganjil yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Processing (pengolahan Data)



KRITIK Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan Ganjil



MUIZ GHIFARI



 Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan Ganjil yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Ganjil. Verification (pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan Ganjil antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI)  Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan Ganjil berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan Ganjil  Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan Ganjil dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan.



MUIZ GHIFARI



 Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan Ganjil yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan Ganjil  Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan Ganjil yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan Ganjil yang akan selesai dipelajari.  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan Ganjil yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan Ganjil berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan Ganjil yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan Ganjil yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan Ganjil.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pola Bilangan Ganjil. MUIZ GHIFARI







Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan Ganjil kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



2. Pertemuan Kedua (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan Genap 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pola Bilangan Genap dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Pola Bilangan Genap.



MUIZ GHIFARI











 



Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan Genap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan Genap. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan Genap. Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan Genap oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan Genap untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Pola Bilangan Genap yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Pola Bilangan Genap yang sedang dipelajari dalam bentuk



MUIZ GHIFARI



gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pola Bilangan Genap yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pola Bilangan Genap yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pola Bilangan Genap yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pola Bilangan Genap.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pola Bilangan Genap yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pola Bilangan Genap sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Pola Bilangan Genap dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,



MUIZ GHIFARI



kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan Genap  Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan Genap yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Genap.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan Genap antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan Genap berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.\



MUIZ GHIFARI



 







Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan Genap Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan Genap dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan Genap yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan Genap  Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan Genap yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan Genap yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan Genap yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan Genap berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan Genap yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan Genap yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.



MUIZ GHIFARI



Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan Genap.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pola Bilangan Genap.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan Genap kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



3. Pertemuan Ketiga (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan Segitiga 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pola Bilangan Segitiga dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Pola Bilangan Segitiga .



MUIZ GHIFARI



















Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan Segitiga untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan Segitiga . Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan Segitiga . Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan Segitiga oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan Segitiga untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Pola Bilangan Segitiga yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian



MUIZ GHIFARI



Mengamati dengan seksama materi Pola Bilangan Segitiga yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pola Bilangan Segitiga yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pola Bilangan Segitiga yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pola Bilangan Segitiga yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pola Bilangan Segitiga.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pola Bilangan Segitiga yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pola Bilangan Segitiga sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Pola Bilangan Segitiga dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan



MUIZ GHIFARI



cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan Segitiga  Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan Segitiga yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Segitiga.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan Segitiga antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan Segitiga berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap



MUIZ GHIFARI



 







jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.\ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan Segitiga dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan Segitiga yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan Segitiga  Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan Segitiga yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan Segitiga yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan Segitiga yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan Segitiga berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan Segitiga yang baru dilakukan.



MUIZ GHIFARI



 



Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan Genap yang baru diselesaikan. Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.



Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan Genap.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pola Bilangan Genap.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan Genap kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



4. Pertemuan Keempat (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan Persegi. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pola Bilangan Persegi dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Pola Bilangan Persegi.



MUIZ GHIFARI



















Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan Persegi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan Persegi. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan Persegi. Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan Persegi oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan Persegi untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Pola Bilangan Persegi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian



MUIZ GHIFARI



Mengamati dengan seksama materi Pola Bilangan Persegi yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pola Bilangan Persegi yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pola Bilangan Persegi yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pola Bilangan Persegi yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pola Bilangan Persegi.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pola Bilangan Persegi yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pola Bilangan Persegi sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Pola Bilangan Persegi dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan



MUIZ GHIFARI



cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan Persegi  Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan Persegi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Persegi.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan Persegi antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan Persegi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,



MUIZ GHIFARI



 







toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.\ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan Persegi Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan Persegi dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan Persegi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan Persegi  Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan Persegi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan Persegi yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan Persegi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan Persegi berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan Persegi yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan Persegi yang baru diselesaikan. MUIZ GHIFARI







Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.



Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan Persegi .  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pola Bilangan Persegi .  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan Persegi kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



5. Pertemuan Lima (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan Persegi Panjang. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pola Bilangan Persegi Panjang dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Pola Bilangan Persegi Panjang.



MUIZ GHIFARI



















Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan Persegi Panjang untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan Persegi Panjang. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan Persegi Panjang. Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan Persegi Panjang oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan Persegi Panjang untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Pola Bilangan Persegi Panjang yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:



MUIZ GHIFARI



 Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pola Bilangan Persegi Panjang.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pola Bilangan Persegi Panjang sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Pola Bilangan Persegi Panjang dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah



MUIZ GHIFARI



yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan Persegi Panjang  Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaanpertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Persegi Panjang.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan Persegi Panjang antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan



MUIZ GHIFARI



















Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan Persegi Panjang berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.\ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan Persegi Panjang Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan Persegi Panjang dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan Persegi Panjang  Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan Persegi Panjang berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan.



MUIZ GHIFARI



Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan Persegi Panjang yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan Persegi Panjang yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan Persegi Panjang.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pola Bilangan Persegi Panjang.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan Persegi Panjang kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



6. Pertemuan Keenam (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Pola Bilangan Segitiga Pascal dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Pola Bilangan Segitiga Pascal.



MUIZ GHIFARI



















Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Pola Bilangan Segitiga Pascal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Pola Bilangan Segitiga Pascal. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Pola Bilangan Segitiga Pascal. Mendengar Pemberian materi Pola Bilangan Segitiga Pascal oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian



MUIZ GHIFARI



Mengamati dengan seksama materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Pola Bilangan Segitiga Pascal.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Pola Bilangan Segitiga Pascal sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik



MUIZ GHIFARI



atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal  Mengolah informasi dari materi Pola Bilangan Persegi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Pola Bilangan Segitiga Pascal.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Pola Bilangan Segitiga Pascal berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis,



MUIZ GHIFARI















atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.\ Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Pola Bilangan Segitiga Pascal dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Pola Bilangan Segitiga Pascal  Menjawab pertanyaan tentang materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Pola Bilangan Segitiga Pascal berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan.



MUIZ GHIFARI



Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Pola Bilangan Segitiga Pascal yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Pola Bilangan Segitiga Pascal yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Pola Bilangan Segitiga Pascal.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Pola Bilangan Segitiga Pascal.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Pola Bilangan Segitiga Pascal kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



7. Pertemuan Tujuh (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Barisan Aritmetika 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Barisan Aritmetika dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Barisan Aritmetika Pemberian contoh-contoh materi Barisan



MUIZ GHIFARI











 



Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Aritmetika untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Barisan Aritmetika. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Barisan Aritmetika. Mendengar Pemberian materi Barisan Aritmetika oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Barisan Aritmetika untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Barisan Aritmetika yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Barisan Aritmetika yang sedang dipelajari dalam bentuk



MUIZ GHIFARI



gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Barisan Aritmetika yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Barisan Aritmetika yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Barisan Aritmetika yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Barisan Aritmetika.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Barisan Aritmetika yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Barisan Aritmetika sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Barisan Aritmetika dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan



MUIZ GHIFARI



mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Barisan Aritmetika  Mengolah informasi dari materi Barisan Aritmetika yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Barisan Aritmetika.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Barisan Aritmetika antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Barisan Aritmetika berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.



MUIZ GHIFARI



 







Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Barisan Aritmetika Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Barisan Aritmetika dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Barisan Aritmetika yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Barisan Aritmetika  Menjawab pertanyaan tentang materi Barisan Aritmetika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Barisan Aritmetika yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Barisan Aritmetika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Barisan Aritmetika berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Barisan Aritmetika yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Barisan Aritmetika yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. MUIZ GHIFARI



Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Barisan Aritmetika.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Barisan Aritmetika.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Barisan Aritmetika kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



8. Pertemuan Kedelapan (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Barisan Geometri. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Barisan Geometri dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Barisan Geometri.



MUIZ GHIFARI











 



Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Barisan Geometri untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Barisan Geometri. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Barisan Geometri. Mendengar Pemberian materi Barisan Geometri oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Barisan Geometri untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Barisan Geometri yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Barisan Geometri yang sedang dipelajari dalam bentuk



MUIZ GHIFARI



gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Barisan Geometri yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Barisan Geometri yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Barisan Geometri yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Barisan Geometri.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Barisan Geometri yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Barisan Geometri sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Barisan Geometri dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan



MUIZ GHIFARI



mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Barisan Geometri  Mengolah informasi dari materi Barisan Geometri yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/ pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Barisan Geometri.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Barisan Geometri antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Barisan Geometri berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.



MUIZ GHIFARI



 







Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Barisan Geometri Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Barisan Geometri dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Barisan Geometri yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Barisan Geometri  Menjawab pertanyaan tentang materi Barisan Geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Barisan Geometri yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Barisan Geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Barisan Geometri berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Barisan Geometri yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Barisan Geometri yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.



MUIZ GHIFARI



Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Barisan Geometri.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Barisan Geometri.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Barisan Geometri kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



9. Pertemuan Kesembilan (2 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Deret Aritmetika 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 50 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Deret Aritmetika dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Deret Aritmetika Pemberian contoh-contoh materi Barisan Aritmetika untuk



MUIZ GHIFARI











 



Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Deret Aritmetika. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Deret Aritmetika. Mendengar Pemberian materi Deret Aritmetika oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Deret Aritmetika untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Deret Aritmetika yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Deret Aritmetika yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.



MUIZ GHIFARI



 Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Deret Aritmetika yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Deret Aritmetika yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Deret Aritmetika yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Deret Aritmetika.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Deret Aritmetika yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Deret Aritmetika sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Deret Aritmetika dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara



MUIZ GHIFARI



yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Deret Aritmetika  Mengolah informasi dari materi Deret Aritmetika yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/ pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Deret Aritmetika.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Deret Aritmetika antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Deret Aritmetika berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.  Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Deret Aritmetika



MUIZ GHIFARI











Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Deret Aritmetika dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Deret Aritmetika yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Deret Aritmetika  Menjawab pertanyaan tentang materi Deret Aritmetika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Deret Aritmetika yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Deret Aritmetika yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Deret Aritmetika berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Deret Aritmetika yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Deret Aritmetika yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Deret Aritmetika. MUIZ GHIFARI











Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Deret Aritmetika. Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Deret Aritmetika kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



10. Pertemuan Kesepuluh (3 x 40 Menit) Kegiatan Pendahuluan (15 Menit) Guru : Orientasi 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Aperpepsi 1. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya. 2. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. 3. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 1. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Apabila materitema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : Deret Geometri. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. 4. Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan 1. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. 2. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung. 3. Pembagian kelompok belajar. 4. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti ( 90 Menit) Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation KEGIATAN LITERASI (stimullasi/ pemberian rangsangan) Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Deret Geometri dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan Alat) Menayangkan gambar/foto/video yang relevan.  Mengamati Lembar kerja materi Deret Geometri.



MUIZ GHIFARI











 



Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)



Pemberian contoh-contoh materi Deret Geometri untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb. Membaca. Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/ materi yang berhubungan dengan Deret Geometri. Menulis Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait Deret Geometri. Mendengar Pemberian materi Deret Geometri oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Deret Geometri untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi.



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaan tentang materi : Deret Geometri yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.



Data collection (pengumpulan data)



KEGIATAN LITERASI Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:  Mengamati obyek/kejadian Mengamati dengan seksama materi Deret Geometri yang sedang dipelajari dalam bentuk gambar/



MUIZ GHIFARI



video/slide presentasi yang disajikan dan mencoba menginterprestasikannya.  Membaca sumber lain selain buku teks Secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang materi Deret Geometri yang sedang dipelajari.  Aktivitas Menyusun daftar pertanyaan atas hal-hal yang belum dapat dipahami dari kegiatan mengmati dan membaca yang akan diajukan kepada guru berkaitan dengan materi Deret Geometri yang sedang dipelajari.  Wawancara/tanya jawab dengan nara sumber Mengajukan pertanyaan berkaiatan dengan materi Deret Geometri yang telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru. COLLABORATION (KERJASAMA) Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:  Mendiskusikan Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Deret Geometri.  Mengumpulkan informasi Mencatat semua informasi tentang materi Deret Geometri yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.  Mempresentasikan ulang Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi dengan rasa percaya diri Deret Geometri sesuai dengan pemahamannya.  Saling tukar informasi tentang materi : Deret Geometri dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan



MUIZ GHIFARI



mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data processing (pengolahan Data)



COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :  Berdiskusi tentang data dari Materi : Deret Geometri  Mengolah informasi dari materi Deret Geometri yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/ pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai materi Deret Geometri.



Verification (Pembuktian)



CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan tentang materi : Deret Geometri antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.



Generalization (menarik kesimpulan)



COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan  Menyampaikan hasil diskusi tentang materi Deret Geometri berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan.



MUIZ GHIFARI



 







Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang materi : Deret Geometri Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan tentanag materi Deret Geometri dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan. Bertanya atas presentasi tentang materi Deret Geometri yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.



CREATIVITY (KREATIVITAS)  Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Deret Geometri  Menjawab pertanyaan tentang materi Deret Geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.  Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Deret Geometri yang akan selesai dipelajari  Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Deret Geometri yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran. Catatan : Selama pembelajaran Deret Geometri berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: nasionalisme, disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan. Kegiatan Penutup (15Menit) Peserta didik :  Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Deret Geometri yang baru dilakukan.  Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Deret Geometri yang baru diselesaikan.  Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.



MUIZ GHIFARI



Guru :  Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Deret Geometri.  Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian tugas projek/produk/ portofolio/unjuk kerja pada materi pelajaran Deret Geometri.  Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Deret Geometri kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.



MUIZ GHIFARI



I.



Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian (terlampir) a. Sikap  Penilaian Observasi Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik seharihari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut contoh instrumen penilaian sikap



No



Nama Siswa



Aspek Perilaku yang Dinilai BS



JJ



TJ



DS



Jumlah Skor 275



1



…



75



75



50



75



2



…



...



...



...



...



...



Skor Sikap



Kode Nilai



68,75 .. .



Keterangan : • BS : Bekerja Sama • JJ : Jujur • TJ : Tanggun Jawab • DS : Disiplin Catatan : 1) Aspek perilaku dinilai dengan kriteria: 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Cukup 25 = Kurang 2) Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria = 100 x 4 = 400 3) Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai = 275 : 4 = 68,75 4) Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) 5) Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin dinilai.



MUIZ GHIFARI



C .. .







Penilaian Diri Seiring dengan bergesernya pusat pembelajaran dari guru kepada peserta didik, maka peserta didik diberikan kesempatan untuk menilai kemampuan dirinya sendiri. Namun agar penilaian tetap bersifat objektif, maka guru hendaknya menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari penilaian diri ini, menentukan kompetensi yang akan dinilai, kemudian menentukan kriteria penilaian yang akan digunakan, dan merumuskan format penilaiannya Jadi, singkatnya format penilaiannya disiapkan oleh guru terlebih dahulu. Berikut Contoh format penilaian : No



Pernyataan



Ya



1



Selama diskusi, saya ikut serta mengusulkan ide/gagasan.



50



2



3



4



Ketika kami berdiskusi, setiap anggota mendapatkan kesempatan untuk berbicara. Saya ikut serta dalam membuat kesimpulan hasil diskusi kelompok. ...



Tidak



50



Jumlah Skor



Skor Sikap



Kode Nilai



250



62,50



C



50



100



Catatan : 1) Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 2) Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 4 x 100 = 400 3) Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (250 : 400) x 100 = 62,50 4) Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) 5) Format di atas dapat juga digunakan untuk menilai kompetensi pengetahuan dan keterampilan



MUIZ GHIFARI







Penilaian Teman Sebaya Penilaian ini dilakukan dengan meminta peserta didik untuk menilai temannya sendiri. Sama halnya dengan penilaian hendaknya guru telah menjelaskan maksud dan tujuan penilaian, membuat kriteria penilaian, dan juga menentukan format penilaiannya. Berikut Contoh format penilaian teman sebaya : Nama yang diamati Pengamat



No



: ... : ...



Pernyataan



Ya



1



Mau menerima pendapat teman.



2



Memberikan solusi terhadap permasalahan.



3



Marah saat diberi kritik.



5



...



Jumlah Skor



Skor Sikap



Kode Nilai



100



100



Memaksakan pendapat sendiri kepada anggota kelompok.



4



Tidak



450 100



90,0 0



SB



100 50



Catatan : 1) Skor penilaian Ya = 100 dan Tidak = 50 untuk pernyataan yang positif, sedangkan untuk pernyataan yang negatif, Ya = 50 dan Tidak = 100 2) Skor maksimal = jumlah pernyataan dikalikan jumlah kriteria = 5 x 100 = 500 3) Skor sikap = (jumlah skor dibagi skor maksimal dikali 100) = (450 : 500) x 100 = 90,00 4) Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B) 25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K) b. Pengetahuan  Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda (Lihat lampiran)  Tes Lisan/Observasi Terhadap Diskusi, Tanya Jawab dan Percakapan Praktek Monolog atau Dialog



MUIZ GHIFARI







Penilaian Aspek Percakapan No



Skala



Aspek yang Dinilai 25







1



Intonasi



2



Pelafalan



3



Kelancaran



4



Ekspresi



5



Penampilan



6



Gestur



50



75



Jumlah 100 Skor



Skor Sikap



Kode Nilai



Penugasan (Lihat Lampiran) Tugas Rumah 1) Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik 2) Peserta didik memnta tanda tangan orangtua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik 3) Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian.



c. Keterampilan  Penilaian Unjuk Kerja Contoh instrumen penilaian unjuk kerja dapat dilihat pada instrumen penilaian ujian keterampilan berbicara sebagai berikut: Instrumen Penilaian No



Aspek yang Dinilai



1



Kesesuaian respon dengan pertanyaan



2



Keserasian pemilihan kata



3



Kesesuaian penggunaan tata bahasa



4



Pelafalan



Sangat Baik (100)



Baik (75)



Kurang Baik (50)



Tidak Baik (25)



Kriteria penilaian (skor) 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik Cara mencari nilai (N) = Jumalah skor yang diperoleh siswa dibagi jumlah skor maksimal dikali skor ideal (100)



MUIZ GHIFARI



Instrumen Penilaian Diskusi No Aspek yang Dinilai 1 Penguasaan materi diskusi 2



Kemampuan menjawab pertanyaan



3



Kemampuan mengolah kata



4



Kemampuan menyelesaikan masalah



100



75



50



25



Keterangan : 100 = Sangat Baik 75 = Baik 50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik -



Penilaian Proyek (Lihat Lampiran) Penilaian Produk (Lihat Lampiran) Penilaian Portofolio Kumpulan semua tugas yang sudah dikerjakan peserta didik, seperti catatan, PR, dll Instrumen Penilain No Aspek yang Dinilai



100



75



50



25



1 2 3 4 2.



Instrumen Penilaian (terlampir) a. Pertemuan Pertama b. Pertemuan Kedua c. Pertemuan Ketiga



3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial Bagi peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM), maka guru bisa memberikan soal tambahan.



MUIZ GHIFARI



PROGRAM REMIDI Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Ulangan Harian Ke Tanggal Ulangan Harian Bentuk Ulangan Harian Materi Ulangan Harian (KD / Indikator) KKM Nama Peserta No Didik 1



Nilai Ulangan



: …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. : …………………………………………….. Indikator yang Belum Dikuasai



Bentuk Tindakan Remedial



Nilai Setelah Remedial



Keterangan



2 3 4 5 6 dst b. Pengayaan Guru memberikan nasihat agar tetap rendah hati, karena telah mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru memberikan soal pengayaan.



Depok, … Juli 2019 Mengetahui, Kepala Sekolah SMPIT Putra Cendikia



Guru Mata Pelajaran Matematika



Lia Nugraha, S.Pd. NIK.



Muiz Ghifari, S.Pd. NIK.



Catatan Kepala Sekolah ............................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... ...........................................



MUIZ GHIFARI