Praktikum Statkom Modul Pendahuluan [PDF]

Citation preview

PRAKTIKUM 1 Ukuran-ukuran Statistik untuk Data



Kompetensi Dasar Memahami ukuran statistik untuk data Indikator Pencapaian 1. memahami pengertian tentang parameter dan statistik; 2. memahami pengertian ukuran pemusatan data dan mengetahui berbagai jenis ukuran pemusatan data yang ada serta penggunaannya; 3. memahami pengertian ukuran penyebaran data dan mengetahui berbagai jenis ukuran penyebaran data yang ada serta penggunaannya. Materi Pokok 1. Definisi parameter dan statistik 2. Ukuran pemusatan data 3. Ukuran keragaman data



1.1



Pengantar



Pada praktikum ini kita akan menggunakan perangkat lunak bebas (free) dan atau open source R . Tidak seperti perangkat lunak SPSS, Minitab atau paket lunak komersial lainnya yang berbasiskan graphical user interface (GUI), perangkat lunak ini merupakan perangkat lunak yang biasanya digunakan dengan mengetikkan perintah secara interaktif pada konsol. Namun demikian, R juga memiliki antarmuka grafis dengan menginstal pustaka (library) tambahan. Pada praktikum ini dan praktikum-praktikum selanjutnya kita akan menggunakan R secara interaktif pada konsol. Sebelum kita menggunakan R terlebih dahulu buat folder pada drive khusus data atau drive yang mana kita mempunyai akses. Misalkan kita membuat folder pada drive D dengan nama statkom. Kemudian, buat lagi subfolder pada statkom, beri nama, misalnya prak-01. Sangat disarankan Anda membuat subfolder setiap kali melakukan praktikum, sehingga memudahkan manajemen analisis data dan melihat kembali setiap praktikum yang Anda lakukan sebagai bahan dalam membuat Laporan Praktikum. Diasumsikan Anda telah membuat folder berikut: D:\statkom\prak-01



1



PRAKTIKUM 1. UKURAN-UKURAN STATISTIK UNTUK DATA



1.2



2



Memulai R



Setelah Anda berhasil menginstal R , akan muncul tampilan seperti pada Gambar berikut (tergantung kepada versi R yang diinstal pada komputer).



Gambar 1.1: Tampilan perangkat lunak R . Begitu Anda memulai R akan muncul tampilan berikut. R version 3.2.2 (2015-08-14) -- "Fire Safety" Copyright (C) 2015 The R Foundation for Statistical Computing Platform: i386-w64-mingw32/i386 (32-bit) R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. You are welcome to redistribute it under certain conditions. Type ’license()’ or ’licence()’ for distribution details. Natural language support but running in an English locale R is a collaborative project with many contributors. Type ’contributors()’ for more information and ’citation()’ on how to cite R or R packages in publications. Type ’demo()’ for some demos, ’help()’ for on-line help, or ’help.start()’ for an HTML browser interface to help. Type ’q()’ to quit R. [Previously saved workspace restored] >



Tanda > menunjukkan konsul R . Langkah selanjutnya adalah mempersiapkan direktori kerja, yaitu D:\statkom\prak-01 dengan perintah > setwd("D:/statkom/prak-01")



PRAKTIKUM 1. UKURAN-UKURAN STATISTIK UNTUK DATA



3



> getwd() [1] "D:/statkom/prak-01" Setelah itu kalau Anda memulai sesi R baru pastikan Anda membersihkan semua objek. Hal ini bertujuan untuk menghindari nama objek yang sama sesi R sebelumya, misalnya nama variabel x atau y yang biasa digunakan dan nilainya belum tentu nilai yang dimaksud. Hal ini tentu saja tidak berlaku jika Anda memang ingin melanjutkan sesi R sebelumnya. Untuk membersihkan atau menghapus semua objek klik Misc, lalu Remove all objects. Pada konfirmasi Are you sure? klik Yes. Untuk memastikan semua objek telah dibersihkan ketikkan pada konsol: > ls() character(0) > objects() character(0) Luaran charater(0) menunjukkan sudah tidak ada objek atau objek yang sebelumnya sudah dihapus.



1.2.1



Operasi-operasi matematika



Operasi-operasi matematika dapat dilakukan seperti halnya menggunakan kalkulator. Contoh-contoh berikut adalah operasi-operasi matematika yang disertai komentar #: > 12 + 23 # penjumlahan [1] 35 > 12 * 23 # perkalian [1] 276 > 12/23 # pembagian [1] 0.5217391 > 12 - 23 # pengurangan [1] -11 > log(10) # logaritma natural [1] 2.302585 > log10(10) # logaritma basis 10 [1] 1 > sqrt(8) # akar 8 [1] 2.828427 > 8^2 # 8 dikuadratkan [1] 64



1.2.2



Operasi-operasi lainnya



Berikut ini adalah beberapa fungsi lain R yang sering digunakan: > rep(3,4) # mengulang 3 sebanyak 4 kali [1] 3 3 3 3 > rep(4,3) # mengulang 4 sebanyak 3 kali [1] 4 4 4 > seq(1,10) # membuat barisan bilangan dari 1 s.d 10 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > seq(1,10,by=2) # membuat barisan bilangan dari 1 s.d 10 dengan kenaikan 2 [1] 1 3 5 7 9 Tentu saja ada ratusan fungsi R yang lain. Namun, kita hanya menggunakan yang perlu dan relevan dengan praktikum ini saja.



PRAKTIKUM 1. UKURAN-UKURAN STATISTIK UNTUK DATA



1.2.3



4



Penamaan variabel



Nama variable bersifat sensitif, artinya huruf besar dan huruf kecil dibedakan. Sebagai contoh nama variabel mhs, MHS, mHs, dan Mhs adalah berbeda. Dan setiap variabel dapat ditugaskan (diberikan) suatu nilai atau variabel lain. Penugasan ini disimbolkan tergantung kepada arah penugasan. > mhs mhs [1] 20 > mhs = 30 # mhs diberi nilai 30 > mhs [1] 30 > 35 -> mhs # sekarang diberi nilai 35 > mhs [1] 35 > MHS # tidak ditemukan atau belum ada Error: object ’MHS’ not found > Mhs # tidak ditemukan atau belum ada Error: object ’Mhs’ not found > mHs # tidak ditemukan atau belum ada Error: object ’mHs’ not found Nilai dari suatu variabel adalah nilai terakhir yang ditugaskan. Pada contoh di atas, nilai mhs pada awalnya adalah 20. Namun, setelah mendapat dua kali penugasan (30 dan 35) nilai terakhirnya adalah 35. Dengan demikian mhs bernilai 35. Untuk melakukan penghitungan-penghitungan matematika kita dapat menggunakan fungsi seperti pada contoh di atas. Misalnya log untuk menghitung logaritma atau sqrt untuk menghitung akar kuadrat.



1.2.4



Memasukkan data



Memasukkan data pada R dapat dilakukan dengan beberapa metode. Metode pertama dengan menggunakan fungsi c. > x x # melihat nilai-nilai variabel x [1] 2 5 6 10 9 > x[1] # mengakses elemen ke-1 dari x [1] 2 > x[3] # mengakses elemen ke-3 dari x [1] 6 > x[2:4] # mengakses elemen ke-2 s.d ke 4 dari x [1] 5 6 10 > x[-1] # mengakses x, tetapi tanpa elemen ke-1 [1] 5 6 10 9 > x[-c(2,4)] # mengakses x, tetapi tanpa elemen ke 2 dan 4 [1] 2 6 9 > x[-(1:3)] # mengakses x, tetapi tanpa elemen ke 1 s.d. 3 [1] 10 9 Sekarang misalkan kita mempunyai data tinggi badan 10 orang mahasiswa (dalam cm). > # variabel tb akan berisi data tinggi badan 10 orang mahasiswa > # length(tb) menghitung panjang tb, dalam hal ini ukuran sampel tb > tb length(tb) # menghitung banyaknya data [1] 10 > tb # mengakses data tinggi badan [1] 165 168 170 159 165 168 175 180 170 160 Fungsi c efektif untuk data yang jumlahnya sedikit. Untuk data dalam jumlah yang besar, fungsi lain yang dapat digunakan adalah scan. Fungsi scan ini digunakan untuk data dalam jumlah yang besar dan tidak memiliki kepala (header) dan data tersimpan dalam suatu berkas teks. Sebagai contoh berikut ini adalah data lebar sayap serangga rumah tersimpan dalam berkas serangga.txt dengan bentuk seperti berikut. 3.63 4.01 4.27 4.40 4.52 4.60 4.72 4.81 4.99 5.10



3.71 4.11 4.28 4.40 4.53 4.61 4.73 4.81 4.99 5.13



3.83 4.13 4.29 4.42 4.54 4.61 4.73 4.84 4.99 5.15



3.86 4.15 4.30 4.43 4.56 4.61 4.74 4.86 5.00 5.20



3.91 4.15 4.33 4.46 4.57 4.62 4.74 4.86 5.00 5.26



3.99 4.16 4.35 4.47 4.58 4.63 4.76 4.87 5.03 5.27



4.05 4.23 4.38 4.47 4.59 4.64 4.78 4.88 5.08 5.34



4.09 4.24 4.39 4.48 4.59 4.65 4.80 4.91 5.08 5.38



4.09 4.25 4.39 4.50 4.59 4.68 4.80 4.91 5.08 5.40



4.09 4.26 4.39 4.50 4.59 4.69 4.80 4.97 5.08 5.57



Memasukkan data serangga dapat dilakukan dengan perintah berikut. > serangga # data serangga.txt ini tersimpan pada direktori kerja Anda > # jika tidak demikian Anda harus mengisi lokasi file Untuk data yang berisi kepala, kita dapat menggunakan fungsi read.table. Berikut adalah cuplikan data waktu tunggu antar erupsi dan lama erupsi Old Faithful geyser di Yellowstone National Park, Wyoming, USA. erupsi waktu 3.600 79 1.800 54 3.333 74 2.283 62 4.533 85 2.883 55 4.700 88 3.600 85 1.950 51 4.350 85 1.833 54 3.917 84 4.200 78 1.750 47 4.700 83 2.167 52 1.750 62 4.800 84 1.600 52 4.250 79



PRAKTIKUM 1. UKURAN-UKURAN STATISTIK UNTUK DATA



6



Untuk memasukkan data dengan read.table: > > > >



erupsi summary(serangga) # ringkasan data Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 3.630 4.345 4.595 4.603 4.863 5.570 > fivenum(serangga) # sama dengan summary(serangga) [1] 3.630 4.340 4.595 4.865 5.570 > mean(serangga) # rata-rata serangga [1] 4.6028 > var(serangga) # varians serangga [1] 0.1557719 > sd(serangga) # simpangan baku serangga [1] 0.3946795 > median(serangga) # median serangga [1] 4.595 > range(serangga) # rentang serangga (belum dihitung) [1] 3.63 5.57 > # untuk menghitung rentang sesungguhnya kita perlu > # mengurangkan 5.57 dengan 3.63 > rentang.serangga rentang.serangga



PRAKTIKUM 1. UKURAN-UKURAN STATISTIK UNTUK DATA



7



[1] 1.94 > # cara lain menghitung rentang > rentang2 rentang2 [1] 1.94 > # menghitung kuantil ketiga dan kuantil pertama > quantile(serangga,0.75) # kuantil ketiga 75% 4.8625 > quantile(serangga,0.25) # kuantil pertama 25% 4.345 > # menghitung rentang antar kuantil > # untuk menghitung skewness dan kurtosis > # dengan menginstal pustaka moments > # caranya install.packages("moments") > # tetapi Anda harus konek ke Internet > library(moments) > skewness(serangga) [1] -0.03259344 > kurtosis(serangga) [1] 2.715839



1.4



Mengakhiri sesi R



Kemudian Anda dapat mengakhiri sesi penggunaan R dengan mengklik menu File lalu menu Exit atau dengan mengetikkan q() pada konsol. Berikut adalah tampilan konfirmasi kotak dialog pada saat mengakhiri sesi: Ingat untuk selalu menyimpan sesi R dengan memilih Yes.



Gambar 1.2: Konfirmasi kotak dialog.



1.5



Latihan



Untuk setiap data yang diberikan berikut hitunglah rata-rata, median, nilai minimum, nilai maksimum, rentang, varians, simpangan baku, kuartil pertama, kuartil ketiga, rentang antarkuartil, kurtosis, dan kepencongan. 1. Berikut ini adalah berat badan burung jantan Phaethon rubricauda, suatu burung yang sangat langka di beberapa pula sepanjang pantai Queensland, Australia. Berat badan burung jantan (dalam kg) adalah sebagai berikut: 2,86; 2,65; 2,75; 2,60; 2,30; 2,49; dan 2,84. [Sumber data: Glover and Mitchell (2002)] 2. Berikut ini adalah data dari percobaan kimia untuk mempersiapkan kurva standar dalam menentukan formaldehida dengan menambahkan asam kromatropik dan asam sulfur terkonsentrasi. [Sumber data: R library data sets] dengan carb adalah karbohidrat (ml) dan optden adalah densitas optikal.



8



PRAKTIKUM 1. UKURAN-UKURAN STATISTIK UNTUK DATA



carb



optden



0,1 0,3 0,5 0,6 0,7 0,9



0,086 0,269 0,446 0,538 0,626 0,782



3. Berikut ini adalah data panjang daun kelopak Iris setosa (dalam cm). Data ini merupakan cuplikan 50 data yang diambil dari data yang dikumpulkan oleh R. A. Fisher (1936) dan E. Anderson. [Fisher, R. A. (1936) The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of Eugenics, 7, Part II, 179–188. dan Anderson, E.(1935). The irises of the Gaspe Peninsula, Bulletin of the American Iris Society, 59, 2–5.] 5,1 5,4 5,4 4,8 5,0



4,9 4,8 5,1 5,4 4,5



4,7 4,8 4,6 5,2 4,4



4,6 4,3 5,1 5,5 5,0



5,0 5,8 4,8 4,9 5,1



5,4 5,7 5,0 5,0 4,8



4,6 5,4 5,0 5,5 5,1



5,0 5,1 5,2 4,9 4,6



4,4 5,7 5,2 4,4 5,3



4,9 5,1 4,7 5,1 5,0