PWM [PDF]

Citation preview

PEMANFAATAN TEKNIK MODULASI LEBAR PULSA (PWM) UNTUK KOMPENSASI SERI TERKENDALI



TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung



Oleh :



LUQMANUL HAKIM EFFENDI NIM : 232.03.013



Program Studi Teknik Elektro Bidang Khusus Teknik Energi Elektrik



PROGRAM PASCASARJANA SEKOLAH TEKNIK ELEKTRO DAN INFORMATIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2006



ABSTRAK : PEMANFAATAN TEKNIK MODULASI LEBAR PULSA (PWM) UNTUK KOMPENSASI SERI TERKENDALI Oleh : Luqmanul Hakim Effendi NIM : 232.03.013 Departemen Teknik Elektro Institut Teknologi Bandung Tesis ini memaparkan analisa kompensasi seri pada saluran transmisi tenaga listrik yang memanfaatkan teknik PWM untuk mengendalikannya (disebut PWMCSC). Reaktansi kapasitif dari kapasitor bank yang terlihat secara seri oleh saluran dapat diubah-ubah secara halus dan kontinu dengan cara mengatur duty cycle sinyal PWM yang diumpankan ke saklar-saklar daya melalui rangkaian driver. Akibatnya reaktansi induktif saluran bisa dikurangi, sehingga memperbaiki jatuh tegangan dan meningkatkan hantaran daya saluran dalam batas termalnya. Dengan kata lain, derajat kompensasi seri bisa diatur sesuai kondisi beban di sisi terima. Rangkaian kompensator yang ditampilkan lebih sederhana daripada metode kompensasi seri terkendali sebelumnya. Hanya membutuhkan empat buah saklar daya dua-arah, sebuah penyearah dioda tiga-fasa, tiga transformator, dan kapasitor bank sebagai komponen utama. Keuntungan lain adalah perbaikan masalah harmonik, tak ada zona resonansi, dan tidak butuh rangkaian sinkronisasi dengan frekuensi saluran transmisi. Studi kasus tesis ini dilakukan melalui simulasi komputer maupun pengujian dilaboratorium. Hasil simulasi dan pengujian menunjukkan bahwa saat daya beban kecil, duty cycle cukup ditala sebesar 0,6 untuk memperbaiki jatuh tegangan saluran. Saat daya beban menengah, duty cycle harus dinaikkan minimal sampai 0,8. Sedangkan saat daya beban besar, duty cycle harus mencapai 1, artinya kompensasi penuh (seperti pada fixed compensation) terjadi dimana saklar daya utama akan ON terus selama satu perioda sinusoidal (20 mdetik). Pada daya beban besar inilah dibutuhkan kemampuan maksimal PWMCSC agar jatuh tegangan saluran tidak merosot melampaui batas toleransi (10 %). Analisa harmonik juga dilakukan pada penelitian ini.



Kata kunci : kompensasi seri, PWM, FACTS (Flexible AC Transmission Systems).



ii



ABSTRACT : THE USE OF PULSE WIDTH MODULATION (PWM) TECHNIQUE FOR CONTROLLED SERIES COMPENSATION By : Luqmanul Hakim Effendi Student Number : 232.03.013 Department of Electrical Engineering Bandung Institute of Technology This thesis presents analysis of series compensation in electrical power transmission line controlled by PWM technique (it’s named PWMCSC). Capasitive reactances of capasitor bank always seen in series by transmission line can be varied smoothly and continously through controlling duty cycle of PWM signals that feed to power switches beyond driver circuits. As result, inductive reactances of transmission line can be reduce, hence reducing voltage drop and increasing power transfer capability of transmission line in its thermal limit. It means, the degree of series compensation is controlled according to load condition in receiving end. Topology of compensator presented is simpler than controlled series compensation methodes before. It employs four bidirectional power switches, a three-phase diode rectifier, three coupling transformer, and capacitor bank as main component. Other advantages are reducing harmonics content, no resonance zone, and no synchronization with transmission line frequency. Software simulation and laboratory experimental are embedded in this thesis. Both of them show that, at light load power the duty cycle of main power switches should be set on 0.6 to reduce line voltage drop. At middle load power, the duty cycle of main power switches should be increased minimum until 0.8. Meanwhile at heavy load power, it must be set on 1, it means full compensation (as in fixed compensation) is achieved that main power switches will be ON during one periode sinusoidal (20 ms). In last condition, the maximum capability of PWMCSC is needed to keep line voltage drop in tolerance value. Harmonics analysis are presented also in this research.



Keywords :



series compensation, PWM, FACTS (Flexible AC Transmission Systems).



iii



PEMANFAATAN TEKNIK MODULASI LEBAR PULSA (PWM) UNTUK KOMPENSASI SERI TERKENDALI



Oleh : Luqmanul Hakim Effendi NIM : 232.03.013



Program Studi Teknik Elektro Bidang Khusus Teknik Energi Elektrik Institut Teknologi Bandung



Menyetujui Pembimbing, Tanggal : Januari 2006



Ir. Syafri Martinius, MSc NIP : 130528352



iv



PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.



v



Maka sesungguhnya Aku (Alloh SWT) bersumpah dengan cahaya merah diwaktu senja, dan dengan malam serta apa yang diselubunginya, dan dengan bulan apabila telah purnama, sesungguhnya kamu (manusia) melalui tingkat demi tingkat (dalam kehidupan). Mengapa mereka tidak mau beriman ? Dan apabila Al-Qur’an dibacakan kepada mereka, mereka tidak bersujud (tunduk), bahkan orang-orang kafir itu mengingkari (kebenarannya). Padahal Alloh mengetahui apa yang mereka sembunyikan (dalam hati mereka). Maka beri kabar gembiralah kepada mereka dengan azab yang pedih, tetapi orang-orang beriman dan yang beramal sholeh, bagi mereka pahala yang tiada putus-putusnya.



(QS. Al-Insyiqooq/Terbelah : 16-25)



Dan diantara tanda-tanda kekuasaan-Nya, Dia memperlihatkan kepadamu kilat (zat plasma) untuk (menimbulkan) ketakutan dan juga harapan, dan Dia menurunkan air hujan dari langit, lalu menghidupkan bumi dengan air itu sesudah matinya. Sesungguhnya pada yang demikian itu terdapat tanda-tanda (kekuasaan Alloh SWT) bagi kaum yang mempergunakan akal (dan teknologi).



(QS. Ar-Ruum/Bangsa Romawi : 24)



Dia-lah Tuhan yang memperlihatkan kilat/petir/guruh (zat plasma) kepadamu untuk menimbulkan ketakutan dan harapan, dan Dia mengadakan awan mendung. Dan guntur itu bertasbih dengan memuji Alloh, (demikian pula) para malaikat karena takut kepada-Nya, dan Alloh melepaskan halilintar (zat plasma), lalu menimpakannya kepada siapa yang Dia kehendaki, tapi mereka (orang-orang kafir) berbantah-bantahan tentang (keberadaan) Alloh, dan Dia-lah Tuhan Yang Maha Keras siksa-Nya. Hanya bagi Alloh-lah (hak mengabulkan) doa yang benar. Dan berhala-berhala (tuhan lain) yang mereka sembah selain Alloh itu tidak dapat mengabulkan satu pun untuk mereka (penyembahnya), bagaikan orang yang membuka kedua telapak tangannya ke dalam air supaya sampai air itu ke mulutnya, padahal air itu tidak mungkin sampai ke mulutnya. Dan doa (ibadah) orang-orang kafir itu hanyalah kesia-siaan belaka.



(QS. Ar-Ro’du/Petir : 12-14)



vi



KATA PENGANTAR Alhamdulillaahi robbil ’aalamiin. Segala puji penulis ucapkan kepada Alloh SWT, satu-satunya Tuhan penguasa seluruh alam semesta. Tanpa ridho dan ijin-Nya tak mungkin tesis ini ada. Tesis dengan judul Pemanfaatan Teknik Modulasi Lebar Pulsa (PWM) Untuk Kompensasi Seri Terkendali ini merupakan salah satu syarat wajib untuk menyelesaikan pendidikan program pascasarjana bidang khusus Teknik Energi Elektrik di Departemen Teknik Elektro, Institut Teknologi Bandung. Selama menempuh pendidikan penulis banyak mendapatkan saran-saran dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada : 1. Kedua orang-tua dan keluarga yang telah memberikan dukungan doa dan biaya



secara tulus-ikhlas selama puluhan tahun. 2. Para dosen di Departemen Teknik Elektro ITB & Usakti atas transfer ilmunya. 3. Ir. Syafri Martinius, MSc selaku pembimbing tesis. 4. Prof. Dr. Yanuarsyah Haroen, Dr. Ir. Muhammad Nurdin, dan Ir. Tunggal



Mardiono, MSc sebagai dosen penguji sidang Tesis I pada hari Kamis, 16 Juni 2005 pukul 13.30-15.00 WIB di LPKEE-ITB. 5. Prof. Dr. Yanuarsyah Haroen, Dr. Ir. Muhammad Nurdin, Dr. Ir. Redy Mardiana,



dan Slamet Riyadi, MT sebagai dosen penguji sidang Tesis II pada hari Kamis, 19 Januari 2006 pukul 08.15-10.15 WIB di LPKEE-ITB. 6. Segenap karyawan LPKEE-ITB, terutama Nana Heryana atas petunjuk praktis



dalam pembuatan alat dan pinjaman kamera digitalnya. 7. Ir. Pribadi Kadarisman & Syamsir Abduh, PhD atas restu dan doa-doanya. 8. Prof. T.M. Soelaiman, guru besar ITB yang juga seorang kyai, atas keteladanan



dan kerendah-hatiannya (teknologi tak boleh kehilangan sisi kemanusiaan). 9. Yayasan Van Deventer Maas atas bantuan beasiswa selama 1 tahun. 10. Luiz AC Lopes (McGill University), Amit Jain (University of Minnesota), Tri



Desmana Rachmilda (ITB), Palman (ITB), Leonardus Heru Pratomo (Unika Soegijapranata), Ayong Hiendro (Univ Tanjungpura), Hafidh Hasan (Univ Syiah Kuala), dan Burhanuddin Halimi (ITB) atas semua bantuan yang diberikan. vii



11. Teman-teman seperjuangan, se-stres-an, sekegelisahan atas kebersamaannya di



LPKEE-ITB : Toman (ITB), Fahrisol (ITB), Husnan (ITB), Amrullah Isma (PTDI), Yandri (Univ Tanjungpura), dan Slamet Riyadi (Unika Soegijapranata). 12. Teman-teman S2 “aroes koeat ITB” atas kekompakannya dalam mengerjakan



tugas-tugas kuliah dan ujian-ujian : Arif Musthofa (ITS), Al Imran (UNM), Zainal Abidin (Poltek Padang), Asep Andang (UNSIL), Ryan Mefiardhi (ITENAS), Siti Saodah (ITENAS), Eddi Firdaus (ITB), Agus Riyadi (ITB), Fielman Lisi (UNSRAT), Melda Latif (UNAND), dan Arief Wibowo (ITB). 13. Keluarga besar H. M. Djodjo Kuswara, SH di jalan Kebon Bibit Barat No. 41,



tempat penulis indekos, atas kebaikannya selama bertahun-tahun. (Terima kasih atas sate kambingnya, juga atas tumpangan kulkasnya). 14. Anak-anak kos KBB 41 atas persahabatan & humor-humor segarnya : Mates



(Betawi kagak ade matinye), Rustanto, Dani Usadi, Usep, Agus Siregar, Irwan, Rony Seto Wibowo, Roni Mardianto, Imam Arifin, Ian, Candra, Rudi, Eko. (Semoga kita semua selalu jauh dari kemusyrikan). 15. Warung ibu gendut, Warung ibu murah, RM Salero Kito, Dona Café, Warung



Mang Udin, Warung Ibu Legi, Libanon, Warteg Brayan Urip, Rapidnet internet & café, Kantin Salman, Kantin Kebiba 41, Warung ibu cerewet, RM Cahaya Minang, Kantin Balubur atas gizi yang telah diberikan selama penulis merantau di Bandung. 16. RS Advent atas pelayanannya yang ramah saat penulis rawat inap selama 3 hari. 17. Yayasan Aquatreat Therapy Indonesia atas pengobatan TORCH-nya.



Semoga Alloh SWT membalas budi baik mereka semua. Menyadari keterbatasan dan



kemampuan



penulis,



maka



dengan



segala



kerendahan



hati



penulis



mengharapkan kritik & saran demi kesempurnaan dimasa yang akan datang. Semoga tesis ini ada manfaatnya. Amin. Bandung, Januari 2006 Luqmanul Hakim Effendi ([email protected])



viii



DAFTAR ISI BAB



Halaman HALAMAN JUDUL ABSTRAK ABSTRACT LEMBAR PENGESAHAN PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS LEMBAR PERUNTUKAN/AYAT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI



I



II



III



IV



i ii iii iv v vi vii ix



PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Penelitian I.1.1 Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) I.1.2 Gate Turn-Off thyristor Controlled Series Capacitor (GTOCSC) I.1.3 PWMCSC Oleh Chu dan Pollock I.1.4 PWMCSC Oleh Lopes et al I.2 Tujuan Penelitian I.3 Permasalahan I.4 Batasan Peneltian I.5 Kontribusi Penelitian I.6 Metodologi Penelitian I.7 Sistematika Penulisan LANDASAN TEORI II.1 Teori Singkat Saluran Transmisi Tenaga Listrik (STTL) II.2 Teori Singkat Hantaran Daya Listrik II.3 Teori Singkat Kompensasi Seri II.3.1 Perbandingan Dengan Kompensasi Shunt II.3.2 Letak Kapasitor Seri Pada Saluran II.3.3 Alasan Tertundanya Penggunaan Kompensasi Seri II.4 Teori Singkat PWM PEMANFAATAN TEKNIK PWM UNTUK KOMPENSASI SERI TERKENDALI III.1 Pendahuluan III.2 Rangkaian PWMCSC III.3 Komponen PWMCSC III.4 Pemilihan Saklar Daya Dua-Arah III.5 Prinsip Kerja III.6 Persamaan Matematika Kondisi Mantap [9] III.6.1 Harmonik Arus Di STTL [9] III.6.2 Peningkatan Hantaran Daya Aktif [9] SIMULASI, PERCOBAAN, DAN ANALISA IV.1 Pendahuluan IV.2 Simulasi 1-Fasa Menggunakan PSIM IV.3 Percobaan 1-Fasa Di Laboratorium IV.3.1 Rangkaian Pembangkit Sinyal Segitiga (Vcarr) IV.3.2 Rangkaian Pembangkit Sinyal DC Variabel (Vref) IV.3.3 Rangkaian Komparator IV.3.4 Rangkaian Driver



ix



1 1 1 2 3 4 5 5 5 5 5 6 7 7 10 12 15 16 17 18 22 22 24 25 26 26 28 29 31 32 32 32 37 37 38 39 39



V



VI



IV.4 Hasil Percobaan 1-Fasa Saat Beban Berat IV.5 Diskusi Hasil Simulasi & Percobaan 1-Fasa IV.6 Simulasi 3-Fasa Menggunakan PSIM IV.7 Diskusi Hasil Simulasi 3-Fasa ANALISA HARMONIK PWMCSC V.1 Pendahuluan V.2 Prinsip Dasar Harmonik V.3 Parameter Kandungan Harmonik V.4 Spektrum Harmonik Vcomp Dan I V.5 Diskusi Hasil Kurva Harmonik KESIMPULAN DAN SARAN VI.1 Kesimpulan VI.2 Saran



41 51 51 57 58 58 58 59 59 63 64 64 65



DAFTAR PUSTAKA



66



LAMPIRAN A : CONTOH-CONTOH PERHITUNGAN KOMPENSASI A.1 Perhitungan Kompensasi Seri Di SUTET Jarak Menengah [7] A.2 Perhitungan Resonansi Sub-Sinkron [7] A.3 Perhitungan Resonansi Seri A.4 Perhitungan Kompensasi Reaktor Shunt (SUTET A.1) [7] A.5 Perhitungan Kompensasi Kapasitor Shunt LAMPIRAN B : KESIMPULAN YANG DIAMBIL DARI LAMPIRAN A LAMPIRAN C : KLASIFIKASI KOMPENSATOR MENURUT FUNGSI DAN JENISNYA LAMPIRAN D : SISTEM PROTEKSI KAPASITOR SERI [15] LAMPIRAN E : RESONANSI SERI DAN RESONANSI SUB-SINKRON LAMPIRAN F : PROSEDUR MENCARI PARAMETER TRAFO GANDENG LAMPIRAN G : TABEL HARMONIK Vcomp DAN I



68 68 72 73 73 78 80



x



81 82 85 88 91



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



BAB I PENDAHULUAN I.1



Latar Belakang Penelitian Kapasitor seri sudah sejak lama digunakan untuk tujuan kompensasi daya reaktif. Pertama kali mulai diperhatikan oleh para ahli saat ia digunakan pada jaringan yang mensuplai beban berupa tungku peleburan listrik. Pemasangannya bertujuan untuk mengatasi gejala kedip tegangan. Kemudian aplikasinya berlanjut pada saluran transmisi tenaga listrik (STTL) yang menghubungkan PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air) dan pusat-pusat beban. Dimasa sekarang ini kapasitor seri selain merambah saluran transmisi yang bertegangan tinggi, juga terdapat pada hampir semua jaringan. Jaringan-jaringan tenaga listrik yang terus berkembang, dimana bebannya tidak berhenti mencapai puncak tapi bertambah secara kontinu, akan mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu bila dipasang kapasitor seri [15]. Pemasangan kapasitor secara seri pada STTL ini selanjutnya akan disebut kompensasi seri. Dengan kompensasi seri, hantaran daya STTL dapat ditingkatkan dalam batas termal, dielektrik, dan kestabilannya [6]. Di samping itu, kompensasi seri dapat memperbaiki regulasi tegangan, mengatur besarnya aliran daya, dan mengurangi rugi-rugi STTL sehingga, pada kasus tertentu, bisa menunda pembangunan STTL yang baru [7]. Perkembangan kompensasi seri terus berlanjut (seiring dengan berkembangnya teknologi perangkat semikonduktor daya dan keilmuan dibidang elektronika daya) ke arah kompensasi seri yang terkendali. Maksudnya, harga reaktansi kapasitifnya bisa diubah-ubah sehingga derajat kompensasi seri yang diinginkan bisa diatur sesuai kebutuhan (kondisi beban). Berikut disampaikan sekilas mengenai perkembangan metode kompensasi seri yang terkendali, baik yang telah diaplikasikan maupun yang baru sebatas penelitian (usulan).



I.1.1 Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) Sampai saat ini, teknologi terakhir kompensasi seri yang telah dipakai pada saluran transmisi tenaga listrik adalah TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) [5,6,10]. TCSC sering juga disebut TCR (Thyristor Controlled Reactor). Metode kompensasi ini menggunakan salah satu jenis saklar daya yaitu thyristor yang dipasang saling anti-paralel, yang berfungsi mengatur besarnya arus yang lewat di induktor (dengan kendali sudut fasa) sehingga reaktansi kapasitif kapasitor seri yang masuk ke dalam STTL menjadi variabel disesuaikan dengan kebutuhan. Dengan demikian jatuh tegangan pada reaktansi induktif STTL dapat dikurangi, memperbaiki regulasi tegangan, dan meningkatkan hantaran daya listrik dari sisi sumber ke sisi terima. Sistem TCSC dipasang pertama kali tahun 1992 pada gardu Kayenta (di Northeast Arizona) milik WAPA (Western Area Power Administration) dengan tegangan nominal 230 kV [6]. Di Kayenta TCSC disebut juga ASC



-1-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



(Advanced Series Capacitor) yang merupakan merek dagang dari Siemens. Kemudian tahun 1993 TCSC dipasang pada gardu Slatt (di Oregon) milik BPA (Bonneville Power Administration) dengan sistem 500 kV [6]. Proyek ini disponsori oleh EPRI (Electric Power Research Institute) serta dirancang dan dipasang oleh General Electric (GE). Namun aplikasi ini memiliki kelemahan, diantaranya adalah membutuhkan rangkaian komutasi paksa jika ingin memadamkan thyristor sebelum tegangan nol, muncul harmonik orde rendah, butuh rangkaian sinkronisasi dengan STTL, dan terdapat zona resonansi antara reaktansi induktif dan kapasitifnya. Lihat Gambar I.1.



Gambar I.1. Rangkaian Dasar TCSC 1-Fasa I.1.2 Gate Turn-Off thyristor Controlled Series Capacitor (GTOCSC) Dengan berkembangnya teknologi saklar daya para peneliti mulai berusaha mencari solusi dari kelemahan TCSC. Maka muncullah pemikiran dibidang kompensator-kompensator lanjutan seperti GTOCSC (Gate Turn-Off thyristor Controlled Series Capacitor) [6,8,11]. Fungsi GTO thyristor di sini hampir sama dengan thyristor konvensional pada TCSC, yaitu untuk memasukkan dan melepas kapasitor dari STTL sekaligus mengatur harga reaktansi kapasitif yang masuk ke STTL. Rangkaiannya pun hampir sama dengan TCSC. Tapi sebagai thyristor generasi baru, GTO thyristor mempunyai keunggulan daripada thyristor konvensional. Antara lain kecepatan pensaklaran yang lebih tinggi (sehingga lebih responsif) dan mampu dipadamkan tanpa rangkaian komutasi paksa. Sedangkan kelemahannya, butuh arus negatif yang besar untuk memadamkan GTO (± 1/3 dari arus anoda) sehingga rangkaian driver-nya lebih rumit. Selain itu masih perlu rangkaian sinkronisasi dengan frekuensi STTL, dan masih dibangkitkannya harmonik orde rendah. Rangkaian dasar GTOCSC ditunjukkan oleh Gambar I.2.



-2-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Gambar I.2. Rangkaian Dasar GTOCSC 1-Fasa Dengan Snubbernya I.1.3 PWMCSC Oleh Chu dan Pollock Penelitian dalam bidang kompensasi seri yang terkendali terus berlanjut. Terutama pencarian solusi untuk masalah harmonik dan rangkaian sinkronisasi. Teknik PWM (Pulse Width Modulation) mampu mengatasi hal itu dimana saklar daya dioperasikan pada frekuensi yang lebih tinggi daripada frekuensi STTL, namun dengan topologi yang berbeda dari TCSC dan GTOCSC. Syarat utama teknik PWM ini adalah saklar daya yang digunakan harus berkecepatan tinggi dan mampu dipadamkan tanpa rangkaian komutasi paksa. Berarti pilihan saklarnya antara lain GTO, MOSFET, IGBT, IGCT, atau MCT. Adalah Chu dan Pollock [2] yang mengusulkan metode PWMCSC (Pulse Width Modulation Controlled Series Compensation) pertama kali. Namun rangkaian yang diusulkannya masih rumit karena butuh 12 saklar daya untuk sistem STTL 3-fasa (lihat Gambar I.3).



Gambar I.3. Rangkaian PWMCSC 1-Fasa Oleh Chu dan Pollock



-3-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



I.1.4 PWMCSC Oleh Lopes et al Lopes, Fernandes, Neto, dan Jo s [9] mengusulkan susunan rangkaian PWMCSC yang lebih sederhana daripada [2]. Hanya menggunakan 4 saklar daya untuk sistem STTL 3-fasa ditambah penyearah dioda. Rangkaian tersebut, yang sebagian diadopsi dari [16], mampu menyediakan derajat kompensasi seri yang terkendali secara kontinu dan halus melalui pengaturan duty cycle pulsa PWM berfrekuensi tetap. Sinkronisasi dengan STTL tidak perlu dilakukan karena frekuensi pensaklaran yang tinggi (biasanya



600 Hz). Oleh karenanya hanya harmonik orde tinggi yang



muncul, dimana hal ini bisa diatasi dengan mudah melalui tapis. Rangkaian dasarnya ada pada Gambar I.4. Namun Lopes et al [9] hanya menampilkan analisanya melalui simulasi pada model STTL 1-fasa, tanpa menampilkan rangkaian pembangkit sinyal PWM, tidak menampilkan rangkaian kendali untuk saklar daya, dan tanpa analisa harmonik.



Gambar I.4. Rangkaian PWMCSC 3-Fasa Oleh Lopes et al



-4-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



I.2



Tujuan Penelitian a) Melakukan studi/analisa atas usulan PWMCSC yang telah disampaikan oleh Lopes et al. b) Mensimulasikan dan melakukan pengujian di laboratorium. c) Menganalisa harmonik yang dibangkitkan oleh PWMCSC.



I.3



Permasalahan Bagaimana memodelkan PWMCSC, mensimulasikannya dengan bantuan perangkat lunak komputer, dan mempraktikkannya di laboratorium.



I.4



Batasan Penelitian a) Analisa dilakukan pada kondisi mantap dengan sumber sinusoidal, STTL 3-fasa 3-kawat, dan beban linier. b) Masing-masing fasa STTL dalam kondisi setimbang, baik impedansi beban maupun impedansi salurannya. c) Pengujian laboratorium hanya dilakukan untuk sistem 1-fasa (kendali open-loop). d) Masalah desain fisik kapasitor yang tepat, sistem proteksi kapasitor saat terjadi gangguan, dan masalah resonansi sub-sinkron sudah di luar cakupan penelitian ini.



I.5



Kontribusi Penelitian a) Menampilkan rangkaian elektronik pembangkit sinyal PWM. b) Menampilkan rangkaian elektronik kendali open-loop dan driver. c) Mensimulasikan hasil rancangan menggunakan perangkat lunak PSIM. d) Menguji hasil rancangan di laboratorium untuk sistem 1-fasa kendali open-loop. e) Menampilkan analisa harmonik PWMCSC menggunakan perangkat lunak Origin.



I.6



Metodologi Penelitian 1. Melakukan studi literatur tentang setiap perkembangan teknik kompensasi seri terkendali yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya. 2. Analisa teori PWMCSC dan landasan teorinya. 3. Merancang parameter-parameter STTL, kapasitansi kapasitor bank, dan besarnya jenis beban. 4. Merancang rangkaian pembangkit sinyal PWM, rangkaian kendali open-loop, dan driver. 5. Simulasi hasil rancangan menggunakan perangkat lunak PSIM. 6. Menguji hasil rancangan di laboratorium. 7. Perhitungan harmonik menggunakan perangkat lunak Origin. 8. Analisa hasil, mengambil kesimpulan, dan penulisan laporan (tesis).



-5-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



I.7



Sistematika Penulisan Bab I



: Pendahuluan



Bab II



: Landasan Teori



Bab III



: Pemanfaatan Teknik PWM Untuk Kompensasi Seri Terkendali



Bab IV



: Simulasi, Pengujian, Dan Analisa



Bab V



: Analisa Harmonik PWMCSC



Bab VI



: Kesimpulan Dan Saran



-6-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



BAB II LANDASAN TEORI II.1 Teori Singkat Saluran Transmisi Tenaga Listrik (STTL) STTL merupakan jaringan arus bolak-balik (AC) yang memiliki dua jenis elemen dasar, yaitu elemen aktif dan elemen pasif. Perbandingan keduanya ditampilkan dalam Tabel II.1 berikut. Tabel II.1. Elemen Dasar STTL Elemen Aktif Elemen Pasif 1. Contohnya : generator, motor, furnaces, 1. Contohnya : kawat penghantar, trafo, reaktor, drives. kapasitor. 2. Diwakili oleh sumber yang diseri dengan 2. Diwakili oleh besaran R, L, C. impedansi.



Karakteristik elemen aktif dapat dijelaskan oleh empat buah besaran sebagai berikut (lihat Tabel II.2) : Tabel II.2. Besaran Elemen Aktif Besaran Daya Kompleks Daya Aktif



Simbol S P



Satuan VA W



Persamaan Umum



Daya Reaktif



Q



VAR



Faktor Daya



PF (cos ø)



-



Q = S 2 − P2 PF = P S



S = P + jQ



P = S 2 − Q2



Sedangkan elemen pasif dapat diwakili oleh konstanta R, L, C (lihat Tabel II.3) : Tabel II.3. Konstanta Elemen Pasif Konstanta Tahanan Induktansi Kapasitansi



Simbol R L C



Satuan Ohm ( ) Henry (H) Farad (F)



Persamaan tegangan jepit dan arus yang melalui elemen pasif diberikan oleh Tabel II.4 : (i dan v adalah harga sesaat)



-7-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Tabel II.4. Harga Sesaat Tegangan Jepit Dan Arus Pada Elemen Pasif Konstanta Tahanan (R)



Tegangan Jepit



Arus



v = R×i



Induktansi (L)



v = L di



Kapasitansi (C)



v= 1



i=v i= 1



vdt L i = C dv dt



dt



C



R



idt



Saat kondisi mantap, Tabel II.4 menjadi (lihat Tabel II.5 dimana I dan V adalah harga efektif) : Tabel II.5. Harga Efektif Tegangan Jepit Dan Arus Pada Elemen Pasif Konstanta Tahanan (R)



Tegangan Jepit



Induktansi (L)



V = jX L I



I =V



Kapasitansi (C)



V = jX C I



I =V



V = R× I



Arus



I =V



R



jX L jX C



Pada jaringan STTL yang sebenarnya, kawat penghantar tiap fasa dibentuk dari besaran seri (R, X, Z) dan besaran shunt (G, B, Y). Lihat Tabel II.6. Tabel II.6. Besaran Seri Dan Shunt Pada STTL Besaran Seri (pada saluran)



Jenis Impedansi :



Simbol & Satuan Z (Ohm, )



Shunt (line to neutral)



Admitansi : - Konduktansi : - Suseptansi Induktif : - Suseptansi Kapasitif :



Y (Mho, S) G (Mho, S) BL (Mho, S) BC (Mho, S)



Persamaan



Z = R + jX Z = R + j(X L − X C ) Y = G + jB G = 1/R BL = 1/XL



BC = 1/XC



Tabel II.7 dan Gambar II.1 menampilkan klasifikasi STTL (1-fasa) menurut jaraknya. Tabel II.7. Klasifikasi STTL Menurut Jarak Jarak Pendek (< 80 km) Menengah (80 – 250 km) Jauh (>250 km)



Model Z = R + jX Nominal T atau Ekivalen T atau



-8-



Ciri Mengabaikan besaran shunt Parameter terpusat Parameter terdistribusi



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Ik



It



jX



R Zsaluran



Vk



Vt



Z Beban



a. Representasi STTL Jarak Pendek



Ik



Vk



Z 2



Z 2



It



Y



Vt



Ik



It



Z



Y 2



Vk



Y 2



Vt



b. Representasi STTL Jarak Menengah (Nominal T dan Nominal )



Ik



Vk



V X +∆ X



Z ∆X 2



Z ∆X 2



I x + ∆X



Ix Y∆ X



It



Vx



∆X



Vt



X



∆ X = bagian kecil dari kawat transmisi yang jaraknya x dari ujung terima



c. Representasi STTL Jarak Jauh Gambar II.1. Representasi STTL 1-Fasa Menurut Jaraknya Sebenarnya klasifikasi tersebut sangat kabur dan sangat relatif. Klasifikasi STTL harus didasarkan pula atas besar-kecilnya kapasitansi antar fasa atau kapasitansi fasa ke tanah. Bila kapasitansinya kecil, maka arus bocor ke tanah kecil terhadap arus beban sehingga kapasitansi ke tanah dapat diabaikan. Itulah yang disebut saluran pendek (Gambar II.1a). Bila kapasitansi sudah mulai besar, sehingga tidak dapat diabaikan, tetapi belum begitu besar sekali sehingga masih dapat dianggap



-9-



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



sebagai kapasitansi terpusat (lumped capacitance), maka dinamakan saluran menengah (Gambar II.1b) yang bisa direpresentasikan dalam nominal T atau π. Bila kapasitansi tersebut besar sekali sehingga tidak mungkin lagi dianggap sebagai kapasitansi terpusat, maka harus dianggap terbagi rata sepanjang saluran. Inilah yang disebut saluran jauh/panjang (Gambar II.1c). Ada juga klasifikasi berdasarkan tegangan kerja. Makin tinggi tegangan kerja, kemungkinan timbulnya korona juga makin besar. Korona ini akan memperbesar kapasitansi sehingga akan memperbesar arus bocornya pula. Jadi walaupun panjang saluran hanya 60 km misalnya, tapi memiliki tegangan kerja sangat tinggi maka kapasitansinya relatif besar dan tidak mungkin diabaikan. Induktansi saluran dibentuk dari medan magnet karena adanya arus yang mengalir pada frekuensi nominal di penghantar. Konduktansi antar penghantar atau antara penghantar dan tanah mewakili rugi-rugi bocor yang muncul di isolator atau arus bocor di sepanjang isolator dan rugi-rugi korona di permukaan penghantar. Konduktansi ini biasanya diabaikan, karena arus bocor melalui isolator saluran udara biasanya sangat kecil. Disamping itu kebocoran pada isolator yang merupakan sumber utama konduktansi, berubah-ubah menurut keadaan atmosfir dan sifat-sifat penghantaran dari kotoran-kotoran yang melekat di isolator itu, sehingga tidak ada cara yang baik untuk memperhitungkan konduktansi ini [10]. Kapasitansi terjadi akibat adanya beda potensial antar penghantar atau antara penghantar dan tanah. Ia mewakili medan listrik yang timbul saat saluran dikenakan tegangan dengan frekuensi nominal. Karena adanya bahan isolator antara dua penghantar yang bertegangan, maka terdapat kemampuan untuk menyimpan muatan. Kapasitansi antar penghantar adalah muatan per satuan beda potensial. Kapasitansi antara dua penghantar yang sejajar tergantung pula dari jarak pemisah antar penghantar. Konduktansi dan reaktansi kapasitif saluran membentuk admitansi shunt. Tetapi sumbangan konduktansi terhadap admitansi shunt sangat kecil dan selalu berubah menurut atmosfer dan sifat hantar kotoran yang melekat di isolator, maka istilah admitansi dapat diganti dengan kapasitansi [14]. II.2 Teori Singkat Hantaran Daya Listrik Gambar II.2 menunjukkan diagram fasa tunggal STTL yang panjang. Ujung kirim dan ujung terima dihubungkan satu sama lain oleh reaktansi ekivalen saluran (Xsal). Saluran jauh/panjang mempunyai tahanan yang sangat kecil dibandingkan reaktansinya sehingga tahanan tersebut dapat diabaikan tanpa mengakibatkan kesalahan yang berarti. Hantaran daya aktif dan reaktif tergantung dari besar sudut tegangan di ujung kirim dan ujung terima.



- 10 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Gambar II.2. Diagram Fasa Tunggal STTL Jauh/Panjang Hantaran daya dapat dihitung :



S t = Pt +



jQt = Vt I t*



I t*



V − Vt = k jX sal



V cos δ + jVk sin δ − Vt = Vt k jX sal =



Pt =



*



*



Vk Vt V V cos δ − Vt 2 sin δ + j k t X sal X sal



(II.1)



Vt Vk sin δ = Pmaks sin δ X sal



(II.2)



Vk Vt cos δ − Vt2 Qt = X sal



(II.3)



Dengan cara yang sama, pada ujung kirim didapat :



Pk =



Vk Vt sin δ = Pmaks sin δ = Pt X sal



(II.4)



Qk =



Vk2 − Vk Vt cos δ X sal



(II.5)



jika Vk = Vt, maka Qk = - Qt



Pk dan Pt sama besar karena STTL yang sederhana ini mempunyai tahanan Rsal = 0, sehingga sistem tidak memiliki rugi-rugi tahanan (resistantly lossless transmission line). Jika Vk dan Vt dibuat konstan, dan



diubah-ubah besarnya, maka dapat dibuat kurva hantaran daya aktif sebagai



fungsi sudut daya seperti Gambar II.3. Jika sudut daya terus diperbesar mulai dari nol, maka daya aktif yang disalurkan melalui saluran juga naik sampai =90° dan hantaran daya maksimum tercapai. Setelah titik ini, pertambahan sudut daya akan menyebabkan kemampuan hantar saluran turun. Harga P dan Q juga tergantung pada besarnya Xsal.



- 11 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Dari Persamaan (II.3) dan (II.5), jika Vk = Vt, maka dapat dibuat pula kurva daya reaktif (Gambar II.3). Pada kurva daya reaktif terlihat bahwa kebutuhan daya reaktif menjadi besar untuk sudut daya yang besar. Jika diasumsikan Vk = Vt, pada sudut daya 90° besarnya daya reaktif yang harus disediakan adalah sebesar Pmaks.



Gambar II.3. Kurva Daya Aktif dan Reaktif Sebagai Fungsi Sudut Berikut adalah tabel yang menampilkan perjanjian tanda P dan Q di sisi sumber (kirim). Tabel II.8. Arti Tanda P dan Q di Sisi Sumber P + + -



Q + + -



Arti Sumber tegangan memberi P & memberi Q Sumber tegangan memberi P & menerima Q Sumber tegangan menerima P & memberi Q Sumber tegangan menerima P & menerima Q



Sedangkan di sisi beban (terima), +Q berarti daya reaktif induktif (beban menyerap daya reaktif), –Q berarti daya reaktif kapasitif (beban memberi daya reaktif), sedangkan P selalu + (beban menerima daya aktif). II.3 Teori Singkat Kompensasi Seri Aliran daya aktif dan daya reaktif pada jaringan transmisi tenaga listrik tidak berkaitan secara langsung satu dengan yang lain karena masing-masing dipengaruhi dan diatur oleh besaran yang berbeda. Walaupun pengaruh kompensasi seri akan meningkatkan keduanya. Pengaturan daya aktif amat erat hubungannya dengan pengaturan frekuensi, dan daya reaktif dapat diatur melalui pengaturan tegangan. Frekuensi dan tegangan adalah besaran yang penting dalam penentuan kualitas catu daya dalam sistem tenaga, sehingga pengaturan daya aktif dan daya reaktif menjadi penting untuk menunjukkan penampilan sistem tenaga listrik. Tegangan dan frekuensi pada setiap titik beban diharapkan konstan dan bebas dari harmonik serta besar faktor daya satu. Kemampuan sistem tenaga untuk mendekati kondisi ideal di atas merupakan ukuran kualitas suatu pengiriman daya [1].



- 12 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Agar efisiensi dan kemampuan operasi sistem tenaga meningkat, pengaturan tegangan dan daya reaktif harus memenuhi sasaran sebagai berikut : − Tegangan yang dipakai pada terminal-terminal peralatan dalam sistem tersebut harus dalam batas yang diijinkan. Jika menggunakan tegangan di luar batas kemampuan, akan mengakibatkan efek yang buruk bagi suatu peralatan. − Meningkatkan stabilitas sistem sampai mendekati nilai maksimalnya agar dicapai suatu keadaan yang mendekati ideal. − Mengurangi susut energi I2Xsal untuk memaksimalkan penyaluran energi pada STTL. Karena daya reaktif tidak dapat ditransmisikan dalam jarak yang jauh, maka diperlukan peralatan tambahan untuk mengatasinya. Berkaitan dengan hal tersebut, selanjutnya akan dibicarakan mengenai teori kompensasi secara singkat dibawah ini. Kompensasi artinya proses penggantian kerugian atau cara untuk mengganti kerugian. Secara sederhana bisa juga diartikan sebagai proses pengimbangan. Kompensasi pada saluran transmisi tenaga listrik (STTL) pada dasarnya adalah memasukkan atau menyisipkan dengan sengaja peralatan penghasil/penyerap daya reaktif pada sistem tenaga listrik. STTL aliran atas atau aliran udara memerlukan peralatan kompensasi. Hal ini dimaksudkan untuk meningkatkan penampilan saluran, antara lain menstabilkan tegangan kerja antara sisi kirim dan sisi terima, memperkecil panjang elektrik saluran sehingga menaikkan hantaran dayanya. Peralatan-peralatan kompensasi pada saluran transmisi antara lain reaktor shunt, kapasitor shunt, kapasitor seri, atau penggabungan diantaranya. Kompensasi reaktor shunt biasanya digunakan pada saluran transmisi jarak menengah (80 – 250 km), kompensasi dengan kapasitor seri atau kombinasi reaktor shunt dengan kapasitor seri digunakan pada saluran transmisi jarak jauh (> 250 km). Selain hal tersebut di atas, pada teori kompensasi, ada yang disebut derajat kompensasi (S) : Derajat kompensasi (S) pada kompensasi reaktor shunt adalah BL /BC , dimana BL adalah suseptansi induktif dari reaktor shunt dan BC adalah suseptansi kapasitif dari STTL per fasa. Derajat kompensasi (S) pada kompensasi seri adalah XC /Xsal , dimana XC adalah reaktansi kapasitif dari kapasitor seri dan Xsal adalah reaktansi induktif dari STTL per fasa. Derajat kompensasi seri umumnya pada kisaran 25 % - 70 % [1], sedangkan menurut [7] antara 40 % - 60 %. S yang terlalu besar apalagi mendekati 100 % harus dihindari karena akan menyebabkan resonansi seri.



- 13 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Kompensasi seri dilakukan dengan memasang kapasitor secara seri disalah satu atau kedua ujung STTL, atau di tengah STTL. Pemasangan di tengah saluran akan memakan biaya lebih mahal karena membangun gardu khusus baru. Prinsip utamanya adalah mengurangi reaktansi ekivalen saluran (Xsal) dengan memasukkan reaktansi kapasitif kapasitor secara seri ke STTL. Dengan begitu, berdasarkan persamaan (II.2) sampai (II.5), harga P dan Q bisa ditingkatkan. Pengurangan Xsal juga akan memperbaiki jatuh tegangan saluran sehingga regulasi tegangan menjadi lebih baik. Lihat persamaan-persamaan berikut. Dari Persamaan (II.2) sampai (II.5), setelah dipasang kompensasi seri, didapat :



Vk Vt' sin δ = Pt' X sal − X C



Pk' =



Qt' =



(II.6)



Vk Vt' cos δ − (Vt' ) 2 Vk2 − Vk Vt' cos δ ' ; Qk = X sal − X C X sal − X C



(II.7)



Gambar II.4, sebagai bukti persamaan (II.6), menampilkan kurva P sebagai fungsi sudut daya jika Xsal diubah-ubah.



Gambar II.4. Pengaruh Kompensasi Seri Terhadap P Perbaikan regulasi tegangan terlihat dari persamaan berikut, yaitu dengan berkurangnya jatuh tegangan di STTL ( V) :



∆V = Vk − Vt = ( I )( X sal )



sebelum dikompensasi seri



∆V ' = Vk − Vt' = (I )( X sal − X C )



setelah dikompensasi seri



(II.8) (II.9)



Berarti, V’ < V. Dimana V = Vk –Vt = IXsal , sehingga V’t > Vt. Perbaikan regulasi tegangan juga ditunjukkan oleh Gambar II.5 dan II.6.



- 14 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Gambar II.5. STTL Dikompensasi Seri



Gambar II.6. Diagram Fasor Untuk Gambar II.5 = dimana, Vt Vk = V’t = = Øt Øk = I = IXsal = IXC = I(Xsal -XC) = = ’ =



tegangan sisi terima sebelum dikompensasi seri tegangan sisi kirim = konstan tegangan sisi terima setelah dikompensasi seri V’t > Vt sudut fasa antara I dan Vt = sudut fasa beban = konstan sudut fasa antara I dan Vk = sudut fasa sistem (yang dilihat dari sumber) arus STTL V = jatuh tegangan saluran sebelum dikompensasi seri jatuh tegangan dikapasitor seri V ’ = jatuh tegangan saluran setelah dikompensasi seri sudut daya antara Vk dan Vt sebelum dikompensasi seri sudut daya antara Vk dan V’t setelah dikompensasi seri



Maka, bisa diperoleh persamaan tegangan (berdasarkan Gambar II.5 dan II.6) yaitu :



Vk = Vt + j ( I )( X sal )



sebelum dikompensasi seri



Vk = Vt' + j ( I )( X sal − X C )



setelah dikompensasi seri



(II.10) (II.11)



II.3.1 Perbandingan Dengan Kompensasi Shunt Metode kompensasi lain disamping kompensasi seri adalah kompensasi shunt. Ada dua jenis kompensasi shunt, yaitu dengan kapasitor shunt dan reaktor shunt. Tujuan kompensasi reaktor shunt jelas berbeda dengan kompensasi seri, yaitu menurunkan tegangan terima saat beban ringan dengan cara memasukkannya ke STTL dan menaikkan tegangan terima saat beban penuh dengan cara melepasnya dari STTL. Artinya, reaktor shunt akan menyerap daya reaktif saluran. Sedangkan kompensasi kapasitor shunt memiliki tujuan yang sama dengan kompensasi seri dalam hal tegangan, tapi efeknya sedikit berbeda dalam hal peningkatan hantaran daya saluran.



- 15 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Penjelasan tersebut dikuatkan oleh persamaan-persamaan berikut. Persamaan (II.2) dan (II.4) adalah sama dengan Persamaan (II.12) :



P=



Vk Vt sin δ Z C sin θ



sebelum dikompensasi seri



Umumnya harga Xsal, maka impedansinya kapasitif. Jika f lebih besar dari fr atau XC < Xsal, maka impedansinya bersifat induktif.



I



R kecil



Z



R besar



kapasitif



induktif



r fr



f



fr



f



Gambar L.6. Kurva Resonansi Seri



Pada STTL, terjadinya resonansi seri harus dihindari. Dengan kata lain nilai reaktansi kapasitif yang disisipkan ke STTL, untuk tujuan kompensasi seri, tidak boleh sama dengan nilai reaktansi induktif saluran atau derajat kompensasinya tidak boleh terlalu besar apalagi mencapai 100 %. Derajat kompensasi 100 % berarti Xsal = XC.



Derajat kompensasi yang mendekati 100% juga akan berbahaya bila frekuensi turun saat terjadi gangguan atau pembangkitan berkurang misalnya, karena bisa menyebabkan resonansi sub-sinkron (RSS). Saat terjadi RSS arus STTL sangat tinggi, belum lagi karena Xsal yang mengecil karena kehadiran kapasitor seri. Fenomena RSS pertama kali muncul pada 1970 yang mengakibatkan kerusakan poros turbin-generator di pembangkit Mohave, bagian selatan California. Tahun 1971 fenomena ini timbul kembali tetapi tidak sampai menimbulkan kerusakan karena para ahli telah belajar dari peristiwa di tahun 1970. Sejak itulah, RSS menjadi sesuatu yang cukup diperhitungkan dalam dunia kelistrikan.



- 86 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



RSS mengakibatkan ayunan energi yang dipertukarkan antara sistem transmisi listrik dan sistem mekanis turbin-generator. Ayunan mekanis yang terjadi akibat RSS ini dapat terus meningkat sampai akhirnya merusak sistem mekanis. Oleh karena itu, dalam pemasangan kapasitor seri selalu diperhatikan dan dipelajari kemungkinan timbulnya RSS dan strategi untuk menghindari atau memperkecil akibatnya. Akibat RSS antara lain sebagai berikut : a. Torka generator akan membesar selama kondisi RSS. Bahkan lebih besar daripada torka saat gangguan hubung singkat terjadi di sistem. Poros generator akan terpuntir dan bisa patah. b. Berbahaya untuk beban motor berdaya besar saat starting, apalagi saat start motor sudah langsung dibebani (berarti motor akan lebih lama mencapai kecepatan nominalnya). Arus yang besar bisa membakar belitan motor dan merusak kapasitor seri. c. Berbahaya untuk beban berupa trafo dengan MVA tinggi karena selama RSS menginduksikan tegangan tak normal yang sangat tinggi ke sistem. Di sini RSS biasa disebut Ferro-Resonance. d. Generator atau pembangkit yang berdekatan akan saling “kejar” untuk menyamakan frekuensi. Solusi umum untuk mengatasi RSS : Memasang resistor peredam seperti pada [10]. Memasang tapis dengan bandwidth antara 0,2 – 10 Hz untuk mendeteksi RSS. Melepas kapasitor seri dari STTL secepat mungkin bila terdeteksi RSS.



- 87 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



LAMPIRAN F PROSEDUR MENCARI PARAMETER TRAFO GANDENG Trafo gandeng yang digunakan dirancang untuk bekerja pada tegangan nominal 50 V ; 5 A. Berarti kapasitasnya 250 VA. Perbandingan belitan primer dan sekunder dibuat 1:1. Kedua belitan menggunakan jenis dan diameter kawat yang sama. Indeks ’o’ menandakan beban nol, ’hs’ untuk hubung singkat.



F.1 Percobaan Beban Nol (Tanpa Beban) Gambar L.7 menampilkan rangkaian percobaan beban nol beserta alat ukur yang digunakan. Sisi sekunder trafo dibiarkan terbuka.



Gambar L.7. Percobaan Beban Nol Lakukan prosedur percobaan beban nol berikut : a) Pasang rangkaian seperti Gambar L.7. b) Naikkan tegangan Vo menggunakan auto trafo sampai ke harga nominal (50 V). c) Catat harga Io dan Po. Dari percobaan yang dilakukan di LPKEE-ITB didapat Io = 0,476 A dan Po = 12,6 W. Gunakan Persamaan (L.9) untuk mendapatkan jumlah total tahanan rugi inti RC dan tahanan belitan primer RP :



RC + R P = RC + R P =



(Vo )2



(L.9)



Po 50 2 = 198,413 12,6



Daya reaktif yang diserap oleh reaktansi pemagnetan Xm adalah :



Qo = S o2 − Po2 =



(50 × 0,476)2 − (12,6 )2



= 20,191 VAR



- 88 -



(L.10)



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



Persamaan (L.10) sama dengan Persamaan (L.11) :



Qo =



I m2 X m



20,191 =



Vo2 = (X m + X P )



(L.11)



50 2 (X m + X P )



X m + X P = 2πf (Lm + LP ) = 123,817



(L.12)



dimana, Im = arus pemagnetan Xp = reaktansi belitan primer Lm = induktansi pemagnetan LP = induktansi belitan primer



F.2 Percobaan Hubung Singkat Gambar L.8 menampilkan rangkaian percobaan hubung singkat beserta alat ukurnya. Rangkaian tersebut mengacu ke sisi primer.



Gambar L.8. Percobaan Hubung Singkat (Mengacu Ke Sisi Primer) Lakukan prosedur percobaan hubung singkat berikut : a) Pasang rangkaian seperti Gambar L.8. b) Naikkan tegangan Vhs menggunakan auto trafo sampai Ihs mencapai harga nominal ( 5 A). Catat harga Vhs saat Ihs = 5,11 A. Dari percobaan di LPKEE-ITB didapat Vhs = 4,2 V. c) Saat Ihs = 5,11 A ukur pula harga Phs. Dari percobaan di LPKEE-ITB didapat Phs = 21 W.



Hitung harga tahanan ekivalen Rek menggunakan Persamaan (L.13) :



Rek = R P + a 2 Rs = R P + R s =



Phs



(I hs )2



=



21



(5,11)2 - 89 -



= 0,804



(L.13)



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



dimana,



a=



NP =1 Ns



NP = jumlah belitan sisi primer = NS = jumlah belitan sisi sekunder



Hitung harga impedansi ekivalen Zek menggunakan Persamaan (L.14) :



Z ek =



Vhs 4,2 = = 0,822 I hs 5,11



(L.14)



Sehingga Xek adalah :



X ek = X P + a 2 X s = X P + X s =



(Z ek )2 − (Rek )2



= 0,822 2 − 0,804 2 = 0,171



(L.15)



Karena trafo ini memiliki a = 1, NP = NS , dan menggunakan jenis serta diameter kawat yang sama pada sisi primer dan sekundernya, maka :



Rek 0,804 = = 0,402 2 2



R P ≈ RS ≈ XP ≈ XS ≈ L P ≈ LS =



X ek 0,171 = = 0,0855 2 2



0,0855 = 0,2722 mH 2πf



pada f = 50 Hz.



Kembali ke Persamaan (L.9), didapat RC :



RC = 198,413 − 0,402 = 198,011 Dari Persamaan (L.12) didapat :



X m = 123,817 − 0,0855 = 123,732 Lm =



123,732 = 0,3938 H 2πf



pada f = 50 Hz.



Jadi rangkaian ekivalen trafo gandeng yang digunakan pada tesis ini adalah :



Gambar L.9. Rangkaian Ekivalen Trafo Gandeng



- 90 -



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013



LAMPIRAN G TABEL HARMONIK Vcomp DAN I Tabel L.1. Harmonik Vcomp Saat Beban Ringan Pada D = 0 HFv h f h x 50 Vcomp-h THDv (Hz) (V) (%) (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



48.82813 97.65625 146.48438 195.3125 244.14063 292.96875 341.79688 390.625 439.45313 488.28125 537.10938 585.9375 634.76563 683.59375 732.42188 781.25 830.07813 878.90625 927.73438 976.5625 1025.39063 1074.21875 1123.04688 1171.875 1220.70313 1269.53125 1318.35938 1367.1875 1416.01563 1464.84375 1513.67188



5.13349 0.17912 0.10835 0.08449 0.07271 0.06576 0.06114 0.05779 0.05517 0.05299 0.05108 0.04933 0.04768 0.04609 0.04453 0.04298 0.04142 0.03986 0.03829 0.0367 0.03509 0.03347 0.03183 0.03018 0.02851 0.02684 0.02516 0.02349 0.02181 0.02014 0.01848



100 3.489244159 2.11064987 1.64585886 1.416385344 1.280999866 1.191002612 1.125744864 1.07470746 1.032241224 0.995034567 0.960944698 0.928802822 0.897829742 0.867441059 0.837247175 0.806858492 0.776469809 0.745886327 0.714913246 0.683550567 0.651993089 0.620046012 0.587904135 0.555372661 0.522841186 0.490114912 0.457583437 0.424857163 0.392325689 0.359989013



Tabel L.3. Harmonik Vcomp Saat Beban Ringan Pada D=0,2 HFv h f h x 50 Vcomp-h THDv (Hz) (V) (%) (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



6.400906



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



5.10529 0.1677 0.09939 0.07634 0.06564 0.05978 0.05616 0.05461 0.05378 0.05392 0.05457 0.05581 0.05753 0.0605 0.06335 0.06803 0.07311 0.08103 0.09087 0.10572 0.12813 0.16822 0.26113 0.70802 1.38764 1.29813 1.07062 0.26519 0.14859 0.10108 0.07585



100 3.28482809 1.946804197 1.495311726 1.285725199 1.170942297 1.100035453 1.069674788 1.053417142 1.056159395 1.068891287 1.093179819 1.126870364 1.185045316 1.240869764 1.332539386 1.432044017 1.587177222 1.779918477 2.070793236 2.509749691 3.295013604 5.114890633 13.86836007 27.18043441 25.42715497 20.97079696 5.194415988 2.910510471 1.979907116 1.485713838



69.90638848



Tabel L.2. Harmonik I Saat Beban Ringan Pada D = 0 h f h x 50 Ih HFi THDi (Hz) (A) (%) (%)



Tabel L.4. Harmonik I Saat Beban Ringan Pada D = 0,2 h f h x 50 Ih HFi THDi (Hz) (A) (%) (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



48.82813 97.65625 146.48438 195.3125 244.14063 292.96875 341.79688 390.625 439.45313 488.28125 537.10938 585.9375 634.76563 683.59375 732.42188 781.25 830.07813 878.90625 927.73438 976.5625 1025.39063 1074.21875 1123.04688 1171.875 1220.70313 1269.53125 1318.35938 1367.1875 1416.01563 1464.84375 1513.67188



6.22986 0.24862 0.17097 0.14709 0.13584 0.12918 0.12454 0.12087 0.11769 0.11474 0.1119 0.10906 0.1062 0.10327 0.10026 0.09717 0.09398 0.09071 0.08734 0.0839 0.08037 0.07678 0.07312 0.06941 0.06566 0.06187 0.05805 0.05423 0.05039 0.04656 0.04275



100 3.990779889 2.744363437 2.361048242 2.180466335 2.073561846 1.999081841 1.94017201 1.889127525 1.841774936 1.796188036 1.750601137 1.704693203 1.657661649 1.609345956 1.559746126 1.508541123 1.456051982 1.401957668 1.346739734 1.290077145 1.232451452 1.173702138 1.114150238 1.053956269 0.993120231 0.931802641 0.870485051 0.808846427 0.74736832 0.686211247



9.936481717



- 91 -



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



6.31817 0.188 0.10246 0.07221 0.05625 0.04604 0.03909 0.03415 0.03011 0.02712 0.02452 0.02249 0.02083 0.01942 0.0179 0.01691 0.01605 0.01506 0.01429 0.01385 0.01314 0.01262 0.01229 0.01321 0.0087 0.01584 0.00524 0.00832 0.00852 0.00826 0.0081



100 2.975545134 1.621672098 1.142894224 0.890289435 0.728692011 0.618691805 0.540504608 0.476562042 0.429238213 0.388087057 0.3559575 0.32968407 0.307367481 0.283309882 0.267640788 0.254029252 0.238360158 0.226173085 0.219209043 0.207971612 0.199741381 0.194518349 0.209079528 0.137698099 0.250705505 0.082935407 0.1316837 0.134849173 0.130734057 0.128201679



4.11514509



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.7. Harmonik Vcomp Saat Beban Ringan Pada D=0,6



Tabel L.5. Harmonik Vcomp Saat Beban Ringan Pada D=0,4



h



f



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



7.45382 0.34312 0.26184 0.24156 0.23401 0.2335 0.23556 0.23931 0.24572 0.25261 0.26239 0.27335 0.28708 0.30367 0.32389 0.34939 0.38166 0.42282 0.47795 0.55507 0.66954 0.86484 1.27697 2.96469 2.99424 2.07123 4.28876 1.31135 0.79593 0.56997 0.44017



100 4.603277246 3.512829663 3.240754405 3.13946406 3.132621931 3.160258767 3.210568541 3.296564714 3.389000539 3.52020843 3.66724713 3.851447982 4.074018423 4.345288724 4.687395188 5.120327564 5.672527644 6.412148402 7.446785675 8.982508298 11.60264133 17.13175258 39.77410241 40.17054343 27.78749688 57.53774575 17.59299259 10.67814892 7.646683177 5.905294198



THDv (%)



107.1965653



Tabel L.6. Harmonik I Saat Beban Ringan Pada D = 0,4



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.40027 0.19253 0.1052 0.07423 0.05782 0.0476 0.04043 0.03534 0.03148 0.02823 0.02562 0.02363 0.02184 0.02041 0.01926 0.01828 0.01729 0.01661 0.01604 0.01579 0.01556 0.01571 0.01711 0.02433 0.0074 0.01621 0.01091 0.00464 0.00577 0.00639 0.00664



100 3.008154343 1.643680657 1.159794821 0.903399388 0.743718624 0.6316921 0.552164206 0.49185425 0.441075142 0.400295613 0.369203174 0.341235604 0.318892797 0.300924805 0.285612951 0.270144853 0.259520301 0.250614427 0.246708342 0.243114744 0.245458395 0.267332472 0.380140213 0.115620122 0.253270565 0.170461559 0.072496942 0.090152447 0.099839538 0.103745623



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Vcomp-h (V)



HFv (%)



15.17016 0.45688 0.30141 0.26107 0.24745 0.24406 0.24647 0.25261 0.26075 0.27325 0.28813 0.30698 0.3296 0.35731 0.38898 0.43036 0.48143 0.5482 0.63731 0.7609 0.94694 1.25805 1.91555 4.55714 4.41191 2.8072 6.93484 2.24918 1.427 1.0662 0.85936



100 3.01170192 1.986861048 1.720944275 1.631162756 1.608816255 1.624702706 1.6651769 1.718834871 1.801233474 1.899320772 2.023577866 2.172686379 2.355347603 2.564112705 2.836885043 3.173532778 3.613673158 4.201076324 5.015767797 6.242122693 8.292925058 12.62709161 30.04015778 29.08281785 18.5047488 45.71369056 14.82634329 9.406624584 7.02827129 5.664805117



THDv (%)



82.13927993



Tabel L.8. Harmonik I Saat Beban Ringan Pada D = 0,6



THDi (%)



4.184219892



- 92 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.52568 0.20112 0.11052 0.07807 0.06086 0.0501 0.0428 0.03721 0.0329 0.02987 0.02732 0.02499 0.02315 0.02162 0.02034 0.0194 0.01865 0.01777 0.01723 0.01706 0.0172 0.01774 0.02018 0.03128 0.00952 0.01572 0.02593 0.00902 0.0078 0.00734 0.00721



100 3.081977664 1.693616604 1.196350419 0.932623114 0.767736083 0.655870346 0.570208775 0.504162018 0.457730076 0.418653688 0.382948597 0.354752302 0.331306469 0.311691655 0.297287026 0.285793971 0.272308786 0.264033787 0.261428694 0.263574064 0.271849064 0.309239803 0.479337019 0.14588518 0.240894436 0.397353226 0.138223143 0.119527773 0.1124787 0.11048657



THDi (%)



4.335445



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.11. Harmonik Vcomp Saat Beban Ringan Pada D=1



Tabel L.9. Harmonik Vcomp Saat Beban Ringan Pada D=0,8



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Vcomp-h (V)



HFv (%)



28.01109 0.55705 0.27017 0.19568 0.16893 0.15998 0.15938 0.16529 0.17482 0.18572 0.20045 0.21838 0.23932 0.2667 0.29863 0.33693 0.38458 0.44457 0.52531 0.63553 0.80204 1.07896 1.65468 3.94586 3.62763 2.17676 6.05637 2.00114 1.28063 0.96403 0.7799



100 1.988676628 0.964510842 0.698580455 0.603082565 0.571130934 0.568988925 0.590087712 0.624109951 0.66302311 0.715609425 0.779619786 0.854375892 0.952122891 1.066113457 1.202845016 1.372956211 1.587121387 1.875364365 2.268851373 2.863294502 3.851902943 5.907231743 14.08677777 12.95069203 7.77106496 21.62132927 7.144098998 4.571867785 3.441601166 2.784254379



THDv (%)



50.5005562



Tabel L.10. Harmonik I Saat Beban Ringan Pada D = 0,8



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.67838 0.21098 0.1165 0.0824 0.06437 0.05286 0.04488 0.03912 0.0347 0.03125 0.0282 0.02601 0.02415 0.02237 0.02091 0.01967 0.01856 0.01787 0.0171 0.01636 0.01592 0.01623 0.01728 0.0256 0.01313 0.01057 0.0286 0.01362 0.0115 0.01069 0.01011



100 3.159149375 1.744435028 1.233832157 0.963856504 0.791509318 0.672019262 0.585770801 0.519587085 0.467927851 0.422258093 0.389465709 0.361614643 0.334961473 0.313099884 0.294532506 0.277911709 0.267579862 0.25605012 0.244969588 0.238381164 0.243023009 0.258745384 0.383326495 0.196604566 0.158271916 0.428247569 0.203941674 0.172197449 0.160068759 0.151384018



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Vcomp-h (V)



HFv (%)



45.88732 0.76204 0.2868 0.15578 0.10079 0.06988 0.0523 0.0414 0.03315 0.02848 0.02426 0.02097 0.01804 0.01654 0.01342 0.01464 0.01196 0.01305 0.01146 0.0108 0.00993 0.00942 0.00857 0.00889 0.0079 0.00858 0.00806 0.00636 0.00681 0.00587 0.00602



100 1.660676631 0.625009262 0.339483762 0.219646735 0.152286078 0.113974841 0.090221002 0.072242179 0.062065076 0.052868636 0.045698899 0.039313693 0.036044816 0.029245552 0.031904238 0.026063845 0.028439229 0.024974219 0.023535914 0.021639965 0.020528547 0.018676183 0.019373544 0.017216085 0.018697976 0.017564765 0.013860038 0.014840701 0.012792205 0.013119093



THDv (%)



1.84182832



Tabel L.12. Harmonik I Saat Beban Ringan Pada D = 1



THDi (%)



4.458044



- 93 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.81356 0.22044 0.12235 0.08664 0.06753 0.05555 0.04718 0.04112 0.03638 0.03273 0.0298 0.02709 0.02491 0.0233 0.02182 0.02018 0.01894 0.01808 0.01707 0.0162 0.01535 0.01483 0.01412 0.01356 0.01304 0.01234 0.01191 0.0117 0.0112 0.0108 0.01043



100 3.235313111 1.795683901 1.271581963 0.991111842 0.815285989 0.692442717 0.603502428 0.53393527 0.480365624 0.437363141 0.397589513 0.365594491 0.34196514 0.320243749 0.2961741 0.277975097 0.265353207 0.250529826 0.23776117 0.225286047 0.217654207 0.20723381 0.199014906 0.191383066 0.181109435 0.17479849 0.171716401 0.164378093 0.158507447 0.153077099



THDi (%)



4.525290616



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.15. Harmonik Vcomp Berbeban Sedang Pada D=0,2



Tabel L.13. Harmonik Vcomp Saat Beban Sedang Pada D=0



h



f



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



4.99792 0.15617 0.08614 0.06086 0.04735 0.03895 0.0331 0.02882 0.0253 0.02297 0.02083 0.01901 0.01748 0.0163 0.01511 0.0141 0.0135 0.01253 0.01181 0.0116 0.01087 0.01031 0.00972 0.00944 0.00901 0.00882 0.00855 0.00798 0.00764 0.00762 0.00738



100 3.124699875 1.723516983 1.217706566 0.947394116 0.779324199 0.662275507 0.576639882 0.506210584 0.45959119 0.416773378 0.380358229 0.349745494 0.326135672 0.302325768 0.282117361 0.270112367 0.250704293 0.2362983 0.232096552 0.217490476 0.206285815 0.194480904 0.188878573 0.180274994 0.176473413 0.171071166 0.159666421 0.152863591 0.152463425 0.147661427



THDv (%)



4.350496753



Tabel L.14. Harmonik I Saat Beban Sedang Pada D = 0



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.10731 0.17653 0.09544 0.0671 0.0522 0.04268 0.03626 0.03162 0.02809 0.02499 0.02269 0.02082 0.01925 0.0177 0.01657 0.01545 0.01459 0.01378 0.01298 0.01249 0.0119 0.01125 0.01077 0.01037 0.00991 0.00946 0.00914 0.00887 0.00861 0.00825 0.00786



100 2.8904706 1.562717465 1.098683381 0.85471345 0.698834675 0.593714745 0.517740216 0.459940629 0.409181784 0.371521996 0.340902951 0.315196052 0.28981663 0.271314212 0.252975533 0.238894047 0.225631252 0.212532195 0.204509023 0.194848468 0.184205485 0.176346051 0.169796523 0.162264565 0.154896346 0.149656723 0.145235791 0.140978598 0.135084022 0.128698232



h



f



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



4.96055 0.15869 0.0924 0.07123 0.06011 0.05467 0.05147 0.04937 0.04912 0.0483 0.04931 0.05031 0.05168 0.05442 0.05683 0.06095 0.06586 0.07251 0.08171 0.09479 0.11553 0.15253 0.23999 0.66936 1.38071 1.29776 1.02378 0.24629 0.13538 0.09191 0.06813



100 3.199040429 1.862696677 1.435929484 1.211760793 1.102095534 1.037586558 0.995252543 0.990212779 0.973682354 0.994042999 1.014202054 1.041819959 1.09705577 1.145639092 1.228694399 1.327675359 1.461733074 1.647196379 1.910876818 2.328975618 3.074860651 4.837971596 13.49366502 27.83380875 26.16161514 20.63843727 4.964973642 2.729132858 1.85281874 1.373436413



THDv (%)



70.5067257



Tabel L.16. Harmonik I Saat Beban Sedang Pada D = 0,2



THDi (%)



3.974870214



- 94 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.13782 0.17801 0.0964 0.06757 0.05249 0.04306 0.03685 0.03193 0.02826 0.02527 0.02307 0.02099 0.01948 0.01802 0.01675 0.01562 0.0147 0.01409 0.01333 0.01276 0.0122 0.01179 0.01148 0.01206 0.00848 0.01421 0.00554 0.00797 0.00808 0.00802 0.00786



100 2.900215386 1.57059021 1.100879465 0.855189628 0.701552017 0.600376029 0.520217276 0.460424059 0.411709695 0.37586635 0.341978096 0.317376528 0.293589581 0.272898195 0.25448775 0.239498715 0.229560332 0.217178086 0.207891401 0.198767641 0.192087745 0.187037091 0.1964867 0.138159803 0.231515424 0.09026006 0.129850664 0.131642831 0.130665285 0.128058496



THDi (%)



3.990874329



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.19. Harmonik Vcomp Berbeban Sedang Pada D=0,6



Tabel L.17. Harmonik Vcomp Berbeban Sedang Pada D=0,4



h



f



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



7.25314 0.32457 0.24773 0.22768 0.22156 0.22007 0.22205 0.22497 0.23087 0.23703 0.24647 0.25676 0.26974 0.28533 0.30484 0.32818 0.35869 0.39706 0.44878 0.52156 0.63092 0.81555 1.209 2.83214 3.03306 2.14096 4.12371 1.24449 0.75254 0.5382 0.41433



100 4.474889496 3.415486258 3.139054258 3.054677009 3.034134182 3.061432704 3.10169113 3.18303521 3.267963944 3.398114472 3.539984062 3.718941038 3.933882429 4.202869378 4.524661043 4.945306447 5.474318709 6.187389186 7.190816667 8.698577444 11.24409566 16.66864282 39.04708857 41.81719917 29.51769854 56.8541349 17.15794814 10.37536846 7.420234547 5.712422482



THDv (%)



107.2712506



Tabel L.18. Harmonik I Saat Beban Sedang Pada D = 0,4



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.22708 0.18255 0.09913 0.06987 0.05416 0.04462 0.03794 0.03302 0.02926 0.02625 0.02405 0.02206 0.02045 0.01897 0.01795 0.01687 0.01596 0.01546 0.01479 0.01441 0.01419 0.01427 0.01544 0.02125 0.00693 0.01454 0.00889 0.00491 0.006 0.0065 0.00671



100 2.931550582 1.591917881 1.122034726 0.869749546 0.716547724 0.609274331 0.530264586 0.469883156 0.421545893 0.386216333 0.354259139 0.328404324 0.304637165 0.288257096 0.270913494 0.256299903 0.248270457 0.237511 0.231408622 0.227875666 0.229160377 0.24794928 0.341251437 0.111288116 0.233496278 0.142763542 0.078849156 0.096353347 0.104382793 0.10775516



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Vcomp-h (V)



HFv (%)



14.78663 0.44326 0.28951 0.25181 0.23853 0.23433 0.23637 0.24243 0.251 0.26087 0.27755 0.29377 0.31444 0.34143 0.37245 0.40907 0.46014 0.52231 0.6052 0.72353 0.90046 1.19841 1.82671 4.382 4.47567 2.94627 6.69034 2.14518 1.35764 1.01221 0.81483



100 2.997708065 1.957917389 1.702957334 1.613146471 1.584742433 1.59853868 1.639521649 1.697479412 1.764228901 1.877033509 1.986727199 2.126515643 2.309045401 2.51882951 2.76648567 3.111865246 3.532312636 4.092886614 4.89313657 6.089690484 8.104686463 12.35379529 29.63487962 30.26835729 19.92522975 45.24587414 14.50756528 9.181537646 6.84544078 5.510586253



THDv (%)



82.2418922



Tabel L.20. Harmonik I Saat Beban Sedang Pada D = 0,6



THDi (%)



4.054356861



- 95 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.36843 0.1917 0.10478 0.07386 0.05756 0.04735 0.04007 0.03512 0.03115 0.02817 0.0257 0.02347 0.02171 0.02025 0.01914 0.01809 0.01725 0.01662 0.01603 0.01585 0.01567 0.01611 0.01803 0.02731 0.00717 0.01376 0.02189 0.00856 0.00752 0.00725 0.00727



100 3.01016106 1.645303474 1.159783495 0.903833441 0.743511352 0.629197463 0.5514703 0.489131544 0.442338222 0.403553152 0.368536672 0.340900347 0.31797476 0.300545032 0.284057452 0.270867388 0.26097484 0.25171039 0.248883948 0.246057506 0.252966587 0.283115305 0.428834108 0.112586619 0.216065812 0.34372679 0.134413034 0.118082479 0.113842815 0.114156864



THDi (%)



4.206103418



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.23. Harmonik Vcomp Berbeban Sedang Pada D = 1



Tabel L.21. Harmonik Vcomp Berbeban Sedang Pada D=0,8



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Vcomp-h (V)



HFv (%)



27.42966 0.55832 0.27736 0.20263 0.17502 0.16414 0.16305 0.16774 0.17475 0.18665 0.19939 0.2169 0.23795 0.263 0.2936 0.32911 0.37457 0.4312 0.50978 0.61624 0.77599 1.0406 1.59752 3.82665 3.68762 2.30898 5.88408 1.9244 1.22927 0.92112 0.74476



100 2.035460884 1.011168203 0.73872589 0.638068427 0.598403334 0.594429534 0.611527813 0.637084091 0.680467786 0.726913859 0.790749867 0.867491613 0.958816114 1.070374186 1.19983259 1.365565596 1.572020944 1.858499157 2.246619171 2.829017932 3.793703604 5.824060524 13.95077445 13.44391436 8.417822168 21.45152364 7.015763229 4.481535681 3.358116725 2.715163075



THDv (%)



50.6057954



Tabel L.22. Harmonik I Saat Beban Sedang Pada D = 0,8



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.55017 0.20289 0.11161 0.0787 0.06118 0.05037 0.04281 0.03737 0.0331 0.02979 0.02701 0.0247 0.02269 0.02124 0.02005 0.01864 0.01772 0.01677 0.01605 0.01551 0.01503 0.01514 0.01595 0.02273 0.01064 0.00891 0.025 0.01271 0.01087 0.01017 0.00964



100 3.097476859 1.703925242 1.201495534 0.93402156 0.768987675 0.653570823 0.570519544 0.505330396 0.454797356 0.41235571 0.37708945 0.346403223 0.324266393 0.306098926 0.284572767 0.27052733 0.256023889 0.245031808 0.236787747 0.229459693 0.231139039 0.24350513 0.347013894 0.162438532 0.136027004 0.381669483 0.194040765 0.165949891 0.155263146 0.147171753



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Vcomp-h (V)



HFv (%)



45.30115 0.7708 0.30333 0.17041 0.11578 0.08405 0.06604 0.05449 0.04643 0.04008 0.03615 0.03133 0.02897 0.02564 0.02341 0.02233 0.02033 0.0198 0.01826 0.01757 0.01611 0.0164 0.01539 0.01421 0.01402 0.01203 0.01182 0.01227 0.01103 0.01227 0.01062



100 1.701502059 0.669585651 0.376171466 0.255578501 0.185536129 0.145779964 0.120283922 0.102491879 0.088474575 0.079799299 0.069159392 0.063949811 0.056599005 0.051676392 0.049292347 0.044877448 0.0437075 0.040308028 0.038784887 0.035562011 0.036202171 0.033972647 0.031367857 0.030948442 0.026555617 0.026092053 0.027085405 0.024348168 0.027085405 0.023443113



THDv (%)



1.92449069



Tabel L.24. Harmonik I Saat Beban Sedang Pada D = 1



THDi (%)



4.344075944



- 96 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.7358 0.21476 0.11884 0.08408 0.06551 0.05386 0.0458 0.03982 0.03519 0.03165 0.02852 0.0264 0.02432 0.02247 0.02086 0.01973 0.01848 0.0175 0.0165 0.01577 0.01494 0.01434 0.01365 0.01311 0.0125 0.01223 0.01166 0.01131 0.01086 0.01051 0.01015



100 3.188336946 1.764304166 1.24825559 0.972564506 0.799608064 0.67994893 0.591169572 0.522432376 0.469877372 0.423409246 0.391935628 0.361055851 0.333590665 0.30968853 0.292912497 0.274354939 0.259805814 0.244959767 0.234122153 0.221799935 0.212892307 0.202648535 0.19463167 0.185575581 0.181567149 0.173104902 0.167908786 0.161228065 0.156031949 0.150687372



THDi (%)



4.45048601



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.27. Harmonik Vcomp Berbeban Berat Pada D = 0,2



Tabel L.25. Harmonik Vcomp Berbeban Berat Pada D = 0



h



f



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.801 1077.091 1128.381 1179.6711 1230.9611 1282.2512 1333.5412 1384.8313 1436.1213 1487.4114 1538.7014 1589.9915



4.44614 0.13021 0.07068 0.0498 0.03855 0.03166 0.02677 0.0235 0.0207 0.0185 0.01681 0.01554 0.01424 0.01322 0.01221 0.01157 0.01097 0.01016 0.00971 0.00915 0.00876 0.00836 0.00816 0.00748 0.00738 0.00717 0.00678 0.00653 0.00626 0.00609 0.00596



100 2.928607736 1.589693532 1.120072692 0.867044223 0.712078342 0.602095301 0.528548359 0.465572384 0.416091261 0.378080762 0.349516659 0.320277814 0.297336566 0.274620232 0.260225724 0.246730872 0.228512822 0.218391684 0.205796489 0.197024835 0.188028267 0.183529983 0.168235818 0.165986676 0.161263478 0.152491824 0.146868969 0.140796286 0.136972745 0.13404886



h



THDv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



4.03616373



Tabel L.26. Harmonik I Saat Beban Berat Pada D = 0



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



5.43694 0.14297 0.0752 0.05228 0.04032 0.03297 0.02786 0.02429 0.02149 0.01937 0.01746 0.01591 0.01464 0.01363 0.01285 0.01203 0.01128 0.01068 0.0101 0.00948 0.00909 0.00872 0.00834 0.00788 0.00773 0.00727 0.00699 0.00665 0.00654 0.00635 0.00621



100 2.629604152 1.383130952 0.961570295 0.741593617 0.606407281 0.51242059 0.446758655 0.395259098 0.356266576 0.321136522 0.292627838 0.269269111 0.250692485 0.23634618 0.221264167 0.207469643 0.196434024 0.185766258 0.174362785 0.167189632 0.160384334 0.153395108 0.144934467 0.142175562 0.133714921 0.128564965 0.122311447 0.12028825 0.116793638 0.11421866



f



h x 50 (Hz)



51.29005 102.5801 153.8701 205.1602 256.4502 307.7403 359.0303 410.3204 461.6104 512.9005 564.1905 615.4806 666.7706 718.0607 769.3507 820.6408 871.9308 923.2209 974.5109 1025.801 1077.091 1128.381 1179.671 1230.961 1282.251 1333.541 1384.831 1436.121 1487.411 1538.701 1589.991



Vcomp-h (V)



HFv (%)



4.42512 0.12579 0.07022 0.05159 0.04305 0.03785 0.03503 0.03285 0.03212 0.03134 0.0316 0.03181 0.03277 0.03365 0.03569 0.03776 0.04091 0.04492 0.05101 0.05983 0.07427 0.10175 0.1712 0.54154 1.32238 1.26776 0.8643 0.18468 0.09451 0.06117 0.04426



100 2.842634776 1.586849622 1.16584409 0.972854973 0.855344036 0.791616951 0.74235275 0.725856022 0.708229381 0.714104928 0.718850562 0.740544889 0.760431356 0.8065318 0.853310193 0.924494703 1.015113714 1.152737101 1.35205373 1.678372564 2.299372672 3.868821636 12.23786022 29.88348339 28.64916658 19.53167372 4.173446144 2.13576129 1.382335394 1.000198865



THDv (%)



72.71852794



Tabel L.28. Harmonik I Saat Beban Berat Pada D = 0,2



THDi (%)



3.548620139



- 97 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



5.46906 0.14413 0.07604 0.05284 0.04084 0.03337 0.02837 0.02474 0.02172 0.01947 0.01772 0.0163 0.01488 0.01367 0.01298 0.01212 0.01143 0.01068 0.01027 0.00967 0.00924 0.00877 0.00865 0.00869 0.00668 0.01046 0.00519 0.00654 0.00654 0.00636 0.00601



100 2.635370612 1.3903669 0.966162375 0.746746242 0.610159698 0.518736309 0.452362929 0.397143202 0.356002677 0.324004491 0.298040248 0.272076006 0.249951546 0.237335118 0.221610295 0.208993867 0.195280359 0.187783641 0.176812834 0.168950423 0.160356624 0.158162463 0.15889385 0.122141648 0.19125773 0.094897478 0.119581793 0.119581793 0.116290551 0.109890914



THDi (%)



3.56265937



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.31. Harmonik Vcomp Berbeban Berat Pada D = 0,6



Tabel L.29. Harmonik Vcomp Berbeban Berat Pada D = 0,4



h



f



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



6.48549 0.26367 0.1965 0.1789 0.17289 0.17207 0.17256 0.176 0.17996 0.18524 0.19221 0.19932 0.2095 0.22124 0.23652 0.25522 0.27882 0.30918 0.34949 0.40679 0.49319 0.64106 0.96321 2.35604 3.03628 2.24327 3.51838 1.00699 0.59749 0.42328 0.32496



100 4.065537068 3.029840459 2.758465436 2.665797033 2.653153424 2.660708751 2.713750233 2.774809613 2.85622212 2.963692797 3.073322139 3.23028792 3.411307395 3.646910257 3.935246219 4.299135455 4.76725737 5.388798688 6.272309417 7.604514077 9.884526844 14.8517691 36.3278642 46.81650885 34.58905958 54.25002583 15.52681447 9.212719471 6.526569311 5.010569749



THDv (%)



107.10017



Tabel L.30. Harmonik I Saat Beban Berat Pada D = 0,4



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.2451 102.4902 153.7353 204.9804 256.2255 307.4706 358.7157 409.9608 461.2059 512.451 563.6961 614.9412 666.1863 717.4314 768.6765 819.9216 871.1667 922.4118 973.6569 1024.902 1076.1471 1127.3922 1178.6373 1229.8824 1281.1275 1332.3726 1383.6177 1434.8628 1486.1079 1537.353 1588.5981



Ih (A)



HFi (%)



5.56639 0.14843 0.0784 0.05472 0.04224 0.03477 0.02911 0.0255 0.02274 0.02043 0.01845 0.01696 0.01576 0.01483 0.01384 0.01282 0.01234 0.01172 0.01125 0.01078 0.01042 0.01059 0.0109 0.01387 0.00591 0.01038 0.00605 0.00511 0.00536 0.00547 0.00547



100 2.666539714 1.408453235 0.98304287 0.75884011 0.624641824 0.522960123 0.458106601 0.408523298 0.367024229 0.331453599 0.304685802 0.283127844 0.266420427 0.248635112 0.230310848 0.221687665 0.210549387 0.202105853 0.19366232 0.187194932 0.190248976 0.195818116 0.249174061 0.106172942 0.186476334 0.108688037 0.09180097 0.096292211 0.098268357 0.098268357



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.2451 102.4902 153.7353 204.9804 256.2255 307.4706 358.7157 409.9608 461.2059 512.451 563.6961 614.9412 666.1863 717.4314 768.6765 819.9216 871.1667 922.4118 973.6569 1024.902 1076.1471 1127.3922 1178.6373 1229.8824 1281.1275 1332.3726 1383.6177 1434.8628 1486.1079 1537.353 1588.5981



Vcomp-h (V)



HFv (%)



13.24212 0.39123 0.25067 0.21436 0.1997 0.19642 0.19667 0.19944 0.2072 0.214 0.22707 0.23874 0.25645 0.27661 0.30105 0.33271 0.36991 0.42115 0.48756 0.58129 0.72518 0.96696 1.48965 3.69869 4.52299 3.22135 5.74286 1.75207 1.09229 0.80836 0.64887



100 2.954436299 1.892974841 1.618774033 1.508066684 1.483297236 1.485185152 1.506103252 1.564704141 1.616055435 1.714755643 1.802883526 1.936623441 2.088864925 2.273427518 2.512513102 2.793434888 3.180381993 3.681887794 4.389704972 5.47631346 7.302154036 11.24933168 27.9312527 34.15608679 24.32654288 43.36813139 13.23103853 8.248603698 6.104460615 4.900046216



THDv (%)



82.30453547



Tabel L.32. Harmonik I Saat Beban Berat Pada D = 0,6



THDi (%)



3.616780095



- 98 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.2451 102.4902 153.7353 204.9804 256.2255 307.4706 358.7157 409.9608 461.2059 512.451 563.6961 614.9412 666.1863 717.4314 768.6765 819.9216 871.1667 922.4118 973.6569 1024.902 1076.1471 1127.3922 1178.6373 1229.8824 1281.1275 1332.3726 1383.6177 1434.8628 1486.1079 1537.353 1588.5981



Ih (A)



HFi (%)



5.72984 0.15729 0.08364 0.05851 0.0455 0.03724 0.03151 0.02753 0.02445 0.02195 0.02003 0.01834 0.01709 0.01586 0.01461 0.01402 0.01332 0.01272 0.01216 0.01188 0.0118 0.01176 0.01265 0.01813 0.00346 0.00887 0.01421 0.00704 0.00633 0.0061 0.00603



100 2.74510283 1.459726624 1.021145442 0.794088491 0.649930888 0.549928096 0.480467168 0.426713486 0.38308225 0.349573461 0.320078746 0.298263128 0.27679656 0.254980942 0.24468397 0.232467224 0.221995728 0.212222331 0.207335632 0.205939433 0.205241333 0.220774053 0.316413722 0.06038563 0.154803625 0.247999944 0.12286556 0.110474289 0.106460215 0.105238541



THDi (%)



3.75546129



Tesis Magister-Luqmanul Hakim Effendi-23203013 Tabel L.35. Harmonik Vcomp Berbeban Berat Pada D = 1



Tabel L.33. Harmonik Vcomp Berbeban Berat Pada D = 0,8



h



f



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



h x 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



51.2451 102.4902 153.7353 204.9804 256.2255 307.4706 358.7157 409.9608 461.2059 512.451 563.6961 614.9412 666.1863 717.4314 768.6765 819.9216 871.1667 922.4118 973.6569 1024.902 1076.1471 1127.3922 1178.6373 1229.8824 1281.1275 1332.3726 1383.6177 1434.8628 1486.1079 1537.353



24.79376 0.55739 0.29268 0.21666 0.18463 0.17127 0.16542 0.1658 0.16781 0.17659 0.18563 0.19903 0.21458 0.23268 0.25783 0.28533 0.32197 0.36685 0.42927 0.51763 0.64709 0.86861 1.33913 3.29557 3.78416 2.6289 5.11718 1.59759 1.00479 0.74914



100 2.248105975 1.180458309 0.873848904 0.744663173 0.690778648 0.667184001 0.668716645 0.676823523 0.712235659 0.748696446 0.802742303 0.865459696 0.938461936 1.039898749 1.150813753 1.298592872 1.479606159 1.731363053 2.087743045 2.609890553 3.503341163 5.401076723 13.29193313 15.26254993 10.6030711 20.63898336 6.443516433 4.052592265 3.021486051



1588.5981



0.60292



2.43174089



THDv (%)



50.7784057



Tabel L.34. Harmonik I Saat Beban Berat Pada D = 0,8



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.2451 102.4902 153.7353 204.9804 256.2255 307.4706 358.7157 409.9608 461.2059 512.451 563.6961 614.9412 666.1863 717.4314 768.6765 819.9216 871.1667 922.4118 973.6569 1024.902 1076.1471 1127.3922 1178.6373 1229.8824 1281.1275 1332.3726 1383.6177 1434.8628 1486.1079 1537.353 1588.5981



Ih (A)



HFi (%)



5.96245 0.16929 0.09116 0.06413 0.04952 0.04058 0.03456 0.03009 0.02651 0.02379 0.0216 0.0198 0.0183 0.017 0.01596 0.015 0.01407 0.01337 0.01276 0.01239 0.01178 0.01158 0.01221 0.01607 0.00542 0.00533 0.01731 0.00976 0.00869 0.00813 0.0077



100 2.839269092 1.52890171 1.075564575 0.830531074 0.680592709 0.579627502 0.50465832 0.444615888 0.398997057 0.362267189 0.332078256 0.306920813 0.285117695 0.267675201 0.251574437 0.235976822 0.224236681 0.214005987 0.207800485 0.197569791 0.194215465 0.204781591 0.26952008 0.09090223 0.089392783 0.2903169 0.1636911 0.145745457 0.136353345 0.129141544



h



f hx 50 (Hz)



Vcomp-h (V)



HFv (%)



THDv (%)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30



51.2451 102.4902 153.7353 204.9804 256.2255 307.4706 358.7157 409.9608 461.2059 512.451 563.6961 614.9412 666.1863 717.4314 768.6765 819.9216 871.1667 922.4118 973.6569 1024.902 1076.1471 1127.3922 1178.6373 1229.8824 1281.1275 1332.3726 1383.6177 1434.8628 1486.1079 1537.353



41.78304 0.81861 0.36906 0.23876 0.17686 0.14093 0.11828 0.10086 0.08951 0.07871 0.0718 0.06477 0.06056 0.0545 0.05106 0.0476 0.04443 0.04255 0.03946 0.03902 0.03652 0.03539 0.03388 0.03174 0.03108 0.02878 0.0286 0.02604 0.02608 0.02454



100 1.959192055 0.883277043 0.571428024 0.423281791 0.337289963 0.283081365 0.241389808 0.214225676 0.188377868 0.171840058 0.155015049 0.144939191 0.130435698 0.122202693 0.113921821 0.106335011 0.101835577 0.094440232 0.093387173 0.087403884 0.084699438 0.081085531 0.075963836 0.074384248 0.068879622 0.068448825 0.062321937 0.06241767 0.058731964



2.405286127



31



1588.5981



0.02427



0.058085769



Tabel L.36. Harmonik I Saat Beban Berat Pada D = 1



THDi (%)



3.912346475



- 99 -



h



f



h x 50 (Hz)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31



51.29005 102.58009 153.87014 205.16019 256.45024 307.74028 359.03033 410.32038 461.61043 512.90047 564.19052 615.48057 666.77061 718.06066 769.35071 820.64076 871.9308 923.22085 974.5109 1025.80095 1077.09099 1128.38104 1179.67109 1230.96113 1282.25118 1333.54123 1384.83128 1436.12132 1487.41137 1538.70142 1589.99147



Ih (A)



HFi (%)



6.25506 0.18512 0.10084 0.07089 0.05521 0.04521 0.03843 0.03342 0.02971 0.02649 0.02408 0.02198 0.02023 0.01884 0.01753 0.01647 0.01552 0.01454 0.0137 0.01323 0.01252 0.01199 0.01145 0.01092 0.01045 0.01017 0.00972 0.00949 0.00912 0.00867 0.00843



100 2.959523969 1.612134816 1.133322462 0.88264541 0.722774841 0.614382596 0.534287441 0.47497546 0.423497137 0.38496833 0.35139551 0.323418161 0.301196152 0.280253107 0.263306827 0.248119123 0.232451807 0.219022679 0.211508763 0.200157952 0.191684812 0.183051801 0.174578661 0.167064744 0.162588368 0.155394193 0.15171717 0.145801959 0.138607783 0.134770889



THDi (%)



4.086089317





 Oleh :



Luqmanul Hakim Effendi (NIM : 232.03.013)



Pembimbing :



Ir. Syafri Martinius, MSc (NIP : 130528352)



!



" %& '



# $ ())*



# 1



Pendahuluan



2



Mengapa Kompensasi Terkendali ? Kebutuhan kapasitor bank yang kapasitansinya belum tentu sesuai dengan yang tersedia di pasaran. Kondisi beban listrik yang selalu berfluktuasi sehingga kebutuhan derajat kompensasi yang tidak selalu sama. Saat daya beban kecil, jatuh tegangan saluran (IXsal) tidak terlalu besar. Pada kondisi inilah dibutuhkan reaktansi kapasitif (XC) yang kecil untuk mengompensasi saluran, atau bisa jadi tidak perlu dikompensasi. Saat daya beban besar, jatuh tegangan saluran akan naik. Di saat itulah dibutuhkan reaktansi kapasitif yang lebih besar untuk mengurangi jatuh tegangan saluran. Masalah peletakan kapasitor seri yang paling optimal di saluran. Jika kompensasi seri bisa dikendalikan, maka letak kapasitor seri cukup ditengah saluran untuk menghindari akibat sampingan seperti yang diungkapkan Tagare [15] dan Gönen [3]. 3



Solusi Konvensional Dengan merangkai beberapa kapasitor, bisa secara seri maupun paralel atau kombinasi keduanya, sehingga dapat memenuhi spesifikasi kapasitor yang dibutuhkan walaupun spesifikasi yang dimaksud tidak ada di pasaran. Misalkan kapasitor yang dibutuhkan adalah C1 = 120 µF, memiliki kemampuan kerja (nominal) pada 90 A / 400 V, dan mampu mensuplai daya reaktif 120 KVAR. Sedangkan yang tersedia di pasaran adalah C2 = 40 µF / 15 A / 400 V / 40 KVAR. Maka rangkaian kapasitor bank –nya menjadi seperti yang ditampilkan gambar berikut : - Kendala fluktuasi beban tidak teratasi (fixed compensation). - Bisa dikombinasikan dengan reaktor shunt & saklar mekanis, tapi kurang responsif. - Cara ini tidak mengatur arus/tegangan kapasitor. 4



Prinsip Umum Kompensasi Terkendali Yaitu dengan persamaan dasar kapasitor : t



harga sesaat :



1 v c (t ) = i c (t ) dt C0



1 harga efektif/kondisi mantap : Vc = jX c I c = T



T



{vc (t )}2 dt



0



5



1. Kelebihan kompensasi seri dibandingkan kompensasi shunt : meningkatkan kemampuan penyaluran daya aktif saluran. 2. Kebutuhan akan metode kompensasi seri terkendali yang lebih sederhana dan unggul daripada metode sebelumnya.



TCSC [5,6,10] (di Arizona & Oregon)



- XC bisa variabel



- butuh rangk komutasi paksa - ada harmonik arus orde rendah - butuh rangk sinkronisasi - respon lebih lambat - kendali sudut fasa (sudut tunda) - ada zona resonansi



- XC bisa variabel



GTOCSC [6,8,11] (usulan)



- respon lebih cepat drpd TCSC - tanpa komutasi paksa - ada harmonik arus orde rendah - butuh rangk sinkronisasi - drivernya rumit krn butuh arus negatif yang besar - kendali sudut fasa (sudut tunda) 6



PWMCSC oleh Chu & Pollock [2] (usulan)



PWMCSC Lopes et al [9]



- XC bisa variabel - respon lebih cepat krn frek pensaklaran tinggi - tanpa rangk sinkronisasi - tanpa komutasi paksa - rangk rumit krn butuh 12 saklar daya untuk sistem 3-fasa - harmonik arus orde rendah hilang



- prinsipnya sama dgn PWMCSC-nya Chu & Pollock - Rangk jauh lebih sederhana (hanya butuh 4 saklar daya utk sistem 3-fasa)



7



Tujuan Penelitian a) Melakukan studi/analisa terhadap PWMCSC yang diusulkan Lopes et al [9]. b) Mensimulasikannya dan melakukan percobaan dilaboratorium. c) Menganalisa harmonik yang dibangkitkan.



8



Batasan Penelitian 1) Analisa dilakukan pada kondisi mantap, sumber sinusoidal, STTL 3-fasa 3-kawat, dan beban linier. 2) Masing-masing fasa dalam kondisi setimbang, baik impedansi beban maupun impedansi STTL. 3) Praktik laboratorium hanya dilakukan untuk sistem 1-fasa dengan kendali open-loop. 4) Masalah desain kapasitor yang tepat, sistem proteksi kapasitor saat terjadi gangguan, dan masalah resonansi sub-sinkron sudah di luar cakupan penelitian ini.



9



Kontribusi Penelitian 1. Mensimulasikan hasil rancangan menggunakan PSIM. 2. Mempraktikkan hasil rancangan di laboratorium untuk sistem 1-fasa dengan kendali open-loop. 3. Menganalisa harmonik PWMCSC menggunakan Origin. 4. Menampilkan rangkaian pembangkit sinyal PWM. 5. Menampilkan rangkaian kendali open-loop dan driver.



10



Metodologi Penelitian 1. Melakukan studi literatur tentang setiap perkembangan metode kompensasi seri terkendali. 2. Studi PWMCSC dan landasan teorinya. 3. Menentukan parameter STTL, kapasitansi kapasitor bank, dan nilai impedansi beban linier. 4. Simulasi PWMCSC 1-fasa & 3-fasa menggunakan PSIM. 5. Merancang rangkaian pembangkit PWM, kendali open-loop, & driver. 6. Percobaan PWMCSC 1-fasa dilaboratorium. 7. Analisa harmonik PWMCSC 1-fasa menggunakan Origin. 8. Analisa hasil, mengambil kesimpulan, penulisan laporan (tesis).



11



Landasan Teori Teori Singkat Saluran Transmisi Tenaga Listrik Teori Singkat Hantaran Daya Listrik Teori Singkat Kompensasi Seri & Perbandingan dengan Kompensasi Shunt Teori Singkat PWM 12



Teori Singkat STTL Saluran pendek : - < 80 km - besaran shunt diabaikan



Saluran menengah : - 80-250 km - nominal T atau phi - parameter terpusat



∆X



Saluran panjang : - > 250 km - ekivalen T atau phi - parameter terdistribusi



∆X



∆X ∆X



∆X



∆X



13



Teori Singkat Hantaran Daya Listrik



(Diagram Satu Garis STTL)



Qt = -Qk



VkVt sinδ = Pmakssinδ P= Xsal Vk Vt cos δ − Vt Qt = X sal



2



2Pmaks



Pmaks



P



0°



90°



180°



14



Teori Singkat Kompensasi Seri



(STTL Dikompensasi Seri)



(Diagram Fasornya)



Sebelum Kompensasi :



∆V = Vk − Vt = ( I )( X sal )



Vk = Vt + j ( I )( X sal )



VkVt P= sin δ X sal



Setelah Kompensasi :



∆V ' = Vk − Vt' = I ( X sal − X C )



Vk =Vt' + j(I)(



' V V k t P' = sin δ ' X sal − X C Xsal − XC



)



15



Perbandingan Dengan Kompensasi Shunt Reaktor Shunt :



VkVt P= sin δ Z C sin θ Kompensasi Shunt :



naik



turun



Kapasitor Shunt : ZC sinθ ≈ (ZC )(θ ) =



(



)



L lω LC = ωLl = X sal C



V k Vt sin δ P= Z C sin θ



naik



turun



Kompensasi Seri : menurunkan ZC dan , sehingga P pasti naik. 16



Teori Singkat PWM MPWM (UPWM) :



Single PWM :



Sinusoidal PWM :



17



PWMCSC (Pulse Width Modulation Controlled Series Compensation)



18



PWMCSC 3-Fasa



PWMCSC 1-Fasa



19



Profil PWMCSC



20



Persamaan Matematika Kondisi Mantap Arus STTL dianggap sinusoidal :



i (t ) = I sin (ωt )



(III.2)



Pengaruh kendali PWM dinyatakan oleh fungsi pensaklaran f(t). Sinyal penyulutan tersebut merupakan deretan pulsa berfrekuensi tetap (fsw) dengan duty cycle (D) yang variabel.



f (t ) = D +



∞ n=1



(



Dn cos nk f ωt



)



(III.3)



Arus yang melalui kapasitor (iC) dapat dirumuskan sebagai hasil kali dari arus STTL dan fungsi pensaklaran PWM f(t) : I ∞ ic (t ) = f t i t = DI sin ωt + Dn sin nk f +1 ωt + sin nk f −1 ωt (III.4) 2 n=1



( )( )



Tegangan di kapasitor :



{ [(



) ]



vc (t ) ≈ − X c DI cos(ωt )



(III.5)



( )



[(



) ]}



Secara analogi, tegangan yang diinjeksikan ke STTL (vinj) dapat dihasilkan dari vC dan f(t) :



X I vinj (t ) ≈ − X c D I cos(ωt ) − c 2 2



∞ n=1



{ [(



) ]



[(



) ]}



DDn cos nk f + 1 ωt + cos nk f − 1 ωt



(III.6)



Harga reaktansi yang dilihat oleh STTL saat frekuensi nominal (yang muncul di sisi primer trafo) :



Xcomp= −XCeq+ XLT



(III.7)



Xcomp= −D2 Xc + XLT



XCeq = D2 Xc (III.9)



(III.8)



21



Simulasi 1-Fasa (dengan bantuan software PSIM)



Asumsi : sumber sinusoidal, kondisi mantap, beban linier, dan setimbang.



22



Rangkaian Simulasi 1-Fasa



23



Data STTL & PWMCSC Tegangan kirim



Vk = (100 ∠0°) V ; fmains = 50 Hz



Induktansi total STTL per fasa



L = 29 mH/fasa Xsal = 9,1106 /fasa



Kapasitor bank per fasa



C = 500 µF/fasa XC = 6,3694 /fasa ; Smax = 70%



Frekuensi PWM



fsw = 1250 Hz



Saklar daya 2-arah (Sutama & S4)



MOSFET



Trafo gandeng per fasa (50V ; 5A)



Rasio belitan = 1: 1 Tahanan primer Rp = 0,402 Tahanan sekunder Rs=0,402 Induktansi primer Lp=0,2722 mH Induktansi sekunder Ls=0,2722 mH Induktansi pemagnetan Lm = 0,3938 H Tahanan rugi inti RC = 198,011



kf = 1250/50 = 25.



24



Data Beban Linier Beban impedansi ringan (selanjutnya disebut beban ringan) Beban impedansi sedang (selanjutnya disebut beban sedang) Beban impedansi berat (selanjutnya disebut beban berat)



Z1 = Rmurni = 19,5



Z2 = (19,5



Z3 = (19,5



= (19,5 ∠ 0°)



Berarti daya beban besar ( I1 besar)



+ j 5 mH) = (19,6 ∠ 4,6°)



Berarti daya beban menengah ( I2 menengah)



+ j 22 mH) = (21 ∠ 19,5°)



Berarti daya beban kecil (I3 kecil)



Z1 < Z2 < Z3 P1 > P2 > P3 I1 > I2 > I3 25



Kurva Hasil Simulasi -1 Fasa (saat beban berat/daya beban kecil) D = 0,2



D=0



D = 0,8



D = 0,6



D=1



26



Tabel Hasil Simulasi 1-Fasa Saat Beban Ringan (Daya Beban Besar) D (saklar utama)



Vt (V)



I (A)



VC (V)



IC (A)



Vcomp (V)



XC = (VC /IC) ( )



S=(XC /Xsal) x100 (%)



V ={(Vk Vt)/Vk }x100 (%)



Pk (W)



Pt (W)



Cos øk Sisi Kirim



Cos øt Sisi Terima



0



79,7511



4,48042



0,0453376



0,14156



3,68179



0,32027



3,515



20,25



390,251



374,233



0,906



0,987



0,2



80,2322



4,50072



6,92103



2,0165



4,61498



3,432



37,67



19,77



393,845



377,625



0,91



0,986



0,4



81,6954



4,55988



12,4856



2,90715



8,24173



4,294



47,132



18,3



404,487



387,683



0,922



0,986



0,6



84,1797



4,65235



18,6299



3,67097



14,2476



5,075



55,7



15,82



421,43



403,659



0,939



0,985



0,8



87,6601



4,76306



25,4638



4,40447



22,3288



5,781



63,45



12,34



442,319



423,262



0,96



0,985



1



91,8991



4,85911



32,8741



5,11859



32,2972



6,4225



70,5



8,1



461,296



440,769



0,98



0,985



Tabel Hasil Simulasi 1-Fasa Saat Beban Sedang (Daya Beban Menengah) D (saklar utama)



Vt (V)



I (A)



VC (V)



IC (A)



Vcomp (V)



XC = (VC /IC) ( )



S=(XC /Xsal) x100 (%)



V ={(Vk Vt)/Vk }x100 (%)



Pk (W)



Pt (W)



Cos øk Sisi Kirim



Cos øt Sisi Terima



0



85,0135



4,34522



4,4797e-2



0,13728



3,57085



0,326



3,578



14,98



367,062



352



0,880



0,984



0,2



85,4401



4,36703



6,78246



1,95659



4,50165



3,466



38,043



14,56



370,8



355,536



0,884



0,984



0,4



86,7022



4,43143



12,1781



2,82530



8,04671



4,31



47,30



13,29



382,014



366,153



0,897



0,984



0,6



88,7338



4,53509



18,187



3,57854



13,9231



5,082



55,781



11,27



400,429



383,552



0,917



0,983



0,8



91,3144



4,66697



24,9638



4,31576



21,9021



5,78



63,442



8,68



424,598



406,311



0,943



0,983



1



93,8947



4,79952



32,4732



5,05602



31,9036



6,422



70,48



6,105



450,004



429,942



0,969



0,983



Tabel Hasil Simulasi 1-Fasa Saat Beban Berat (Daya Beban Kecil) D (saklar utama)



Vt (V)



I (A)



VC (V)



IC (A)



Vcomp (V)



XC = (VC /IC) ( )



S=(XC /Xsal) x100 (%)



V ={(Vk Vt)/Vk }x100 (%)



Pk (W)



Pt (W)



Cos øk Sisi Kirim



Cos øt Sisi Terima



0



87,3681



3,85425



4,2917e-2



0,12175



3,167



0,3525



3,87



12,63



288,93



277,084



0,785



0,935



0,2



87,764



3,87725



6,28236



1,73720



4,08204



3,616



39,7



12,23



292,42



280,398



0,79



0,935



0,4



88,9176



3,94692



11,0295



2,51664



7,29460



4,383



48,11



11,08



308,938



290,590



0,804



0,935



0,6



90,7208



4,06537



16,4262



3,20831



12,6001



5,12



56,2



9,28



321,851



308,305



0,827



0,934



0,8



92,8797



4,23305



22,7237



3,91513



19,9579



5,804



63,71



7,12



349,319



334,291



0,861



27 0,933



1



94,7526



4,44232



30,0997



4,68057



29,5719



6,43



70,6



5,25



385,5



368,231



0,902



0,934



Percobaan 1-Fasa



28



Rangkaian Percobaan 1-Fasa



29



Data Saklar Daya



$ )* . # )* /



% +,



•



( & -



! "# " $ % &' "#



" #



" # $



#



%



30



Rangkaian Kendali Open-Loop



31



Kurva Pembangkitan Sinyal PWM Vcarr



Vref



Vcarr keluaran XR2206 Vref keluaran pembagi tegangan DC (Skala : 5 V/div ; 1 ms/div ; Probe x1)



ON



OFF ON



Sinyal PWM keluaran driver (D = 0,5) Diukur di MOSFET pada kaki G-S (Skala : 5 V/div ; 0,5 ms/div ; Probe x1)



OFF



32



Kurva Hasil Percobaan Saat Beban Berat (Daya Beban Ringan) D



Tegangan Kapasitor (VC)



Tegangan Sisi Primer Trafo Gandeng (Vcomp)



0



Skala : 5 mV/div ; 5 ms/div ; Probe x1



Skala : 1 V/div ; 10 ms/div ; Probe x10



0,2



Skala : 1 V/div ; 5 ms/div ; Probe x10



Skala : 0,2 V/div ; 2 ms/div ; Probe x10 33



0,6



Skala : 1 V/div ; 5 ms/div ; Probe x10



Skala : 0,5 V/div ; 5 ms/div ; Probe x10



Skala : 2 V/div ; 5 ms/div ; Probe x10



Skala : 1 V/div ; 2 ms/div ; Probe x10



Skala : 5 V/div ; 5 ms/div ; Probe x10



34 Skala : 5 V/div ; 5 ms/div ; Probe x10



0,8



1



Tabel Hasil Percobaan 1-Fasa Saat Beban Ringan (Daya Beban Besar) D (saklar utama)



Vt (V)



I (A)



VC (V)



IC (A)



Vcomp (V)



XC = (VC /IC) ( )



S=(XC /Xsal) x100 (%)



V ={(Vk Vt)/Vk }x100 (%)



Pk (W)



Cos øk Sisi Kirim



Cos øt Sisi Terima



0



79,71



4,48



0,05



0,25



3,24



0,2



3,515



20,29



375,13



0,91



0,98



0,2



80,32



4,56



7,12



2,53



4,52



2,814



37,67



19,68



377,86



0,91



0,98



0,4



81,52



4,61



12,52



2,95



7,98



4,244



47,132



18,48



389,54



0,93



0,98



0,6



85,11



4,70



18,67



4,10



14,51



4,553



55,7



14,89



415,72



0,94



0,98



0,8



88,09



4,82



25,86



4,90



20,88



5,277



63,45



11,91



425,16



0,95



0,98



1



92,01



4,93



33,13



5,5



32,59



6,023



70,5



7,99



448,25



0,98



0,98



Tabel Hasil Percobaan 1-Fasa Saat Beban Sedang (Daya Beban Menengah) D (saklar utama)



Vt (V)



I (A)



VC (V)



IC (A)



Vcomp (V)



XC = (VC /IC) ( )



S=(XC /Xsal) x100 (%)



V ={(Vk Vt)/Vk }x100 (%)



Pk (W)



Cos øk Sisi Kirim



Cos øt Sisi Terima



0



86



4,45



0,05



0,2



3,57



0,25



2,744



14



355



0,88



0,97



0,2



86,21



4,49



7,08



2,42



4,42



2,925



32,105



13,79



355,61



0,88



0,97



0,4



87,85



4,54



12,61



2,89



8,2



4,363



47,889



12,15



360,82



0,89



0,97



0,6



88,72



4,59



18,88



3,66



15,23



5,158



56,615



11,28



380,42



0,90



0,97



0,8



91,67



4,67



25,03



4,84



21,89



5,171



56,758



8,33



406,27



0,95



0,97



1



94,33



4,82



32,5



6,01



32,55



5,407



59,348



5,67



430,18



0,97



0,97



Tabel Hasil Percobaan 1-Fasa Saat Beban Berat (Daya Beban Kecil) D (saklar utama)



Vt (V)



I (A)



VC (V)



IC (A)



Vcomp (V)



XC = (VC /IC) ( )



S=(XC /Xsal) x100 (%)



V ={(Vk Vt)/Vk }x100 (%)



Pk (W)



Cos øk Sisi Kirim



Cos øt Sisi Terima



0



87,52



3,89



1,43e-3



0,18



2,86



7,944e-3



0,087



12,48



276,81



0,78



0,93



0,2



87,81



3,91



10



2,25



4,86



4,444



48,778



12,19



282,43



0,79



0,93



0,4



89,35



3,99



13,42



2,53



7,36



5,304



58,218



10,65



290,77



0,81



0,93



0,6



91,42



4,26



15,71



3,36



10,71



4,675



51,313



8,58



309,15



0,82



0,93



0,8



93,61



4,54



23,86



3,88



24,28



6,15



67,503



6,39



334,52



0,88



0,93



1



94,94



4,78



31,07



5,03



29,97



6,177



67,8



5,06



370,16



0,90



0,93



35



Profil PWMCSC 1-Fasa Saat Beban Ringan (Daya Beban Besar) Profil Teg Sisi Primer Trafo (Vcomp) Duty Cycle (D)



Percobaan



0



0,2



0,4



0,6



0,8



1



40 30 20 0 0



Percobaan



5 0 0



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



P (Watt)



V (%)



Simulasi



0,2 0,4 0,6 0,8 D



1



7 6 5 4 3 2 1 0



460 440 420 400 380 360 340 320



Simulasi Percobaan



0



0,2



0,4



0,6 D



0,8



1



Simulasi Percobaan



0



Profil Hantaran Daya Aktif (P)-Duty Cycle (D)



Profil Jatuh Tegangan ( V)-Duty Cycle (D)



15 10



Percobaan



10



D



25 20



Simulasi



X c (ohm)



Simulasi



Profil Reaktansi Kapasitif (Xc) - Duty Cycle (D)



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



Profil Faktor Daya Kirim (Cos øk) - Duty Cycle (D)



Cos øk



95 90 85 80 75 70



Vcomp (Volt)



Vt (Volt)



Profil Tegangan Terima (Vt) - Duty Cycle (D)



1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86



Simulasi Percobaan



0



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



36



Profil PWMCSC 1-Fasa Saat Beban Sedang (Daya Beban Menengah) Profil Teg Sisi Primer Trafo (Vcomp)-Duty Cycle (D)



Profil Tegangan Terima (Vt) - Duty Cycle (D)



40 Simulasi



90



Percobaan



85 80



8



30



Simulasi



20



Percobaan



10 0



0



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



6 4



0,2 0,4 0,6 0,8 D



1



0



Percobaan



5



Simulasi



300



Percobaan



200 100



0 0



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



C os øk



10



0,4



D



0,6



0,8



1



1



400 P (Watt)



Simulasi



0,2



Profil Faktor Daya Kirim (Cos øk)-Duty Cycle (D)



500



15



Percobaan



2



Profil Hantaran Daya Aktif (P)-Duty Cycle (D)



20



Simulasi



0



0



Profil Jatuh Tegangan ( V)-Duty Cycle (D)



Xc (Ohm)



95



Vcomp (Volt)



Vt (Volt)



100



V (%)



Profil Reaktansi Kapasitif (Xc) - Duty Cycle (D)



0,95



Simulasi



0,9



Percobaan



0,85 0,8



0 0



0,2



0,4 D 0,6



0,8



1



0



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



37



Profil PWMCSC 1-Fasa Saat Beban Berat (Daya Beban Kecil) Profil Teg Sisi Primer Trafo (Vcomp)-Duty Cycle (D)



Simulasi



90



Percobaan



85 80 0



0,2 0,4 0,6 0,8 D



1



35 30 25 20 15 10 5 0



Simulasi Percobaan



0 0



0,2



0,4



0,6 D



0,8



1



P (Watt)



Percobaan



5



4



Percobaan



0 0,2



0,4



D



0,6



0,8



0



1



400 Simulasi



Simulasi



Profil Hantaran Daya Aktif (P) - Duty Cycle (D)



15 10



6



2



0



Profil Jatuh Tegangan ( V) - Duty Cycle (D)



V (%)



8



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



Profil Faktor Daya Kirim (Cos øk) - Duty Cycle (D) 0,95



300 Simulasi



200



Percobaan



100



0,9 0,85



Simulasi



Cos øk



95



Vcomp (Volt)



Vt (Volt)



100



Profil Reaktansi Kapasitif (Xc) - Duty Cycle (D)



Xc (O h m )



Profil Tegangan Terima (Vt) - Duty Cycle (D)



Percobaan



0,8 0,75 0,7



0 0



0,2



0,4



D



0,6



0,8



1



0



0,2



0,4



0,6



0,8



1



D



38



Simulasi 3-Fasa (dengan bantuan software PSIM) Asumsi : sumber sinusoidal, kondisi mantap, beban linier, dan setimbang.



39



Rangkaian Simulasi 3-Fasa



Berdasarkan Persamaan (II.16) jumlah pulsa per ½ perioda (10 ms) : (1250) / (2 x 50) = 12,5 pulsa. 40



Kurva Hasil Simulasi 3 - Fasa (saat beban berat/daya beban ringan)



D=0



D = 0,6



D = 0,2



D = 0,8



D = 0,4



D=1



41



Hasil Simulasi 3-Fasa Saat Beban Ringan (Daya Beban Besar) D



VtRS



I



(sakl ar uta ma)



(VL-L)



(A)



0



VC



IC



Vcomp



(V)



(A)



(V)



XC = (VC / IC) ( )



S=(XC / Xsal)x100 (%)



V (%)



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



RS



79,66



2,59



2,59



2,59



0,0252



0,0183



0,0199



0,081



0,082



0,081



2,13



2,13



2,13



0,31



0,22



0,24



3,40



2,45



2,68



20,34



0,2



80,13



2,6



2,6



2,6



3,644



3,416



3,391



1,16



1,16



1,16



2,57



2,50



2,5



3,13



2,94



2,92



34,4



32,13



32



19,87



0,4



81,62



2,63



2,63



2,63



6,757



6,767



6,756



1,68



1,68



1,68



4,48



4,5



4,48



4,01



4,04



4,03



44,22



44,3



44,2



18,38



0,6



84,16



2,7



2,7



2,7



10,459



10,459



10,459



2,12



2,12



2,12



7,99



7,99



7,99



4,93



4,93



4,93



54,15



54,15



54,2



15,83



0,8



87,73



2,76



2,76



2,76



14,499



14,499



14,499



2,55



2,55



2,55



12,7



12,7



12,7



5,7



5,7



5,7



62,5



62,5



62,5



12,26



1



92,12



2,81



2,81



2,81



18,855



18,855



18,855



2,96



2,96



2,96



18,5



18,5



18,5



6,36



6,36



6,36



69,8



69,8



69,8



7,88



Hasil Simulasi 3-Fasa Saat Beban Sedang (Daya Beban Menengah) D (sak lar uta ma)



VtRS



I



VC



IC



Vcomp



XC = (VC / IC)



S=(XC / Xsal)x100



V



(VL-L)



(A)



(V)



(A)



(V)



( )



(%)



(%)



0



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



RS



84,97



2,51



2,51



2,51



0,0228



0,0183



0,0175



0,08



0,08



0,08



2,06



2,06



2,06



0,29



0,23



0,22



3,15



2,535



2,41



15,03



0,2



85,39



2,52



2,52



2,52



3,514



3,307



3,298



1,13



1,13



1,13



2,49



2,43



2,42



3,11



2,93



2,92



34,16



32,15



32,1



14,61



0,4



86,69



2,56



2,56



2,56



6,565



6,576



6,562



1,63



1,63



1,63



4,37



4,37



4,36



4,03



4,03



4,03



44,20



44,28



44,2



13,31



0,6



88,79



2,62



2,62



2,62



10,194



10,194



10,194



2,07



2,07



2,07



7,8



7,8



7,8



4,93



4,93



4,93



54,16



54,16



54,2



11,21



0,8



91,47



2,7



2,7



2,7



14,205



14,205



14,205



2,5



2,5



2,5



12,4



12,4



12,4



5,7



5,7



5,7



62,51



62,51



62,5



8,535



1



94,19



2,78



2,78



2,78



18,621



18,621



18,621



2,93



2,93



2,93



18,3



18,3



18,3



6,36



6,36



6,36



69,84



69,84



69,9



5,813



Hasil Simulasi 3-Fasa Saat Beban Berat (Daya Beban Kecil) D (sak lar uta ma)



VtRS



I



VC



IC



Vcomp



XC = (VC / IC)



S=(XC / Xsal)x100



V



(VL-L)



(A)



(V)



(A)



(V)



( )



(%)



(%)



0



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



R



S



T



RS



87,35



2,22



2,22



2,22



0,021



0,0161



0,016



0,070



0,070



0,070



1,83



1,83



1,83



0,3



0,23



0,23



3,281



2,513



2,54



12,65



0,2



87,73



2,24



2,24



2,24



3,192



2,955



2,932



1,001



1,001



1,001



2,23



2,16



2,15



3,19



2,95



2,93



34,99



32,40



32,1



12,27



0,4



88,93



2,28



2,28



2,28



5,84



5,851



5,842



1,451



1,45



1,451



3,89



3,89



3,89



4,02



4,03



4,03



44,17



44,29



44,2



11,07



0,6



90,79



2,35



2,35



2,35



9,131



9,131



9,131



1,851



1,851



1,851



6,99



6,99



6,99



4,93



4,93



4,93



54,14



54,14



54,1



9,20



0,8



93,05



2,45



2,45



2,45



12,874



12,874



12,874



2,26



2,26



2,26



11,3



11,3



11,3



5,7



5,7



5,7



62,52



62,52



62,5 2



6,95



1



95,06



2,57



2,57



2,57



17,221



17,221



17,221



2,706



2,706



2,706



16,9



16,9



16,9



6,36



6,36



6,364



69,85



69,85



69,9



4,94



42



Analisa Harmonik PWMCSC (dengan bantuan software Origin)



43



Spektrum Harmonik Vcomp HFv Saat D = 0,6



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



HFv (%)



HFv (%)



HFv Saat D = 0



1



3



5



7



9



11



13 15 17 19 Harmonik Ke-



Beban Ringan



Beban Sedang



21



23



25



27



29



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1



31



3



5



7



9



Beban Ringan



Beban Berat



HFv (%)



HFv (%) 5



7



9



11



13 15 17 19 Harmonik Ke-



Beban Ringan



Beban Sedang



21



23



25



27



29



31



1



3



5



7



9



7



9



11



13



15



17



HFv (%)



21



23



25



27



29



31



Beban Sedang



27



29



31



27



29



31



Beban Berat



13



15



17



19



21



23



25



Beban Sedang



Beban Berat



HFv Saat D = 1



19



21



23



25



Beban Sedang



27



29



31



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1



Harmonik KeBeban Ringan



19



Harmonik Ke-



HFv (%) 5



11



Beban Ringan



HFv Saat D = 0,4



3



17



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



Beban Berat



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1



15



HFv Saat D = 0,8



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 3



13



Harmonik Ke-



HFv Saat D = 0,2



1



11



Beban Berat



3



5



7



9



11



Beban Ringan



13 15 17 19 Harmonik KeBeban Sedang



21



23



25



Beban Berat



44



Spektrum Harmonik I HFi Saat D = 0,6



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



HFi (%)



HFi (%)



HFi Saat D = 0



1



3



5



7



9



11



13 15 17 19 Harmonik KeBeban Ringan Beban Sedang



21



23



25



27



29



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1



31



3



5



7



13 15 17 19 Harmonik KeBeban Ringan Beban Sedang



Beban Berat



9



11



21



23



25



27



29



31



27



29



31



27



29



31



Beban Berat



HFi Saat D = 0,8 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



HFi (%)



HFi (%)



HFi Saat D = 0,2



1



3



5



7



9



11



13 15 17 19 21 23 25 27 Harmonik KeBeban Ringan Beban Sedang Beban Berat



29



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1



31



3



5



7



9



13 15 17 19 Harmonik KeBeban Ringan Beban Sedang



1



3



5



7



9



11



Beban Ringan



13



15



17



21



23



25



Beban Berat



HFi Saat D = 1



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0



HFi (%)



HFi (%)



HFi Saat D = 0,4



11



19



Harmonik KeBeban Sedang



21



23



25



Beban Berat



27



29



31



100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1



3



5



7



9



11



Beban Ringan



13 15 17 19 Harmonik KeBeban Sedang



21



23



25



Beban Berat



45



KURVA THD THDv Terhadap D



100



Beban Ringan



60



Beban Sedang Beban Berat



40 20 0 0



0.2



0.4



0.6



0.8



1



D



THDi Terhadap D



THDi (%)



THDv (%)



80



10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0



Beban Ringan Beban Sedang Beban Berat



0



0.2



0.4



0.6



0.8



1



D



46



Kesimpulan & Saran



47



KESIMPULAN : Dalam tesis ini telah dibahas pemanfaatan teknik PWM pada kompensasi seri terkendali. Topologi yang ditampilkan memiliki kelebihan dibandingkan metode kompensasi seri terkendali sebelumnya. Pembahasan secara teoritis, analisa kurva, dan beberapa hasil simulasi & percobaan telah ditampilkan. Saat daya beban kecil, saklar utama cukup disulut oleh deretan pulsa PWM dengan D = 0,6 artinya XC 4-5 akan masuk ke STTL. Saat daya beban menengah, D minimal ditala sebesar 0,8 yang sebanding dengan XC 5-6 . Sedangkan saat daya beban besar, D harus ditala pada harga 1 (XC > 6 ). Berarti, PWMCSC harus berada pada tingkat kemampuan maksimalnya untuk menjaga agar V tidak merosot melampaui batas toleransi (10 %). Harmonik yang dibangkitkan PWMCSC adalah harmonik orde tinggi yang tidak berpengaruh besar terhadap kualitas sistem tenaga listrik. 48



SARAN : a. Simulasikan pada jaringan sistem tenaga listrik yang terinterkoneksi. b. Gunakan sistem kendali closed-loop. c. Kapasitansi kapasitor bank 3-fasa yang terangkai delta akan 3x kali lebih kecil daripada terangkai wye.



49



………..Terima Kasih………..



Luqmanul Hakim Effendi NIM : 232.03.013



50



KEDIP TEGANGAN



- Jatuh teg sesaat (0,1-0,9 nominal) - Maks selama 1 menit - Krn gangguan / starting beban besar. Solusi : DSTATCOM (Distribution Static Compensator) : kompensasi paralel DVR (Dynamic Voltage Restorer) : kompensasi seri UPQC (Unified Power Quality Compensator) : kompensasi seri-paralel 51



RANGKAIAN AC



52



RANGKAIAN DC



53



54



ZONA RESONANSI TCSC



55



TCSC 230 kV DI KAYENTA, ARIZONA



56



TCSC 500 kV DI SLATT, OREGON



57



DATA SAKLAR DAYA (2003 AKHIR)



58



TAPIS HARMONIK



59



SIN GENERATOR



60



61



62



63