Rangkuman Materi Fluida Dinamis FLUIDA D [PDF]

Citation preview

Rangkuman Materi Fluida Dinamis FLUIDA DINAMIS Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Ciri-ciri umum dari fluida dinamik diantaranya: 1. Fluida dianggap tidak kompresibel. 2. Fluida dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan materi (tidak mempunyai kekentalan). 3. Aliran fluida adalah aliran stasioner, yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang melalui suatu titik tertentu selalu tetap. 4. Tak bergantung waktu (tunak), artinya kecepatannya konstan pada titik tertentu dan membentuk aliran laminer (berlapis)



DEBIT Yaitu volume fluida tiap satuan waktu yang mengalir dalam pipa. Dirumuskan sebagai berikut :



Keterangan : 3



Q : debit (m /s) 3 V : volume fluida (m ) t : waktu (s) 2



A : luas (m ) v : kecepatan (m/s)



PERSAMAAN KONTINUITAS Persamaan kontinuitas berbunyi : "Pada fluida yang tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan aliran fluida dalam suatu wadah dengan luas penampang wadah selalu konstan".



Jika suatu wadah memiliki penampang yang berbeda maka menurut persamaan kontinuitas berlaku Q1 = Q2



A1.v1 = A2. v2



Keterangan : Q1 = debit ketika masuk 3 (m /s) 3



Q2 = debit ketika keluar (m /s) 2



A1 = luas penampang 1 (m ) 2



A2 = luas penampang 2 (m ) v1 = kecepatan fluida ketika masuk (m/s) v2 = kecepatan fluida ketika keluar (m/s)



Persamaan Bernoulli 2 Menurut persamaan ini, besaran p + ρgh + ½ ρv1 memiliki nilai yang sama pada setiap titik dalam aliran fluida, sesuai dengan gambar berikut:



Bila dituliskan dalam suatu persamaan yaitu sebagai berikut : p1 + ρgh1 + ½ ρv1 = p2 + ρgh2 + ½ ρv2 Keterangan : 2 p1, p2 = tekanan di titik 1 dan 2 (N/m ) v1, v2 = kecepatan aliran di titik 1 dan 2 (m/s) h1, h2 = ketinggian di titik 1 dan 2 (m) 3 ρ = massa jenis fluida (kg/m ) 2



g = percepatan gravitasi (m/s )



Penggunaan Persamaan BERNOULLI 1. Gaya angkat pesawat Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kecepatan udara pada sayap bagian atas lebih besar dibandingkan dengan kecepatan udara pada sayap bagian bawah. Akibatnya tekanan bagian atas lebih kecil dibandingkan tekanan bagian bawah. Ditunjukkan melalui gambar berikut :



F1 - F2 = ½ ρA (v22-v12) Keterangan : F1 – F2 = gaya angkat pesawat terbang (N) 2 P1 = tekanan pada sayap bagian bawah (N/m ) 2



P2 = tekanan pada sayap bagian atas (N/m ) 2 A = luas penampang sayap (m ) v1 = kecepatan udara sayap bagian atas (m/s) v2 = kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s) ρ = massa jenis (kg/m)



2. Venturi Tanpa Manometer



kelajuan pada luas penampang A1, yaitu :



keterangan : v1 = kelajuan fluida pada penampang 1 g = percepatan gravitasi (m/s2) h = perbedaan ketinggian pada fluida (m) A1 = luas penampang 1 A2 = luas penampang 2



3. Venturimeter dengan manometer



Kelajuan pada luas penampang A1 sebagai berikut :



Keterangan : v1 = kelajuan fluida pada penampang 1 g = percepatan gravitasi (m/s2)S h = perbedaan ketinggian pada fluida (m) A1 = luas penampang 1 (m2) A2 = luas penampang 2 (m2) ρr = massa jenis raksa (kg/m3) ρu = massa jenis udara (kg/ms3) v2 = kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s) P = massa jenis (kg/m3)



4. Tangki berlubang Keterangan :



v = kecepatan semburan (m/s) 2



g = percepatan gravitasi (m/s ) h = tinggi lubang dari permukaan air (m) waktu yang dibutuhkan semburan air mencapai tanah :



Keterangan : t = waktu yang dibutuhkan air mencapai tanah (s) 2



g = percepatan gravitasi (m/s ) h2 = ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m) Jarak jangkauan air (x) :



Keterangan : h = tinggi lubang dari permukaan air (m) h2 = ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)



Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut.:



2



2



Jika luas penampang A1 = 8 cm , A2 = 2cm , dan laju zat cair v2 = 2m/s, hitung berapa besar v1 !



PEMBAHASAN : Untuk menghitung besarnya v1 kita akan menggunakan persamaan kontinuitas Q 1 = Q2



A1.v1 = A2. v2 8. v1= 2. 2



2. Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1: 2. Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, berapakah besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil ?



PEMBAHASAN : Diketahui : Perbandingan diameter pipa kecil dan pipa besar = 1 : 2 v2 = 40 m/s Untuk menghitung besarnya v1 kita akan menggunakan persamaan kontinuitas : Q1 = Q2 A1.v1 = A2. v2 2



Luas penampang dihitung dari luas lingkaran, dimana A = 1/4.πd , sehingga: 2



2



1/4.πd1 . v1=1/4.πd2 . v2 2



2



(1) .v1= (2) . 40 m/s



3. Pipa berjari-jari 15 cm disambung dengan pipa lain yang berjari-jari 5 cm. Keduanya dalam posisi -1



5



-2



horizontal. Apabila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 1 m.s pada tekanan 10 N.m , -3



berapakah tekanan pada pipa yang kecil ? (massa jenis air 1 gr.cm )



PEMBAHASAN : Untuk menghitung besarnya kecepatan pada pipa kecil (v2) kita akan menggunakan persamaan kontinuitas : Q1 = Q 2 A1.v1 =A2.v2 Karena lingkaran untuk menentukan luas penampang, menggunakan rumus A = πr 2



2



2



πr1 . v1= πr2 . v2 2



2



2



(15) .1 = (5) . v2



Untuk menghitung tekanan di pipa kecil (P2) kita akan menggunakan Persamaan Bernoulli: 2 p1 + ρgh1 + ½ ρv1 = p2 + ρgh2 +2 ½ ρv2 Karena posisi keduanya horizontal maka nilai h1 dan h2 = 0, maka P1 + ½ ρv1 = P2 + ½ ρv2 2



P2 = P1+ 2½ ρ (v1 - v2 ) 2



2 5



3



2



2



P2 = 10 + 1/2. 10 . (1 - 9 ) P2 = 100.000 - 40.000 P2 = 60.000 N.m



-2



2



4. Fluida ideal mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang A m , kemudian fluida mengalir melalui dua pipa yang luas penampangnya lebih kecil seperti gambar :



2 Berapakah kecepatan fluida pada pipa yang luas penampangnya 0,75 A m ?



PEMBAHASAN : Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan kontinuitas, Q1 = Q2 + Q3 A1.v1 = A2. v2 + A3. v3 A. 2 = 0,5 A. 3 + 0,75 A. v3 v3 = 2/3 m/s



5. Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat seperti pada gambar :



Berapa besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil ?



PEMBAHASAN : Diketahui : h = 20 cm = 0,2 m Untuk menentukan kecepatan pancaran air kita menggunakan rumus:



6. Gambar berikut ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.



Berapakah kecepatan (v) air yang keluar dari lubang ?



PEMBAHASAN : Menghitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan air sampai tanah :



diketahui x = 1 m, untuk menghitung v digunakan rumusan: