Rangkuman Materi Rangkaian Arus Searah [PDF]

Citation preview

RANGKUMAN MATERI RANGKAIAN ARUS SEARAH



1.



Arus Listrik •



2.



Arus listrik dalam pengantar (konduktor) adalah aliran muatan listrik.



Karakteristik Arus Listrik •



Dalam penghantar yang mengalir adalah muatan listrik negatif (elektron).



• • • • • • • • • • • • • •



E



F



I



•



Arah arus ditetapkan sebagai berikut: Bila yang bergerak muatan positif, arah arus sama dengan arah aliran muatan; bila yang mengalir muatan negatif, arah arus berlawanan dengan arah airan muatan.



• 3.



Kuat Arus Listrik (I) • •



4.



Dalam rangkaian arus listrik selalu dari kutub positif ke kutub negative di luar batere.



q t Satuan: coulomb/detik, juga debut ampere (A); ampere = coulomb/detik.



Didefinisikan: I =



Arus Searah dan Arus Bolak-balik. •



Sumber tegangan dapat dibedakan atas sumber tegangan searah dan sumber tegangan bolak-balik. Simbol:



-



+



(a)







(b)



•



Sumber tegngan searah menghasilkan arus searah (DC, direct current), sumber tegangan bolak-bolak menghasilkan arus bolak-balik (AC, alternating current)



P



Q



A



P



B



(a)



5.



Analisis Rangkaian Arus Searah



6.



Hambatan (Resistansi) dan Hukum Ohm.



Q



A







B (b)



•



Bila penghantara dihubungan dengan sumber tegangan, timbul arus listrik.



•



Sebaliknya pengahantara yang mengahantarkan arus listrik membangkitkaan beda potensial antara ujung-ujung penghantar.



•



Kemampuan materi mengahantarkan (mengalirkan) arus listrik tidak sama.



•



Yang kemampuannyaa besar, daya hantarnya besar atau hambatannya kecil; sebaliknya yang kemampuannya kecil, daya hantarnya kecil atau hambatannya besar.



•



Besarnya hambatan (resistansi, R) didefinisikan : R=



7.



Hubungan antara R, V, dan I. Hukum Ohm. •



Bila nilai hambatan beban tertentu konsatan (tidak bergantung nilai V), persaman R=



8.



volt V ; Satuan: , juga disebut ohm (). I amper



V , disebut hokum Ohm I



Energi dan Daya Listrik. •



Bila ada arus listrik dalam suatu penghantar (beban) berarti ada perpindahan muatan dari dua titik yang beda potensialnya tidak sama. .



•



Bila selama t, muatan q berpindah, dari satu titik ke titik lain yang beda potensialnya V, W = q. V



•



Q = It  W = (V)



•



(V) = IR  W = I2Rt



•



Usaha yang diubah menjadi energi yang berubah menjadi energi panas (energi kalor).



•



Satuaan energi = satuan usaha = coulomb-volt = volt-amper-detik = amper2-ohm-detik = joule.



•



Biasanya digunakan satuan kalori. Padanan antara kalori dan joule adalah: 1 J = 0,24 kalori, maka W = 0,24 I2Rt kalori.



• • •



Energi perssatuan waktu (per detik) disebut daya (power, P) P=



W = VI = I 2 t t



joule Satuan daya = det ik = volt amper, amper2 detik; yang juga disebut watt (W). Yang



paling sering digunakan adalah volt-amper, atau watt.



9.



Rangkaian Seri dan Paralel a. Rangkaian Seri R1



A



R2 B



R3 C



R1 D



R1



A



A



B



R2



R2



B R3



R3



C



(a)



D



(b)



C



D



(c)



Beberapa beban yang hanya membentuk satu jalan arus, disebut rangkanan seri. Sifat-sifat Rangkaian seri: •



Seluruh arus yang mengalir dalam R1, mengalir dalam R2, dan mengalir dalam R3. Dengan kata lain hanya ada satu arus. Karena hanya ada satu arus, kuat arus di manamana sama.



•



Bila salah saatu bagian (beban) terputus, dalam seluruh bagian tidak ada arus.



•



Bila diukur beda potensial VAB, VBC, VCD, dan VAD; dalam keadan ideal: VAD= VAB + VBC + VC



•



Bila kuat arusnya I, maka: VAD = VAB+VBC+VCD = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3)



•



Bila ketiga hambatan diganti dengan sebuah hambatan RP yang menghasilkan efek sama R1 A



R2 B



R3 C



D



RP A



D



VAD = IRP IRP = I(R1 + R2 + R3)  RP = R1 + R2 + R3 •



Generalisasi:n buah beban yang resistansinya R1, R2, R3, •••, Rn yang terangkai seri; boleh diganti dengan (a) sebuah beban pengganti dengan resistansi RP(b)yang nilainya: RP = R1+R2+R3, + •••, + Rn



b. Rangkaian Paralel Beberapa beban (hambatan) yang terangkai sedemikian sehinga hanya terdapat satu bedaa potensial, disebut terangkai secara parallel. Sifat-sifat rangkaian parallel: •



Beda potensial antara ujung-ujung beban yang satu sama dengan beda potensial antara ujung-ujung beban yang lain.



•



Bila kuat arus yang menuju titik cabang diberi tanda negatif dan yang meninggalkan titik cabang diberi tanda positip, maka di titik cabang:  I = 0 (Hukum I Kirchhoff)



R1



I1



R1



R2 A



A



R2



R3



R3 B



I2 B



I3



I



Gambar 2.8. A



•



R1



B



(b)



R3



Putusnya arus (rangkaian) di salah satu cabang, tidak mengakibatkan arus di cabang lain terputus.



•



(a)



Bila kuat arus di salah satu simpul adalah I, I1, I2, dan I3 (gambar 2.8a), berdasarkan R2



hukum I Kirchhoff, maka: I = I1 + I2 + I3



V AB V AB V AB 1 1 1 + + = V AB ( + + ) …………………….…(a) R1 R2 R3 R1 R 2 R3 •



Bila ketiga beban diganti dengan sebuah beban pengganti RP (gambar 2.9b) ssehingga menghsilkan efek yang sama: yang sama, (c) R1



I1



A R2



RP



I2



A



B IP R3



I3



(b) I



B



I=



V AB RP



V AB 1 1 1 1 1 1 1 = V AB ( + + ) = + + RP RP R1 R2 R3 R1 R 2 R3 •



Generalisasi: n beban yang memiliki resistansi R1, R2, R3, • • • , R6 yang terangkai paralel; boleh diganti dengan sebuah beban dengan resistansi RP yang dengan syarat: 1 1 1 1 = + + •••+ R P R1 R 2 Rn



c.



Rangkaian Kombinasi



•



Tidak ada satu persaman yang berlaku untuk semua kemungkinan rangkaian kombinasi.



•



Yang berlaku adalah, pada bagian yang berupa rangkaian seri berlaku RP = R1+R2+R3, + •••, + Rn ; sedangkan pada bagian yang berupa rangkaian paralel berlaku: 1 1 1 1 . = + + •••+ R P R1 R 2 Rn



•



Pada bagian yang merupakan rangkaian seri dan/atau paralel, beban-beban diganti dengan sebuah beban pengganti.



•



Proses tersebut dilakukan terus sampai hanya ada satu rangkaian seri atau paralel tunggal. Contoh: ▪



Pada rangkaian gambar 2.11(a) R6 dan R7 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp1 yang resistansinya:



▪



1 1 1 = + . R p1 R6 R7



Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11(b). Pada rangkaian 2.10 (b), R 2, Rp1, dan R4 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah penghambat Rp2 yang resistansinya Rp2= R2 + Rp1+R4.



▪



Rangkaian menjadi seperti gambar 2.10(c). Pada rangkaian 2.10(c) tersebut R5 dan Rp2 terangkai secara paralel, sehingga boleh diganti dengan sebuah pengambat Rp3 yang resistansinya



1 1 1 = + . R p 3 R5 Rp 2



▪



Rangkaian menjadi seperti gambar 2.11 (d). Pada rangkaian 2.11(d) R1, RP3, dan R3 terangkai secara seri, sehingga boleh diganti dengan sebuah hambatan Rp dengan resistansi Rp = R1 + Rp3 + R3.



10. Rangkaian Kompleks Rangkaian kompleks adalah rangkaian yang bukan rangkaian seri, bukan rangkaian parallel, dan bukan rangkaian kombinasi (gb b)



•



Pada setiap rangkaian tertutup (mesh) berlaku:



  +  IR = 0 (Hukum II Kirchhoff). •



Rangkaian kompleks dianalisis dengan hokum II Kirchhoff. Prosedurnya:



o Tentukan secara sembarang arus mesh (arus loop sederhana), searah atau atau berlawanan dengan putaran jarum jam. o Lakukan penjumlahan mengikuti arah arus mesh. o Bila dijumpai pertama kutub postif sumber,  bertanda positif, bila dijumpai pertama kutub negatif,  bertanda negatif; o Bila arah penjumlahan sama dengan arus mesh, arus bertanda positif, bila berlawanan dengan arus mesh, arus bertanda negatif.



Pada rangkaian gambar (a):



+  1 + IR1 + (− 2 ) + I ( R2 ) = 0 Pada rangkaian gambar (b) Pada mesh I:



+  1 + I1 R1 + ( I1 − I 2 ) R3 −  2 + I1 R2 = 0 ……… (1) Pada mesh II:



+  2 + ( I 2 − I1 ) R3 +  3 + I 2 R4 = 0 ………………(2) •



Bila diketehui nilai hambatan dan tegangan batere, dapat dihitung kuat arus di setiap bagian dengan menghitung I1 dan I2.



•



Bila dalam perhitungan diperoleh nilai I positif, arah I sebenarnya sama dengan arah yang ditentukan, sedangkan bila nilai I negatif, arah sebenarnya I berlawanan dengan arah I yang telah ditentukan.



Contoh Penyelesaian Soal. Tentukan (a) I pada setiap R dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R 2 pada rangkaian berikut, bila R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt.



Data : R1 = 40 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 60 ohm, 1 = 20 volt, dan 2 = 80 volt Masalah: Menentukan (a) IR1, IR2, IR3, dan (b) nilai dan polaritas tegangan pada R2. Analisis:



Pada mesh I:



+  1 + I 1 R1 + ( I 1 − I 2 ) R2 = 0 20 volt + 40I1ohm + 20(I1 – I2)ohm = 0 60 I1ohm – 20 I2 ohm = -20 volt 3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt …………………(1)



Pada mesh II:



 2 + I 2 R3 + ( I 2 − I1 ) R2 = 0 80 volt + 60I2ohm + 20(I2 – I1)ohm = 0 - 20I1ohm + 80 I2ohm = - 80Volt - I1ohm + 4 I2 ohm = - 4 volt …………..…. (2)



Penyelesaian persamaan untuk mencari I1 dan I2:



3I1ohm – I2 ohm = - 1 volt



Pers. (1) :



Pers. (2)x3:-3I1ohm +12I2ohm = -12 volt + 11I2ohm = -13 volt I2 =



− 13volt 13 13 = − amper . (I2 = A , berlawanan dengan putaran jarum jam) 11ohm 11 11



Pers. (2): -I1 ohm -



I1=



52 52 8 volt = -4 volt  - I1ohm = -4volt + volt = volt 11 11 11



8 11



volt 8 8 = − amper . (I1 = A, berlawanan dengan putaran jarum jam) − 1ohm 11 11



Arus pada R1 =



8 A , kekiri 11



Arus pada R2 =



8 13 8 13 5 A (ke atas) + A (ke bawah) = A+ A = A ke bawah. 11 11 11 11 11



Pada R2 , I1 =



8 13 13 8 5 amper ke atas; I2 = amper ke bawah, I = ( - ) = A. ke bawah 11 11 11 11 11



Beda potensial pada R2 = 20 ohm(



5 A. )= 9,1 volt, ujung atas positif, ujung bawah negatif. 11