RPP 1 - SPL Dan Nilai Mutlak Fix [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



SMA NEGERI JENGGAWAH Matematika X/ I Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel : 14 x 45 menit (14 jam pelajaran)



Kompetensi Inti (KI)



No. KI 1 KI 2



KI 3



KI 4



B.



: : : :



Kompetensi Inti (KI) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.



Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)



No. Kompetensi Dasar 3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya.



No. 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.1.8



4.1



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.



4.1.1



4.1.2



Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Mengingat kembali pengertian persamaan linear satu variabel. Mengingat kembali pengertian pertidaksamaan linear satu variabel. Mendefinisikan pengertian nilai mutlak. Menuliskan sifat- sifat nilai mutlak. Menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah konstekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak. Menggunakan konsep persamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak linear satu variabel.



4.1.3



C.



Menggunakan konsep pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak linear satu variabel.



Tujuan Pembelajaran Sikap: 1. Siswa dapat menunjukkan sikap khidmad dalam berdo’a. 2. Siswa dapat menunjukkkan sikap bertoleransi agama. 3. Siswa dapat menunjukkan rasa tanggung jawab dalam mengerjakan tugas kelompok. 4. Siswa dapat menunjukkan sikap jujur dalam tes tulis. 5. Siswa dapat menunjukkan sikap disiplin dalam pembelajaran. 6. Siswa dapat menunjukkan sikap santun dalam berinteraksi dengan orang lain. Pengetahuan: 1. Siswa dapat memahami konsep nilai mutlak. 2. Siswa dapat menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel . 3. Siswa dapat menyelesaikan persamaan nilai mutlak linear satu variabel. 4. Siswa dapat menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. 5. Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Keterampilan: 1. Siswa dapat menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan nilai mutlak. 2. Siswa dapat menggunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian masalah nilai mutlak linear satu variabel.



D.



Materi Pembelajaran (terlampir)



E.   F.



G.



Metode Pembelajaran Model pembelajaran : Discovery Learning Metode pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, penugasan Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat: Lembar kegiatan siswa (terlampir), papan tulis, LCD. 2. Bahan: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel. 3. Sumber Belajar Matematika untuk kelas X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016, LKS, internet, buku/sumber lain yang relevan.



Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama (2JP) Indikator : 3.1.1 Mengingat kembali pengertian persamaan linear satu variabel. Kegiatan Pendahuluan



Diskripsi Kegiatan 1. Berdoa.



Alokasi Waktu 10 menit



2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. Inti



Penutup



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru.. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang 15 menit persamaan linear satu variabel. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran. 2. Pertemuan Kedua (2JP) Indikator: 3.1.2 Mengingat kembali pengertian pertidaksamaan linear satu variabel. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Berdoa. 10 menit 2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang



menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. Inti



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



Penutup



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang pertidaksamaan linear satu variabel. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.



15 menit



3. Pertemuan Ketiga (2JP) Indikator: 3.1.3 Mendefinisikan pengertian nilai mutlak. 3.1.4 Menuliskan sifat- sifat nilai mutlak. 4.1.1 Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah konstekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu



Pendahuluan



Inti



Penutup



1. Berdoa. 2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan.



10 menit



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang konsep nilai mutlak dan penyelesaian dalam masalah konstektual. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.



15 menit



4. Pertemuan Keempat (2JP) Indikator: 3.1.5 Menyusun persamaan nilai mutlak linear satu variabel.



3.1.6 Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Berdoa. 10 menit 2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. Inti



Penutup



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang konsep penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.



15 menit



5. Pertemuan Kelima (2JP)



Indikator: 4.1.2 Menggunakan konsep persamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak linear satu variabel. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Berdoa. 10 menit 2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. Inti



Penutup



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang konsep persamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak linear satu variabel. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.



15 menit



6. Pertemuan Keenam (2JP) Indikator: 3.1.7 Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. 3.1.8 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Berdoa. 10 menit 2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan.



Inti



Penutup



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang konsep penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa.



15 menit



4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.



7. Pertemuan Ketujuh (2JP) Indikator: 4.1.3 Menggunakan konsep pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak linear satu variabel. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Berdoa. 10 menit 2. Guru mengabsen peserta didik. 3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 4. Guru mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari. 5. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. 6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi, kegiatan yang akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan. Inti



Discovery Learning: 1. Stimulation (Pemberian Stimulus)  Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)  Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru. 3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) 4. Data Processing (Mengolah Data)  Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.  Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. 5. Verification (Menguji Hasil)  Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. 6. Generalization (Menyimpulkan)  Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.



65 menit



Penutup



1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang konsep pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian permasalahan nilai mutlak linear satu variabel.



15 menit



2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tes akhir kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.



H. Penilaian, pembelajaran remedial, dan pengayaan 1. Teknik penilaian: No



Teknik Penilaian



Aspek yang dinilai



1.



Pengetahuan a. Menjelaskan kembali konsep nilai mutlak. b. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak.



2.



Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak.



3.



Sikap



Tes tertulis



Penyelesaian tugas



Pengamatan



Selama Pembelajaran



Pengamatan



Selama Pembelajaran



2. Instrumen penilaian: 1) Pengetahuan (terlampir) 2) Keterampilan (terlampir) 3) Sikap (terlampir) 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan



Mengetahui, Kepala SMAN Jenggawah



Hj. Ngatminah, S.Pd, M.Pd. NIP. 19630523 198403 2 003



Waktu Penilaian



Jenggawah, 16 Juli 2018 Guru Mata Pelajaran,



Diana Mutdaifa Osy Suni, S.Pd. NIP. -



Lampiran 1 LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN Kerjakn soal berikut dengan menuliskan langkah penyelesaiannya!



1. 2. 3. 4. 5.



Tentukan nilai x dari persamaan Tentukan nilai x dari pertidaksamaan Tentukan nilai dari Tentukan himpunan penyelesaian dari Tentukan penyelesaian dari



Pedoman Penskoran 1.



2.



3. Menentukan nilai dari



4. Menentukan Hp



Ada 2 langkah:



Nilai x yang memenuhi adalah : x =4 dan x = - 8/5 5. Penyelesaian dari Ada 2 langkah A.



B.



Nilai x yang memenuhi adalah : x › 3 dan x‹ 8/6



Skor Maksimal = 100



Lampiran 2 LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Waktu Pengamatan



: Matematika Wajib : X/1 : Konsep Nilai mutlak :-



Rubrik penilaian keterampilan Skala Aspek Keterampilan 1 Sangat Terampil 2 Terampil 3 Cukup Terampil 4 Kurang terampil Penilaian



No 1 2 3 4 5 6 7



Nama Siswa



Aspek Keterampilan



Keterangan



Lampiran 3 LEMBAR PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Waktu pengajaran : 2 x 45 menit Indikator sikap kerjasama 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap kritis 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam upaya menemukan/mengungkapkan ide gagasan dalam pembelajaran. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada upaya menemukan /mengungkapkan ide gagasan, atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep. 3. Sangat baik jika siswa menemukan /mengungkapkan ide yang baik, gagasan atau kemungkinan-kemungkinan lain dari suatu sifat atau konsep. Indikator sikap toleran 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih bekum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Berilah tanda √ pada kolom-kolomsesuai hsil pengamatan.



No



Nama Siswa Kerjasama KB B SB



1. 2. 3. Keterangan : KB : Kurang Baik B : Baik SB : Sangat Baik



Sikap Kritis KB B SB



Toleran KB B SB



Lampiran 4



Lembar Kegiatan Siswa



KONSEP NILAI MUTLAK



Nama : Kelas/No :



Indikator Pencapaian Kompetensi: Menemukan konsep nilai mutlak. Memiliki sikap terampil dalam menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak.



Permasalahan 1. Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah ke belakang. Permasalahan: Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut? Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula! Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut! Penyelesaian: Lukislah sketsa langkah anak pada permasalahan 1, misalkan adalah posisi awal si anak. Ke belakang 3 langkah Ke depan 2 langkah



Posisi akhir si anak dari posisi semula



Langkah yang dijalani si anak



Tabel Nilai Mutlak



Definisi: Misalkan bilangan real, didefinisikan



Selanjutnya, mari kita amati hubungan antara



dengan



Dapatkah kamu mengambil kesimpulan hubungan antara atas?



Latihan:



pada tabel berikut:



dengan



berdasarkan tabel di



BAB I : PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL YANG MEMUAT NILAI MUTLAK LEMBAR KERJA 1 ………………………………… (1. Pengertian persamaan Linear satu variable ) (2. Menentukan penyelesaian persamanaan linear satu Variabel) A.



Tugas Diskusi 1. Andi dalam tiga hari berturut-turut membelanjakan uangnya untuk membeli keperluan sekolah. Pada hari minggu dia menghabiskan ½ dari uang yang dimiliki. Pada hari senin dia membelanjakan uangnyaRp. 4.000,00 lebih sedikit dari uang yang ia belanjakan hari minggu. Sementara uang yang dibelanjakan pada hari selasa 1/3 dari belanjaan pada hari senin. Sekarang ia masih memiliki sisa uang belanjaan sebanyakRp. 1000,00 dapatkah kamu membuat model matematika dari kasus permasalahan tersebut? Apakah kamu dapat menentukan uang Andi sebelum dibelanjakan? (lihat masalah 2.2 halaman 51) JAWAB Diketahui Belanja hari minggu = …………………………………….. Belanja hari senin = …………………………………. Belanja hari selasa = …………………………………….. Sisa uangnya = …………………………… Ditanya: a. Buat model matematika dari permasalahan di atas b. Tentukan berapa uang andi sebelum dibelanjakan Alternatif penyelesaian Misal banyak uang andi = x, maka dapat kita buat model matematika dari permasalahan diatas Belanja hari minggu = …………………………………….. Belanja hari senin = …………………………………. Belanja hari selasa = …………………………………….. Lalu kita buat sebuah persamaan dari kasus ini Uang andi = jumlah uang yang dibelanjakan + sisa uang …..



= Belanja hari minggu + belanjahari senin + belanja hari selasa + sisa uang



…..



= ………………….+ ……………………………+……………………………..+…………



…..



=……. + ……. - …….…. + …….… - …….. + ……... ( dibuka kurungnya )



… .. x = … + .... - ……….. + .…… - ……….. + ……... (kalikan kedua ruas dengan 6 ) ………. = ………….. - …… .. x - … x = ……. ……x = ……… X=



X = ……………………



( jumlahkan suku yang bisa dijumlahkan) ( kumpulkan variable x pada ruas kiri) ( jumlahkan koefisien x) ( bagi ruas kanan dengan koefisien x)



Dengan demikian uang andi mula-mula RP……………………………… 2. Tuliskanlah pengertian , bentuk umum dan contoh dari persamaan linear satu variable ( Lihat buku paket halaman 54 defenisi 2.2) Jawab Persamaan linear satu variable adalah …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …… Bentuk Umum : ……………………….. ………………………………………………………………………………………………… Dengan x : …………………………………. a : ………….……………………. b : ………………………………………… Contoh 1. ……………………….. 2. ………………………… 3. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear berikut : 5x + x - 10 = 3x -4 Jawab 5x + x - 10 = 3x -4 ……x + …… x - ……x = ….. + ……. ( kumpulkan variable x di ruas kiri) …….. x = ………………. ( jumlahkan ) X=



( bagi variable ruas kanan dengan koefisien x)



= …… Maka penyelesaiannya adalah ………. 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut: 3( 2x + 5 ) – 5( 2x+7 ) =20 Jawab 3 ( 2x + 5 ) – 5 ( 2x + 7 ) = 20 ………+ …….. - ……. - ……….. = ………… ( buka kurung dengan mengalikan ) ……x …………. = …………… ( kumpulkan variable x pada ruas kiri) ………… x = ………………… ( jumlahkan) ……x = ………… X=



B.



( bagi ruas kanan dengan koefisien x)



X = …… Maka penyelesaiannya adalah ……… . Tugas Rumah 1. Tentukan himpunan penyelesaiand dari a. 4x + 6 = 26 b. 4 ( 2x – 6 ) = 6 ( x + 5) c. 2. Umur ayah 4 tahun yang lalu adalah 2/3 kali umur ayah pada c tahun yang akan datang. C adalah bilangan bulat positif. Sekarang umur ayah adalah 27 tahun lebihnya dari 1/5



umur ayah pada 7 tahun yang lalu.apakah kamu dapat menentukan umur ayah saat ini. Tentukan nilai c dari kasusu ini



LEMBAR KERJA II ( 3. Pengertian pertidaksamaan Linear satu variable) ( 4. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan Linear Satu Variabel) A. Tugas Diskusi 1. Ayah Budi lebih muda dibanding pamannya. Tetapi lebih tua dari Ibunnya. Sementara umur bibinya hanya satu tahun lebih tua dari umur ibunya. Tetapi satu tahun lebih muda dari umur ayahnya. Budi berencana mengurutkan umur antara ayah , ibu , paman dan bibinya berdasarkan umur mereka yang lebih tua . Dapatkah kamu membantu Budi dalam mengatasi permasalahan tersebut ? ( Lihat buku paket halaman 60 masalah 2.6) Jawab Pertama sekali didefenisikan variable-variabel sebagai berikut Umur ayah = …



Umur ibu = ….



Umur paman = ….



Umur BIbi = …..



Dari permasalahan diatas diperoleh informasi berikut : a. Ayah lebih muda disbanding paman . Maka pertidaksamannya …………………………….. b. Ayah lebih tua dari ibu maka pertidaksamannya



………………………………….



c. Umur bibi hanya satu tahun lebih tua dari umur ibu maka pertidaksamannya …………………………………………………………………………………………………………………………. d. UMur bibi satu tahun lebih muda dari ayah maka pertidaksamaannya …………………………………………………………. Dengan memgamati pola diatas maka diperoleh ……………………………………………………………………….. Urutan umur mereka mulai dari tertua ke termuda adalah …………………………………… Sehingga kesimpulannya adalah ……………………………………………………………………………………… …



………………………………………………………………………………………………………………………………………



2.



Tuliskanlah pengertian pertidaksamaan linear satu variable Jawab …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … 3. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 2x + 5



10



Jawab 2x + 5



10



..….



…….. - ……… ( kumpulkan di ruas kanan yang tidak memiliki variable)



..….



……..



( jumlahkan ruas kanan)



x ……



( bagi ruas kanan dengan koefisien x)



x ……………..



( sederhanakan dalam bentuk pecahan campuran)



Bila di gambarkan pada garis bilanngan 4. Tentukan himpunan penyelesaian dan gambarkan pada garis bilangan pertidaksamaan linear berikut : 5 x



+ 2 ( 3x + 2)



Jawab 5x



…..



+ 2 ( 3x + 2 )



….. + ….. + …… buka terlebih dulu kurung tutupnya maka diperoleh



….. ….



……



kumpulkan variable x pada ruas kiri diperoleh



……. x



…..



x



Jumlahkan koefisien variable x diperoleh



Ingat jika membagi dengan tanda negative maka akan merubah



tanda ketaksamaan maka



x



……



bila di Gambarkan pada garis bilangan :



B. Tugas rumah 1. Tentukan himpunan penyelesaiana dari pertidaksamaan dan gambarkan pada garis bilangan berikut : a. X + 3 > 0



b. 2x – 5



6x + 3



c. – 2x – 8 < 0



d.



LEMBAR KERJA 3…………………….. 4 jam pelajaran (3. Pengertian nilai mutlak) (4. Persamaaan Linear yang melibatkan nilai mutlak ) A. Tugasdisekolah 1. Seorang anak bermaian lompat-lompatan dilapangan. Dari posisi diam, sianak melompat kedepan 2 langkah , kemudian 3 langkah kebelakang dilanjutkan 2 langkah kedepan, kemudian 1 langkah kebelakang dan akhirnya 1 langkah kebelakang. Permasalahan( lihat masalah 2.1 halaman 46) a.



Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut?



b.



Tentukan berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula?



c.



Konsep yang mendukung?



d.



Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut berdasarkan konsep yang kamu temukan?



Alternatif penyelesaian a.



Sketsa lompatan anak



………………………………………………………………………………………………………………………………………



……………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… .. -1 b.



0



1



2



3



4



Posisi akhir anak dari posisi semula Jika posisi awal x = 0 maka posisi akhir adalah x = ………………………………..



c.



Konsep yang mendukung adalah ……………………………………………………..



d.



Langkah yang dijalani anak adalah …………………………………………………………………..



................................................................................................................................ . ................................................................................................................................ 2. Tuliskan pengertian



jilai mutlak dan berdasarkan pengertian tersebut tentukan dan



gambarkan pada garis bilangan nilai mutlak



,



Jawab = ……… Bila di gambarkan pada garis bilangan



= ……bila digambarkan pada garis bilangan



3. Tuliskanlah defenisi nilai mutlak ( lihat defenisi 2.1 hal 48) lalu terapkan untuk soal : dan



,



Jawab ……………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… . = …..



= …..



= …..



= …..



4. Berdasarkan defenisi pada soal no 2 ubahlah bentuk nilai mutlak berikut : a.



b. Jawab



+



a. X – 2 = 0 X = …… = b.



+ 2x – 5 = 0 2x = ….. X =…… =



=



Jawab  Padukan 1 dan 3 Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval yaitu ………………. Maka



+



= …………… + …………………. = …………………………..



 Padukan 1 dan 4 Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval yaitu ………………. Maka



+



= …………… + ………………….



= …………………………..  Padukan 2 dan 3 Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya. Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval tetapi dari gambar Terlihat tidak beririsan sehingga kedua interval tersebut tidak memnuhi syarat  Padukan 2 dan 4 Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval yaitu ………………. Maka



+



= …………… + …………………. = …………………………..



Sehingga



+



=



5. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut : a.



b. Jawab a. X–2=0 X = …… =



Untuk



maka ……… - …… = …….



X = ……



……



X = ….. Memenuhi / tidak memenuhi karena x = ……..



…… berada pada domain



………………. Untuk x < …….. maka .



- ( ……… - ………) = 6 …….. + ….. = …….. X = ……..



Memenuhi / tidak memenuhi karena x = ……..



…… berada pada domain



………………. Maka himpunan penyeleesaiannya adalah …………………………………..



b. 2x – 2 = 0



3x – 8 = 0



2x = …. X = …..



….x = …. x = ……



=



=



 Untuk selang interval ………………… dan ……………………



Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval yaitu ………………. Maka ………………………………………………..



……………………………………………….. ……………………………………………….. ……………………………………………….. Memenuhi karena x = ….. berada pada domain ………………..  Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval yaitu ………………. Maka ……………………………………………….. ……………………………………………….. ……………………………………………….. ………………………………………………..



Memenuhi karena x = ….. berada pada domain ………………..  Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval tetapi dari gambar Terlihat tidak beririsan sehingga kedua interval tersebut tidak memnuhi syarat  Untuk selang interval ………………… dan …………………… Gambarkan sketsa nya.



Selang interval yang memenuhi adalah irisan dari kedua selang interval yaitu ………………. Maka ……………………………………………….. ……………………………………………….. ………………………………………………..



……………………………………………….. Memenuhi karena x = ….. berada pada domain ……………….. Maka himpunan penyelesaiannya adalah …………………………………. B. Tugas Rumah 1. Dengan menggunakan Defensi 2. 1 ubalah bentuk nilai mutlak berikut : a. a. Tentukanlah penyelesaian persamaan berikut ;



Lembar Kerja 4 ( 7 pertidaksamaan Linear yang melibatkan nilai mutlak) 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari Jawab Langkah 1 mengkuadratkan kedua ruas ( 3x + 2)2 > ….. ……………………………………… ………………………………………….. ……………………………………………. Langkah 2 : Menentukan pembuat nol ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. Langkah 3 : Meletakkan pembuat nol pada garis bilangan



Langkah 4 : Menentukan interval penyelesaian Dengan mengambil x = ….. lalu sub ke ……………….. maka ………………………………. ambil x = ….. lalu sub ke ………………… maka ………………………………. ambil x = ….. lalu sub ke ……………… maka ………………………………. Langkah 5 : Menuliskan kembali interval penyelesaiannya Maka himpunan penyelesaiannya adalah



HP = …………………………………………………………….



2. Selesaikanlah pertidaksamaan beriku dengan metode umum Jawab Langkah 1 : ingat bahwa



( bila di kuadratkan kedua ruas )



………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. Langkah 2 : Menentukan pembuat nol ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. Langkah 3 : Meletakkan pembuat nol pada garis bilangan



Langkah 4 : Menentukan interval penyelesaian Dengan mengambil x = ….. lalu sub ke ……………….. maka ………………………………. ambil x = ….. lalu sub ke ………………… maka ………………………………. ambil x = ….. lalu sub ke ……………… maka ………………………………. Langkah 5 : Menuliskan kembali interval penyelesaiannya HP = …………………………………………………………….



A. Tugas rumah Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut : 1.



2,



c.



LEMBAR KERJA 5 ( 8. Aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear pada nilai mutlak) 1. Pelajari permasalahan berikut beserta penyelesaiannya: Sungai Bengawan Solo serig meluap pada musim hujan dan kering dimusim kemarau. Debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal. Perubahan debit pada cuaca tidak normal adalah sebesar q liter/detik. Tunjukkan sketsa penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai tersebut !



Penyelesaian : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ..……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Perhatikan permasalahan berikut : Seorang bayi lahir prematur disebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak dengan berat badan 2.200 gram. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dirawat di dalam inkubator selama beberapa hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32oC hingga 35oC selama dua hari. Ternyata jika berat badan berada pada interval BB: 2.100 – 2.500 gram, maka suhu inkubator yang harus dipertahankan adalah 34oC. Jika pengaruh suhu ruangan membuat suhu indikator menyimpang sebesar 0,2 oC maka hitunglah interval perubahan suhu inkubator ! Jawab ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …



……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …



Lampiran 5 MATERI PEMBELAJARAN



Menggambar grafik fungsi nilai mutlak Latihan: Gambarlah grafik fungsi: a. f (x) = |x| b. f (x) = |2x 2| Jawab: a. f (x) = |x| x



…



-3



-2



-1



0



1



2



3



…



y



…



…



(x,y)



…



…



b. f (x) = |2x - 2| x



…



-2



-1



0



1



2



3



4



…



y



…



…



(x,y)



…



…