RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung (Adiwiyata) Saiful [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMP Negeri 13 Malang : Matematika : IX/I : Bangun Ruang sisi lengkung : (13 JP)



A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, Mengolah dan menyaji dalam ranah kongkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar 3.7 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola 3.8 Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan kombinasi geometri dasarnya Indikator Pencapaian Kompetensi 3.7.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung 3.7.2 Menentukan jaring-jaring tabung 3.7.3 Menemukan rumus luas permukaan tabung 3.7.4 Menghitung luas permukaan tabung 3.7.5 Menemukan rumus volume tabung 3.7.6 Menghitung volume tabung 3.7.7 Mengidentifikasi unsur-unsur kerucut 3.7.8 Menentukan jaring-jaring kerucut 3.7.9 Menemukan rumus luas permukaan kerucut 3.7.10 Menghitung luas permukaan kerucut 3.7.11 Menemukan rumus volume kerucut 3.7.12 Menghitung volume kerucut 3.7.13 Mengidentifikasi unsur-unsur bola 3.7.14 Menemukan rumus luas permukaan bola 3.7.15 Menghitung luas permukaan bola 3.7.16 Menemukan rumus volume bola 3.7.17 Menghitung volume bola 3.7.18 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan luas dan volum bangun ruang sisi lengkung yang ada di lingkungan sekolah(Tabung Biopori)



3.8.1. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan luas bangun datar yang tidak beraturan. 3.8.2. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi lengkung yang tidak beraturan.



C. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui model discovery learning, Peserta Didik dapat menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan luas dan volum bangun ruang sisi lengkung yang ada di lingkungan sekolah(Tabung Biopori) dengan tepat.



D. Materi Pembelajaran  Pertemuan pertama



 Pertemuan kedua



s



s



s



Selimut Kerucut



Alas



 Pertemuan ketiga



 Pertemuan keempat dan kelima Menaksir dan mengitung luas permukaan bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan kombinasi geometri dasarnya E. Model pembelajaran Pendekatan : Kontekstual Model : Discovery learning Metode : Pengamatan, diskusi kelompok, dan penugasan F. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Power Point, LCD, LKS, Tabung Biopori, alat ukur 2. Bahan : karton, gunting, kertas, G. Sumber Belajar



• Buku Siswa :As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester 1. Jakarta :Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan halaman…. • Buku Guru : As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester1. Jakarta :Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan halaman ….  Situs Internet:.(Forumhijau.com)  Lingkungan sekolah



H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama (3 x 40 menit) Langkah Pembelaj aran Kegiatan Pendahul uan



Sintaks/ Model



Deskripsi 1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru mengingatkan siswa tentang SMS (Sejenak Memungut Sampah) 3. Apersepsi : menjelaskan pentingnya mempelajari materi



Alokasi Waktu 15’



luas dan volum Tabung dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari



Kegiatan Inti



Fase-1 Stimulation (pemberian rangsangan)



4. Motivasi : Materi Tabung banyak manfaatnya dalam kehidupan kita sehari-hari dalam memecahkan masalah nyata, misalnya : dalam perhitungan perdagangan, dan kegiatan jual beli 5. Guru menyampaikan KD, Tema, Sub tema dan Indikator yang akan dicapai 6. Guru mengecek kemampuan pengetahuan prasyarat dengan tanya jawab mengenai unsur-unsur tabung, dan jaring-jaring tabung 7. Guru menginformasikan langkah-langkah yang akan dilauli dalam pembelajaran 8. Peserta didik membentuk kelompok kooperatif terdiri dari 4-5 orang  Mengamati 1. Siswa mencermati tayangan power point tentang hubungan tabung dengan luas tabung 2. Siswa diminta untuk mengidentifikasi hasil pengamatannya 3. Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku siswa atau sumber lain atau melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan



15’



 Menanya 15’ 1. Menanya tentang hal-hal yang belum dipahami tentang hasil pengamatannya seperti : a. Apa hubungan jaring-jaring tabung dengan luas tabung b. Bagaimana cara menemukan rumus luas tabung c. Bagaimana cara menemukan rumus volume tabung  Siswa membuat identifikasi dalam bentuk pertanyaan Fase 3  Mengeksplorasi/Mengumpulkan informasi 15’ Data collection 1. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk (Pengumpulan menyelesaikan LKS untuk menggali informasi tentang data) cara menemukan rumus luas dan volume 2. Siswa menggali informasi dari buku siswa, contoh 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, halaman 192, tentang cara menentukan luas tabung dan volume tabung 3. Guru memberikan bimbingan seperlunya Fase 4  Mengasosiasi/Mengolah informasi/Menalar 40’ 4. Untuk mengetahui pemahaman materi yang Data processing dipelajari, secara berkelompok siswa diminta (pengolahan menghitung volum tabung Biopori yang ada di data) lingkungan sekolah kita, kemudian hitunglah Fase 5 volume pupuk kompos yang dihasilkan tabung Fase 2 Problem statement (Mempertanyak an/Identifikasi masalah)



Verification (pembuktian) Fase 6 Generalization (kesimpulan/ generalisasi)







1.



Penutup



2. 3.



4. 5.



biopori tersebut. (Tuliskan terlebih dahulu langkah-langkah kerja secara urut dan rinci, sampai proses penghitungannya) 5. Siswa menyimpulkan dari hasil kerja kelompoknya Mengkomunikasi 6. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya. 7. Siswa yang lain memberikan tanggapan hasil persentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman Siswa dan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini. Sebagai tindak lanjut dari refleksi, guru memberikan pembelajaran remidial dan pengayaan yang berhubungan dengan menentukan luas tabung dan volume tabung Guru memberikan tugas (PR) dari buku siswa Matematika SMP latihan 5.1 nomor 4 a Guru menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan yang akan datang tentang Kerucut



20’



Pertemuan Kedua (2 x 40 menit) Langkah Pembelajar Sintaks/ Model an Kegiatan Pendahul uan



Kegiatan Inti



Deskripsi 1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru mengingatkan siswa tentang SMS (Sejenak Memungut Sampah) 3. Apersepsi : Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan Kerucut 4. Motivasi : Materi Kerucut banyak manfaatnya dalam kehidupan kita sehari-hari dalam memecahkan masalah nyata, misalnya : dalam perhitungan perdagangan, dan kegiatan jual beli 5. Guru menyampaikan KD, Tema, Sub tema dan Indikator yang akan dicapai 6. Guru mengecek kemampuan pengetahuan prasyarat dengan tanya jawab mengenai unsur-unsur kerucut, dan jaring-jaring kerucut 7. Guru menginformasikan langkah-langkah yang akan dilaluli dalam pembelajaran 8. Peserta didik Membentuk kelompok terdiri dari 4-5 orang



Fase-1 Stimulation (pemberian rangsangan)



 Mengamati 1. Peserta didik Mencermati tayangan power point tentang hubungan jaring-jaring kerucut dengan luas kerucut. 2. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi hasil pengamatannya 3. Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku peserta didik atau sumber lain atau melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan



Fase 2 Problem statement



 Menanya 4. Menanya tentang hal-hal yang belum dipahami tenatang hasil pengamatannya



Alokasi Waktu



(Pertanyaan/Ide ntifikasimasalah )



5. Fase 3 Data collection (Pengumpulan data)



 6.



7.



8. Fase 4  Data processing 9. (pengolahan data) 10.



seperti : a. Apa hubungan jaring-jaring kerucut dengan luas kerucut b. Bagaimana cara menemu-kan rumus luas kerucut c. Bagaimana cara mene-mukan rumus volumekerucut Peserta didik membuat iden-tifikasi dlm bentuk pertanyaan Mengeksplorasi/Mengumpulkan informasi Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan LKS untuk menggali informasi tentang cara menemukan rumus luas dan volume Peserta didik menggali informasi dari buku siswa, contoh 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10 halaman 202-204, tentang cara menentukan luas kerucut dan volume kerucut Guru memberikan bimbingan seperlunya Mengasosiasi/Mengolah informasi/Menalar Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, secara berkelompok peserta didik menyelesaikan soal-soal Latihan 5.2. Halaman 205 nomor 1 Peserta didik menyimpulkan dari hasil latihannya



Fase 5



 Mengkomunikasi 11. Salah satu anggota kelompok mempresen-tasikan hasil pekerjannya. Fase 6 12. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan hasil Generalization persentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, (kesimpulan/gen melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya eralisasi) 1. Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman 2. Peserta didik dan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini. 3. Sebagai tindak lanjut dari refleksi, guru memberikan pembelajaran remidial dan pengayaan yang berhubungan dengan menentukan luas kerucut dan volume kerucut 4. Guru memberikan tugas (PR) dari buku peserta didik Matematika SMP latihan 5.2 nomor 2a, 3, 5 Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang akan datang membahas tentang bola. Verification (pembuktian)



Penutup



Pertemuan Ketiga (3 x 40 menit) Langkah Pembelaj aran Kegiatan Pendahul uan



Sintaks/ Model



Deskripsi 1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru mengingatkan siswa tentang SMS (Sejenak Memungut Sampah) 3. Apersepsi : Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan bola. 4. Motivasi : Materi luas bola banyak manfaatnya dalam kehidupan kita sehari-hari dalam memecahkan masalah nyata, misalnya : dalam luas kulit bola. 5. Guru menyampaikan KD, Tema, Sub tema dan Indikator yang akan dicapai



Alokasi Waktu



Kegiatan Int



Penutup



6. Guru mengecek kemampuan pengetahuan prasyarat dengan tanya jawab mengenai unsur-unsur bola 7. Guru menginformasikan langkah-langkah yang akan dilalui dalam pembelajaran 8. Membentuk kelompok kooperatif terdiri dari 4-5 orang Fase-1  Mengamati Stimulation 1. Siswamencermati tayangan power point tentang (pemberianrangs hubungan luas lingkaran dg luas bola angan) 2. Siswa diminta utk mengidenti-fikasi hasil pengamatannya 3. Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku siswa atau sumber lain atau melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan  Menanya Fase 2 Problem 1. Menanya tentang hal-hal yang belum dipahami tentang statement hasil pengamatannyaseperti : (Pertanyaan/Ide a. Apa hubungan luas ling-karan dgn luas kulit bola ntifikasimasalah b. Bagaimana cara menemu-kan rumus luas bola ) c. Bagaimana cara menemu-kan rumus volumebola  Siswa membuat identifikasi dalam bentuk pertanyaan Fase 3  Mengeksplorasi/Mengumpulkan informasi Data collection 1. Siswaberdiskusi dlm kelom-pok untuk menyelesaikan (Pengumpulan LKS utk menggali informasi tentang cara menemukan data) rumus luas dan volume bola 2. Siswa menggali informasi dari buku siswa, contoh 5.11, 5.12, 5.13, 5.14 hal.209 - 211, tentang cara menentukan luas dan volume bola 3. Guru memberikan bimbing-an seperlunya  Mengasosiasi/Mengolah informasi/Menalar Fase 4 1. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, Data processing secara berkelompok siswa menyelesaikan soal-soal (pengolahan Latihan 5.3 Halaman 209-211nomor 1-3 data) 2. Siswamenyimpulkan dari hasil latihannya Fase 5  Mengkomunikasi 3. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil Verification (pembuktian) pekerjaannya. 4. Siswayang lain memberikan tanggapan hasil Fase 6 persentasi meliputi tanya jawab untuk Generalization mengkonfirmasi,melengkapi informasi ataupun (kesimpulan/gen tanggapan lainnya eralisasi) 1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman 2. Siswadan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini. 3. Sebagai tindak lanjut dari refleksi, guru memberikan pembelajaran remidial dan pengayaan yang berhubungan dengan menentukan luas bola dan volume bola 4. Pendidik memberikan tugas (PR) dari buku siswa Matematika SMP latihan 5.3 nomor 4-8. dan informasi materi pertemuan yang akan datang tentang luas bangun datar tidak beraturan.



Pertemuan Keempat (2 x 40 menit) Langkah Pembelaj aran Kegiatan Pendahul uan



Kegiatan Inti



Sintaks/ Model



Deskripsi 1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran. 2. Guru mengingatkan siswa tentang SMS (Sejenak Memungut Sampah) 3. Apersepsi : Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan luas bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan. 4. Motivasi : Materi luas bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan manfaatnya dalam kehidupan kita sehari-hari dalam memecahkan masalah nyata, misalnya : luas permukaan balok kayu yg dipotong. 5. Guru menyampaikan KD, Tema, Sub tema dan Indikator yang akan dicapai 6. Guru mengecek kemampuan pengetahuan prasyarat dengan tanya jawab mengenai unsur-unsur bangun datar. 7. Guru menginformasikan langkah-langkah yang akan dilalui dalam pembelajaran 8. Membentuk kelompok kooperatif terdiri dari 4-5 orang



Fase-1  Mengamati Stimulation 1. Siswamencermati tayangan power point tentang (pemberianrangsa gambarbangun datar dan bangun ruang tak beraturan misal ngan) permukaan danau tampak dari atas. Skala 1: 10.000



2. Siswa diminta utk mengidenti-fikasi hasil pengamatannya 3. Guru memberi kesempatan kepada kelompok untuk membaca buku siswa atau sumber lain atau melakukan penyelidikan guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan  Menanya Fase 2 Problem 1. Menanya tentang hal-hal yang belum dipahami tentang statement hasil pengamatannyaseperti : (Pertanyaan/Ident a. Dasar kolam tersebut akan dicat, apa yang harus ifikasimasalah) dilakukan agar kebutuhan minimal banyaknya cat bisa diperkirakan. ( mencari luas) b. Bagaimana cara menemu-kan rumus luas bangun datar dan bangun ruang tak beraturan  Siswamembuat identifikasi dalam bentuk pertanyaan Fase 3  Mengeksplorasi/Mengumpulkan informasi Data collection 4. Siswa berdiskusi dlm kelom-pok untuk menyelesaikan (Pengumpulan LKS utk menggali informasi tentang cara menemukan data) rumus luas bangun datar dan bangun ruang tak beraturan 5. Siswa menggali informasi dari buku siswa, tentang cara me-nentukan luas dan volume bangun datar dan bangun ruang tak



Alokasi Waktu



beraturan



Penutup



6. Guru memberikan bimbing-an seperlunya  Mengasosiasi/Mengolah informasi/Menalar Fase 4 5. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, Data processing secara berkelompok siswa menyelesaikan soal-soal (pengolahan data) Latihan Uji Kompetensi 5 Halaman 216-222 nomor 19, Fase 5 masing-masing kelompok 1 gambar. 6. Siswamenyimpulkan dari hasil latihannya Verification  Mengkomunikasi (pembuktian) 7. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil Fase 6 pekerjaannya. Generalization (menarikkesimpul 8. Siswa yang lain memberikan tanggapan hasil persentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi,melengkapi an/generalisasi) informasi ataupun tanggapan lainnya 5. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman 6. Siswa dan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini. 7. Sebagai tindak lanjut dari refleksi, guru memberikan pembelajaran remidial dan pengayaan yang berhubungan dengan menentukan luas bangun datar dan bangun ruang tak beraturan 8. Pendidik memberikan tugas (PR) dari buku siswa Matematika SMP Latihan Uji Kompetensi 5 Halaman 216222 nomor 19, masing-masing siswa mengerjakan untuk gambar yg belum dikerjakan oleh kelompoknya dan informasi materi pertemuan yang akan datang .



I. Penilaian, Pembelajaran remidial, dan pengayaan 1. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Teknik penilaian (lihat lampiran) - Observasi - Penilaian antar teman - Tulis b. Instrumen penilaian a. Pertemuan Pertama sampai pertemuan keempat ( lihat lampiran) c. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan Pembelajaran Remidial No. KD Prediksi IPK Yang Belum Alternatif Pembelajaran Remidial Tercapai 1 3.8.2 Menyelesaikan masalah 3.8.1. Mengkaji ulang materi tentang nyata yang berkaitan dengan Menyelesaikan masalah nyata yang luas bangun ruang sisi berkaitan dengan luas bangun ruang sisi lengkung yang tidak lengkung yang tidak beraturan. beraturan. Menggunakan kegiatan 5.5 a. Pengayaan Deskripsi: mengerjakan tantangan soal bangun ruang sisi lengkung yang tidak beraturan. d. Kunci dan Pedoman Penskoran (lihat lampiran)



Mengetahui, Kepala SMPN 13 Malang



Malang, 15 Juli 2019 Guru matematika,



Dra. LILIK ERMAWATI,M.Pd NIP. 19601118 198603 2 010



SAIFUL ARIF, M.Pd NIP. 19710123199803 1 005



LAMPIRAN 1. Teknik penilaian No Aspek yang dinilai



Teknik Penilaian



1 Memiliki sikap teliti dalm mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan luas dan volum bangunrung sisi lengkung 2 Berusaha menggunakan cara-cara lain pada saat menyelesaikan masalah matematika (kreatif) 3 Melaksanakan tugas sesuai ketentuan (tanggungjawab) 4 Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong) 5 Menemukan rumus luas permukaan tabung 6 Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)



Observasi



Observasi Observasi Observasi Tes tulis Tes tulis



Waktu Penilaian Pada saat mengikuti diskusi kelompok dan latihan/Kegiatan inti no. 6,7,9 Pada saat mengerjakan LKS dan soal latihan/kegiatan inti nomor 6 dan 9 Pada saat mengerjakan LKS dan soal latihan/kegiatan inti nomor 6 dan 9 Pada saat mengerjakan LKS dan soal latihan/kegiatan inti nomor 6 dan 9 Penutup Penutup



2. Instrumen Penilaian a. Soal tertulis pada saat kegiatan penutup Pertemuan Pertama Soal Luas dan Volume Tabung. 1. Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut. 2. Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut. 3. Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan volume tabung tersebut. 4. Selanjutnya hitung volum tabung Biopori yang ada di lingkungan sekolah kita, kemudian hitunglah volume pupuk kompos yang dihasilkan tabung biopori tersebut. (Tuliskan terlebih dahulu langkah-langkah kerja secara urut dan rinci, sampai proses penghitungannya) Jawab: 1. Diketahui : r = 7 cm t = 10 cm Ditanyakan : • luas selimut tabung • luas permukaan tabung Penyelesaian: • Luas selimut tabung = 2 . π r . t =2.



. 7 . 10



= 440 cm2 • Luas permukaan tabung = 2 . πr (r + t) =2.



.7 (7 + 10)



= 748 cm2 Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm2 2. Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm2 r = 14 cm Ditanyakan : luas permukaan tabung …. ? Penyelesaian: Luas selimut tabung = 2 . π . r t 1 408 = 2



.14.t



t= = 16 cm2 Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) =2.



. 14 (14 +16)



= 2.640 cm2 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.640 cm2 3.



Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm2 r = 14 cm Ditanyakan : volume tabung …. ? Penyelesaian: Luas selimut tabung = 2 . π . r t 1 408 = 2



.14.t



t= = 16 cm2 Volume tabung = πr2t =



. 142. 16



= 9856 cm3 Jadi, volume tabung tersebut adalah 9856 cm3 Pertemuan ke 3 Soal Luas dan Volume Bola 1. Diketahui suatu boladengan diameter 14 cm, tentukan luas bola tersebut. 2. Diketahui luas suatu bola 1.256 cm2. Tentukan volume bola tersebut Jawab: 1. Diketahui : bola diameter= 14 cm , maka r = 7 cm Ditanyakan : luas bola Penyelesaian: Luas bola = 4 . π r 2 =4.



. 72



= 616 cm2 Jadi, luas bola adalah 616 cm2 3. Diketahui : bola luas bola = 1.256 cm2 Ditanyakan : volume bola Penyelesaian: Luas bola = 4 . π . r 2 1.256= 4. π . r2 1.256 =4. 3,14. r2 1.256 = 12,56 r2 r2 = 100 r = 10 Volume bola = π .r3 = x 3,14 x 103 = 4.186,67 cm3



PEDOMAN PENSKORAN 1



2



3



4



NO ASPEK PENILAIAN Pemahaman terhadap menentukan luas permukaan tabung



RUBRIK PENILAIAN SKOR Menterjemahkan maksud soal dan Memahami rumus luas permukaan 1 - 5 tabung Proses perhitungan benar 5 Proses perhitungan sebagian besar 4 benar Proses perhitungan sebagian kecil 3 Proses Perhitungan saja yang benar Proses perhitungan sama sekali 2 salah Tidak ada respon/jawaban 1 Pemahaman terhadap Menterjemahkan maksud soal dan menentukan volume Memahami rumus volume 1-5 permukaan tabung permukaan tabung Proses perhitungan benar 5 Proses perhitungan sebagian besar 4 benar Proses perhitungan sebagian kecil 3 Proses Perhitungan saja yang benar Proses perhitungan sama sekali 2 salah Tidak ada respon/jawaban 1 JUMLAH SKOR 20







Nilai =







Nilai konversi = (







Contoh : Diketahui Skor Maksimal 20 dan skor yang diperoleh Ali adalah 18, maka



 



NA =



x 100 ) = 90



Maka nilai konversi = (



) = 3,70 = A-



b. Lembar observasi Perkembangan sikap Indikator pencapaian Kompetensi 1. Memiliki sikap teliti dalm mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan luas dan volum bangunrung sisi lengkung 2. Berusaha menggunakan cara-cara lain pada saat menyelesaikan masalah matematika (kreatif). 3. Melaksanakan tugas sesuai ketentuan (tanggungjawab) 4. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong) Rubrik penilaian 1 = Jarang atau tidak pernah terjadi 2 = Kadang-kadang terjadi 3 = Sering terjadi 4 = Selalu terjadi Kesimpulan Tanggung Gotong No Nama Teliti Kreatif Hasil jawa royong Observasi



Lampiran RPP



LEMBAR KEGIATAN SISWA 5.1 Mate Pelajaran : Matematika Tema : Bangun Ruang sisi lengkung Sub Tema : Tabung Tujuan : 1. Menemukan Rumus Luas tabung 2. Menentukan luas tabung A. Menemukan Rumus Luas Tabung JARING-JARING TABUNG



D



Tutup



C



Selimut



l =.........



t p =......... A



r



B Alas



Luas tutup



= ...............



Luas alas



= ...............



Luas selimut = Luas ABCD =pxl =............ x ....... ... = ................. Luas Tabung = L alas + L tutup + L selimut = .............. + ................. + ............... = ............................ = ............( .............+ ..............) Kesimpulan Rumus Luas Tabung = ........................................................ B. Menentukan Luas Tabung Tentukanlah luas tabung berikut : Penyelesaian Luas Tutup = ............................................................... = ............................................................... Luas Alas



= ...............................................................



10 cm



= ............................................................... Luas Selimut = ............................................................... = ............................................................... Luas Tabung = ............................................................... = ............................................................... = ............................................................... Jadi Luas tabung adalah ..............................................................



7 cm



Lampiran RPP LEMBAR KEGIATAN SISWA 5.2 Mate Pelajaran



:



Matematika



Tema



:



Bangun Ruang sisi lengkung



Sub Tema



:



Kerucut / Luas Kerucut



Tujuan : 1 2



Menemukan Rumus Luas Kerucut Menentukan luas Kerucut



A. Menemukan Rumus Luas Kerucut



A



O



C



1. Luas Alas Kerucut Alas Kerucut berbentuk :......................... Maka Luasnya = ........... 2. Luas Selimut Kerucut Selimut Kerucut setelah dibentang akan membentuk juring ABC ( perhatikan gambar ) Diketahui panjang AB = panjang AC = s, serta panjang busur BC = panjang keliling alas kerucut = ..... Ingat bahwa juring ABC merupakan bagian dari lingkaran dengan jari-jari s. Kita beri nama dengan lingkaran S. Maka keliling lingkaran S = ...... dan luasnya = ....... a. Ingatkah kamu mengenai perbandingan antara luas juring dengan luas lingkaran di kelas VIII ?



= tetapi karena



=



,



tidak diketahui maka kita pakai perbandingan yang



= = Luas Juring ABC = =



x Luaslingkaran S x ....................



= .................... Jadi selimut kerucut = luas juring ABC = ................



3. Luas kerucut = = =



luas alas + luas selimut ............. + .............. ...... ( ... + .... )



4. Menentukan hubungan garis pelukis ( s ) , tinggi kerucut ( t ) dan panjang jari-jari alas ( r ) Perhatikan segitiga AOC siku-siku di titik O, maka pada segitiga tersebut berlaku Theorema ..................... sehingga : s2 = ...... + ...... B. Menentukan Luas kerucut : Jika tinggi kerucut 24 cm dan diameter alasnya 20 cm maka luas kerucut adalah.... Penyelesaian : Diameter = ... maka r = ... s2



= ..... + .... = ......



s Luas alas



= √



= .......



= .......... = ... x .... = ...... cm2



Luas selimut = ........ = ..... x ..... x ....... = ........ cm2 Jadi luas kerucut = luas ........... + luas ........... = ....... + ...... = ......... cm2



Lampiran RPP LEMBAR KEGIATAN SISWA 5.3 Mate Pelajaran



:



Matematika



Tema



:



Bangun Ruang sisi lengkung



Sub Tema



:



Kerucut / Volum Kerucut



Tujuan : 1 2



Menemukan Rumus Volum Kerucut Menentukan volum Kerucut



A. Menemukan Rumus Volum Kerucut Siapkan beberapa alat perikut: 1. Kertas karton 2. Gunting 3. Beras atau pasir 4. Double tape Langkah-langkah dari Kegiatan 5.8 adalah sebagai berikut: a. Buatlah kerucut tanpa tutup dengan jari-jari dan tinggi sesuka kamu. Kemudian buatlah tabung tanpa tutup dengan jari-jari dan tinggi yang sama dengan jari-jari dan tinggi kerucut tersebut. b. Isi kerucut dengan beras atau pasir sampai penuh kemudian pindahkan semuanya ke tabung. Ulangi langkah ini sampai tabung terisi penuh. c. Berapa kali kamu mengisi tabung sampai penuh dengan menggunakan kerucut? d. Gunakan hasil d untuk menentukan hubungan antara volume tabung dan volume kerucut. e. Tentukan perbandingan volume kerucut dengan volume tabung. f. Dari jawaban butir e, dapat disimpulkan : Volum Kerucut



=



x Volum Tabung



=



x .........



Lampiran RPP



LEMBAR KEGIATAN SISWA5.4 Mate Pelajaran



:



Matematika



Tema



:



Bangun Ruang sisi lengkung



Sub Tema



:



Bola



Tujuan : 1. Menemukan Rumus Luas Bola 2. Menentukan luas Bola 1. Menemukan Rumus Luas Bola Kerjakan kegiatan ini secara kelompok sebanyak 3 sampai 5 siswa. Benda atau alat yang perlu disiapkan: 1. Bola plastik ukuran kecil sebanyak tiga. 2. Gunting 3. Benang 4. Pensil dan penggaris 5. Kertas karton 6. Lem Langkah-langkah dari kegiatan ini adalah 1. Ambil salah satu bola. Dengan menggunakan penggaris, hitunglah keliling bola yang siswa siapkan. Dari keliling, dapat diperoleh jari-jari bola. 2. Buatlah beberapa lingkaran di karton dengan jari-jari yang siswa peroleh dari Langkah 1. 3. Guntinglah semua lingkaran yang sudah dibuat. 4. Guntinglah bola yang sudah disiapkan dan jadikan menjadi potongan kecil-kecil. 5. Ambil salah satu lingkaran dan tempelkan dengan menggunakan lem potongan-potongan bola pada lingkaran. (usahakan potongan-potongan bola tidak saling tindih). Jika sudah penuh, ambil lingkaran yang lain dan tempelkan potongan-potongan bola pada lingkaran kedua. Ulangi terus sampai potongan-potongan bola sudah habis. 6. Dari Langkah 5, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bola sama dengan ….x luas lingkaran dengan jari-jari yang sama. 7. Untuk lebih meyakinkan, ulangi Langkah 1 sampai dengan Langkah 6 dengan menggunakan bola kedua dan ketiga. Diskusikan dengan teman sebangkumu beberapa pertanyaan berikut: a. Apakah bola memiliki jaring-jaring? b. Bagaimana cara menentukan luas permukaan bola? Kemudian baca dan pahami informasi di bawah ini.



Selanjutnya jawab pertanyaan di bawah ini: c. Bagaimana cara menentukan luas permukaan bola berdasarkan informasi di atas. Pada kegiatan ini kamu akan mendapatkan rumus menghitung luas bola dengan menggunakan perbandingan dengan luas tabung. Terdapat dua bangun: a. Tabung dengan jari-jari r dan tinggi 2r. b. Bola dengan jari-jari r. Sekarang ikuti langkah-langkah berikut. 1. Hitung luas tabung. Kamu pasti masih ingat rumus untuk menghitung tabung. Tuliskan hasilnya di bawah ini. Ltabung = ... 2. Selanjutnya berdasarkan pernyataan Archimedes, kamu bisa mendapatkan rumus untuk menghitung luas bola. Lbola = 2/3 × Ltabung = ... = ...



Kegiatan 5.12 Menentukan Volume Bola Melalui Eksperimen Kerjakan kegiatan ini secara kelompok. Siapkan bola plastik, alat tulis, penggaris, kertas karton dan pasir. a. Hitung jari-jari bola plastik dengan penggaris. b. Buatlah dua tabung terbuka dari kertas karton yang telah disiapkan. Jari-jari tabung terbuka sama dengan jari-jari bola plastik, sedangkan tinggi tabung terbuka sama dengan diameter bola plastik. c. Lubangi bola plastik dengan menggunakan cutter. d. Isi bola plastik yang sudah berlubang dengan pasir sampai penuh. e. Kemudian pindahkan semua pasir pada bola ke tabung terbuka. Ulangi langkah ini sampai kedua tabung terisi penuh. f. Berapa kali kamu mengisi dua tabung sampai penuh dengan menggunakan bola? g. Gunakan hasil (f) untuk menentukan perbandingan volume bola dengan volume tabung.



Kegiatan 5.13 Mendapatkan Rumus Volume Bola Kerjakan kegiatan ini secara individual. Tabung pada Kegiatan 5.12 memiliki jari-jari r dan tinggi 2r. Hitung volume dari tabung tersebut dan gunakan hasil dari Kegiatan 5.12 untuk menentukan rumus menghitung volume bola.



Lampiran RPP LEMBAR KEGIATAN SISWA 5.5 Mate Pelajaran



:



Matematika



Tema



:



Bangun Ruang sisi lengkung



Sub Tema



:



Bangun Datar dan Bangun Ruang tak beraturan



Tujuan : 1. Menentukan luas Bangun Datar tak beraturan A. Menghitung Luas Bangun Datar Tak Beraturan Siapkan beberapa alat perikut: 1. Kertas karton 2. Gunting 3. Lem 4. Kertas milimeter / kertas petak.



Skala 1: 5.000



Gambar di samping adalah sketsa sebuah lapangan golf dengan skala 1 : 5.000.Pak Akhmad selaku Pengelola lapangan tersebut ingin menanaminya dengan rumput. Tetapi ia tidak tahu cara menghitung luasnya. Coba bantu mereka menentukan luasnya. Langkah-langkah yang bisa dilakukan adalah sebagai berikut: a. b. c. d. e. f. g.



h. i.



Gunting gambar tersebut kemudian tempelkan pada kertas berpetak/ kertas milimeter. Hubungkan garis-garis pada kertas berpetak yg tertutup oleh gambar Hitunglah banyaknya persegi utuh pada daerah gambar dan pentukan luasnya. Taksirlah luas persegi yang tidak utuh, dengan menggabungkannya sehingga mendekati persegi utuh. Maka luas gambar = ....... + ......... = ....... cm2 Skala = 1 : 10.000 maka 1 cm mewakili 5.000 cm atau 50 m sehingga 1cm2 mewakili 2.500 m2 Maka perkiraan luas lapangan golf tersebut adalah: = Luas gambar x Skala luas = .......... cm2 = .......... x 2.500 m2 Apakah kalian mempunyai cara lain menentukan luas gambar tersebut ?? Apakah kalian merasa bangga bisa membantu