RPP Kaidah Pencacahan [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP - 01) Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.



: : : : :



SMA Negeri 3 Gorontalo Matematika (Wajib A) XII IPS/ 2 Kaidah Pencacahan 16 x 45 menit (8 Pertemuan)



Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku : jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif, dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) 3. Kompetensi Pengetahuan, yaitu 4. Kompetensi Keterampilan, yaitu memahami, menerapkan, menganalisis Mengolah, menalar, dan menyaji pengetahuan faktual, konseptual, dalam ranah konkret dan ranah prosedural berdasarkan rasa ingintahunya abstrak terkait dengan tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, pengembangan dari yang budaya, dan humaniora dengan wawasan dipelajarinya di sekolah secara kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, mandiri, dan mampu menggunakan dan peradaban terkait penyebab metoda sesuai kaidah keilmuan fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah Kompetensi Dasar Dari KI 3 Kompetensi Dasar Dari KI 4 3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan 4.3 Menyelesaikan masalah penjumlaha, aturan perkalian, permutasi, kontekstual yang berkaitan dengan dan kombinasi) melalui masalah kaidah pencacahan (aturan kontekstual. penjumlaha, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Dari KD 3.3 3.3.1 Menjelaskan konsep aturan penjumlahan 3.3.2 Menentukan banyaknya hasil yang mungkin dari suatu percobaan/kejadian dengan aturan penjumlahan 3.3.3 Menganalisis aturan penjumlahan melalui masalah kontekstual 3.3.4 Menjelaskan konsep aturan perkalian 3.3.5 Menentukan banyaknya hasil yang mungkin dari suatu percobaan/kejadian dengan aturan



Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Dari KD 4.3 4.3.1 Menyajikan fakta dan informasi dari masalah kontekstual dalam model matematika yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) 4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan



perkalian 3.3.6 Menganalisis aturan perkalian melalui masalah kontekstual 3.3.7 Mejelaskan konsep notasi faktorial 3.3.8 Menentukan hasil notasi faktorial. 3.3.9 Menjelaskan konsep permutasi 3.3.10 Menentukan banyaknya hasil yang mungkin dari suatu percobaan/kejadian dengan permutasi 3.3.11 Menganalisis kaidah permutasi melalui masalah kontekstual 3.3.12 Menjelaskan konsep kombinasi 3.3.13 Menentukan banyaknya hasil yang mungkin dari suatu percobaan/kejadian dengan kombinasi 3.3.14 Menganalisis kaidah kombinasi melalui masalah kontekstual



kombinasi)



B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model kooperatif learning dan Problem Based Learning siswa dapat menganalisis dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) serta menumbuhkan rasa tanggung jawab, mampu berkomunikasi dan bekerja sama dengan baik. C. Materi Pembelajaran Kaidah Pencacahan  Aturan Penjumlahan Pada aturan penjumlahan bila suatu himpunan S terbagi ke dalam himpunan himpunan bagian yaitu S1, S2, S3, ..., Sn, maka jumlah unsur yang berada di dalam himpunan S sama dengan jumlah semua unsur yang ada dalam setiap himpunan bagian dari S atau dapat dirumuskan sebagai berikut. S = S1 + S2 + S3 + ... + Sn 



Aturan Perkalian Jika suatu kejadian dapat terjadi dengan n1 cara, kejadian kedua dapat terjadi dengan n2 cara, kejadian ketiga dapat terjadi dengan n3 cara, dan seterusnya maka kejadiankejadian dengan urutan yang demikian dapat terjadi dengan (n1 × n2 × n3 × . . .) cara.







Notasi Faktorial







Permutasi Susunan k unsur dari n unsur yang berlainan dengan k < n disebut permutasi k unsur dari n unsur, yaitu urutan berlainan k unsur yang diambil dari n unsur. Banyak permutasi k unsur dari n unsur dilambangkan dengan notasi nPk atau P(n,k) atau n k P yang didefinisikan: Permitasi unsure yang berbeda : Banyaknya cara untuk menyusun r buah unsure dari n buah unsure yang berbeda dengan urutan diperhatikan dinamakan permutasi r dari n adalah n!  n Pr ( n  r )!







Kombinasi



D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran



Pendekatan Metode Model



: Saintifik : Course Review Horray, Diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan : Problem Based Learning, Kooperatif Learning Tipe STAD



E. Media/Alat Media/Alat: Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, Laptop, LCD F. Sumber Belajar : 1. Buku Matematika (Umum) Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Tahun 2016. 2. Buku Matematika (Wajib) Kelas XII, Karangan: Sukino, Penerbit Erlangga Tahun 2016. 3. Internet. G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (Aturan Penjumlahan) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam 2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang Nomor Rekening Bank (NRB), bagaimana sebuah bank memperkirakan banyaknya semua nomor rekening yang berbeda. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan. 7. Mengelompokkan siswa menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 - 6 orang). Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan bantuan Slide (power point) tentang aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan 2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya halhal yang belum dipahami. 7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.



8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 10. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang berkaitan dengan aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan 11. Siswa mendiskusikan tentang konsep jarak antar titik dalam bangun ruang. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 12. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 13. Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 14. Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 15. Semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 16. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. 17. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. 18. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 19. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. 20. Langkah (18), (19), dan (20) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 21. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 22. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpu lan mengenai



permasalahan tersebut.



Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 5. Informasi tindak lanjut 6. Salam Pertemuan 2 (Aturan Perkalian) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam



2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang masalah yang tidak dapat dipecahkan menggunakan aturan penjumlahan. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi aturan perkalian sebagai kaidah pencacahan. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan. 7. Mengelompokkan siswa menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 - 6 orang). Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan bantuan Slide (power point) tentang aturan perkalian sebagai kaidah pencacahan. 2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya halhal yang belum dipahami. 7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. 8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 10. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang berkaitan dengan aturan perkalian sebagai kaidah pencacahan. 11. Siswa mendiskusikan tentang aturan penjumlahan sebagai kaidah pencacahan. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai aturan perkalian sebagai kaidah pencacahan.. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 12. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 13. Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 14. Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.



Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 15. Semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 16. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. 17. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. 18. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 19. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. 20. Langkah (18), (19), dan (20) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 21. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 22. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpu lan mengenai



permasalahan tersebut.



Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang aturan perkalian sebagai kaidah pencacahan.. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 5. Informasi tindak lanjut 6. Salam Pertemuan 3 (Notasi Faktorial) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam 2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang masalah yang dapat dipecahkan menggunakan permutasi maupun kombinasi. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi notasi faktorial. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi notasi faktorial. Kegiatan Inti (70 menit) 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok secara heterogen. Masing-masing kelompok terdiri dari 5-6 siswa. 2. Guru membagikan LKS “notasi faktorial”pada masing-masing kelompok 3. Guru menjelaskan petunjuk mengerjakan LKS . 4. Dalam kelompok, siswa membagi tugas menyelesaikan LKS sehingga setiap anggota memahami konsep yang dipelajarinya. 5. Siswa menyelesaikan masalah dalam LKS tentang notasi faktorial.



6. Guru membimbing dan mengontrol kegiatan yang dilakukan siswa apakah sudah dilakukan dengan benar atau belum. 7. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil pembahasan LKS didepan kelas. 8. Siswa perwakilan dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil pembahasan LKS didepan kelas. 9. Guru dan siswa menanggapi hasil presentasi dan memberikan informasi yang sebenarnya. 10. Guru memberikan soal/pertanyaan yang dikerjakan secara individu oleh siswa. Skor yang didapatkan akan digunakan untuk penilaian skor tim mereka. 11. Guru guru membahas pertanyaan dan meminta siswa untuk mengoreksi jawaban kuis dari teman mereka. 12. Guru memberikan penghargaan pada kelompok dengan skor terbaik. Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang notasi faktorial. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 5. Informasi tindak lanjut 6. Salam Pertemuan 4 (Permutasi Unsur Berbeda) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam 2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang masalah yang dapat dipecahkan menggunakan permutasi. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi tentang permutasi unsur yang berbeda. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi permutasi unsur yang berbeda. 7. Mengelompokkan siswa menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 - 6 orang). Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan bantuan Slide (power point) tentang permutasi unsur yang berbeda. 2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar



5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya halhal yang belum dipahami. 7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. 8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 10. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang berkaitan dengan permutasi unsur yang berbeda 11. Siswa mendiskusikan tentang permutasi unsur yang berbeda. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai permutasi unsur yang berbeda. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 12. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 13. Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 14. Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 15. Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok 16. Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok (sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor kotak yang telah ditentukan. 17. Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (√) dan salah diisi tanda silang (X) 18. Kelompok yang sudah mendapat tanda (√) vertical atau horizontal atau diagonal harus segera berteriak “hore”. 19. Nilai kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah “hore” yang diperoleh. 20. Guru memberi penguatan dengan menginformasikan kelompok yang teraktif dan terbaik. Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang permutasi unsur yang berbeda. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.



5. Informasi tindak lanjut 6. Salam Pertemuan 5 (Permutasi Unsur yang sama) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam 2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang masalah yang dapat dipecahkan menggunakan permutasi. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi tentang permutasi unsur yang sama. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi permutasi unsur yang sama. 7. Mengelompokkan siswa menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 - 6 orang). Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan bantuan Slide (power point) tentang permutasi unsur yang sama. 2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya halhal yang belum dipahami. 7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. 8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 10. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang berkaitan dengan permutasi unsur yang sama. 11. Siswa mendiskusikan tentang permutasi unsur yang sama. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai permutasi unsur yang sama. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya



12. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 13. Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 14. Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 15. Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok 16. Guru membacakan soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok (sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor kotak yang telah ditentukan. 17. Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (√) dan salah diisi tanda silang (X) 18. Kelompok yang sudah mendapat tanda (√) vertical atau horizontal atau diagonal harus segera berteriak “hore”. 19. Nilai kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah “hore” yang diperoleh. 20. Guru memberi penguatan dengan menginformasikan kelompok yang teraktif dan terbaik. Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang permutasi unsur yang sama. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 5. Informasi tindak lanjut 6. Salam Pertemuan 6 (Permutasi Siklis) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam 2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang masalah yang dapat dipecahkan menggunakan permutasi. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi tentang permutasi siklis. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi permutasi siklis. 7. Mengelompokkan siswa menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 - 6 orang). Kegiatan Inti (70 menit)



Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan bantuan Slide (power point) tentang permutasi siklis 2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya halhal yang belum dipahami. 7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. 8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 10. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang berkaitan dengan permutasi siklis 11. Siswa mendiskusikan tentang permutasi siklis. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai permutasi siklis. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 12. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 13. Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 14. Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 15. Semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 16. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. 17. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. 18. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 19. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian.



20. Langkah (18), (19), dan (20) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 21. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 22. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpu lan mengenai



permasalahan tersebut.



Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang permutasi siklis. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 5. Informasi tindak lanjut 6. Salam Pertemuan 7 (Kombinasi) Pendahuluan (10 menit) 1. Salam 2. Pengecekan kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa serta dilanjutkan berdoa untuk memulai belajar 3. Melalui tanya jawab guru memberikan ilustrasi tentang masalah yang dapat dipecahkan menggunakan kombinasi. 4. Penyampaian kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan seharihari. 5. Penyampaian garis besar cakupan materi kombinasi sebagai kaidah pencacahan. 6. Penyampaian mekanisme pembelajaran dan teknik penilaian yang digunakan saat membahas materi kombinasi sebagai kaidah pencacahan. 7. Mengelompokkan siswa menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 - 6 orang). Kegiatan Inti (70 menit) Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 1. Pengajuan masalah yang tertera pada Lembar Kegiatan Siswa dengan bantuan Slide (power point) tentang kombinasi sebagai kaidah pencacahan. 2. Siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. 3. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 5. Guru membagikan lembar kegiatan siswa yang berisikan masalah dan langkahlangkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 6. Guru mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya halhal yang belum dipahami. 7. Guru memberikan bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.



8. Siswa bekerjasama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. 9. Mendorong siswa agar bekerjasama dalam kelompok. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 10. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data yang berkaitan dengan kombinasi sebagai kaidah pencacahan. 11. Siswa mendiskusikan tentang kombinasi sebagai kaidah pencacahan. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa mengenai kombinasi sebagai kaidah pencacahan. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 12. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 13. Guru mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. 14. Siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 15. Untuk menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah digunakan metode Course Review Horray, setiap kelompok diminta mengisi 9 kotak yang telah dibuat pada karton yang telah dibagikan dengan angka sesuai selera masing-masing kelompok 16. Guru membaca soal secara acak dan setiap kelompok menulis jawaban di dalam kotak yang nomornya boleh ditentukan sendiri oleh kelompok (sesuai strateginya) dan langsung di diskusikan. Jika waktu untuk menyelesaikan setiap nomor soal selesai, maka setiap kelompok mengangkat karton untuk menunjukkan jawaban kelompok pada nomor kotak yang telah ditentukan. 17. Secara klasikal guru membahas jawaban yang benar dari soal yang diberikan. Siswa kelompok lain dan guru bersama-sama menganalisis dan mengevaluasi hasil jawaban kelompok pada karton yang di tunjukkan. Kalau benar diisi tanda benar (√) dan salah diisi tanda silang (X) 18. Kelompok yang sudah mendapat tanda (√) vertical atau horizontal atau diagonal harus segera berteriak “hore”. 19. Nilai kelompok dapat dihitung dari jawaban yang benar dan jumlah “hore” yang diperoleh. 20. Guru memberi penguatan dengan menginformasikan kelompok yang teraktif dan terbaik. Penutup (10 menit) 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang kombinasi sebagai kaidah pencacahan.. 2. Pemberian penguatan dan penyimpulan materi pembelajaran. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan konsep/rumus yang diperoleh. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 5. Informasi tindak lanjut 6. Salam



H. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Penilaian a.



b.



c.



Teknik Penilaian 1) Penilaian Sikap 2) Penilaian Pengetahuan 3) Penilaian Keterampilan Bentuk Penilaian 1) Observasi : 2) Tes tertulis : 3) Portofolio : Instrumen Penilaian (terlampir)



: : :



Observasi/pengamatan Tes Tertulis Portofolio



Lembar pengamatan aktivitas siswa/Jurnal Uraian Rubrik/Daftar Ceklist



2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a.



b.



Remedial 1) Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas (kurang dari KKM) 2) Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. 3) Nilai capain siswa diambil nilai tertinggi yang diperoleh siswa setelah mengikuti proses remedial. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: 1) Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan 2) Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.



Mengetahui Kepala SMA Negeri 3 Gorontalo



Gorontalo, Janauri 2018 Guru Mata Pelajaran,



Dra. Adianiwaty S. Polapa, M.Pd. NIP. 19681013 199412 2 006



Rahmad Lalu, M.Pd. NIP. 19820626 200604 1 009



INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Peminatan Mata Pelajaran No



Waktu



: SMA Negeri 3 Gorontalo : 2017/2018 : XII / IPS : Matematika (Wajib A)



Nama



1



Kejadian/ Perilaku



Butir Sikap



Pos/ Neg



Tindak Lanjut



2 3 4 5 6 7 8 9 10 dst



Mengetahui Kepala SMA Negeri 3 Gorontalo



Gorontalo, Januari 2018 Guru Mata Pelajaran,



Dra. Adianiwaty S. Polapa, M.Pd. NIP. 19681013 199412 2 006



Rahmad Lalu, M.Pd. NIP. 19820626 200604 1 009



INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Peminatan Kompetensi Dasar



: : : :



IPK



:



SMA Negeri 3 Gorontalo Matematika (Wajib A) XII / IPS 3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlaha, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual.    



Materi Pokok



:



Menganalisis aturan penjumlahan melalui masalah kontekstual Menganalisis aturan perkalian melalui masalah kontekstual. Menganalisis kaidah permutasi melalui masalah kontekstual. Menganalisis kaidah kombinasi melalui masalah kontekstual Kaidah Pencacahan



Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Tertulis Tahun Pelajaran 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.



: SMA Negeri 3 Gorontalo :4 : Matematika (Wajib A) : Rahmad Lalu



Kompetensi Dasar



Materi



3.1 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlaha, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual.



Aturan Penjumlahan



Kelas/ Smt XII IPS/ 2



Indikator Soal Disajikan sebuah masalah kontestual, siswa dapat menganalisis banyaknya pilihan berdasarkan aturan penjumlahan.



No. Soal 1



Aturan Perkalian



Disajikan sebuah masalah kontestual, siswa dapat menganalisis banyaknya kartu yang mungkin berdasarkan aturan penjumlahan.



2



Permutasi



Disajikan sebuah masalah kontestual, siswa dapat menganalisis banyaknya susunan nilai berdasarkan aturan permutasi.



3



Disajikan sebuah masalah kontestual, siswa dapat menganalisis banyaknya susunan cara duduk berdasarkan aturan



4



No. Urut



Kompetensi Dasar



Materi



Kombinasi



Kelas/ Smt



Indikator Soal permutasi unsur yang sama.



No. Soal



Disajikan sebuah masalah kontestual, siswa dapat menganalisis banyaknya susunan cara duduk melingkar berdasarkan aturan permutasi siklis.



5



Disajikan sebuah masalah kontestual, siswa dapat menganalisis banyaknya cara memilih responden berdasarkan aturan kombinasi.



6



Instrumen Tes Tertulis 1. Seorang karyawan difasilitasi oleh perusahaan untuk melakukan perjalanan bisnis menggunakan kereta api Taksaka Pagi jurusan Yogyakarta-Jakarta. Terdapat 3 gerbong yang masih menyediakan kursi kosong, yakni gerbong 3, gerbong 4, dan gerbong 6. Setiap gerbong terdapat 50 kursi penumpang. Jika terdapat 45 kursi di gerbong 3, 37 kursi di gerbong 4, dan 48 kursi di gerbong 6 yang telah dipesan penumpang lain, berapakah banyaknya pilihan kursi kosong yang mungkin dapat dipilih karyawan tersebut? 2. Sebuah kantor pusat percetakan akan membuat kartu tanda pengenal bagi 300 karyawan bagian percetakan dan 200 karyawan bagian pengepakan. Di dalam kartu akan dicantumkan 4 digit induk karyawan yang terdiri dari 1 huruf (A-J)diikuti 2 angka (0-6). Cukupkah kartu yang mungkin dibentuk untuk seluruh karyawan? 3. Pada semester 3 ditawarkan matakuliah ekonomi mikro yang bisa dipilih oleh setiap mahasiswa. Bila ada 3 mahasiswa bersahabat sama-sama memilih matakuliah tersebut, maka ada berapa susunan nilai akhir ketiga sahabat tersebut, kalau nilai yang diberikan berupa A, B, C, D, dan E. 4. Dalam rapat suatu perusahaan dihadiri oleh 15 orang yang terdiri dari 3 orang manajer, 5 orang asisten manajer, 3 orang sekretaris, dan 4 orang staff. Bila mereka duduk berderet, maka ada berapa susunan cara duduk mereka. 5. Dalam suatu rapat mahasiswa yang dihadiri oleh 5 mahasiswa FE, 3 mahasiswa FPsi, 5 mahasiswa FT, dan 4 mahasiswa FS. Bila mereka duduk melingkar, maka ada berapa cara susunan duduk mahasiswa peserta rapat tersebut. 6. Sebuah sampel acak harus terdiri dari 5 orang responden, yang dipilih dari suatu populasi yang terdiri dari 6 pria dan 3 wanita. Jika sampel tersebut harus memiliki paling sedikit 3 orang pria, maka dalam berapa cara sampel tersebut dapat dipilih.



Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) No. Penyelesaian Soal 1



Jumlah Skor 2



Jumlah Skor



3



Jumlah Skor



4



Jumlah Skor



5



Jumlah Skor



6



Jumlah Skor TOTAL SKOR Skor Maksimal = .....



skor



INSTRUMEN PORTOFOLIO Mata Pelajaran Materi Pokok Kelas / Peminatan Tahun Pelajaran



: Matematika : Kaidah Pencacahan : XII / IPS : 2017-2018



Indikator 1.



Menyajikan fakta dan informasi dari masalah kontekstual dalam model matematika yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi). Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi).



2.



Rubrik Penilaian Nama siswa/kelompok : ………………………………………………… Kelas : …………………………………………………. No



Kategori



1. 3. Apakah terdapat uraian tentang prosedur penyelesaian yang dikerjakan? 2. Apakah gambar dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep? 3. Apakah bahasa yang digunakan untuk menginterpretasikan secara lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah EYD? 4. Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari? 5. Apakah dibuat kesimpulan? Jumlah Pedoman Skor 3 = Ada, benar dan lengkap 2 = Ada, benar dan tidak lengkap 1 = Ada dan tidak benar 0 = Tidak ada Skor Maksimal = 15



Skor



Alasan