RPP Parabola [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan



:



SMA Negeri 2 Padang



Kelas / Semester



:



XI / Ganjil



Mata Pelajaran



:



Matematika Peminatan



Materi Pokok



:



Irisan Kerucut (Parabola)



Alokasi Waktu



:



4 JP (3 kali pertemuan)



A.Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. (Religius) KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. (Sosial) KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. (Pengetahuan) KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji masalah dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. (Keterampilan)



B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur, serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan



2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama, dan bersikap realistis serta pro-aktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah 3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika Indikator: 3.3.1 Menentukan persamaan parabola berdasarkan sifat-sifatnya. 3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktris, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola dan menerapkannya dalam pemecahan masalah Indikator: 3.4.1 Menentukan kedudukan garis terhadap parabola 3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya Indikator: 3.5.1 Menggambar parabola 4.3 Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola Indikator: 4.3.1 Membuat model matematika dari masalah nyata terkait persamaan parabola 4.3.2 Menyelesaikan masalah nyata berbentuk model matematika terkait persamaan parabola 4.4 Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya Indikator: 4.4.1 Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola 4.4.2 Merancang masalah dari objek-objek nyata yang disajikan 4.4.3 Menyelesaikan masalah dari objek-objek nyata yang disajikan



C.Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama (indikator 3.3.1 dan 3.5.1) 1. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di



, sumbu simetri berimpit sumbu



persamaan direktris



, titik fokus di



, dan



.



2. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di persamaan direktris



, sumbu simetri berimpit sumbu , titik fokus di



, dan



.



3. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di



, sumbu simetri berimpit sumbu , titik fokus di



persamaan direktris



, dan



.



4. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di persamaan direktris



, sumbu simetri berimpit sumbu , titik fokus di



, dan



.



5. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menggambar parabola dari berbagai informasi yang diketahui. Pertemuan Kedua (indikator 3.3.1 dan 3.5.1) 1. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di



, sumbu simetri sejajar sumbu



, dan persamaan direktris



atau



, titik fokus di



.



2. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di



, sumbu simetri sejajar sumbu



, dan persamaan direktris



atau



, titik fokus di



.



3. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di



, sumbu simetri sejajar sumbu



, dan persamaan direktris



.



atau



, titik fokus di



4. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan persamaan parabola dengan sifatsifat : puncak di



, sumbu simetri sejajar sumbu



, dan persamaan direktris



atau



, titik fokus di



.



5. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menggambar parabola dari berbagai informasi yang diketahui. Pertemuan Ketiga (indikator 3.4.1) Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan kedudukan garis terhadap parabola.



D.Materi Pembelajaran Pertemuan Pertama Persamaan Parabola yang Berpuncak di No. Materi Pembelajaran 1. Bentuk baku parabola yang berpuncak di



Fakta 



Konsep Prinsip Prosedur 



Fakta 



Konsep Prinsip Prosedur 



: a.



,



merupakan



parabola



mendatar (parabola horizontal) yang terbuka ke kanan. b.



,



merupakan



parabola



mendatar (parabola horizontal) yang terbuka ke kiri. c.



, merupakan parabola tegak (parabola vertikal) yang terbuka ke atas.



d.



, merupakan parabola tegak (parabola vertikal) yang terbuka ke bawah.



Pertemuan Kedua Persamaan Parabola yang Berpusat di No. Materi Pembelajaran 1. Bentuk baku parabola yang berpuncak di



: a.



,



merupakan



parabola mendatar (parabola horizontal) yang terbuka ke kanan. b.



,



merupakan



parabola mendatar (parabola horizontal) yang terbuka ke kiri. c.



,



merupakan



parabola tegak (parabola vertikal) yang terbuka ke atas. d.



,



merupakan



parabola tegak (parabola vertikal) yang terbuka ke bawah. Pertemuan Ketiga Kedudukan Garis Terhadap Parabola No. Materi Pembelajaran Fakta 1.  Kedudukan garis dan parabola ditentukan oleh nilai diskriminan a.



garis



Konsep Prinsip Prosedur 



sebagai berikut : memotong parabola



di sua titik yang berlainan. b.



garis



menyinggung



parabola. c.



garis



tidak memotong dan



menyinggung parabola.



E. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, presentasi, pemberian tugas dengan pendekatan saintifik (mengamati, menanya, eksplorasi, asosiasi, dan komunikasi) dan : 1. Discovery Learning dalam kelompok (pertemuan pertama dan kedua) 2. Problem Based Learning (pertemuan ketiga)



F. Sumber Belajar 1. Modul Irisan Kerucut 2. Buku Cetak Yudistira Matematika Peminatan Kelas XI



G.



Media/Alat/Bahan Pembelajaran



Media : Powerpoint Alat



: laptop, infokus



Bahan : LKS (lihat Lampiran 4)



H.



Kegiatan Pembelajaran



Pertemuan Pertama Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan



Waktu 10 menit



1. Siswa duduk dalam kelompoknya masing-masing. 2. Siswa berdoa bersama untuk mulai mengikuti proses pembelajaran. 3. Guru memperhatikan kesiapan siswa satu persatu dari depan kelas untuk mengikuti proses pembelajaran dengan memperhatikan buku-buku dan alat tulis yang akan digunakan siswa selama proses pembelajaran di meja siswa masing-masing, sikap siswa, dan kehadiran siswa (fokus pada siswa yang tidak hadir). 4. Guru menumbuhkan rasa ingin tahu siswa danmemotivasi siswa dengan menampilkan slide powerpoint yang berisikan bentuk-bentuk kurva parabola yang berpuncak di



. (stimulation)



5. Guru meningkatkan rasa ingin tahu siswa dan memotivasi siswa dengan mengatakan definisi parabola : Ditinjau dari tempat kedudukan titik-titik, parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke suatu titik tertentu sama dengan jaraknya ke garis tertentu. 6. Guru memancing siswa untuk bertanya mengenai persamaan-persamaan parabola yang dapat membentuk kurva-kurva parabola yang ditampilkan



pada slide powerpoint. (menanya) 7. Guru menegaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan : Hari ini ananda akan mempelajari irisan kerucut yaitu parabola, yang diharapkan nantinya ananda dapat menentukan persamaan parabola yang berpuncak di



dan menggambarkan kurvanya.



8. Guru menampilkan slide powerpoint untuk menjelaskan uraian kegiatan pembelajaran dan aspek-aspek yang akan dinilai dengan mengatakan : Hari ini ananda akan belajar melalui diskusi kelompok untuk membahas mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



. Melalui diskusi



kelompok tersebut, ibu harapkan ananda dapat menunjukkan sikap bekerja sama, rasa ingin tahu dalam menyelesaikan tugas kelompok yang diberikan berupa LKS. Setelah diskusi kelompok, nanti ibu akan menunjuk satu orang perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dengan penuh percaya diri jika terdapat perbedaan terhadap hasil diskusinya dengan kelompok lain. Kegiatan Inti



65 menit



1. Guru membagikan LKS kepada setiap siswa dan mempersilahkan siswa menyelesaikannya sesuai proses pembelajaran yang telah dijelaskan tadi. 2. Siswa mengamati gambar parabola yang terdapat pada Masalah 1 di LKS. (problem statement dan mengamati) 3. Setiap kelompok berdiskusi untuk menentukan cara penyelesaian Masalah 1 s.d Masalah 4. (data collection, eksplorasi) 4. Kelompok menyelesaikan Masalah 1 s.d Masalah 4 sesuai dengan langkahlangkah kerja yang telah diberikan : a. menuliskan posisi sumbu simetri, koordinat titik fokus, dan persamaan direktrisnya. b. menentukan koordinat titik yang jaraknya ke suatu titik tertentu sama dengan jaraknya ke garis tertentu berdasarkan definisi parabola. c. menuliskan jarak yang dimaksud berdasarkan definisi parabola dan menyederhanakan. (data processing dan eksplorasi) 5. Setiap



kelompok



berpuncak di



menemukan



persamaan-persamaan



. (verification dan asosiasi)



parabola



yang



6. Setiap kelompok menyimpulkan persamaan-persamaan parabola yang berpuncak di



dan bentuk kurva parabolanya. (generalization dan



asosiasi) 7. Setiap kelompok menyiapkan laporan hasil kerja kelompok pada kertas koran yang telah disediakan sebagai bahan yang akan dipresentasikan di depan kelas. (asosiasi) 8. Selama kegiatan diskusi,hal-hal yang dilakukan guru : a. mengamati dan melakukan penilaian sikap (rasa ingin tahu dan kerja sama) terhadap kegiatan siswa dalam kelompok. (instrumen penilaian sikap lihat Lampiran 1) b. membimbing atau mengarahkan kelompok apabila mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas kelompok dan bertanya kepada guru sehingga mereka dapat menyelesaikan permasalahan. c. memberikan dorongan semangat kepada anggota kelompok yang kurang atau belum berpartisipasi aktif dalam menyelesaikan tugas kelompok. 9. Setiap kelompok memajang hasil diskusinya di depan kelas. 10.



Guru meminta setiap siswa mengamati hasil diskusi tiap kelompok yang



telah dipajang. 11.



Guru meminta tanggapan siswa atau menunjuk perwakilan kelompok



untuk mempresentasikan hasil diskusinya jika ditemukan berbeda dengan hasil diskusi kelompok lain. (komunikasi) 12.



Selama kegiatan komunikasi, hal-hal yang dilakukan guru antara lain :



a. mendengarkan tanggapan siswa atau mengamati presentasi kelompok dan melakukan penilaian sikap (percaya diri). (instrumen penilaian sikap lihat Lampiran 1) b. memberikan arahan sedemikian sehingga siswa yang mempresentasikan dapat menjawab dengan benar apabila mengalami kesulitan. c. memberikan dorongan semangat kepada kelompok yang kurang atau belum berpartisipasi aktif pada saat presentasi. d. memberikan penguatan atau meluruskan semua pandangan dari tanggapan kelompok dan memberikan solusi dari permasalahan. 13. Guru meminta semua siswa memberikan applause sebagai penghargaan terhadap presentasi dari kelompok tersebut. Kegiatan Penutup



15 menit



1. Melalui tanya jawab dan tampilan pada slide powerpoint, siswa dibimbing guru untuk membuat kesimpulan mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



. (generalization)



2. Guru meminta siswa untuk menyimpan semua buku ke dalam tas. 3. Guru memberikan kuis melalui lembar soal yang berisikan dua buah soal kuis berbentuk uraian kepada setiap siswa mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



.



4. Guru menyediakan waktu kepada siswa selama 5 menit agar siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan secara mandiri. 5. Siswa menyelesaikan kuis secara mandiri yang diberikan guru pada lembar soal yang telah dibagikan. 6. Setelah aba-aba guru berupa batasan waktu, guru meminta siswa mengumpulkan lembar soalnya masing-masing. 7. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pertemuan selanjutnya adalah tentang parabola. Siswa diminta untuk membaca materi tentang persamaan parabola yang berpuncak di



melalui buku matematika atau sumber



lainnya. Siswa juga diminta agar tetap duduk berkelompok seperti hari ini untuk pertemuan selanjutnya. 8. Guru memberi PR tentang persamaan parabola yang berpuncak di



..



9. Guru melakukan refleksi dengan meminta tanggapan siswa mengenai proses pembelajaran yang telah dilakukan. 10.



Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdoa diiringi siswa dan



berharap semoga apa yang telah dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat. Pertemuan Kedua Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1. Siswa duduk dalam kelompoknya masing-masing. 2. Siswa berdoa bersama untuk mulai mengikuti proses pembelajaran. 3. Guru memperhatikan kesiapan siswa satu persatu dari depan kelas untuk mengikuti proses pembelajaran dengan memperhatikan buku-buku dan alat tulis yang akan digunakan siswa selama proses pembelajaran di meja siswa



Waktu 10 menit



masing-masing, sikap siswa, dan kehadiran siswa (fokus pada siswa yang tidak hadir). 4. Guru memberikan apersepsi kepada siswa mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



.



5. Guru menumbuhkan rasa ingin tahu siswa dan memotivasi siswa dengan menampilkan slide powerpoint yang berisikan bentuk-bentuk kurva parabola yang berpuncak di



. (stimulation)



6. Guru memancing siswa untuk bertanya mengenai persamaan-persamaan parabola yang dapat membentuk kurva-kurva parabola yang ditampilkan pada slide powerpoint. (menanya) 7. Guru menegaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan : Hari ini ananda akan mempelajari irisan kerucut yaitu parabola, yang diharapkan nantinya ananda dapat menentukan persamaan parabola yang berpuncak di



dan menggambarkan kurvanya.



8. Guru menampilkan slide powerpoint untuk menjelaskan uraian kegiatan pembelajaran dan aspek-aspek yang akan dinilai dengan mengatakan : Hari ini ananda akan belajar melalui diskusi kelompok untuk membahas mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



. Melalui diskusi



kelompok tersebut, ibu harapkan ananda dapat menunjukkan sikap bekerja sama, rasa ingin tahu dalam menyelesaikan tugas kelompok yang diberikan berupa LKS. Setelah diskusi kelompok, nanti ibu akan menunjuk satu orang perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dengan penuh percaya diri jika terdapat perbedaan terhadap hasil diskusinya dengan kelompok lain. Kegiatan Inti 1. Guru membagikan LKS kepada setiap siswa dan mempersilahkan siswa menyelesaikannya sesuai proses pembelajaran yang telah dijelaskan tadi. 2. Siswa mengamati gambar parabola yang terdapat pada Masalah 1 di LKS. (problem statement dan mengamati) 3. Setiap kelompok berdiskusi untuk menentukan cara penyelesaian Masalah 1 s.d Masalah 4. (data collection, eksplorasi) 4. Kelompok menyelesaikan Masalah 1 s.d Masalah 4 sesuai dengan langkah-



65 menit



langkah kerja yang telah diberikan : a. menuliskan posisi sumbu simetri, koordinat titik fokus, dan persamaan direktrisnya. b. menentukan koordinat titik yang jaraknya ke suatu titik tertentu sama dengan jaraknya ke garis tertentu berdasarkan definisi parabola. c. menuliskan jarak yang dimaksud berdasarkan definisi parabola dan menyederhanakan. (data processing dan eksplorasi) 5. Setiap



kelompok



berpuncak di



menemukan



persamaan-persamaan



parabola



yang



. (verification dan asosiasi)



6. Setiap kelompok menyimpulkan persamaan-persamaan parabola yang berpuncak di



dan bentuk kurva parabolanya. (generalization dan



asosiasi) 7. Setiap kelompok menyiapkan laporan hasil kerja kelompok pada kertas koran yang telah disediakan sebagai bahan yang akan dipresentasikan di depan kelas. (asosiasi) 8. Selama kegiatan diskusi,hal-hal yang dilakukan guru : a. mengamati dan melakukan penilaian sikap (rasa ingin tahu dan kerja sama) terhadap kegiatan siswa dalam kelompok. (instrumen penilaian sikap lihat Lampiran 1) b. membimbing atau mengarahkan kelompok apabila mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas kelompok dan bertanya kepada guru sehingga mereka dapat menyelesaikan permasalahan. c. memberikan dorongan semangat kepada anggota kelompok yang kurang atau belum berpartisipasi aktif dalam menyelesaikan tugas kelompok. 9. Setiap kelompok memajang hasil diskusinya di depan kelas. 10.



Guru meminta setiap siswa mengamati hasil diskusi tiap kelompok yang



telah dipajang. 11.



Guru meminta tanggapan siswa atau menunjuk perwakilan kelompok



untuk mempresentasikan hasil diskusinya jika ditemukan berbeda dengan hasil diskusi kelompok lain. (komunikasi) 12.



Selama kegiatan komunikasi, hal-hal yang dilakukan guru antara lain :



a. mendengarkan tanggapan siswa atau mengamati presentasi kelompok dan melakukan penilaian sikap (percaya diri). (instrumen penilaian sikap



lihat Lampiran 1) b. memberikan arahan sedemikian sehingga siswa yang mempresentasikan dapat menjawab dengan benar apabila mengalami kesulitan. c. memberikan dorongan semangat kepada kelompok yang kurang atau belum berpartisipasi aktif pada saat presentasi. d. memberikan penguatan atau meluruskan semua pandangan dari tanggapan kelompok dan memberikan solusi dari permasalahan. 13. Guru meminta semua siswa memberikan applause sebagai penghargaan terhadap presentasi dari kelompok tersebut. Kegiatan Penutup



15 menit



1. Melalui tanya jawab dan tampilan pada slide powerpoint, siswa dibimbing guru untuk membuat kesimpulan mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



. (generalization)



2. Guru meminta siswa untuk menyimpan semua buku ke dalam tas. 3. Guru memberikan kuis melalui lembar soal yang berisikan dua buah soal kuis berbentuk uraian kepada setiap siswa mengenai persamaan parabola yang berpuncak di



.



4. Guru menyediakan waktu kepada siswa selama 5 menit agar siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan secara mandiri. 5. Siswa menyelesaikan kuis secara mandiri yang diberikan guru pada lembar soal yang telah dibagikan. 6. Setelah aba-aba guru berupa batasan waktu, guru meminta siswa mengumpulkan lembar soalnya masing-masing. 7. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pertemuan selanjutnya adalah tentang parabola. Siswa diminta untuk membaca materi tentang kedudukan garis terhadap parabola melalui buku matematika atau sumber lainnya. Siswa juga diminta agar tetap duduk berkelompok seperti hari ini untuk pertemuan selanjutnya. 8. Guru memberi PR tentang persamaan parabola yang berpuncak di



.



9. Guru melakukan refleksi dengan meminta tanggapan siswa mengenai proses pembelajaran yang telah dilakukan. 10.



Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdoa diiringi siswa dan



berharap semoga apa yang telah dipelajari dapat dipahami dengan baik dan



bermanfaat.



Pertemuan Ketiga Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan



Waktu 10 menit



1. Siswa duduk dalam kelompoknya masing-masing. 2. Siswa berdoa bersama untuk mulai mengikuti proses pembelajaran. 3. Guru memperhatikan kesiapan siswa satu persatu dari depan kelas untuk mengikuti proses pembelajaran dengan memperhatikan buku-buku dan alat tulis yang akan digunakan siswa selama proses pembelajaran di meja siswa masing-masing, sikap siswa, dan kehadiran siswa (fokus pada siswa yang tidak hadir). 4. Guru memberikan apersepsi kepada siswa mengenai cara menentukan nilai diskriminan. 5. Guru menumbuhkan rasa ingin tahu siswa dan memotivasi siswa dengan menampilkan slide powerpoint yang berisikan gambar-gambar kedudukan garis



terhadap parabola.



6. Guru memancing siswa untuk bertanya mengenai kedudukan garis terhadap parabola yang ditampilkan pada slide powerpoint. (menanya) 7. Guru menegaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan : Hari ini ananda akan mempelajari kedudukan garis terhadap parabola, yang diharapkan nantinya ananda dapat menentukan atau menunjukkan kedudukan garis



terhadap parabola apakah garis tersebut memotong



parabola di dua titik yang berlainan, menyinggung parabola, atau tidak memotong dan tidak menyinggung parabola. 8. Guru menampilkan slide powerpoint untuk menjelaskan uraian kegiatan pembelajaran dan aspek-aspek yang akan dinilai dengan mengatakan :



Hari ini



ananda akan belajar



menyelesaikan



permasalahan



melalui diskusi kelompok untuk



mengenai



kedudukan



garis



terhadap



parabola. Melalui diskusi kelompok tersebut, ibu harapkan ananda dapat menunjukkan sikap bekerja sama, rasa ingin tahu dalam menyelesaikan tugas kelompok yang diberikan berupa LKS. Setelah diskusi kelompok, nanti ibu akan menunjuk satu orang perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dengan penuh percaya diri jika terdapat perbedaan terhadap hasil diskusinya dengan kelompok lain. Kegiatan Inti (Langkah PBL : Orientasi masalah) 1. Guru menampilkan permasalahan melalui slide powerpoint. 2. Siswa diminta untuk membaca buku pegangannya mengenai kedudukan garis terhadap parabola. (Langkah PBL : Mengorganisasikan siswa untuk belajar dan membantu menyelidiki secara mandiri atau kelompok) 3. Guru membagikan LKS kepada setiap siswa dan mempersilahkan siswa menyelesaikannya sesuai proses pembelajaran yang telah dijelaskan tadi. 4. Siswa membaca Masalah 1 pada LKS masing-masing. (mengamati) 5. Setiap kelompok berdiskusi menentukan cara penyelesaian Masalah 1 dengan memanfaatkan buku pegangan dan langkah kerja yang telah diberikan pada LKS. (eksplorasi) 6. Setiap kelompok menyelesaikan Masalah 1 dengan langkah-langkah : a. mensubstitusikan persamaan garis



ke persamaan parabola untuk



mendapatkan persamaan kuadrat gabungan antara garis dan parabola. b. menghitung nilai diskriminan persamaan kuadrat gabungan tersebut. c. menentukan kedudukan garis



terhadap parabola berdasarkan :



i.



garis



memotong parabola di dua titik berlainan



ii.



garis



menyinggung parabola



iii.



garis



tidak memotong dan tidak menyingung parabola



(asosiasi) 7. Setiap kelompok melanjutkan diskusi dan menyelesaikan Masalah 2 dan 3 dengan langkah-langkah yang sama pada Masalah 1. (mengamati, eksplorasi, dan asosiasi)



65 menit



(Langkah PBL : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya) 8. Setiap kelompok menyiapkan laporan hasil kerja kelompok pada kertas koran yang telah disediakan sebagai bahan yang akan dipresentasikan di depan kelas. (asosiasi) 9. Selama kegiatan diskusi,hal-hal yang dilakukan guru : a. mengamati dan melakukan penilaian sikap (rasa ingin tahu dan kerja sama) terhadap kegiatan siswa dalam kelompok. (instrumen penilaian sikap lihat Lampiran 1) b. membimbing atau mengarahkan kelompok apabila mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas kelompok dan bertanya kepada guru sehingga mereka dapat menyelesaikan permasalahan. c. memberikan dorongan semangat kepada anggota kelompok yang kurang atau belum berpartisipasi aktif dalam menyelesaikan tugas kelompok. 10.



Setiap kelompok memajang hasil diskusinya di depan kelas.



(Langkah PBL : Menganalisa dan mengevaluasi hasil pemecahan) 11.



Guru meminta setiap siswa mengamati hasil diskusi tiap kelompok yang



telah dipajang. 12.



Guru meminta tanggapan siswa atau menunjuk perwakilan kelompok



untuk mempresentasikan hasil diskusinya jika ditemukan berbeda dengan hasil diskusi kelompok lain. (komunikasi) 13.



Selama kegiatan komunikasi, hal-hal yang dilakukan guru antara lain :



a. mendengarkan tanggapan siswa atau mengamati presentasi kelompok dan melakukan penilaian sikap (percaya diri). (instrumen penilaian sikap lihat Lampiran 1) b. memberikan arahan sedemikian sehingga siswa yang mempresentasikan dapat menjawab dengan benar apabila mengalami kesulitan. c. memberikan dorongan semangat kepada kelompok yang kurang atau belum berpartisipasi aktif pada saat presentasi. d. memberikan penguatan atau meluruskan semua pandangan dari tanggapan kelompok dan memberikan solusi dari permasalahan. 14. Guru meminta semua siswa memberikan applause sebagai penghargaan terhadap presentasi dari kelompok tersebut. Kegiatan Penutup 1. Melalui tanya jawab dan tampilan pada slide powerpoint, siswa dibimbing



15 menit



guru untuk membuat kesimpulan mengenai kedudukan garis terhadap parabola. 2. Guru meminta siswa untuk menyimpan semua buku ke dalam tas. 3. Guru memberikan kuis melalui lembar soal yang berisikan dua buah soal kuis berbentuk uraian kepada setiap siswa mengenai kedudukan garis terhadap parabola. 4. Guru menyediakan waktu kepada siswa selama 5 menit agar siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan secara mandiri. 5. Siswa menyelesaikan kuis secara mandiri yang diberikan guru pada lembar soal yang telah dibagikan. 6. Setelah aba-aba guru berupa batasan waktu, guru meminta siswa mengumpulkan lembar soalnya masing-masing. 7. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pertemuan selanjutnya adalah tentang elips. Siswa diminta untuk membaca materi tentang persamaanpersamaan elips yang berpuncak di



melalui buku matematika atau



sumber lainnya. Siswa juga diminta agar tetap duduk berkelompok seperti hari ini untuk pertemuan selanjutnya. 8. Guru memberi PR tentang kedudukan garis terhadap parabola. 9. Guru melakukan refleksi dengan meminta tanggapan siswa mengenai proses pembelajaran yang telah dilakukan. 10.



Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdoa diiringi siswa dan



berharap semoga apa yang telah dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.



I. Penilaian Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran, yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir (Lampiran 1 s.d Lampiran 3)



Lampiran 1 Penilaian sikap Pedoman Observasi Sikap Kelas



: …………………..



Tanggal Observasi



:.............................................................................................................



Materi Pokok



:............................................................................................................. Rubrik Penilaian Sikap



Indikator Menunjukkan



Kriteria sikap K



bekerja sama dalam (Kurang) C menyelesaikan tugas (Cukup) kelompok terkait konsep



skalar



dan



vektor



Menunjukkan



Deskripsi Jika sama sekali tidak bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok. Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerja sama dalam menyelesaikan tugas kelompok, tetapi



B



masih kurang. Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerja



(Baik)



sama dalam menyelesaikan tugas kelompok, tetapi



SB



masih belum konsisten. Jika menunjukkan adanya usaha untuk bekerja sama



(Sangat Baik)



dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus



sikap K



menerus dan konsisten. Jika menunjukkan upaya menyelesaikan masalah



rasa ingin tahu dalam (Kurang)



yang ditugaskan, namun tidak konsisten dan



menyelesaikan



C



keaktifan dalam bertanya kepada teman atau guru. Jika menunjukkan upaya secara konsisten



(Cukup)



menyelesaikan



B



keaktifan dalam bertanya kepada teman atau guru. Jika menunjukkan upaya menyelesaikan masalah



(Baik)



yang ditugaskan secara konsisten, aktif bertanya



kelompok



tugas



masalah



yang



ditugaskan



dan



kepada teman atau guru, namun tidak mencoba SB



cara-cara lain dalam menyelesaikan masalah. Jika menunjukkan upaya secara konsisten



(Sangat Baik)



menyelesaikan masalah yang ditugaskan, keaktifan bertanya kepada teman atau guru dan mencoba cara-



Menunjukkan percaya



rasa K



diri



dalam (Kurang) C presentasi kelompok (Cukup)



cara lain dalam menyelesaikan masalah. Jika menunjukkan upaya mempresentasikan hasil diskusi, namun tidak konsisten dan malu-malu. Jika menunjukkan upaya secara konsisten mempresentasikan hasil diskusi, namun tidak berani



B



menjawab pertanyaan teman terkait hasil diskusi. Jika menunjukkan upaya secara konsisten



(Baik)



mempresentasikan hasil diskusi, namun ragu-ragu



SB



menjawab pertanyaan teman terkait hasil diskusi. Jika menunjukkan upaya secara konsisten



(Sangat Baik)



mempresentasikan hasil diskusi, berani dan tidak ragu-ragu menjawab pertanyaan teman terkait hasil diskusi.



Lembar Pengamatan Sikap No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30



Nama Siswa



Bekerja Sama SB B C K



Sikap Rasa Ingin Tahu SB B C K



Percaya Diri SB B C



K



Total Skor yang diperoleh



Nilai



Catatan



31 32 Keterangan : Kriteria SB B C K



Skor 4 3 2 1



Lampiran 2 Penilaian pengetahuan Contoh instrumen : ULANGAN HARIAN 1. Tentukan persamaan parabola yang berpuncak di melalui titik



, fokus pada sumbu



, dan



! Gambarkan kurvanya!



2. Tentukan persamaan parabola dengan ketentuan puncak di sumbu , dan melalui titik 3. Tentukan batas-batas nilai



, sumbu simetri sejajar



! Gambarkan kurvanya! supaya garis



tidak memotong dan tidak



menyinggung parabola



ALTERNATIF PENYELESAIAN No. Alternatif Penyelesaian 1. Fokus pada sumbu dan melalui titik



Skor , merupakan parabola 1



horizontal yang terbuka ke kiri. Misalkan persamaannya



1



Melalui titik



2



berarti



Jadi, persamaan parabola adalah



2 1



Gambar kurva



3



2.



Parabola yang berpuncak di



merupakan 1



dan fokus di



parabola horizontal yang terbuka ke kanan. Persamaannya :



2



Oleh karena puncak di



2 2



Substitusi nilai



dan fokus di



ke persamaan



Jadi, persamaan parabola yang berpuncak di adalah Gambar kurvanya :



atau



, maka , diperoleh :



dan fokus di



2 1 5 2 1



. 3



3.



1 Substitusi



ke persamaan parabola



diperoleh : 2 4 3



Nilai diskriminan



: 2 4 3



Supaya garis tidak memotong dan tidak menyinggung parabola, maka nilai



1



1 1 2 tidak memotong dan tidak menyinggung 1



Jadi, garis parabola



bila



.



TOTAL SKOR



56



Lembar Penilaian Pengetahuan Kelas



: …………………..



Tanggal Observasi



:.............................................................................................................



Materi Pokok



:.............................................................................................................



No



Nama Siswa



Skor



Nilai



Catatan



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



Lampiran 3 Penilaian keterampilan Jenis Tugas : Proyek Contoh instrumen : 1. Carilah objek-objek nyata atau benda-benda yang berbentuk parabola! (minimal 5 buah) 2. Rancanglah sebuah masalah dari salah satu objek nyata yang telah kamu cari, kemudian selesaikan! Rubrik penskoran pemecahan masalah



No



Indikator



Kriteria Tidak ada informasi matematika yang teridentifikasi hanya menyalin soalnya saja. Mengidentifikasi beberapa informasi matematika yang terdapat pada soal. Mengidentifikasi semua informasi matematika yang



1.



Memahami masalah



terdapat pada soal namun tidak semuanya digunakan



Skor 1 2



3



untuk menyelesaikan masalah. Dapat mengidentifikasi semua informasi matematika yang terdapat pada soal dan digunakan untuk



4



pemecahan masalah. Ada usaha untuk menyelesaikan masalah, tetapi tidak dapat menemukan strategi yang cocok untuk mendapatkan jawaban. Menemukan strategi pemecahan masalah tetapi Merencanakan/ 2.



memilih strategi pemecahan masalah.



menggunakan konsep yang salah. Menggunakan strategi yang tepat. Strategi bisa diterima dan dapat diselesaikan . Tidak semua informasi dari soal digunakan dengan



1



2



3



tepat. Menggunakan strategi yang tepat



Melaksanakan



3.



strategi



Strategi bisa diterima dan dapat diselesaikan .



4



Informasi dari soal digunakan dengan tepat. Langkah-langkah dan jawaban yang ditemukan salah. Sebagian langkah-langkah dalam pemecahan masalah



1



benar. Langkah-langkah dalam pemecahan masalah sudah benar tetapi kurang teliti dalam perhitungan Langkah-langkah dan hasil perhitungan benar. Tidak mengecek kembali jawaban yang sudah didapatkan Mengecek kembali jawaban yang sudah didapat, tetapi



4.



Mengecek kembali



tidak memperbaiki kesalahannya. Mengecek kembali jawaban yang sudah didapat, tetapi tidak membuat kesimpulan. Mengecek strategi, jawaban , dan kesimpulan.



2 3 4 1 2 3 4



Pedoman penskoran penilaian sikap keterampilan : Tahapan



Skor



Ketepatan dalam mencari objek-objek nyata terkait parabola. Ketepatan dalam menentukan masalah dari objek nyata terkait parabola. Ketepatan dalam menbuat model matematika dari masalah yang telah ditentukan. Kemampuan dalam melakukan manipulasi ajabar dan operasi hitung. Ketepatan algoritma dalam menggunakan konsep dan aturan persamaan parabola



5 2 2 6 8



untuk memecahkan masalah. Kemampuan menarik kesimpulan TOTAL



2 25



Untuk penilaian keterampilan menggunakan nilai kualitatif sebagai berikut : Kriteria Nilai ST (Sangat Terampil) T (Terampil) C (Cukup Terampil) K (Kurang Terampil) Lembar Penilaian Keterampilan



Konversi 4 3 2 1



Kelas



: …………………..



Tanggal Observasi



:.............................................................................................................



Materi Pokok



:.............................................................................................................



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18



Nama Siswa



Skor



Nilai



Catatan



19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32