RPS Teori Graph [PDF]

Citation preview

1. Rencana Pembelajaran Semester



MATA KULIAH (MK)



UNIVERSITAS ISLAM MALANG FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER KODE Rumpun MK BOBOT (sks)



TEORI GRAPH OTORISASI



Capaian Pembelajaran (CP)



T=3 Pengembang RPS Sikky El Walida, S.Si., M.Pd.



Koordinator RMK



P=0



Kode Dokumen



SEMESTER 5



Tgl Penyusunan 22 Oktober 2020



Ketua PRODI Alifiani, M.Pd.



CPL-PRODI yang dibebankan pada MK CPL1 Menginternalisasi nilai, norma, dan etika  akademik (sikap) CPL2 Mengintegrasikan nilai-nilai ASWAJA dalam kehidupan sosial akademik (sikap) CPL3 Mampu   menerapkan   pemikiran   logis,   kritis,   sistematis,   dan inovatif  dalam konteks  pengembangan  atau implementasi  ilmu pengetahuan  dan  teknologi  yang  memperhatikan  dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya (keterampilan umum) CPL4 Mampu  mengkaji  implikasi  pengembangan  atau  implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi, gagasan, desain atau kritik seni. (keterampilan umum)



CPL5



Menguasai konsep teoretis matematika meliputi aljabar linear, struktur aljabar, teori bilangan, kalkulus,  analisis real, persamaan diferensial, analisis vektor, metode numerik, matematika diskrit, matematika ekonomi, ilmu falaq, geometri analitik, geometri transformasi, geometri euclid, statistik matematika, telaah materi matematika  sekolah menengah  dan  pengantar dasar matematika yang mendukung pembelajaran matematika di pendidikan menengah serta untuk studi lanjut. (pengetahuan) Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) CPMK1 Mahasiswa mampu memahami definisi graph dan aplikasinya CPMK2 Mahasiswa mampu memahami definisi digraph dan aplikasinya CPMK3 Mahasiswa mampu memahami definisi graph (dan digraph) Euler dan Hamilton CPMK4 Mahasiswa mampu memahami konsep path, keterhubungan, dan pohon CPMK5 Mahasiswa mampu memahami konsep graph planar dan pewarnaan Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (SubCPMK) SubMahasiswa mampu memahami definisi graph dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari CPMK1 SubMahasiswa mampu memahami definisi digraph dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari CPMK2 SubMahasiswa mampu memahami definisi graph (dan digraph) Euler dan Hamilton serta aplikasinya dalam CPMK3 kehidupan sehari-hari SubMahasiswa mampu memahami konsep path, keterhubungan, dan pohon serta aplikasinya dalam kehidupan CPMK4 sehari-hari SubMahasiswa mampu memahami konsep graph planar, pewarnaan sisi dan titik serta aplikasinya dalam kehidupan CPMK5 sehari-hari Korelasi CPL terhadap Sub-CPMK



CPL1 CPL2 CPL3 CPL4 CPL5 Deskripsi Singkat MK Bahan Kajian: Materi Pembelajaran



Pustaka



Sub-CPMK1 √ √ √ √ √



Sub-CPMK2 √ √ √ √ √



Sub-CPMK3 √ √ √ √ √



Sub-CPMK4 √ √ √ √ √



Sub-CPMK5 √ √ √ √ √



Matakuliah ini merupakan mata kuliah yang wajib ditempuh mahasiswa Pendidikan matematika. Matakuliah Teori Graph ini membahas tentang graph dan digraph beserta aplikasinya, path, keterhubungan, pohon, graph planar, dan pewarnaan 1) Graph 2) Digraph 3) Path 4) Keterhubungan 5) Pohon 6) Graph planar 7) Pewarnaan Utama : Wilson, R.J & Watkins, J.J. 1990. Graphs An Introductory Approach. New York : John Wiley & Sons, Inc. Pendukung : Liu, C. L. 1986. Elements of Discrete Mathematics. New York : McGraw Hill.



Dosen Pengampu Matakuliah syarat Mg Kemampuan akhir tiap Ketahapan belajar



Penilaian



Bantuk Pembelajaran, Metode Pembelajaran,



Materi Pembelajaran



Bobot Penilaia



(Sub-CPMK) (1) 1-2



Indikator



(2) (3) Mahasiswa mampu 1. Mahasi memahami definisi swa mampu graph dan aplikasinya menjelaskan dalam kehidupan seharitentang hari definisi graph 2. Mahasi swa mampu menjelaskan tentang derajat suatu titik pada graph 3. Mahasi swa mampu menjelaskan tentang graph isomorfik 4. Mahasi swa mampu menjelaskan



Kriteria & Bentuk (4) Kriteria Penilaian:  1. Ketepatan menjelaskan definisi graph 2. Ketepatan menjelaskan istilah-istilah dasar pada graph 3. Keaktifan dalam curah pendapat Bentuk Penilaian: Tes Tulis dan performance assessment



Penugasan Mahasiswa, [ Estimasi Waktu] Luring (offline) Daring (online)



1.



2.



3.



4.



(5) Mendengarkan pengantar perkuliahan dan memahami secara garis besar tentang topik yang akan dipelajari pada pertemuan ini. Brainstorming tentang definisi graph dan istilahistilah yang menyertai serta aplikasi graph dalam kehidupan sehari-hari Mendengarkan dan memahami penguatan konsep Membuat



[ Pustaka ]



(6) I.



(7) GRAPH A. Derajat suatu Titik B. Graph Isomorfik C. Adjacency dan Incidence D. Walk, Trail, Cycle, Path E. Aplikasi Graph



n (%) (8) 12,5%



5.



6.



3-5



Mahasiswa mampu 1. memahami definisi digraph dan aplikasinya dalam kehidupan seharihari 2.



tentang graph adjacency dan graph incidence Mahasi swa mampu menjelaskan konsep walk, trail, cycle, dan path pada graph Mahasi swa mampu menjelaskan aplikasi graph dalam kehidupan sehari-hari Mahasi swa mampu menjelaskan tentang definisi digraph Mahasi swa mampu



simpulan topik konsep dasar. 5. Berlatih soal pemahaman konsep dasar (tugas rumah).



Kriteria Penilaian:  1. Ketepatan menjelaskan definisi digraph 2. Ketepatan menjelaskan istilah-istilah



1. Mendengarkan apersepsi awal tentang digraph 2. Mendengarkan dan memahami penguatan konsep dari forum diskusi



1. Mempelajari II. DIGRAPH 18,75% materi yang ada A. Definisi di daring Digraph unisma B. Derajat Suatu 2. Berdiskusi Titik melalui forum C. Adjacency diskusi pada dan daring unisma Incidence



menjelaskan tentang derajat suatu titik pada suatu digraph 3. Mahasi swa mampu menjelaskan tentang digraph adjacency dan digraph incidence 4. Mahasi swa mampu menjelaskan konsep walk, trail, cycle, dan path pada digraph 5. Mahasi swa mampu menjelaskan aplikasi digraph dalam



dasar pada digraph 3. Keaktifan dalam curah pendapat Bentuk Penilaian: Tes Tulis dan performance assessment



yang dilakukan pada daring unisma 3. Membuat simpulan tentang topik yang dibahas hari ini Berlatih soal (tugas rumah)



pada waktu yang disepakati bersama



D. Path dan Cycle E. Aplikasi Digraph



6-7



kehidupan sehari-hari Mahasiswa mampu 1. Mahasi memahami definisi swa mampu graph (dan digraph) menjelaskan Euler dan Hamilton serta definisi aplikasinya dalam graph dan kehidupan sehari-hari digraph Euler 2. Mahasi swa mampu menjelaskan definisi graph dan digraph Hamilton 3. Mahasi swa mampu menjelaskan aplikasi graph (dan digraph) Euler dan Hamilton dalam kehidupan sehari-hari



Kriteria Penilaian:  1. Ketepatan menjelaskan definisi graph dan digraph Euler 2. Ketepatan menjelaskan definisi graph dan digraph Hamilton 3. Ketepatan menjelaskan aplikasi graph (dan digraph) Euler dan Hamilton dalam kehidupan sehari-hari 4. Keaktifan dalam curah pendapat Bentuk Penilaian:



1. Mendengarkan pengantar perkuliahan dan memahami secara garis besar tentang topik yang akan dipelajari pada pertemuan ini. 2. Brainstorming tentang definisi graph (dan digraph) Euler dan Hamilton serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari 3. Mendengarkan dan memahami penguatan konsep 4. Membuat simpulan topik konsep dasar. 5. Berlatih soal pemahaman



III. GRAPH DAN DIGRAPH EULER A. Graph Euler B. Aplikasi Graph Euler IV. GRAPH DAN DIGRAPH HAMILTON A. Graph Hamilton B. Aplikasi Graph Hamilton



12,5%



Tes Tulis dan performance assessment



konsep dasar (tugas rumah).



8 Evaluasi Tengah Semester / Ujian Tengan Semester 9-12 Mahasiswa mampu 1. Mahasi Kriteria 1. Mendengarkan memahami konsep path, swa mampu Penilaian:  pengantar keterhubungan, dan menjelaskan 1. Ketepatan perkuliahan dan pohon serta aplikasinya konsep path menjelaskan memahami dalam kehidupan sehariterpendek konsep path secara garis hari dan path terpendek dan besar tentang terpanjang path topik yang akan 2. Mahasi terpanjang dipelajari pada swa mampu 2. Ketepatan pertemuan ini. menjelaskan menjelaskan 2. Brainstorming konsep konsep tentang konsep keterhubun keterhubungan path, gan titik dan titik dan keterhubungan, keterhubun keterhubungan dan pohon serta gan sisi sisi aplikasinya 3. Mahasi 3. Ketepatan dalam kehidupan swa mampu menjelaskan sehari-hari menjelaskan konsep pohon, 3. Mendengarkan konsep pohon dan memahami pohon, pembangun, penguatan pohon dan konsep dari pembangun, mengonstruksi forum diskusi



1. Mempelajari materi yang ada di daring unisma 2. Berdiskusi melalui forum diskusi pada daring unisma pada waktu yang disepakati bersama



V. ALGORITMA 25% PATH A. Algoritma Path Terpendek B. Algoritma Path Terpanjang C. Penjadwalan D. Aplikasi Path VI. KETERHUBUNG AN A. Keterhubung an Titik B. Keterhubung an Sisi VII. POHON A. Sifat-sifat Matematis Pohon B. Pohon



dan mengonstru ksi pohon



13-15 Mahasiswa mampu 1. Mahasi memahami konsep swa mampu graph planar, pewarnaan menjelaskan sisi dan titik serta definisi aplikasinya dalam graph kehidupan sehari-hari planar, formula Euler 2. Mahasi swa mampu menjelaskan pewarnaan sisi dan



pohon Ketepatan menjelaskan aplikasi path dalam kehidupan sehari-hari 5. Keaktifan dalam curah pendapat 4.



Bentuk Penilaian: Tes Tulis dan performance assessment Kriteria Penilaian:  1. Ketepatan menjelaskan definisi graph planar, formula Euler 2. Ketepatan menjelaskan pewarnaan sisi dan pewarnaan titik 3. Ketekunan



yang dilakukan pada daring unisma 4. Membuat simpulan topik konsep dasar. 5. Berlatih soal pemahaman konsep dasar (tugas rumah).



1. Mendengarkan pengantar perkuliahan dan memahami secara garis besar tentang topik yang akan dipelajari pada pertemuan ini. 2. Brainstorming tentang definisi graph planar serta pewarnaan



Pembangun C. Mengkonstru ksi Pohon



VIII. GRAPH PLANAR A. Pendahulua n Graph Planar  B. Formula Euler IX. PEWARNAAN GRAPH A. Pewarnaan Titik B. Pewarnaan Sisi



18,75%



pewarnaan titik



16



dalam mencari, mengumpulkan, dan menyusun informasi terkait materi. 4. Keaktifan dalam curah pendapat.



Bentuk Penilaian: Tes Tulis dan performance assessment Evaluasi Akhir Semester / Ujian Akhir Semester



titik dan pewarnaan sisi 3. Mendengarkan dan memahami penguatan konsep 4. Membuat simpulan topik konsep dasar. 5. Berlatih soal pemahaman konsep dasar