Rumus Matematika Fisika [PDF]

Citation preview

Rumus-rumus Fisika Kelas 7-9 A. Massa Jenis ρ = m/v, m = massa (kg) v = volume (m3) ρ = massa jenis ( kg/m3)



B. Suhu dan Pemuaian B.1. Suhu tC = (5/4.tR), tR = (4/5.tC), tC = 5/9(tF-32), tF = (9/5.tC+32), tR = 4/9(tF-32), tF = (9/4.tR+32), tK = (tC+273), B.2. Pemuaian *) Pemuaian panjang ΔL = Lo.α.Δt Lt = Lo + Lo.α.Δt *) Pemuaian luas ΔA = Ao.β.Δt At = Ao + Ao.β.Δt *) Pemuaian volume ΔV = Vo.γ.Δt Vt = Vo + Vo.γ.Δt Dimana: Lt : panjang akhir (m) Lo : panjang mula-mula (m) ΔL : pertambahan panjang (m) α : koefisien muai panjang (/oC) At : luas akhir (m2) Ao : luas mula-mula (m2) ΔA : pertambahan luas (m2) β : koefisien muai luas (/oC) Vt : volume akhir (m3) Vo : volume mula-mula (m3) ΔV : pertambahan volume (m3) γ : koefisien muai volume (/oC) Hubungan α, β, γ : β =2.α γ=3.α C. Kalor Q = m . c . Δt Q=m.U Q=m.L Dimana: Q = kalor (joule) m = massa (kg) c = kalor jenis benda (J/kgoC) U = kalor uap (J/kg)



tC =



(tK-273),



L = kalor lebur (J/kg) D. Gerak D.1. gerak lurus beraturan (GLB) S=V.t D.2. gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Vt = Vo + a . t S = Vo . t + ½. a . t2 Vt2 = Vo2 + 2 . a . s Dimana : S = jarak (m) Vt = kecepatan akhir (m/s) Vo = kecepatan mula-mula (m/s) a = percepatan (m/s2) t = waktu (detik) V = kecepatan (m/s) E. Tekanan E.1. tekanan pada zat padat P = F/A Dimana: P = tekanan (N/m2) F = gaya (N) A = luas bidang sentuh (m2) E.2. tekanan pada zat cair Ph = ρ . g . h Dimana: Ph = tekanan hidrostatis (N/m2) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = ketinggian (m) F1/A1 = F2/A2 Dimana: F1 = gaya pada penghisap kecil (N) F2 = gaya pada penghisap besar (N) A1 = luas penampang penghisap kecil (m2) A2 = luas penampang penghisap besar (m2) ρ1 . h1 = ρ2 . h2 Dimana: ρ1 = massa jenis zat cair 1 (kg/m3) ρ2 = massa jenis zat cair 2 (kg/m3) h1 = tinggi permukaan zat cair 1 (m) h2 = tinggi permukaan zat cair 2 (m) FA = ρ . g . V Dimana: FA = gaya tekan keatas (N) ρ = massa jenis zat cair (kg/m3) V = volume benda yang tercelup (m3) F. Usaha



W = F . S atau W = Δ EK atau W = ΔEP Dimana : W = usaha (J) S = jarak (m) Δ EK = perubahan energi kinetik (J) ΔEP = perubahan energi potensial (J) G. Energi Energi kinetik (EK) = ½ . m . v2 Energi potensial (EP) = m . g . h Dimana: EK = energy kinetik (J) EP = energy potensial (J) m = massa (kg) v = kecepatan (m/s2) h = ketinggian (m) g = percepatan gravitasi (m/s2) H. Daya P = W/t, Dimana: P = daya (watt) W = usaha (J) t = waktu (detik) I . Pesawat sederhana *) Bidang miring KM = W/F = S/h *) Tuas KM = W/F = LK/LB *) katrol Katrol tunggal KM = W/F = 1 Katrol tunggal bergerak KM = W/F = 2 Katrol majemuk KM = W/F = n Dimana : KM = keuntungan mekanik W = berat (N) F = gaya (N) LK = lengan kuasa (cm) LB = lengan beban (cm) n = banyak katrol J. Getaran f = n/t, T = t/n, f = 1/T, T = 1/f Dimana : f = frekuensi (Hz) T = periode (detik) n = banyaknya getaran



K. Bunyi V = λ/T, atau V = λ . f S = V.t/2 Dimana : V = kecepatan (m/s) T = periode (detik) f = frekuensi (Hz) S = jarak (m) t = waktu (detik) L. Optik n = 360/α – 1 1/f = 1/Si + 1/So P = 1/f Dimana : n = banyaknya bayangan yang dibentuk α = sudut antar 2 buah cermin datar (derajat) f = focus cermin / lensa (cm) Si = jarak bayangan (cm) So = jarak benda (cm) P = kekuatan lensa (dioptri) M. Listrik Kuat arus listrik: i = Q/t W=V.Q Hukum Ohm: V=I.R Hambatan jenis: R = ρ . l/A Hambatan hubungan seri: RS = R1 + R2 + R3 +……….+ Rn Hambatan hubungan paralel: 1/RP = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +……….+ 1/Rn Energi listrik : daya listrik: W=V.I.t W = I2. R . t W = V2/R . t Daya listrik: P= V.I P = I2 . R P = V2/R Biaya pemakain energy listrik: Biaya : KWh . waktu . biaya per KWh Gaya Lorentz: F=B.I.l



Transformator NP/NS = VP/VS = IS/IP η = PS/PP x 100% Dimana : I = kuat arus (A) Q = muatan (C) t = waktu (detik) V = tegangan (V) R = hambatan (ohm) l = panjang penghantar (m) ρ = hambatan jenis (Ω. m2/m) W = energy listrik (J) P = daya (watt) F = gaya (N) B = kuat medan magnet (T) NP = lilitan primer NS = lilitan sekunder VP = tegangan primer (V) VS = tegangan sekunder (V) IS = arus sekunder (A) IP = arus primer (A) η = efisiensi



Rumus Fisika 1. Massa Jenis ρ=m/v



Keterangan :   



ρ = Massa jenis (kg/m3) atau (g/cm3) m = massa (kg atau gram) v = volume (m3 atau cm3)



2. USAHA DAN ENERGI



Keterangan:  



W = usaha (newton meter atau Joule) F = gaya (newton)



 S = jarak (meter) Usaha yang dilakukan oleh pegas:



Keterangan:   



W = usaha (newton meter atau Joule) k = konstanta pegas (Newton/m2) x = pertambahan panjang pegas (meter)



3. PERIODE dan FREKUENSI GETARAN



Periode Getaran



Dengan ketentuan:   



= Periode (sekon) = Waktu (sekon) = Jumlah getaran



Frekuensi Getaran



Dengan ketentuan:   



= Frekuensi (Hz) = Jumlah getaran = Waktu (sekon)



Periode Getaran



Dengan ketentuan:  



= periode getaran (sekon) = frekuensi(Hz)



Hubungan antara Periode dan Frekuensi Getaran Besar periode berbanding terbalik dengan frekuensi.



  Dengan ketentuan:  



= periode (sekon) = frekuensi (Hz)



Gelombang



Gelombang berjalan Persamaan gelombang:



Keterangan:   



A: amplitudo (m) f: frekuensi (Hz) : panjang gelombang (m)



4. ALAT OPTIK



Lup (Kaca Pembesar)



Pembesaran bayangan saat mata berakomodasi maksimum



Dengan ketentuan:   



= Pembesaran = Titik dekat (cm) = Fokus lup (cm)



Pembesaran bayangan saat mata tidak berakomodasi



Dengan ketentuan:



  



= Pembesaran = Titik dekat (cm) = Fokus lup (cm)



Mikroskop



Proses pembentukan bayangan pada mikroskop Pembesaran mikroskop adalah hasil kali pembesaran lensa objektif dan pembesaran lensa okuler, sehingga dirumuskan:



Karena lensa okuler mikroskop berfungsi seperti lup, pembesaran mikroskop dirumuskan sebagai berikut:



Pembesaran Mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum



Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:



Dengan ketentuan: 



= Pembesaran mikroskop



 



= Pembesaran oleh lensa objektif = Titik dekat mata







= Jarak fokus lensa okuler







= jarak bayangan oleh lensa objektif



 



= jarak benda di depan lensa objektif = jarak lensa objektif dan lensa okuler



Pembesaran Mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi



Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:



Dengan ketentuan: 



= Pembesaran mikroskop



 



= Pembesaran oleh lensa objektif = Titik dekat mata







= Jarak fokus lensa okuler







= jarak bayangan oleh lensa objektif



 



= jarak benda di depan lensa objektif = jarak lensa objektif dan lensa okuler



Teropong Bintang



Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata tidak berakomodasi



Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:



Dengan ketentuan:  



= Jarak lensa objektif dan lensa okuler = Pembesaran teropong bintang







= Jarak fokus lensa objektif







= Jarak fokus lensa okuler



Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata berakomodasi maksimum



Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:



Dengan ketentuan: 



= Pembesaran teropong bintang



 



= Jarak fokus lensa objektif = jarak benda di depan lensa okuler



Teropong Bumi



Pembesaran Teropong Bumi



Dengan ketentuan: 



= Pembesaran teropong bumi







= Jarak fokus lensa objektif







= Jarak fokus lensa okuler



Jarak lensa objektif dan lensa okuler



Dengan ketentuan: 



= Jarak lensa objektif dan lensa okuler







= Jarak fokus lensa objektif







= Jarak fokus lensa pembalik







= Jarak fokus lensa okuler



5. IMPULS DAN MOMENTUM



Momentum Keterangan:   



p = momentum (kg m/s) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s)



Impuls Impuls merupakan perubahan momentum. Keterangan: 



I = impuls



 = perubahan momentum (kg m/s) = perubahan selang waktu (s) 



F = gaya (Newton)



6. GERAK



Gerak lurus beraturan Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah suatu gerak lurus yang mempunyai kecepatan konstan. Maka nilai percepatannya adalah a = 0. Gerakan GLB berbentuk linear dan nilai kecepatannya adalah hasil bagi jarak dengan waktu yang ditempuh. Rumus:



Dengan ketentuan:  = Jarak yang ditempuh (m, km)  = Kecepatan (km/jam, m/s)  = Waktu tempuh (jam, sekon) Catatan: 1. Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah 2.



Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah



3.



Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah



. .



.



Kecepatan rata-rata Rumus:



Gerak lurus berubah beraturan Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan. Percepatannya bernilai konstan/tetap. Rumus GLBB ada 3, yaitu: 







 Dengan ketentuan:    



= Kecepatan awal (m/s) = Kecepatan akhir (m/s) = Percepatan (m/s2) = Jarak yang ditempuh (m)



Gerak vertikal ke atas Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila Vt sama dengan nol.



Keterangan:      



Kecepatan awal= Vo Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu= Vt Percepatan /Gravitasi bumi: g Tinggi maksimum: h Waktu benda mencapai titik tertinggi: t maks Waktu ketika benda kembali ke tanah: t



Gerak jatuh bebas Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda:  Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.  Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal. Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.



Keterangan:    



v = kecepatan di permukaan tanah g = gravitasi bumi h = tinggi dari permukaan tanah t = lama benda sampai di tanah



Gerak vertikal ke bawah Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah. Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.



Keterangan:     



Vo = kecepatan awal Vt = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah g = gravitasi bumi h = tinggi dari permukaan tanah t = waktu



Gerak melingkar Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.



Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama perpindahan sudut.



sekon, maka benda dikatakan melakukan



Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah radian atau 360°.



atau keliling lingkaran. Besar



Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.



Keterangan:  = perpindahan sudut (rad)  = kecepatan sudut (rad/s)  t = waktu (sekon) Kecepatan sudut rata-rata ( ): perpindahan sudut per selang waktu.



Percepatan sudut rata-rata ( ): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.



: Percepatan sudut (rad/s2)



Percepatan sentripetal Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran. Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.



Keterangan:  



r : jari-jari benda/lingkaran As: percepatan sentripetal (rad/s2)



Gerak parabola Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.



Pada titik awal,



Pada titik A (t = ta):



Letak/posisi di A:



Titik tertinggi yang bisa dicapai (B):



Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B) (tb):



Jarak mendatar/horizontal dari titik awal sampai titik B (Xb):



Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):



Waktu untuk sampai di titik C:



Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C:



7. PEMUAIAN



Muai panjang Rumus:



   



= panjang akhir (m, cm) = panjang awal (m, cm) = koefisien muai panjang (/°C) = perbedaan suhu (°C)



Muai volume Rumus:



Keterangan:    



= volume akhir (m3, cm3) = volume awal (m3, cm3) = = koefisien muai volume (/°C) = selisih suhu (°C)



Muai luas Rumus:



Keterangan: 



= luas akhir (m2, cm2)







= luas awal (m2, cm2)



 



=



= koefisien muai luas (/°C) = selisih suhu (°C)



Ringkasan Rumus Barisan dan Deret SMP Kumpulan rumus matematika SMP Topik Barisan dan Deret bilangan. A. Barisan dan Deret Format Barisan



Format Deret Read more...



Ringkasan Rumus Garis Singgung Lingkaran SMP Kumpulan rumus matematika SMP Topik Garis Singgung Lingkaran. A. Garis Singgung Persekutuan Dalam



Rumus menentukan garis singgung: Read more...



Ringkasan Rumus Lingkaran SMP Kumpulan rumus matematika SMP Topik Lingkaran. A. Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran Rumus Keliling



K = keliling r = jari-jari lingkaran D = diameter lingkaran Read more...



Ringkasan Rumus Bangun Datar Segiempat SMP Kumpulan rumus matematika SMP Topik Bangun datar segiempat, persegipanjang, persegi, belahketupat, layang-layang, jajargenjang, dan trapesium. A. Persegipanjang (Rectangle)



Rumus Luas dan keliling persegi:



Read more...



Ringkasan Rumus Bangun Datar Segitiga SMP Kumpulan rumus matematika SMP Topik Bangun datar segitiga.



A. Luas dan Keliling Segitiga Luas Segitiga:



Keliling Segitiga



Luas Segitiga Metode Setengah Keliling



1. Kumpulan rumus matematika lengkap Konversi Satuan – Rumus panjang : kilometer, hektometer, dekameter, meter, desimeter, centimeter, milimeter Dalam menggunakan rumus ini jika memindahkan konversi satuan naik maka rumusnya adalah nilai : 10 = hasil. Dan jika konversi satuan turun maka rumusnya adalah nilai x 10 = hasil.



2. Kumpulan rumus matematika lengkap Satuan berat dan satuan waktu – satuan berat 1 ton = 1000 kg 1 ton = 10 kwintal 1 kwintal = 100 kg 1 kg = 10 ons 1 kg = 2 pon 1 pon = 5 ons 1 pon = 500 gram 1 ons = 100 gram – satuan waktu 1 tahun = 52 minggu = 365 hari 1 bulan = 4 minggu = 30/31 hari 1 minggu = 7 hari = 168 jam 1 tahun = 4 triwulan = 2 semester 1 windu = 8 tahun = 96 bulan 1 abad = 100 tahun = 10 dasawarsa 1 milineum = 1000 tahun = 10 abad 1 jam = 60 menit = 3600 detik



3. Kumpulan rumus matematika lengkap satuan kuantitas



1 lusin = 12 buah 1 gros = 12 lusin 1 gros = 144 buah 1 kondi = 20 lembar 1 rim = 500 lembar



4. Kumpulan rumus matematika lengkap kecepatan Kecepatan = jarak : waktu Jarak = kecepatan x waktu Waktu = jarak : kecepatan



5. Kumpulan rumus matematika lengkap debit Debit = volume : waktu Volume = debit x waktu Waktu = volume : debit



6. Kumpulan rumus matematika lengkap skala Skala = Jarak sebenarnya : jarak pada peta Jarak sebenarnya = skala x jarak pada peta (dijadikan satuan km) Jarak pada peta = jarak sebenarnya : skala



7. Kumpulan rumus matematika lengkap luas bangun datar Persegi = s x s, kelilingnya 4 x s Persegi panjang = p x l, kelilingnya 2 x (p x l) Segitiga = ½ x alas x t Jajar genjang = alas x t Trapesium = ½ (a+b) x t



8. Kumpulan rumus matematika lengkap volume bangunan Kubu = s x s x s, luas permukaan 6 x s²



Balok = p x l x t, luas permukaan 2( p x l + p x t + l x t) Prisma segitiga = L alas x t, luas permukaan ( 2 x luas alas) + ( t x keliling alas) Limas segiempat = ? x alas x tinggi, luas permukaan s x s + 4(luas segitiga)



Perpangkatan dan Bentuk Akar Rumus untuk bilangan berpangkat bulat positif dimana a, b, bilangan real m, n, bilangan bulat positif. adversitemens



Pola, Barisan, dan Deret Pola Barisan Rumus: Un = 2n-1 (bilangan ganjil, n=bilangan asli) Un= 2n (bilangan genap, n=bilangan asli) Un= n2(kuadrat, n=bilangan asli) adversitemens



Un= n(n+1)/2 (segitiga, n=bilangan asli)



Un= n(n+1) (persegi panjang, n=bilangan asli) Un= 2 (n-1) (segitiga pascal, n=bilangan asli) Barisan Aritmatika Rumus: Un=a + (n-1)xb a= suku pertama b= beda/selisih n= banyak suku suku tengah(Ut)= (a+Un) : 2 Barisan Geometri Rumus: Un= r= rasio (Un/Un-1)



Sisipan: Suku tengah (Ut)= Deret aritmatika Rumus: Sn = n/2 x (1+Un) Sn= n/2 x (2a + n-1) x b) Un= Sn-Sn-1 Sn= jumlah n suku pertama a= suku awal Un= suku ke-n Deret Geometri



Rumus: r > 1, Sn= 1 > r, Sn= Perbandingan Bertingkat Rumus:



dibaca berbanding b



Bangun Ruang Sisi Lengkung



Kumpulan



rumus



matematika



SMP



kelas



9 untuk bangun



Tabung Karena memiliki alas lingkaran dan tinggi, maka: Volume= πr²t Luas permukaan= 2 πr (r+t)



Dengan π =



atau 3,14 r= jari-jari lingkaran, t= tinggi tabung



Kerucut Kerucut memiliki tinggi, alas lingkaran, dan garis pelukis, sehingga: Volume= x πr²x tinggi Luas permukaan: πr (r + s) Bola Bola memiliki satu sisi berupa lingkaran, sehingga: Volume= x πr³ Luas: 4 x πr² Rumus statistika Rumus mean (rata-rata):



Data tunggal, mean =



Data kelompok, mean= Rumus median (nilai tengah) Data ganjil: Me =



Data genap: Me =



Data kelompok: Me= L + Me= median



ruang



balok,



kerucut,



bola.



L = tepi bawah kelas median Fk = jumlah frekuensi kelas sebelum kelas median fMed = frekuensi kelas median c = interval kelas Modus Data tunggal: cari data yang paling sering muncul



Data kelompok: Mo= Tb+



xc



Mo= modus Tb = tepi d1 = selisih kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih kelas modus dengan kelas selanjutnya c = panjang interval kelas Peluang



rumus peluang smp: frekuensi relatif=



⇒ mencari peluang kejadian K dengan jumlah anggota n(K), k ∁ C ⇒ peluang munculnya kejadian ⇒ kejadian majemuk ⇒ kejadian saling lepas ⇒ kejadian tidak saling lepas ⇒ kejadian saling bebas ⇒ kejadian bersyarat Kartesius



Bilangan koordinat kartesius ditentukan dengan pasangan bilangan (x,y). Mencari koordinatnya ialah dengan memperhatikan titik 0 lalu lihat angka pada sumbu x, dan angka di sumbu y. Fungsi kuadrat smp Dalam koordinat cartesius, grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola terbuka ke atas jika a > 0 dan ke bawah jika a < 0. Langkah menggambar grafik:  Tentukan y = f(x)= ax²+bx²+c terhadap sumbu x, y=0  Tentukan titik potong y, x=0  



Tentukan sumbu simetri dengan rumus x= Tentukan titik puncak, y= f(x)



Rumus koordinat titik puncak