Rumus [PDF]

Citation preview

1.Tenaga total Tenaga total aliran angin adalah sama dengan laju energi kinetik aliran yang dengan KEi



𝑉𝑖²



Wtot = m KEi = m 2𝑔𝑐 Dimana = Wtot = tenaga total , watt atau ft-lbf m = laju aliran massa , kg/s atau lbm/jam Vi = kecepatan aliran, m/s atau ft/jam gc = faktor konversi = 1,0 kg/ (N.s2) atau 4,17 x 108 lbm-ft/lbf-jam laju aliran massa diberikan oleh persamaan kontinuitas ; m = 𝜌 A Vi dimana =



𝜌 = massa jenis angin kg/m3 atau lbm/ft3 A= luas penampang melintang aliran , m2 atau ft2 Sehingga Wtot =



1 2 𝑔𝑐



𝜌 A Vi3



Jadi tenaga total aliran angin berbanding langsung terhadap massa jenisnya, luas , dan pangkat tiga kecepatanya. Gambar 7.35 adalah plot Ptot sebagai fungsi A dan Vi untuk angin pada tekanan atmosfer standar dan 15 oC ( 59oF)



2. tenaga maksimum Dengan memperhatikan gambar 7.36 dan mengasumsikan bahwa roda turbin mempunyai ketebalan a-b tekanan masuk dan kecepatan masuk adalah Pi dan Vi , dan pada bagian keluar Pc dan Ve. Ve adalah lebih kecil dari pada Vi karena energi kinetiknya telah diambil turbin.



Pertimbangkan udara masuk antara i dan a sebagai sistem termodinamika. Asumsikan massa jenis udara konstan, tidak ada perubahan energi potensial dan tidak ada kerja serta panas yang ditambahkan atau dibuang antara i dan a. demikian juga sistem bagian keluar b dan e . dengan menerapkan keseimbangan energi maka akan diperoleh : 8



Wmaks = 27 𝑔𝑐 𝜌 𝐴 𝑉 i3 Efisiensi teoritis atau ideal, atau maksimum(juga disebut power coefficient) dari turbin angin adalah perbandinga tenaga maksimum yang dipeoleh dari angin terhadap tenaga total angin: ηmaks = W maks / W tot = 16/27 = 0,5926 dengan kata lain , turbin angin dapat mengkonversikan tidak lebih dari 60 % tenaga total angin menjadi tenaga berguna. 3. tenaga aktual Karena roda trubin angin tidak tertutup sempurna , dan karena sebab-sebab yang lain dalam praktiknya turbin hanya dapat mencapai 50-70% dari efisisensi idealnya. Efisiensi aktual ,η, adalah perkalianya denganη maks dan adalah perbandingan tenaga aktual terhadap tenaga total; 1



W = η Wtot = η2𝑔𝑐 𝜌𝐴Vi3 Dimana ηbervariasi 30-40% untuk turbin aktual. Gambar 7.36 memperlihatkan densitas daya sebagai fungsi kecepatan angin. Sebgai contoh , angin dengan kecepatan 10 m/s akan memberikan power density (rapat daya) sebesar 356 W/m2 (ideal). Sedang gmbar 7.38 memperlihatkan keluaran daya fungsi kecepatan suatu kincir angin yang dirancang pada suatu daya penuh Pm pada kecepatan Vm. Kecepatan diatas akan memberikan penurunan daya secara drastis. Untuk kecepatan angin sebesar 0,46 Vm, daya yang dihasilkan menjadi 10 % dari daya penuh (Pm). Sedang daya yang konstan pada kecepatan angin yang membesar ( Pm pada V>Vm) akan menurunkan efisiensinya saja.



4. gaya pada sudu Gaya pada sudu jenis propeler ada dua macam, yaitu gaya keliling (cicumferencial force) yang arahnya adalah rotasi roda yang mengakibatkan torsi, dan gaya aksial ke arah aliran angin yang menyebabkan gaya aksial (axial thrust).



Gaya keliling, atau torsi, T, diperoleh dari: 𝑤



𝑊



T = 𝜔 = 𝜋𝐷𝑁 Dimana : T = torsi, N , atau lbf (gaya torsi) 𝜔 = keceaptan anguler roda turbin, putaran/s D = diameter roda turbin= (4A/π)1/2, m atau ft N= putaran roda tiap satuan waktu, S-1 Untuk turbin yang beroperasi pada P, torsi diberika oleh: 1



T =η 8 𝑔𝑐



𝜌 𝐷𝑉𝑖 3 𝑁



Untuk turbin yang beroperasi ηmaks = 16/27 , torsi diberikan oleh : 2



Tmaks =27𝑔𝑐



𝜌 𝐷𝑉𝑖 3 𝑁



Gaya aksial , atau axial thrust , diberikan oleh : Gaya aksial pada roda turbin yang beroperasi pada efisiensi maksimum dimana Ve = 1/3 V diberikan oleh : 4



𝜋



Fx, maks = 9 𝑔𝑐 𝜌 𝐴 𝑉𝑖 2 = 9 𝑔𝑐 𝜌 𝐷2 𝑉𝑖 2 Contoh . Angin pada kecepatan 10 m/s dengan tekanan atmosfer standar dan temperatur 15oC . hitung (1) Daya densitas total pada aliran angin,(2). Daya densitas maksimum yang mungkin didapat. (3) Daya densitas yang mungkin didapat, semua dalam W/m2. (4)tenaga total, kW, yang dihasilkan bila diameter turbin 120 m, dan (5). Torsi dan gaya aksial, dalam N, bila turbin beroperasi pada 40 rad/menit dan efisiensi maksimumnya. Penyelesaian : Konstanta gas untuk udara R = 287 J/(Kg.K), 1 atm = 1,01325. 105 Pa 1,01325.105



𝑃



Massa jenis udara 𝜌 𝑅𝑇 = 287(15=273,15) = 1.226 𝑘𝑔/𝑚3 1



1



1). Wtot = 2 𝑔𝑐 𝜌 A Vi3 = 2𝑋𝐼 1.226. 103 = 613 W/m2



2) Wmaks =



8



8



27 𝑔𝑐



𝜌 𝐴 𝑉 i3 = 27𝑥11.226.103 = 363 W/ m2



3) dengan mengasumsikan η = 40 % 𝑊 𝐴



= 0,4 (



𝑊𝑡𝑜𝑡 𝐴



) = 0.4 X 613 = 254 W/m2



Dalam satuan british ini sama dengan 22,76 w/ft2 pada 22,37 mi/jam 4) W = 0.245 X 2



5) Tmaks =27𝑔𝑐



𝜋𝐷 2 4



= 0,245 X



𝜌 𝐷𝑉𝑖 3 𝑁



2



𝜋1202



= 27 𝑋 1



4



= 2770 𝑁



1,20𝑋1,226𝑋103 46/60



= 16,347 N



(=3675 lbf) 𝜋



𝜋



6) Fx, maks = 9 𝑔𝑐 𝜌 𝐷2 𝑉𝑖 2 = 9 𝑋1 (1,226𝑋1202 𝑋102 ) = 616.225 N (=138.540lbf)