Satuan Waktu [PDF]

Citation preview

Satuan Waktu (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) Konversi Satuan Waktu 1 menit = 60 detik 1 jam = 60 menit 1 jam = 3600 detik 1 hari = 24 jam 1 hari = 1440 menit 1 hari = 86400 detik 1 minggu = 7 hari 1 minggu = 168 jam 1 minggu = 10080 menit 1 minggu = 604800 detik 1 bulan = 28, 29, 30 atau 31 hari 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 365 atau 366 hari 1 lustrum = 5 tahun 1 windu = 8 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 dekade = 10 tahun 1 abad = 100 tahun 1 abad = 10 dasawarsa 1 abad = 10 dekade 1 abad = 12,5 windu 1 abad = 20 lustrum 1 milenium = 1000 tahun 1 milenium = 10 abad 1 milenium = 100 dasawarsa 1 milenium = 100 dekade 1 milenium = 200 lustrum



Berkaitan dengan jumlah hari dalam satu bulan, dapat dijelaskan berikut ini ! Januari = 31 hari Februari = 28 atau 29 hari Maret = 31 hari April = 30 hari Mei = 31 hari Juni = 30 hari Juli = 31 hari Agustus = 31 hari September = 30 hari Oktober = 31 hari Nopember = 30 hari Desember = 31 hari Pada bulan Februari, setiap 4 tahun sekali jumlah hari pada bulan tersebut berjumlah 29 hari. Tahun yang memuat adanya 29 hari pada bulan tersebut disebut tahun kabisat. Tahun ini ditandai dengan bilangan tahun yang dapat dibagi 4. Contohnya tahun 2016, 2012, 2008, 2004, 2000, 1996, dan seterusnya. Dengan adanya tambahan 1 hari tersebut sehingga jumlah hari pada tahun tersebut berjumlah 366 hari. Sedangkan pada tahun biasa berjumlah 365 hari. Dari konversi satuan waktu di atas, secara hirarki dari satuan waktu terbesar (terlama) sampai terkecil (tercepat), dapat digambarkan sebagai berikut: 1 abad = 100 tahun 1 windu = 8 tahun 1 tahun = 12 bulan 1 tahun = 52 minggu 1 bulan = 4 minggu 1 bulan = 4 minggu 1 minggu = 7 hari 1 dasawarsa = 10 tahun



1 dekade = 10 tahun 1 milenium = 1000 tahun 1 hari = 24 jam 1 jam = 60 menity 1 menit = 60 detik Soal Konversi Satuan Waktu (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) Prosedur pengerjaan soal konversi satuan waktu, adalah sebagai berikut: Untuk mencari nilai konversi satuan dibawahnya, lakukan dengan mengalikan bilangan konversi yang dicari pada konversi waktu yang ditentukan. Contoh soal: 3 lustrum = ……tahun Satuan waktu tahun ada di bawah satuan lustrum (lihat hirarkinya!) Ingat konversi yang ditentukan (1 lustrum = 5 tahun) Sehingga jawabannya adalah 3 x 5 = 15 tahun Untuk mencari nilai konversi satuan di atasnya. Lakukan dengan membagi bilangan konversi yang ingin dicari oleh nilai konversi yang telah ditentukan. Contoh soal: 120 detik = …. menit Satuan waktu menit berada di atas detik Nilai konversi 1 menit = 60 detik Sehingga jawabannya adalah 120 : 60 = 2 menit Mari kita kerjakan soal berikut ini ! ¼ Jam = ….menit 45 tahun = ….lustrum 250 tahun = ….. abad Jawaban



¼ Jam = ¼ x 60 menit = 60 menit/4 = 15 menit 45 tahun = 45 : 5 lustrum = 9 lustrum 250 tahun = 250 : 100 abad = 2,5 abad. Contoh Soal Pengukuran Satuan Waktu dan Pembahasannya Contoh Soal 1 Andi menaiki sebuah bus dari Jakarta menuju Bandung. Pada pukul 07.30 lama perjalanan yang ditempuh oleh bus tersebut adalah 2 jam 35 menit. Maka, pukul berapakah Andi tiba di Bandung? Penyelesaian: Andi berangkat menaiki bus pukul = 07.30 Lama perjalanan = 2 jam 35 menit Tambahkan langsung = 07.30 2.35 + 09.65 Karena 1 jam hanya 60 menit, maka 09.65 harus dirubah menjadi 10.05. Maka, Andi tiba di Bandung pada pukul 10.05 Contoh Soal 2 Pada tahun 2005, usia dari Amir adalah 1/4 dari usia Ibunya. Apabila ibunya Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun berapakah Amir dilahirkan? Penyelesaian: Ibu Amir lahir pada tahun 1969 maka pada tahun 2005 usianya adalah = 2005 – 1969 = 36 tahun Usia amir adalah 1/4 dari usia ibunya, maka usia Amir = 1/4 x 36 = 9 tahun Pada tahun 2005 usia Amir adalah 9 tahun, maka Amir dilahirkan pada tahun = 2005 – 9 = 1996



Contoh Soal 3 12 bulan + 2 dasawarsa – 1 windu = ….. Tahun Penyelesaian: Mari kita sesuaikan semuanya dalam satuan tahun 12 bulan = 1 tahun 2 dasawarsa = 20 tahun 1 windu = 8 tahun Maka: 1 tahun + 20 tahun – 8 tahun = 13 tahun Contoh Soal 4 3 jam + 18000 detik + 240 menit = ….jam Penyelesaian: Kita ubah dulu semuanya menjadi satuan jam. 18000 detik = 18000 : 3600 = 5 jam 240 menit = 250 : 60 = 4 jam Maka: 3 jam + 4 jam + 5 jam = 12 jam Operasi Bilangan Bulat (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) 1. Sifat Komutatif atau Pertukaran Sifat komutatif pada penjumlahan rumus bentuk umum: a + b = b + a Contoh: 7 + 8 = 8 + 7 = 15 20 + 15 = 15 + 20 = 35 Sifat komutatif pada perkalian rumus bentuk umum: a x b = b x a Contoh:



4 x 5 = 5 x 4 = 20 12 x 3 = 12 x 3 = 36 2. Sifat Asosiatif atau Pengelompokan Sifat asosiatif pada penjumlahan bentuk umum : (a+b) + c = a + (b +c) Contoh: (12 + 3) + 7 = 12 + (3 +7) 15 + 7 = 12 + 10 22 = 22 Sifat asosiatif pada perkalian bentuk umum : (a xb) x c = a x (b x c) Contoh: (4 x 3) x 5 = 4 x (3 x 5) 12 x 5 = 4 x 15 60 = 60 3. Sifat Distribusif atau Penyebaran Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan rumus bentuk umumnya adalah : a × (b + c) = (a × b) + (a × c) Contoh: 3 x (5 + 7) = 3 x 5 + 3 x 7 = 15 + 21 = 36 Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Contoh: 3 x (9 – 2) = 3 x 9 – 3 x 2 = 27 – 6 = 21



Operasi Hitung Bilangan Campuran Ketentuan operasi hitung: – Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu – jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan pengurangan Contoh: 7500 – 30 × 50 : 3 + 250 = 7500 – 500 – 250 = 6750 336 : 12 x 20 – (235 + 146) = 336 : 12 x 20 – 381 = 28 x 20 – 381 = 560 – 381 = 179 KPK dan FPB pada Dua dan Tiga Bilangan (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) Menentukan FPB dua bilangan Cara menentukan FPB dua bilangan – Cari faktor pad masing-masing bilangan – Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan – Kalikan faktor persekutuan (faktor yang sama) yang memiliki pangkat paling kecil 18 = 2 x 32 27 = 33 ————— faktor yang sama adalah 3, yang berpangkat paling kecil adalah 32 = 9 Menentukan KPK dua Bilangan Cara menentukan KPK dua bilangan – Cari faktor prima dari masing-masing bilangan



– kalikan semua faktor, faktor yang sama dipilih pangkat yang laing tinggi Contoh KPK 12 dan 15 Faktor Prima 12 = 22 x 3 15 = 3 x 5 KPK = 22 x 3 x 5 = 60 untuk KPK dan FPB 3 bilangan caranya sama. Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik 13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1 23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8 33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27 43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64 53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125 1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3 Penjumlahan dan Pengurangan 23 + 33 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3) = 8 + 27 = 35 63 – 43 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4) = 216 – 64 = 152 Perkalian dan Pembagian (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) 23 × 43 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4) = 8 × 64 = 512 63 : 23 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2) = 216 : 8 = 27



Menghitung Luas Bangun Datar (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) Bangun Rumus Luas Persegi Panjang L = Panjang x Lebar Jajar Genjang L = Alas x Tinggi Belah Ketupat L = ½ x d1 x d2 Layang-Layang L = ½x d1 x d2 Trapesium L = ½ t × (a+b) Segitiga L = ½ alas x tinggi Persegi L = sisi x sisi = s2 Lingkaran L = phi x r2 Rumus Volume Bangun Ruang (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) Nama Bangun Ruang Rumus Volume Prima tegak segitiga V = Luas alas x Tinggi Tabung V = phi r2 x t Pengolahan Data Kelas 6 SD Pengurutan Data 6875988697 10 6 6 8 8 7 7 5 5 10 4 5 9 9 5 4 4 5 6 10 Jika diurutkan dengan tabel dan frekuensi menjadi Nilai Banyaknya (Frekuensi) 43 56 65 74 85 94 10 6 Total 30



Menafsirkan Data: – Nilai Terkceil – Nilai Terbesar – Nilai Rata-rata, dan sebagainya Skala • Rumus Skala = Jarak pada gambar (peta) / jarak sebenarnya • Rumus Jarak Sebenarnya = Jarak pada gambar (peta) / skala • Rumu Jarka pada gambar = Jarak sebenarnya x skala Sistem Koordinat (Satuan Waktu dan Rumus Matematika) 



Sebuah bidang koordinat cartesius terbetuk oleh dua buah sumbu. Sumbu tegak (sumbu y) dan sumbu mendatar (sumbu x).







Dari titik nol sumbu tegak ke atas dan sumbu mendatar ke kanan mempunyai nilai positif.







Dari titik nol sumbu tegak ke bawah dan sumbu mendatar ke kiri mempunyai nilai negatif.







Mencari titik koordinat suatu objek. Didapat dengan mencari letak pada sumbu x ke kanan atau ke kiri. Dengan letak pada sumbu y ke atas atau ke bawah.







Sumbu x juga disebut dengan absis (x) dan sumbu y disebut dengan ordinat (y).