Set 1 - Kertas 2 [PDF]

Citation preview

NAMA: ………………….………………………………………. TINGKATAN: ………………..



KERTAS MODEL SPM TINGKATAN 5 TAHUN 2021 SET 1 MATEMATIK KERTAS 2 (1449/2) Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU Untuk Kegunaan Pemeriksa Markah Bahagian Soalan Markah diperoleh Penuh 1 3 1



Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.



2



4



3



4



2



Modul ini adalah dalam dwibahasa.



4



4



3



Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.



5



4



6



4



7



4



8



4



9



4



10



5



11



8



12



8



13



9



14



10



15



10



16



15



17



15



4



A



Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris.



B



C



Jumlah Modul ini mengandungi 34 halaman bercetak.



RUMUS MATEMATIK MATHEMATICAL FORMULAE Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used NOMBOR DAN OPERASI NUMBERS AND OPERATIONS 1



a m  a n = a m+n



3



( a m ) n = a mn



5



Faedah mudah / Simple interest, I =Prt



6



Nilai matang/𝑀𝑎𝑡𝑢𝑟𝑖𝑡𝑦 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒, 𝑀𝑉 = 𝑃 (1 + )



7



Jumlah bayaran balik / Total repayment, A = P + Prt



2



a m  a n = a m−n



4



𝑎 𝑛 = (𝑎𝑚 )𝑛



𝑟 𝑛𝑡 𝑛



PERKAITAN RELATIONS



( x2 − x1 )2 + ( y2 − y1 ) 2



1



Jarak / Distance =



2



Titik Tengah / midpoint ( x, y ) = 



3



Purata laju =



 x1 + x2 y1 + y2  ,  2   2



jarak yang dilalui masa yang diambil



Average speed =



4



5



6



distance travelled time taken



y − y1 m= 2 x2 − x1



pintasan-y pintasan-x y-intercept m=− x-intercept m=−



A−1 =



1  d −b    ad − bc  −c a 



𝑚



1



SUKATAN DAN GEOMETRI MEASUREMENT AND GEOMETRY 1



Teorem Pythagoras / Pythagoras Theorem



2



Hasil tambah sudut pedalaman poligon / Sum of interior angles of a polygon = (n – 2)  180o



3



Lilitan bulatan = d = 2j Circumference of circle = d = 2r



4



Luas bulatan = j 2 Area of circle = r 2



5



6



c2 = a 2 + b2



Panjang lengkok  = 2𝑗 360° Arc length  = 2𝑟 360° Luas sektor  = 2 𝑗 360° 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟  = 2 𝑟 360° 1 × hasil darab panjang dua pepenjuru 2 1 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑘𝑖𝑡𝑒 = × 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑜𝑓 𝑡𝑤𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑠 2



7



Luas lelayang =



8



Luas trapezium =



9



Luas permukaan silinder = 2  j2 + 2  jt Surface area of cylinder = 2  r2 + 2  rh



10



Luas permukaan kon =  j2 +  js Surface area of cone =  r2 +  rs



11



Luas permukaan sfera = 4j 2 Surface area of sphere = 4r 2



12



Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  tinggi Volume of right prism = cross sectional area  height



13



Isipadu silinder =  j2t Volume of cylinder =  r2h



1  hasil tambah dua sisi selari  tinggi 2 1 Area of trapezium =  sum of parallel sides  height 2



1 2 πj t 3 1 Volume of cone = π r 2 h 3 4 Isipadu sfera = π j 3 3 4 Volume of sphere = π r 3 3 1  luas tapak  tinggi Isipadu piramid tegak = 3 1  base area  height Volume of right pyramid = 3 PA ' Faktor skala, k = PA PA ' Scale factor, k = PA Isipadu kon =



14



15



16



17



18



Luas imej = k2  luas objek Area of image = k2  area of object STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN STATISTICS AND PROBABILITY



1



Min / 𝑀𝑒𝑎𝑛, 𝑥̅ =



𝑥 𝑁



2



Min / 𝑀𝑒𝑎𝑛, 𝑥̅ =



𝑓𝑥 𝑓



3



Varians / 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒, 2 =



(𝑥 − 𝑥̅ )2 𝑥 2 = − 𝑥̅ 2 𝑁 𝑁



4



Varians / 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒, 2 =



𝑓(𝑥 − 𝑥̅ )2 𝑓𝑥 2 = − 𝑥̅ 2 𝑓 𝑓



5



(𝑥 − 𝑥̅ )2 𝑥 2 Sisihan piawai / 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛,  = √ =√ − 𝑥̅ 2 𝑁 𝑁



6



𝑓(𝑥 − 𝑥̅ )2 𝑓𝑥 2 Sisihan piawai / 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛,  = √ =√ − 𝑥̅ 2 𝑓 𝑓



7



P( A) =



8



P ( A ') = 1 − P ( A)



n( A) n( S )



Bahagian A / Section A [ 40 markah / marks ] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 1



Jadual 1 menunjukkan satu set data yang diperolehi dari suatu kajian bagi 150 orang penonton Astro. Rajah 1 ialah gambar rajah Venn yang mewakili sebahagian daripada maklumat pada jadual itu. Table 1 shows a set of data obtained from a study of 150 Astro viewers. Diagram 1 is a Venn diagram that represents some of the information in the table. Rancangan Shows



Bilangan Penonton Number of Viewers



Sukan Sports



92



Berita News



75



Dokumentari Documentaries



77



Sukan dan Berita sahaja Sports and News only



25



Berita dan Dokumentari sahaja News and Documentaries only



12



Dokumentari sahaja Documentaries only



28



Jadual / Table 1 Lengkapkan gambar rajah Venn di ruang jawapan dengan bilangan penonton Berita sahaja, seterusnya hitungkan bilangan penonton yang menonton Berita atau Sukan sahaja. Complete the Venn diagram in the answer space with the number of News viewers only, then calculate the number of viewers who watch News or Sports only. [3 markah / marks] Jawapan / Answer: Dokumentari Documentaries 28



17



12 20



Sukan Sports



30



25



Berita News



2



Rajah 2 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cantuman sebuah kon dan sebuah prisma tegak. Trapezium ABFE ialah keratan rentas seragam prisma itu. AB = BC = 8 cm dan AE = 6 cm. Tinggi kon ialah 10 cm dan diameter tapaknya ialah 7 cm. Diagram 2 shows a composite solid, formed by the combination of a cone and a right prism. Trapezium ABFE is the uniform cross-section of the prism. AB = BC = 8 cm and AE = 6 cm. The height of the cone is 10 cm and the diameter of its base is 7 cm.



D C A



H B



E



G 13 cm F Rajah / Diagram 2



Dengan menggunakan π = By using π =



22 , hitung isipadu dalam cm3, cantuman pepejal itu 7



22 , calculate the volume, in cm3, of the composite solid. 7 [4 markah / marks]



Jawapan / Answer :



3



Asilah mempunyai pendapatan tahunan sebanyak RM42 855 pada tahun 2020. Beliau telah memdermakan RM500 kepada sebuah organisasi pengurusan pendemik Covid-19 yang diluluskan oleh kerajaan yang dibenarkan pengecualian cukai. Jadual 3(a) menunjukkan pelepasan cukai yang dituntutnya dan Jadual 3(b) menunjukkan keratan kadar cukai pendapatan individu untuk tahun taksiran 2020. Asilah has an annual income of RM42 855 in 2020. She has donated RM500 to a government-approved Covid-19 patient management organization that is tax-exempt. Table 3(a) shows the tax reliefs he claimed and Table 3(b) shows part of the individual income tax rates for assessment year of 2020. Pelepasan cukai / Tax relief Individu / Individual Gaya hidup (had RM2 500) / Lifestyle (limited to RM2 500) Insurans perubatan (had RM3 000) / Medical insurance (limited to RM3 000)



Amaun / Amount (RM) 9 000 2 300 1 500



Jadual / Table 3(a) Kadar cukai pendapatan individu untuk tahun taksiran 2020. Individu income tax rates for assessment year of 2020 Banjaran Pendapatan Bercukai Chargeable Income (RM) 20 001 – 35 000 35 001 – 50 000 50 001 – 70 000



Pengiraan Calculation (RM) 20 000 pertama / On the first 20 000 15 000 berikutnya / Next 15 000 35 000 pertama / On the first 35 000 15 000 berikutnya / Next 15 000 50 000 pertama / On the first 50 000 20 000 berikutnya / Next 20 000



Kadar Rate (%) 3 8 14



Cukai Tax (RM) 150 450 600 1 200 1 800 2 800



Jadual / Table 3(b) Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Asilah bagi tahun tersebut dengan mengambil kira rebat cukai sekiranya layak. Calculate the income tax payable by Asilah for the particular year, by taking into account the tax rebates, if eligible. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



4



Rajah 4 menunjukkan suatu graf tak terarah dengan 4 bucu P, Q, R dan S serta 5 tepi iaitu e1, e2, e3, e4 dan e5. Diagram 4 shows an undirected graph with 4 vertices P, Q, R and S, and 5 edges e1, e2, e3, e4 and e5. Q



e1 P



e2 e5



e3 S



R e4



Rajah / Diagram 4 Tentukan sama ada graf di atas merupakan graf mudah atau bukan. Berikan justifikasi anda dan seterusnya lukis dua subgraf lengkap dengan label bucu dan tepi bagi graf tersebut. Determine whether the graph above is a simple graph or not. Justify your answer and then draw two subgraphs complete with vertex and edge labels for the graph. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



5



Dalam satu eksperimen yang dijalankan di makmal,suatu zarah X dilihat bergerak seragam secara menegak dalam bentuk bulatan. Jadual 5 di bawah menujukkan ketinggian zarah tersebut dari permukaan tanah mengufuk semasa ianya bergerak. In an experiment conducted in the laboratory, a particle X was seen moving uniformly vertically in a circle. Table 5 below shows the height of the particle from the horizontal ground surface as it moves. Masa / Time (s)



0



5



10



15



20



Tinggi / Height (cm)



19



30



19



8



19



Jadual / Table 5



Plot dan lukis graf di ruang jawapan berdasarkan jadual di atas dan tentukan jenis fungsi trigonometri yang boleh mewakili pergerakan zarah X. Seterusnya, nyatakan amplitud bagi graf fungsi trigonometri tersebut. Plot and draw a graph in the answer space based on the table above and determine the type of trigonometric function that can represent the motion of particle X. Then, state the amplitude of the trigonometric function graph. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



Tinggi / Height (cm) 30



20



10



0



Masa / Time (s) 5



10



15



20



6



Rajah 6 menunjukkan empat lokasi yang dilukis pada suatu satah Cartes yang mewakili kedudukan rumah Iskandar, sekolah, hospital dan balai polis. Diagram 6 shows four locations on a Cartesian plane which represent the location of Iskandar’s house, a school, a hospital and a police station.



Balai Polis Police Station



y Sekolah School



y – 2x = – 10



O



1



x Hospital



Rumah Iskandar Iskandar’s house Rajah / Diagram 6



Diberi bahawa skala ialah 1 unit = 1 km dan garis lurus yang menghubungkan rumah Iskandar ke Sekolah adalah selari dengan garis lurus yang menghubungkan Hospital ke Balai Polis. Cari persamaan garis lurus yang menghubungkan rumah Iskandar ke sekolah dan seterusnya hitung nilai pintasan-y bagi garis lurus tersebut. Given that the scale is 1 unit = 1 km and the straight line connecting Iskandar’s house to the School is parallel to the straight line connecting the Hospital to the Police Station. Find the equation of the straight line that connects Iskandar's house to the school and then calculate the value of the y-intercept of the straight line. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



7



Jadual 7 di bawah menunjukkan hubungan antara bilangan murid dalam sebuah kumpulan dengan tempoh masa, dalam jam, yang diperlukan untuk menyiapkan suatu projek lapangan bagi subjek Sejarah. Table 7 below shows the relationship between the number of pupils in a group and the period of time, in hours, required to complete a field project for the subject of History. Bilangan Murid Number of pupils



Tempoh masa (jam) Period of Time (hours)



3



12



4



p Jadual / Table 7



Diberi bahawa tempoh masa, t, berubah secara songsang dengan kuasa dua bilangan murid, n. Given that the period of time, t, varies inversely with the square of the number of pupils, n.



Dengan menggunakan k sebagai pemalar, tulis hubungan dalam bentuk persamaan antara tempoh masa, t dan bilangan murid, n dan seterusnya hittung nilai p. Using k as a constant, write the relationship in the form of an equation between the period of time, t and the number of pupils, n and then calculate the value of p. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



8



Berikut merupakan bilangan soalan objektif matematik yang disediakan di beberapa buah stesen dalam sebuah pertandingan Explorace Mathematics. Stesen A merupakan stesen pertama, Stesen B ialah stesen kedua, dan begitulah turutannya sehingga ke Stesen K. The following are the number of mathematical objective questions provided at several stations in an Explorace Mathematics competition. Station A is the first station, Station B is the second station, and so on up to Station K. Stesen / Station A Stesen / Station B Stesen / Station C Stesen / Station D ….



: : : : :



3 soalan / question 5 soalan / question 7 soalan / question 9 soalan / question ………….



Buat kesimpulan umum secara induktif bilangan soalan bagi stesen ke-n. Seterusnya nyatakan bilangan soalan yang berada di stesen G dan stesen K. Make a general conclusion by induction of the number of questions for the n th station. Then determine the number of questions that are at Station G and Station K. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



9



Rajah 9 menunjukkan suatu rantau berlorek yang dilukis pada satah Cartes. Diagram 9 shows a shaded region drawn on a Cartesian plane. y



4



2



x O



2



4



6



Rajah / Diagram 9 Nyatakan dua ketaksamaan yang mentakrifkan rantau berlorek tersebut selain daripada y 



1 x +1 . 2



Seterusnya tentukan sama ada titik (2 , 2) memuaskan rantau berlorek tersebut. Berikan justifikasi anda. State two inequalities that define the shaded region other than y 



1 x + 1 . Then, determine whether point 2



(2 , 2) satisfies the shaded region. Give your justification. [4 markah / marks] Jawapan / Answer:



10.



Rajah 10 menunjukkan seekor ayam dan seekor lembu. Diagram 10 shows a hen and a cow.



Rajah / Diagram 10 Hitung bilangan ayam dan bilangan lembu jika terdapat 74 kaki dan 64 mata. Calculate the number of hen and the number of cow if there a 74 feet and 64 eyes [5 markah / marks] Jawapan / Answer :



Bahagian B / Section B [ 45 markah / 45 marks ] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 11



(a)



Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y =



20 dengan menulis nilai-nilai y x



apabila x = 0.8 dan x = 5 Complate in the answer space for the equations y =



20 by writing down the values of y when x



x = 0.8 and x = 5



[2 markah / marks] (b)



Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada 20 paksi-y, lukis graf y = . bagi 0.5  x  7. x For this part of the questions, use graph paper. You may use a flexible curve ruler. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph 20 of y = for 0.5  x  7. x



[4 markah / marks] (c)



Dari graf anda, cari From your graph, find



(i)



nilai y apabila x = 1.5 the value of y when x = 1.5



(ii)



nilai x apabila y = 6 the value of x when y = 6



[2 markah / marks]



Jawapan / Answer : (a)



(b)



y=



20 x x



0.4



y



50



0.8



1



2



2.5



4



20



10



8



5



Rujuk graf Refer graph



(c)



(i)



y = ……………………………….



(ii)



x = ……………………………….



5



7 2.9



Graf untuk Soalan 11 Graph for Question 11



12. Jadual 12 menunjukkan beberapa ahli Persatuan Bulan Sabit Merah dan Persatuan St John Ambulance yang telah ditugaskan untuk satu tugasan luar di beberapa tempat sempena Hari Bendera. Table 12 shows some members of Red Crescent Society and St John Ambulance Society that are instructed to do an outdoor task at various places during the Flag Day.



Lelaki Boys Perempuan Girls



Persatuan Bulan Sabit Merah Red Crescent Society



Persatuan St John Ambulance St John Ambulance Society



Aiman



John



Fatin



Nancy



Cindy



Mary



Jadual / Table 12 Dua ahli daripada persatuan itu telah diturunkan secara rawak di beberapa tempat tersebut. Two members from the societies were dropped off at random at those places. (a)



Senaraikan semua kesudahan yang mugkin dalam ruang sampel ini. Anda juga boleh menggunakan huruf seperti A untuk Aiman dan seterusnya. List all the possible outcomes of the events in this sample space. You also may use the letters such as A for Aiman and so on. [2 markah / marks]



(b)



Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mugkin, cari kebarangkalian bahawa, By listing down all the possible outcomes of the events, find the probability that, (i)



seorang budak lelaki dan seorang budak perempuan telah diturunkan di suatu tempat. a boy and a girl were dropped off at a certain place.



(ii)



kedua–dua ahli yang telah diturunkan di suatu tempat adalah daripada persatuan yang sama. both members that were dropped off at a certain place are from the same society.



(iii)



Aiman dan Mary dikecualikan dengan tugasan pada hari tersebut. Aiman and Mary were exempted from the task on that day. [6 markah / marks]



Jawapan / Answer : (a)



(b)



(i)



(ii)



(iii)



13



Rajah 13 menunjukkan gabungan pepejal berbentuk kubus dan prisma tegak dengan tapak berbentuk trapezium. Sebuah pepejal lain, QRSTUVWZ yang berbentuk kubus dengan sisi 2 cm kemudiannya dikeluarkan dari gabungan pepejal itu. Diberi, tapak gabungan pepejal itu, AQRSTBCDEF, terletak di atas satah mengufuk. Diberi HJ = NM = 1 cm. Diagram 13 shows a combination of a cube-shaped solid and a right prism with a trapezium base. Another solid, a cube-shaped QRSTUVWZ with sides of 2 cm was then removed from the solid combination. Given, the combined base of the solid, AQRSTBCDEF, lies on the horizontal plane. Given HJ = NM = 1 cm.



P



6 cm



N M



2 cm L



G H K



F V U



J W E



Z



D



R 4 cm



S



A Q T



C B



X



Y



Lukis dengan skala penuh, Draw to full scale, (a) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan GH sebagaimana dilihat dari X. the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to GH as viewed from X. [4 markah / marks]



(b)



dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan CD sebagaimana dilihat dari Y, the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to CD as viewed from Y, [5 markah / marks]



Jawapan / Answer :



Dongakan arah X Elevation from X



Dongakan arah Y Elevation from Y



45°



Pelan Plan



14.



(a)



Rajah 14(a) menunjukkan pentagon ABCDE, FGHJK dan LMNPK, dilukis pada suatu satah Cartesan. Diagram 14(a) shows pentagons ABCDE, FGHJK and LMNPK, drawn on a Cartesian plane. y E



K



10



B



F



A 8



G



L M 6



D



C



4 H



J



2



N –4



–2



P x



O



2



4



6



Rajah / Diagram 14(a) (i)



5 .  −3 



Penjelmaan T ialah translasi 



Nyatakan koordinat imej bagi titik E di bawah penjelmaan T2



5 .  −3 



Transformation T is a translation 



State the coordinates of the image of point E under the transformations T2.



(ii)



LMNPK ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VW. Huraikan selengkapnya penjelmaan: LMNPK is the image of ABCDE under the combined transformation VW. Describe in full, the transformation: (a)



W,



(b)



V. [7 markah / marks]



(b)



Rajah 14(b) di bawah menunjukkan suatu bentuk teselasi yang terdiri daripada segi tiga sama sisi dan segi empat sama dengan beberapa transformasi isometri. Diagram 14 (b) below shows a form of tessellation consisting of equilateral triangles and squares with several isometric transformations.



P



A



B



Q C



D



Rajah / Diagram 14(b) Diberi P dan Q merupakan dua bentuk segi empat sama manakala A, B, C dan D ialah bucubucu pada bentuk segi tiga sama kaki. Nyatakan transformasi yang terlibat untuk menghasilkan bentuk Q daripada bentuk P. Given P and Q are two squares while A, B, C and D are vertices on the equilateral triangles. State the transformation involved to produce the shape Q from the shape P. [3 markah / marks]



Jawapan / Answer : (a)



(i)



(ii)



(b)



(a)



W:



(b)



V:



15.



Jadual 15 menunjukkan markah yang diperoleh 45 orang murid dalam suatu ujian. Table 15 shows the scores obtained by 45 pupils in a test . Markah



Titik tengah



Kekerapan



Marks



Midpoint



Frequency



30 – 39



34.5



4



40 – 49



44.5



3



50 – 59



54.5



8



60 – 69



64.5



10



70 – 79



74.5



9



80 – 89



84.5



6



90 – 99



94.5



5



Jadual / Table 15



(a)



Berdasarkan Jadual 15 di atas, hitung Based on Table 15 above, calculate (i)



min anggaran bilangan skor markah bagi seorang murid. the estimated mean number of mark score marks a student.



(ii)



sisihan piawai bagi data tersebut. the standard deviation of the data. [6 markah / marks]



(b)



Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang murid pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. For this part of the question, use the graph provided. By using the scale of 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. [4 markah / marks]



Jawapan / Answer:



(a)



(i)



(ii)



(b) Rujuk graf Refer graph



Graf untuk Soalan 15 Graph for Question 15



Bahagian C / Section C [ 15 markah / 15 marks ] Jawab mana-mana satu soalan dalam bahagian ini. Answer any one question in this section. 16.



(a)



Farid ingin memasang jubin di ruang dapur rumahnya. Jadual 16 menunjukkan maklumat pembelian jubin untuk kegunaan ruang dapur rumahnya. Farid want to install tiles for his kitchen hall. Table 16 shows the information of tiles purchased for his kitchen hall. Jenis Jubin Types of tiles



Bilangan jubin yang dibeli Number of tiles purchased



Harga per jubin (RM) Price per tile (RM)



Kecil Small



2p



3



Besar Big



q



7



Jadual / Table 16 Jumlah bilangan jubin yang dibeli ialah 155 keping. Jumlah harga untuk jubin yang dibeli ialah RM605. Tulis dua persamaan linear dalam sebutan p dan q untuk mewakili maklumat di atas. Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai p dan nilai q. The total number of tiles purchased is 155 pieces. The total price of the tiles purchased is RM605. Write two linear equations in terms of p and q to represent the above information. Hence, by using matrix method, calculate the value of p and of q. [6 markah / mark] (b)



Farid kemudiannya membuat keputusan untuk memasang jubin pada lantai keseluruhan rumahnya dengan kos RM35 000. Bagi mencapai matlamat tersebut, beliau telah membuat pinjaman peribadi bagi tempoh 5 tahun dengan kadar faedah sama rata yang dikenakan oleh bank ialah 3.2% setahun. Farid then decided to install tiles on the entire floor of his house at a cost of RM35 000. To achieve that goal, he made a personal loan for a period of 5 years with a flat interest rate charged by the bank of 3.2% per annum. (i)



Hitung jumlah bayaran balik dan ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Farid. Calculate the total repayment and monthly installments to be paid by Farid.



(ii)



Jika setiap bulan Farid mampu menyimpan sebanyak RM500 daripada jumlah pendapatannya, adakah pinjaman peribadi ini akan membebankannya? Berikan justifikasi anda. If every month Farid is able to save RM500 from his total income, will this personal loan burden him? Give your justification. [6 markah / marks]



(c)



Diberi dapur rumah Farid berbentuk segi empat tepat dengan panjang dan lebarnya masing-masing ialah 5 m dan 4 m. Hitung luas dapur Farid, dalam m2, dan tukarkan nilai tersebut kepada nilai dalam asas 3. Given the kitchen of Farid's house is rectangular in shape with length and width of 5 m and 4 m respectively. Calculate the area of Farid 's kitchen, in m2, and convert that value to the value in base 3. [3 markah / marks]



Jawapan / Answers: (a)



(b)



(i)



(ii)



(c)



17.



Rajah 17(a) menunjukkan sebuah roda “Ferris”. Diberi jarak antara titik J dan titik K ialah 18 m. Diagram 17(a) shows a Ferris wheel. Given the distance between point J and point K is 18 m.



Rajah / Diagram 17 (a)



(a)



Menggunakan π = Using π = (i)



22 , hitung 7



22 , calculate 7



bilangan pusingan lengkap minimum yang diperlukan untuk meliputi jarak pergerakan membulat sejauh 700 m. the minimum number of complete spins required to cover the distance of 700 m in a circular motion.



(ii) luas, dalam m2, kawasan membulat yang dilalui oleh penumpang yang bermula di kedudukan J hingga ke kedudukan K area, in m2, of the circular area travelled by a passenger starting at position J to position K. [6 markah / marks]



(b)



Kamal telah menaiki roda “Ferris” dan beliau mendapati bahawa roda ‘Ferris” itu mengalami pecutan seragam setiap kali mula bergerak sehingga mencapai kelajuan 10 ms-1. Kemudian roda “Ferris” itu akan mengekalkan kelajuannya itu dan hanya akan memperlahankannya sehingga berhenti seketika jika ada penumpang baharu yang ingin menaikinya. Rajah 17(b) di bawah menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan Kamal ketika menaiki roda “Ferris” tersebut dalam tempoh 22 saat. Kamal had ridden the Ferris wheel and he found that the Ferris wheel experienced a uniform acceleration every time it started moving until it reached a speed of 10 ms-1. Then the Ferris wheel will maintain its speed and will only slow it down until it stops for a moment if there are new passengers who want to ride it. Diagram 17 (b) below shows the speed-time graph for Kamal's movement while riding the Ferris wheel in 22 seconds. Laju / Speed (ms-1) 10



0



Masa / Time (s) 4



7



10



12



14



19



22



Rajah / Diagram 17(b) (i)



Hitung tempoh masa, dalam saat, ketika roda “Ferris” itu bergerak dengan laju seragam buat kali pertama. Calculate the length of time, in seconds, when the Ferris wheel moves at a uniform speed for the first time.



(ii)



Nyatakan apakah yang berlaku pada saat ke-10 hingga saat ke-12. State what happens in the 10th to 12th seconds.



(iii) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2 roda “Ferris” itu dalam tempoh 4 saat yang pertama. Calculate the rate of change of speed, in ms-2 of the Ferris wheel in the first 4 seconds. (iv) Hitung jumlah jarak yang dilalui, dalam m, bagi tempoh 22 saat tersebut. Calculate the total distance travelled, in m, for the duration of 22 seconds. (v)



Huraikan pergerakan roda “Ferris” tersebut dalam tempoh 8 saat terakhir. Describe the movement of the Ferris wheel in the last 8 seconds. [ 9 markah / marks ]



Jawapan / Answer :



(a)



(i)



(ii)



(b)



(i)



(ii)



(iii)



(iv)



(v)