Shepard Lemma [PDF]

Citation preview

SHEPARD LEMMA Lemma Shephard's (lemma Shephard) adalah suatu sifat penting fungsi biaya yang dapat timbul dalam ekonomi produksi, dalam apa yang dikenal sebagai pendekatan dual (pendekatan dual), persamaan permintaan input bersyarat (Tuntutan input bersyarat) , yang adalah pertanyaan input terikat dengan vektor output tertentu, fungsi biaya. Menurut Shephard's lemma, titik-titik di mana fungsi biaya terdiferensialkan sehubungan dengan harga, permintaan masukan bersyarat bertepatan dengan gradien dari fungsi biaya sehubungan dengan harga. Pendekatan ini sebenarnya menyerukan distigue dual dari (pendekatan primal) primer, di mana bukan permintaan input kondisional berasal langsung dari fungsi produksi. Bahkan, pendekatan dual lebih banyak digunakan daripada primer karena estimasi fungsi biaya lebih mudah. HOTELLING LEMMA Hotelling Lemma adalah hasil di Mikroekonomi yang berkaitan dengan penyediaan baik untuk keuntungan produsen yang baik. Apakah ini pertama kali ditunjukkan oleh Harold Hotelling, dan banyak digunakan dalam teori perusahaan. Hotelling Lemma adalah sebagai sebuah bentuk khusus dari teorema amplop. Hotelling's Lemma menyatakan bahwa memungkinkan fungsi permintaan faktor umum dan fungsi penawaran keseluruhan ditentukan dari fungsi keuntungan. Untuk produksi optimum, turunan parsial dari fungsi laba diperoleh setelah harga barang, kuantitas yang terjual, sedangkan derivatif parsial, sesuai dengan harga masing-masing faktor input faktor (negatif). asumsi-Nya Hotelling mengasumsikan bahwa harga barang yang diproduksi oleh pasar, jumlah output tetapi dari produsen. Biarkan y (p) menjadi bersih menyediakan fungsi perusahaan dari segi harga barang tertentu's (p). Kemudian untuk π fungsi keuntungan perusahaan dari segi harga yang baik, dengan asumsi bahwa p> 0 dan yang derivatif ada. Bukti teorema ini berasal dari kenyataan bahwa untuk sebuah perusahaan memaksimalkan keuntungan, maksimum laba perusahaan di beberapa * y output (p) diberikan oleh minimum π (* p) - p * * (p) y di beberapa harga, * p, yaitu dimana



memegang. Demikian dan kita selesai. Buktinya juga merupakan akibat wajar dari teorema amplop derivasi Matematika Jadilah keuntungan produsen sebagai fungsi dari input dikonsumsi Dengan : W = pasar upah (alternatif di sini setiap input faktor lain yang mungkin digunakan) ld = bekerja (alternatif di sini setiap input faktor lain yang mungkin digunakan, tetapi ini kemudian harus diukur dalam kaitannya dengan alternatif yang dipilih pada faktor w) ld (p, w) = permintaan tenaga kerja (sebagai permintaan input alternatif) π = keuntungan y (p, w) = permintaan barang T (ld) = fungsi produksi p = harga pasar Diposting oleh muhammad ahmad di 06.09