Signal Processing in Gravity [PDF]

Citation preview

Pascasarjana Geofisika Umum & Reservoir, Universitas Indonesia Assignment-2 Fitra Hanif (1506693821)



“what kind of technology of data signal processing to be applied in in gravity measurement, mention your reference!” Pada perkembangan teknologi akuisisi data gravitasi menyebabkan volume data yang harus ditangani sangat besar. Selama ini adapun metoda yang dilakukan dalam memproses data gravity menggunakan FFT yang merupakan cara tradisional dalam pengolahan data sinyal yang gunanya nanti untuk memisahkan noise dari sinyal yang ingin didapatkan. Adapun salah satu teknologi dalam pengolahan data sinyal pada gravity yang digunakan untuk data non-stasioner dan non linear adalah teknik EMD. EMD Teknik ini disebut Empiris Mode Decomposition (EMD) yang dikembangkan oleh Dr E. Norden Huang di NASA Goddard Space Flight Center (Huang et al., 1998). Metode EMD berbeda dari transformasi Fourier dan wavelet karena menangani sinyal nonlinear dan nonstasioner. Transformasi Fourier (FFT) dirancang untuk bekerja dengan sinyal linier dan stasioner. Transformasi wavelet, sangat cocok untuk menangani data nonstasioner, tetapi kurang baik pada pengolahan data nonlinier. Selain itu, fungsi dasar yang digunakan dalam FFT dan, sampai batas tertentu, transformasi wavelet adalah tetap dan tidak selalu cocok dengan sifat berbagai sinyal dan ini akan menyebabkan hilangnya beberapa informasi yang berguna dalam sinyal. Karena data potensial lapangan pada umumnya nonlinear dan nonstasioner di alam. Teknik EMD merupakan bagian dari proses yang dikenal sebagai Hilbert-Huang Transform (HHT) yang terdiri dari dua elemen utama: EMD dan Hilbert spectral analisis. EMD menghasilkan intrinsic mode functions (IMFs) dari data, dan Hilbert spectral analisis menghasilkan "time-frequency-energi" representasi dari data, berdasarkan IMFs. Dalam studi ini kita hanya membahas bagian EMD dari Hilbert-Huang Transform (HHT).



Gambar 1. first vertical derivatif dari anomali gravitasi Bouguer yang difilter pada survei gravitasi udara Lembah Turner draped pada NE-shaded topografi (Hassan, and Pierce, -)



Gambar 2. EMD dekomposisi dari dua sinyal gelombang, (a) jumlah dari dua gelombang, (b) envelopes atas dan bawah (merah) dan rata-ratanya (biru), (c) IMF pertama dan (d) residual yang pertama (setelah Oonincx dan Hermand , 2004).



Gambar 3. Model geologi sintetik dan respon magnetik. (Hassan, and Pierce, -) Gambar 5. EMD Dekomposisi di sepanjang tes bertepatan dengan data gravitasi tanah. (Hassan, and Pierce, -)



IMFs ini telah berperilaku baik terhadap transformasi Hilbert dan didefinisikan sebagai fungsi yang: 1) Memiliki jumlah yang sama dari zero-crossings dan ekstrem 2) Nilai rata-rata dari envelopes atas dan bawah sama dengan nol.



Gambar 4. EMD dekomposisi dari respon magnetik (dengan ditambahkan random noise) dari model geologi sintetik yang ditunjukkan pada Gambar 3. (Hassan, and Pierce, -)



EMD adalah teknik dekomposisi adaptif dengan sinyal kompleks dapat dipecah menjadi sejumlah tertentu komponen frekuensi tinggi dan frekuensi rendah melalui suatu proses yang disebut "penyaringan-shifting". Proses penyaringan-shifting terdekomposisi sinyal asli, S(x), menjadi beberapa intrinsic mode functions (IMFs) sesuai dengan rumus berikut: n S(x) = rn(x) + ci(x)



Sebuah proses shifting ekstrak IMFs dari sinyal iteratif untuk mendapatkan komponen yang memenuhi kondisi yang disebutkan di atas. Proses penyaringan memisahkan IMFs dengan urutan penurunan frekuensi, yaitu, memisahkan komponen frekuensi tinggi pertama dan komponen frekuensi rendah di akhir. Teknik EMD (Huang et al., 1998) digambarkan pada Gambar 2 untuk sinyal sederhana yang terdiri dari dua gelombang sinus disuperposisikan. Dekomposisi sinyal ke IMFs dilakukan sebagai berikut: 1 2 3 4



i =1 dimana, ci(x) merupakan IMF, dan rn(x), adalah residual setelah IMFs n telah diekstraksi.



5



Mengidentifikasi puncak positif (maxima) dan puncak negative (minima) dari sinyal asli. Membangun envelopes bawah dan atas sinyal dengan metode spline kubik (merah). Hitung nilai rata-rata (biru) dengan rata-rata envelopes atas dan amplop bawah. Kurangi mean (rata-rata) dari sinyal asli untuk menghasilkan komponen intrinsic mode functions IMF1 pertama. Hitung komponen residual pertama dengan mengurangi IMF1 dari sinyal asli. Komponen residual diperlakukan sebagai data baru dan mengalami proses yang sama dijelaskan di atas untuk menghitung IMF berikutnya.



6



Ulangi langkah di atas sampai komponen residual akhir menjadi fungsi monoton dan tidak ada IMFs lebih dapat diekstraksi.



Gambar 2 jelas menggambarkan bahwa dengan menggunakan EMD kita telah berhasil merekonstruksi dua gelombang sinus disuperposisikan pada sinyal asli. EMD decomposition of a synthetic geological model Untuk menguji efisiensi teknik EMD untuk memisahkan noise dari data dan untuk memulihkan sinyal asli dalam data.



Kesimpulan Sebuah teknik telah dikembangkan disebut EMD yang diuji pada data gravitasi sebagai alternatif standar FFT dan teknik analisis wavelet. Teknik ini powerfull untuk menganalisis sinyal nonlinear dan non-stasioner seperti data gravitasi udara. Dekomposisi sinyal ke penjumlahan zero-mean komponen AM-FM, yang disebut Intrinsic Mode Functions (IMFs). IMFs menunjukkan komponen utama dari sinyal yang dianalisa. Menurut Hassan, and Pierce, hasil pengujian awal adalah mendorong dan menunjukkan bahwa ada beberapa potensi aplikasi dalam mengisolasi noise dari data gravitasi udara dan untuk mendeteksi informasi geologi yang berarti yang mungkin telah tertutup oleh jumlah noise dalam data. Teknik ini dapat digunakan sebagai alternatif untuk lowpass filter data gravitasi udara karena tampaknya lebih mempertahankan anomaly amplitudo dan panjang gelombang.



Gambar 6. (a)Peta Ekuivalen IMF4 (b)Peta Ekuivalen IMF5



Daftar Pustaka 1. Hassan H. Hassan and John W. Peirce, - “Empirical Mode Decomposition (EMD) Data Potensial Lapangan: Sebagai Contoh Data Gravitasi Udara” GEDCO, Calgary, Alberta, Canada. 2. Flandrin, P., Rilling, G., and Goncalves, P., 2004, Empirical Mode Decomposition as a Filter Bank, IEEE Signal Processing Letters, 112 – 114. 3. Huang, N.E., Shen, Z., Long, S.R., Wu, M.C., Shih, H.H., Zheng, Q., Yen, N., Tung, C.C., and Liu, H.H., 1998, The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non stationary time series analysis, Royal Society London, 903-995. 4. Oonincx, P.J., and Hermand, J.P., 2004, Emperical mode decomposition of ocean acoustic data with constraint on the frequency range: Proceedings of the Seventh European Conference on Underwater Acoustics, Delft. 5. Peirce, J.W., Sander, S., Charters, R.A., and Lavoie, V., 2002, Turner Valley, Canada – A case history in contemporary airborne gravity: Society of Exploration Geophysicists International Exposition and 72nd Annual Meeting, 783 – 786.