Sistem Kristal Dan Geometri Kristal [PDF]

Citation preview

BAB 3 SISTEM KRISTAL A KRISTALOGRAFI Batuan adalah kumpulan satu atau lebih mineral, yang dimaksud dengan Mineral sendiri adalah bahan anorganik, terbentuk secara alamiah, seragam dengan komposisi kimia yang tetap pada batas volumenya dan mempunyai kristal kerakteristik yang tercermin dalam bentuk fisiknya. Kristalografi adalah suatu ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan untuk mempelajari perkembangan dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk, struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya. Dahulu, Kristalografi merupakan bagian dari Mineralogi. Kata “kristal” berasal dari bahasa Yunani crystallon yang berarti tetesan yang dingin atau beku. Menurut pengertian kompilasi yang diambil untuk menyeragamkan pendapat para ahli, maka kristal adalah bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya serta mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya memenuhi hukum geometri; Jumlah dan kedudukan bidang kristalnya selalu tertentu dan teratur. Kristal-kristal tersebut selalu dibatasi oleh beberapa bidang datar yang jumlah dan kedudukannya tertentu. Keteraturannya tercermin dalam permukaan kristal yang berupa bidangbidang datar dan rata yang mengikuti pola-pola tertentu. Bidang-bidang ini disebut sebagai bidang muka kristal. Sudut antara bidang-bidang muka kristal yang saling berpotongan besarnya selalu tetap pada suatu kristal. Bidang muka itu baik letak maupun arahnya ditentukan oleh perpotongannya dengan sumbu-sumbu kristal. Dalam sebuah kristal, sumbu kristal berupa garis bayangan yang lurus yang menembus kristal melalui pusat kristal. Sumbu kristal tersebut mempunyai satuan panjang yang disebut sebagai parameter. Bila ditinjau dan telaah lebih dalam mengenai pengertian kristal, mengandung pengertian sebagai berikut : a) Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya : 



Tidak termasuk didalamnya cair dan gas







Tidak dapat diuraikan kesenyawa lain yang lebih sederhana oleh proses fisika







Terbentuknya oleh proses alam



b) Mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya mengikuti hukum geometri : 



Jumlah bidang suatu kristal selalu tetap







Macam atau model bentuk dari suatu bidang kristal selalu tetap







Sifat keteraturannya tercermin pada bentuk luar dari kristal yang tetap.



Apabila unsur penyusunnya tersusun secara tidak teratur dan tidak mengikuti hukum-hukum diatas, atau susunan kimianya teratur tetapi tidak dibentuk oleh proses alam (dibentuk secara laboratorium), maka zat atau bahan tersebut bukan disebut sebagai kristal. B PROSES PEMBENTUKAN KRISTAL Pada kristal ada beberapa proses atau tahapan dalam pembentukan kristal. Proses yang di alami oleh suatu kristal akan mempengaruhi sifat-sifat dari kristal tersebut. Proses ini juga bergantung pada bahan dasar serta kondisi lingkungan tempat dimana kristal tersebut terbentuk. Berikut ini adalah fase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada pembentukan kristal : 



Fase cair ke padat : kristalisasi suatu lelehan atau cairan sering terjadi pada skala luas dibawah kondisi alam maupun industri. Pada fase ini cairan atau lelehan dasar pembentuk kristal akan membeku atau memadat dan membentuk



kristal.



Biasanya



dipengaruhi



oleh



perubahan



suhu



lingkungan. 



Fase gas ke padat (sublimasi) : kristal dibentuk langsung dari uap tanpa melalui fase cair. Bentuk kristal biasanya berukuran kecil dan kadangkadang berbentuk rangka (skeletal form). Pada fase ini, kristal yang terbentuk adalah hasil sublimasi gas-gas yang memadat karena perubahan lingkungan. Umumnya gas-gas tersebut adalah hasil dari aktifitas vulkanis atau dari gunung api dan membeku karena perubahan temperature.







Fase padat ke padat : proses ini dapat terjadi pada agregat kristal dibawah pengaruh tekanan dan temperatur (deformasi). Yang berubah adalah struktur kristalnya, sedangkan susunan unsur kimia tetap (rekristalisasi). Fase ini hanya mengubah kristal yang sudah terbentuk sebelumnya karena terkena tekanan dan temperatur yang berubah secara signifikan. Sehingga kristal tersebut akan berubah bentuk dan unsur-unsur fisiknya. Namun, komposisi dan unsur kimianya tidak berubah karena tidak adanya faktor lain yang terlibat kecuali tekanan dan temperatur.



C SISTEM KRISTALOGRAFI Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perlu diadakan pengelompokkan yang sistematis. Pengelompokkan itu didasarkan pada perbangdingan panjang, letak (posisi) dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya. Bentuk kristal dibedakan berdasarkan sifat-sifat simetrinya (bidang simetri dan sumbu simetri) dibagi menjadi tujuh sistem, yaitu : Isometrik, Tetragonal, Hexagonal, Trigonal, Orthorhombik, Monoklin dan Triklin. Dari tujuh sistem kristal dapat dikelompokkan menjadi 32 kelas kristal. Pengelompokkan ini berdasarkan pada jumlah unsur simetri yang dimiliki oleh kristal tersebut. D MACAM-MACAM SISTEM KRISTAL 1) SISTEM KRISTAL ISOMETRIK Sistem isometrik adalah sistem yang paling simetris mungkin dalam ruang tiga dimensi. Hal ini terdiri dari tiga sumbu kristalografi panjang yang sama dan di sudut kanan satu sama lain. Ini berbeda dari sistem lain dalam banyak hal. Kristal isometrik tidak polarisasi cahaya saat melewati mereka, membuat mereka lebih mirip, dalam hal ini, zat amorf seperti kaca. Selain itu, sumbu kristalografi, sementara mereka menjadi beberapa elemen simetri, bukan sumbu prinsip simetri, seperti halnya dalam sistem lain. Semua bentuk kristal isometrik adalah bentuk tertutup dan eksklusif untuk sistem ini. Tidak ada kristal isometrik akan memiliki wajah yang dimiliki piramida, prisma, rhombohedrons, scalahedrons, kubah, sphenoids, pinacoids atau pedions.



Sistem ini juga disebut sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan sistem kristal kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada 3 dan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing sumbunya. Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu a = b = c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).



Gambar 3.1. Sistem Kristal Isometrik Ketentuan: Sumbu : a = b = c Sudut : a = b = g = 900 Karena Sumbu a = Sumbu b = Sumbu c, maka disebut juga Sumbu a. Cara Menggambar: a- / b+ = 300 a : b¯: c = 1 : 3 : 3 Gambar sistem kristal Reguler yang termasuk dalam Nama kristal Hexahedron. Dengan contoh mineral Galena (PbS), Emas (Au), Pyrite (FeS2) dan Halite (NaCl). Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Isometrik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c juga ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ. Kata, isometrik, berarti "ukuran yang sama", sebuah referensi terhadap struktur tiga dimensi yang sama. "Cubic System" adalah sinonim untuk sistem isometrik dan karena sifat kubik struktur kristalografi serta bentuk isometrik paling umum, kubus. a) The Hexoctahedral Symmetry Kelas



  



Kelas : 32 Simetri : 4 / m bar 3 2 / m Simetri Elements: Ini adalah kemungkinan yang paling simetris untuk sistem tiga dimensi dengan 4 tiga sumbu lipat, 3 kali lipat dan empat



  



sumbu 6 dua sumbu lipat serta 9 pesawat cermin dan pusat. Kristal Axes: Tiga sumbu sama disebut a1, a2 dan a3. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Bentuk Umum: The kubus, segi delapan, dodecahedron dan trapezohedron, lebih jarang trisoctahedron tersebut, tetrahexahedron andhexoctahedron. Kebanyakan Mineral Umum: Fluorite, galena, berlian, tembaga, besi,



timah, platina, perak, emas, garam karang, bromargyrite, chlorargyrite, moschellandsbergite, murdochite, osbornite, periclase, pollucite, villiaumite, piroklor, thorianite, kelompok garnet, uraninit, sebagian besar anggota kelompok spinel, pentlandit, silvit, analcime dan banyak lainnya.



Spinel



Diamond b) Hextetrahedral Symmetry Kelas



Halit



Gold



  



Kelas: 31 Simetri: Bar 4 3 m Simetri Elemen: Ada 4 tiga sumbu lipat, 3 empat sumbu rotoinversion kali



  



lipat (mereka muncul sebagai dua sumbu lipat) dan 6 pesawat cermin. Kristal Axes: Tiga sumbu sama disebut a1, a2 dan a3. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Bentuk Umum: tetrahedron The, tristetrahedron, dodecahedron deltoidal dan hextetrahedron, dan lebih jarang kubus, belah ketupat dodecahedron dan tetrahexahedron. Mineral Paling Umum: Sodalite, sfalerit, domeykite, hauyne, zunyite,



helvite, metacinnabar, hawleyite, lazurite, rhodizite, tetrahedriteand tennantite bersama dengan beberapa mineral langka lainnya.



Domeykite



Rhodizite



Lazurite



Tetrahedrite



c) Gyroidal Symmetry Kelas



  



Kelas: 30 Simetri: 4 3 2 Simetri Elemen: Ada 3 kali lipat empat sumbu, 4 tiga sumbu lipat dan 6



   



kali lipat dua sumbu. Kristal Axes: Tiga sumbu sama disebut a1, a2 dan a3. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Catatan: Kristal dapat kiri atau tangan kanan. Bentuk Umum: Bentuk gyroid unik serta kubus, segi delapan, dodecahedron dan trapezohedron, lebih jarang trisoctahedron dan tetrahexahedron. Paling Umum Mineral: Lawsonite, petzite, fischesserite, sakhaite dan



yeelimite. Mineral cuprite, voltaite dan sal amoniak dalam sengketa untuk termasuk dalam kelas ini, tapi kadang-kadang menunjukkan bentuk kristal yang konsisten dengan kelas ini.



Sal Ammoniac d) Diploidal Symmetry Kelas



Cuprite



  



Kelas: 29 Simetri: 2 / m bar 3 Simetri Elemen: Ada 4 tiga sumbu lipat, 3 kali lipat dua sumbu, 3 pesawat



  



cermin dan pusat. Kristal Axes: Tiga sumbu sama disebut a1, a2 dan a3. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Bentuk Umum: diploid yang unik dan pyritohedron serta kubus, segi delapan, dodecahedron belah ketupat, trapezohedron dan lebih jarang trisoctahedron tersebut. Mineral Paling Umum: Pyrite, cobaltite, cliffordite, hauerite, ullmannite,



penroseite, tychite, laurite, skutterudite, bixbyite dan sperrylite.



Bixbyite



cobaltite



e) Tetartoidal Symmetry Kelas



  



Kelas: 28 Simetri: 2 3 Simetri Elemen: Ada 4 tiga sumbu lipat dan 3 kali lipat dua sumbu.



   



Kristal Axes: Tiga sumbu sama disebut a1, a2 dan a3. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Catatan: Kristal dapat kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk Umum: The tetartoid unik serta pyritohedron itu, kubus, dodecahedron



deltoidal,



dodecahedron



pentagonal,



belah



ketupat



dodecahedronand tetrahedron. Kebanyakan Mineral Umum Dikenal Kelas ini: Sertakan mineral yang sangat langka seperti Changchengite, corderoite, gersdorffite, langbeinite, maghemite, michenerite, pharmacosiderite, ullmannite (memerintahkan lebih tinggi) dan beberapa mineral yang sangat langka.



Langbeinit



Gersdorfite



Maghemite



Ullmanite



2) SISTEM KRISTAL TETRAGONAL Sistem tetragonal adalah yang paling dihuni oleh kristal alami semua sistem kristalografi. Setup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam semua sudut antara sumbu kristalografi adalah 90 derajat. Perbedaan antara sistem isometrik dan sistem tetragonal adalah bahwa salah satu dari tiga sumbu lebih panjang atau lebih pendek dibandingkan dengan dua lainnya. Ini menghasilkan



arah yang unik dalam kristal tetragonal menimbulkan referensi dari sistem tetragonal sebagai uniaksial. Arah unik dalam kristal menjadi sumbu utama, juga disebut sumbu c. Dua sumbu lainnya adalah identik dan disebut sebagai dan 'a.



Gambar 3.2. Sistem Kristal Tetragonal Ketentuan: Sumbu : a = b ¹ c Sudut : a = b = g = 900 Karena Sb a = Sb b disebut juga Sb a Sb c bisa lebih panjang atau lebih pendek dari Sb a atau b. Bila Sb c lebih panjang dari Sb a dan Sb b disebut bentuk Columnar Bila Sb c lebih pendek dari Sb a dan Sb b disebut bentuk Stout. Cara menggambar: a + / b-- = 30o a:b:c=1:3:6 Contoh mineral : Cassiterite (SnO2), Calcophyrite (CuFeS) Bentuk dasar dari sistem isometrik dapat dianggap sebagai kotak persegi; Namun, dalam sistem tetragonal bentuk dasar dapat dianggap baik sebagai memanjang atau kotak pipih. Kotak masih akan memiliki penampang persegi, tapi profil sisi akan menunjukkan persegi panjang. Arah melalui persegi penampang mendefinisikan empat sumbu rotasi kali lipat, atau sumbu c, yang diperlukan untuk sistem ini. Kristal tetragonal yang memiliki kotak seperti bentuk atau



bentuk piramida dapat pseudo kubik atau pseudo oktahedral, masing-masing. Hal ini terjadi jika sumbu utama mirip panjang dengan sumbu lain atau jika kristal hanya tidak tumbuh cukup cepat atau lambat cukup, yang pernah kasusnya, dalam arah sumbu utama. a) Ditetragonal Dipyramidal Kelas



  



Kelas: 27 Simetri: 4 / m 2 / m 2 / m Simetri Elements: Ada 1 empat sumbu lipatan, sumbu 4 kali lipat dua, 5







pesawat cermin setiap tegak lurus salah satu sumbu rotasi dan pusat. Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi



 



mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Bentuk Umum: The dipyramid ditetragonal, dipyramid tetragonal, prisma ditetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid basal. Kebanyakan Mineral Umum Tahu Kelas ini: Apophyllite, autunite, meta-



autunite, torbernite, meta-torbernite, xenotim, carletonite, plattnerite, zirkon, hausmannite, pyrolusite, thorite, anatase, vesuvianite, rutil dan kasiterit serta meta-ankoleite, kalomel, phosgenite, thorogummite, uranospinite, pseudoboleite, cumengite, uranocircite, melanophlogite, zeunerite dan stishovite antara banyak mineral langka lainnya.



Thorite



Anatase



Xenotime



Autunite



b) Tetragonal Trapezohedral Kelas



  



Kelas: 26 Simetri: 4 2 2 Simetri Elements: Ada 1 empat sumbu lipatan dan 2 dua sumbu lipatan,







semua tegak lurus terhadap sumbu rotasi lainnya. Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi







mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat.



 



Catatan: Kristal dapat berupa kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk Umum: The trapezohedron tetragonal, prisma ditetragonal, prisma tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid basal. Kebanyakan Mineral Umum Tahu Kelas ini: Wardite dan kristobalit adalah



anggota hanya agak umum dari kelas ini, tetapi beberapa anggota lain meliputi: maucherite, mellite, genkinite, vinciennite, ekanite dan formicaite.



Wardite



Kristobalite



c) Ditetragonal Pyramidal Kelas



   



Kelas: 25 Simetri: 4 m m Simetri Elements: Ada 1 empat sumbu lipatan dan 4 cermin pesawat. Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi



 



mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Catatan: Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan bawah







berbeda. Bentuk Umum: Piramida ditetragonal, prisma ditetragonal, prisma tetragonal, piramida tetragonal dan Pedion (catatan: tidak pinacoid yang). Kebanyakan Mineral Umum Tahu Kelas ini: Diaboleite, diomignite,



fresnoite, hematophanite dan routhierite adalah satu-satunya mineral yang dikenal yang dimiliki kelas ini.



Fresnoite



Diaboleite



d) Tetragonal Scalahedron Kelas



  



Nomor Kelas: 24 Simetri: Bar 4 2 m Simetri Elements: Ada 1 empat sumbu lipatan rotoinversion (muncul







sebagai dua sumbu lipatan), 2 kali lipat dua sumbu dan 2 pesawat cermin. Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi



 



mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Catatan: Kristal bentuk kelas wedge ini berbentuk kristal yang terlihat







seperti kristal ortorombik. Bentuk Umum: The scalahedron



tetragonal,



disphenoid,



prisma



ditetragonal, prisma tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid. Kebanyakan Mineral Umum Tahu Kelas ini: Kalkopirit dan stannite serta akermanite, hardystonite, melilite, urea, luzonite, pirquitasite, renierite dan tetranatrolite.



Kalkopyrite



hardystonite



e) Tetragonal Dipyramidal Kelas



  



Kelas: 23 Simetri: 4 / m Simetri Elements: Ada 1 empat sumbu lipatan dan pesawat cermin yang







tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi



 



mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat. Bentuk Umum: The dipyramid tetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid tersebut. Kebanyakan Mineral Umum Tahu Kelas ini: Scapolite, wulfenite,



vesuvianite, powellite, narsarsukite, meta-zeunerite, leucite, fergusonite dan scheelite.



^ Zeunerite



Scapolite



Nazarsukite



Vesuvianite



f) Tetragonal Disphenoidal Kelas



  



Kelas: 22 Simetri: Bar 4 Simetri Elements: Hanya ada 1 empat kali lipat sumbu rotoinversion







(muncul sebagai dua sumbu lipatan). Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi







mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles: Ketiga sudut = 90 derajat.







Bentuk Umum: The disphenoidal tetragonal, prisma tetragonal dan







pinacoid tersebut. Catatan: Kristal bentuk kelas wedge ini berbentuk kristal yang terlihat seperti kristal ortorombik. Kebanyakan Mineral Umum Kelas ini: Cahnite, minium, nagyagite,



tugtupite dan beberapa mineral yang agak langka seperti crookesite, meliphanite, schreibersite dan vincentite.



Minium g) Tetragonal Pyramidal Kelas







Kelas: 21







Simetri: 4







Simetri Elements: Hanya ada 1 empat sumbu lipatan.







Kristal Axes: Dua sumbu, dan sebuah 'adalah sama satu sama lain, tetapi mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c.







Angles: Ketiga sudut = 90 derajat.







Catatan: Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan bawah berbeda.







Bentuk Umum: Piramida tetragonal, prisma tetragonal dan Pedion (catatan: tidak pinacoid yang).



Kebanyakan Mineral Umum Disebut Kelas ini: wulfenite diyakini milik kelas ini, tapi ini dalam sengketa karena mungkin milik kelas tetragonal Dipyramidal. Anggota lain dari kelas ini jarang terjadi dan meliputi; Pinnoite, piypite, richellite dan stenhuggarite.



Richeli



piypite



3) SISTEM KRISTAL HEXAGONAL Sistem heksagonal adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan pada satu sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik untuk sumbu lainnya. Sistem heksagonal adalah analog dengan sistem tetragonal. Sistem heksagonal mengandung kelas yang mencerminkan kelas sistem tetragonal dengan perbedaan yang jelas menjadi sumbu lipatan enam bukannya sumbu lipat empat. Sistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu lainnya. Sumbu a, b, dan d masing-masing membentuk sudut 120˚ terhadap satu sama lain. Sambu a, b, dan d memiliki panjang sama. Sedangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang). Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Hexagonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.



Gambar 3.2. Sistem Kristal Hexagonal Di bawah ini adalah struktur dan model dari system Kristal hexagonal. Axial Configuration



Paper Model



Hexagonal merupakan satu dari tujuh sistem kristal dan mempunyai tujuh buah kelas. Semua kelasnya mempunyai simetri yang sama dengan bentuk dasar dari hexagonal. Sistem kristal ini mencakup semua kristal yang mempunyai empat buah sumbu. Tiga di antaranya sama panjang dan terletak di bidang horizontal serta perpotongan antara masing – masing sumbu membentuk sudut 60. Mereka dinamai sumbu lateral dan diberi tanda huruf a dan dapat saling ditukar – tukar. Sumbu keempat tegak lurus terhadap bidang yang terbentuk dari sumbu lateral dan disebut dengan sumbu c, panjang nya bisa lebih panjang atau lebih pendek dari sumbu lateral.



Kelompok dalam sistem kristal hexagonal tercantum di bawah ini, dengan nomor internasional dan notasi, kelompok ruang mereka dalam kristal nama dan contoh. Sistem kristal hexagonal ini dibagi menjadi 7 kelas yaitu sebagai berikut: a) Hexagonal Dihexagonal Dipyramidal Kelas simetri tertinggi dari sistem heksagonal adalah Kelas Hexagonal Dihexagonal Dipyramidal. Selain sumbu enam kali lipat, ada 6 sumbu dari dua kali lipat rotasi tegak lurus dengan sumbu prinsip, 7 pesawat cermin dan pusat. Ketiga sumbu kristalografi planar mewakili tiga dari dua sumbu lipat dan tiga lainnya dua sumbu lipat diposisikan antara sumbu kristalografi. Dengan demikian hanya ada 30 derajat memisahkan setiap sumbu lipat dua. Ada pesawat cermin 6 yang semuanya sejajar dengan sumbu prinsip dan satu dua sumbu lipatan dan tegak lurus satu dua sumbu lipatan. Pesawat cermin lain terletak pada bidang diduduki oleh dua sumbu lipat. Selain itu ada pusat simetri. Beberapa mineral crystalize di kelas ini dan membentuk beberapa kristal yang luar biasa simetris. Axial Configurati



Paper Model



on



 Ciri-ciri Hexagonal Dihexagonal Dipyramidal Kelas



: 20



Simetri



: 6/m2/m2/m



Elemen simetri



: Ada 1 enam sumbu lipatan, 6 kali lipat dua sumbu, pesawat cermin 7 masing-masing tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi dan pusat.



Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain,



tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c. Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: The dihexagonal dipyramidal, heksagonal dipyramid,



prisma



dihexagonal,



prisma



heksagonal dan pinacoid basal. Mineral umum



: Beryl,



molibdenit,



cancrinite,



pirhotit,



nickeline,



grafit



cacoxenite,



cordylite-(Ce),



ettringite,



covellite,



coquimbite,



fluocerite-(Ce), gmelinite, hauckite, osumilite, poudretteite, sjogrenite, sudburyite , sugilite, troilite, vaterite, seng dan bahkan es, di antara banyak lainnya.



Contoh Mineral dari Hexagonal



Dihexagonal



Dipyramidal (Beryl) b) Hexagonal Trapezohedral Kelas



Hexagonal



Trapezohedral



memiliki semua sumbu rotasi Kelas



Dihexagonal



Dipyramidal tetapi tidak memiliki pesawat cermin dan pusat. Bentuk yang khas terlihat seperti dipyramidal, tapi, tanpa cermin, wajah tidak merata berbaris di mana mereka bertemu di tengah kristal. Axial Configuration



Paper Model



 Ciri-ciri Hexagonal Trapezohedral Kelas



: 19



Simetri



: 622



Elemen simetri



: Ada 1 enam sumbu lipatan dan 6 kali lipat dua sumbu.



Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c.



Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: The trapezohedron heksagonal, dipyramid heksagonal,



prisma



dihexagonal,



prisma



heksagonal dan pinacoid tersebut. Mineral umum



: Rhabdophane, quetzalcoatlite, quintinite-2H dan beta kuarsa atau kuarsa tinggi dan sekitar selusin mineral langka lainnya.



Catatan



: Kristal dapat dibiarkan atau tangan kanan.



Contoh Mineral dari Hexagonal Trapezohedral (Rhabdophane)



c) Hexagonal Dihexagonal Pyramidal Kelas Hexagonal Dihexagonal Pyramidal tidak memiliki cermin tegak lurus dan dua sumbu lipat. Ini adalah salah satu dari beberapa kelas yang menghasilkan kristal hemimorphic, salah satu yang memiliki atas berbentuk berbeda dan bawah. Hal ini terjadi karena ada unsur simetri tidak mengulangi wajah dari atas ke bawah. Sebuah kristal dari kelas ini, seperti dari zincite, dapat memiliki piramida simetris pada bagian atas dan pinacoid basal di bagian bawah. Axial Configuration



Paper Model



 Ciri-ciri Hexagonal Dihexagonal Pyramidal Kelas



: 18



Simetri



: 6mm



Elemen simetri



: Ada 1 enam sumbu lipatan dan 6 pesawat cermin.



Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c.



Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: Dihexagonal Piramida, piramida heksagonal, prisma dihexagonal, prisma heksagonal dan pedion tersebut.



Mineral umum



: Zincite, Moissanite, taaffeite, greenockite dan wurtzite serta hanya handfull mineral langka lainnya.



Catatan



: Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. yang berbeda atas dan bawah.



Contoh Mineral dari Hexagonal Dihexagonal Pyramidal (Wurtzite) d) Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal Kelas Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal memiliki enam sumbu 1 rotoinversion kali lipat (yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat). Sumbu rotoinversion mengambil wajah, berputar itu 60 (seperenam dari rotasi) dan kemudian membalikkan itu (sampai bawah & kanan ke kiri) melalui kristal ke sisi lain. Kemudian berputar lagi 60 dan membalikkan lagi melalui kristal. Empat kali melalui operasi rotoinversion (enam di semua) dan itu kembali persis di mana itu dimulai. Hasilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun diproduksi oleh operasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam sistem heksagonal. Axial Configuration



Paper Model



 Ciri-ciri Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal Kelas



: 17



Simetri



: Bar 6 m 2



Elemen simetri



: Ada 1 rotoinversion enam sumbu lipatan (muncul sebagai tiga sumbu kali lipat), 3 kali



lipat dua sumbu dan pesawat cermin 4 masingmasing tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi. Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c.



Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: Piramida dihexagonal, piramida heksagonal, prisma dihexagonal, prisma heksagonal dan pedion tersebut.



Mineral umum



: Benitoite, belkovite, connellite, barringerite, bastnasit, hydroxylbastnasite, offretite dan sekitar sepuluh bahkan jarang mineral.



Catatan



: Crystals dari kelas ini tampaknya trigonal.



Contoh Mineral dari Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal (Benitoite) e) Hexagonal Dipyramidal Kelas Hexagonal Dipyramidal Ini hanya berisi sumbu lipatan enam rotasi yang diperlukan untuk sistem ini, sebuah pesawat cermin tegak lurus dan pusat. Kristal dari kelas ini biasanya diwakili oleh anggota kelompok apatit. Mineral ini menunjukkan klasik enam simetri lipat dan hanya sesekali menunjukkan wajah offset dipyramid 12 heksagonal sisi. Axial Configuration



Paper Model



 Ciri-ciri Hexagonal Dipyramidal Kelas



: 16



Simetri



: 6/m



Elemen simetri



: Ada 1 enam sumbu lipatan, 1 cermin pesawat tegak lurus terhadap sumbu rotasi utama dan pusat.



Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c.



Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: The dipyramid heksagonal, prisma heksagonal dan pinacoid basal.



Mineral umum



: Agardite, hanksite, hedyphane, mixite, thaumasite dan sebagian besar anggota kelompok apatit yang meliputi mineral apatit, mimetite, vanadinite dan pyromorphite serta mineral langka beberapa.



Contoh Mineral dari Hexagonal Dipyramidal (Apatite) f) Hexagonal Trigonal Dipyramidal Kelas Hexagonal Trigonal Dipyramidal memiliki enam sumbu 1 rotoinversion kali lipat (yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat). Sumbu rotoinversion mengambil wajah, berputar itu 60 derajat (seperenam dari rotasi) dan kemudian membalikkan itu (sampai bawah & kanan ke kiri) melalui kristal ke sisi lain. Kemudian berputar lagi 60 derajat dan membalikkan lagi melalui kristal. Empat kali melalui operasi rotoinversion (enam di semua) dan itu kembali persis di mana itu dimulai. Hasilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun diproduksi oleh operasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam sistem heksagonal. Axial Configuration



Paper Model



 Ciri-ciri Hexagonal Trigonal Dipyramidal Kelas



: 15



Simetri



: Bar 6, setara dengan 3 / m



Elemen simetri



: Ada 1 rotoinversion enam sumbu lipatan (muncul sebagai tiga sumbu kali lipat) dan 1 cermin tegak lurus dengan sumbu rotasi.



Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c.



Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: The dipyramid trigonal, prisma trigonal dan pinacoid basal.



Mineral umum



: Hanya mineral sangat jarang Laurelite, liottite dan reederite-(Y).



Catatan



: Kristal dari kelas ini tampaknya trigonal.



Contoh Mineral dari Hexagonal Trigonal Dipyramidal (Laurelite) g) Hexagonal Pyramidal Dalam geometri, Hexagonal Pyramidal adalah piramida dengan dasar heksagonal pada yang didirikan enam wajah segitiga yang bertemu di satu titik (puncak). Hexagonal Pyramidal juga disebut sebagai Heptahedron. Hexagonal Pyramidal Seperti piramida apapun, itu adalah self-ganda. Sebuah piramida heksagonal yang tepat dengan basis hexagon biasa memiliki simetri C6v. Sebuah piramida rutin yang tepat adalah salah satu yang memiliki poligon beraturan sebagai dasar dan yang puncaknya adalah "di atas" pusat dasar, sehingga puncak, pusat dasar dan bentuk titik lainnya segitiga siku-siku. Axial



Paper Model



Configuration



 Ciri-ciri Hexagonal Pyramidal Kelas



: 14



Simetri



: 6



Elemen simetri



: Hanya ada 1 enam sumbu lipatan.



Axes kristalografi



: Tiga sumbu, semua dalam satu pesawat, disebut a1, a2 dan a3 sama satu sama lain, tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih panjang dari sumbu c.



Angles



: Semua sudut antara ujung positif dari suatu sumbu = 120 derajat. Sudut antara semua yang sumbu dan sumbu c = 90 derajat.



Bentuk umum



: Piramida heksagonal, prisma heksagonal dan pedion tersebut.



Mineral umum



: Nepheline, cancrinite, erionit, berthierite dan gyrolite adalah mineral hanya agak umum diketahui kelas ini. Sekitar 20 mineral yang sangat langka lainnya juga berada di kelas ini.



Catatan



: Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu.



yang



berbeda



atas



Contoh Mineral dari Hexagonal Pyramidal (Nepheline) 4) SISTEM KRISTAL TRIGONAL



dan



bawah.



Gambar 3.4. Sistem Simetri Trigonal Jika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama lain yaitu Rhombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalam sistem kristal Hexagonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama. Perbedaannya, bila pada sistem Trigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik sudut yang melewati satu titik sudutnya. Pada kondisi sebenarnya, Trigonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ. Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Trigonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut 40˚ terhadap sumbu b+. Sistem ini dibagi menjadi 5 kelas: a) Hexagonal Scalenohedral  



Kelas : ke-13, Simetri : 3bar 2/m Elemen Simetri : ada 1 bidang putar tiga, 3 bidang putar dua, 3 bidang simetri







Sumbu Kristal : tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a1, a2, dan a3 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata







lebih panjang dari sumbu c. Sudut : semua sudut antara dasar sumbu a = 120 o. Sudut antara sumbu a







dan sumbu c = 90o. Bentuk umum : scalenohedron, rhombohedron, diheksagonal prism,







hexagonal prism, hexagonal dipiramid, dan basal pinakoid. Mineral yang Umum : anggota kelompok kalsit, termasuk korondum, hematit, bismuth, antimon, sturmanit, brusit, arsenic, soda niter, chabazit, dan millerit.



b) Trigonal Trapezohedral 



Kelas : ke-12, Simetri : 3 2







Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga, 3 sumbu putar dua.







Sumbu Kristal : tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a1, a2, dan a3 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c.







Sudut : semua sudut antara dasar sumbu a = 120 o. Sudut antara sumbu a dan sumbu c = 90o.







Bentuk umum : trigonal trapezohedron, rhombohedron, trigonal prism, ditrigonal prism, trigonal dipiramid, dan basal pinakoid.







Mineral yang Umum : kuarsa, tellurium berlinit, dan cinnabar.



c) Ditrigonal Pyramidal 



Kelas : ke-11, Simetri : 3m







Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga dan 3 bidang simetri







Sumbu Kristal : tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a1, a2, dan a3 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c.







Sudut : semua sudut antara dasar sumbu a = 120 o. Sudut antara sumbu a dan sumbu c = 90o.







Bentuk umum : ditrigonal pyramid, heksagonal prism, heksagonal pyramid, trigonal prism, ditrigonal prism, dan pedion.







Mineral yang Umum : anggota kelompok tourmalin, termasuk didalamnya pyrargyrit, jarosit, natrojarosit, alunit, dan proustit.



d) Kelas Rhombohedral 



Kelas : ke-10, Simetri : 3bar







Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga dan sebuah pusat







Sumbu Kristal : tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a1, a2, dan a3 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c.







Sudut : semua sudut antara dasar sumbu a = 120 o. Sudut antara sumbu a dan sumbu c = 90o.







Bentuk umum : rhombohedron, heksagonal prism, dan basal pinakoid.







Mineral yang Umum : anggota kelompok dolomit, termasuk ankerit, ilmenit, dioptase, willemit, dan phenakit.



e) Kelas Trigonal Pyramidal 



Kelas : ke-9, Simetri : 3







Elemen Simetri : ada 1 sumbu putar tiga







Sumbu Kristal : tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a1, a2, dan a3 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata lebih panjang dari sumbu c.







Sudut : semua sudut antara dasar sumbu a = 120 o. Sudut antara sumbu a dan sumbu c = 90o.







Bentuk umum : trigonal pyramid, trigonal prism, dan pedion.







Mineral yang Umum : gratonit hanya satu-satunya yang dikenal dalam kelas ini.



5) SISTEM KRISTAL ORTHOROMBIK



Gambar 3.5. Sistem Kristal Orthorombik Sistem kristal ortorombik terdiri atas 4 bentuk, yaitu : ortorombik sederhana, body center (berpusat badan) (yang ditunjukkan atom dengan warna merah), berpusat muka (yang ditunjukkan atom dengan warna biru), dan berpusat muka pada dua sisi ortorombik (yang ditunjukkan atom dengan warna hijau). Panjang rusuk dari sistem kristal ortorombik ini berbeda-beda (a ≠ b≠ c), dan memiliki sudut yang sama (α = β = γ) yaitu sebesar 90°. Dikatakan ortorombik karena sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang saling tegak lurus satu sama lain. Tetapi ketiga sumbu ini mempunyai panjag yang berbeda-beda. Sumbu-sumbu simetri ini diberi tanda huruf a, b, dan c denga parameter sumbu a