Sistem Manajemen Mutu Konstruksi (TM6) [PDF]

Citation preview

06 Modul ke:



Sistem Manajemen Mutu Konstruksi PENGENDALIAN MUTU BERBASIS STATISTIK



Fakultas



FTSP



Program Studi



Teknik Sipil



Lily Kholida, S.T, M.T



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik PENGANTAR Pengendalian kualitas statistik merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan untuk memonitor, mengendalikan, menganalisis, mengelola dan memperbaiki produk dan proses menggunakan metode-metode statistik pengendalian kualitas statistik (statistical quality control). Pengendalian kualitas statistik dan pengendalian proses statistik memang merupakan dua istilah yang saling dipertukarkan, apabila dilakukan bersama-sama maka pemakai akan melihat gambaran kinerja proses masa kini dan masa mendatang. Sunyoto (2008) berpendapat statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan dan penganalisisnya, penarikan kesimpulan serta pembuat keputusan yang cukup beralasan berdasarkan data dan penganalisaan yang dilakukan.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK Untuk menganalisis dan memperbaiki proses, kita tentunya harus memahami dan juga mengerti bagaimana kinerja proses tersebut. Dalam dunia pengendalian kualitas (quality control) terdapat suatu metode statistik untuk membantu kita dalam melihat apakah suatu proses di bawah kendali, atau sebaliknya. Metode tersebut adalah statistical process control (SPC), dan menjadi bagian dari tujuh alat kualitas dasar (7 basic quality tools).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik SPC menentukan apakah suatu proses stabil dari waktu ke waktu, atau sebaliknya bahwa proses terganggu karena telah dipengaruhi oleh special cause. Peta kendali statistik (control chart) yang sering juga disebut Shewhart chart atau processbehaviour chart digunakan untuk memberikan definisi operasional suatu special cause tersebut. Beberapa keuntungan dari penggunaan control chart ini adalah :  Teknik yang terbukti dapat meningkatkan produktivitas  Efektif dalam pencegahan produk cacat  Dapat mencegah penyesuaian proses yang tidak perlu  Memberikan informasi tentang kemampuan proses



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik Aturan dasar SPC adalah common cause tidak perlu diidentifikasi dan special cause perlu diidentifikasi dan dihilangkan. Namun bukan berarti common cause diabaikan, sebaliknya menjadi fokus improvement proses untuk jangka panjang. • Secara umum, peta kendali dalam SPC selalu terdiri dari tiga garis horisontal, yaitu:Garis pusat (center line), garis yang menunjukkan nilai tengah (mean) atau nilai rata-rata dari karakteristik kualitas yang di-plot pada peta kendali SPC. • Upper control limit (UCL), garis di atas garis pusat yang menunjukkan batas kendali atas. • Lower control limit (LCL), garis di bawah garis pusat yang menunjukkan batas kendali bawah.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik Grafik Pengendalian kualitas (control chart) secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yaitu : 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), yaitu apabila karakteristik kualitas diukur dan dinyatakan dalam bilangan. Data variabel bersifat kontinyu (continuous distribution). Data ini diukur dalam satuan-satuan kuantitatif, sebagai contoh: cycle time yang dibutuhkan untuk melakukan satu proses, diameter poros, tinggi badan 100 orang operator, dan lain-lain. Ketika kita mempunyai data variabel, ada dua jenis peta kendali yang dapat kita gunakan, yaitu: • Average & range control chart (Xbar & R-chart). • Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart). Jika sampel relatif kecil (n ≤ 10), kita tidak perlu menggunakan standar deviasi untuk melihat variasi dalam peta kendali. Nilai range dapat digunakan untuk membangun peta kendali. Peta kendali ini dikenal dengan nama Xbar dan Rchart, yang terdiri dari Xbar-chart dan R-chart



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart). Contoh : Data waktu penggunaan telepon oleh operator untuk melayani permintaan pelanggan.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart). Langkah-langkah pembuatan peta kendali : • kumpulkan data dalam bentuk subgrup. Dalam kasus di atas, kita mengumpulkan lima pengukuran harian untuk jangka waktu 10 hari (2 minggu). • Hitung rata-rata untuk setiap subgrup ke-i ( i). contoh: ratarata subgrup ke-2 adalah 2 = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / n = (3 + 5 + 7 + 6 + 4) / 5 = 5. • Hitung range setiap subrup, yaitu R = xmax – xmin, contoh: range subgrup ke-2 adalah xmax = 7 dan xmin= 3 maka: R2 = 7 – 3 = 4. • Tentukan garis pusat ( ), UCL, dan LCL untuk R-chart :



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart). Langkah-langkah pembuatan peta kendali : Untuk nilai D3 dan D4, silahkan lihat lampiran tabel faktor-faktor untuk membuat peta kendali variabel pada n=5



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart). Langkah-langkah pembuatan peta kendali : • Tentukan garis pusat , UCL, dan LCL untuk Xbar-chart: Untuk nilai A2 , dapat lihat juga pada lampiran tabel faktor-faktor untuk membuat peta kendali variabel pada n=5



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart). Langkah-langkah pembuatan peta kendali : • Selanjutnya buat Xbar-chart dengan memplotkan nilainilai i bersama dengan garis UCL, LCL , dan garis pusat yang telah kita hitung. • Terakhir, gambarkan juga R-chart dengan memplotkan nilainilai R1berikut dengan garis UCL, LCL , dan garis pusat yang telah kita hitung. Hasilnya dapat kita lihat pada Gambar di bawah ini.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & range control chart (Xbar & R-chart).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart). • Pada R-chart di atas, kita telah mengukur variabilitas (mengestimasi standar deviasi) proses secara tidak langsung melalui penggunaan range R. Dalam kondisi tertentu terutama ketika anggota subgrup analisis di atas 10 atau 12 (n> 10), dan ukuran subgrup tidak konstan, kita perlu mengestimasi standar deviasi proses secara langsung. S-chart dapat menggantikan R-chart, yang mana s dalam S-chart berarti sigma (σ) atau standar deviasi sampel.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart). Contoh : Seorang analis mengumpulkan tujuh sampel subgrup masingmasing terdiri dari 20 pengamatan selama 1 shift produksi. Dia mengukur dan mencatat berat material dalam satuan ons. Untuk rata-rata dihitung dengan rumus : Menghitung rata-rata dengan rumus :



Menghitung standar deviasi dengan rumus :



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart). untuk masing-masing sampel, hasilnya ditunjukkan Tabel di bawah ini. Karena ukuran sampel (n) lebih dari 10, maka harus membuat Xbar dan S-chart untuk menggantikan Xbar dan Rchart.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart). Rata-rata dari ratarata sample adalah :



Rata-rata dari standar deviasi sample adalah :



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 1. Pengendalian kualitas variabel (data variabel), Average & standard deviation control chart (Xbar & S-chart). Dengan n = 20, batas kendali untuk xbar dan s-chart adalah sebagai berikut:



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik Grafik Pengendalian kualitas (control chart) secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yaitu : 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut), yaitu apabila karakteristik kualitas tidak dapat diukur dengan skala kuantitas atau bilangan. • Data atribut bersifat diskrit (discrete distribution). Data ini umumnya diukur dengan cara dihitung menggunakan daftar pencacahan atau tally untuk keperluan pencatatan dan analisis, sebagai contoh: jumlah cacat dalam satu batch produk, jenis kelamin (laki-laki/perempuan), jenis warna cat (merah, gold, silver, hitam), dan lain-lain.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik Grafik Pengendalian kualitas (control chart) secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yaitu : 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Untuk data atribut, terdapat 3jenis peta kendali yang dapat kita gunakan, yaitu: • Proportion defective control chart (P-chart). • Defects per count/subgroup control chart (C-chart). • Defects per unit control chart (U-chart).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik Grafik Pengendalian kualitas (control chart) secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yaitu : 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Untuk data atribut, terdapat 3jenis peta kendali yang dapat kita gunakan, yaitu: • Proportion defective control chart (P-chart). • Defects per count/subgroup control chart (C-chart). • Defects per unit control chart (U-chart).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Proportion defective control chart (P-chart). P dalam P-chart berarti “proportion”, yaitu proporsi unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming units) dalam sebuah sampel. Proporsi sampel tidak sesuai didefinisikan sebagai rasio dari jumlah unit-unit yang tidak sesuai, D, dengan ukuran sampel, n. Jika mengasumsikan bahwa D adalah sebuah variabel random binomial dengan parameter p tak diketahui, proporsi cacat dari masing-masing sampel yang di-plot-kan dalam peta kendali adalah : selanjutnya varians dari statistik p̂ adalah : Oleh karena itu, P-chart dibuat dengan menggunakan p sebagai garis pusat dengan batas kendali adalah :



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik Contoh berikut ini adalah P-chart dengan sampel variabel menggunakan peta kendali model harian/individu.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Proportion defective control chart (P-chart). Kemudian di hitung :



Sebagai akibatnya garis pusat berada pada 0,0955 dan batas kendalinya adalah



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Proportion defective control chart (P-chart). yang mana p̂ adalah penghampir standar deviasi sampel proporsi cacat p̂. Perhitungan untuk menentukan batas kendali P-chart ditunjukkan tiga kolom terakhir Tabel di atas, dan Gambar di bawah ini adalah P-chart tersebut.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per count/subgroup control chart (C-chart). • C pada C-Chart berarti “count” atau hitung cacat, ini bermaksud bahwa C-chart dibuat berdasarkan pada banyaknya titik cacat dalam suatu item. C-chart berbeda dengan P-chart yang menilai satu item sebagai “cacat” atau “tidak cacat”, Cchart menghitung banyaknya cacat dalam satu item tersebut, misal: dalam 10 item sampel terdapat 2 item cacat, yang mana pada 1 item ditemukan 3 titik kerusakan dan pada 1 item lagi terdapat 5 titik kerusakan. P-chart akan menunjukkan proporsi cacat 2/10 = 0,2 dan NP-chart akan menunjukkan jumlah cacat sebanyak 2 item, sementara C-chart akan menunjukkan 8 kerusakan. C-chart tidak seperti P-chart dan U-chart, C-chart membutuhkan ukuran sampel yang konstan.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per count/subgroup control chart (C-chart). • Batas kendali untuk C-chart adalah c ± 3√ c , yang mana c sama dengan mean dan varians dari distribusi Poisson. Jika nilai standar untuk ctidak tersedia, c (rata-rata c) dapat digunakan untuk menghampiri c. Contoh : Dari 25 wafer yang masing-masing berisi 100 chip, kita menemukan total jumlah cacat sebanyak 516 (lihat Tabel).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per count/subgroup control chart (C-chart).



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per count/subgroup control chart (C-chart). Dari Tabel di atas, kita menghampiri c dengan menggunakan c, yaitu sebagai berikut:



Oleh karena itu, batas kendalinya adalah sebagai berikut: Garis pusat = c = 19,85



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per count/subgroup control chart (C-chart). Gambar di bawah ini adalah C-chart dari perhitungan di atas.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per unit control chart (U-chart). • U dalam U-chart berarti “unit” cacat dalam kelompok sampel. U-chart menghitung titik cacat per unit laporan pemeriksaan dalam periode yang mungkin memiliki ukuran sampel bervariasi (banyak item yang diperiksa). Jika C-chart menghitung titik cacat dalam satu item yang sama, maka Uchart digunakan dalam kasus di mana sampel yang diambil bervariasi atau memang seluruh produk yang dihasilkan akan diuji. Hal ini berarti bahwa U-chart digunakan jika ukuran sampel lebih dari satu unit atau mungkin bervariasi dari waktu ke waktu.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per unit control chart (U-chart). Jika pada C-chart, kita langsung mem-plot-kan data cacat langsung ke dalam peta kendali; maka pada U-chart, kita perlu menghitung terlebih dahuluu cacat untuk setiap n sampel, yaitu: Nilai ui inilah yang akan di-plot-kan dalam peta kendali, yang mana xi adalah jumlah cacat dalam subgrup kei dan ni adalah jumlah unit laporan pemeriksaan dalam subgrup ke-i.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per unit control chart (U-chart).



Terdapat dua model untuk penyelesaian U-chart beserta batasbatas kendalinya, yaitu menggunakan: Model Harian/Individu, batas kendali U-chart dengan model harian/individu adalah



Model Rata-Rata, batas kendali U-chart dengan model rata-rata adalah



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per unit control chart (U-chart). Contoh : Pada sebuah lini finishing industri tekstil, inpektur QC memeriksa cacat celupan kain setiap 50 meter persegi, yang mana luas kain per roll bervariasi. Data 10 roll kain ditunjukan Tabel di bawah ini.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik 2. Pengendalian kualitas atribut atau sifat (data atribut) Defects per unit control chart (U-chart). Garis pusat U-chart adalah rata-rata jumlah cacat per unit pemeriksaan, yaitu rata-rata jumlah cacat per 50 meter persegi, dihitung sebagai berikut: Perhatikan bahwa adalah rasio dari jumlah cacat teramati dengan jumlah total unit pemeriksaan.



Pengendalian Mutu Berbasis Statistik



Daftar Pustaka • Project Management Institute, A Guide to Project Management Body of Knowledge, 2008 edition. • Yamit, Zulian. Manajemen Kualitas Produk dan Jasa. 2013 • Montgomery, D. C. (2005). Introduction to statistical quality control. (5th ed.). Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. • Porticus. (n.d.). Western electric: A brief history. Retrieved fromhttp://www.porticus.org/bell/westernelectric_history.html • Prins, J. (2006). Proportions control charts. In NIST & SEMATECH (Eds.), e-Handbook of Statistical Methods (chap. 6.3.3.2). Retrieved fromhttp://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ • Sower, V. E. (2011). Essentials of quality with cases and experiential exercises. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. • Straker, D. (n.d.). Choosing the type of control chart. Retrieved fromhttp://syque.com/quality_tools/toolbook/Control/do_choosing .htm



Terima Kasih Lily Kholida, S.T, M.T