Slide CIV 106 CIV 106 05 Kesetimbangan Relatif 2 [PDF]

Citation preview

Pertemuan ke-5



PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL



Kesetimbangan Relatif Rizka Arbaningrum, ST., MT [email protected]



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



Rencana Pembelajaran Semester (RPS) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.



PENGANTAR MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA SIFAT-SIFAT ZAT CAIR HIDROSTATIKA KESEIMBANGAN BENDA TERAPUNG KESETIMBANGAN RELATIF KINEMATIKA ZAT CAIR PERSAMAAN BERNOULLI



8.



UJIAN TENGAH SEMESTER



9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.



PERSAMAAN MOMENTUM ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP ALIRAN ZAT CAIR ALIRAN MELALUI PIPA ALIRAN MELALUI SISTEM PIPA ALIRAN MELALUI SALURAN TERBUKA MODEL DAN ANALISIS DIMENSI



16. UJIAN AKHIR SEMESTER



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



Pokok Bahasan



PENDAHULUAN ZAT CAIR DALAM TANGKI MENGALAMI PERCEPATAN ZAT CAIR DIDALAM SILINDER BEROTASI



LATIAN SOAL



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106) PENDAHULUAN



ZAT CAIR DALAM KESETIMBANGAN RELATIF Zat cair dalam kesetimbangan relatif : Zat cair dalam suatu tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relatif antara partikel zat cair ataupun partikel dengan bidang batas Adanya percepatan dan perlambatan akan mempengaruhi besarnya tekanan hidrostatis zat



KESETIMBANGAN RELATIF



POKOK BAHASAN 1. 2.



3. 4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



Zat cair dalam tangki mengalami percepatan ax θ



POKOK BAHASAN



Permukaan zat cair sebelum mengalami percepatan



1. 2.



Permukaan zat cair setelah mengalami percepatan



3. 4.



θ



F



A



P W



1. Berat partikel zat cair W = Mg 2. Gaya karena percepatan F= Max 3. Gaya tekanan P pada partikel zat cair yang tegak lurus permukaan



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



POKOK BAHASAN gaya-gaya dalam arah horisontal  Hk Newton II Fx = Max



1. 2.



P sinθ = Max 3.



gaya-gaya arah vertikal  Hk Newton II Fy = May -- percepatan hanya arah horisontal maka ay = 0 sehingga P cos θ –W = 0 P cos θ = mg



Ma x P sin   Mg P cos  tan   a x g



ϴ



h1 h2 P= h1 ɣ



P= h2 ɣ Garis dengan tekanan sama



4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



• Apabila percepatan arah vertikal maka permukaan zat cair tetap horisontal tetapi akan terjadi perubahan tekanan hidrostatis. Percepatan ke atas tekanan hidrostatis akan bertambah dan berlaku sebaliknya



1. 2.



3. 4.



F



W



POKOK BAHASAN



h



A P



1. Berat Prisma W yang bekerja vertikal ke bawah : W = Mg = ρghA



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



2. Gaya karena ada percepatan F yang bekerja secara vertikal :



F = May = ρhAay 3. Gaya tekanan hidrostatis pada dasar prima



POKOK BAHASAN 1. 2.



P = pA



Sesuai hk Newton II untuk gaya-gaya vertikal Fy = May P- W = May pA – ρghA = ρhAay 𝑃 = h ɣ (1 ±



𝑎𝑦 ) 𝑔



3. 4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



POKOK BAHASAN



Tangki bergerak dalam bidang miring



Fx  F cos   Max Fy  F sin   Ma y



φ



Fx



θ



Fy



F



P



Dengan Hk newton II untuk gaya horisontal Fx = Max Psin θ = Max



W Dengan Hk newton II untuk gaya vertikal Fy = May Pcos θ – Mg = May



Psin  Pcos 







tan  



ax g ± ay



Max Mg  Ma y



1. 2.



3. 4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



POKOK BAHASAN



• Tangki tertutup dengan zat cair penuh



1. 2.



C 3.



h B



A



tan   h



b



ax b g



h ax  b g



4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



Apabila suatu tangki silinder berisi zat cair di putar (rotasi) terhadap sumbu vertical dengan kecepatan sudut konstan, maka permukaan zat cair yang semula horizontal berubah menjadi bentuk paraboloida. 𝑤 2𝑟2 𝑦= 2𝑔 y : jarak vertikal suatu titik pada muka air terhadap absis yang melalui titik terendah paraboloida r : jarak horisontal antara titik yang di tinjau dan sumbu vertikal yang melalui pusat silinder w : kecepatan sudut (radian/detik) g : percepatan grafitasi



POKOK BAHASAN 1. 2.



3. 4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106)



POKOK BAHASAN



Apabila jari-jari silinder adalah R, maka kenaikan zat cair pada dinding silinder dari permukaan terendah adalah : 𝑤 2 𝑅2 𝑦𝑝 = 2𝑔



1. 2.



3.



Kenaikan zat cair pada dinding dari permukaan awal sebelum silinder berotasi adalah sama dengan penurunan pada sumbu h=



1 2



𝑦𝑝



Hubungan antara kecepatan sudut (w) dan kecepatan rotasi N (rpm rotasi per menit) adalah :



𝑤=



22 2 ( 7 )𝑁 60



4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



KESETIMBANGAN RELATIF



MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA (CIV-106) 1. Tangki segiempat dengan panjang 5 m, lebar 3 m berisi air setinggi 1 m bergerak pada bidang miring ke atas dengan sudut kemiringan ϴ : 45˚. Hitung kemiringan permukaan air apabila tangki mengalami percepatan 3 m/d². Apabila bidang miring ke bawah dengan sudut kemiringan ϴ=30˚, hitung kemiringan permukaan airnya. 2. Tangki segiempat dengan panjang 6 m, lebar 3 m berisi minyak dengan rapat masa 850 kg/m³ sampai kedalaman 2 m. Tentukan gaya tekanan total pada dasar tangki, apabila tangki bergerak dengan percepatan 2 m/d dalam arah vertikal ke atas dan ke bawah. 3. Tangki dengan panjang 3 m, lebar 2 m berisi air sampai kedalaman 1,5 m. Hitung gaya pada sisi melebar tangki apabila : a. Tangki bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 4 m/d b. Tangki bergerak vertikal ke bawah dengan percepatan 2m/d 4. Silinder berdiameter D=0,4 m dengan tinggi H= 2 m berisi air sampai kedalaman h=0,8 m. Apabila silinder berotasi tergadap sumbunya, berapakah kecepatan maksimum air mulai tumpah. Hitung tekanan pada titik dasar silinder yang melalui sumbu dan dinding silinder selama berotasi 5. Tangki Silinder terbuka dengan diameter D=20 cm dan tinggi H = 50 cm berisi air samapi kedalaman h=30 cm. Hitung kecepatan sumbunya sedemikian sehingga kedalaman air pada sumbu silinder adalah nol.



POKOK BAHASAN 1. 2.



3. 4.



Pendahuluan Zat Cair Dalam Tangki Mengalami Percepatan Zat Cair Didalam Silinder Berotasi Latihan Soal



TERIMAKASIH