Soal Dan Penyelesaian Hidrologi [PDF]

Citation preview

UJIAN AKHIR SEMESTER



JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO



Mata Kuliah Hari/Tanggal Jam Ruang



: : : :



HIDROLOGI TERAPAN Jumat, 9 Januari 2015 08.00 – 09.40 WIB



Waktu Sifat Ujian Dosen Penguji



A.101, B.202, B.204, B.205, B.301, B.304, C.201, C. 202, C.203, C.204, C.303 dan C.304.



Jumlah Lembar



: : : : :



100 menit TUTUP BUKU / CLOSED BOOK Ir. Sri Eko Wahyuni, MS. Ir. Sugiyanto, M.Eng., Dr. Ir. Suseno D., MSc., Ir. Hari Nugroho, MT. 2 lembar



Soal: 1. Posisi stasiun hujan di DAS ditunjukkan dalam gambar di bawah ini, dimana besarnya hujan serta luas poligon Thiessen yang diwakili masing-masing stasiun disajikan dalam Tabel di bawah ini (20%) : Sta Hujan A B C D E F



Kedalaman Hujan (mm) 65 55 48 42 52 38



Luas sub DAS (km2) 240 180 300 90 210 200



B



A



C



D



E F Gambarkan : 1. Poligon Thiessennya 2. Hitung hujan rerata DAS dengan Poligon Thiessen.



F



JAWABAN :



1. Gambar Poligon Thiessen 2. Hujan rerata DAS dengan poligon Thiessen = 50,98 mm



2. Gambarkan lengkung massa ganda (double mass curve) dari stasiun curah hujan di Stasiun Dau, jika di sekitarnya terdapat 3 buah stasiun curah hujan dengan data sbb. :



Sta. Tahun 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996



Dau (mm) 2.391 1.812 1.536 1.189 2.263 1.533 2.350 1.334



Kayutangan (mm) 2.421 1.728 1.964 2.060 1.675 1.914 1.749 1.749



Lowokwaru (mm) 1.657 1.232 1.988 1.068 1.216 1.285 2.505 1.854



Bagaimana pendapat saudara mengenai data curah hujan Stasiun Dau tersebut !.



Wagir (mm) 2.189 1.864 1.836 1.502 1.525 1.778 2.342 1.862



JAWABAN :



Karena membentuk garis Lurus maka data KONSISTEN… 3. Suatu DAS sebuah sungai mempunyai luas = 8B km 2, panjang sungai Ls = 3A km. Elevasi titik terjauh = +7B m dan elevasi titik terendah (outlet) +2A m, dengan koefisien pengaliran C = 0,8A. Curah hujan rencana R 24 = 17B mm. Dengan metode Rational, hitung debit banjir sungai akibat hujan tersebut di atas?. (25%) JAWABAN : Contoh A=1; B=2 Data-data :  Luas DAS = 8B km2 = 82 km2  Panjang sungai = 3A km = 31 km = 31.000 m  Elevasi titik terjauh = +7B m = +72 m  Elevasi titik terendah (outlet) +2A m = +21 m  Koefisien pengaliran C = 0,8A = 0,81  Curah hujan rencana R24 = 17B mm = 172 mm



Rumus Rational :



Q=0,278. C . I . A



El terjau h−El outlet 72−21 51 = = =0,001645 L 31000 31000



S=



(



t c=



I=



m3/det.



0,87 x L2 1000 x S



0,385



) ( =



0,87 x 312 1000 x 0,001645



0,385



)



=11,011 jam



R 24 24 23 172 24 23 = =12,04 mm/jam 24 t 24 11,011



( )



(



Q=0,278. C . I . A



)



= 0,278 x 0,81 x 12,04. x 82 = 222,32 m3/det.



4. Unit hidrograf DAS akibat hujan efektif 1 mm/jam jatuh merata di DAS sebagai berikut : (30%) t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Q (m3/det) 0 2,B 5 4 3 2 1,4 0,7 0 Bila aliran dasarnya = 20 m 3/det, Intensitas hujan I 1 = 1A mm/jam, I2 = B mm/jam, I3 = 2B mm/jam dan “Losses” = 11 mm/jam. Hitung dan gambarkan hidrograf banjirnya dan berapa debit puncaknya ? JAWABAN :



Perhitungan Hujan efektif Jam ke; Jam Re =hujan effektif (mm/jam)



1



2



3



0



0



11



Unit Hidrograph (UH) (m3/det) jam ke; Jam 3



UH m /det



0



1



2



3



4



5



6



7



8



0



2,2



5



4



3



2



1,4



0,7



0



Hidrograp limpasan hujan jam ke (m3/det) Waktu (jam)



0



1



2



3



4



5



6



7



8



Q akibat Re ke - I



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



0



24,2



55



44



33



22



15,4



7,7



0



Q akibat Re ke - II Q akibat Re ke - III



9



10



Base Flow



20



20



20



20



20



20



20



20



20



20



20



Hidrograf Banjir



20



20



20



44,2



75



64



53



42



35,4



27,7



20



Gambar hidrograf banjir dan debit puncak banjir sebesar = 75 m3/det.



5. Hitunglah hidrograf limpasan dari suatu Daerah Aliran Sungai jika diketahui intensitas hujan DAS hasil perhitungan Thiesen adalah 50, 70 dan 40 mm/jam. Hasil pengukuran menunjukan kapasitas infiltrasi awal dari tanah adalah f0 = 40mm/jam; Kapasitas infiltrasi konstan fc = 10 mm/jam dan koefisien k=0,25. −kt Gunakan rumus Horton ( f t=f c + ( f o−f c ) e untuk menghitung besarnya infiltrasi.



Inte ft=fc+ nsit (f0-fc)eas 70mm/jam kt 50mm/jam Huj Laju f =40mm/jam f =40mm/jam Dimana an infil ; tras f =10mm/jam k=0.25 i 0



0



c



5m3/det



He 1 mm/jam Hidrogra f Satuan



3m3/det 2m3/det 0



1 2 Waktu (jam)



fo= fc= k=



f(t)= (mm/jam)



3



4



40 mm/jam 10 mm/jam 0.25



Perhitungan Infiltrasi Jam Ke: 0 1 2 40 33.36 28.20



f(t)= (mm/jam)



Perhitungan Infiltrasi Rata-rata Jam Ke: 1 2 3 36.68 30.78 26.18



h(t)= (mm/jam)



Data intensitas Hujan Jam ke; 1 2 50 70



he(t)= (mm/jam)



Unit Hidrograf m3/det



3 40



Perhitungan Hujan efektif Jam ke; 1 2 3 13.32 39.22 13.82 Unit Hidrograph (m3/det) jam ke; 0 1 2 0



3



3 24.17



5



3



4



2



0



Waktu Jam I Jam II Jam III Hidrograph Banjir



Hidrograp limpasan hujan jam ke (m3/det) 0 1 2 0.00 39.95 66.59 0.00 117.66 0.00 0.00



39.95



184.25



3 26.64 196.10 41.45



4 0.00 78.44 69.08



5



6



0.00 27.63



0



264.19



147.52



27.63



0.00



300 264.19



250 200



184.25



150



Debit (m3/det



147.52



100



Hidrograph Limpasan



50



39.95



27.63



0.00 0 0



0.00 1



2



3



4



5



6



Jam



6. Data hujan harian maksimum suatu Stasiun Maritim ditunjukkan dalam Tabel berikut : Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010



Rmaks (mm) 188,6 82,6 170,2 120,2 144,0 108,4 146,0 96,0 106,0 150,0 96,0 68,0 99,4 78,1 64,8 156,5 78,4 96,1 104,5 168,6



Ranking m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



Rmaks (urut) (mm) 64,8 68,0 78,1 78,4 82,6 96,0 96,0 96,1 99,4 104,5 106,0 108,4 120,2 144,0 146,0 150,0 156,5 168,6 170,2 188,6



Parameter



Nilai



Xrt



116,0



(m/(n+1)*100) (%) 4,76 9,52 14,29 19,05 23,81 28,57 33,33 38,10 42,86 47,62 52,38 57,14 61,90 66,67 71,43 76,19 80,95 85,71 90,48 95,24



S Cv Cs



37,0 0,319 0,303



Pertanyaan : (25%) 1. Tentukan besarnya curah hujan dengan periode ulang PU = 100 tahun? (langsung Plotting di Kertas Probabilitas) 2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan kurva CDF dan kurva PDF? Jelaskan ?. JAWABAN : 1.



P=



1 1 x 100 = x 100 =1 Tr 100



(probabilitas terlampaui) atau (100-1) = 99 % (probabilitas tidak



terlampaui), sehingga plotting pada kertas probabilitas diperoleh besarnya curah hujan periode ulang PU = 100 tahun = 203 mm



Probabilitas terlampaui (exceedent prob)



203



Probabilitas tidak terlampaui (non exceedent prob)



1. Kurva CDF atau cumulative distribution function adalah kurva yang menggambarkan hubungan antara nilai varian dengan jumlah dari seluruh nilai fungsi probabilitas untuk nilai X sama atau kurang dari x secara kumulatif



2. Kurva PDF atau Probability Density Function adalah kurva fungsi yang dapat diintegrasikan untuk memperoleh probabilitas dari variabel acak dengan mengambil nilai dalam interval tertentu.