Soal Dan Solusi Latihan Teori Kinetik Gas [PDF]

Citation preview

Soal dan Solusi Latihan BAB II TEORI KINETIK GAS : 1. Dalam keadaan standar (P=1 atm, T=0oC) setiap mol gas mengandung jumlah molekul yang besarnya sama dengan bilangan avogadro (NA=6,02 x1023 molekul/mol. Hitunglah : a. kerapatan molekul untuk keadaan standar tersebut (dalam satuan molekul/m3). b. Kerapatan molekul gas dalam keadaan P=10atm, T=100oC dan V=2m3. Peny : a. Pada keadaan STP (P=1 atm, T=0oC) : Dalam keadaan STP, 1 mol gas memiliki volume 22,4L=22,4x10-3m3 dan 1 mol gas mengandung 6,02 x1023 molekul. Jika kerapatan molekul dinyatakan dengan  maka : 



6,03  10 23 molekul / m 3  2,69  10 23 molekul / m 3 3 22,4  10



b. Pada keadaan P=10atm, T=100oC dan V=2m3 : Dari persamaan gas ideal dapat dihitung jumlah mol gas pada keadaan di atas : n



PV (1,013  10 6 Pa )(2m 3 )   0,65mol RT (8,31  10 3 J / mol  K )(373K )



N  n  N A  (0,65mol )(6,03  10 23 )  3,91  10 23 molekul







2.



3,91  10 23 molekul / m 3  1,96  10 23 molekul / m 3 2



Hitunglah vrms molekul-molekul gas (di dalam suatu ruangan) dalam harga v o jika diketahui a. 70% molekul berkecepatan vo, 15% molekul berkecepatan 0,5vo, 15% molekul berkecepatan 1,5vo. b. 60% molekul berkecepatan vo, 5% molekul berkecepatan 0,25vo, 15% molekul berkecepatan 0,5vo, 15% molekul berkecepatan 1,5vo dan 5% molekul berkecepatan 1,75vo. Peny : a. Untuk 70% berkecepatan vo, 15% berkecepatan 0,5vo, 15% berkecepatan 1,5vo : v rms  v 2  v 2  f 1  v12  f 2  v 22  f 3  v32 2



v 2  (0,70  vo )  (0,15  (0,5vo ) 2 )  (0,15  (1,5vo ) 2 ) 2



2



2



2



2



v 2  0,70  vo  (0,15  0,25v o )  (0,15  2,25vo )  0,70vo  0,0375v o  0,3375vo 2



2



2



v 2  1,075vo  v rms  v 2  1,075vo  1,04vo m / s



b. Untuk 60% berkecepatan vo, 5% berkecepatan 0,25vo, 15% berkecepatan 0,5vo, 15% berkecepatan 1,5vo, 5% berkecepatan 1,75vo : v rms  v 2  v 2  f1  v12  f 2  v 22  f 3  v32  f 4  v 42  f 5  v52 2



v 2  (0,60  vo )  (0,05  (0,25vo ) 2 )  (0,15  (0,5vo ) 2 )  (0,15  (1,5vo ) 2 )  (0,05  (1,75vo ) 2 ) 2



2



2



2



2



v 2  (0,60  vo )  (0,05  0,0625vo )  (0,15  0,25vo )  (0,15  2,25vo )  (0,05  3,0625vo ) 2



2



2



2



v 2  0,60vo  0,003125vo  0,0375vo  0,3375vo  0,153125vo 2



2



v 2  1,13125vo  v rms  v 2  1,13125vo  1,06vo m / s



2



3.



Hitunglah vrms dari 1 mol gas nitrogen (N2) pada temperatur 500 K, jika diketahui berat molekulnya 28. Peny : BM ( N 2 )  28  m  n  BM  (10 3 Mol)(28)  28  10 3 kg 3nRT  m



v rms 



4.



5.



3(10 3 Mol )(8,31  10 3 J / Mol  K )(500 K )  28  10 3 kg



44,5  10 4  6,67  10 2 m / s



Suatu gas mempunyai volume 2L temperatur 300C dan tekanan 1 atm. Gas ini dipanaskan sampai 600C dan ditekan sampai volume 1,5L. Carilah tekanannya yang baru. (Jawab : 1,47atm). Peny : P1  V1 P2  V2 P V T (1atm)(2 L)(333 K )   P2  1 1  2   1,47 atm T1 T2 T1 V2 (303 K )(1,5 L) Gas oksigen (O2) mempunyai massa molar sekitar 32g/mol dan gas hidrogen (H2) mempunyai massa molar sekitar 2g/mol. Hitunglah kelajuan rms masing-masing molekul gas jika temperaturnya adalah 300K. (jawab : v rms.O 2  483m / s ; v rms , H 2  1,93km / s ). Peny : Agar satuannya sesuai, maka massa molekuler O2 harus dalam satuan kg/mol sehingga : v rms ,O 2 



3RT  M



3(3,81J / mol  K )(300 K )  483m / s 32  10 3 kg / mol



Karena massa molar H2 adalah 1/16 massa molar O2 dengan v rms 



vrms, H 2  6.



1 M



, maka



3RT 3(3,81J / mol  K )(300 K )   1,93km / s 1 (32  10 3 kg / mol ) M 16



 



Carilah energi kinetik translasi total 1L gas oksigen yang ditahan pada temperatur 00C dan tekanan 1atm. (Jawab : 152J). Peny : Untuk partikel yang bergerak translasi mempunyai derajat kebebasan f=3, maka : f f 3 NkT  PV  NkT  E k ,trans  PV  (1atm)(1L) 2 2 2 3 3  L  atm   101,3J  152 J 2 2



E k ,trans  E k ,trans



7.



Carilah kelajuan rms dan energi kinetik rata-rata atom hidrogen pada temperatur 107K. (Jawab : vrms=2,39x105m/s ; Krata=2,07x10-16J). Peny :



v rms



3RT 3(3,81J / mol  K )(10 7 K )    2,39  10 5 m / s  3 1 (32  10 kg / mol ) M 16



Ek 



8.



 



3 3 kT  (1,38  10  23 )(10 7 )  2,07  10 16 J 2 2



Gas Helium menempati ruangan yang bervolume 0,3m3 dan mengandung 2mol gas pada suhu 200C. Berapakah energi kinetik translasi dari gas tersebut. Dan berapa



pula energi kinetik rata-rata permolekulnya. (Jawab : Ektranz= 7,3x103J dan Ekrata= 6,07x10-21J) Peny : f f 3 NkT  nRT  (2  10 3 Mol )(8,31J / Mol  K )(293K )  7,3  10 3 J 2 2 2 f 3 E k  kT  (1,38  10  23 J / K )(293K )  6,07  10  21 J 2 2 E k ,trans 



9.



Terdapat sembilan partikel yang mempunyai kecepatan masing-masing 5.00, 8.00, 12.0, 12.0, 12.0, 14.0, 14.0, 17.0, and 20.0 m/s. Hitunglah kecepatan rata-rata partikel dan kecepatan rmsnya. (Jawab : v =12.7 m/s ; v rms =13.3 m/s). Peny : 5  8  12  12  12  14  14  17  20  12,7 m / s 9 5 2  8 2  12 2  12 2  12 2  14 2  14 2  17 2  20 2 1602 v2    178 m / s 9 9 v



v rms  v 2  178  13,3 m / s