SOAL Differensial Total [PDF]

Citation preview

1



1. Tentukan diferensial total untuk



z=



e



 (x 2  y 2 ) 2



1



 (x 2  y2 )



Jawab: Karena z =



e 2



maka 1



 (x 2  y2 ) z   xe 2 x 1



 (x 2  y2 ) z   ye 2 y Jadi diferensial total z adalah



dz =



z dx x



z dy y +



1



 (x 2  y2 )



= - (x + y)



e 2



2. Tentukan diferensial total untuk r = s2θ + 3 sθ2 Jawab : Karena r = s2 θ + 3sθ 2 maka r s



= 2s θ + 3 θ 2 dan



r 



= s2 + 6sθ



Jadi diferensial total z adalah



dr =



r ds s



+



r d 



= (2s θ + 3 θ 2)ds + (s2 + 6sθ )dθ



3. Tentukan diferensial total dari fungsi berikut : a. f(x,y) = xyz + x sin yz Jawab : df =



∂f dx + ∂x



∂f dy ∂y



+



∂ dz ∂z



=



yz yz ∂ xyz + x sin ¿+ ( xyz + x sin yz) ∂z ∂ xyz + x sin ¿+¿ ¿ ∂y ∂ ¿ ∂x



= (yz + sin yz) dx + (xz + xz cos yz) dy + (xy + xy cos yz)