Soal Mekanika Teknik [PDF]

Citation preview

c






 



c  



 




 



  



 Ê



     
  !
 "#$ %&% $& '



(    
  
   !)  $      

     
  *



!++,+-++.+
 ) ! ! 



!!  !  !  /&$#'# 4



Œ
  
    !
  
 Ñ 
 + 
  "    !
!     
  $      !
     !!)   

 !  ! + ) ! 0!  1 $&



  % % & $



' '+ !
 !    
)  4



 
 Ñ 
 




 A ya  xa  a  dxa  dya  dza  y z x y z ÑB x  












 +- ydx  + . xdy 2  dz Ñ Ñ Ñ







(
   3    !         3   !    4 



 !) !!  
      !
   



  !   

    05 0! % $      !  $   !   + 
   



!







 



Ñ



  x  dx   Ñ



+-







+ .











+ -



  y  dy    







ÿ x  ÿ x    ÿ x  ÿ y  ÿ y    ÿ y











+ . 



ÿ +2-  + ÿ  ÿ + ÿ  +2-  +.22 ÿ  ÿ   ÿ+. * Ê



A   ! !  

    
   *



! 



 ,  

  $   
   6    
$ + 
      $    



    !! !,



Œ
  
   
  !
 ) ! ! !    $ 

!   



!   !
    !  




 0  !!$   
 



 



y
y 



y4
y x
x  x4
x



z
z 



z4
z y
y   y4
y



x
x 



x4
x z
z  z4
z



( !!
!
+ 
     



y 
7 x
 



(  !!
  + 

!   



'#



  +  
 Ñ



 +-







 



y
x
Ñ



 +-



+.











 . Ñ 
x 
x
 Ñ 




+. *







x
y
2 Ñ
z + .







y 

y  7



7Ê



8
  !#



 -%$' '&2%' $9 2% $ ' :5
+     z



!)  0! $   !   

    
   .*) ;
+ 
  !







 -%$' '  2%  ' $ 32%  $ '   z . 7   % 3. 
a x   a y   a z      2  
 x
   3 %$'  %  '3 %  $    z



 
. x
 















  



+3+7  2  
 x
  3  3 7    73   3       .  22 .2   
 x
      
2+77 ‰*  



 !  1#



. 7   x
 y
z    



=#3>







 -%$' ' &2%  ' $ 32%  $ '  z . 7   % 3.  a x ÿ a y ÿ a z       2 ÿ x ÿ    %$'3 %  ' %  $    z  ÿ. x ÿ 







+3+7







  2ÿ x ÿ    3 73   7   3       3 .  22   .2 ÿ ÿ  ÿ x ÿ      2+77 ‰*







6



=#3>







 -%$' '  2%  ' $ 32%  $ '  z 7 .  % 3 .   x    y     2 2  
 x
    %$'  %  '3   z



 
. x
 







+3+7







 2 2   7  
 x
    3 7      3 --  -   
 x
     











? 4   
     $   !   ) ! !  



!  !  ! +



   

!   4 !) $  



     !   



    $     
    





  2Ê



c  







ÿ x ÿ.   







3 








 7 ' 



3.



.% a   ÿ x ÿ.   .% 3. 







3 %







3



ÿ  ›*



  







 !  A



=#3>







 
 x
.   







3 







  7 ' 



.% 3.     
 x
.   3% 3. 







2%







3



 2 ›*



6 







 !  '



=#3>







 
 x
.   







3 







  7 ' 



.%3.  z  



 
 x
.   -% 3.  3 7.% 
7. ›*







3



 !  AD 6 
















 











      
     7   72+. 







"







 ! 



E E



+ÿ+7 72+.



=#3>



+.







ÿ +72 a
 +-a z 



 "



ÿ x ÿ.    .% 3. +.











3 








 7 ' 



ÿ +72 a
 +- a z 



ÿ x ÿ   .+  .+-  2+.











3 22-% 3 ÿ 22+- ›*











 ! E !
# %37 $&2 '  

 



      
7   7+.







   





7 
.+7  



z2











aG



G G



7+.+ ÿ .+7+ 2 7+.   ÿ.+7   2 



=#3>



+.7a   + a
 + a z  



 F



ÿ x ÿ.   







3 








 7 ' 



.% 3. +.7a   +a
 +a z  



ÿ x ÿ   .+7    







3 .% 3 ÿ +. ›*



Ê



  
 !  



 #3$' %&%' $&%



6 ' ':5
   







 
 x
   3 % 3 $ 3-.+. '   37







$



 
 x
   
 x 37  %



3



  R*



  



 ! 



'



=#3>











%



 
 x
   3 % 3 $ 3-.+. ' 



 37



'



 
 x
   
-.+. x 37 







7+%







3



 7+ R*



 



 !  %& $& ' =#3>







 
 x
   3 % 3 $ 3-.+. ' 



 %   



$



 



'







 
 x
   333-.+.







3 77+% 3  3 77+ ›*



.Ê



?   #  @ :5
+    !)   !  $      

    
  ;*) 

   ++2D >++2++2&=+>











>



 



   !$   ! +



   !$      












 












 







 



ÕÊ c
  Perh
›a› d a
as harus sa d h
u› secara a›ua



Ê



 !     
    $       ! 




 
!



c$  !  
 !     $   !c  !  !    !  
!  4  3
  




 —


  



 !  +  !  



 







!6       !  ! 5  —

  ?  ) !   !)  $  !
!  !#
!+ !   

! H F
!   



!   ,!  $   
)   +  





  $    !

 !   + 
  !  !     ! 



 Π     $ !  



  !      !C ! F $ J#c4  1 F $ #
!



  !C !#c4 
!



,!   ! 
  H          
   ) ) !   !  $ +! !
 ) !
)
!  5! !    !  !    ,!  !    ! 4     !   !  ) !
 )
 ,!    ) !
)  !   ! 
)     C ! !   0  !  ! !   ! 4     ! ) !
)
 6
      )  PerceRa
a› sudu
# rad/s  Besar rs #  c



 
 ! #+ 
 Ê



      
     !  5)  C  !   !    ! !        !  
 — ha
a ar d aah ya).     !     ) !3) !$  +
!  3
   ! 
+    !   $    !  c !   6    !   !  H







Π C!    
 !  !



    



    
     !+ ! $      !  !   $     



   !6   
   




c4  ! !