Soal Olimpiade Matematika SMP [PDF]

Citation preview

Pemerintah Kabupaten Kendal Dinas Pendidikan dan Kebudayaan MGMP Matematika SMP Kabupaten Kendal



“Panitia Lomba Matematika SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018” Sekretariat SMP Negeri 3 Kendal, Jalan Putat, Sukodono (0294) 382054,Kab. Kendal 51317



Lomba Matematika SMP 2018



KELAS VII Hari/Tanggal Waktu Banyak Soal



: Rabu, 31 Januari 2018 : 120 menit : 30 soal



Petunjuk      



Tulis nomor peserta, nama Anda, asal sekolah, dan tanda tangan Anda di tempat yang disediakan pada Lembar Jawaban. Materi soal-soal berikut ini tidak sekedar mengacu pada kurikulum tetapi juga pada soal olimpiade matematika. Kerjakan soal nomor 1 s.d 20 dengan cara memberi tanda silang A B, C, atau D pada Lembar Jawaban. Bila jawaban benar Skor : +4, jawaban salah Skor: –1, dan tidak dijawab Skor: 0. Kerjakan soal nomor 21 s.d 30 dengan cara mengisi jawaban akhirnya saja pada Lembar Jawaban. Bila jawaban benar Skor: +5, jawaban salah atau tak dijawab Skor: 0. Berdoalah sebelum mengerjakan dan berbuatlah jujur selama mengerjakan soal-soal ini, apapun hasilnya. Bila Anda membutuhkan kertas untuk corat-coret, Anda dapat menggunakan “tempat kosong” pada Lembar Soal.



Soal



1. Perhatikan operasi hitung # berikut; 1 # 2 = 11 2 # 3 = 28 3 # 4 = 53 4 # 5 = 86 Dengan demikian 5 # 6 = … A. 127 B. 126 C. 116 D. 115 2. Harga pembelian kemeja dibanding harga pembelian kaos adalah 3 : 2. Keuntungan penjualan kemeja 30%, sedangkan penjualan kaos rugi 10%. Namun demikian, hasil penjualan kemeja dan kaos secara keseluruhan untung Rp24.500,-- Berapa harga pembelian kemeja tersebut?



A. Rp165.000,B. Rp150.000,C. Rp120.000,D. Rp105.000,-



3. Hasil dari (1,6 + 0,25)2 – (1,62+ 0,252) A. 3,20 B. 1,25 C. 0,80 D. 0,40



Hal.



1|



Lomba Matematika SMP Kelas VII Kabupaten Kendal Tahun 2018 didukung oleh 



Disdikbud Kendal, MKKS Kendal, Bank Jateng Capem Boja, KS berlatar belakang Matematika, Kharisma Sport Kendal, Pustaka Fotocopy



4. ABCD.EFGH adalah sebuah balok. Luas daerah ABCD = 44 cm2, luas daerah ABFE = 32 cm2, dan luas daerah BCGF = 22 cm2. Tentukan panjang rusuk terpendek dari balok tersebut. A. 3,5 cm B. 4,0 cm C. 5,5 cm D. 6,0 cm 5. Pada segilima ABCDE, perbandingan besar sudut dalamnya adalah sebagai berikut ∠A : ∠B : ∠C : ∠D : ∠E = 1 : 2 : 3 : 4 : 5. Jumlah besar sudut dalam terbesar dan sudut terkecil segilima tersebut adalah …. A. 144o B. 180o C. 216o D. 256o 6. Andi (55kg), Budi (50kg), dan Candra (60kg) akan pergi dari Kendal menuju Kaliwungu. Namun mereka hanya disiapkan sebuah sepeda motor yang mampu mengangkut beban seberat-beratnya 120 kg. Jarak Kendal – Kaliwungu 14 km. Sepeda motor tersebut untuk menempuh 36 km memerlukan 1 liter bahan bakar. Bila ketiga orang tersebut tertib hukum dalam menjalankan sepeda motor, berapa liter bahan bakar yang diperlukan untuk perjalanan dari Kendal ke Kaliwungu? A. 1,56 liter B. 1,17 liter C. 0,78 liter D. 0,39 liter 7. Perhatikan rangkaian persegi panjang kongruen berikut ini.



Diketahui keliling rangkaian adalah 54 cm, hitung luas daerah rangkaian tersebut! A. 120 cm2 B. 130 cm2 C. 140 cm2 D. 160 cm2 8. Perhatikan barisan bilangan berikut; 2 , 12 , 36 , 80 , . . . . Suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut adalah . . . . A. 120 B. 144 C. 150 D. 188



Hal.



2|



Lomba Matematika SMP Kelas VII Kabupaten Kendal Tahun 2018 didukung oleh 



Disdikbud Kendal, MKKS Kendal, Bank Jateng Capem Boja, KS berlatar belakang Matematika, Kharisma Sport Kendal, Pustaka Fotocopy



9. Perhatikan pernyataan berikut (i) Benda ruang bersisi satu adalah bola. (ii) Setiap bilangan bila dibagi dengan dirinya sendiri hasilnya satu. (iii) Garis bagi segitiga adalah garis yang membagi sebuah sudut sama besar. (iv) 12345678912 adalah sebuah bilangan yang habis dibagi 3 dan 4 Pernyataan di atas yang pasti benar adalah pernyataan . . . .



A. B. C. D.



(i) dan (ii) (ii) dan (iii) (iii) dan (iv) (i), (ii), dan (iv)



10. Sebuah kotak kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Pada setiap pojoknya dipotong sedemikian rupa hingga potongannya berupa kubus dengan rusuk 1 cm. Luas permukaan kotak kayu tersebut setelah pojoknya dipotong adalah . . .



A. B. C. D.



600 594 564 528



cm2 cm2 cm2 cm2



11. Jumlah usia Anna, Anisa, Anina adalah 23 tahun. Usia Anna dua kali usia Anina, sedangkan Anisa 3 tahun lebih tua dari Anina. Berapa selisih usia Anna dan Anisa? A. 1 tahun B. 2 tahun C. 4 tahun D. 5 tahun 12. Budi berangkat ke sekolah setiap pk 06.30. Bila dia berangkat bersama ayahnya naik mobil dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam akan sampai di sekolah 4 menit sebelum pelajaran dimulai. Namun bila Budi diantar kakaknya naik motor dengan kecepatan rata-rata 45 km/jam ia sampai di sekolah tepat pelajaran pertama dimulai. Pukul berapa pelajaran pertama di sekolah Budi dimulai? A. Pk.07.00 B. Pk.07.10 C. Pk.07.20 D. Pk.07.30 13. Perhatikan gambar persegi ABCD berikut. D



A



C



B



E Di dalam persegi terdapat empat layang-layang kongruen, panjang AE=5√2 cm dan EB=√2 cm. Luas daerah yang diarsir adalah . . . . A. 5 cm2 B. 10 cm2 C. 16 cm2 D. 32 cm2



Hal.



3|



Lomba Matematika SMP Kelas VII Kabupaten Kendal Tahun 2018 didukung oleh 



Disdikbud Kendal, MKKS Kendal, Bank Jateng Capem Boja, KS berlatar belakang Matematika, Kharisma Sport Kendal, Pustaka Fotocopy



14. Perhatikan barisan bilangan berikut 6 , 12 , 20 , 30 , .... Suku ke-40 dari barisan tersebut adalah . . . . A. 1720 B. 1722 C. 1740 D. 1744 15. Perhatikan gambar dua kamar berikut berikut. E



F



G A



B



C



D



Panjang AB = AF, ∠A = ∠F = ∠C = ∠D = 90O, luas daerah ABCDEF = 160 m2. BG membagi daerah ABCDEF menjadi dua daerah sama besar. Diketahui pula panjang BC = 12 m dan EF = 17 m. Berapa panjang EG? A. 3,68 m B. 3,88 m C. 4,68 m D. 4,88 m 16. Hasil dari 3105 + 4105 bila dibagi 5, sisanya adalah …. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. Tentukan nilai dari pecahan berkelanjutan berikut.



A. B. C. D.



2,6 2,8 3,0 3,3



Hal.



4|



Lomba Matematika SMP Kelas VII Kabupaten Kendal Tahun 2018 didukung oleh 



Disdikbud Kendal, MKKS Kendal, Bank Jateng Capem Boja, KS berlatar belakang Matematika, Kharisma Sport Kendal, Pustaka Fotocopy



18. Berapa banyak segiempat pada rangkaian persegi berikut.



A. B. C. D.



30 60 64 100



19. Perhatikan gambar rangkaian persegi panjang dan persegi berikut. G A.



F E



D 72 cm2



A C B Perbandingan panjang sisi GF : FE : ED = 4 : 1 : 2. Panjang CE = 6 cm, maka luas seluruh bangun tersebut adalah .... A. 108 cm2 B. 90 cm2 C. 72 cm2 D. 54 cm2 20. Sebanyak 300 peserta didik klas VII di Kabupaten Kendal mengikuti lomba matematika. Ada 160 peserta didik menjawab benar soal nomor 1 dan 104 peserta didik dapat menjawab benar soal nomor 2. Banyak siswa yang tidak dapat menjawab benar nomor satu atau nomor dua sebanyak 51 orang. Bila kita pilih secara acak, peluang terpilihnya peserta didik klas VII yang mengikuti lomba matematika dan menjawab benar soal lomba nomor 1 dan 2 adalah .... A. 0,02 B. 0,05 C. 0,15 D. 0,20 21. Diketahui dua persegi panjang ABCD dan KLMN. Keliling ABCD = 34 cm, panjang KL 2 cm lebih pendek dari AB, sedangkan panjang MN 3 cm lebih panjang dari CD. Luas daerah KLMN 20 cm2 lebih luas dari ABCD. Berapa centimeter panjang AC? 22. Pada sebuah pengisian galon air isi ulang diketahui bila menggunakan 8 kran selama 10 menit dapat mengisi 40 galon air. Berapa galon air dapat terisi bila menggunakan 6 kran selama 25 menit? 23. Diketahui P = a – b dan Q = a + b. Nyatakan dalam a dan b nilai dari (P2 – Q2)3. 24. Sebuah persegi panjang diketahui p=(3x – 1) cm dan l = (7 – x) cm dengan “x” adalah bilangan bulat. Bila diketahui bahwa keliling persegi panjang tersebut lebih dari 32 cm, tentukan nilai “x”.



Hal.



5|



Lomba Matematika SMP Kelas VII Kabupaten Kendal Tahun 2018 didukung oleh 



Disdikbud Kendal, MKKS Kendal, Bank Jateng Capem Boja, KS berlatar belakang Matematika, Kharisma Sport Kendal, Pustaka Fotocopy



25. Perhatikan gambar berikut. D



A



C



B



Bila panjang AC = 9 cm, berapa panjang AB? 26. Diketahui pa = qb = pc x qc. Nyatakan c dalam a dan b. 27. Perhatikan gambar segitiga berikut. C



P



A



Q



B



Panjang AB = 12 cm dan AC = 6√2 cm, P tengah – tengah AC dan Q tengah – tengah AB. Luas daerah yang diarsir . . . . 28. Operasikan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 dengan operasi “+” . “ – “ , “ x “, atau “ : “ sedemikian hingga hasil akhirnya 100. Anda tak harus menggunakan semua operasi hitung, tetapi harus menggunakan ke-sembilan bilangan tersebut masing-masing hanya sekali. 29. A = {1 , 2 , 3 , 4} dan B = {a , b}. Banyaknya relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah . . . . 30. Perhatikan gambar berikut.



Gambar 1



Gambar 2



Gambar 3



Gambar 4



Pada gambar 1 banyaknya “segitiga kecil” adalah 2, dengan demikian banyaknya “segitiga kecil” pada Gambar 45 adalah ....







Hal.



6|



Lomba Matematika SMP Kelas VII Kabupaten Kendal Tahun 2018 didukung oleh 



Disdikbud Kendal, MKKS Kendal, Bank Jateng Capem Boja, KS berlatar belakang Matematika, Kharisma Sport Kendal, Pustaka Fotocopy



Pemerintah Kabupaten Kendal Dinas Pendidikan dan Kebudayaan MGMP Matematika SMP Kabupaten Kendal



“Panitia Lomba Matematika SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018” Sekretariat SMP Negeri 3 Kendal, Jalan Putat, Sukodono (0294) 382054,Kab. Kendal 51317



Lomba Matematika SMP 2018



Lembar Jawab Kelas VII NOMOR



JAWABAN



NOMOR



JAWABAN



1



A



B



C



D



11



A



B



C



D



2



A



B



C



D



12



A



B



C



D



3



A



B



C



D



13



A



B



C



D



4



A



B



C



D



14



A



B



C



D



5



A



B



C



D



15



A



B



C



D



6



A



B



C



D



16



A



B



C



D



7



A



B



C



D



17



A



B



C



D



8



A



B



C



D



18



A



B



C



D



9



A



B



C



D



19



A



B



C



D



10



A



B



C



D



20



A



B



C



D



NOMOR



JAWABAN ISIAN SINGKAT



NOMOR



21



26



22



27



23



28



24



29



25



30



Nomer Peserta



: …………..……………………….…



Nama Peserta



: ……………………………..……….



Asal Sekolah



: …………………………………...…



JAWABAN ISIAN SINGKAT



Tanda Tangan Peserta :



……………………………….……..



Halaman



1|



Lomba Matematika Kelas VII SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018







Pemerintah Kabupaten Kendal Dinas Pendidikan dan Kebudayaan MGMP Matematika SMP Kabupaten Kendal



“Panitia Lomba Matematika SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018” Sekretariat SMP Negeri 3 Kendal, Jalan Putat, Sukodono (0294) 382054,Kab. Kendal 51317



Kunci Jawaban Lomba Matematika SMP 2018



KELAS VII



NOMOR



No



Jawaban



No



Jawaban



1



A



11



B



2



D



12



B



3



C



13



D



4



B



14



B



5



C



15



D



6



A



16



C



7



C



17



C



8



C



18



D



9



C



19



C



10



A



20



B



JAWABAN



NOMOR



JAWABAN



21



13 cm



26



22



75 galon



27



27 cm2



23



– 64a3b3



28



Alternatif jawaban (bisa lainnya) 1 x 2 x 5 x (3 + 4) + (6 + 7 + 8 + 9)



24



x=6



29



255



30



4050



cm



25



Semarang, 07 Januari 2018 budihardjo



Halaman



2|



Lomba Matematika Kelas VII SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018







Pemerintah Kabupaten Kendal Dinas Pendidikan dan Kebudayaan MGMP Matematika SMP Kabupaten Kendal



“Panitia Lomba Matematika SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018” Sekretariat SMP Negeri 3 Kendal, Jalan Putat, Sukodono (0294) 382054,Kab. Kendal 51317



Lomba Matematika SMP 2018



SOAL TAMBAHAN



KELAS VII Petunjuk     







Tulis nomor peserta, nama Anda, asal sekolah, dan tanda tangan Anda di tempat yang disediakan pada Lembar Soal ini juga. Soal-soal ini disajikan dalam rangka penentuan peringkat, sehingga tidak mempengaruhi nilai soal utama pada Lomba Matematika ini. Kerjakan soal nomor 1 s.d 5 kemudian tulis jawaban akhir di tempat yang disediakan pada soal ini juga. Bila jawaban benar Skor: +6, jawaban salah Skor: – 1, dan tak dijawab Skor: 0. Waktu mengerjakan soal selama-lamanya 40 menit. Bila Anda telah menyelesaikan soal ini silahkan tunjuk jari, pengawas akan mencatat dan mengambil lembar soal Anda. Peringkat lebih tinggi ditentukan oleh nilai soal tambahan. Bila nilainya sama, peringkat lebih tinggi ditentukan oleh kecepatan waktu menyelesaikan soal, peserta yang lebih cepat mengumpulkan jawaban dianggap sebagai peserta dengan peringkat lebih tinggi. Berdoalah sebelum mengerjakan dan berbuatlah jujur selama mengerjakan soal-soal ini, apapun hasilnya.



Soal - soal



1. Perhatikan gambar berikut.



 Gambar di atas adalah gambar persegi panjang. Pernyataan tersebut ”Benar” atau ”Salah”? 2. Diketahui 23a = 812b , nyataka b : a.



Jawab No 1: ..............................



Jawab No 2: .............................. 3. Pak Nasir jaga malam tiap 3 hari sekali, Pak Budi jaga malam tiap 4 hari sekali, dan Pak Yanto jaga malam tiap 5 hari sekali. Pada hari Rabu mereka jaga bersama sama untuk yang pertama kali. Pada hari apa mereka bertiga berjaga bersamasama lagi untuk yang ke-tiga kali? Jawab No 3: .............................. 4. Diketahui suatu barisan 4 , 16 , 36 , 64 , … Suku ke-20 adalah …. Jawab No 4: .............................. 5. Perhatikan operasi * berikut; 1 * 2 = 7, 2 * 3 = 25 , 3 * 4 = 61. Tentukan 4 * 5. Jawab No 5: .............................. Nomer Peserta : …………..……………………….…



Tanda Tangan Peserta



Nama Peserta : ……………………………..………. Asal Sekolah : …………………………………...… Urutan Pengumpulan :................. (diisi petugas) Halaman



3|



Lomba Matematika Kelas VII SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018







Pemerintah Kabupaten Kendal Dinas Pendidikan dan Kebudayaan MGMP Matematika SMP Kabupaten Kendal



“Panitia Lomba Matematika SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018” Sekretariat SMP Negeri 3 Kendal, Jalan Putat, Sukodono (0294) 382054,Kab. Kendal 51317



Lomba Matematika SMP 2018



Kunci Soal Tambahan



KELAS VII 1.



Benar



2.



23a = 812b 3a = 36b  b : a = 1 : 12



3.



Kamis



4.



(2 x 20)2 = 1600



5.



53 – 4 = 121



Semarang, 07 Januari 2018 budihardjo



Halaman



4|



Lomba Matematika Kelas VII SMP Kabupaten Kendal Tahun 2018



