![Soal Utbk 2022 Kuis PK Lanjutan [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/soal-utbk-2022-kuis-pk-lanjutan.jpg)
15 0 290 KB
KUMPULAN SOAL UTBK 2022 PENGETAHUAN KUANTITATIF (PK)
Bagian
1
Tanggal Ujian : 17, 18, 19, 20 Mei 2022 Sesi Pagi dan Sesi Siang
5
1.
8
3
10
2 2 2 2 3
2 2 (A) (B) (C) (D) (E)
8
6 5 4 3 2
2. Nilai dari 2021 x 2011 25 adalah (A) (B) (C) (D) (E)
2015 2016 2020 2022 2025
x > y x < y x = y hubungan x dan y tidak dapat ditentukan 2x < 2y
2
4.
p pq 2p pq p q (A)
p
q
(B) p ( p q ) (C)
p q p
(D) q ( p q ) (E)
p q
(1), (1), (2), (4) (1),
(2), (3) (3) (4) (2), (3), (4)
(A) (B) (C) (D) (E)
4 5 6 7 8
8. Sebuah barisan aritmatika diberikan di bawah ini : a, 2, b, 5, c, 8,, d, 11. Nilai a + 2b + c adalah (A) (B) (C) (D) (E)
10 13 15 14 12
9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah (A) (B) (C) (D) (E)
83 82 46 43 42
q
5. Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama. Peluang mendapatkan dua angka dan satu gambar adalah (A) (B) (C) (D) (E)
(A) (B) (C) (D) (E)
7. Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut : a, 2, b, 5, c, 8, d, 11. Nilai a + b adalah
1 1 3. Jika x 1 1 dan y , 2015 2016 2013 2014 maka : (A) (B) (C) (D) (E)
6. Disajikan fungsi f dan fungsi g sebagai berikut : f = {(0, - 1), (1, 3), (2, - 2), (3, 4), (4, - 3)} g = {(- 1, 3), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (3, 3)} Manakah pernyataan berikut yang benar ? (1) f o g(0) = - 2 (2) g o f(1) = 3 (3) f o g(2) = - 1 (4) g o f(3) = 0
1 3/8 1/8 2/8 1/2
Prosus Inten
10. Pak Djaelani menjual sebuah mobil Rp 160.000.000. Harga tersebut merupakan harga setelah diskon 50% ditambah potongan harga 20%. Harga mobil tersebut sebenarnya adalah (A) (B) (C) (D) (E)
Rp 200.000.000 Rp 300.000.000 Rp 360.000.000 Rp 400.000.000 Rp 480.000.000 Halaman 1
Soal UTBK 2022 11. Mr. Cowi menabung di BANK ALTO dengan suku bunga 5% pertahun. Setelah 180 hari tabungannya bertambah menjadi Rp. 5.330.000 (anggap 1 bulan 30 hari). Berapakah tabungan awal Mr. Cowi... ? (A) (B) (C) (D) (E)
Rp. 5.200.000 Rp. 5.130.000 Rp. 4.300.000 Rp. 4.330.000 Rp. 5.330.000
12. Pada tahun 2010 seorang anak berusia seperempat usia ibunya (dalam tahun). Jika pada tahun 2014 usia anak tersebut sepertiga usia ibunya, maka ibunya berusia 17 tahun pada tahun ... (A) (B) (C) (D) (E)
1995 1955 1965 1975 1985
13. Jumlah dua bilangan adalah 72. Apabila bilangan yang besar dibagi dengan bilangan yang kecil hasilnya 2 dan sisa 3, maka berapakah selisih kedua bilangan tersebut ? (A) (B) (C) (D) (E)
26 15 17 12 5
14. Untuk membuat 1 cangkir kopi, digunakan 1 sendok teh kopi dan y sendok teh gula. Jika menggunakan 5 sendok teh gula, maka banyak kopi yang digunakan adalah (A) (B) (C) (D) (E)
y/5 sendok teh 5/y sendok teh y + 5 sendok teh 5y sendok teh y sendok teh
15. Misalkan kita ingin mengetahui rata-rata berat badan siswa di suatu kelas. Kita bisa mengambil sampel misalnya sebanyak 8 siswa dan kemudian diukur berat badannya. Dari hasil pengukuran didapat data berat badan kedelapan siswa tersebut dinyatakan dalam ukuran kilogram (kg) sebagai berikut :
Pengetahuan Kuantitatif (PK) 16. Perrhatikan gambar di bawah ini. Luas layang-layang tersebut adalah (A) 1 satuan 1 (B) 5 (C)
5 2
(D)
5
A 1 D 5 C
(E) 2 5 17. Besar nilai x pada gambar di bawah ini adalah (A) (B) (C) (D) (E)
B
O
A
B 30
75 85 125 135 tidak dapat ditentukan
xo 25 C
D
18. Sebuah pohon dengan tinggi 4 meter menghasilkan bayangan sepanjang 7,8 meter. Jika pada saat yang sama seseorang mempunyai bayangan s ep anj an g 3,2 meter, maka berapakah tinggi sebenarnya orang tersebut ? (A) (B) (C) (D) (E)
178 cm 175 cm 172 cm 169 cm 164 cm
19. Penduduk usia dewasa di desa X ada 4800 orang. Penduduk yang bekerja sebagai petani 37%, buruh bangunan 24%, dan sisanya berwirausaha. Selisih penduduk yang bekerja sebagai petani dengan yang berwirausaha adalah (A) (B) (C) (D) (E)
92 orang 94 orang 96 orang 98 orang 102 orang
20. Diketahui persamaan linier x + 2y = a dan 2x - y = 3. Jika a merupakan bilangan positif terkecil sehingga penyelesaian persamaan tersebut adalah bilangan bulat, maka hubungan P dan Q yang benar adalah ...
42, 45, 48, 52, 55, 49, 47, 46 Dari data di atas dapat dihitung rata-ratanya (dengan menggunakan rumus rata-rata) sebesar (A) (B) (C) (D) (E)
46 47 48 49 50
Prosus Inten
(A) (B) (C) (D)
P
Q
a
4
P > Q P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan Halaman 2
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
21. Dalam meja bundar akan ditempatkan 6 kursi yang ditempati dalam satu keluarga dan 2 teman dari anak kedua dan kedua temannya tidak mau dipisahkan. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara P dan Q berikut ini yang benar ? P
Q
Banyak cara menyusun formasi di atas (A) (B) (C) (D)
10
10 . C5
P> Q P< Q P= Q tidak dapat ditemukan
22. Jika p bilangan prima dengan p, p + 6, dan p + 8 juga bilangan prima, maka nilai p + 7 yang mungkin adalah (1) 10 (2) 12 (A) (B) (C) (D) (E)
(3) 14 (4) 18
(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.
23. Misalkan a, b, dan c menytakan bilangan real yang memenuhi persamaan a2 - b2 + c = 10. Berapakah nilai c ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) a + b = 5 (2) a - b = 1 (A) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. (B) pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. (D) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. (E) pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
24. lim
x
x 1
(A) (B) (C) (D) (E)
2n
x 1 x
2n - 1 1 - 2n 2n 2n - 2 2n + 2
Prosus Inten
25. Operasi $ pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan a $ b = b (a - b) - 3, maka nilai 3 $ (2 $ (- 4)) adalah (A) (B) (C) (D) (E)
813 - 813 375 - 375 - 475
26. Dua tahun yang akan datang umur Fatih dua kali umur Abid. Saat ini perbedaan umur mereka adalah 10 tahun. Jadi saat ini umur Abid adalah (A) (B) (C) (D) (E)
7 tahun 8 tahun 9 tahun 10 tahun 12 tahun
27. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah (A) (B) (C) (D) (E)
640 bakteri 3.200 bakteri 6.400 bakteri 12.800 bakteri 32.000 bakteri
28. Seorang manajer pemasaran produk kosmetik kecantikan ingin memasang iklan sebanyak tiga baris Rincian biaya perhari pemasangan iklan tersebut adalah Rp 2.500 per baris untuk hari pertama, untuk lima hari berikutnya Rp 15.000 per baris dan untuk hari-hari berikutnya dikenakan biaya Rp 10.000 per baris. Bila manajer pemasaran tersebut mengeluarkan biaya Rp 352.000, maka berapa harikah iklan produk kecantikan tersebut terpasang ? (A) (B) (C) (D) (E)
11 hari 15 hari 14 hari 10 hari 13 hari
29. Diketahui matriks-matriks A, B, dan C dengan
a 1 a 1 , dan A.B 10 a , B b 2 14 b 1 0
A
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q ?
(A) (B) (C) (D)
P
Q
a + b
7
P > Q P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan Halaman 3
Soal UTBK 2022 30. Tiga bilangan bulat positif memiliki rata-rata 6. Berapakah median ketiga bilangan tersebut ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) Jika 1 bilangan diambil, maka rata-rata dari 2 bilangan sisanya sama dengan 5. (2) Jangkauan ketiga bilangan tersebut sama dengan 4. (A) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. (B) pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. (D) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. (E) pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. 31. Barisan - 1, a, - 9, b, ... merupakan barisan geometri. Nilai a x b adalah (A) (B) (C) (D) (E)
243 81 27 - 27 - 81
32. Barisan - 1, a, - 9, b, .... merupakan barisan geometri. Hasil bagi suku ke-5 dengan suku ke-2 dari barisan tersebut adalah (A) (B) (C) (D) (E)
- 1 dan 1 - 3 dan 3 - 9 dan 9 - 27 dan 27 - 81 dan 81
33. Jika 2, a, b, - 7, ....... merupakan barisan aritmatika, maka a x b adalah (A) (B) (C) (D) (E)
-5 -4 3 4 5
34. Diketahui barisan aritmatika 2, x, 8, 11, y, 17, ......., Jumlah sepuluh suku pertama dari barisan tersebut sama dengan suku ke .... (A) (B) (C) (D) (E)
50 52 54 56 57
Prosus Inten
Pengetahuan Kuantitatif (PK) 35. Lima bilangan bulat positif mempunyai modus tunggal dan bernilai 8. Berapakah jangkauan dari kelima bilangan tersebut ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut (1) x 5 (2) Me = 6 (A) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. (B) pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. (D) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. (E) pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. 36. ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi AC sehingga BDC siku-siku di D, ABD = 30o, BD = 3 dan ABDE merupakan jajaran genjang. AC = .... B (A) (B) (C) (D) (E)
4 42 43 53 56
A D C E
37. Fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut. f(x) = 1 - x2 dan g(x) = 3 - 3x. Absis terkecil semua titik potong grafik fungsi f dan g adalah (A) (B) (C) (D) (E)
3 2 1 -1 -3
38. Fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut. f(x) = 1 - x2 dan g(x) = 3 - 3x. (g(x) f(x)) dx adalah
(A) - 1 x3 - 3 x2 - 2x + C 3 2 1 3 3 2 (B) x - x + 2x + C 3 2 (C) 1 x3 - 1 x2 - 2x + C 3 2 (D) x3 - 3x2 - 2x + C (E) x3 - 3x2 + 2x + C Halaman 4
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
39. Diketahui jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 dari barisan aritmatika sama dengan suku ke-10. Perbandingan jumlah dua suku pertama dengan jumlah sembilan suku pertama barisan tersebutadalah (A) (B) (C) (D) (E)
1:7 1:8 1:9 1 : 10 1 : 11
k2 2 5 adalah matriks 7 k
40. Jika matriks A
singular, maka perkalian nilai k adalah (A) (B) (C) (D) (E)
2 -1 -2 3 1
41. Misalkan & , @, dan # menyatakan operasi penjumlahan, (+), pengurangan (-), perkalian (x), atau pembagian (:). Jika 6 & 2 @ 4 # 3 5, manakah tripel berikut yang benar untuk (&, @, #) ? (1) (2) (3) (4)
(+ , - , +) (+ , : , +) (- , + , :) (- , x , +)
(A) (B) (C) (D) (E)
(1), (2), dan (3) (1) dan (3) (2) dan (4) (4) (1), (2), (3), dan (4)
42. Apakah sistem persamaan linier : x + ay = b dan (a + 1)x + 2y = 3 tidak memiliki solusi untuk x dan y ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) a2 + a - 2 = 0 (2)
a b 3
(A) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. (B) pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. (D) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. (E) pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Prosus Inten
43. Jika bilangan asli terurut a, 2, b, 5, c, 6, d, 9 tidak memiliki modus, maka nilai ac - bd adalah (A) (B) (C) (D) (E)
- 30 - 31 - 32 - 33 - 34
44. Jika f(x) = x2 + 2x + 1 dan g(x) = 2x - 5, maka (f o g- 1 )(1) = (A) (B) (C) (D) (E)
14 15 16 16 17
2 3 dan memenuhi 1 4
45. Matriks A memiliki invers
1 3c 5 6 A a b 7 2 untuk suatu bilangan real a, b, dan c. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar ?
(A) (B) (C) (D)
P
Q
a + b + c
0
P > Q P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan
46 Dua bilangan dua angka dibentuk dari semua angka 1, 5, 7, 9. Berapakah dari pernyataan berikut ini yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas ? (1) Bilangan terkecil yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 5 (2) Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 91 x 75 (3) Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 16 (4) Selisih terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 82. (A) (B) (C) (D) (E)
(1), (2), dan (3) (1) dan (3) (2) dan (4) (4) (1), (2), (3), dan (4)
Halaman 5
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
47. Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa kelas A dan gabungan kelas A dan kelas B berdasarkan banyaknya buku novel yang dimiliki. Banyaknya Siswa
Banyaknya Buku Novel
Kelas A
9
9
Durasi t (detik)
Frekuensi
Kelas A + Kelas B
30 < t 45
72
9
45 < t 60
65
60 < t 75
36
75 < t 90
27
7
7
13
3
3
10
5
5
13
6
6
15
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas ? (1) Modus banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas B lebih besar daripada Kelas A (2) Median banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas B lebih kecil daripada Modusnya. (3) Modus banyaknya buku novel data gabungan sama dengan 4 kali median Kelas A (4) Jangkauan banyaknya buku novel yang dimiliki siswa Kelas A lebih besardaripada Kelas B 48. Hasil perhitungan yang lebih besar dari 3,01 5 6 adalah (A) 2 3 3,03 (B) 3 4 2,98 (C) 4 2,82 5 (D) 6 2,99 7 (E) 7 9 2,80 49. Jika 2log 3 = x dan 5log 3 = y, maka 16log 75 = (A)
x (2 y) 4y
(B)
y (2 x) 4x
(C)
y (2 y) 4x
(D)
x (2 x) 4y
(E)
x (4 y) 2y
Prosus Inten
50. Tabel berikut menyajikan informasi tentang durasi seseorang bisa menahan napas untuk uji kondisi kesehatan paru-paru 200 pasien Covid-19.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar ? P
Q
Banyaknya pasien yang bisa menahan napas lebih dari 65 detik (A) (B) (C) (D)
51
P > Q P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan
1 2 1 y dan B . 3 4 x 3
51. Diketahui matriks A
Jika determinan AB adalah 10, maka xy = (A) (B) (C) (D) (E)
4 6 8 10 12
52. Diketahui barisan geometri sebagai berikut : 3, a, 12, b, 48, c Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah (A) (B) (C) (D) (E)
25 35 38 45 48
53. Ali menabung di bank sebesar Rp 2.000.000 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp 2.080.000. Lama Ali menabung adalah (A) (B) (C) (D) (E)
6 bulan 7 bulan 8 bulan 9 bulan 10 bulan
Halaman 6
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
54. Lima buah bilangan bulat positif a, b, c, d, e membentuk barisan aritmatika. Rata-rata kelima bilangan teresebut sama dengan 8. Berapa nilai a ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) b = 5 (2) d + e = 25 (A) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. (B) pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. (D) pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. (E) pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
x 3 2 55. Fungsi f didefinisikan oleh f 3x x 5 2 untuk semua x anggota bilangan real. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan ?
(A) (B) (C) (D)
P
Q
f(4)
75
P > Q P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan
56. Nilai n yang memenuhi persamaan
3 1 2 3 5 8 2 2 2n 5 1 3 1 n 2 3 9 adalah (A) (B) (C) (D) (E)
3 4 5 6 7
57. Jika 2x - z = 2, x + 2y = 4 dan y + z = 1, maka 3x + 4y + z adalah (A) (B) (C) (D) (E)
4 5 6 7 8
Prosus Inten
58. Sebuah hotel merencanakan membeli lemari dan kasur Jumlah kedua macam barang tersebut adalah 140 buah dan jumlah kasur adalah 6 kali jumlah lemari. Berapakah jumlah kasur yang akan dibuat ? (A) (B) (C) (D) (E)
110 buah 115 buah 120 buah 125 buah 130 buah
59. Beni pergi ke Bogor dengan mobil dengan kecepatan 50 km/jam selama 3 jam. Setiap 1 - 2 km, Beni melihat 100 monyet. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar ?
(A) (B) (C) (D)
P
Q
Jumlah monyet dilihat Beni
13.000
P > Q P < Q P = Q Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.
60. Jika rata-rata dari 20 bilangan asli berbeda adalah 15, maka bilangan terbesar yang mungkin adalah (A) (B) (C) (D) (E)
90 95 100 110 125
61. Sudut-sudut pada gambar di bawah ini berada di pusat lingkaran-lingkaran yang diameternya sama. Jika keliling segitiga sama dengan 12 cm, maka keliling setiap lingkaran adalah (A) (B) (C) (D) (E)
2 3 4 5
6 6
6 ... adalah
62. Hasil dari
8 : 8 : 8 : ... (A) (B) (C) (D) (E)
1 2 3 4 5 Halaman 7
Soal UTBK 2022 63. Jika perbandingan gula dan soda kue untuk membuat permen adalah 8 : 2. Jika untuk membuat 1 buah permen membutuhkan gula sebanyak 10 gram, maka soda kue yang dibutuhkan untuk membuat 72 permen adalah (A) (B) (C) (D) (E) 64. Jika x = 0,178 + 6,017 + 5,278925, dan y = 12, maka : (A) (B) (C) (D) (E)
x> y x < y x = y x dan y tidak ditemukan 2x - 2y = 0
65. Jumlah dua bilangan adalah 60. Jika bilangan yang lebih besar dibagi dengan bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya adalah 3 dan sisanya 4. Berapa selisih kedua bilangan tersebut ?adalah (A) (B) (C) (D) (E)
32 31 30 34 28
66. 10% dari 49% dari 60,1% adalah (A) (B) (C) (D) (E)
0,7625 0,2581 0,0300 0,0832 0,0247
67. Jika 15 pekerja dapat mengaspal 18 km jalan dalam 24 hari, maka berapa hari yang diperlukan jika 40 pekerja mengaspal jalan sepanjang 22 km ? (A) (B) (C) (D) (E)
11 13 15 17 19
68. Sebuah kandang menampung 60 ekor angsa yang terdiri dari 33 angsa jantan dan sisanya adalah betina. Terdapat 21 angsa jantan berbulu hitam. Jika secara keseluruhan terdapat 40 angsa hitam, maka banyak angsa betina yang tidak berbulu hitam adalah (A) (B) (C) (D) (E)
8 ekor 14 ekor 10 ekor 15 ekor 6 ekor
Prosus Inten
Pengetahuan Kuantitatif (PK) 69. Jika x = 216, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar ?
(A) (B) (C) (D)
P
Q
Faktor prima terbesar dari 25x
x
P > Q P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan
70. Diketahui matriks-matriks A, B, dan C dengan
a 1 a 0 , 2a 1 - 1 AB , B b 2 1 - 1 5 b - 2
A
Dengan a > 0, manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan kuantitas Q ? P Q (A) (B) (C) (D)
P > Q a + b P < Q P = Q Tidak dapat disimpulkan
8
71. Suatu bidang tanah mempunyai keliling 96 meter, bisa ditanami sebanyak 100 pohon jagung. Berapa panjang tanah yang diperlukan untuk menanam 50 pohon jagung jika lebar tanah tersebut adalah 16 meter ? (A) (B) (C) (D) (E)
7 meter 8 meter 9 meter 10 meter 11 meter
72. Sebuah perusahaan konfeksi yang memiliki 20 orang pekerja dapat menyelesaikan 70 lusin baju dalam waktu 15 hari. Berapa banyak tambahan pekerja agar pekerjaan tersebut selesai dalam waktu 12 hari ? (A) (B) (C) (D) (E)
3 orang 4 orang 5 orang 6 orang 7 orang
73. Sebuah bilangan terdiri atas 5 angka yang tersusun atas angka-angka 1, 3, 5, dan 9 dan hanya angka 9 yang berulang, maka banyak bilangan yang mungkin dibentuk adalah (A) (B) (C) (D) (E)
30 60 90 120 150 Halaman 8
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
74. Fungsi f didefinisikan oleh suatu polinomial. Beberapa nilai dari x dan f(x) ditunjukkan pada tabel di bawah ini. Di antara pilihan berikut, mana yang merupakan faktor x f(x) dari f(x) ? (A) (B) (C) (D) (E)
x-2 x-3 x-4 x-5 x+ 2
0
3
2
1
4
0
5
-2
P < Q P Q P > Q Tinggi Gedung 4m P = Q P = 2Q Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.
76. Ibu Maya memiliki tiga orang anak. Jumlah umur dua anaknya berturut-turut adalah 30 tahun, 42 tahun, dan 48 tahun. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan kuantitas Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan ? (A) (B) (C) (D) (E)
P < Q P Q P > Q 32 tahun Umur anak tertua P = Q P = 2Q Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.
77. Jika a > 0, b < 0, dan c < 0, maka pernyataan yang pasti benar ? (A) (B) (C) (D) (E)
a + b + c > 0 a - b + c < 0 a + b - c > 0 -a + b + c < 0 -a - b + c > 0
78. Diketahui TQRS adalah jajaran genjang. Besar PQR adalah (A) (B) (C) (D) (E)
P
o
110 120o 135o 150o
Prosus Inten
Q
R
30o S
(iii) (6, 4) (iv) 7, 6)
(i), (ii), dan (iii) benar (i) dan (iii) benar (ii) dan (iv) benar hanya (iv) benar semua benar
80. Perhatikan himpunan pasangan berurut berikut : (i) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)} (ii) {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)} (iii) {(1, a), (2, a), (3, d), (4, d)} (iv) {(1, a), (2, a), (1, b), (2, b)} Yang bukan merupakan fungsi adalah (A) (B) (C) (D) (E)
(i), (ii), dan (iii) benar (i) dan (iii) benar (ii) dan (iv) benar hanya (iv) benar semua benar
1 - 3 dan memenuhi 2 a
81. Matriks A memiliki invers
2 3 8 0 A untuksuatu bilangan real 1 b c c 4 a, b, dan c. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar ? P Q (A) P > Q ab - c (B) P < Q (C) P = Q (D) Tidak dapat ditentukan
3
82. Diketahui - 3, q, 5, 9, ... merupakan barisan aritmatika Rata-rata 8 suku pertama barisan tersebut adala (A) (B) (C) (D) (E)
9 10 11 12 13
83. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan AE = 3 cm. Bidang CFH memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah
T
105o
(i) (4, 5) (ii) (2, 3) (A) (B) (C) (D) (E)
75. Pada pukul 08.30 WITA, bayangan sebuah pohon yang memiliki tinggi 7,2 m adalah 12 m. Pada saat yang sama, bayangan sebuah gedung adalah 6,6 m. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan kuantitas Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan ? (A) (B) (C) (D) (E)
79. Suatu persegi yang terletak di kuadran satu memiliki luas 25 satuan luas. Salah satu titik sudutnya terletak pada koordinat (2, 1). Titik manakah yang terdapat di dalam persegi tersebut ?
U
(A) (B) (C) (D) (E)
1:3 2:3 3:5 1:5 1:6 Halaman 9
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
84. Diketahui - 3, q, 5, 9, ... merupakan barisan aritmatika Enam kali suku ke-3 sama dengan suku ke-5 ditambah suku .... (A) (B) (C) (D) (E)
(A) (B) (C) (D) (E)
1864 1932 1960 1976 1983
86. Diketahui fungsi f dan g didefinisikan dengan f(x) = x2 , g(x) = (A) (B) (C) (D) (E)
1 . Nilai (f o g)(4) = x 3 4
4 2 1 1/4 1/2
87. Jika f(x2) = x4 + 5, g(x) = 2x - 3, maka (f o g)(x) = (A) (B) (C) (D) (E)
x 1 3x 5 adalah
ke-4 ke-5 ke-6 ke-7 ke-8
85. Median, rata-rata, dan modus dari data yang berupa empat bilangan asli adalah 7. Jika selisih antara data terbesar dan terkecil adalah 6, maka hasilkali empat data tersebut adalah (A) (B) (C) (D) (E)
89. Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
14x2 - 12x - 4 4x2 + 12x - 14 12x2 - 4x - 14 4x2 + 12x + 14 4x2 - 12x + 14
90.
-1 < x < 3 1 3
2x 2x1 dx = 2
(A) 2 x 3 1 2x C 3 2x 3 2 (B) x 1 2x C 3 2x 3 (C) 4 x 1 2x C 3 2x 3 4 (D) x 1 2x C 3 4x 3 4 (E) x 1 2x C 3 4x 91. Jika a1 , a2 , a3 adalah barisan aritmatika dan a1 , a2 , (a1 + a3) adalah barisan geometri, maka a3 a1 (A) (B) (C) (D) (E)
6 4 3 2 1
92 Pada gambar berikut, sudut mana yang nilainya paling besar ? . do co
88. Diketahui sistem persamaan kx - 3y = 4 4x - 5y = 7 Pada persamaan di atas, k adalah konstanta, sedangkan x dan y adalah variabel. Berapa nilai k agar sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian ? (A) (B) (C) (D) (E)
12 5 16 7 4 7 12 5 16 7
Prosus Inten
(A) (B) (C) (D) (E)
b o 60o
a b c d e
a
70o eo
o
2 3 93. Hasil dari (2x 1)(x x 3) dx adalah
(A) 1 (x 2 x 3)3 C 3 2 3 (B) 14 (x x 3) C
(D)
1 (x 2 x 3) 4 C 4 1 (x 2 x 3) 4 C 2
(E)
(x x 3) C
(C)
2
4
Halaman 10
Soal UTBK 2022 94. Untuk semua bilangan x dan y, (x y) didefinisikan sebagai (x y) = x2 + xy + y2. Berapa nilai dari (3 1) 1 ? (A) (B) (C) (D) (E)
5 13 27 170 183
95. Dari data terurut berupa bilangan asli x, 3, y, 6, z, 9 Diketahui bahwa data tersebut tidak memiliki modus, maka nilai x + y = ... (A) (B) (C) (D) (E)
4 5 8 10 11
96. Sebuah fungsi & didefinisikan sebagai : & (w $ q % e # r) = 3r + q : e - (- w) Maka nilai x dari & (2 $ x2 % 5 # 4) = 19 adalah (A) 5 (B) - 5 (C) - 5 atau 5 (D) 10 (E) 15 97. Dari angka-angka 1, 2, 3, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 dan 2 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah (A) (B) (C) (D) (E)
720 360 180 120 60
555 444 dan y , maka ... 98. Jika x 666 555 (A) x > y (B) x < y (C) x = y (D) x = y - 3 (E) Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan 99. Perhatikan gambar berikut. ABCD adalah jajaran genjang, DAE = 30o, DEB = 110o, CDE = x, dan DCB = y.. D C x + y = ... y x (A) 90 (B) 100 (C) 110 30o 110o (D) 120 E B A (E) 130 Prosus Inten
Pengetahuan Kuantitatif (PK) 100. Jika diketahui matriks
2 1 2 3 dan B 3 5 5 2
A
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan kuantitas Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan ?
(A) (B) (C) (D)
P
Q
Det (AB)
Det (A + B) - Det (A - B)
P < Q P > Q P = Q Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.
101. Nilai terbesar dari 21 bilangan bulat positif adalah 16 dan mediannya 10. Berapakah nilai dari rata-rata terkecil yang mungkin dari 21 bilangan bulat positif tersebut ? (A) (B) (C) (D) (E)
4 5 6 7 8
102. Jika Un adalah suku ke-n barisan aritmatika dan U1 + U2 + U3 + . . . . + U10 = 70 U5 + U7 + U9 = 30 maka U14 = . . . (A) (B) (C) (D) (E)
22 24 26 28 30
103. Diketahui q = 4p + 3q = (A) (B) (C) (D) (E)
1 2
p. Jika 4log p + 2log q = 2, maka
21 22 23 24 25
104. Diberikan suatu relasi (w x # y z) = w + (2 + xy)z Nilai dari (3 -2 # 1 3) = (A) (B) (C) (D) (E)
-2 -3 2 3 4 Halaman 11
Soal UTBK 2022
Pengetahuan Kuantitatif (PK)
105. Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik C dan CD merupakan garis tinggi. Jika AC = 8 cm, berapakah panjang CD ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk memenuhi hubungan tersebut (1) BD = 9 cm (2) BC = 15 cm (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup (C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup (D) Pertanyaan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup (E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. 106. Nilai 6 x yang memenuhi persamaan 8
3x
(A) (B) (C) (D) (E)
1 2x
4.2
adalah
-3 -4 3 4 9
107. Diketahui m = 1032 + 2. Bila m dibagi dengan 11, maka sisanya adalah n. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan kuantitas Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan ? P Q (A) P < Q n 3 (B) P > Q (C) P = Q (E) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas. 108. Diketahui [p, q, r] = pq - r.q. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan ?
(A) (B) (C) (D) (E)
P Q P < Q [1, - 2, 3] 6 P > Q P = Q P = 2Q Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.
Prosus Inten
Halaman 12
KUNCI JAWABAN KUMPULAN SOAL UTBK 2022 PENGETAHUAN KUANTITATIF (PK)
51. C
76. B
101.
126.
2. B
26. B 27. C
52. D
77. D
127.
3. B
28.. D
53. C
78. C
102. 103.
4. B
29.. D
54. E
104.
129.
5. B 6. A
30. B 31. B
55. C 56. C
79. B 80. D
105.
81. B
7. A
32. D
57. E
82. C
106. 107.
130. 131.
8. D
33. D
58. C
108.
133.
9. C 10. D
34. B 35. C
59. D 60. D
83. D 84. C
109.
85. C
110.
134. 135.
11. A
36. C
61. D
86. D
136.
12. A
37. C
62. C
13. A 14. B
38. B 39. C
63. D 64. B
87. E 88. A
111. 112. 113.
138. 139.
15. C
40. C
16. D
1. D
128.
132.
137.
89. C
114.
65. A
90. D
140.
41. A
66. C
91. C
115. 116.
17. C 18. E
42. D 43. D
67. A 68. A
92. B 93. C
117.
142. 143.
19. C
44. C
69. B
94. E
144.
20. C
45. B
70. B
95. B
119. 120.
21. B
46. E
71. B
121.
146.
22. C 23. C
47. E 48. D
72. C 73. B
96. C 97. C
122.
98. A
24. B
49. A
74. C
99. B
123. 124.
147. 148.
25. B
50. D
75. A
100. A
125.
PROSUS INTEN MEDAN
118.
141.
145.
149. 150.
