Solusi OSK Astronomi 2014 [PDF]

Citation preview

Solusi OSK Astronomi 2014 (Bagian 1) 1. Tinjaulah dua gugus bintang x dan y. Pada gugus bintang x,total energi yang dipancarkan adalah 12000 satuan,yang berasal dari 50 bintang kelas spektrum O dan 20 bintang kelas spektrum B. Pada gugus bintang Y,total energi yang dipancarkan adalah 5000 satuan,yang berasal dari 20 bintang kelas spektrum O dan 10 bintang kelas spektrum B. Energi yang dipancarkan oleh satu bintang kelas spektrum O dan satu bintang kelas B di kedua gugus bintang tersebut adalah... A. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 100 satuan B. Kelas O sebanyak 100 satuan,kelas B sebanyak 200 satuan C. Kelas O sebanyak 100 satuan,kelas B sebanyak 100 satuan D. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 200 satuan E. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 150 satuan Jawaban : A Soal dapat dengan mudah diselesaikan dengan spldv. Kita ubah soal dalam persamaan. 50 O + 20 B = 12000 20 O + 10 B = 5000 Selesaikan,dan didapat hasil O = 200 . Dan masukkan nilai O ke salah satu persamaan dan didapat B = 100 2. Satu satuan astronomi ditetapkan IAU (International Astronomical Union) pada tahun 2009 sebesar 149597870700 m. Maka 1 tahun cahaya... A. 63241 SA B. 70650 SA C. 56890 SA D. 77832 SA E. 82445 SA Jawaban : A Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam waktu satu tahun. Kecepatan cahaya adalah 300.000 km/s. Sehingga 1 tahun cahaya = 86400 x 365,25 x 300.000.000 m = 9,46E15 m 1 tahun cahaya = 9,46E15 m / 149597870700 m = 63.284,857 SA Error yang lumayan ini karena nilai kecepatan cahaya yang saya bulatkan. 3. Uang sebanyak Rp 1000 digunakan untuk membeli tiga bungkus permen. Setiap tiga lembar



bungkus permen dapat ditukarkan dengan sebungkus permen yang baru. Dengan uang sebanyak Rp5000,berapa jumlah permen yang dapat kita peroleh? A. 15 B. 18 C. 20 D. 21 E. 22 Jawaban : E Dengan Rp1000 mendapat 3 permen. Dengan Rp5000 mendapat 15 bungkus permen. Dikarenakan 3 bungkus permen dapat ditukar dengan 1 permen,maka kita mendapat tambahan 15/3 = 5 permen. 5 bungkus permen yang ini dapat ditukar dengan 1 permen baru dengan sisa 2 bungkus permen. Lalu 1 bungkus permen yg baru saja didapat ditambah dengan sisa 2 bungkus permen dapat ditukarkan dengan sebuah permen yang terakhir. Total Permen = 5 x 3 + 5 + 1 + 1 = 22 4. Limit jejari ekuator (r) bintang berotasi cepat mendekati nilai 3/2 r kutub,dan dinyatakan dalam persamaan limit lim r→ 3/2 rkutub (1/r - 1/rkutub + ω²r²/2GM) = 0 Masing-masing menyatakan jejari di kutub,kecepatan sudut bintang,konstanta gravitasi dan massa bintang. Nilai kecepatan sudut bintang pada limit tersebut adalah... A. ω = √(3/2) √(GM/rkutub³) B. ω = √(4/9) √(GM/rkutub³) C. ω = √(8/27) √(GM/rkutub³) D. ω = √(27/8) √(GM/rkutub³) E. ω = √(9/8) √(GM/rkutub³) Jawaban : C Dalam soal ini,bentuk limit bukan 0/0. Dengan begitu,kita langsung bisa memasukkan nilai 3/2 rkutub ke r lim r→ 3/2 rkutub (1/r - 1/rkutub + ω²r²/2GM) = 0 1/(3/2 rkutub) - 1/rkutub + ω²2,25rkutub²/2GM = 0 2/3 rkutub - 3/ 3rkutub + ω²2,25rkutub²/2GM = 0 ω²2,25rkutub²/2GM = 1/3rkutub



ω² = 2GM / 6,75rkutub³ ω = √(8/27) √(GM/rkutub³) 5. Berapakah jarak yang ditempuh Bumi dalam peredarannya mengelilingi matahari setiap hari? Anggap matahari tidak bergerak,dan Bumi mengelilingi matahari dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 150 juta km. A. 258 juta km B. 25,8 juta km C. 2,58 juta km D. 258000 km E. 25800 km Jawaban : C Lintasan yang ditempuh bumi dalam 1 tahun adalah 2πr = 2π x 150.000.000 km = 942.477.796 km. Dalam satu tahun terdapat 365,25 hari,sehingga dalam 1 hari,jarak yang ditempuh bumi = 942.477.796 km/365,25 hari = 2,58 juta km/hari 6. Sebuah teropong tidak diketahui panjang fokus objektifnya. Untuk mengukurnya,dipasanglah sebuah lensa okuler yang panjang fokusnya 27 mm di pangkal teropong itu,lalu digunakan untuk meneropong bulan. Setelah dicoba mengatur posisi okuler,diperoleh citra bulan paling tajam ketika jarak objektif dan okuler 138,5 cm. Berapakah panjang fokus objektif teropong tersebut? A. 135,8 cm B. 165,5 cm C. 111,5 cm D. 141,2 cm E. 133,1 cm Jawaban : A Citra paling tajam ketika panjang teleskop (d) sama dengan jumlah panjang fokus kedua lensa. d = f ob + f ok 138,5 = f ob + 2,7 f ob = 135,8 cm 7. Sebuah asteroid berbentuk elipsoid (seperti bola rugby) bermassa 1 juta ton,radius girasinya 1,2 km dan periode rotasinya 20 menit. Astronom berniat menghentikan rotasi asteroid tersebut dengan memasang roket pada radius girasinya dengan arah roket yang paling efektif



menghambat rotasi. Jika roket dapat memberi gaya sebesar 1000000 N,berapa lamakah roket harus dinyalakan agar rotasi asteroid berhenti? A. 2000π detik B. 200 detik C. 20 detik D. 2π detik E. 0,2 detik Jawaban : A Asteroid memiliki perioda rotasi,berarti asteroid mengitari poros dengan momen inersia (gunakan yg umum) I = mr² Gaya yang diberikan pada asteroid untuk menghentikan rotasi berimplikasi pada torsi yang dihasilkan τ=Iα Torsi (τ) adalah perkalian vektor antara vektor radius (r) dan gaya (F). Pada asteroid ini,kita anggap F dan r tegak lurus (90º) Fr = Iα Torsi yang diberikan akan membuat rotasi asteroid melambat (percepatan sudut negatif) αt = ω αt = 2π/T α = 2π/Tt T = periode awal t = waktu untuk membuat asteroid berhenti berotasi. Fr = Iα masukkan nilai I dan α Fr = mr².2π/Tt t = 2πmr/FT masukkan harga ke persamaan yang baru didapat t = (2π . 10^9 kg . 1200 m) / (10^6 N x 1200 s) t = 2000π detik



8. Benda langit apa yang sering digunakan untuk pengukuran waktu dengan ketelitian sangat tinggi? Apa alasannya? A. Matahari,karena waktu terbit dan terbenam matahari sangat konsisten sehingga dapat dihitung jauh hari sebelumnya B. Bulan,karena jangka waktu berubahnya fase bulan sangat teratur sehingga dapat dihitung dengan teliti C. Quasar,karena quasar mempunyai variabilitas yang teratur dalam skala waktu yang sangat pendek D. Pulsar,karena pulsar menghasilkan pulsa-pulsa dengan periode yang sangat pendek dan teratur E. Bintang,karena posisi bintang-bintang tetap di langit di dalam formasi rasi bintang sehingga tidak ada perubahan posisi dalam jangka waktu lama Jawaban : D 9. Sebuah asteroid dengan massa 1,2 juta ton diperkirakan akan menyerempet Bumi ketika masuk ke dalam medan gravitasi Bumi. Untuk menghindari bencana,asteroid itu dicoba dihancurkan dengan cara mendaratkan pesawat antariksa asteroid itu,lalu ditanamkan bom nuklir di dalamnya dan diledakkan. Ternyata bom itu gagal menghancurkan asteroid,malah membelahnya jadi dua bagian yang massa masing-masing 0,9 juta ton dan 0,3 juta ton. Jika mula-mula asteroid bergerak dengan kecepatan 80000 km/jam,setelah tumbukan bagian 0,9 juta ton bertambah kecepatannya menjadi 100000 km/jam dalam arah yang sama seperti semula,berapakah kecepatan bongkahan asteroid yang 0,3 juta ton? Kemana arahnya? Jawaban : A Mengerjakan soal ini dengan menggunakan konsep tumbukan dengan kekekalan momentum. p awal = p akhir m0 . v0 = m1 . v1 + m2 . v2 massa awal (m0) adalah massa asteroid sebelum terbelah 1,2 juta ton x 80000 = 0,9 juta ton x 100000 + 0,3 juta ton x v2 v2 = 20000 km/jam tanda positif menyatakan arah gerak yang sama dengan arah semula 10. Bukti nyata terjadinya pemanasan global di Tata Surya yang dikhawatirkan dapat terjadi juga di Bumi adalah... A. Pemanasan atmosfer Matahari oleh reaksi nuklir di dalamnya B. Pemanasan atmosfer Venus karema ada gas CO2 yang tebal di atmosfernya C. Pemanasan atmosfer Merkurius karena intensitas pencahayaan Matahari yang tinggi



D. Pemanasan atmosfer Jupiter karena selimut gas H2O yang berkerapatan tinggi E. Pemanasan atmosfer Mars karena badai debu dari pasir di permukaan Mars Jawaban : B 11. Pada bulan Januari,Bumi paling dekat dari Matahari (yaitu sekitar 147 juta km) dan pada bulan Juli,Bumi paling jauh dari Matahari (152 juta km). Berapakah perbandingan percepatan gravitasi Matahari yang dirasakan Bumi antara saat perihelion dan aphelion? A. gper : gap = 1 : 0,935 B. gper : gap = 1 : 0,967 C. gper : gap = 1 : 1,034 D. gper : gap = 1 : 1,069 E. gper : gap = 1 : 1,191 Jawaban : A Rumus percepatan gravitasi adalah g = GM/r² g per/g ap = (GM/rper²)/(GM/rap²) selesaikan dan perbandingan menjadi gper/gap = rap²/rper² masukkan harga gper/gap = 152²/147² = 1,069 = 1/0,935 12. Gelombang bunyi bergerak dalam air mempunyai frekuensi 256 Hz dan panjang gelombang 5,77 m. Maka kecepatan gelombang suara dalam air adalah... A. 480 m/detik B. 980 m/detik C. 1480 m/detik D. 1980 m/detik E. 2480 m/detik Jawaban : C Rumus kecepatan gelombang suara V = f λ = 256 . 5,77 = 1.477,12 m/detik 13. Bila diketahui massa Bumi dan massa Bulan masing-masing adalah 5,98 x 10^24 kg dan 7,3 x 10^22 kg maka pada jarak Bumi-Bulan 384405 km,titik pusat massa (barycenter) terletak pada... A. Pusat Bumi B. 1707 km dari pusat Bumi



C. 4671 km dari pusat Bumi D. 6378 km dari pusat Bumi E. 172200 km dari pusat Bumi Jawaban : C Rumus barycenter adalah m . Rm = M . RM dimana m = massa bulan,Rm = jarak pusat bulan ke barycenter,M = massa Bumi,RM = jarak pusat bumi ke barycenter masukkan harga ke persamaan 7,3E22 (384405 - X) = 5,98E24 . X X = 4.692,56 km dari pusat bumi 14. Periode rotasi Pluto 6,4 hari,sedangkan periode orbit dan rotasi Charon juga 6,4 hari. Pilih diagram yang menggambarkan posisi Pluto dan Charon selama satu periode secara berurutan diamati dari kutub utara orbitnya. Objek besar dalam gambar menyatakan Pluto dan yang kecil menyatakan Charon



Jawaban : A Dilihat dari kutub utara orbit,benda langit mengorbit berlawanan arah dengan jarum jam. 15. Daerah HII (hidrogen terionisasi satu kali) adalah bagian dari Nebula yang dapat kita temukan di sekitar A. Bintang muda yang sangat panas B. Bintang normal seperti Matahari C. Bintang raksasa merah D. Bintang maha raksasa merah



E. Bintang katai coklat Jawaban : A 16. Efek Doppler terjadi pada gelombang elektromagnetik dan suara,dan bergantung pada perubahan jarak antara sumber dan pengamat. Pilihlah jawaban yang benar ! A. Jika jarak konstan,maka panjang gelombang berkurang B. Jika jarak bertambah,maka panjang gelombang berkurang C. Jika jarak berkurang,maka panjang gelombang berkurang D. Jika jarak berkurang,maka panjang gelombang konstan E. Jika jarak berkurang,maka panjang gelombang bertambah Jawaban : C Jika sumber mendekat,maka panjang gelombang memendek. Sedangkan bila sumber menjauh,maka panjang gelombang memanjang. Hanya option C yang sesuai 17. Dua buah bintang,A dan B ,masing-masing mempunyai magnitudo mutlak 5 dan 10. Jika kedua bintang ini diamati mempunyai magnitudo semu yang sama,dengan mengabaikan penyerapan oleh materi antar bintang,maka... A. Jarak bintang A 10 kali lebih jauh daripada jarak bintang B B. Jarak bintang B 10 kali lebih jauh daripada jarak bintang A C. Jarak bintang A dan B sama D. Jarak bintang A 5 kali lebih jauh daripada jarak bintang B E. Jarak bintang B 5 kali lebih jauh daripada jarak bintang A Jawaban : A Hitung perbandingan luminositas bintang A dan B La/Lb = 100^(Mb-Ma)/5) La/Lb = 100^(10-5)/5 ) La/Lb = 100^(5/5) La/Lb = 100 magnitudo semu kedua bintang sama,berarti fluks yang sampai ke bumi dari bintang A = bintang B . Ea = Eb La/(4.π.ra²) = La/(4.π.rb²) kita coret nilai 4π,sehingga La/ra² = Lb/rb²



r disini adalah jarak bintang ke bumi. Sebelumnya Luminositas bintang A sudah kita cari (La) . Masukkan harga La 100Lb/ra² = Lb/rb² selesaikan dan didapat ra = √(100rb²) = 10rb jarak bintang A,10 kali lebih jauh jarak bintang B 18. Jika bumi berotasi 2 kali lebih cepat daripada sekarang,tetapi periode revolusinya tetap,maka di ekuator Bumi... A. Panjang malam akan menjadi dua kali lebih lama daripada sekarang B. Panjang malam akan menjadi setengahnya daripada sekarang C. Panjang malam tetap D. Panjang siang menjadi dua kali panjang malam E. Panjang siang tidak akan berubah Jawaban : B 19. Jika orbit Bulan menjadi sedikit lebih besar,gerhana matahari... A. Akan lebih mungkin menjadi gerhana Matahari cincin B. Akan lebih mungkin menjadi gerhana Matahari total C. Akan menjadi lebih sering D. Tidak akan mengubah penampakan E. Tidak akan pernah terjadi Jawaban : A Jika orbit bulan lebih besar,tentu bulan semakin jauh dari Bumi. Sehingga bulan terlihat lebih kecil di langit. Maka apabila terjadi gerhana matahari,lebih memungkinkan menjadi gerhana Matahari Cincin 20. Jika radius orbit Bumi mengelilingi Matahari menjadi dua kali lebih besar daripada sekarang,maka satu kali mengorbit,Bumi memerlukan waktu... A. Sekitar dua kali lebih pendek B. Sekitar dua kali lebih panjang C. Sekitar tiga kali lebih panjang D. Sekitar tiga kali lebih pendek E. Kira-kira sama dengan sekarang Jawaban : C Antara radius orbit dan periode memiliki hubungan T² =a³ Dimana T adalah periode dan a adalah jarak ke matahari atau radius orbit. Jika radius 2 kali lebih besar,maka



T² =2³ T = √8 = 2,8 = sekitar 3 kali lebih panjang