Solutions Manual 4th Edition [PDF]

Citation preview

Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Solutions Manual



Graham Barnes



Contents



2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13



Soil description and classification Permeability and seepage Effective stress and pore pressure Contact pressure and stress distribution Compressibility and consolidation Shear strength Shallow foundations – stability Shallow foundations – settlement Pile foundations Lateral earth pressure and retaining structures Slope stability Earthworks and soil compaction



Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Graham Barnes



Exerci se



Solution



Chapter 2



Soil Description and Classification



Volume of gravel = (m4 – m1) – (m3 – m2)



2.1



= (1870.6 – 845.2) – (2346.0 – 1608.7) = 1025.4 – 737.3 = 288.1 cm3 mass of gravel = m2 – m1 = 1608.7 – 845.2 = 763.5 g s = 763.5 = 2.65 g/ cm3 or Mg/m3          288.1



Sieve size



Mass retained g



Mass passing g



20 14 10 6.3 3.35 2 1.18 600 425 300 212 150 63 tray



0 18.9 67.4 44.2 75.8 122.1 193.7 240.0 282.2 242.1 233.7 265.3 240.0 80.0



2105.4 2086.5 2019.1 1974.9 1899.1 1777.0 1583.3 1343.3 1061.1 819.0 585.3 320.0 80.0 ­



2.2



d10 = 0.11 mm U =  0.54  = 4.9         0.11



2.3



ms = 537.5 g



d30 = 0.23 mm



d50 = 0.42 mm



V0 = 250ml



 moderately uniformly graded



wax G s = 0.90



volume of soil lump = 250 – 544.4 – 537.5 = 242.33 cm3           0.90 bulk density b = ms =   537.5 × 10    6    = 2.218 Mg/m3, say 2.22 Mg/m3 V     242.33 × 106 Bulk weight density = 2.218 × 1000 × 9.81 = 21.76 kN/m3, say 21.8 kN/m3                    1000 Water content = 537.5 – 479.2 × 100 = 12.17 %, say 12.2 %       479.2



Graham Barnes 2016



1



100 99.1 95.9 93.8 90.2 84.4 75.2 63.8 50.4 38.9 27.8 15.2 3.8



d60 = 0.54 mm



Cc =      0.232     = 0.89         0.54 × 0.11



mw = 544.4 g



% passing



Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Graham Barnes



Exerci se



Solution Dry densityd =    b    =     2.218     = 1.977 Mg/m3, say 1.98 Mg/m3                      1 + w     1 + 0.122 Dry weight density = 1.977 × 1000 × 9.81 = 19.39 kN/m3                  1000 From Table 2.19



b = Gsw (1 +     w    )                  (1 + e)



2.4



1 + e = 2.72 × 1.0 × 1.122 = 1.376                        2.218



void ratio e = 0.376, say 0.38



n =      e     = 0.376 = 0.273, say 0.27      1 + e   1.376 Sr = w      Gs × 100 = 0.122 × 2.72 × 100 = 88.3 %, say 88%           e            0.376 Av = n (1 ­ Sr) = 0.273 (1 – 0.883) × 100 = 3.2 %



The degree of saturation would be 100 % Sr = wGs = 100            e  



2.5



w = e × 100 = 0.376 × 100 = 13.82 %, say 13.8 %            Gs             2.72 



b = Gsw (1 +     w) =  2.72 × 1.0 × 1.1382  =  2.25 Mg/m3                  (1 + e)               1.376 



Av = n (1 ­ Sr)  with n =         e       and Sr = wGs  Av = e   –     w Gs               1 + e                     e                       1 + e



2.6



e = Av  +  w Gs  = 0.05 + 0.135 × 2.68  = 0.4335         1 ­ Av                 1 – 0.05



b =  2.68 × 1.0 × (1 + 0.135)  =  2.122  Mg/m3 , say 2.12 Mg/m3                  1 + 0.4335



Graham Barnes 2016



2



Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Graham Barnes



Exerci se



Solution



Plastic limit = 26.6 + 27.3 = 26.95, say 27 %                  2



2.7



Plasticity index = 55 – 27 = 28 % Classification is CH



2.8



Liquidity index = 35 – 27  = 0.29     28



Volumetric shrinkage 



2.9



Consistency index = 55 – 35 = 0.71          28



35.5  21.7  100  38.9% 35.5



Assuming the soil at the liquid limit is fully saturated   57.20 37.39 Mass of solids   37.39g Volume of solids   13.90ml 1  0.52 2.69 At the shrinkage limit mass of water  37.39  0.16  5.98g Volume air  21.7 - 13.90 - 5.98  1.82 ml 1.82 Av   100  8.39% 21.7



Chapter 3



Permeability and Seepage



Q = 200 ml



3.1



3.2



3.3



l = 100 mm



h = 234 mm 



t = 225 s



k =  Q l  =  200 × 10     3 × 100 × 4  = 8.6 × 10­2 mm/s = 8.6 × 10­5 m/s 2       Aht        × 75  × 234 × 225   a =   × 4 2  = 12.57 mm2  A  =    × 100 2  = 7854.0 mm2           4                           4 k = 2.3 × 12.57 × 120 log10 (950/740) = 2.7 × 10­5 mm/s = 2.7 × 10­8 m/s  7854            30 × 60  



Graham Barnes 2016



3



 volume of water  5.98ml



Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Graham Barnes



Exerci se



Solution koverall  =  Q l  = 100 × 10     3 × 100 × 4 = 4.5 × 10­3 mm/s = 4.5 × 10­6 m/s 2               A h t      × 75  × 672 × 745 kv =             Lsand   +  Lsilt        d          Lsand = 95 mm        Lsand /ksand + Lsilt/ksilt



 Lsilt = 5 mm



ksand = 8.6 × 10­5 m/s                  



4.5 =            95 + 5               d                  ksilt = 2.4 × 10­4 mm/s = 2.4 × 10­7 m/s 3 2 10      95 × 10  /8.6 + 5/ksilt



At top of clay total head = 5.0 + 5.0 = 10.0 m At base of clay total head = 3.0 m Head difference = 10.0 – 3.0 = 7.0 m



3.4



i = 7.0 = 1.4      5.0 q = 100 × 100 × 5 × 1.4 × 1000 × 60 × 60 × 24                          108 = 60480 litres/day = 60.48 m3/day Hc = 4.0 – 0.5 = 3.5 m Case B  f = 2.75



3.5



k =         q          =                     2.5                           d                         f d Hc       1000 × 60 × 2.75 × 0.15 × 3.5 = 2.9 × 10­5 m/s l = 4.5 m



3.6



H1 = 2.20 m 



r1 = 11.0 m 



H2 = 2.65 m 



r2 = 37.0 m



q = 540 litres/min k =         540 loge (37.0/11.0)           = 8.6 × 10­4 m/s       1000 × 60 × 2 ×  × 4.5 × 0.45



3.7 Figure 3.43



Graham Barnes 2016



4



Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Graham Barnes



Exerci se



Solution



datum at base of gravel h = 7.5 m



 nf = 3  nd = 8



q =  3  × 7.5 × 3 × 1000 × 60 = 5.1 litres/min/m, say 5 litres/min/m       105            8 Location



Total head m



Elevation head m



Pressure head m



pore pressure kPa



0 1 2 3 4 5 6 7 8



7.5 7.5 ×  7/8 = 6.56 7.5 ×  6/8 = 5.63 7.5 ×  5/8 = 4.69 7.5 ×  4/8 = 3.75 7.5 ×  3/8 = 2.81 7.5 ×  2/8 = 1.88 7.5 ×  1/8 = 0.94 7.5 ×  0/8 = 0



5.5 2.56 0.1 ­1.9 ­3.0 ­3.0 ­3.0 ­1.8 0



2.0 4.0 5.53 6.59 6.75 5.81 4.88 2.74 0



19.6 39.2 54.2 64.6 66.2 57.0 47.8 26.8 0



3.7



3.8



Shape factor is the same 3/8               k overall 



3 6   1.34  10  4 m/s 10 5 10 4



q = 1.34 × 7.5 × 3 × 1000 × 60 = 22.6 litres/min/m, say 23 litres/min/m



Graham Barnes 2016



5



Soil Mechanics Principles and Practice Fourth Edition



Graham Barnes



Exerci se



Solution        104



                   



8



Consider last block for boiling condition l = 1.8 m h = 7.5/8 = 0.938 m Upward seepage force = w × h × l × 1 = 9.8 × 0.938 × 1.8 × 1            = 16.55 kN



3.9 boiling



Downward seepage force = bgravel × l × 1.0 × 1 +subsand × l × l × 1  = 20.5 × 1.8 × 1.0 × 1 + (19 – 9.8) × 1.8 × 1.8 × 1 = 36.9 + 29.8 = 66.7 kN 16.55 kN