Struktur Beton Bertulang II [PDF]

Citation preview

1.Tentukan kuat tekan aksial rencananya(𝜙𝑃𝑛) dari kolom dengan ukuran penampang 𝑏=500 mm, ℎ=500 mm, 𝐴𝑠𝑡= 16D25 dan digunakan 𝑓′𝑐= 27,5 MPa dan 𝑓𝑦= 420 MPa. Data diketahui b h d 𝑓′𝑐 𝑓𝑦



500 500 25 27.5 420



mm mm mm MPa MPa



Pengerjaan Ast Ag Φ 0.8 x Φ 0.85 x 𝑓′𝑐 x Ag Ast(𝑓𝑦 - 0,85𝑓′𝑐) ΦPn



7853.981634 mm2 250000 mm2 0.65 0.52 5843750 3115085.466 4658594.442 N 4658.594442 kN ρ 3.141592654 Memenuhi Jarak Maksimum Sengkang 48*d sengkang 480 16*d tul memanjang 400 Dimensi terkecil 500 Jarak Maksimum Sengkang 400 mm 2.Tentukan kuat tekan aksial rencananya(𝜙𝑃𝑛) dari kolom penampang lingkaran dengan ukuran penampang 𝐷=500 mm, 𝐴𝑠𝑡= 8D32 dan digunakan 𝑓′𝑐= 30 MPa dan 𝑓𝑦= 400 MPa. Tentukan pula ukuran sengkang spiral yang dipergunakan beserta jaraknya. Data diketahui D d 𝑓′𝑐 𝑓𝑦



500 32 30 400



mm mm MPa MPa



Pengerjaan Ast Ag Φ 0.85 x Φ 0.85 x 𝑓′𝑐 x Ag Ast(𝑓𝑦 - 0,85𝑓′𝑐) ΦPn ρ



6433.981755 196349.5408 0.75 0.6375 5006913.292 2409526.167 4727980.155 4727.980155 3.2768



mm2 mm2



0.1963495408



N kN Memenuhi



Pemilihan tulangan sengkang spiral Asumsi Ds Selimut Dc Ac ρs As S



10 40 420 0.42 0.138544236 0.01408163265 78.53981634 0.000078540 51.85398502



mm mm mm m m2



138544.236



mm2 m2 mm



Maka ukuran sengkang spiral yang digunakan yaitu



D10 - 50



3.Rencanakan penampang kolom persegi yang memikul beban mati 𝑃𝐷=2200 kN dan beban hidup 𝑃𝐿= 2000 kN. Gunakan 𝑓′𝑐=35 MPa dan 𝑓𝑦=420 MPa, serta rasio tulangan memanjang, 𝜌𝑔=2%. Rencanakan juga tulangan sengkangnya! Data diketahui PD PL 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 𝜌𝑔 Ast Ag Pu Pengerjaan Φ 0.8 x Φ 0.85 x 𝑓′𝑐 x Ag Ast(𝑓𝑦 - 0,85𝑓′𝑐) ΦPn Ag b atau h b atau h terpilih Ag baru



2200 2000 35 420 2 0.02 50 5840



0.65 0.52 29.75 7.805 19.5286 299048.5749 546.8533395 550 302500



kN kN MPa MPa % Ag Ast kN



Ag Ag Ag mm2 mm mm



Ast dihitung ulang dengan rumus ΦPn 0.85 x 𝑓′𝑐 x Ag 8999375 mm2 Ast(𝑓𝑦 - 0,85𝑓′𝑐) 390.25 Ast ΦPn 5840 kN Ast 5717.858375 mm2 d dipasang 25 mm2 Luas tulangan 490.8738521 mm2 Jumlah tulangan 11.64832543 Jml tul. dipasang 12 tulangan Ast terpasang 5890.486225 12D25 Perencanaan tulangan sengkang



m2



ds terpilih 48 x d sengkang 16 x d b atau h terkecil jarak max



mm2



halo mahes halo siapapun ini :v :3 >_
εt Φ ΦPn ΦMn



0.65 2467.202039 616.8005096



εs



Tulan kN kNm



Apabila tulangan tekan persamaan f's = ε's 𝑓′s 𝑓s Cc T Cs Cs-T Koef Pn Pn1 Pn2 Pn3



HASIL SUBSTITUSI SUBSTITUSI SEDERHANA Diskriminan a1 a2 a Pn Mn



Periksa apaka c εy ε's



Tulang εs



Karena εs = 0,000540 dalam daerah tekanan te Φ



ΦPn ΦMn



tukan besarnya beban aksial tekan, 𝑃𝑛 dari kolom namun dengan eksentrisitas 𝑒=500𝑚𝑚



rjaan 500 mm Keruntuhan tarik 11900 a 1109673.357 N PERSAMAAN 1 1031071.494 N -78601.86279 N Ambil momen terhadap As 235 mm 735 mm 0.001360544218 8661.904762 a PERSAMAAN 2 -8.095238095 a2 659324.629 Substitusi persamaan 1 dan persamaan 2 8.095238095 a2 3238.095238 a -737926.4918 1 a2 400 a -91155.62546 524622.5018 162.154146 mm -562.154146 mm 162.154146 mm 1851032.474 N 1851.032474 kN 925516237.2 Nmm 925.5162372 kNm Periksa apakah tulangan tekan sudah luluh 202.6926825 mm 0.0021 0.002037952443 ε's < εy Tulangan Tekan Belum Luluh



0.00491839143 εs > εy Tulangan Tarik Sudah Luluh



Apabila tulangan tekan belum luluh maka f's dihitung dengan persamaan f's = ε's x Es dan ulangi kembali perhitungan 407.5904886 983.6782861 11900 2598956.157 998284.5796 -1600671.578 0.001360544218 8661.904762 -8.095238095 638358.8468 8.095238095 3238.095238 -2239030.424 1 400 -276586.1112 1266344.445 362.6598539 -762.6598539 362.6598539



MPa MPa a N N N



a a2



a2 a a2 a



mm mm mm



2714980.684 N 2714.980684 kN 1357490342 Nmm 1357.490342 kNm Periksa apakah tulangan tekan sudah luluh 453.3248174 mm 0.0021 0.002569844861 ε's > εy Tulangan Tekan Sudah Luluh 0.0005405076852



εs < εy



Karena εs = 0,000540507685 < εy maka penampang berada am daerah tekanan terkontrol, sehingga ∅=0,65 (Tabel 21.2.2) 0.65 kN



1764.737445 882.3687224



kN kNm



1. Tentukan besarnya kuat tekan rencana ,𝜙𝑃𝑛 untuk penampang kolom di samping dengan mempertimbangkan adanya tulangan samping. Nilai 𝑒𝑦=250𝑚𝑚 Gunakan mutu beton 𝑓′𝑐=25𝑀𝑃𝑎 dan 𝑓𝑦=400𝑀𝑃𝑎



Data diketahui 𝑓′𝑐 𝑓y ey b h d d' d" Tulangan total d's Jumlah tulangan x As = A's β1 Es



25 400 250 450 600 525 75 225 12 32 4 3216.990877 0.85 200000



MPa MPa mm mm mm mm mm mm 12D32 mm mm2



804.2477193



MPa



Pengerjaan Untuk analisis keadaan seimbang, lokasi sumbu netral Hitung jarak sumbu netral cb 315 mm ab 267.75 mm 𝑓′s 457.1428571 MPa 𝑓′s terpilih 400 MPa DAERAH TEKAN Cc 2560359.375 N f's 457.1428571 MPa Cs1 1218435.295 N fs2 171.4285714 MPa Cs2 241561.5471 N



εs3



DAERAH TARIK 0.0008571428571



fs3 T1 T2 ΣCs ΣT Pb Mb



eb



ey



c a



Cc fs1 fs2 fs3



171.4285714 275742.0752 1286796.351



MPa N N



1459996.842 N 1562538.426 N Mencari nilai Pb dan Mb 2457817.791 N 1027814593 Nmm 1027.814593 kNm Mencari nilai eksentrisitas kondisi seimbang eb 418.1817696 mm ey=250 mm 250 mm Asumsi = Keruntuhan Tekan Mengasumsikan nilai c yang lebih besar dari cb=315 mm 431.627 mm 366.88295 mm Menghitung gaya-gaya internal pada beton dan baja tulangan 3508318.209 N 495.7433154 MPa 287.2299462 MPa 78.71657704 MPa



Cs1 Cs2 Cs3



1526440.667 427827.5303 92434.72705



T ΣCs



1286796.351 N 2046702.924 N Mencari nilai Pn dan Mn 4268224.783 N 1067056196 Nmm 1067.056196 kNm



Pn Mn



N N N



Evaluasi Pn dengan mengambil jumlahan momen terhadap As e' 475 mm 1/e' 0.002105263158 Pn1 2522728.406 N



Pn2 Pn3 Pn4 Pn



1446101.685 270206.8612 29189.91381 4268226.866



Pn terbesar Pn terkecil Selisih



4268226.866 N 4268224.783 N 4.87957915E-05 %



εt θ θPn θMn



N N N N



Mencari nilai teta dengan menghitung besar regangan 0.0006489839607 Karena εt < 0.003 maka θ=0.65 0.65 2774346.109 N 693586527.2 Nmm 693.5865272



2. Tentukan besarnya kuat tekan rencana ,𝜙𝑃𝑛 untuk penampang kolom di samping dengan mempertimbangkan adany tulangan samping. Nilai 𝑒𝑦=200𝑚𝑚 Gunakan mutu beton 𝑓′𝑐=25𝑀𝑃𝑎 dan 𝑓𝑦=400𝑀𝑃𝑎



Data diketahui 𝑓′𝑐 𝑓y ey b h d d' d" Tul. total d's Jumlah tulangan x As = A's β1 Es



25 400 200 500 500 440 60 190 16 32 5 4021.238597 0.85 200000



Pengerjaan Untuk analisis keadaan seimbang, lokasi sumbu netra Hitung jarak sumbu netral cb 264 ab 224.4 𝑓′s 463.6363636 𝑓′s terpilih 400 DAERAH TEKAN Cc 2384250 f's 463.6363636 Cs1 1523044.118 fs2 247.7272727 Cs2 364287.6601 fs3 31.81818182 Cs3 16998.87225



εs4 fs4 T1 T2 ΣCs ΣT Pb Mb



eb



ey



c a



Cc fs1 fs2 fs3 fs4 Cs1 Cs2 Cs3 Cs4 T ΣCs Pn Mn



e'



DAERAH TARIK 0.001380681818 276.1363636 444164.0814 1608495.439 1904330.651 2052659.52 Mencari nilai Pb dan Mb 2235921.131 1000345081 1000.345081 Mencari nilai eksentrisitas kondisi seimbang eb 447.3973019



ey=200 mm 200 Asumsi = Keruntuhan Tekan Mengasumsikan nilai c yang lebih besar dari cb=264 m 403.04829 342.5910465



Menghitung gaya-gaya internal pada beton dan baja tula 3640029.869 510.680678 369.2584181 227.8361583 86.41389844 1968117.533 559769.9532 332292.8933 104815.8334 1608495.439 2964996.213 Mencari nilai Pn dan Mn 4996530.643 999306128.6 999.3061286



Evaluasi Pn dengan mengambil jumlahan momen terhada 390



1/e' Pn1 Pn2 Pn3 Pn4 Pn



0.002564102564 2507929.029 1917652.981 409062.6581 161886.2814 4996530.949



Pn terbesar Pn terkecil Selisih



εt θ θPn θMn



4996530.949 4996530.643 6.124943511E-06



Mencari nilai teta dengan menghitung besar reganga 0.000275041807 Karena εt < 0.003 maka θ=0.65 0.65 3247744.918 649548983.6



kan rencana ,𝜙𝑃𝑛 untuk dengan mempertimbangkan adanya 00𝑚𝑚 Gunakan mutu beton



MPa MPa mm mm mm mm mm mm 16D32 mm mm2



804.2477193



MPa



daan seimbang, lokasi sumbu netral ng jarak sumbu netral



DAERAH TEKAN N MPa N MPa N Mpa N



DAERAH TARIK MPa N N



N N cari nilai Pb dan Mb N Nmm kNm ksentrisitas kondisi seimbang eb mm



ey=200 mm mm si = Keruntuhan Tekan i c yang lebih besar dari cb=264 mm mm mm



internal pada beton dan baja tulangan N MPa MPa MPa MPa N N N N N N cari nilai Pn dan Mn N Nmm kNm



engambil jumlahan momen terhadap As mm



N N N N N N N %



dengan menghitung besar regangan εt < 0.003 maka θ=0.65 N Nmm



3. Tentukan besarnya kuat tekan rencana, 𝜙𝑃𝑛 untuk penampang kolom disamping apabila beban bekerja pada eksentrisitas 𝑒𝑦=200𝑚𝑚 dan 𝑒𝑥=150𝑚𝑚, mutu beton 𝑓′𝑐=25MPa dan 𝑓𝑦=400MPa (abaikan pengaruh tulangan samping). Gunakan analisis dengan menggunakan Metode Resiprokal Bresler dan Metode Kontur Beban PCA Data diketahui ey ex 𝑓′𝑐 𝑓𝑦 b h d d' d'' Tulangan total d's Jumlah tulangan x As = A's β1 Es



200 150 25 400 450 600 525 75 225 12 32 4 3216.990877 0.85 200000



mm mm MPa MPa mm mm mm mm mm 12D32 mm mm2 MPa



Pengerjaan 1. Menentukan kapasitas beban Pn x terhadap sumbu x yang bekerja dengan eksentrisitas ey=200 mm Untuk analisis keadaan seimbang, lokasi sumbu netral cb 315 mm ab 267.75 mm 𝑓′s 457.1428571 MPa 𝑓′s terpilih 400 MPa Hitung gaya yang bekerja pada penampang kolom Cc 2560359.375 N T 1286796.351 N Cs 1218435.295 N Pb x 2491998.319 N 2491.998319 kN Untuk ey=200 mm



Cc Cs T e' Koefisien Pn Pn1 Pn2 Pn3



Asumsi = Keruntuhan Tekan Asumsi tulangan tekan telah luluh 9562.5 a 1218435.295 N 3216.990877 𝑓′s Ambil jumlahan momen terhadap As 425 mm 0.002352941176 11812.5 a -11.25 a2 1290107.959



PERSAMAAN 1



PERSAMAAN 2



Mengasumsikan nilai c yang lebih besar dari cb=315 mm 412.867 mm 412.867 350.93695 mm 4050037.324 N 4050.037324 kN Hitung 𝑓′s dari diagram regangan dengan nilai c 𝑓s 162.9575626 MPa εs=εt 0.000814787813 Substitusi a dan 𝑓s ke Persamaan 1 Pn2 4050036.887 N 4050.036887 kN Pn terbesar 4050.037324 kN Pn terkecil 4050.036887 kN Selisih 1.078592747E-05 % Pn x 4050.036887 kN c a Pn1



ε's



Po



1/Pn Pn



Periksa apakah tulangan tekan sudah luluh dgn diagram regangan 0.002455030312 Tulangan tekan sudah luluh



3. Tentukan nilai Po 9392805.884 N 9392.805884 kN 4. Hitung Pn dengan persamaan Reciprocal Bresler 0.0003985418135 2509.147011 kN



𝑓′s(Mnx / Mox) 2557.236079 1.880509512



%



kNmm kNmm



b h d d' d'' Tulangan total d's Jumlah tulangan y As = A's



600 450 375 75 150 12 32 4 3216.990877



mm mm mm mm mm 12D32 mm mm2



2. Menentukan kapasitas beban Pn y terhadap sumbu y yang bekerja dengan eksentrisitas ex=150 mm Untuk analisis keadaan seimbang, lokasi sumbu netral cb 225 mm ab 191.25 mm 𝑓′s 400 MPa 𝑓′s terpilih 400 MPa Hitung gaya yang bekerja pada penampang kolom Cc 2438437.5 N T 1286796.351 N Cs 1218435.295 N Pb y 2370076.444 N 2370.076444 kN Untuk ex=150 mm



Cc Cs T e' Koefisien Pn Pn1 Pn2 Pn3



Asumsi = Keruntuhan Tekan Asumsi tulangan tekan telah luluh 12750 a 1218435.295 N 3216.990877 𝑓′s Ambil jumlahan momen terhadap As 300 mm 0.003333333333 15937.5 a -21.25 a2 1218435.295



PERSAMAAN 1



PERSAMAAN 2



Mengasumsikan nilai c yang lebih besar dari cb=225 mm 294.087 mm 294.087 249.97395 mm 3874546.89 N 3874.54689 kN Hitung 𝑓′s dari diagram regangan dengan nilai c 𝑓s 165.0797213 MPa εs=εt 0.0008253986065 Substitusi a dan 𝑓s ke Persamaan 1 Pn2 3874543.2 N 3874.5432 kN Pn terbesar 3874.54689 kN Pn terkecil 3874.5432 kN Selisih 9.523494098E-05 % Pn y 3874.5432 kN c a Pn1



ε's



Periksa apakah tulangan tekan sudah luluh dgn diagram regangan 0.002234920279 Tulangan tekan sudah luluh



𝑓′s 38.81666667 < Pengaruh Kelangsingan Penampang diperhitungkan



Pu Mu e emin



lu/r 35/sqrt



Ec Ig I Es Ise



1356 402 0.296460177 296.460177 30



kN kNm mm mm



Meng-cek Faktor perbesaran 28.33333333 65.93614782 M2ns tidak perlu dikalikan faktor perbesaran Menghitung nilai Pc 24647.00793 MPa 3645833333 mm4 2552083333 mm4 200000 MPa 226062920.5 mm4 Untuk perhitungan EI portal bergoyang, β dns dapat diambil sama dengan 0



β dns EI Pc Pu δ ns M2s M2ns Pu Mu e



(2/3)d



e' As A's A B



0 63184360720393 Nmm 18394599.93 N 18394.59993 kN 1356 kN 1.000098299 > 0 kNm 402 kNm Beban rencana baru dan eksentrisitas 1356 kN 402 kNm 0.296460177 296.460177 > Analisis penampang 290 Keruntuhan Tarik Tulangan Tarik telah Luluh 481.460177 3302.599277 3302.599277 4090.625 380102.323



a2 a



C



-497389224.5



a1 a2 a



305.3224613 -398.2428153 305.3224613



Cc Cs T Pn



2497919.387 1243841.453 1321039.711 2420721.129 2420.721129 0.002 359.2028957 0.0006330442089 0.65 1573468.734 1573.468734



εy c εt Φ ΦPn



mm N N N N kN



< N kN



an bagian dari ung 𝜓𝐴=0,7 dan



3. Sebuah penampang kolom seperti gambar di bawah. Kolom merupakan bagian dari portal bergoyang. Beban aksial yang dipikul oleh kolom terdiri dari beban mati 𝑃𝐷=740 kN dan beban hidup 𝑃𝐿=510 kN dan momen lentur 𝑀𝐷=145 kNm serta 𝑀𝐿=110 kNm Kolom memiliki kelengkungan tunggal dan panjang tak terkekang 𝑙𝑢= 4,8 m. Periksa kecukupan penampang kolom dengan mengasumsikan M2= 1,5 M1 serta gunakan 𝑓′𝑐=35MPa 𝑓𝑦=400 MPa dengan faktor tahanan ujung 𝜓𝐴=2,0 dan 𝜓𝐵=1,0



gal



Data diketahui PD PL MD ML Lu M2 f'c fy 𝜓A 𝜓B h b d d' d'' Ag β1 Jumlah tulangan Jumlah tulangan X d's As = A's



740 kN 510 kN 145 kNm 110 kNm Kelengkungan tunggal 4.8 m 1,5 M1 35 MPa 400 MPa 2 1 600 mm 500 mm 535 65 235 300000 mm2 0.8 12 6 32 mm 4825.486316 mm2



didapatkan k=1,37 Pengerjaan



ngsingan



ng diperhitungkan



22 100



Pu Mu e



Hitung Beban Ultimate yang bekerja 1704 kN 350 kNm 0.205399061 m



12D32



e min



esaran



k r (K.Lu)/r



tor perbesaran Pc



M1 M2 Ec Ig I Es Astul Ise



bergoyang, dengan 0



Untuk perhitungan EI portal bergoyang, β dns dapat diambil sama dengan 0 β dns EI Pc 1



ksentrisitas



30



Pu Cm δ ns M2s M1ns M2ns Mc



ng



k Luluh



205.399061 mm 33 Memenuhi Meng-cek pengaruh kelangsingan Dari faktor tahanan 𝜓A dan 𝜓B, didapatkan k=1,44 1.45 173.2050808 mm 40.18357874 > 40.18357874 < Pengaruh Kelangsingan Penampang diperhitungkan 350 kNm 525 kNm Menghitung nilai Pc 27805.57498 MPa 9000000000 mm4 6300000000 mm4 200000 MPa 9650.972632 532974963.6 mm4



Pu Mu e



(2/3)d



0 156645027683561 Nmm 31915222.76 N 31915.22276 kN 1704 kN 0.8666666667 > 1.076644838 > 0 kNm 350 525 kNm 525 kNm Beban rencana baru dan eksentrisitas 1704 kN 525 kNm 0.3080985915 m 308.0985915 > Analisis penampang 356.6666667 Keruntuhan Tekan Tulangan Tekan telah Luluh Mengasumsikan nilai c yang lebih besar dari cb=321 mm



419.941 335.9528



c a



Cc fs1 Cs1 T ΣCs Pn Mn 0.002 e' 1/e' Pn1 Pn2 Pn



Menghitung gaya-gaya internal pada beton dan baja tulangan 4997297.9 N 507.1298111 MPa 2303589.746 N 1930194.526 N 2303589.746 N Mencari nilai Pn dan Mn 5370693.12 N 1654702986 Nmm 1654.702986 kNm Evaluasi Pn dengan mengambil jumlahan momen terhadap As 543.0985915 mm 0.001841286307 3377151.578 N 1993537.08 N 5370688.659 N



Pn terbesar Pn terkecil Selisih



εt εy θ θPn θMn



mm mm



5370693.12 5370688.659 8.306183212E-05



N N



Mencari nilai teta dengan menghitung besar regangan 0.0008219654666 0.002 Karena εt < 0.003 maka θ=0.65 0.65 3490947.628 N 3490.947628 kNm 1075556941 Nmm 1075.556941 kNm



awah. Kolom aksial yang 0 kN dan beban serta al dan panjang mpang kolom n 𝑓′𝑐=35MPa dan 𝜓𝐵=1,0



Data diketahui PD MD PL ML



l



bekerja



4. Desainlah sebuah kolom persegi dengan panjang bersih tak terk memikul beban mati berupa beban aksial 𝑃𝐷=950k N dan momen le serta beban hidup berupa beban aksial tekan 𝑃𝐿=530 kN dan mome 𝑘𝑁.𝑚. Kolom memiliki kelengkungan tunggal terhadap sumbu utam bagian dari portal tak bergoyang. Kedua momen ujung sama besar Faktor tahanan ujung 𝜓𝐴=2,5 dan 𝜓𝐵=1,4. Gunakan 𝑓′𝑐=35 𝑀𝑃𝑎, 𝑓𝑦 𝑏=400 mm



M1=M2 𝜓A 𝜓B f'c fy b1 b2 lc Ag β1



12D32



950 85 530 55 kelengkungan tunggal 2.5 1.4 35 400 400 400 6 160000 0.8



Pengerjaan Pu Mu e e min



k



Hitung Beban Ultimate yang bekerja 1988 190 0.09557344064 95.57344064 27 Meng-cek pengaruh kelangsingan Dari faktor tahanan 𝜓A dan 𝜓B, didapatkan k=1,4 0.84



r (K.Lu)/r



Memenuhi



singan apatkan k=1,44



22 100



diperhitungkan



Ag Kn Rn ρg Ast dtul n Astul d' d d''



Ec Ig I Es Ise β dns EI



ergoyang, engan 0



0.4 1



Cm Pc δ ns M2s M2ns



entrisitas



33 321



uluh ar dari cb=321 mm



Pu Mu Pn Mn Mc e



115.4700538 43.64768035 43.64768035 Desain awal penampang kolom 160000 0.5461538462 0.1304945055 0.02 3200 Asumsi dtul dan jumlahnya 32 8 6433.981755 65 335 135 Perhitungan kekakuan 27805.57498 2133333333 1493333333 200000 117259317.5 0.5734406439 22444809484737 22444.80948 1 Hitung besarnya beban tekan Euler, Pc: 8720765.246 8720.765246 1.436676049 0 190 Beban rencana baru dan eksentrisitas 1988 190 3058.46153846154 292.307692307692 419.9514606 0.1373080731 137.3080731



Analisis penampang 223.3333333 Keruntuhan Tekan Tulangan Tekan telah Luluh 201 Mengasumsikan nilai c yang lebih besar dari cb=201 203.871 163.0968



(2/3)d



on dan baja tulangan cb c a



Mn



momen terhadap As



Cc fs1 Cs1



Menghitung gaya-gaya internal pada beton dan baja t 1940851.92 408.7025619 339.026152



T ΣCs Pn Mn



e' 1/e' Pn1 Pn2 Pn



134400 339.026152 Mencari nilai Pn dan Mn 1806790.946 248086983.4 248.0869834 Evaluasi Pn dengan mengambil jumlahan momen terha 272.3080731 0.003672311249 1806454.061 336.1525789 1806790.213



g besar regangan



=0.65



Pn terbesar Pn terkecil Selisih



εt εy θ θPn θMn



1806790.946 1806790.213 4.055633909E-05



Mencari nilai teta dengan menghitung besar regan 0.001929587828 0.002 Karena εt < 0.003 maka θ=0.65 0.65 1174413.639 1174.413639 161256539.2 161.2565392



5. Ulangi soal no 4 jika kolom merupakan bagian portal bergoyan



egi dengan panjang bersih tak terkekang 6,0 m yang ban aksial 𝑃𝐷=950k N dan momen lentur 𝑀𝐷=85 𝑘𝑁.𝑚 n aksial tekan 𝑃𝐿=530 kN dan momen lentur 𝑀𝐿=55 ngan tunggal terhadap sumbu utama dan merupakan g. Kedua momen ujung sama besarnya (𝑀1=𝑀2). an 𝜓𝐵=1,4. Gunakan 𝑓′𝑐=35 𝑀𝑃𝑎, 𝑓𝑦=400 MPa serta



kN kNm kN kNm kelengkungan tunggal



Data diketahui PD MD PL ML M1=M2 𝜓A 𝜓B f'c fy b



950 85 530 55 kelengkungan tunggal 2.5 1.4 35 400 400



Pengerjaan MPa MPa mm mm m mm2



Beban Ultimate yang bekerja kN kNm m mm Memenuhi -cek pengaruh kelangsingan hanan 𝜓A dan 𝜓B, didapatkan k=1,44



Pu Mu e e min



k r (K.Lu)/r



lu/r 35/sqrt



Ag Kn



Hitung Beban Ultimate yang bekerja 1988 190 0.09557344064 95.57344064 27 Meng-cek pengaruh kelangsingan Dari faktor tahanan 𝜓A dan 𝜓B, didapatkan k=1,44 1.56 115.4700538 81.05997779 81.05997779 Meng-cek Faktor perbesaran 51.96152423 58.74269508 M2ns tidak perlu dikalikan faktor perbesaran Desain awal penampang kolom 160000 0.5461538462



mm



> < ain awal penampang kolom



SNI 2847 2019 P 6.2.5.1 22 100



Rn ρg Ast dtul n Astul d' d d''



mm2 umsi dtul dan jumlahnya mm mm2 mm mm mm



Ec Ig I Es Ise β dns EI



Perhitungan kekakuan MPa mm4 mm4 MPa mm4



Pc δs



Nmm2 kNm2



esarnya beban tekan Euler, Pc: N kN > kNm kNm encana baru dan eksentrisitas kN kNm kN kNm



>



1



27



0.1304945055 0.02 3200 Asumsi dtul dan jumlahnya 32 8 6433.981755 65 335 135 Perhitungan kekakuan 27805.57498 2133333333 1493333333 200000 117259317.5 0.5734406439 35315575487051 35315.57549 Hitung besarnya beban tekan Euler, Pc: 3978453.951 3978.453951 2.996303699 nilai δ s terlalu besar



Analisis penampang



Keruntuhan Tekan angan Tekan telah Luluh



ilai c yang lebih besar dari cb=201 mm



ya internal pada beton dan baja tulangan N MPa N



N N Mencari nilai Pn dan Mn N Nmm kNm mengambil jumlahan momen terhadap As mm N N N



N N



a dengan menghitung besar regangan



na εt < 0.003 maka θ=0.65 N kNm Nmm kNm



om merupakan bagian portal bergoyang



kN kNm kN kNm elengkungan tunggal



MPa MPa mm



eban Ultimate yang bekerja kN kNm m mm Memenuhi cek pengaruh kelangsingan nan 𝜓A dan 𝜓B, didapatkan k=1,44 mm >
ilai δ s terlalu besar



2



1. Kolom beton setinggi 6 m memikul beban mati 40 ton dan beban hidup 35 ton dengan eksentrisitas 75 mm pada ujung atas kolom dan eksentrititas 50 mm pada ujung bawah kolom. Hitung momen rencana untuk kolom tersebut !



Data diketahui lu P DL P LL Pu e1 e2 b h f'c fy k



6 40 35 104 50 75 300 300 35 400 1



m ton ton ton mm mm mm mm MPa MPa



6000



0.05 0.075



Pengerjaan Ix Iy A



Cek jenis kolom (langsing atau pendek) 675000000 mm4 675000000 mm4 90000 mm2



rx ry klu/r Pu M1 M2 34-12(M1/M2)



M2 min Ec Ig βds



86.60254038 86.60254038 69.2820323 104 5.2 7.8 26



mm mm ton tm tm Kolom Langsing



Cek apakah M2>M2 min dan Hitung EI 2.52096 tm OK! 27805.57498 MPa 2835379.562 t/m2 675000000 mm4 0.000675 0.4615384615



EI



523.7990664



Cm Pc δns δns terpilih



Hitung momen desain 0.8666666667 143.6024881 ton 25.21474724 2



Mc



15.6



tm2



2. Kolom persegi 550 x 550 mm yang merupakan bagian dari suatu struktur portal mempunyai tinggi lu=5,55 m dan tidak dikekang terhadap goyangan. Akibat beban gravitasi terfaktor pada kolom bekerja: Pu=3.204 kN; M1= 64 kNm; M2= 170 kNm sedangkan akibat beban angin terfaktor pada kolom bekerja Pu=400 kN; Mu=138 kNm, jumlah total beban pada lantai yg ditinjau akibat beban gravitasi terfaktor adalah: ΣPu=70.000 kN dan ΣPc=140.000 kN. jika 𝑓′𝑐=35 MPa dan 𝑓y=400 MPa, hitung Mdsn?



Data diketahui Pu M1 M2 Pu Mu ΣPu ΣPc 𝑓′𝑐 𝑓y b h Ag lu



Beban Gravitasi 3204 64 170 Beban angin terfaktor 400 138 Jumlah total beban pada lantai akibat beban gravitasi te 70000 140000 35 400 550 550 0.3025 5.55



Pengerjaan Cek apakah momen maksimum terjadi di lokasi selain ujun lu/r 33.63636364 35/(akar(Pu/(f'c.Ag))) 63.62363857 Kombinasi beban yang diperhitungkan Pu M2ns M2s



2703 127.5 103.5



δs M2



3 438 Cek Stabilitas Penampang kolom tidak memadai



ng merupakan bagian dari tinggi lu=5,55 m dan tidak bat beban gravitasi terfaktor ; M1= 64 kNm; M2= 170 kNm faktor pada kolom bekerja total beban pada lantai yg faktor adalah: N. jika 𝑓′𝑐=35 MPa dan



3. Rencanakan sebuah kolom interior persegi pertama dari bangunan kantor berlantai 8. Ti pertama adalah 4,85 m. sedangkan tinggi lant 3,35 m. Kolom dianggap merupakan bagian da Beban2 yang bekerja pada kolom interior lant beban gravitasi dan beban angin ditabelkan sb Jenis Beban Beban mati (D) Beban hidup (L) Beban angin (W)



eban Gravitasi kNm kNm kNm n angin terfaktor kN kNm lantai akibat beban gravitasi terfaktor kN kN MPa MPa mm mm m2 m



0.55 0.55



gunakan 𝑓′𝑐=35 MPa dan 𝑓y=400 MPa. Asumsika adalah sebesar 40.700 kNm. anggap pula bahw eksterior adalah 2/3 beban kolom interior sed sudut dianggap memikul beban sebesar 1/3 b



Data diketahui 𝑓′𝑐 𝑓y lc1 lc2 E m m



Pengerjaan 1. Hitung Beban terfaktor yg bekerja dg Pu Mu Nilai Mu dilihat dari Tabel K e



um terjadi di lokasi selain ujung2 kolom



Periksa terhadap syarat eksentri Tidak Perlu Pengecekan



h asumsi e min



eban yang diperhitungkan



2. Desain awal dengan ukuran kolo kN kNm kNm



γ b h



OK! kNm



Cek Stabilitas g kolom tidak memadai



Ag Kn Rn



Melihat dari grafik P-M yan ρg Ast



3. Periksa Kelangsingan Pe Ig Ec I EI/Ic1 EI/Ic2



nakan sebuah kolom interior persegi pada lantai dari bangunan kantor berlantai 8. Tinggi bersih lantai adalah 4,85 m. sedangkan tinggi lantai lainnya adalah Kolom dianggap merupakan bagian dari portal bergoyang ang bekerja pada kolom interior lantai pertama akibat avitasi dan beban angin ditabelkan sbb: Beban Aksial (kN) 1690 620 0



Momen Lentur Atas (kNm) Bawah (kNm) 43 73 27 48 67 67



𝑓′𝑐=35 MPa dan 𝑓y=400 MPa. Asumsikan EI/l untuk balok ebesar 40.700 kNm. anggap pula bahwa beban untuk kolom adalah 2/3 beban kolom interior sedangkan untuk kolom anggap memikul beban sebesar 1/3 beban kolom interior



etahui 35 400 4.85 3.35 200000



MPa MPa m m MPa



an itung Beban terfaktor yg bekerja dgn pembebanan yg ada 3020 kN 164.4 kNm Nilai Mu dilihat dari Tabel Kombinasi 0.05443708609 m 54.43708609 mm Periksa terhadap syarat eksentrisitas minimum 450 mm 28.5 mm 2. Desain awal dengan ukuran kolom acuan 450x450 0.7 450 450 mm



4850 mm 3350 mm



202500 mm2 0.6555419889 0.07930176819 Melihat dari grafik P-M yang sesuai 0.01 2025 mm2 3. Periksa Kelangsingan Penampang 3417187500 mm4 27805.57498 MPa 2392031250 13713774078 Nmm 19854269934 Nmm