Suku Bungan Diskrit Dan Kontinu [PDF]

Citation preview

Suku Bunga Kontinu dan Diskrit By : Yolanda N



Noted! Jangan lupa absen di e elarning dan klik box hitam disebelah kanan.



—Studi Kasus “Arus dana (Penerimaan dan Pengeluaran) dan sukubunga terjadi pada akhir periode (tahun). Namun pada dasarnya dalam dunia perbankan arus dana bisa saja terjadi setiap saat. Dan suku bunga bisa dalam bulanan, harian ataupun mingguan. Apabila periode bunga kurang dari satu tahun. Bagaimana mencari suku bunga pertahunnya?”



Sebelum belajar mengenai SUKU BUNGA DISKRIT & KONTINU, maka kita belajar terlebih dahuku mengenai SUKU BUNGA NOMINAL& EFEKTIF



2006



2007



Rp. 10.000.000



? TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA)



Esensi: setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalu memperhitungkan nilainya menurut pergeseran waktu yang terjadi.



NOMINAL



Menjelaskan tingkat suku bunga tahunan yang berlaku umum. suku bunga nominal : 12% /tahun = 12% / 12 bulan = 1% /bulan



r=ixM



EFEKTIF



• Nilai aktual dari tingkat suku bunga tahunan • Dihitung pada akhir periode yang lebih pendek dari satu tahun • Memakai suku bunga majemuk.



ieff = (1 + i)M -1 ieff = (1 + r/M)M -1



NOMINAL



EFEKTIF ieff = 1 + 𝑖



r=ixM dimana :



ieff = 1 + ieff r i M



𝑀



−1



𝑟 𝑀 𝑀



−1



= suku bunga efektif = suku bunga nominal tahunan = suku bunga nominal per periode = jumlah periode majemuk per satu tahun



 Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,  Satu tahun terdiri dari 4 kuartal



 Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?  Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?



Pembahasan : r M i



= 20% =4 =r/M = 20% / 4 = 5% per kuartal



Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%, sedangkan suku bunga efektif /tahun: ieff = 1+𝑖 𝑀−1 = (1 + 0,05)^4 - 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun



ieff



= 1+



𝑟 𝑀 𝑀



−1



= (1 + 0,20/4)^4 – 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun



Konten Pembelajaran



01



Suku Bunga Diskrit



02



Suku Bunga Kontinu



01 SBD Suku Bunga Diskrit



Arus dana penerimaan dan pengeluaran selalu terjadi pada suatu periode tertentu (pada tahun ke 1, bulan ke -4, tahun pertama s/d tahun ke -10,dll) suku bunga diskrit



Rumus suku bunga diskrit diberikan sebagai berikut.



𝒓 𝒊= 𝟏+ 𝑴



𝑴



−𝟏



02 SBK Suku Bunga Kontinu



Jika jumlah periode bunga dalm satu tahun sangat banyak (tak terhingga)-> suku bunga kontinu



𝒊= 𝟏+



𝒓 𝑴



Rumus suku bunga diskrit diberikan sebagai berikut.



𝑴



−𝟏



Untuk m tak terhingga : 𝒓 lim 𝒊 = 𝟏 + 𝒎→~ 𝑴



𝑴



Substitusikan : m=hr lim



𝒎→~



𝟏+



𝟏 𝒉



𝒉𝒓



= lim



𝒎→~



𝟏+



𝟏 𝒉



𝒉 𝒓



= 𝒆𝒓



Jadi, 𝒊 = 𝒆𝒓 − 𝟏 untuk m tak terhingga atau : 𝑟 = ln(1 + 𝑖)



Rumus rumus untuk continuous componding didapat dari discrete compuonding dengan mengganti 𝒊 = 𝒆𝒓 − 𝟏 .



Thanks! Do you have any questions? Disccuss @WAG



CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, including icon by Flaticon, and infographics & images from Freepik