Tata Cara Perhitungan Debit Banjir Rencana [PDF]

Citation preview

PERHITUNGAN BANJIR RENCANA DAN PMF



Daftar isi



Daftar Isi



...................................................................................................................................... i



Prakata



......................................................................................................................................... iii



Pendahuluan



................................................................................................................................ iv



1



Ruang lingkup



...................................................................................................................... 1



2



Acuan normatif



.................................................................................................................... 1



3



Istilah dan definisi



4



Data dan persyaratan 4.1 Data



................................................................................................................ 1 .......................................................................................................... 3



.............................................................................................................................. 2



4.1.1 Data karakteristik DPS ........................................................................................ 2 4.1.2 Data hujan



.......................................................................................................... 2



4.1.3 Data debit sungai



............................................................................................... 3



4.1.4 Data hidrograf banjir



.......................................................................................... 3



4.1.5 Data morfologi sungai



........................................................................................ 3



4.2 Persyaratan



.................................................................................................................. 3



4.2.1 Data



................................................................................................................... 3



4.2.2 Penentuan metode perhitungan ........................................................................ 3 4.2.3 Kalibrasi



.............................................................................................................. 4



4.2.4 Ikhwal khusus 5



Perhitungan debit banjir



..................................................................................................... 4 ...................................................................................................... 4



5.1 Data pengamatan debit sesat maksimum untuk periode waktu > 20 tahun ................... 4 5.1.1 Analisis probabilitas frekuensi debit banjir ............................................................ 5 5.1.2 Pemilihan fungsi distribusi ...................................................................................... 5 5.1.3 Pendekatan grafis untuk menghitung besarnya banjir rencana ............................ 5 5.1.4 Cara analisis ............................................................................................................ 6 5.2 Metode puncak banjir di atas ambang ............................................................................. 13 5.3 Analisis regional ............................................................................................................... 13 5.4 Untuk kondisi dimana tidak tersedia/sangat minim data debit banjir sesaat ................. 15 5.4.1 Penentuan pos hujan ............................................................................................. 15 5.4.2 Analisis Curah hujan ................................................................................................ 15 5.4.3 Intensitas hujan ...................................................................................................... 15 5.4.4 Intensitas hujan, frekuensi dan waktu curah hujan ............................................... 19



i



5.4.5 Rata-rata curah hujan .............................................................................................. 20 5.4.6 Pengisian data hujan hilang .................................................................................... 21 5.4.7 Distribusi waktu tinggi hujan ................................................................................... 22 5.5 Metode rasional ............................................................................................................... 22



5.5.1 Metode rasional praktis .......................................................................................... 22 5.5.2 Metode Melchior, der Weduwen dan Haspers ....................................................... 24 5.5.3 Metode Jepang ........................................................................................................ 27 5.6 Metode empiris ................................................................................................................ 27 5.6.1 Metode hidrograf satuan ........................................................................................ 27 5.6.2 Prosedur pembuatan hidrograf satuan pengamatan (actual unit hydrograph) ........................................................................................ 32 5.6.3 Metode “Soil Conservation Service (SCS)” -USA ...................................................... 33 5.7 Metode statik ................................................................................................................... 36 5.7.1 Metode Institute of Hydrology Wallington (IOH) ................................................... 36 5.7.2 Cara GAMA I ........................................................................................................... 38 5.8 Metode matematik........................................................................................................... 39 5.9 Resume bagan alir perhitungan debit banjir .................................................................... 40



Lampiran A Contoh perhitungan (informatif)



.............................................................................. 42



Lampiran B Contoh perhitungan debit banjir rata-rata tahunan dengan metode puncak banjir di atas ambang (informatif)



............................................... 46



Lampiran C Debit banjir dengan metode rasional (informatif) .................................................... 47 Lampiran D Daftar nama dan lembaga (informatif) ..................................................................... 45



Bibliografi



..................................................................................................................................... 55



ii



PERHITUNGAN BANJIR RENCANA DAN PMF 1. PENDAHULUAN Analisis hidrologi diperlukan untuk menunjang suatu Perencanaan, Pengembangan, Penelitian dan Pengoperasian Sumber Daya Air serta sarana dan prasarana yang diperlukan berkaitan dengan permasalahan air. Dalam merencanakan suatu bangunan air dipakai suatu tinggi hujan rencana tertentu sebagai dasar untuk menentukan dimensi suatu bangunan. Hal ini dilakukan karena hujan akan menyebabkan aliran permukaan yang akan melewati bangunan yang direncanakan misalnya gorong-gorong, weir pada daerah irigasi, spillway pada dam reservoir dan lain sebagainya. Banjir rencana ini mengandung unsur probability yang diungkapkan dalam periode ulang. Penentuan berapa periode ulang yang digunakan dalam desain sangat tergantung pada resiko yang ditimbulkan dan dana yang dipunyai. Banjir rencana dengan peride ulang T tahun dapat didefinisikan sebagai besaran suatu banjir mempunyai kemungkinan sama atau terlampaui paling sedikit sekali dalam T tahun. Beberapa standar atau pedoman sudah dikeluarkan dalam penentuan periode ulang misalnya untuk drainase perkotaan di desain untuk periode ulang 5 tahun untuk jangka pendek dan 25 tahun untuk jangka panjang, pelimpah bendungan di desain untuk banjir PMF (Probable Maximum Flood) atau setengah PMF. Untuk itu pengetahuan mengenai banjir rencana paling tidak harus dikuasai oleh para perencana hidrologi untuk membantu dalam estimasi banjir. Isi dari modul ini akan membahas analisa frekuensi yang terdiri dari probabilitas distribusi, distribusi frekuensi dan extrapolasi dari suatu seri data serta perhitungan debit maksimum (puncak) dan memberikan beberapa contoh perhitungan debit banjir rencana (maksimum) dengan berbagai metode. Mudah-mudahan Modul Analisis Hidrologi untuk Perhitungan Banjir Rencana ini dapat bermanfaat bagi mereka yang berkecimpung dalam bidang perencanaan, pengembangan, pengoperasian, penelitian dan pelestarian sumber daya air.



2. METODE ESTIMASI BANJIR RENCANA BERDASARKAN KETERSEDIAAN DATA DAN ANALISA 1)



2)



Jika pada suatu wilayah studi terdapat data pengamatan debit sesaat maksimum untuk periode waktu ≥ 20 tahun, metode yang dapat digunakan adalah metode analisis probabilitas frekuensi debit banjir, sehingga analisisnya dapat langsung menggunakan metode gumbel, log pearson, atau log normal, baik dengan cara grafis maupun analitis. Jika pada suatu wilayah studi terdapat data pengamatan debit sesaat maksimum untuk periode waktu < 20 tahun, metode yang dapat digunakan adalah : a. Metode analisis regional, apabila data debit kurang dari 20 tahun dan lebih besar dari 10 tahun, maka dapat digunakan analisis regional yang merupakan gabungan data dari berbagai DAS yang ada. b. Metode puncak banjir diatas ambang, apabila data debit yang tersedia antara 3-10 tahun, metode ini berdasarkan pengambilan puncak banjir dalam selang satu tahun i



-1-



3)



atas ambang tertentu dan hanya cocok untuk data yang didapat dari pos duga air otomatik (PDAO). Jika pada suatu wilayah studi tidak terdapat data pengamatan debit sesaat maksimum, maka yang harus dilakukan adalah menghitung debit banjir rencana menggunakan metode hujan-limpasan yang didasarkan pada hujan dan karakteristik DAS. Beberapa metode tersebut antara lain: a. b.



4)



Metode Rasional; Der Weduwen, Melchior dan Haspers; Metode Hidrograf Satuan; i. Metode Unit Hidrograf Aktual; ii. Metode Unit Hidrograf Sintetis; Metode US-Soil Conservation Service. c. Metode Analisis Regresi (IOH) Data debit banjir sintetis yang didapat dari hasil simulasi hujan untuk periode waktu > 20 tahun sebagai input ke analisis frekuensi. Model matematik hubungan antara hujan dan debit melalui tahapan kalibrasi, diupayakan mendapatkan parameter model yang dapat merepresentasikan periode pengamatan yang ada. Parameter tersebut digunakan untuk mendapatkan banjir pada waktu terjadi hujan yang paling lebat dari setiap tahunnya. Setelah didapat puncak-puncak banjir dari simulasi tersebut selanjutnya debit banjir rencana dihitung dengan menggunakan salah satu fungsi distribusi yang tepat seperti Gumbel, Pearson, Log Pearson, Gamma, Log Gamma, Normal, dan Log Normal. Data Hidrologi



Data Debit Maksimum Sungai



Data debit > 20 th



Analisis Frekuensi



Data Curah Hujan



Data debit < 20 th



10 < debit < 20



3 < debit < 10



Otomatik



Hujan Harian



(sesaat)



Maksimum Tahunan



Intensitas



Analisa Frekuensi



Hujan Analisis Regional



Analisa Frekuensi



Banjir Rencana



Metode Puncak Banjir Diatas Ambang



Hujan Rencana Hariaan



Distribusi Hujan



Hujan Rencana Jam-jaman



Rencana



1



-2-



1



Rasional



Empiris



Analisis Hidrograf Banjir



Modeling



Karakteristik Basin



Sistem konfigurasi



Korelasi & Regresi



Buat hubungan antara hujan , karakteristik DAS dan debit maksimum



Kalibrasi



Aktual Unit



Sintetik Unit



Hidrograf



Hidrograf Banjir Rencana



Parameter



Hitung puncak-puncak banjir dari hujan-hujan maksimum



Rencana Analisi Frekuensi



Banjir Rencana



Gambar 1.



Bagan Alir Perhitungan Debit Banjir Rencana dengan berbagai metode.



3. PEMILIHAN FUNGSI DISTRIBUSI Analisis hubungan kala ulang (T) dan perhitungan probabilitas (p) dinyatakan dengan p = 1/T. Untuk perhitungan analisa frekuensi dapat dilakukan dengan analitis atau grafis. Masing-masing distribusi memiliki sifat-sifat khas, sehingga setiap data hidrologi harus diuji kesesuaiannya dengan sifat statistik masing-masing distribusi. Pemilihan distribusi yang tidak tepat dapat mengundang kesalahan yang cukup besar, dengan demikian pengambilan salah satu distribusi secara sembarang sangat tidak dianjurkan. Sebaran peluang yang sesuai dengan seri data hujan atau banjir dapat diuji dengan berbagai pendekatan. Pendekatan yang lazim digunakan adalah cara grafis dan pemilihan secara visual dengan plot data ke dalam kertas distribusi dengan berbagai cara seperti Weibull. Hazen dsb. Data yang mendekati teoritisnya dianggap yang sesuai dan dipilih distribusinya. Selain visual dilakukan uji kedekatan (goodness of fit test) Chi-Square, Smirnov –Kolmogorov, Standard Error dan Least Square.



3.1.1. a) b)



Prosedur penentuan banjir rencana dengan metode grafis (Kondisi 1)



Tentukan puncak-puncak banjir setiap tahunnya (>20 th). Urutkan puncak banjir tersebut dari besar ke kecil.



-3-



F 



i  α n  1  2α



T



1 (periode ulang) ....................................................................... (1) F



dengan: F adalah frekuensi; n adalah jumlah data; i adalah urutan data;  adalah sangat tergantung pada karakteristik distribusinya:  = 3/8 (Bloon Formula, Normal Distribusi);  = 0,44 (Gringorten Formula, Gumbel Distribusi);  = 0 (Weibull Formula, uniform distribusi );  = ½ (Hazen Formula);  = 2/5 (Cunnane Formula); c) d)



Hitung besarnya frekuensi dari fungsi distribusi yang dipilih. Tentukan kala ulang banjir dengan menghitung T  1 .



e)



Plot hubungan antara besarnya periode ulang dengan debit yang telah diurut.



F



3.1.2. Penentuan banjir rencana/hujan rencana dengan metode Analisis (Kondisi 3 dan 4) 3.1.2.1. Metode Matematis Kite Metode ini menggunakan persamaan Chow seperti berikut : 



X T  X  K * S … .................................................................................. (2) dengan :



XT



: Debit/hujan rencana periode ulang T tahun.







X K S



: Debit/hujan maximum rata-rata tahunan. : Koefisien kekerapan menurut Kite. : Simpangan baku.



3.1.2.2. Sebaran Peluang Normal. Memiliki sifat khas yaitu nilai asimetrisnya (skewness) hampir sama dengan nol (Cs  0) dengan kurtosis = 3. Persamaan estimasi banjir/hujan rencana periode T tahun: XTR= X + Y ................................................................................................................. (6) dengan: XTR adalah debit banjir rencana untuk suatu periode ulang Tr XTR adalah rata-rata puncak debit banjir  adalah standard deviasi dari data puncak debit banjir 3.1.2.3. Sebaran Peluang Log Normal Dua Parameter. Memiliki sifat khas yaitu nilai asimetrisnya (Skewness) Cs hampir sama dengan 3 dan bertanda positif. Atau dengan nilai Cs kira-kira sama dengan tiga kali nilai koefisien variassi Cv. Persamaan estimasi banjir/hujan rencana periode T tahun :



-4-







X T  X  K LN * S



………………………………………………….………………….(7)



dengan :



K LN



: Koefisien kekerapan Log Normal Dua



Untuk mendapatkan besaran kekerapan jenis sebaran ini, seri data yang ada dibuat dalam bentuk ln terlebih dahulu untuk mendapatkan harga rata-rata dan simpangan bakunya. Koefisien kekerapan log normal 2 dirumuskan seperti di bawah ini :



e



K LN 



S    SY * K N  Y  2  



e







1



SY2



1



0,5



……………………………………………………….(8)



Kofisien kekerapan log Normal dua ini sedikit kompleks, untuk mempermudah dapat digunakan kekerapan normal (KN), tetapi rumus umumnya berubah seperti berikut :



XT  e







X Y  K N *SY



…………………………………………………………………….(9)



dengan : 



XY



: Debit/hujan maksimum tahunan rata rata dalam bentuk ln



SY



: Simpangan baku dalam bentuk ln.



3.1.2.4. Sebaran Peluang Gumbel Memiliki sifat khas yaitu nilai asimetrisnya (skewness) Cs  1,1396. Sedangkan nilai kurtosis Ck  5,4002. Persamaan estimasi banjir/hujan rencana periode T tahun :



X Tr



 X  S x 0,78y  0,45)  .................................................................................... (2)



X Tr







Sx  2







X



 X



S x . Y ....................................................................................................... (3)



 X



2



i



N  1



Y = -ln (-ln (



.......................................................................................................... (4)



T 1 )) ................................................................................................................. (5) T



dengan:



X Sx Y N XTr T



adalah x rata-rata tahunan; adalah simpangan baku; adalah perubahan reduksi; adalah jumlah data; adalah besarnya debit banjir rencana; adalah kala ulang.



3.1.2.5. Sebaran Peluang Pearson Tipe III Persamaan estimasi banjir/hujan rencana periode T tahun :



-5-







X T  X  K P3 * S K P3











……………………………………………………….(12)











2











3



4



5



C  1 C  C  C  1C   K N  K  1  S   K N3  6K N  S   K N2  1  S   K N  S    S  …….(13)  6  3  6   6   6  3 6  2 N



dengan : : koefisien kemencengan (Skewness coeficient)



CS



3.1.2.6. Sebaran peluang Log Pearson Tipe III Pada sebaran peluang ini hampir sama dengan sebaran peluang Log Normal dua parameter yaitu seri data diubah kedalam bentuk ln dan dihitung rata-rata serta simpangan bakunya. Tidak mempunyai sifat khas yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jenis distribusi ini. Koefisien kekerapan menggunakan koefisien Pearson III. Persamaan estimasi banjir/hujan rencana periode T tahun :



XT  e







X Y  K P 3*SY



……………………………………….……………….(14)



dengan : 



XY



: Debit/hujan maksimum tahunan rata rata dalam bentuk ln



SY



: Simpangan baku dalam bentuk ln.



3.1.2.7.



Uji Kecocokan Distribusi Frekuensi (goodness of fit)



Kecocokan distribusi diuji dengan uji kecocokan menggunakan metode pengujian dan dengan confidence interval 95% yaitu : Metode Chi – Kuadrat dan Metode Smirnov Kolmogorov. Jenis sebaran peluang yang sering digunakan pada analisis frekuensi untuk hujan ekstrim adalah Normal, Log Normal 2 , Log Normal 3, Gumbel Tipe 1, Pearson III dan Log Pearson III. 1)



Chi-Square



Metode ini menganggap pengamatan membentuk variable acak dan dilakukan secara statistik dengan mengikuti asimtot distribusi chi square dengan derajad kebebasan k-p-1, p adalah jumlah parameter yan diesitimasi dari data. Uji statistik ini berdasarkan pada bobot jumlah kuadrad perbedaan antara pengamatan dan teoritisnya yang dibagi dalam kelompok kelas. Uji kecocokan ini dapat dilihat pada rumus 2 seperti berikut : k



Oi  Ei2



i 1



Ei



h   2



………………………………………………………26)



dengan : h k



: :



parameter chi-kuadrat terhitung jumlah sub kelompok -6-



Oi : jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke i. Ei : jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke i Jika hasilnya besar menunjukkan bahwa distribusi yang dipilih tidak cocok, tetapi uji ini dapat memberikan hasil yang baik jika mempunyai panjang pencatatan (n) yang besar. Kottegoda (1996) menyarankan sebaiknya n  50 tahun dan jumlah kelas interval  5 Urutan pemeriksaan kesesuaian distribusi adalah sebagai berikut : i) Urutkan data pengamatan dari data dari kecil ke besar atau sebaliknya ii) Kelompokkan data pengamatan menjadi beberapa “k” kelas interval (k cukup diambil = 5) iii) Catat frekuensi data pengamatan pada setiap kelas interval iv) Hitung frekuensi kejadian yang diharapkan “e” v) Hitung nilai X2 vi) Tetapkan nilai derajat kebebasan Dk vii) Tetapkan besar tingkat kepercayaan (confidence level, misal 95 %) viii) Cari X2 kritis dari tabel harga kritis Chi-Square Bandingkan X2 hitungan dengan X2 kritis, bila X2 hitungan < X2 kritis, berarti metode distribusi yang diperiksa dapat diterima.



2)



Smirnov – Kolmogorov



Untuk menghindarkan hilangnya informasi data pada Chi-Square tes akibat pengelompokan data dalam kelas-kelas interval, ada beberapa metode lain yang telah dikembangkan. Salah satu metode yang sering digunakan adalah Kolmogorov-Smirnov test (1993). Uji kecocokan ini adalah uji kecocokan non parametric karena tidak mengikuti distribusi tertentu. Uji ini menghitung besarnya jarak maximum secara vertical antara pengamatan dan teotitisnya dari distribusi sampelnya. Perbedaan jarak maksimum untuk Smirnov – Kolmogorov tertera pada rumus 27 :



Dn  max P(x)  P0 (x)



………………………………………………..27)



Dengan : Dn



:



Jarak vertical maximum antara pengamatan dan teoritisnya.



P(x)



:



Probability dari sample data



P0(x)



:



Probability dari teoritisnya.



Distribusi dikatakan cocok jika nilai Dn lebih kecil dari D kritisnya pada derajad kepercayaan yang diinginkan. Urutan test ini adalah sebagai berikut :  



Susun data curah hujan harian rerata tiap tahun dari kecil ke besar atau sebaliknya Hitung probabilitas untuk masing-masing data hujan dengan persamaan Weibull sebagai berikut :



-7-



m x100% n 1



P



……………………………………………………….28)



dimana : P = probabilitas (%) ; M = nomor urut data dari seri data yang telah disusun n = banyak data 



Cari harga mutlak perbedaan maksimum antara distribusi empiris (P empiris) dengan distribusi teoritis (P teoritis)  = maksimum  P teoritis – P empiris  …………………………………………29)







Apabila nilai    kritis sesuai harga kritis Kolmogorov-Smirnov test seperti tabel 2.2, maka distribusi teoritisnya maka dapat diterima dan bila terjadi sebaliknya maka distribusi teoritisnya ditolak.



Tabel 2.1. n 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 > 50



Harga kritis Smirnov Kolmogorov



 0.20 0.45 0.32 0.27 0.23 0.21 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15



0.10 0.51 0.37 0.30 0.26 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17



0.05 0.56 0.41 0.34 0.29 0.27 0.24 0.23 0.21 0.20 0.19



0.01 0.67 0.49 0.40 0.36 0.32 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23



1.07



1.22



1.36



1.63



n



n



n



n



CONTOH PERHITUNGAN DEBIT BANJIR DENGAN KONDISI 1 DAN 2 DAPAT DILIHAT PADA LAMPIRAN A



-8-



4. PERHITUNGAN DEBIT BANJIR DENGAN KONDISI DATA DEBIT < 20 TAHUN Dalam kondisi yang demikian maka dapat dilakukan perhitungan besarnya banjir rencana dari besarnya hujan, untuk itu beberapa analisis curah hujan perlu dilakukan. Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Pengolahan data hujan, yang meliputi penyaringan atau pemeriksaan data dengan cara manual dan statistik serta pengisian data yang hilang.. 2. Analisis frekuensi hujan rata-rata dengan menggunakan cara distribusi Gumbel, Log Pearson tipe III dan Log Normal. 3. Pemeriksaan kecocokan (goodness of fit) untuk memilih metode distribusi yang paling cocok dengan berbagai uji. 4. Hitung hujan rencana dengan berbagai periode ulang. 5. Hitung hujan rata-rata dengan polygon Thiessen atau Isohiet 6. Tetapkan besar koefisien reduksi (Coefficient of reduction) dari analisis DAD (Depth Area Duration) atau dari kurva koefisien reduksi PSA 007. 7. Hitung curah hujan DPS (basin rainfall) dari hasil analisis frekuensi dikalikan dengan koefisien reduksi. Curah hujan DPS ini merupakan curah hujan desain yang dicari. 8. Tentukan pola distribusi hujan badai jam-jamaan, ½ jaman, 3 jaman tergantung dari kebutuhan. 9. Untuk metode rational diperlukan Intensitas Durasi Frekuensi (IDF) 10. Hujan efektif: pada analisis hubungan hujan – limpasan, curah hujan total, harus dirubah menjadi curah hujan efektif yaitu curah hujan yang menghasilkan limpasan langsung (direct run-off). Curah hujan efektif adalah curah hujan total dikurangi dengan kehilangan (losses) yang terdiri dari kehilangan awal dan infiltrasi. Besar hujan yang terinfiltrasi dapat dihitung dengan metode Horton, Indeks infiltrasi  (Phi index).



4.1.1. ANALISA HUJAN 4.1.1.1. Rata-Rata Curah Hujan Metode yang dapat digunakan untuk merata-rata curah hujan dari suatu DAS adalah metode ratarata hitung, metode Thiessen dan metode Isohiet, dijelaskan sebagai berikut. a)



Metode Hitung: Metode ini sebaiknya dipakai pada daerah yang datar, pos hujan banyak dan sifat hujannya merata, digunakan rumus.



P



P



i



n



....................................................................................... (42)



dengan:



P



adalah tinggi hujan rata-rata (mm) Pi adalah tinggi hujan pada setiap pos hujan yang diamati (mm) n adalah banyaknya pos hujan b)



Metode Thiessen ditentukan dengan cara membuat polygon antar pos hujan pada suatu wilayah DAS kemudian tinggi hujan rata-rata daerah dihitung dari jumlah perkalian antara tiap-tiap luas polygon dan tinggi hujannya dibagi dengan luas seluruh DAS ; metode ini cocok



-9-



untuk menentukan tinggi hujan rata-rata, apabila pos hujannya tidak merata, digunakan rumus :



Gambar 2. Contoh pembuatan Poligon Thiesen Hujan rata-rata daerah aliran dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:



……………….…………..………………….2) Dengan : Rt = A1,2, n = R 1,2,n = c)



Curah hujan daerah Luas polygon stasiun 1,2 hingga n curah hujan stasiun tiap-tiap stasiun



Metode Isohiet (lihat Gambar 8) ditentukan dengan cara menggunakan peta garis kontur tinggi hujan suatu daerah dan tinggi hujan rata-rata DAS dihitung dari jumlah perkalian tinggi hujan rata-rata diantara garis Isohiet dengan luas antara kedua garis Isohiet tersebut, dibagi luas seluruh DAS. Metode ini cocok untuk daerah pegunungan dan yang berbukit-bukit, digunakan rumus :



P



= A1 x ( P1 + P2 )/2 + A2 x ( P2 + P3 )/2 + …… An x ( Pn + Pn + 1 )/2 A total



………………..(44)



dengan pengertian :



P P2….. P2 A1…. An A2



adalah tinggi hujan rata-rata (mm); adalah tinggi hujan yang sama pada setiap garis Isohiet (mm); adalah luas yang dibatasi garis Isohiet ( km2 ); adalah luas total DAS ( A1 + A2 + …. An ) ( km2 ).



- 10 -



Gambar 3. Contoh pembuatan Isohiet



4.1.1.2.



Distribusi waktu tinggi hujan



Distribusi waktu tinggi hujan sangat besar pengaruhnya terhadap hidrograf banjir, dan untuk distribusi tertentu dapat memberikan besaran yang berbeda. Ada 3 tipe distribusi yaitu : P (mm)



P (mm)



P (mm)



t t (jam)Gambar 4. Distribusi Hujan (jam)



t (jam)



Pendekatan yang lain adalah melakukan analisis stepwise dimana dilakukan multiple regresi antara data debit dengan data hujan. Y = ax1 + bx2 + cx3 + dx4 + ......... gxn dengan: x1, x2, x3, x4, xn Y



(46)



adalah data curah hujan bulanan pada masing-masing lokasi; adalah data debit.



Analisis stepwise akan mencari korelasi antara jumlah pos, lokasi pos dan besarnya koefisien korelasinya. Hubungan ini akan merupakan grafik/kurva yang asyntotis.



4.1.2. INTENSITAS HUJAN Pada umumnya,para perencana menggunakan hujan harian yang mudah didapatkan baru setelah itu didistribusikan menjadi jam-jaman dengan pola tertentu. Metode pemilihan pola hujan dapat



- 11 -



mempengaruhi besaran banjir rencana yang dihasilkan.Pertimbangan pemilihan pola hujan tidak terlepas dari ciri sebaran hujan dalam satu hari membentuk satu atau dua atau tiga rentetan hujan yang ’independent’, serta pola hujan terpilih harus cukup mewakili sehingga dapat diubah menjadi banjir rencana dengan periode ulang yang sama. Menurut Wanny Adidarma dkk. dalam tulisan yang berjudul ’Pola Hujan Jam-jaman untuk Perhitungan Banjir Rencana’, Pola hujan dari satu rentetan hujan di analisis melalui dua pendekatan yaitu : a) Klasifikasi sepuluh jenis pola yang dibakukan menurut Johannes Brunner(1984),dan menghitung jumlah frekuensi dari setiap jenis pola hujan menurut peringkat durasi hujan dan ketebalan hujan, lihat Tabel 2. b) Pola hujan yang paling tepat digunakan pada analisis banjir rencana menurut I.Cordery et al (1984) adalah mengikuti pendekatan rata-rata metode tersendiri untuk menghitung pola hujan temporal dalam kerangka desain. Pola hujan ini akan menghasilkan puncak banjir yang tertinggi dibandingkan dengan pola lain dengan durasi yang sama. 4.1.2.1. Durasi Hujan Durasi hujan yaitu lamanya hujan berlangsung .Pada umumnya lamanya hujan yang turun kurang dari 24 jam, untuk satu rentetan kejadian. Hujan yang turun terus menerus selama 6 jam dikatakan durasinya 6 jam, setelah itu hujan berhenti.Jika hujan turun selama 3 jam dikatakan durasinya 3 jam.Untuk mengetahui pola distribusi kejadian hujan yang sering terjadi perlu didefisikan jenis pola hujan tersebut.Johanes Brummer (1984) menentukan 10 jenis pola hujan .Kesepuluh pola hujan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.



- 12 -



Tabel 2. Pembagian Pola Hujan Menurut Johanes Brummer (Sumber: Pola Hujan Jam-jaman untuk Perhitungan Banjir Rencana,(Wanny A.dkk),1999).



4.1.2.2. Curah Hujan dalam satuan waktu tertentu. Curah hujan berbeda-beda sesuai dengan jangka waktu yang ditinjau yaitu curah hujan tahunan (jumlah curah hujan dalam setahun), curah hujan bulanan (jumlah curah hujan dalam sebulan), curah hujan harian (jumlah curah hujan dalam sehari/24 jam), yang didapat dari pos hujan biasa dan curah hujan jam-jaman yang didapat dari pos hujan otomatik.Hujan bulanan digunakan untuk menghitung ketersediaan air.Hujan harian maksimum tahunan digunakan untuk menghitung hujan rencana. Hujan jam-jaman digunakan untuk menghitung banjir rencana menggunakan metode Unit Hidrograf. Hujan rencana yang diperlukan untuk perhitungan banjir rencana dengan menggunakan Metode Unit Hidrograf adalah hujan rencana rata-rata DAS yang sudah ditentukan durasi dan pola distribusi hujan hariannya.



- 13 -



1)



Lengkung IDF (Intensity Duration Frekuency)



Dengan menggunakan analisis frekuensi rentetan data hujan harian maksimum tahunan durasi tertentu dapat menghasilkan kedalaman hujan periode ulang tertentu dengan durasi yang bersangkutan.Kedalaman hujan dengan berbagai periode ulang dan durasi dengan persamaan empiris akan membentuk lengkung IDF. Perhitungan hujan rencana harian sudah tidak asing lagi bagi para perencana oleh karena pos hujan biasa (menghasilkan hujan harian) yang tersedia cukup banyak apalagi untuk P.Jawa. Masalah yang timbul adalah pos hujan otomatik jumlahnya jauh lebih sedikit apalagi data hujan yang dipublikasikan secara berkesinambungan hanya jam-jaman saja. Sedangkan untuk durasi kurang dari 1 jam tidak pernah dipublikasikan.Oleh karena itu untuk hujan durasi pendek digunakan Rumus Bell (Wanny 1995). IDF dapat diestimasi dengan dua pendekatan:  Dengan menggunakan data hujan durasi pendek (< 1 jam). Bila data hujan durasi pendek tidak tersedia dapat digunakan rumus Bell.  Dengan menggunakan analisa frekuensi pada data hujan durasi pendek yang jumlah datanya sebaiknya lebih besar dari 10 tahun. Pendekatan ini dilakukan dengan persamaan Sherman dan Talbot.



a)



IDF dengan Rumus Bell:



Dalam rumus Bell ini data yang digunakan adalah hujan harian maksimum tahunan rata-rata di daerah tinjau dan jumlah hari hujan tahunan rata-rata dengan tinggi hujan lebih besar dari 10 mm. Data tersebut dapat diperoleh dari kantor BMKG (Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofísika).



60 0, 67 0,33 R10  0,92 * M *N .............................................................................. (1)











t 60 0, 25 RT  R10 0,14 * ln T  0, 68 0,54 * t  0,5



 .................................................. (2)



Dengan :



R1600



:



Ketinggian hujan durasi 60 menit kala ulang 10 tahun



M : Hujan harian maksimum tahunan rata2 N : Jumlah hari hujan tahunan rata-rata dengan tinggi hujan > 10 mm 1 < N < 80 dan 50 < M< 115 t : durasi hujan (menit) T : periode ulang (tahun)



RTt



:



Hujan badai durasi t menit dan periode ulang T tahun.



Rumus di atas mempunyai keterbatasan nilai yaitu 50 30 tahun. Untuk keperluan desain bendungan-bendungan besar, disarankan dilakukan studi CMB ini secara khusus. Metode Hersfield (1961, 1986) merupakan prosedur statistik yang digunakan untuk memperkirakan CMB, untuk kondisi dimana data meteorologi sangat kurang atau perlu analisis secara cepat. Pada metode ini CMB dihitung untuk masing-masing pos hujan (point rainfall), yang selanjutnya dicari CMB rata-ratanya, dan akhirnya diubah menjadi hujan DPS yang diperoleh dari perkalian CMB rata-rata dengan koefisien reduksi. Hersfield mengembangkan rumus frekuensi Chow menjadi



X t  X n  KS n



. . . . . . . . . . . . (3.15)



dimana : Xt



=



X n dan S n =



hujan dengan periode ulang t rata-rata dan simpangan baku dari rentetan data hujan harian maksimum tahunan berjumlah n



Apabila Xm menggantikan Xt dan Km untuk K, maka rumus (15) menjadi :



- 17 -



X m  X n  Km Sn



……………………..(3.16)



Km ditentukan berdasarkan obervasi pada pencatatan hujan harian dari 2700 pos hujan yang 90 % berada di Amerika. Km berbanding terbalik dengan hujan harian maksimum rata-rata dan nilainya bervariasi untuk berbagai durasi (1 jam, 6 jam dan 24 jam), lihat gambar 3.3 yang diambil dari Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation. Untuk dapat menerapkan rumus (3.16) diperlukan nilai rata-rata dan simpangan baku dari setiap pos. Hujan ekstrim yang sangat jarang terjadi, katakana dengan periode ulang 500 tahunan atau lebih, ada kemungkinan dapat ditemui dalam kurun waktu pengamatan misalnya 30 tahun, kejadian yang sangat jarang tersebut disebut “Outlier” yang mungkin cukup berpengaruh pada besaran X n dan S n dari rentetan data yang bersangkutan. Untuk data yang panjang besarnya pengaruh berkurang dibandingkan dengan data pendek, serta tergantung pula pada tingkat kejarangan kejadian hujan atau outlier. Hal ini menjadi salah satu lingkup studi Hersfield sehingga menghasilkan : 1. 2.



Grafik hubungan antara Xn-m/Xn, dengan faktor penyesuaian Xn Grafik hubungan antara Sn-m/Sn, dengan faktor penyesuaian Sn dimana Xn-m dan Sn-m adalah rata-rata dan simpangan baku dari rentetan data setelah mengeluarkan nilai terbesar dari rentetan tersebut. Kedua jenis grafik tersebut dapat dilihat pada gambar 3.4 dan 3.5, disamping itu ada dua grafik tambahan yang diperlukan untuk penyesuaian terhadap panjang data n, dan periode waktu pengamatan (24 jam), masing-masing lihat gambar 3.6 dan 3.7. Bagi Daerah-daerah yang sudah memiliki peta isohiet CMB hasil studi Puslitbang Air seperti Pulau Jawa, perlu dihitung pula CMBDPS berdasarkan peta isohiet tersebut. Peta isohiet CMB Puslitbang Air ini, dibuat berdasarkan perhitungan CMB hujan titik, oleh karena itu untuk menjadi CMB-DPS masih perlu dikalikan dengan koefisien reduksi. Selanjutnya hasil-hasil perhitungan dari kedua cara tersebut dibandingkan dan dipilih yang paling realistis. Faktor reduksi sebaiknya dilakukan dengan mempelajari hujan badai (storm) di daerah studi yang diukur di beberapa pos hujan pada saat yang sama dan beberapa kali kejadian, sehingga cakupan luasannya dapat dianalisa. Karena keterbatasan data maka analisa tersebut tidak dapat dilakukan, untuk itu faktor reduksi dapat menggunakan perumusan yang sudah ada ataupun acuan lainnya. Menurut manual HEC-1 halaman 13, reduksi luasan dirumuskan seperti berikut : FACTOR = 1 – BV * (1- EXP(-0.015*AREA)) Dengan : FACTOR:



koefisien reduksi



BV



:



0.09 (24 jam) dan 0.15 (12 jam)



- 18 -



AREA



:



luas DAS (miles2)



Sedangkan menurut HOP Brook faktor penyesuaian PMP sebesar 0,8. Menurut Monenco 1986 besarnya reduksi 0.9 sedangkan dari Manual for Estimation PMP (WMO 332) sebesar 0.97. Untuk kondisi di DAS Tabang, faktor reduksi diambil sebesar 0.8 sehingga



Gambar 3.3



Grafik hubungan Km, durasi hujan dan hujan harian maksimum tahunan rata-rata (Hersfield 1965)



- 19 -



Gambar 3.4



Grafik hubungan Xn-m / X n dengan factor penyesuaian Xn (hersfield, 1961)



Gambar 3.5



Grafik hubungan antara Sn-m / Sn dengan faktor penyesuaian Sn



- 20 -



(Hersfield 1961)



Gambar 3.6



Gambar 3.7



Grafik penyesuaian terhadap panjang data



Grafik penyesuaian terhadap periode waktu pengamatan (Weiss, 1964)



Urutan perhitungan CMB : i)



Sesuaikan nilai X n dan S n berdasarkan grafik dari gambar (3.4), (3.5) dan (3.6).



- 21 -



ii) iii) iv) v) vi)



Cari nilai Km dari gambar (3.3) berdasarkan nilai X n yang sudah disesuaikan. Hitung besar CMB tiap pos hujan (point rainfall), atau Xm berdasarkan rumus Hersfield. Sesuaikan nila Xm (hasil hitungan butir iii) berdasarkan gambar (3.7), dimana untuk periode pengamatan atau pencatatan setiap 24 jam besar factor penyesuaian adalah = 1.01. Hitung CMB rata-rata dari beberapa hasil hitungan CMB tiap pos hujan. Hitung CMB-DPS dengan cara mengalikan CMB rata-rata dengan factor reduksi



Catatan : X nm dan S nm adalah mean atau nilai rata-rata dan simpangan baku yang dihitung dengan membuang data hujan maksimum pada setiap seri data, sementara X n dan Sn dihitung tanpa membuang data hujan maksimum. Evaluasi hasil perhitungan PMP yang dilakukan berupa : 1. Tinjau besaran HMMJ terhadap hujan absolut. Besaran HMMJ tidak boleh lebih kecil dari hujan absolut pada pos yang sama atau pos terdekat  5 km2. 2. Besaran 15 – 50% HMMJ diperkirakan mempunyai periode ulang 100 – 1000 tahunan. 3. Bandingkan terhadap R100. Pemeriksaan yang digunakan adalah membandingkan nilai R100 dan HMMJ. Nilai perbandingan (Rasio HMMJ/ R100) tersebut berkisar antara 2 sampai 6 untuk daerah pegunungan 2 dan daerah kering dan datar 6. Di Pulau Jawa mempunyai Ratio 2 sampai 3. Rasio HMMJ/R100 dibandingkan dengan besaran HMMJ kemudian digambarkan dalam diagram acak untuk satu daerah. Dari diagram acak akan terlihat pos hujan yang keluar dari kelompoknya dianggap meragukan. Pos hujan yang meragukan dapat diuji ulang secara spatial baik parameter statistiknya maupun besarnya HMMJ yang dihasilkan dengan pos hujan disekitarnya dan kurva massa ganda dengan pos hujan disekitarnya. 4. Evaluasi terhadap peta isohit yang dihasilkan. Untuk menghitung HMMJ di suatu Daerah Pengaliran Sungai perlu dibuat peta isohit. Peta isohit yang dihasilkan harus memenuhi persyaratan suatu isohit yang mempertimbangkan topografi, arah angin, jenis hujan (hujan konvektif atau orografis) Evaluasi isohit dilakukan melalui peninjauan secara teliti garis isohit yang terbentuk. Kejanggalan yang muncul seperti pusat hujan yang didasarkan pada 1 pos hujan saja. Pos hujan yang janggal diuji lagi secara spasial Dalam hal ini kemungkinan ada pos hujan yang dibuang karena ada kejanggalan dalam pembuatan garis isohit. 5. Tinjau terhadap karakteristik daerah yang ditinjau berdasarkan tinjauan meteorology sebagai contoh daerah yang terpengaruh badai siklon tropis atau badai teluk benggala.



Contoh Perhitungan pada Lampiran C



4.1.4. PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RENCANA 4.1.4.1. Metode Rasional



- 22 -



Metode ini dapat menggambarkan hubungan antara debit limpasan dengan besar curah hujan secara praktis berlaku untuk luas DAS hingga 5.000 hektar dengan mempertimbangkan dua komponen utama ialah waktu konsentrasi (tc) dan intensitas curah hujan (itc). Persamaan yang digunakan : Qp = 0,00278 C.I.A dengan: Qp adalah debit puncak banjir (m3/s); C adalah koefisien limpasan; I adalah intensitas hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam); A adalah luas daerah aliran (ha). Keterangan : a) Salah satu cara menghitung tc, Kirpich (1940). tc = 0,0195 l0,77 S-0,385 dengan pengertian : tc adalah waktu dalam menit l adalah panjang lereng dalam m S adalah kemiringan lereng m/m b) Koefisien limpasan C, diperkirakan dengan meninjau tata guna lahan (lihat Tabel 2). Tabel 2.a Nilai koefisien limpasan Karakteristik tanah



Tata guna lahan



Koefisien Limpasan (C)



Campuran pasir



Pertanian



0,20



dan/ atau



Padang rumput



0,15



campuran kerikil



Hutan



0,10



Geluh dan sejenisnya



Pertanian



0,40



Padang rumput



0,35



Hutan



0,30



Pertanian



0,50



Padang rumput



0,45



Hutan



0,40



Lempung dan sejenisnya



Tabel 2.b Koefisien Aliran (A) dengan Periode Ulang Jenis Daerah



 10 Tahun



Koefisien



Kondisi Permukaan



Aliran Daerah Perdagangan



Koefisien Aliran



Jalan Aspal



Kota



0.70-0.95



Aspal dan beton



0.75-0.95



Sekitar kita



0.50-0.70



Batu bata dan batako



0.70-0.85



Daerah Pemukiman Satu rumah



Atap Rumah 0.30-0.50



0.70-0.95



Halaman berumput, tanah pasir



- 23 -



Banyak Rumah,terpisah



0.40-0.60



Datar, 2%



0.05-0.10



Banyak Rumah, rapat



0.60-0.75



Rata-rata,2-7 %



0.10-0.15



Pemukiman, pinggiran Kota



0.25-0.40



Curam, 7 % atau lebih



0.15-0.20



Apartemen



0.50-0.70



Daerah Industri



Halaman



berumput,tanah



pasir



padat Ringan



0.50-0.80



Datar, 2 %



0.13-0.17



Padat



0.60-0.90



Rata-Rata, 2-7 %



0.18-0.22



0.10-0.25



Curam, 7 % atau lebih



0.25-0.35



Lapangan, kuburan dan sejenisnya Halaman, jalan kereta api dan sejenisnya



0.20-0.35



Lahan tidak terpelihara



0.10-0.30



Contoh Perhitungan pada Lampiran D



- 24 -



4.1.4.2. Metode Melchior, der Weduwen, dan Haspers Metode rasional pada umumnya berlaku untuk DAS yang luasnya sampai dengan 5.000 hektar, khusus untuk wilayah Jakarta, anggapan-anggapan yang digunakan dalam penerapan metode rasional pada DAS yang luasnya lebih kurang 5.000 hek tar, adalah : intensitas hujan yang merata di seluruh DAS untuk waktu curah hujan tertentu, waktu hujan sama dengan waktu konsentrasi dari DAS, puncak banjir dan intensitas hujan mempunyai kala ulang yang sama; digunakan rumus : Qmax = . .f.q dengan: Qmax adalah debit maksimum (m3/s);  adalah koefisien aliran;  adalah koefisien reduksi; f adalah luas daerah aliran (km2); q adalah hujan maksimum (m3/km2/s). dengan penjelasan sebagai berikut. a) Metode Melchior, dengan ketentuan sebagai berikut. 1) Koefisien aliran berkisar antara 0,42 - 0,62 dan disarankan memakai 0,52. 2) Koefisien reduksi digunakan rumus : f 



3)



1970 3960  1720    0 ,12



Waktu konsentrasi ditentukan terlebih dahulu untuk mempercepat curah hujan maksimum dengan rumus : tk 



1,000 L 3 ,600 V



dengan: tk adalah waktu konsentrasi (jam); L adalah panjang sungai (km); V adalah kecepatan air rata-rata (m/s). keterangan : V = 1,31 5 β.q.f.i 2 i=



H 0,9L



dengan: H adalah beda tinggi antara dasar sungai di mulut DAS dengan dasar sungai 0,9L ke arah hilir. maka :



di titik



T = 0,186L.Q 0 , 2 .i 0 , 4 4)



Hujan maksimum (q) dihitung dari grafik hubungan persentase curah hujan dengan t terhadap curah hujan harian dengan luas DAS dan waktu (Gambar 5).



- 25 -



Gambar 5 Distribusi hujan dalam 24 jam (cara Melchior) b)



Metode der Weduwen, dengan ketentuan: 1) Koefisien aliran (α) dihitung dengan rumus: α  1



2)



Koefisien reduksi (ß) dihitung dengan rumus : β



3)



4,1 β.q  7



t 1 f t9 120  f



120 



Waktu kosentrasi ( t k ) dihitung dengan rumus : t k  0,125L.Q0,125 .i0,25



4)



Hujan maksimum (q) dihitung dengan rumus : q=



c)



67,65 t  1,45



dengan: t adalah 1/6 sampai dengan 12 jam; f adalah < 50 km². Metode Haspers, dengan ketentuan : 1) Koefisien aliran (α) dihitung dengan rumus : α



2)



1 0,012f 0,7 1 0,075f



Koefisien reduksi (ß) dihitung dengan rumus : 1 t  (3,7x10 0,4t ) f 3/4  1 x β 12 (t 2  15)



3)



Waktu konsentrasi (tx) dihitung dengan rumus : t x  0,1L0,8i 0,3



- 26 -



4)



Hujan maksimum (q) menurut Haspers dihitung dengan rumus : q



Rt 3,6t



Rt = R  S x .Y dengan: t adalah waktu curah hujan (jam) q adalah hujan maksimum (m³/km²/s)



R adalah curah hujan maksimum rata-rata (mm) S x adalah simpangan baku Y



adalah variabel simpangan untuk kala ulang T tahun



R t adalah curah hujan dengan kala ulang T tahun (mm) Berdasarkan Haspers ditentukan : untuk t-< 2 jam, Rt 



t.R24 t  1  0,0008(260  R 24 )(2  t)2



dengan: t adalah waktu curah hujan (jam);



R 24 adalah curah hujan dalam 24 jam (mm); Rt



adalah curah hujan dengan waktu t jam (mm).



untuk 2 jam < t < 19 jam, Rt 



t.R24 t 1



untuk 19 jam < t < 30 hari, R t  0,707.R 24 t  1



dengan: t adalah waktu curah hujan (hari); R 24 adalah curah hujan dalam 24 jam (mm);



R t adalah curah hujan dalam t jam (mm).



Contoh Perhitungan pada Lampiran E



4.1.4.3. Metode Hidrograf Satuan Metode yang dapat digunakan untuk menghitung banjir berdasarkan data kejadian hujan adalah dengan menggunakan metode hidrograf satuan. Metode ini memerlukan informasi berupa hujan efektif, aliran dasar dan hidrograf limpasan. Dalam menentukan besarnya banjir dengan hidrograf satuan diperlukan data hujan jam-jaman. Metode ini mencari hubungan antara limpasan permukaan dan hujan sebagai penyebabnya (walaupun sudah jelas terlihat bahwa kuantitas dan intensitas hujan mempunyai pengaruh langsung terhadap hidrograf), maka dengan hidrograf satuan dapat dijelaskan bagaimana hubungannya, berapa besar pengaruh hujan efektif terhadap limpasan permukaan.



- 27 -



Beberapa hal yang diperlukan dalam membuat unit hidrograf satuan: a) Tentukan besarnya hujan efektif dapat dihitung dengan menggunakan metode Ø indeks atau metode Horton: 1) Metode Ø indeks, mengasumsikan bahwa besarnya kehilangan hujan dari jam ke jam adalah sama, sehingga kelebihan dari curah hujan akan sama dengan volume dari hidrograf aliran seperti (Gambar 6). Waktu (t) Kehilangan Tinggi Curah Hujan (mm)



Hujan Efektif



Hidrograf Satuan



Gambar 6 Metode indeks Ø 2)



Sedangkan metode Horton mengasumsikan bahwa kehilangan debit aliran akan berupa lengkung eksponensial, sehingga makin besar jumlah hujan yang meresap akan mengakibatkan tanah menjadi cepat jenuh akibatnya besar resapan akan berkurang dan akan mengikuti rumus Horton sebagai berikut.



fp  fc  (f0  fc )e kt dengan:



fp



adalah kapasitas infiltrasi pada waktu t (mm);



fc



adalah harga akhir dari infiltrasi;



f0



adalah kapasitas infiltrasi permulaan yang tergantung dari hujan



k t



dapat diperkirakan 50% - 80% dari curah hujan total; adalah konstanta yang tergantung dari tekstur tanah; adalah waktu sejak hujan mulai (jam).



sebelumnya,



- 28 -



Contoh metode Horton dapat di lihat pada Gambar 7 di bawah ini.



Gambar 7 Metode Horton b)



Pilih Hidrograf limpasan, terdiri dari dua komponen pokok yaitu : debit aliran permukaan dan aliran dasar dan pisahkan aliran permukaan dan aliran dasarnya. Cara praktis, untuk mendapatkan besarnya aliran permukaan adalah sebagai berikut : 1) Debit aliran dasar merata dari permulaan hujan sampai akhir dari hidrograf aliran (Gambar 8). 2) Debit aliran dasar ditarik dari titik permulaan hujan sampai titik belok di akhir hidrograf aliran (Gambar 9). 3) Debit aliran dasar terbagi menjadi dua bagian, yaitu bagian pertama mengikuti pendekatan cara ke-1 sampai titik belok bagian atas (awal dari aliran antara), bagian ke2 mengikuti pendekatan cara ke-2, (lihat Gambar 10).



Gambar 8 Debit aliran dasar merata dari permulaan hujan sampai akhir dari hidrograf aliran



Gambar 9 Debit aliran dasar ditarik dari titik permulaan hujan sampai titik belok di akhir hidrograf aliran



- 29 -



Gambar 10 Debit aliran dasar terbagi menjadi dua bagian



c) d)



Tentukan besarnya unit hidrograf dengan membagi ordinat limpasan permukaan dengan hujan efektif. Untuk menghitung besarnya hidrograf banjir dihitung dengan mengalikan besarnya hujan efektif untuk kejadian banjir dengan kala ulang tertentu dengan hidrograf satuan yang didapat, selanjutnya ditambah aliran dasar. Asumsi dan pendekatan dalam pembentukan hidrograf satuan: 1) Hujan efektif terdistribusi dengan intensitas sama (uniform) selama periode yang ditentukan. 2) Hujan efektif didistribusi merata pada seluruh DAS. 3) Hujan efektif yang terjadi dengan durasi yang sama, akan menghasilkan aliran dengan durasi waktu (time base) yang sama pula. Tetapi jumlah limpasan/run off yang terjadi tergantung dari intensitas hujannya.



t TB Gambar 11 Hidrograf aliran 4)



Dengan kenaikan intensitas hujan effektif/netto secara proposional i' = n.i dengan durasi yang sama, dihitung hidrograf limpasan dengan ordinat Q' = n.Q pula (kenaikan Q sebanding dengan kenaikan i).



- 30 -



Gambar 12 Hidrograf aliran 5)



Diberlakukannya prinsip super posisi (Gambar 13).



Gambar 13 Super posisi hidrograf aliran Penguasaan teknik “unit hidrograf” digunakan sebagai salah satu dasar yang penting dari sutu metode untuk memperkirakan hidrograf banjir (flood hydrograph) dari suatu hujan rencana (design rainfall). Unit hidrograf merupakan fungsi response yang bersifat linear dari suatu input hujan effektif menjadi limpasan langsung sebagai output (Gambar 14).



Gambar 14 Unit hidrograf



- 31 -



Untuk suatu daerah aliran tertentu dapat ditentukan bahwa 1 satuan hujan efektif (mm atau cm atau inch) yang berlangsung selama 1 jam akan menghasilkan suatu karakteristik hidrograf limpasan langsung yang disebut t jam unit hidrograf. Sehingga dapat didefinisikan bahwa : “t jam unit hidrograf” adalah hidrograf limpasan langsung yang dihasilkan oleh 1 satuan hujan effektif (mm, cm, atau inch) yang jatuh merata di daerah aliran sungai selama t jam. Volume dari unit hidrograf sama dengan volume dari 1 satuan tebal air yang tersebar merata di seluruh luas daerah aliran. Pembentukan hidrograf dengan unit hidrograf :



Gambar 15 Proses perhitungan hidrograf aliran Ordinat hidrograf limpasan langsung total (Gambar 15):



q t (aliran rata-rata pada waktu t) = Pe x U(t) q 2t (aliran rata-rata pada waktu 2t) = Pe xU(21)  Pe yU(t)



q 3t (aliran rata-rata pada waktu 3t) = Pe xU(31)  Pe yU(2t)  PezU(t)



q 4t (aliran rata-rata pada waktu 4t) = Pe xU(41)  Pe yU(3t)  PezU(2t)



q 5t (aliran rata-rata pada waktu 5t) = Pe xU(51)  Pe yU(4t)  PezU(3t)



q 6t (aliran rata-rata pada waktu 6t) = Pe xU(61)  Pe yU(5t)  PezU(4t) = 0  Pe yU(5t)  Pe zU(4t)



- 32 -



q7t (aliran rata-rata pada waktu 7t) =



Pe yU(6t)  Pe zU(5t)



=



0  Pe zU(5t)



q 8t (aliran rata-rata pada waktu 8t) =



Pe z U(5t)



3.1.1 Metode Hidrograf Satuan Sintesis Untuk menentukan besarnya debit banjir dapat dilakukan dengan menggunakan teknik hidrograf satuan, dan salah satunya adalah yang dibentuk berdasarkan data karakteristik DAS yang sering disebut hidrograf satuan sintetis. Berbagai metode telah dihasilkan untuk membuat hidrograf satuan sintetis, dan beberapa metode berikut ini: a) Hidrograf Satuan Metode Snyder Diantara berbagai metode yang telah banyak dikembangkan untuk membuat UHS, maka metode yang dikembangkan oleh Snyder yang paling umum digunakan (Mutreja, K.N, 1990). Metode tersebut dikembangkan di wilayah Pegunungan Appalachian USA di berbagai wilayah dengan luas DAS berkisar antara 25 – 25.000 Km2. Berdasarkan penelitian tersebut maka diperoleh parameterparameter persamaan yang ditentukan berdasarkan kondisi karakteristik daerah aliran sungainya. Menentukan UHS dengan tebal curah hujan satu milimeter dan lama curah hujan efektif satu jam pada luas DAS tertentu dapat hitung dengan menggunakan persamaan berikut ini:



25,4 A 1000 C qp  278 P tp



Qp  qp



tp = CT (L.Lc)n Keterangan : Qp = debit puncak (m3/det) qp = debit puncak unit hidrograf (l/det/km2) A = luas daerah pengaliran (km2) tp = waktu tenggang (time lag ) CP,CT = koefisien atau parameter model Snyder n = parameter DPS, berkisar 0,20-0,40



.



Gambar 17. Sketsa Unit Hidrogaf Satuan



- 33 -



Waktu tenggang adalah antara titik berat curah hujan sampai dengan puncak UHS. Besarnya nilai CT dan CP bervariasi menurut kondisi topografi, geologi dan iklim (Mutreja, K.N, 1990). Durasi hujan effektif setebal te dipengaruhi oleh waktu tenggang, dapat dihitung menggunakan rumus :



tp 5 .5



te 



Apabila durasi curah hujan efektif(te) lebih besar dari durasi hujan(tr), yang telah ditentukan (dalam satuan jam), maka perlu diadakan koreksi pada waktu tenggang menjadi (tp’). Dari Gambar 17 waktu yang diperlukan antara permulaan hujan hingga puncak hidrograf (time to peak) adalah sebesar (TP). Hubungan antara tr, te, tp, tp’ dan TP adalah: Bila te > tr , maka : tp’ = tp + 0,25 (tr - te) Tp = tp’ + 0,5 tr Bila te < tr maka TP = tp + 0,5 tr SNYDER hanya memberikan model untuk menghitung debit puncak (Qp) dan waktu mencapai puncak (Tp) dari suatu hidrograf, maka dari itu untuk mendapatkan ordinat garis lengkung hidrografnya atau dengan kata lain untuk menghitung debit (Q) pada garis lengkung hidrograf dapat digunakan rumus eksponensial dari ALEXEJEV sebagai berikut : Q = f(t) Bila Q sebagai sumbu y dan t sebagai sumbu x, maka y = f(x)



y  10



a



(1 x ) 2 x



sehingga debit (Q) dapat dihitung dengan rumus:



y



Q Qp



t Tp a = f() ---> a = 1.32 2 +0.15 + 0.045 Qp.Tp = W X 



W h



= 1000 h A = curah hujan efektif (mm)



3.2 Metode Statistik 3.2.1 Metode Institute of hydrology Wallingford (IOH) Metode ini merupakan salah satu persamaan statsitik yang telah dikembangkan oleh IOH dan Pusat litbang Sumber Daya Air berdasarkan data hujan dan karakteristik fisik DAS di Jawa dan Sumatera. Karakteristik fisik DAS yang digunakan adalah : a) Luas DAS (A) merupakan karakteristik yang penting dalam menentukan besar puncak banjir dan diukur dalam kilometer persegi, pengukuran luas DAS berdasarkan peta topografi yang umumnya berskala 1 : 50.000 atau 1.100.000. - 34 -



b)



c)



Indeks kemiringan sungai (m/km) merupakan perbedaan tinggi titik yang ditinjau dengan titik yang tertinggi di hulu sungai dari DAS, dan dibagi oleh panjang sungai utama, dinyatakan dalam meter per kilometer. Indeks danau (Lu) yaitu tampungan dari suatu danau atau resevoir dapat secara nyata mengurangi tinggi puncak banjir, besarnya pengurangan banjir tergantung dari letak danau terhadap DAS, indeks danau dihitung dengan rumus: indeks danau 



d)







luas daerah di hulu danau km 2 luas DAS (km 2 )







Harga indeks danau yang digunakan dalam persamaan regresi tidak boleh melebihi 0,25, apabila luas permukaan danau lebih kecil daripada 1 %, maka indeks danau dapat diabaikan. Rata-rata curah hujan terbesar selama 24 jam dalam setahun (P), yaitu harga rata-rata curah hujan terbesar selama 24 jam dalam setahun didapat dari peta isohietnya (lihat lampiran untuk Pulau Jawa dan Sumatera) dan dikalikan dengan faktor pengurang (ARF), berdasarkan dari luas DAS, seperti pada Tabel 3.



Tabel 3 Luas DAS dengan ARF Luas DAS : A (km2) 1 – 10 10 – 30 30 – 30.000



ARF 0.99 0.97 1.152 – 0.1233 Log A



Dari keempat karakteristik DAS dengan cara regresi didapat rumus :



Q = 8.0 x 10-6 x AV x P2.445 x S0.117 x (1 + L)-0.85 (m3/s) Pangkat dari luas A, ialah v merupakan fungsi luas DAS dan dihitung dengan rumus: v = 1,02 - 0,0275 log A Tabel 4 Harga V untuk berbagai Luas DAS Luas (km2) 1 5 10 50 100 500 1000 5000 10000



v 1.020 1.001 0.993 0.973 0.965 0.946 0.938 0.918 0.910



3.3 Model Matematik Model matematik adalah suatu bagian dari pendekatan terhadap sistim hidrologi. Model matematik yang umumnya digunakan dapat diklasifikasikan dalam model deterministik, statistik, stokastik dan optimasi.



- 35 -



Pendekatan model deterministik banyak digunakan untuk mensimulasikan hujan menjadi debit banjir. Model statistik dan probabilistik digunakan untuk menghitung besarnya debit banjir bila data banjirnya tersedia untuk perioda waktu yang memadai (>20 tahun), sedangkan metode stokastik dan optimasi tidak lazim untuk digunakan dalam menentukan debit banjir. Dari metode/model deterministik, banyak pendekatan yang telah dikembangkan sehingga model dapat diklasifikasikan ke dalam sistemnya (black box/konseptual), sistem persamaannya (linear, non linear), parameternya (hurup/distributed) dan lain-lain. Model mana yang layak untuk digunakan sangat tergantung pada ketersediaan data resiko kegagalan serta tahapan dari studi yang dilakukan. Prosedur pemanfaatan model matematik untuk penentuan debit banjir rencana : a) Pilih model matematik untuk mensimulasikan hidrograf banjir yang terjadi. b) Pilih hidrograf banjir dan hujan yang mengakibatkan terjadinya banjir tersebut. c) Lakukan kalibrasi untuk mendapatkan nilai parameter dari model yang dipilih. d) Lakukan verifikasi dengan mengambil hidrograf banjir dan hujan yang mengakibatkannya dengan menggunakan parameter yang telah didapat dari hasil kalibrasi. Jika hasil rekonstitusi hidrografnya baik lanjut ke tahap selanjutnya butir e) jika kurang baik kembali ke tahap butir c). e) Pilih hujan paling maksimum untuk setiap tahunnya dengan menggunakan parameter model yang diperoleh sehingga dapat ditentukan besarnya hidrograf banjir akibat hujan terbesar tersebut, atau berdasarkan hujan rencana yang dihasilkan. Lakukan proses ini untuk sepanjang tahun pengamatan hujan yang tersedia. f) Tentukan dari hidrograf-hidrograf banjir tersebut puncak-puncaknya untuk setiap tahunnya. g) Lakukan perhitungan besarnya banjir rencana untuk berbagai periode ulang seperti pada kondisi dimana data debit puncak banjir tersedia. Analisa Banjir Menggunakan HEC-HMS HEC-HMS merupakan paket program yang dikeluarkan oleh HEC dengan tujuan untuk mensimulasikan curah hujan menjadi limpasan. Model ini secara utama merupakan model event atau kontinius. HEC-HMS merupakan generasi lanjut dari model HEC-1, namun ada sedikit perbedaan antara HEC-1 dengan HEC-HMS baik itu dalam penentuan parameter model maupun penambahan kemampuan model. HEC-HMS terdiri dari beberapa komponen model yaitu model untuk perhitungan volume limpasan, model perhitungan limpasan langsung, model perhitungan aliran tanah, dan model untuk perhitungan penelusuran (routing). Model – model tersebut terdiri dari bermacam-macam metode dalam penerapannya sehingga model HEC-HMS menjadikan tipe model yang sangat beragam. Tipe model HEC-HMS tersebut dapat dirangkum seperti pada Gambar 18 dibawah ini. Keberagaman tipe model ini membuat para pemakai leluasa untuk melakukan pemilihan metode dalam perhitungannya yang ada di dalam HEC-HMS. Diagram alir untuk melakukan proses terjadinya limpasan pada suatu DAS, program HEC-HMS melakukan perhitungannya seperti pada Gambar 19.



- 36 -