TT2 Statistika Pendidikan [PDF]

Citation preview

TUGAS TUTORIAL 1 STATISTIKA PENDIDIKAN (PEMA4210)



Oleh :



NAMA



: NYOMAN YULIAWATI



NIM



: 858423146



PRODI



: S1 PAUD



TUTOR



: KHOIRIYAH ULLFA SUPARMAN, M.PD



FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS TERBUKA UPBJJ – SAMARINDA



Tugas Tutorial 1 Statistika Pendidikan 1. Mengadakan penelitian dengan judul” Efektivitas pembelajaran matematika dengan model pembelajaran problem solving berbantuan alat peraga materi geometri kelas 3 ”. Variabel yang akan diukur penelitian tersebut adalah hasil belajar (afektif, psikomotor dan kognitif). Berilah contoh variabelnya dan bagaimana cara mendapatkan datanya dari variabel tersebut. 2. Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar: Frekuensi Komulatif Nilai Ujian Frekuensi “kurang dari” 31 – 40 2 2 41 – 50 3 5 51 – 60 5 10 61 – 70 14 24 71 – 80 24 48 81 – 90 20 68 91 – 100 12 80 a. Cara membuat diagram tablenya (histogram, polygon frekuensi) b. Buatkan histogram dan polygon frekuensinya 3. Diketahuai suatu data dari variabel prestasi belajar Nilai Ujian 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Jumlah Hitunglah



fi 1 2 5 15 25 20 12 80



a. Rataan data tersebut b. Buatkan ogiv dari data tersebut c. Dengan menggunakan ogiv tersebut tentukan taksiran Mediannya 4. Akan membandingkan jumlah penjualan tiket tiap bulan pada suatu pertunjukkan tahun 2018. Data diberikan sebagai berikut: Penjualan tiket (satuan dalam ribuan lembar) pada bulan: a. Januari sebanyak 90, b. Februari sebanyak 80,



a. b.



c. Maret sebanyak 70, d. April sebanyak 80, e. Mei sebanyak 100, f. Juni sebanyak 110, g. Juli sebanyak 120, h. Agustus sebanyak 150, i. September sebanyak 180, j. Oktober sebanyak, 200 k. November sebanyak 160, dan l. Desember sebanyak 210. Akan dibuat diagram lingkaran, bagaimana langkah membuat diagram lingkaran Buatlah diagram lingkaran tersebut! Jawaban: 1. Contoh variabel hasil belajar (afektif, psikomotor dan kognitif). a.



Variabel hasil belajar afektif berkaitan dengan watak perilaku seperti perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai.



b.



Variabel hasil belajar psikomotorik yang berhubungan dengan aktivitas fisik, misalnya lari, melompat, melukis, menari, memukul, dan sebagainya.



c.



Variabel hasil belajar kognitif diantaranya kemampuan menghafal, memahami, mengaplikasi, menganalisis, mensintesis, dan kemampuan mengevaluasi.



Cara mendapatkan variable tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:  Variabel data primer, dimana pengumpulan data dilanjutkan dengan pengolahan sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langusng dari obyek.  Variabel data skunder, yaitu data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya data itu dicantumkan dalam bentuk publikasi-publikasi. 2. a. Cara membuat diagram tabel (histogram, polygon frekuensi) dari table frekuensi yang ada. 



Yang pertama kita menentukan kelas interval atas dan bawah, dengan rumus interval bawah dikurangi 0,5 dan kelas interval atas di tambah 0,5.







Selanjutnya menentukan nilai tengah, dengan rumus tepi kelas interval bawah ditambah tepi kelas interval atas kemudian dibagi dua.







Untuk menentukan frekuensi relatif dengan cara nilai frekuensi dibagi dengan total jumlah frekuensi dikali seratus.







Untuk menetukan frekuensi komulatif kurang dari menjumlahkan frekuensi tepi atas dengan frekuensi selanjutnya, contohnya frekuensi tepi atas adalah 2, ditambah dengan frekuensi dibawahnya yaitu 3 jadi jumlahnya 5, demikian seterusnya. Sedang frekuensi komulatif lebih dari mengurangkan frekuensi tepi bawah dengan frekuensi selanjutnya.



 Untuk membuat histogram dan polygon frekuensi kita dapat melihat table dikolom tepi kelas interval (tepi atas dan tepi bawah). Diagram Tabel Nilai Ujian 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100



Frekuensi Komulatif



Frekuensi



Tepi Kelas Interval



Nilai Tengah



Frekuensi Relatif



2 3 5 14 24 20 12



30,5 – 40,5 40,5 – 50,5 50,5 – 60,5 60,5 – 70,5 70,5 – 80,5 80,5 – 90,5 90,5 – 100,5



35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5



2,5 3,75 6,25 17,7 30 25 15



80



100



b.Buatkan histogram dan polygon frekuensinya. Tabel bantu Kelas interval



31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100



Frekuensi xi



2 3 5 14 24 20 12



Frekuensi xi



2 3 5 14 24 20 12



Kurang dari



Lebih dari



2 5 10 24 48 68 80



80 78 75 70 56 32 12



Histogram dan Poligon Prestasi Belajar 30 24



25 Frekuensi



20 20 14



15



12



10 5



2



3



31 – 40



41 – 50



5



0 51 – 60



61 – 70 71 – 80 Kelas Interval



81 – 90



91 – 100



Gambar histogram dan polygon dari prestasi belajar.



3.



Diketahui data dari variabel prestasi belajar Nilai Ujian 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Jumlah



fi 1 2 5 15 25 20 12 80



Hitunglah a. Rataan data , untuk menjawab soal tersebut, kita harus menambah kolom untuk hal itu. Jawab: Nilai Ujian fi xi fi. xi 31 – 40 1 35,5 35,5 41 – 50 2 45,5 91 51 – 60 5 55,5 277,5 61 – 70 15 65,5 982,5 71 – 80 25 75,5 1.887,5 81 – 90 20 85,5 1.710 91 – 100 12 95,5 1.146



∑ 6.130



∑ 80



Jumlah



=



Jadi Rumus Rataan/ rata-rata : x=



∑



= 76,62



=



∑



b. Buatkan ogive dari data tersebut. Tabel bantu frekuensi komulatif lebih dari dan kurang dari Frekuensi komulatif Kelas Frekuensi Kurang Interval Lebih dari (fi) dari 31 – 40 1 1 80 41 – 50 2 3 79 51 – 60 5 8 77 61 – 70 15 23 72 71 – 80 25 48 57 81 – 90 20 68 32 91 – 100 12 80 12 80 Histogram dan Poligon Prestasi Belajar



90 80



80



79



77



Frekuensi



70



80 72



60



68 57 48



50 40



32



30 23



20 10 0



3



12



8



1 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100



Kelas Interval



Gambar Ogive Positif dan Ogive Negatif



c. Dengan menggunakan ogiv tersebut tentukan taksiran Mediannya Jawab: Rumusnya Me = tb + (



∑



)







Nilai Ujian



frekuensi



31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Jumlah



1 2 5 15 25 20 12 n =80



Frekuensi komulatif (lebih dari) 1 3 8 23 48 68 80



Data initerval ke 5



Langkah pertama, tentukan dahulu letak mediannya, dengan rumus =



n=



= 40 , jadi kelas median terletak pada kelas ke 5, sehingga dapat



diketahui tepi bawah (tb) = batas bawah (bb) – 0,5 = 71 -0,5 =70,5 Selanjutnya kita tentukan jumlah frekuensi kelas median (sebelum kelas median) ∑



= 1 + 2 + 5 +15 = 23



Kemudian tentukan frekuensi mediannya



= 25 ; p (panjang kelas) = 10



(71,72,73,74,75,76,77,78,79,80 ) terdapat 10 bilangan. Selanjutnya masukkan rumus : Me = tb + ( Me = 70,5 + (



∑



)



Me = 70,5 + ( ) Me = 70,5 + (



)



Me = 70,5 + 6,8 = 77,3 , jadi mediannya adalah 77,3.



)



4. Dari data penjualan tiket disetiap bulannya, maka dapat dibuat tabel frekuensi sebagai beriku: Penjualan tiket dalam satu tahun Tiket yang Bulan



terjual (dalam lembarnya)



Januari



90



Februari



80



Maret



70



April



80



Mei



100



Juni



110



Juli



120



Agustus



150



September



180



Oktober



200



Nopember



160



Desember



210



Jumlah Tiket yang



1.550



terjual pertahun



a. Akan dibuat diagram lingkaran, bagaimana langkah membuat diagram lingkaran Jawab: Langkah-langkah membuat diagram lingkaran:  Hitung nilai total data dengan cara menjumlahkan semua nilai data  Hitung sudut masing masing sector lingkaran dengan rumus



x 3600



 Buat diagram lingkaran dengan besar masing-masing sudut sector yang mewakili masingmasing nilai data.



Sebelumnya kita harus mengubah kedalam bentuk presentase untuk masing masing penjualan perbulannya: Januari



=



= 5,81



Februari



=



= 5,16



Maret



=



= 4,52



April



=



= 5,16



Mei



=



= 6,45



Juni



=



= 7,10



Juli



=



= 7,74



Agustus



=



= 9,68



September =



= 11,61



Oktober



=



= 12,90



Nopember =



= 10,32



Desember =



= 13,55



Selanjutnya nilai presentasi diubah kedalam satuan derajat untuk asing masing nilai data, sebagi berikut : Januari



=



=



Februari



=



= 190



Maret



=



= 160



April



=



= 190



Mei



=



= 230



Juni



=



= 260



Juli



=



= 280



=



= 350



September =



= 420



Oktober



=



= 460



Nopember =



= 370



Desember =



= 490



Agustus



b. Gambar diagram lingkaran :



Diagram lingkaran penjualan tiket Tahun 2018 49



21



19



Januari 16



Februari 19



37



Maret



23



46



26



April Mei Juni



28 42



Juli



35



Agustus



Gambar diagram lingkaran dalam sakal derajat Diagram lingkaran penjualan tiket Tahun 2018 13,55



5,81 5,16



Januari



4,52



Februari



5,16



10,32



6,45



Maret April Mei



12,90



7,10



Juni Juli



7,74 11,61



9,68



Gambar diagram lingkaran dalam presentase



Agustus Sepetember