![Tugas 1 Analisis Survival [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/tugas-1-analisis-survival.jpg)
7 0 600 KB
TUGAS 1 ANALISIS SURVIVAL (Kaplan Meier) Maila S. Baladina (06211540000120)
1.
The following data are a sample from the 1967-1980 Evans County study. Survival times (in years) are given for two study groups, each with 25 participants. Group 1 has no history of chronic disease (CHR= 0), and group 2 has a positive history of chronic disease (CHR = 1): Group 1 (CHR = 0): 12.3+, 5.4, 8.2, 12.2+, 11.7, 10.0, 5.7, 9.8, 2.6, 11.0, 9.2, 12.1+, 6.6, 2.2, 1.8, 10.2, 10.7, 11.1, 5.3, 3.5, 9.2, 2.5, 8.7, 3.8, 3.0 Group 2 (CHR = 1): 5.8, 2.9, 8.4, 8.3, 9.1, 4.2, 4.1, 1.8, 3.1, 11.4, 2.4, 1.4, 5.9, 1.6, 2.8, 4.9, 3.5, 6.5, 9.9, 3.6, 5.2, 8.8, 7.8, 4.7, 3.9 a. Fill in the missing information in the following table of ordered failure times for groups 1 and 2:
Solution : Berdasarkan hasil yang telah diperoleh menggunakan SPSS dengan langkah menginput seluruh data yang ada di soal baik data yang tersensor maupun tidak, lalu klik Analyze Survival Kaplan Meier, untuk kolom time masukkan variabel “time” (t(f)), kolom status masukkan variabel “status” (data tersensor/tidak) serta men-define event dengan mengisi status value nya sebesar “1” karena hanya satu nilai atau interval dapat digunakan sebagai kode bahwa satu kejadian (event) telah terjadi. Kasus dengan kode lain akan dianggap sebagai kasus tersensor. Isilah Single value atau Range of value untuk kode terjadinya kejadian (event) klik continue klik Compare Factor dan centang “log rank” klik continue klik Option dan centang Survival table(s), Mean and median survival, dan Survival (dimana untuk menampilkan fungsi ketahan hidup kumulatif pada skala linier ) klik continue OK. Sehingga diperoleh hasil seperti berikut:
Case Processing Summary Censored
N of group
Total N
Events
N
Percent
1,00
25
22
3
12,0%
2,00
25
25
0
0,0%
Overall
50
47
3
6,0%
Survival Table Cumulative Proportion Surviving at the Time group 1,00
2,00
Time
Status
Estimate
Std. Error
N of Cumulative
N of Remaining
Events
Cases
1
1,800
1,00
,960
,039
1
24
2
2,200
1,00
,920
,054
2
23
3
2,500
1,00
,880
,065
3
22
4
2,600
1,00
,840
,073
4
21
5
3,000
1,00
,800
,080
5
20
6
3,500
1,00
,760
,085
6
19
7
3,800
1,00
,720
,090
7
18
8
5,300
1,00
,680
,093
8
17
9
5,400
1,00
,640
,096
9
16
10
5,700
1,00
,600
,098
10
15
11
6,600
1,00
,560
,099
11
14
12
8,200
1,00
,520
,100
12
13
13
8,700
1,00
,480
,100
13
12
14
9,200
1,00
.
.
14
11
15
9,200
1,00
,400
,098
15
10
16
9,800
1,00
,360
,096
16
9
17
10,000
1,00
,320
,093
17
8
18
10,200
1,00
,280
,090
18
7
19
10,700
1,00
,240
,085
19
6
20
11,000
1,00
,200
,080
20
5
21
11,100
1,00
,160
,073
21
4
22
11,700
1,00
,120
,065
22
3
23
12,100
,00
.
.
22
2
24
12,200
,00
.
.
22
1
25
12,300
,00
.
.
22
0
1
1,400
1,00
,960
,039
1
24
2
1,600
1,00
,920
,054
2
23
3
1,800
1,00
,880
,065
3
22
4
2,400
1,00
,840
,073
4
21
5
2,800
1,00
,800
,080
5
20
6
2,900
1,00
,760
,085
6
19
7
3,100
1,00
,720
,090
7
18
8
3,500
1,00
,680
,093
8
17
9
3,600
1,00
,640
,096
9
16
10
3,900
1,00
,600
,098
10
15
11
4,100
1,00
,560
,099
11
14
12
4,200
1,00
,520
,100
12
13
13
4,700
1,00
,480
,100
13
12
14
4,900
1,00
,440
,099
14
11
15
5,200
1,00
,400
,098
15
10
16
5,800
1,00
,360
,096
16
9
17
5,900
1,00
,320
,093
17
8
18
6,500
1,00
,280
,090
18
7
19
7,800
1,00
,240
,085
19
6
20
8,300
1,00
,200
,080
20
5
21
8,400
1,00
,160
,073
21
4
22
8,800
1,00
,120
,065
22
3
23
9,100
1,00
,080
,054
23
2
24
9,900
1,00
,040
,039
24
1
25
11,400
1,00
,000
,000
25
0
Berdasarkan hasil output di atas dengan sebanyak 25 pengamatan pada masing-masing kelompok dan terdapat 3 data tersensor pada kelompok 1, maka dapat digunakan untuk mengisi bagian yang kosong pada soal menjadi S(t(f)) = S(t(f-1)) Pr [T > t(f) | T ≥ t(f)] Group 1 t(f)
nf
mf
qf
Group 2 S(t(f))
Status
0
25
0
0
1
1,8
25
0
0
0,96
2,2
24
1
0
t(f)
nf
mf
qf
S(t(f))
Status Keterangan :
0
25
0
0
1
1
1,4
25
0
0
0,96
1
t(f)
= Survival times
0,92
1
1,6
24
1
0
0,92
1
nf
= Σ amatan survive
1,8
23
1
0
0,88
1
2,5
23
1
0
0,88
1
2,6
22
1
0
0,84
1
2,4
22
1
0
0,84
1
3
21
1
0
0,8
1
2,8
21
1
0
0,8
1
3,5
20
1
0
0,76
1
2,9
20
1
0
0,76
1
3,1
19
1
0
0,72
1
3,8
19
1
0
0,72
1
5,3
18
1
0
0,68
1
3,5
18
1
0
0,68
1
5,4
17
1
0
0,64
1
3,6
17
1
0
0,64
1
5,7
16
1
0
0,6
1
3,9
16
1
0
0,6
1
4,1
15
1
0
0,56
1
6,6
15
1
0
0,56
1
8,2
14
1
0
0,52
1
4,2
14
1
0
0,52
1
8,7
13
1
0
0,48
1
4,7
13
1
0
0,48
1
9,2
12
2
0
0,4
1
4,9
12
1
0
0,44
1
5,2
11
2
0
0,4
1
5,8
10
1
0
0,36
1
9,8
10
2
0
0,36
1
10
9
1
0
0,32
1
hingga waktu ke-f mf
= Σ amatan tidak tersensor pada waktu ke-f
qf
= Σ amatan tersensor pada waktu ke-f
S(t(f))
= Kumulatif peluang survival time
Status
= Tersensor atau tidak
10,2
8
1
0
0,28
1
5,9
9
1
0
0,32
1
10,7
7
1
0
0,24
1
6,5
8
1
0
0,28
1
11
6
1
0
0,2
1
7,8
7
1
0
0,24
1
11,1
5
1
0
0,16
1
8,3
6
1
0
0,2
1
0,12
1
8,4
5
1
0
0,16
1
0
8,8
4
1
0
0,12
1
0
9,1
3
1
0
0,08
1
0
9,9
2
1
0
0,04
1
11,4
1
1
0
0
1
11,7
4
1
12,1 12,2 12,3
Data tersensor
0
b.
Based on your results in part a, plot the KM curves for groups 1 and 2 on the same graph. Comment on how these curves compare with each other. Solution : Dari hasil yang telah diperoleh menggunakan SPSS maka terlihat kurva KM seperti berikut
Berdasarkan kurva KM di atas terlihat bahwa antara kurva kelompok 1 dan 2 sekitar pada 4 tahun pertama memiliki jarak yang cukup dekat antar keduanya, kemudian jarak tersebut terpisah selama sekitar 4 tahun setelahnya hingga terlihat hampir mendekati lagi sekitar 12 tahun. Selain itu untuk kelompok 1 dimana merupakan kelompok yang tidak memiliki riwayat penyakit kronis memiliki kelangsungan hidup yang lebih baik dibandingkan dengan kelompok 2 dimana merupakan kelompok yang memiliki riwayat penyakit kronis. c. Fill in the following expanded table of ordered failure times to allow for the computation of expected and observed minus expected values at each ordered failure time. Note that your new table here should combine both groups of ordered failure times into one listing and should have the following format:
Solution : Pada kasus poin (c) maka dapat diselesaikan menggunakan software Excel dengan hasil seperti berikut untuk mengisi bagian tabel yang kosong: 𝑛𝑖𝑓 𝑒𝑖𝑓 = ( )(𝑚1𝑓 + 𝑚2𝑓 ) 𝑛1𝑓 + 𝑛2𝑓 𝑒𝑖𝑓 = (proporsi dalam kumpulan resiko) x (kegagalan atas kedua kelompok) t(f)
m1f
m2f
n1f
n2f
e1f
e2f
m1f - e1f
m2f - e2f
1,4
0
1
25
25
0,500
0,500
-0,500
0,500
1,6
0
1
25
24
0,510
0,490
-0,510
0,510
1,8
1
1
25
23
1,042
0,958
-0,042
0,042
2,2
1
0
24
22
0,522
0,478
0,478
-0,478
2,4
0
1
23
22
0,511
0,489
-0,511
0,511
2,5
1
0
23
21
0,523
0,477
0,477
-0,477
di kelompok ke-i pada
2,6
1
0
22
21
0,512
0,488
0,488
-0,488
waktu f
2,8
0
1
21
21
0,500
0,500
-0,500
0,500
2,9
0
1
21
20
0,512
0,488
-0,512
0,512
3
1
0
21
19
0,525
0,475
0,475
-0,475
3,1
0
1
20
19
0,513
0,487
-0,513
0,513
3,5
1
1
20
18
1,053
0,947
-0,053
0,053
3,6
0
1
19
17
0,528
0,472
-0,528
0,528
3,8
1
0
19
16
0,543
0,457
0,457
-0,457
Keterangan : = banyaknya amatan mif tidak tersensor di di kelompok ke-i pada waktu f eif
= nilai ekspektasi
3,9
0
1
18
16
0,529
0,471
-0,529
0,529
4,1
0
1
18
15
0,545
0,455
-0,545
0,545
4,2
0
1
18
14
0,563
0,438
-0,563
0,563
4,7
0
1
18
13
0,581
0,419
-0,581
0,581
4,9
0
1
18
12
0,600
0,400
-0,600
0,600
5,2
0
1
18
11
0,621
0,379
-0,621
0,621
5,3
1
0
18
10
0,643
0,357
0,357
-0,357
5,4
1
0
17
10
0,630
0,370
0,370
-0,370
5,7
1
0
16
10
0,615
0,385
0,385
-0,385
5,8
0
1
15
10
0,600
0,400
-0,600
0,600
5,9
0
1
15
9
0,625
0,375
-0,625
0,625
6,5
0
1
15
8
0,652
0,348
-0,652
0,652
6,6
1
0
15
7
0,682
0,318
0,318
-0,318
7,8
0
1
14
7
0,667
0,333
-0,667
0,667
8,2
1
0
14
6
0,700
0,300
0,300
-0,300
8,3
0
1
13
6
0,684
0,316
-0,684
0,684
8,4
0
1
13
5
0,722
0,278
-0,722
0,722
8,7
1
0
13
4
0,765
0,235
0,235
-0,235
8,8
0
1
12
4
0,750
0,250
-0,750
0,750
9,1
0
1
12
3
0,800
0,200
-0,800
0,800
9,2
2
0
12
2
1,714
0,286
0,286
-0,286
9,8
1
0
10
2
0,833
0,167
0,167
-0,167
9,9
0
1
9
2
0,818
0,182
-0,818
0,818
10
1
0
9
1
0,900
0,100
0,100
-0,100
10,2
1
0
8
1
0,889
0,111
0,111
-0,111
10,7
1
0
7
1
0,875
0,125
0,125
-0,125
11
1
0
6
1
0,857
0,143
0,143
-0,143
11,1
1
0
5
1
0,833
0,167
0,167
-0,167
11,4
0
1
4
1
0,800
0,200
-0,800
0,800
11,7
1
0
4
0
1,000
0,000
0,000
0,000
Totals
22
25
30,786
16,214
-8,786
8,786
d. Use the results in part c to compute the log–rank statistic. Use this statistic to carry out the log– rank test for these data. What is your null hypothesis and how is the test statistic distributed under this null hypothesis? What are your conclusions from the test? Solution : Dari hasil pada poin (c) maka untuk cara manual serta menggunakan software SPSS seperti berikut: Hipotesis H0 : tidak ada perbedaan secara signifikan antar kurva survival H1 : terdapat perbedaan secara signifikan antar kurva survival Statistik Uji Cara manual ̂ ((𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 ) = 𝑉𝑎𝑟
∑𝑖 𝑛1𝑓 𝑛2𝑓 (𝑚1𝑓 + 𝑚2𝑓 )(𝑛1𝑓+ 𝑛2𝑓 − 𝑛1𝑓 −𝑚1𝑓 − 𝑚2𝑓 ) 2
(𝑛1𝑓+ 𝑛2𝑓 ) (𝑛1𝑓+ 𝑛2𝑓 − 1) (𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 )2 (8,79)2 𝑙𝑜𝑔 − 𝑟𝑎𝑛𝑘 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐 = = = 7,993 ̂ ((𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 ) 9,658 𝑉𝑎𝑟 𝑃 − 𝑣𝑎𝑙 = 0,0047
= 9,658
Output SPSS Overall Comparisons Chi-Square Log Rank (Mantel-Cox)
df
7,993
Sig. 1
,005
Test of equality of survival distributions for the different levels of group.
Berdasarkan tabel hasil dari poin (c) maka diperoleh: Kelompok 1 2 Total
Kejadian Terobservasi 22 25 47
Ekspektasi Kejadian 30,79 16,214 47
Daerah Kritis Tolak H0, jika log-rank statistic < nilai ekspektasi kejadian atau nilai p-value < 𝛼 Keputusan Tolak H0, karena log-rank statistic = 7,993 < nilai ekspektasi kejadian = 47 serta nilai p-value = 0,005 < 𝛼 = 0,05 Kesimpulan Dengan menggunakan uji log-rank maka terlihat bahwa terdapat perbedaan secara signifikan dalam kelangsungan bertahan hidup pada kelompok yang memiliki riwayat penyakit kronis dan kelompok yang tidak memiliki riwayat penyakit kronis.
