Tugas 1 Termodinamika Semester Pendek 2011 PDF [PDF]

Citation preview

Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 1.1



Suatu gas berada di dalam tabung yang tertutup oleh piston. a. Tentukanlah apa yang menjadi permukaan batas dan apa yang menjadi lingkungannya! b. Tentukanlah koordinat termodinamika dari sistem tersebut. Jawab: a. Permukaan batasnya adalah permukaan tabung dan permukaan piston sebelah dalam. Permukaan batas ini berubah-ubah (membesar atau mengecil ) sesuai dengan perubanhan posisi piston. b. Dalam keadaan setimbang, keadaan sistem biasanya dipresentasikan dengan besaran P, V, dan T.



1.2



Untuk sistem gelembung sabun, tentukanlah : a. permukaan batas b. koordinat termodinamika jawab: a. permukaan batasnya adalah prmukaan selaput gelembung di sebelah dalam dan luar. b. Koordinat termodinamikanya adalah γ ( tegangan permukaan), A ( luas permukaan), dan T.



1.3



Pada pengukuran titik tripel air, tekanan gas pada gas menunjukkan 6,8 atmosfer (atm). a. Berapakah besarnya temperature suatu zat yang pada waktu pengukuran menunjukkan tekanan sebesar 10,2 atm? b. Berapakan besarnya tekanan yang menunjukka thermometer jika temperature zat yag diukur besarnya 300 kelvin? Jawab: 𝑃



a. 𝑇 = 273,16 × 𝑃 = 273.16 × 𝑡𝑝



𝑃



b. 𝑇 = 273,16 × 𝑃



𝑡𝑝



10,2 6,8



= 409,74 Kelvin



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi



𝑃= 1.4



𝑇 × 𝑃𝑡𝑝 300 × 6,8 = = 7,49 𝑎𝑡𝑚 273,16 273,16



Dengan menggunakan thermometer hambatan listrik platina, didapatkan harga hambatan thermometer pada titik tripel air sebesar Rtp= 9,83 ohm. a. Berapakah besarnya temperature suatu benda yang pada saat pengukuran menunjukkan hambatan thermometer sebesar 16,31 ohm? b. Berapakah besarnya hambatan yang ditunjukkan thermometer jika benda yang diukur mempunyai temperature 373, 16 kelvin? Jawab: 𝑃



a. 𝑇 = 273,16 × 𝑃 = 273.16 × 𝑡𝑝



16,31 9,83



= 453,23 kelvin



𝑃



b. 𝑇 = 273,16 × 𝑃



𝑡𝑝



𝑃=



1.5



𝑇 × 𝑃𝑡𝑝 273,16 × 9,83 = = 13,43 𝑎𝑡𝑚 273,16 273,16



Suatu gas mempunyai temperature – 5 0c. a. Tentukanlah besarnya gas tersebut dalam skala Kelvin! b. Tentukannlah gas tersebut dalam skala farenheit! Jawab: a. 𝑡 = (𝑇 − 273,16)0 𝐶 𝑇 = (𝑡 + 273,16)𝐾 Karena t=-5 0C maka T= 268,16 K 9



b. 𝑡 ′ = (5 𝑡 + 32)0 𝐹 9 = ( (−5) + 32)0 𝐹 = 230 𝐹 5 1.6



Tentukanlah harga temperature suatu benda jika skala Celsius dan skala Fahrenheit menunjukkan harga yang sama? Jawab: Tc=Tf



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 9 𝑇𝑐 = ( 𝑡 + 32) 5 4



𝑇 5 𝑐



= −32



Tc= -40 1.7



Pesawat ulang-alik Colombia menggunakan helium cair sebagai bahan bakar utama roketnya. Helium mempunyai titik didih 5,25 kelvin. Tentukanlah besarnya titik didih helium dalam oC dan 0 F. Jawab; Titik didh helium dalam skala Celsius



T= 273,16 + t t= T- 273,16 = 5,25 -273,15 t= -267,9oF dalam skala farenheit 9 𝑡 ′ = ( 𝑡 + 32)0 𝐹 5 9 = ( (−267.9) + 32)0 𝐹 5 = −482.22 + 32 = −450,22 oF 1.8



Suatu temperature θ diandakan sebagai fungsi dari temperature Celsius t dalam bentuk: θ = aτ2+b apabila θ= 10 menunjukkan titik lebur es dan θ=100 mwnunjukkan titik didih air pada tekanan 1 atm standar, tentukan: a. Konstanta a dan b. b. Temperature θ untuk titik didih nitrogen yang menurut skala Celsius besarnya τ=32,780C. Jawab: a. Untuk titik lebur es τ= 0 0 C sehingga didapatkan hara konstanta b= 10. Untuk titik didih air τ= 100 0 C, sehingga didapatkan 100=a 10 4 +10



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi a= 9×10-3 b. Titik didih nitrogen , τ= -195,8 0 C θ = 9×10-3×(-195,8)+10 θ=11,76 0C 1.9



Apabila tekanan 1 atmosfer standar dinyatakan dalam satuan pascal, berapakah besarnya? Jawab: Berdasarkan gambar 1.5,dapat dihitung besarnya tekanan hidrostatik dari kolom ari raksa : P=ρgy ρ = 13.5951 gr cm-3= 13.5951 kgm-3 g = 980,665 cm det -2 = 9.80665 m det -2 y= 76 cm = 0,76 m P = 13.595,1 ×9.80665×0,76 =1.013 × 10 5 Pa Jadi 1 atm standar = 1.013 × 10 5 Pa Catatan: 1 bar adlah satuan tekanan yang besarya sama dengan 10 5 Pa . harga 1 bar dekat sekali dengan 1 atm standar, karena itu untuk pemakaian praktis sehari-hari kita perlu menyamakan 1 bar = 1 atm standar.



1.10



Andaikan peralatan seperti gambar 1.5 cairanyya diganti dengan air murni yang kerapatanya ρ= 1 gram/cm3, berapakah tinggi air di dalam kolom untuk tekanan 1 almosfer standar? Jawab: P=ρgy Atau, P



Y = ρg 1,103.105 𝑃𝑎



Y= 1000 𝑘𝑔𝑚3 .9,8 𝑚2 = 10,34 𝑚.



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi



1.11



Lihat gambar di bawa ini! Berapakah besar tekanan gas di dalam tabung jika massa piston 2 kg dan g= 9,81 m/det2. Diketahui tekanan udara luar =1 atm standard an jari-jari penampang tabung r= 10cm



Jawab:



Luas penampang tabung: = 𝜋r2 = 3,14 × 100 𝑐𝑚2



A



=314 𝑐𝑚2 = 3,14 × 10−2 𝑚2 𝑃𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 =



𝑛𝑖𝑔 cos 60



𝑃𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 =



2 .9,81 .0,5



𝐴 3,14.10−2



= 312,42 𝑃𝑎



𝑃𝑔𝑎𝑠 = 𝑃𝑢𝑑 + 𝑃𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑃𝑔𝑎𝑠 = 1,013 × 105 𝑃𝑎 + 312,24 𝑃𝑎 = 1,044 × 105 𝑃𝑎



1.12



Untuk gambar berikut ini,berpakah ketinggian air pada bejana A, jika tekanan piston teradap permukaan air pada bejana B, Pb= 5 × 103 pascal, ρ air= 103 𝑘𝑔/𝑚3 , dan g= 9,81 m/det2? ( ketinggian air dihitung terhadap permukaan air di bejana B)



Jawab:



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 𝑃𝑎 = 𝑃𝑢𝑑 + 𝜌𝑔ℎ 𝑃𝑎 = 𝑃𝑢𝑑 + 𝑃𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛



Untuk sistem kesetimbangan Pa=Pb 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑌= 1.13



𝑃𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑃𝑔



=



5×103 103×9,81



= 0,059 𝑚



Di dalam suatu ruangan tertutup terdapat n1 kmol gas ideal A dan n2 kmol gas ideal B.volme ruang tersebut besary v. tekanan dari masing-masing gas tersebut (tekanan parsial gas) besarnya PA dan P B. apabila P menyatakan tekanan total dari masing-masin gas tersebut, tunjukkanlah bahwa jika kedua gas tersebut tidak bereaksi, maka: a. P=PA+PB b. PA= kP, dimana k = (𝑛



𝑛1



1 +𝑛2



= )



𝑛1 𝑛



Jawab: a. Apabila kedua macam gas tersebut tidakan bereaksi, maka jumlah mol total dapat dinyatakan dengan: n = n1 + n2 persamaan keadaan yang berlaku untuk gas-gas tersebut adalah: PV = n RT PV = (n1 + n2) RT PV = n1RT + n2 RT …………. (1.38) Untuk masing-masing keadaan berlaku persamaan: PA V = n1 RT …………………(1.39a) Pb V = n2 RT…………………….(1.39b) Dimana V menyatakan masing-masing volume gas Adan gas B yang besarnya sama dengan volume ruangan yang ditempai gas-gas tersebut. Sustitusikan persamaan (1.39a) dan (1.39b) ke dalam persamaan (1.38) menghasilkan P = PA +PB ………….(1.40)



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi b. Dengan membandingkan PA terhadap P kita dapatkan : 𝑃𝐴 𝑛1 𝑅𝑇 = 𝑃 𝑛𝑅𝑇 Pa =



𝑛1 𝑛



P = kP



Catatan: generalisasi persamaan (1.40) akan menghasilkan hukum Dalton yang meyatakan bahwa, tekanan total dari suatu campuran gas ideal di dalam ruangan yang tertutup besarnya sama dengan jumlah tekanan parsial dari masing-masing gas.



1.14



Gas karbon monoksida (CO) sebanyak 0,2 kmol di dalam tabung silinder tertutup memberikan tekanan sebesar 2 × 10



5



Pa pada temperature 41 0C.



Diameter tabung 20 cm. Jika gas CO pada keadaan ini dapat dianggap sebagai gas ideal, berapakah tinggi tabung silinder tersebut? Jawab: Jari-jari siinder , r= 10 cm = 10 -1 cm Untuk gas ideal berlaku: PV= n RT P(πr2y) = nRT 𝑛𝑅𝑇



Y= 𝑃.𝜋 𝑟 2 = 1.15



0,2×8.314,3×(273+41) 2×105 ×3,14×10−2



= 0,83 m



Dua buah sistem gas dalamkeadaan kontak termal pada temperature T. Sistem pertama terdiri dari gas helium (He) dan sistem kedua terdiri dari gas oksigen (o2). Kedua sistem mempunyai volume spesifik yang sam, yaitu v= 12,5 m3/kmol, sedangkan gas helium sendiri nertekanan PHe= 2×105 Pa. Apabila gas He dianggap gas ideal dan gas CO2 dianggap gas van der walls dengan komsatanta gas a = 138 Nm3 dan b = 0,0318 m3, tentukan besarnya: a. Temperatur setimbang gas b. Tekanan gas O2 Jawab: a. Untuk gas He berlaku persamaan PHeV= RT



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi



T= =



𝑃𝐻𝑒 𝑉 𝑅



2 × 105 ×12,5 8.314,3



= 300,7 𝐾



b. Untuk gas O2 berlaku persamaan : 𝑎 (𝑃𝑜2 + )(𝑣 − 𝑏) = 𝑅𝑇 𝑉2 𝑃𝑂2 = =



1.16



𝑃𝐻𝑒 . 𝑣 𝑎 − 2 (𝑣 − 𝑏) 𝑣



2𝑥105 𝑥12,5 (12,5−0,0318



−



138 (12,5)2



= 2,00x105Pa



Persamaan gas real yang dihasilkan secara empiris oleh Dieterici berbentuk: P(V-nb) ena/VRT=nRT Tuliskan pesamaan tersebut dalam bentuk virial! Jawab : Dengan menggunakan ekspansi Taylor, e-x dapat dituliskan sebagai: 1



1



2



6



e-x=1-x+ 𝑥 − 𝑥 3 + ⋯ sehingga, 𝑛𝑎



1



𝑛𝑎



2



1



𝑛𝑎



3



ena/VRT=1 + (𝑉𝑅𝑇) + 2 (𝑉𝑅𝑇) + 6 (𝑉𝑅𝑇) + ⋯ Persamaan Derterici dapat dituliskan dalam bentuk: 𝑛𝑎



1



𝑛𝑎



2



1



𝑛𝑎



3



P(V-nb) (1 + (𝑉𝑅𝑇) + 2 (𝑉𝑅𝑇) + 6 (𝑉𝑅𝑇) + ⋯ )=nRT Atau, 𝑃𝑛𝑎 𝑃(𝑛𝑎) 2 𝑃(𝑛𝑎) 3 𝑃𝑛2 𝑎𝑏 𝑃𝑛3 𝑎2 𝑏 𝑃𝑉 + + + + ⋯ − 𝑃𝑛𝑏 − − 𝑅𝑇 2𝑉(𝑅𝑇)2 6𝑉 2 (𝑅𝑇)3 𝑉𝑅𝑇 2(𝑉𝑅𝑇)2 𝑃𝑛4 𝑎3 𝑏 − − ⋯ = 𝑛𝑅𝑇 6(𝑉𝑅𝑇)3 Atau, 𝑎



PV=nRT+𝑃𝑛 (𝑏 − 𝑅𝑇) + Atau,



𝑃𝑛2 𝑎 𝑉𝑅𝑇



𝑎



𝑃𝑛3 𝑎2



𝑏



𝑎



(𝑏 − 2𝑅𝑇) + 𝑉 2 (𝑅𝑇)2 (2 − 6𝑅𝑇) + ⋯



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 𝐵



𝐶



PV=A+ 𝑉 + 𝑉 2 + ⋯ Dimana, 𝑎



A= nRT + Pn (𝑏 − 𝑅𝑇) B=



𝑃𝑛2 𝑎 𝑅𝑇



𝑎



(𝑏 − 𝑅𝑇)



𝑃𝑛3 𝑎2 𝑏



C=



𝑅𝑇 2



𝑎



(2 − 6𝑅𝑇)



A, B, C merupakan fungsi dari tekanan dan temperatur 1.17



Suatu ruagan berbentuk bola berisi gas neon pada tekanan 200 kPa dan temperatur 300 Kelvin. Jari-jari bola tersebut, r = 2 m. Tentukan massa gas tersebut jika diketahui berat atom neon, Ar(Ne) = 10. Jawab : Volume ruangan tersebut, 4 4 𝑉 = 3 𝜋 𝑟3 = 3 ∙ 3,14 ∙ 8𝑚3 = 33,49 𝑚3 Massa gas tersebut : 𝑚 𝑛= 𝑀 𝑚 = 𝑀𝑛 Apabila gas neon dianggap ideal, maka berlaku persamaan : PV = nRT 𝑃𝑉



200 ∙103 ∙33,49



𝑛 = 𝑅𝑇 = 8∙3,14 ∙300 = 2,685 𝐾𝑚𝑜𝑙 M =n.M = 2,685 x 10 = 26,85 kg



1.18



Suatu tabung yang volumenya 3,925 m mula-mula berisi gas oksigen yang bertekanan 10 atm. Untuk suatu proses pembakaran digunakan gas tersebut sehingga di dalam tabung tersisa gas yang tekanannya menjadi 2,5 atm. Berapa kg gas oksigen yang digunakan untuk proses pembakaran tersebut jika temperatur gas tidak berubah dan besarnya temperatur tersebut 27°C? Jawab : Apabila massa gas mula-mula m1 dan massa gas proses pembakaran m2, maka massa gas yang terpakai untuk proses ini, Δ m = m1 – m2 = Mn1 – Mn2 Δm=M Δm =



𝑀𝑉 𝑅𝑇



𝑃1 𝑉 𝑅𝑇



− 𝑀



𝑃2 𝑉



( P1 – P2 )



𝑅𝑇



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi M = 32 (untuk O2) P1-P2 = 7,5 atm = 7,5 X 1,01 X 105 Pa T = 273,15 + 27 = 300,15 K Jadi, Δm =



1.19



32 ×3,925 ×7,05×105 8 ∙3,14 × 300,15



= 35,48 𝑘𝑔



Suatu tabung gas berbentuk silinder, jari-jari penampangnya 20 cm dan tingginya 60 cm, berisi Campuran gas metana (CH4) dan gas etana (C2H6). Massa gas metana 2 kg dan massa gas etana 4 kg. Apabila kedua macam gas tersebut masing-masing dianggap gas ideal yang tidak bereaksi, tentukanlah : a. Besarnya temperature system jika tekanan totalnya 100 atm standar. b. Besarnya temperature dan tekanan total system jika tekanan parsial gas metana 50 atm standar. Berat molekulgas-gas tersebut, M CH4 = 16 dan M C2H6 = 30



Jawab : 𝑚𝐶𝐻 a. n CH4 = − 𝑀𝐶𝐻4 =



2 16



4



𝑚 𝐶2𝐻6



n C2H6 = 𝑀 𝐶



2𝐻6



𝑘𝑚𝑜𝑙 = 0,125 𝑘𝑚𝑜𝑙



4



= 30 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 0,133



n = n CH4 + n C2H6 = 0,125 + 0,133 = 0,258 kmol V = πr2y = 3,14 x 400 x 60 = 75,36 x 103 cm3 = 75,36 x 10-3 m3 P = 100 atm standar = 100 x 1,01 x 105 Pa = 1,01 x 107 Pa PV = n RT 𝑃𝑉



T = 𝑛𝑅 =



1,01 × 107 ×75,36 × 10−3 0,258 ×8 ∙314,3



= 342 Kelvin b. P CH4 = 50 atm standar = 50 x 1,01 x 105 Pa = 5.05 x 106 Pa P CH4 V = n CH4 RT T



𝑃 𝐶𝐻 𝑉



= 𝑛 𝐶𝐻4𝑅 = 4



≈ 366,3 Kelvin



5,05 ×106 ×75,36×10−3 0,125 ×8∙314,3



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 𝑛



P = 𝑛 𝐶𝐻 × 𝑃 𝐶𝐻4 = 4



0,258 0,125



× 50 𝑎𝑡𝑚 ≈ 100 𝑎𝑡𝑚



1.20. Suatu gas ideal mengalami proses perubahan keadaan dengan mengikuti proses ab, bc, cd dan da seperti pada Gambar 1.18. Gambarkan Proses perubahan keadaan-keadaan tersebut pada diagram PV dan pada diagram VT.



P a



b



P2



Proses ab, adalah isobarik Proses bc, adalah isokhorik Proses cd, adalah isobarik Proses da, adalah isokhorik



P1



d



c



T



Gambar 1.18 Proses abcd pada diagram PT



Jawab: Gambar 1.19 dan Gambar 1.20 menunjukkan proses-proses tersebut pada diagram PV dan VT.



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi



P



P1



b



a



P2



c



d



V1



V2



V



V b



V2



V1



a



c



d



T



Gambar 1. 19 Gambar 1.20 Proses abcd pada diagram PV



Proses



abcd pada diagram VT 1.21. Sebuah tabung berbentuk silinder dengan luas penampang 9 x 102 m2 dilengkapi dengan piston. Tabung tersebut berisi gas ideal sejumlah 1,47 x 10-3 kmol pada temperatur 270C dan diletakkan vertical. Mula-mula tinggi piston (dari dasar tabung) 0,4 m kemudian tabung dipanaskan sehingga piston naik ke atas dan



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi tingginya menjadi 1,2 m. Jika tekanan udara luar besarnya 1 atm standard an gesekan antara piston dengan tabung diabaikan, tentukan: a. Temperatur system setelah dipanaskan. b. Massa piston (g = 9,8 m/det2).



Pud



Pud



T2



W



P T1 W



P



A



A Jawab:



a. Untuk proses isobarik: 𝑉1 𝑇1



𝑉



= 𝑇2 2



𝑉2 𝑇1



T2 =



𝑉1



=



=



𝐴𝑦 𝑇1 2



𝐴𝑦



1



1,22.300,16 0,4



= 900,45 K



b. Pgas = Pud + 𝑛𝑅𝑇1 𝑉1



𝑊𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝐴



= 1,01 × 105 +



𝑚𝑔 𝐴



1,47×10−3 × 8.314,3 × 300,15 9×10−2 × 0,4



m = 2,57 k



𝑚 .9,8



= 1,01×105 9 ×102



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi



1.22. Sejumlah n kmol gas helium yang berada dalam ruangan tertutup, dipanaskan pada volume konstan sehingga temperaturnya betambah 1400. Pada keadaan akhir tekanannya menjadi 1,2 kali tekanan semula. Dengan anggapan bahwa gas helium merupakan gas ideal, tentukan besarnya Temperatur gas mula-mula.



Jawab: ∆T = T2 – T1 = 1400 T2 = T1 + 140 P2 = 1,2 P1 Untuk proses isokhorik (hukum Gay Lussac) 𝑃1 𝑇1 𝑃1 𝑇1



=



𝑃2 𝑇2 1,2 𝑃



1 = (𝑇 + 140) 1



T1 = 700 K



1.23. Sebuah ban pesawat terbang berisi udara yang tekanannya 100 atm dan temperaturnya 270C. Setelah terpacu sepanjang landasan, temperatur ban pesawat tersebut menjadi 970C. Jika perubahan volume ban dapat diabaikan, berapakah besarnya perubahan tekanan udara di dalam ban pesawat tersebut? (udara dianggap gas ideal).



Jawab: T1 = (273,15 + 27) K = 300,15 K T2 = (273,15 + 97) K = 370,15 K 𝑃1 𝑇1



T2 =



𝑃2 𝑇2 𝑇1



=



100 ×370,15 300,15



=



𝑃2 𝑇2



= 123,3 atm



∆P = P2 – P1 = (123,3 – 100) atm = 23,3 atm



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi Proses ini dapat digambarkan pada diagram PT seperti pada gambar 1.21. P B



P2



P1



A



T1



T2



T



Gambar 1.21 Titik A mempresentasikan keadaan awal sistem. Titik B mempresentasikan keadaan akhir sistem. AB menggambarkan proses isokhorik sistem.



1.24 Gas argon mula-mula berada di dalam suatu ruangan yang volumenya V1 dan tekanannya P1 pada temperatur 300 K. Kemudian volume gas diperbesar (diekspansikan) sehingga volumenya menjadi, V2 = 2V1, dan tekanannya menjadi P2, sedangkan temperaturnya dijaga tetap. Jika kemudian gas dipanaskan sehingga tekanannya menjadi P3 = 4P1 dan volumenya dijaga tetap, V3 = V2, berapakah besarnya temperatur gas setelah proses ini? Jawab:



Gambar 1.22



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi Proses (1), isotermal: P1 V1 = P2 V2 P1 V1 P1 V1 1 P2    P1 V2 2 V1 2 Proses (2), isokhorik: P3 P2  T3 T2



P3 T2 P3 T1 4P1 T1    8T1 1 P2 P2 P1 2 = 2.400 Kelvin T3 



Gambar 1.23



Gambar di samping ini menunjukkan proses isokhorik pada diagram PV



1.25 Suatu daerah padang pasir mempunyai perbedaan temperatur antara siang dan malam hari sebesar 40°C. Di daerah tersebut ditempatkan jaringan rel kereta api sepanjang 13 x 103 m. Rel tersebut terbuat dari baja dengan harga α= 6 x 10-6. mk-1 dan Y = 2,5 x 1011 Nm-2, serta luas penampang rel A = 4,9 x 10-3 m2. a. Jika tidak ada perubahan panjang rel antara siang dan malam hari, berapakah besarnya perbedaan gaya tegangnya antara siang dan malam hari? b. Jika pada temperatur minunum gaya tegangnya dianggap nol (F = 0), berapakah besarnya gaya tegang pada temperatur maksimum? c. Jika rel mengalami pemuaian bebas (F = 0), berapakah besarnya perbedaan panjang rel antara siang dan malam hari? Jawab: a. Kita pergunakan persamaan F   L  L 0 1  α T  T0   YA 



Untuk siang hari, T= T1, F   L1  L 0 1 1  α T1  T0  ……(1.41)  YA 



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi Untuk malam hari, T = T2,  F  L 2  L 0 1 2  α T2  T0  ……(1.42)  YA 



Dengan mengurangkan persamaan (1.41) dengan persamaan (1.42) didapatkan: F F 5 L1  L 2  1 2  α T1  T2   ...... (1.43)  YA 



Karena L1 = L2, maka L1 - L2 = 0, sehingga persamaan (1.43) menjadi:



F1 F2  α T1  T2  = 0 YA F1 – F2 = α YA (T1 – T2) atau, ∆F = α YA . ∆T dengan, ∆T = (T2 - TI) = 40°C = 4U°K, didapatkan: ∆F = 6x10-6 x 2,5 x 1011 x 4,9 x 10-3 x 40 Nm-2 = 2,94 x 105 Nr1-Z b. ∆F = F1 – F2 F1= F2 + ∆F = 0 + 2,94 x 105 Nm-2 Fl = 2,94 x 105 Nm-2 c. Pemuaian bebas, F = 0, L1 = L0 [1 + α(T1 – T0)] L2 = L0 [1 + α(T2 – T0)] ∆L = L1 – L2 = L0 α(T1 – T2) = L0 α ∆T = 13 x 103 x 6 x10-6 x40 = 3,12 m 1.26 Suatu dielektrikum berada di dalam medan listrik homogen E = 500 NC-l. Pada temperatur 0°C terjadi polarisasi sebesar P0 = 1,71 x 10-10 Cm. Jika persamaan keadaan sistem ini mengikuti persamaan (1.20) dengan konstanta a besarnya



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 2,13 x 10-13 Cnm-1, tentukan besarnya konstanta b dan polarisasi pada temperatur 100°C. Jawab: T1 = 273,15 + 0 = 273,15 K b )E T1



Po = (a +



b  =



T1 P0  AE  E







273,15 1,71 x10 10  2,13 x10 13 x 500 500







= 3,5 x 10-11 CmKN-1 untuk, = 100°C, T= 273,15 + 100 = 373,15 K, maka P 100 = (2,13 x 10



-13



3,5 x10 11 + ) x 500 375,15



= 1,53 x 10-10 Cm 1.27 Tentukan harga 𝛽 dan K untuk gas ideal ! Jawab : Persamaan gas ideal PV=nRT Atau, V=



𝑛𝑅𝑇 𝑃



𝜕𝑉



𝑛𝑅



(𝜕𝑇 )P= 𝑃 𝜕𝑉



𝑛𝑅𝑇



(𝜕𝑃)T=- 𝑃2



Koefesien muai ruang: 1 𝜕𝑉



𝑛𝑅𝑇



𝛽 =𝑉(𝜕𝑇 )P=𝑉𝑃2 Atau, K=



1 𝑃



…(1.45) 𝜕𝑃



𝑛𝑅 𝑃 𝛽



Catatan: (𝜕𝑇)V= 𝑉 =𝑇 =𝐾



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 1.28. Termometer air raksa digunakan di dalam pemakain praktis sehari-hari. Bagan dari termometer tersebut seprti tampak pada gambar d bawah ini.Prinsip pengukuran dengan mengunakan air raksa pada kolom air raksa.Ujung kolom menunjukan skala temperatur(dalam oc)dari benda yang diukur temperaturnya.Pada temperature disekitar temperatur ruang 𝛽 besarnya konstan,yaitu 𝛽=2x10-4K-1.Jika pada titik beku air (tekanan 1 atm)panjang kolom air raksa 5 cm,jari-jari penampang kolomnya r=0,5 mm,massa air raksa m=100 gr,tentukan: a.Panjang kolom air raksa pada titik didh air (tekanan 1 atm)jika rapat massa air raksa = 13,6 gr cm-3. b.Berapa oC temperature yang ditunjukan thermometer jika panjang kolomnya 10 cm(antara skala 0 dan skala 100 dibagi menjadi 100 skala yang sama). Jawab: a.Titik beku air Tm =273,15 K,titik didih air Tb =373,15 ΔT=100 K 1 𝜕𝑉



1 ∆𝑉



βo=𝑉(𝜕𝑇 )P=𝑉 (∆𝑇 )P 𝑂



Vo adalah volum air raksa sebelum memuai, 𝑚



100



Vo = 𝜌 =13,6 cm3 =7.35 x 10-6 m3 Dari persamaan diatas didapatkan : ΔV=β VoΔT =2 x 10-4 – 7,35 x 10-6 x 100 =14,7 x 10-8 cm3 =14,7 x 10-2 m3 Untuk tabung berbentuk silinder : Δ V= π r2 ΔL ∆𝑉



14,7 𝑥 10−2



ΔL =𝜋𝑟 2 = 3,14 𝑥 (0,05)2 = 18,73 m Jadi Panjang kolom air raksa : L100 = Lo + ΔL = 5 + 18.73 = 23,73 cm b.Besarnya beda temperature untuk tiap skla adalah 1o



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi Karena panjanng kolom air raksa pada Tb adalah 23,73 cm,maka panjag tiap ∆𝐿



skala =100 = (



23,73−5



18,73



) cm = 100 = 0,1873 cm



100



Jadi besar temperatur yang dituntunjukan thermometer untuk panjang kolom 10 cm adalah: 10−5



Τ =( 0,1873 ).1o C = 27o C



1.29. Zat isotropis adalah zat yang pemuaiannya ke segala arah sama besar.Buktikan bahwa utuk zat yang isotropis beralaku: Β=3α Jawab : Misalkan zat tersebut berbentuk kubus dengan sisi L,maka V= L3 dV=3L2 dL 𝜕𝑉 𝜕𝐿



𝜕𝑉



𝜕𝐿



= 𝜕𝐿 ( 𝜕𝑇 ) 𝜕𝐿



=3L2 ( 𝜕𝑉 ) 1 𝜕𝑉 𝑉 1 𝑉



1



𝜕𝐿



( 𝜕𝑇 )= 𝐿3 . 3 L ( 𝜕𝑇 ) 𝜕𝑉



1



𝜕𝐿



( 𝜕𝑇 ) = 3 .𝐿 ( 𝜕𝑇 )



Subtitusi persamaan dari persamaan ( 1.24) dan persamaan (1.33) kedala persamaan (1.47) didapatkan : β =3α Volume jenis (volume spesifik )adalah besarnya volume persatuan massa.Jika volume jenis suatu zat merupakan fungsi dari P dan T atau; v = v ( P,T).tuliskan bentuk diffrensialnya dalam bentuk β dan K. Jawab: Type equation here. Bentuk diffrensial dV: 𝜕𝑉



𝜕𝑉



dV =( 𝜕𝐿 )T dP + ( 𝜕𝑇 )p Dt ….( 1.48)



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 𝑉



Jika massa zat adalah m dan volumenya V maka,v = 𝑚 ,sehingga β dan K didapat: 1



𝜕𝑉



1



𝜕(𝑚𝑣)



β = 𝑉 ( 𝜕𝑇 )p = 𝑚𝑣 (



𝜕𝑇



1



𝜕𝑣



)p = 𝑉 ( 𝜕𝑇 )p



𝜕𝑣



( 𝜕𝑇 )p = βv……(1.49) 1



𝜕𝑉



1



K= 𝑉 ( 𝜕𝑃 )T = 𝑚𝑣 (



𝜕(𝑚𝑣) 𝜕𝑃



1



𝜕𝑣



)T = 𝑣 ( 𝜕𝑃 )T



𝜕𝑉



( 𝜕𝑃 )T = - kv …. ( 1.50) Subtitusi persamaan (1.49) dan persamaan (1.50)ke dalam persamaan (1.48) didapatkan : dv=-Kv dP + β v dT



….(1.51)



Persamaan (1.51)adalah bentuk difrensial v dalam β dan K.



2.2 Nyatakan besarnya kerja pada gas ideal dalam besran P,V dan T untuk proses-proses : a. Isotermik reversible b. Isobarik reversible c. Isokhorik Jawab : Ruas kiri pada persamaan (2.44) tak lain adalah 𝛿 q sehingga: 𝛿 q = dh – v dP Dengan h (T,P) maka 𝜕𝑃



𝜕ℎ



dh (𝜕𝑇 )p dT , (𝜕𝑇)T dP dari persamaan (2.44) dapat dituliskan sebgai: 𝜕ℎ



𝜕ℎ



𝜌( (𝜕𝑇)p dT : ( 𝜕𝑇)T v ) dP Panas jenis pada volume konstan dapat di tuliskan : 𝛿𝑞



𝜕ℎ



Cp = ( 𝑑𝑇)P = (𝜕𝑇)P Maka 𝜀𝑞



Cv = 𝑑𝑇v



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 𝜕ℎ



𝜕ℎ



Cv = 𝜕𝑇p + { 𝜕𝑃 𝑇 − 𝑣 } dari perubahaan keadaan dari V1 dan V2 melalui proses iso barik resibel maka besarnya kerja untuk mengubah keadaan tersebut adalah 𝑣



W = P ∫𝑣 2 𝑑𝑉 1



= P (V2 – V1) Untuk proses isokhorik karena system tidak mengalami perubahan volume atau dv = 0 maka kerja yang dilakukan adalah W = 0



2.3 Sejumlah 0.5 Kmol gas ideal berubah keadaan secara isotermik reversibel pada temperatur 300 K sehingga volumenya berubah dar V1 = 1.5 x 103 m3 menjadi V2 0.5 x 103 m3. Berapa besarnya kerja untuk merubah volume gas ideal tersebut ? Jawab : Kita menggunakan persamaan : 𝑉



W = n RTln ( 𝑉2 ) 1



Dengan n = 0.5 Kmol R = 8314.3 J Kmol/ K T = 300 K V1 = 0.5 x 10-3 m3 V2 = 1.5 x 10-3 m3



Jadi, besar kerja untuk proses ini : 0.5 𝑥 10−3



W = 0.5 x 8314.3 x 300 x ln ( 1.5 𝑥 10−3 ) joule 1



= 124.715 x ln − ( 3 ) joule = 124.75 x (- In 3 ) joule W = -1.37 x 105 joule Tanda negatif menunjukan bahwa lingkungan melakukan kerja terhadap sistem



2.4



Sejumlah gas ideal diekpansikan secara isotermik reversibel pada tekanan 1 atm standar. Pada proses ini :



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi a. Volume gas setelah ekspansi tersebut b. kenaikan temperetur gas setelah proses ini jika temperatur gas mula-mula 100 oC Jawab : Mengunakan persamaan : W = P( V2 – V1 ) V2 =



𝑊 𝑃



+ V1



Dimana V2 = Volume gas setelah ekpansi W = 2 x 105 joule P = 1 atm / 1.01 x 105 Pa V1 = volume gas sebelum ekspansi 2 𝑥 10 5



V2 = ( 1.01 𝑥 105 + 1) m3 = 2.98 m3 Untuk proses isobarik berlaku hukum charles Dimana



𝑉1 𝑇1



=



𝑉2 𝑇2



Atau T=



𝑉2 𝑇1 𝑉1



Dimana , T2 = temperatus sistem setelah ekspansi T1 = temperatur sistem sebelum ekspansi Temperatur sistem setelah ekspansi : T2 =



2.98 𝑥 373.5 1



K



= 738.84 K Jadi besarnya kenaikan temperatur selama proses ini ∆ 𝑇 = T2 − T1 = ( 738.84 – 373.15 ) K = 465.69 K



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 2.5



Hitunglah besarnya kerja untuk mengubah 0,1 Kmol air menjadi uap seluruhnya dengan volume 2.24 x 103 liter pada tekanan 1 atm Jawab : Air ( H2O ) mempunyai berat molekul M air = 18 Massa n mol air dicari dengan rumus m=nM = ( 0.1 x 18 ) kg = 1.8 kg Volume 1 kg air adalah 1 liter = 1 dm3 sehingga volume air sebelum menguap: V = 1,8 liter Kerja yang dilakukan untuk mengubah air menjadi uap sebesar 𝑉



W = ∫𝑉 2 𝑃 dv 1



Dengan P konstan maka 𝑉



W = P ∫𝑉 2 𝑑𝑣 = P ( V2 – V1 ) 1



Dimana P = 1 atm = 1.01 x 105 Pa V2 = 2.24 x 103 liter = 2.24 m V1 = 1.8 liter = 1.8 x 10 m Jadi besarnya kerja adalah W = P ( V2 – V1 ) = 1.01 x 105 x (2.24 - 1.8 x 10 ) joule = 2.26 x 10 joule 2.6



Suatu sistem gas Van der Waals mengalami perubahan volume dari v = v1 menjadi v = v2 (v = volume) melalui proses isotermal reversibel. Nyatakanlah besarnya kerja untuk proses ini dalam besaran v, T dalam konstan a dan b!



Jawab : Persamaan Van der Waals berbentuk:



(𝑝 +



𝑎 ) (𝑣 − 𝑏) = 𝑅𝑇 𝑣2



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi atau



𝑃=



𝑅𝑇 𝑎 − 2 (𝑣 − 𝑏) 𝑣 𝑉



Dengan, 𝑣 = 𝑛 (volume jenis gas) Besarnya kerja untuk mengubah volume gas dari v = v1 menjadi v = v2 adalah 𝑣2



𝑊 = ∫ 𝑃 𝑑𝑉 𝑣1



Karena, dV = n dV, maka: 𝑣2



𝑊 = ∫ 𝑛 𝑃 𝑑𝑣 𝑣1



𝑣2 𝑅𝑇 𝑎 =∫ 𝑛 ( − 2 ) 𝑑𝑣 (𝑣 − 𝑏) 𝑣 𝑣1



𝑊=∫



𝑣2



𝑣1



𝑣2 𝑛𝑅𝑇 𝑛𝑎 𝑑𝑣 − ∫ 𝑑𝑣 2 (𝑣 − 𝑏) 𝑣1 𝑣



n, R, a, dan b untuk setiap jenis gas (di dalam ruang tertutup) besarnya konstan dan untuk proses isotermik harga T konstan, maka persamaan di atas dapat dituliskan ke dalam bentuk: 𝑣2



𝑣2 𝑑𝑣 𝑑𝑣 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ∫ − 𝑛𝑎 ∫ 2 𝑣1 (𝑣 − 𝑏) 𝑣1 𝑣



𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln



𝑣2 − 𝑏 1 1 + 𝑛𝑎 ( − ) 𝑣1 − 𝑏 𝑣2 𝑣1



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi Persamaan (2.59) menyatakan besarnya kerja untuk mengubah volume suatu sistem gas Van der Waals dari volume jenis v = v1 menjadi v = v2, melalui proses isotermik reversibel. 2.7



Sejumlah 0,4 kmol gas Hidrogen, pada temperatur konstan 600 Kelvin, diubah volumenya dari 1 m3 menjadi 2 m3. Jika gas Hidrogen, tersebut dianggap sebagai gas Van der Waals dengan konstanta, a = 24,8 Jm3 Kmol dan b = 0,0266 m3 Kmol-1, tentukanlah besarnya kerja yang dilakukan untuk mengubah volume gas tersebut



Jawab: Anggap proses yang terjadi adalah reversibel, sehingga untuk menghitung besarnya kerja dapat kita pergunakan persamaan (2.59): 𝑣2 − 𝑏 𝑛𝑎(𝑣1 − 𝑣2 ) 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln ( )+( ) 𝑣1 − 𝑏 𝑣1 − 𝑣2 dengan n = 0,4 Kmol R = 8314,3 Jkmol-1K-1 T = 600 K 1𝑚3 𝑣1 = = 2,5𝑚3 𝐾𝑚𝑜𝑙 −1 0,4𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑣2 =



2𝑚3 = 5𝑚3 𝐾𝑚𝑜𝑙 −1 0,4𝐾𝑚𝑜𝑙



Jadi besarnya kerja untuk mengubah volume gas Hidrogen tersebut, 5 − 0,0266 𝑊 = 0,4 × 8314,3 × 600 ln ( ) 2,5 − 0,0266 +



0,4 × 24,8 × (1 − 2) 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 2×1



= 1,4 × 106 Joule



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi 2.22



Berapa banyak kalor yang dilepaskan oleh 20 m3 air di dalam tandon air jika temperatur air tersebut turun dari 30oC menjadi 20oC? (cair = 4186 Jkg-1K-1)



Jawab: Massa 1 dm3 air = 1 kg Massa 20 m3 air = 20 x 103 kg = 2 x 104 kg Q = m.c.∆T = 2 x 104 x 4186 x (20-30)oC = - 8,372 x 103 Joule



Tanda (-) menunjukkan bahwa air melepas kalor.



2.23



Suatu alat pemanas air terbuat dari alumunium dengan massa 0.4 kg dipakai untuk memanaskan 1 kg air pada 20 oC. Jadi, Kalor jenis alumunium 900 𝐽𝑘𝑔−1



𝐾 −1 .Tentukanlah besarnya kalor minimum untuk menaikan



temperature air sampai titk didihnya,yaitu 100 oC. Jawab: Q = 𝑀𝐴𝑙 𝑐𝐴𝑙 ∆𝑇 + 𝑚𝑎𝑖𝑟 𝑐𝑎𝑖𝑟 ∆𝑇 = 0,4 . 900 . (100.20) +1.4186 . (100-20)Joule = 3,64 x 105 Joule.



2.24



Suatu mol gas Argon dalam suatu ruangan yang volumenya 400 cm3, mula-mula temperaturnya 25 oC. Gas tersebut kemudian dipanaskan sampai temperatur 225 oC. jika untuk gas Argon diketahui cv = 3 kal/mol oC dan cp = 5 kal/mol oC.Tentukanlah besarnya perubahan energy dalam gas tersebut jika: a) Pemanasan dilakukan pada volume konstan. b) Pemanasan dilakukan pada tekanan konstan. c) Pemanasan dilakukan pada volume konstan sampai 125 oC kemudian melanjutkan dengan pemanasan pada tekanan konstan sampai 225 oC.



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi Jawab; Untuk menghitung U digunakan hokum termodinamika I 𝛿𝑄 = 𝑑𝑈 + 𝑃𝑑𝑉 a). Pemanasan pada volume konstan, dV = 0,sehingga: dU = 𝛿𝑄 atau, ∆𝑈 = 𝑄 = 𝑛 . 𝑐𝑣 . ∆𝑇 = 1 . 3 . (225-25) kal = 600 kal. b). Pemanasan pada P konstan, 𝑑𝑈 = 𝛿𝑄 − 𝑃 𝑑𝑉 atau, ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑃 ∆𝑉 Dari persamaan gas ideal , PV = nRT, dapat diturunkan persamaan: 𝑃 ∆𝑉 − 𝑛𝑅 ∆𝑇 Sehingga, ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑃 ∆𝑉 = 𝑛 𝑐𝑝 ∆𝑇 − 𝑛𝑅 ∆𝑇 Kita ketahui, R = 8,3143 𝐽𝑚𝑜𝑙 −1 𝐾 −1 = 2 𝑘𝑎𝑙𝑚𝑜𝑙 −1 𝐶 −1 sehingga, ∆𝑈 = [1 . 5 . (225 − 25) − 1 . 2 (225)]𝑘𝑎𝑙 = 600 𝑘𝑎𝑙. c). Pemanasan sampai 125 oC pada V konstan, ∆𝑈1 = 𝑛 𝑐𝑣 (∆𝑇)2 = 1 . 3 (125 – 25) kal = 300 kal. Pemanasan dari 125 oC sampai 225 oC pada P konstan. ∆𝑈2 = 𝑛 𝑐𝑝 (∆𝑇)1 – 𝑛𝑅 (∆𝑇)2 = [1 . 5 . (225 − 125) − 1 . 2 (225)]𝑘𝑎𝑙 = 300 𝑘𝑎𝑙 Perubahan energy dalam total: ∆𝑈 = ∆𝑈1 + ∆𝑈2 = (300 + 300)𝑘𝑎𝑙



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi = 600 𝑘𝑎𝑙.



Catatan: Dari soal 2.24 terlihat bahwa U dari gas Argon tidak tergantung pada proses perubahan keadaan gas dan besarnya hanya tergantung pada perubahan temperature gas tersebut. Pada bab 7 (teori Kinetik Gas Ideal) dapat diperlihatkan bahwa energy dalam sistem gas idealnya hanya fungsi teperatur. Oleh karena itu perubahan energy dalam sistem gas ideal hanya bergantung pada besarnya perubahan temperature, seperti yang ditunjukan oleh soal 2.24, dimana gas Argon pada temperature antara 25 oC – 225 oC dapat dianggap sebagai gas ideal.



2.25



Hitunglah besarnya kalor yang diperlukan untuk melebur 200gr perak (Ag) pada tekanan 1 atm jika dipanaskan dimulai dari temperature 27 oC dan untuk perak diketahui Tb = 962 oC (pada tekanan 1 atm), lm =2,91 x 105 kal/gr.



Jawab: 𝑄 = 𝑚 . 𝑐 . ∆𝑇 + 𝑚 . 𝑙𝑚 = [200 . 0,056 × (962 − 27) + 200 × 2,91 × 105 ] 𝑘𝑎𝑙 = 5,821 × 107 𝑘𝑎𝑙 = 5,821 × 104 𝐾𝑘𝑎𝑙. 2.27) Untuk menguapkan 5 mol air (H2O) pada tekanan 1 atm dan temperatur 100 oC diperlukan sebesar 48,55 Kkal. a) Hitunglah perubahan entalpi pada proses perubahan fase tersebut. b) Hitunglah perubahan energi dalam per mol sistem tersebut. Jawab : a) Kita pergunakan persamaan 2.29 untuk menghitung perubahan entalpi ∆h = 𝑙1.2 =



48,55 Kkal/mol 5



= 9,71 Kkal/mol



Tugas 1 termodinamika (FIS 612209) –Jurusan Fiska 2016



Dosen : Syafri Adi b) Dalam keadaan cair volume 1 mol air adalah (BM(H2O) = 18) Vcair = 1 × 18 × 1 ml = 18 ml = 18 × 10-3 lt Dalam keadaan uap pada temperatur 0 oC volume 1 mol seluruh gas adalah 22,4 lt, sehingga volume uap air pada temperatur 100 oC dapat dihitung dengan persamaan : V1 V2 = T1 T2 V2 =



P1 V2 22,4 × 373,15 lt = T2 273.15



= 30,6 𝑙𝑡 V2 adalah volume uap air pada temperatur 100 oC atau Perubahan Energi Dalam dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: ∆h = U + P ∙ ∆V Atau ∆U = ∆h + P ∙ ∆V = ∆h - P(Vuap - Vcair ) Karena Vcair