Tugas 5B [PDF]

Citation preview

TUGAS MATA KULIAH STATISTIKA 5B



DOSEN : Prof. Dr. Ismet Basuki, M.Pd.



OLEH: HABIBBURACHMAN NIM. 20070895011



JURUSAN PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN FAKULTAS PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA 2020



TUGAS 5B 



Berdasarkan datanya sendiri Mahasiswa mengaplikasikan 1) Analisis regresi ganda 3 Prediktor



A. GUNA REGRESI GANDA Regresi ganda untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriteriumnya atau mencari hubungan fungsional dua variabel prediktor atau lebih dengan variabel kriteriumnya, atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. B. Rumus Persamaan Garis Regresi Ganda Bentuk persamaan garis regresi ganda seperti berikut ini : Untuk 2 prediktor : Y = a + b1X1 + b2X2 Untuk 3 prediktor : Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 Untuk 2 prediktor : Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ........ + bnXn Jika harga-harga b1, b2, c3 dan seterusnya sudah diketahui maka harga-harga tersebut dapat pula digunakan untuk menghitung korelasi ganda. Dengan kata lain, kita dapat mengaitkan hasil-hasil perhitungan analisis regresi ganda dengan perhitungan analisis korelasi ganda. C. Hubungan Regresi Ganda Dengan Korelasi Ganda Untuk 3 Prediktor Ry(1,2,3) = Jika 3 Prediktor :



√



b1 ∑ X 1 y +b 2 ∑ X 2 y +b 3 ∑ X 3 y



Hitung dahulu nilai-nilai berikut ini  ∑ X 21 = ∑ X 21 - ¿ ¿  ∑ X 22 = ∑ X 22 - ¿ ¿  ∑ X 23 = ∑ X 23 - ¿ ¿  ∑ X 1 X 2 = ∑ X 1 X 2 - ( ∑ X 1) ¿ ¿  ∑ X 1 X 3 = ∑ X 1 X 3 - ( ∑ X 1) ¿ ¿  ∑ X 2 X 3 = ∑ X 2 X 3 - ( ∑ X 2)¿ ¿  ∑ X 1 y = ∑ X 1 y - ( ∑ X 1) ¿ ¿  ∑ X 2 y = ∑ X 2 y - ( ∑ X 2)¿ ¿



∑ y2



 ∑ X 3 y = ∑ X 3 y - ( ∑ X 3)¿ ¿  ∑ y2 = ∑ y2 - ¿ ¿



∑ X 1 y = b ∑ X 21 + b ∑ X 1 X 2 + b ∑ X 1 X 3 ∑ X 2 y = b ∑ X 1 X 2 + b ∑ X 22 + b ∑ X 2 X 3 ∑ X 3 y = b ∑ X 1 X 3 + b ∑ X 2 X 3 + b ∑ X 23 1



2



3



1



2



1



2



3



3



Contoh Soal Diketahui data sebagai berikut : X1 1 2 3 4 5 Pertanyaan :



X2 3 4 5 5 7



X3 1 2 3 4 5



Y 4 3 7 6 5



1. Bagaimana persamaan garis regresinya? 2. Apakah persamaan garis regresi tersebut signifikan? 3. Bagaimana kesimpulannya? Jawab : 1. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat : Ha : Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel X1, X2 dan X3 dengan Variabel Y Ho : Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel X1, X2 dan X3 dengan Variabel Y 2. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistik : Ha : r y . X



1



. X 2. X 3



≠0



Ho : r y . X



1



. X 2. X 3



=0



3. Buatlah tabel penolong regresi ganda 3 Prediktor No Resp. 1



Y



X1



X2



X3



YX1



4



1



3



1



4



YX2 YX3 X1X2 X2X3 X1X3 12



4



3



3



1



X12



X22



X32



Y2



1



9



1



16



2 3 4 5 n=



3 7 6 5 25



2 3 4 5 15



4 5 5 7 24



2 3 4 5 15



6 21 24 25 80



12 35 30 35 124



6 21 24 25 80



8 15 20 35 81



∑ X12 = 55 ∑ X12 = 124 ∑ X32 = 55 ∑ Y2 = 135 ∑ X1 X2 = 81 ∑ X1 X3 = 55 ∑ X2 X3 = 81



∑ X1 = 15 ∑ X2 = 24 ∑ X3 = 15 ∑ Y = 25 ∑ X1Y = 80 ∑ X2Y = 124 ∑ X3Y = 80



8 15 20 35 81



4 9 16 25 55



4 9 16 25 55



16 25 25 49 12 4



4 9 16 25 55



X1 = 3 X2 = 4, 8 X3 = 3 Y=5



Dengan metode skor deviasi diperoleh hasil sebagai berikut :  ∑ X 21 = 55 - ¿ ¿ = 10  ∑ X 22 = 124 - ¿ ¿ = 8,8  ∑ X 23 = 55 - ¿ ¿ = 10  ∑ X 1 X 2 = 81 -



(15)(24) =9 5



 ∑ X 1 X 3 = 55 -



(15)(15) = 10 5



 ∑ X 2 X 3 = 81 -



(24)(15) =9 5



 ∑ X 1 y = 80 -



(15)(25) =5 5



 ∑ X 2 y = 124  ∑ X 3 y = 80 -



(24)(25) =4 5



(15)(25) =5 5



 ∑ y2 = ∑ y2 - ¿ ¿ = 135 -



(25)2 = 10 5



Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah : Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 Untuk mencari koefisien regresi b0, b1, b2 dan b3 digunakan persamaan simulta sebagai berikut : 1. 2.



∑ X 1 y = b ∑ X 21 + b ∑ X 1 X 2 + b ∑ X 1 X 3 ∑ X 2 y = b ∑ X 1 X 2 + b ∑ X 22 + b ∑ X 2 X 3 1 1



2



3



2



3



9 49 36 25 135



3.



∑ X 3 y = b ∑ X 1 X 3 + b ∑ X 32 + b ∑ X 2 X 3 1



2



3



b0 = Y – b1X1 – b2X2 – b3X3 Hasil perhitungan dengan metode skor deviasi dimasukkan ke persamaan 1, 2 dan 3 1) 5 = 10b1 + 9b2 + 10b3 2) 4 = 9b1 + 8,8b2 + 9b3 3) 5 = 9b1 + 9b2 + 10b3 (1A) 0,5 = b1 + 0,9b2 + b3 (2A) 0,4 = b1 + 0,97b2 + b3 (3A) 0,5 = 0,9b1 + 0,9b2 + b3 (4) 1A – 2A = 0,1 = -0,07b2 b2 = -1,42 (5) 2A – 3A = -0,1 = 0,1b1 + 0,07b2 (4A) -0,1 = 0,1b1 + 0,07(-1,42) -0,1 = 0,1b1 + 0,0994 -0,1994 = 0,1b1 b1 = - 1,994 (5A) 0,5 = b1 + 0,9b2 + b3 0,5 = -1,994 + 0,9(-1,42) + b3 0,5 = -3,272 + b3 b3 = 3,772 b0 = Y – b1X1 – b2X2 – b3X3 = 5 – (-1,994)(3) – (-1,42)(4,8) – 3,772(3) = 5 + 6 + 7 – 11,3 = 6,7 Sehingga :



Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 Y = 6,7 – 1,994 X1 – 1,42 X2 + 3,772 X3 Berdasarkan analisis regresi, koefisien regresi didapat berturut-turut b0 = 6,7; b1 = -1,994; b2 = -1,42; b3 = 3,772