Tugas Besar [PDF]

Citation preview

Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Scanned by TapScanner



Nama Titik Bentang Koef. Distribusi COF FEM



Tumpuan A A1 0.35 0.68 -10838.97



-187.81



-5.65



-2.43



A6 0.35 0.68 -10838.97



-187.81



-5.65



-2.43



Tumpuan B AB 0.30 0.51 30965.58 -9287.64 536.54



-160.93 16.15



-4.84 6.95



-2.08 -5.42



BA 0.22 0.51 -30965.58 -4756.98 1051.74



-82.42 31.66



-2.48 13.62



-1.07 -10.62



B2 0.28 0.68



1326.75



39.93



17.18



-13.39



B7 0.28 0.68



1326.75



39.93



17.18



-13.39



Tumpuan C BC 0.22 0.51 30965.58



CB 0.22 0.51 -30965.58



1051.74 -60.76



538.69 -119.10



31.66 -59.13



13.62 49.09



-10.62 2.10



16.21 -115.91



6.98 96.23



-5.44 4.13



Tumpuan D



C3 0.28 0.68



C8 0.28 0.68



-150.24



-150.24



-146.21



121.39



5.20



-146.21



121.39



5.20



CD 0.22 0.51 30965.58



DC 0.22 0.51 -30965.58



-119.10 508.02



-61.00 995.84



-115.91 -442.22



96.23 -13.22



4.13 -0.47



Tumpuan E



D4 0.28 0.68



D9 0.28 0.68



1256.22



1256.22



-59.36 -866.86 -1093.53 -1093.53



49.29 -25.92



2.11 -0.92



-32.69



-1.16



-32.69



-1.16



DE 0.22 0.51 26522.46



ED 0.30 0.51 -26522.46



E5 0.35 0.68



E10 0.35 0.68



995.84 3980.14



510.05 7802.02



9105.20



9105.20



-866.86 67.94



-443.99 133.17



155.41



155.41



-25.92 2.03



-13.27 3.98



4.65



4.65



-0.92 0.07



-0.47 0.14



0.16



0.16



1.90



0.12



0.01



TOTAL KONTROL



-11032.84



1.90



0.12



0.01



-11032.84 0.00



1.62 -0.33



0.10 -0.02



0.00 0.00



22065.69



0.83 -0.65



0.05 -0.03



0.00 0.00



-0.82



-0.04



0.00



-0.82



-0.04



0.00



-34721.93 1369.61 1369.61 0.00



-0.65 0.09



-0.03 0.00



0.00 0.00



31982.71



-0.33 0.18



-0.02 0.01



0.00 0.00



-30543.96



0.22



0.01



0.00



0.22



0.01



0.00



0.18 -0.02



0.01 0.00



0.09 -0.04



0.00 0.00



0.00 0.00



0.00 0.00



-169.62 -169.62 30883.21 0.00



-30932.35



-0.05



0.00



0.00 128.80 0.00



-0.05



0.00



0.00 128.80



-0.04 0.00



-0.02 0.01



0.01



0.01



0.00 0.00



0.00 0.00



0.00



0.00



0.00 0.00 30674.75



0.00 0.00 -18530.86



0.00 9265.43 0.00



0.00 9265.43



Ket. : Diketahui, FEM merupakan momen batang. Untuk masuk ke perhitungan menggunakan metode cross, momen perlu diubah ke momen titik. Sehingga penulis membuat negative koefisien distribusinya untuk membuat negative momen didalam



Sehingga didapatkan : A1 11032.84



A6 AB BA 11032.84 -22065.69 34721.93



B2 -1369.61



B7 -1369.61



BC CB -31982.71 30543.96



C3 169.62



C8 169.62



CD -30883.21



DC 30932.35



D4 -128.80



D9 -128.80



DE -30674.75



ED E5 18530.86 -9265.43



E10 -9265.43



Ket. : Momen perlu dikalikan negative lagi untuk mengembalikan momen titik ke momen batang kembali.



FREE BODY DIAGRAM B



C



1



A



2



3



4



5



11032.84



-1369.61



169.62



-128.80



-9265.43



-22065.69



34721.93



11032.84



-31982.71



-30883.21



7



30932.35



169.62 5



5



6



30543.96



-1369.61



D



-30674.75



18530.86



-128.80 5



8



E



-9265.43 5



9



10



1. Menghitung Momen Lapangan 1) Akibat pembebanan : Beban terbagi merata Diketahui : Q = Beban terbagi merata + Beban dinding jika ada dinding QD = 8550.5 kg/m QTD = 396 kg/m Ly =7m



Bentang AB – BC : 1 Mmax = 8 × 𝑄𝑇𝐷 × 𝐿𝑥 2 = 2425.5 𝑘𝑔. 𝑚 Bentang CD – DE : 1 Mmax = 8 × 𝑄𝐷 × 𝐿𝑦 2 = 8550.5 𝑘𝑔. 𝑚 Beban trapesium Q = Beban sendiri plat + Beban finishing + Beban hidup Q = 4740 kg/m L=7m q=



4740



kg/m



7m 2.5 m



a=



Max



= = 48190 𝑘𝑔. 𝑚



a=



x2



2.5 m



2) Akibat Momen Tumpuan di Balok



A



B



a) Bentang AB A = -22065.69 kg.m B = 34721.93 kg.m (−22065.69−34721.93) Mmax = = −28393.80 𝑘𝑔. 𝑚 2 b) Bentang BC B = -31982.71 kg.m C = 30543.96 kg.m Mmax = −31263.33𝑘𝑔. 𝑚 c) Bentang CD C = -30883.21 kg.m D = 30932.35 kg.m Mmax = −30907.77 𝑘𝑔. 𝑚 d) Bentang DE D = -30674.75 kg.m E = 18530.86 kg.m Mmax = −24602.80 𝑘𝑔. 𝑚 3) Momen lapangan (M+) q=



4740



kg/m



7m a= A



2.5 m



a=



2.5 m B



a) Bentang AB M+ = −28393.80 + 48190 + 8550.5 = 28346.69 𝑘𝑔. 𝑚 b) Bentang M+ = −31263.33 + 48190 + 8550.5 = 25477.17 𝑘𝑔. 𝑚 c) Bentang CD M+ = −30907.77 + 48190 + 8550.5 = 25832.72 𝑘𝑔. 𝑚 d) Bentang DE M+ = −24602.80 + 48190 + 2425.5 = 2612.70 𝑘𝑔.



PEMBAGIAN MOMEN Bentang Pertama AB M+ BA -22065.69 28346.69 34721.93



Bentang Kedua BC M+ CB -31982.71 25477.1652 30543.96



Bentang Ketiga CD M+ DC -30883.21 25832.72 30932.35



1) Momen untuk Jalur Kolom -



Pengaruh Torsi Terbesar



y1 x1 x2 y2



= 40 cm = 20 cm = 16 cm = 25.5 𝑐𝑚



𝐶1 = (1 − (0.63 ×



𝑥1 𝑥13 × 𝑦1 )) × ( ) 𝑦1 3



𝐶1 = 73066.66 𝐶2 = (1 − (0.63 ×



𝑥2 𝑥23 × 𝑦2 )) × ( ) 𝑦2 3



𝐶2 = 16630.24 𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 𝐶 = 89696.91 Iplat



= =



βf



1 12 1



× 𝐿𝑥 × 𝑇𝑒𝑏𝑎𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑡 3 × 700 × 14.53 = 177836.45 𝑐𝑚4



12 𝐶𝑎



= 2 𝑥 𝐼𝑝𝑙𝑎𝑡 = 0.25



Bentang Keempat DE M+ ED -30674.75 26012.7 18530.86



- Koefisien Momen terfaktor untuk Lajur kolom Diketahui : 5 Ly/Lx = 7 = 0.71 ∝2𝐿𝑦 𝐿𝑥



βf



=



6.34×5 8



= 4.53



= 0.25



Lajur kolom harus diproporsikan untuk menahan bagian berikut dalam persen momen terfaktor : 1. Negatif Eksterior (a2.Ly/Lx) = 0 (a2.Ly/Lx) ≥ 1.0



0 0 2.5 0 0.25 2.5



βf = βf ≥ βf = βf = βf ≥



0.5 100 75 100 98.99 90



0.7142857



1.0 100 75 100 97.48 75



98.342756 83.571429



2.0 100 75 100 94.45 45



Koefisien Momen terfaktor untuk negative eksterior adalah 98 % 2. Negatif Interior (a2.Ly/Lx) = 0 (a2.Ly/Lx) ≥ 1.0



Ly/Lx 0 4.53



0.5 0.71428571 75 90 83.5714286



1.0 75 75



2.0 75 45



1.0 75 75



2.0 75 45



Koefisien Momen terfaktor untuk negative interior adalah 84 % 3. Positif (a2.Ly/Lx) = 0 (a2.Ly/Lx) ≥ 1.0



Ly/Lx 0 4.53



0.5 0.71428571 75 90 83.5714286



Koefisien Momen terfaktor positif adalah 84 %



Momen (kg.m) Mu = Faktor Distribusi = M u/ Jalur Kolom = Faktor kolom ke balok = M u/ Balok = Faktor kolom ke plat = M u/ Plat =



AB 22065.69 98% 21700.01 85% 18445.01 15% 3255.00



Bentang Pertama M+ BA 28346.69 34721.93 84% 84% 23689.73 29017.61 85% 85% 20136.27 24664.97 15% 15% 3553.46 4352.64



PEMBAGIAN MOMEN ARAH X Bentang Kedua Bentang Ketiga BC M+ CB CD M+ 31982.71 25477.17 30543.96 30883.21 25832.72 84% 84% 84% 84% 84% 26728.41 21291.63 25526.02 25809.54 21588.77 85% 85% 85% 85% 85% 22719.15 18097.89 21697.12 21938.11 18350.46 15% 15% 15% 15% 15% 4009.26 3193.74 3828.90 3871.43 3238.32 M untuk Jalur Tengah : Mu - Momen untuk Jalur Kolom 5254.30 4185.53 5017.94 5073.67 4243.95



M u/ Jalur Tengah = 365.68 4656.96 5704.32 2) Untuk Momen pada plat : 𝐿𝑦 Lebar tinjauan untuk plat jalur kolom = 2 − (𝐵 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑇 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑥) = Lebar tinjauan untuk plat jalur tengah



=



Momen (kN.m)



Bentang Pertama AB M+ M u/ Balok = 184.45 201.36 M plat per M u/ Plat = 32.55 35.53 satuan lebar Lebar Tinjauan = 1.39 1.39 = M/ satuan lebar (kN.m/m) 23.42 25.56 M J. Tengah M u/ Plat = 3.66 46.57 per satuanLebar Tinjauan = 2.50 2.50 lebar = M/ satuan lebar (kN.m/m) 1.46 18.63



BA 246.65 43.53 1.39 31.31 57.04 2.50 22.82



𝐿𝑦 2



=8−



5 2



5 2



DC 30932.35 84% 25850.61 85% 21973.02 15% 3877.59



Bentang Keempat DE M+ ED 30674.75 26012.70 18530.86 84% 84% 98% 25635.33 21739.18 18223.75 85% 85% 85% 21790.03 18478.30 15490.19 15% 15% 15% 3845.30 3260.88 2733.56



5081.74



5039.42



4273.51



307.10



− (0.3 + (2 𝑥 (0.55 − 0.145)) = 1.39 𝑚



= 2.5 𝑚



PEMBAGIAN MOMEN ARAH X Bentang Kedua Bentang Ketiga BC M+ CB CD M+ 227.19 180.98 216.97 219.38 183.50 40.09 31.94 38.29 38.71 32.38 1.39 1.39 1.39 1.39 1.39 28.84 22.98 27.55 27.85 23.30 52.54 41.86 50.18 50.74 42.44 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 21.02 16.74 20.07 20.29 16.98



DC 219.73 38.78 1.39 27.90 50.82 2.50 20.33



Bentang Keempat DE M+ 217.90 184.78 38.45 32.61 1.39 1.39 27.66 23.46 50.39 42.74 2.50 2.50 20.16 17.09



ED 154.90 27.34 1.39 19.67 3.07 2.50 1.23



PERHITUNGAN TULANGAN ARAH X Diketahui : Fc’ = 28 Mpa Fy = 410 Mpa BJTS 30 = 295 Mpa 2 Aula = 5 Kn/m Lx =7m Ly =5m Dimensi Balok : - Arah x = 30 cm × 55 cm = 300 mm × 550 mm - Arah y = 20 cm × 40 cm = 200 mm × 400 mm Tebal Plat (Hf)= 14.5 cm = 145 mm Es = 200000 Mpa ϕ = 0.9 → Daerah terkendali Tarik



H= b= d' = d= Mu =



PENULANGAN PLAT (LAPANGAN) POSITIF 145 mm 1000.00 mm 20 mm 125 mm 22.82 kN.m 22817267.5 N.mm



PERHITUNGAN β1 = ρb = ρmax = ρmin = ρ=



44780.32178



0.85 0.0293 0.0495 0.0034 0.0147



ρ 0.0147 As a



= = = =



As/bd As/ 1831.98503 31.56



As



=



25352519.4



As



=



566.153132



Dipakai tulangan D = r= At = n= Asb = a= Mn = φ Mn = Jarak antar tulangan =



Kesimpulan :



φ



12 6 113.10 5.01 13.00 1470.27 25.33 67717099 60945388.9 60.95 TRUE 83.33 80 0.08 12



125000 2



mm



mm2 mm mm mm2 bh bh 2



mm



N.mm N.mm



mm mm m -



80



H= b= d' = d= Mu =



1)



PENULANGAN PLAT (TUMPUAN) NEGATIF 145 mm 1000.00 mm 20 mm 125 mm 31.31 kN.m 31313969.71 N.mm



PERHITUNGAN Asumsi diameter tulangan dan jumlah tulangan D= 12 mm n= 13 bh n' = 7 bh As = 1470.27 mm2 0.0117621 As' = As1 = ρ1 =



2)



β1 = K= Hitung c nilai A = nilai B = nilai C = c=



791.68



mm2



0.0211115



678.58 0.005428672



2



-0.009349



mm



0.85 0.82067009 20230.0 -146642.0 -9500176.2 18.3 -25.6



c2 c mm mm



3)



fs' = Cc = Cs = a=



4)



Hitung Momen Nominal Mn = 37029196.23 N.mm 37.02919623 kN.m



5)



Kontrol ρ ρb = ρmax = ρ1 x (fs'/fy) -0.00072



6)



Kontrol Momen φ Mn =



-54.06 371161.32 -61636.53 15.60



0.02931176 0.049488022 < < TRUE



ρmax 0.0495



33.33 kN.m TRUE



H= b= d' = d= Mu =



1)



PENULANGAN BALOK JALUR KOLOM NEGATIF 550 mm 300 mm 40 mm 510 mm 246.65 kN.m 246649701.4 N.mm



PERHITUNGAN Asumsi diameter tulangan dan jumlah tulangan D= 20 mm n= 3 bh n' = 3 bh As = 942.48 mm2 0.00616 As' = As1 = ρ1 =



2)



β1 = K= Hitung c nilai A = nilai B = nilai C = c=



942.48



mm2



0.00616



0.00 0



2



0



mm



0.85 0.835622593 6069.0 156639.8 -22619467.1 75.3 -49.5



c2 c mm mm



3)



fs' = Cc = Cs = a=



4)



Hitung Momen Nominal Mn = 332511202.2 N.mm 332.5112022 kN.m



5)



Kontrol ρ ρb = ρmax = ρ1 x (fs'/fy) 0.00000



6)



Kontrol Momen φ Mn =



281.29 457017.08 242678.43 64.01



0.02931176 0.049488022 < < TRUE



ρmax 0.0495



299.26 kN.m TRUE



PENULANGAN BALOK JALUR KOLOM POSITIF H= 550 mm b= 300 mm d' = 40 mm d= 510 mm 201.36 kN.m Mu = 201362744.5 N.mm



1)



2)



PERHITUNGAN Asumsi diameter tulangan dan jumlah tulangan D= 20 mm n= 3 bh n' = 3 bh As = 942.48 mm2 As' =



942.48



mm2



As1 = ρ1 =



0.00 0



mm2



β1 = K= Hitung c nilai A = nilai B = nilai C = c=



0.85 0.835622593 6069.0 156639.8 -22619467.1 75.3 -49.5



c2 c mm mm



3)



fs' = Cc = Cs = a=



4)



Hitung Momen Nominal Mn = 332511202.2 N.mm 332.51 kN.m



5)



Kontrol ρ ρb = ρmax = ρ1 x (fs'/fy) 0



6)



281.29 457017.08 242678.43 64.01



0.02931176 0.049488022 < ρmax < 0.049488 TRUE



Kontrol Momen φ Mn = 299.260082 kN.m TRUE



= 0.85 ×



H= b= d' = d= qu = L=



1)



2)



PENULANGAN BALOK GESER JALUR KOLOM 0.55 m 0.3 m 0.05 m 0.5 m 8363.2 kg/m 83.632 kN/m 6.6 m



PERHITUNGAN Gaya Geser Ultimate Vu = 234.17 kN Parameter Kontrol φ Vc = 0.5 Vc' = Vc1 = Vc2 = Vs =



3)



Kontrol kondisi :



4)



Kondisi 4 D= Jumlah kaki = Av = s1 = s2 = s3 = smax = s= Jarak sengkang =



Kesimpulan :



101.20 50.60 261.93 523.86 177.29 3



10 2 157.08 130.68 250.00 441.32 250.00 130.68 130.00 13.00 φ



mm mm mm2 mm mm mm mm mm mm cm 10



-



130



PENULANGAN KOLOM 1)



2)



Dimensi Kolom cx = 60 cm cy = 60 cm Tebal selimut beton :



600 mm 600 mm 40 mm



Luas penampang kolom (Ac) = 360000 mm2 Menentukan Diameter dan Jumlah Tulangan Memanjang Rasio penulangan (ρg) = 1%



𝑡=



𝑔 × 𝑐



Luas Tulangan Memanjang (Ast) = Diameter Tulangan Memanjang (Dp) = Jumlah tulangan (np) = 3)



4)



3600 mm2 20 mm 6 bh



Menentukan Tulangan Sengkang dan Jarak Tulangan Sengkang Diameter Tulangan Sengkang (Ds) = 10 mm Syarat Jarak Tul. Sengkang 1 = 1) 16 × Syarat Jarak Tul. Sengkang 2 = 2) 48 × Syarat Jarak Tul. Sengkang 3 = 3) 𝑖𝑚𝑒 𝑖 𝑚𝑖 𝑖𝑚 𝑚 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 S max = Jarak Tulangan Sengkang (S) = Kontrol Jarak Bersih Tulangan Memanjang Jarak Bersih antar Tulangan (Sc) = im n i min. m ng ang) 𝑐=



320 mm 480 mm 600 mm 320 mm 300 mm 220 mm n 1)



Sc min = 40 mm 1.5 x Dp atau 40 mm (ambil paling maksimum) Sc max =



300 mm 𝑚𝑖



Kontrol Jarak Tulangan =



𝑐



𝑚𝑎𝑥 TRUE!!



angan



PERENCANAAN PONDASI Diketahui : Fc’ Fy BJ Beton Daya Dukung tanah (σt) Dimensi Kolom : Arah x (cx) Arah y (cy) Kedalaman tanah keras Berat isi tanah (γt) P Beban Mati (PDL) P Beban Hidup (PLL)



= 28 Mpa = 410 Mpa = 24 kN/m3 = 250 kPa = 0.6 m = 0.6 m = 2.5 m = 15 kN/m3 = 233.33 kN = 175 kN



1) Kontrol Geser 2 Arah (Punching Shear) Dicoba : Tebal tapak efektif pondasi (d) = 0.45 m ≈ 450 mm Maka, dt = kedalaman tanah keras – tebal pondasi = 2.5 – 0.45 = 2.05 m Daya dukung netto tanah (σnet) = σt – (BJ Beton × d) – (γt × dt) = 250 – (24 × 0.25) – (15 × 2.05) = 208.45 kPa Kebutuhan Luasan Telapak Pondasi (Af) 𝑃 +𝑃𝐿𝐿 Amin = 𝐷𝐿 𝜎𝑛𝑒𝑡 = Dimensi telapak



Dimensi telapak dipakai (b=h) Jadi, Af



Tekanan tanah efektif (Peff)



233.33 + 175 208.45



= 1.96 m2 = √𝐴𝑚𝑖𝑛 = √1.96 = 1.4 m =2m =b×h =2×2 = 4 m2 =



1.2×𝑃𝐷𝐿 + 1.6×𝑃𝐿𝐿 𝐴𝑓



1.2×233.33+ 1.6×175



= 4 = 140 kPa



Besaran gaya geser 2 arah pada tapak pondasi (Vu) Acr = (cx + 𝑑) × (cy + 𝑑) − (cx × cy) = (0.6 + 0.45) × (0.6 + 0.45) −(0.6 × 0.6) = 0.7425 m2 Vu = Peff × (Af – Acr) = 140 × (4 – 0.7425) = 482.82 kN Kekuatan Geser 2 Arah Penampang (Vc) Berdasarkan SNI, ada 3 persamaan : 2 1. 𝑉𝑐 = 0.17 × (1 + 𝛽) × 𝜆 × √𝑓𝑐′ × 𝑏0 × 𝑑) 2. 𝑉𝑐 = 0.083 × (



∝𝑠×𝑑 𝑏0



+ 2) × 𝜆 × √𝑓𝑐′ × 𝑏0 × 𝑑)



3. 𝑉𝑐 = 0.33 × 𝜆 × √𝑓𝑐′ × 𝑏0 × 𝑑) Diambil nilai Vc terkecil. Diketahui : β = rasio sisi terpanjang terhadap sisi terpendek kolom = 0.6 : 0.6 =1 b0 = keliling penampang kritis = 0.7425 + 0.7425 + 0.7425 + 0.7425 = 2.97 m ≈ 2970 mm αs = 40 → untuk kolom interior λ =1 → untuk beton normal Maka, Vc : 2 Pers. 1 = Vc1 = 0.17 × (1 + 1) × 1 × √28 × 2970 × 450) = 3606768 𝑁 ≈ 3606.8 𝑘𝑁 40×450 Pers. 2 = Vc2 = 0.083 × ( 2970 + 2) × 1 × √28 × 2970 × 450) = 4731445 𝑁 ≈ 4731.4 𝑘𝑁 Pers. 3 = Vc3 = 0.33 × 1 × √28 × 2970 × 450) = 2333791 𝑁 ≈ 2333.8 𝑘𝑁 Diambil Vc3, sehingga Vc = 2333.8 kN



Kontrol : Φ ΦVc



= 0.75 = 0.75 × 2333.8



Daerah Kritis



Diketahui Vu



= 1750.3 kN = 420 kN ΦVc > Vu



1750.3 > 420 (OK!) Kesimpulan : Ketebalan efektif tapak 450 mm mampu menahan punching shear.



2) Kontrol Geser 1 Arah Diketahui : Peff = 140 kPa ℎ 𝑐𝑥 Acr = b × ( − − 𝑑) 2 2



2 0.4



= 2 × (2 − 2 − 0.45) = 0.5 m2 Besaran gaya geser 1 arah pada tapak pondasi (Vu) Vu = Peff × Acr = 140 × 0.5 = 70 kN Kekuatan Geser 1 Arah Penampang (Vc) Vc = 0.17 × 𝜆 × √𝑓𝑐′ × 𝑏 × 𝑑 = 0.17 × 1 × √28 × 2000 × 450 = 809599.9 N ≈ 809.60 kN



Kontrol : Vs Φ Φ(Vc + Vs) Diketahui Vu



= 0 → tanpa tulangan geser = 0.75 = 0.75 × (809 + 0) = 607.2 kN = 70 kN Φ(Vc + Vs) > Vu



607.2 > 70 (OK!) Kesimpulan : Ketebalan efektif tapak 450 mm mampu menahan gaya geser 1 arah.



Daerah Kritis



1) Tulangan Pokok Arah Lebar Pondasi a. Luas tulangan pokok perlu 𝑛



𝐴2𝑠 − .



= 𝐴𝑠 𝑓



𝑑−



2 𝐴𝑠 + .



𝑛



= 𝐴𝑠 𝑓



=0



nilai A = nilai B = nilai C = As min = b. Jumlah Tulangan dan Jarak Tulangan D tulangan = Ast = Jumlah Tulangan = Jarak Tulangan (s) = Syarat Jarak Tulangan 1 Syarat Jarak Tulangan 2 Jarak Tulangan desain = Dipakai = c. Kontrol Rasio Tulangan Rasio Tulangan Maksimum Nilai β1 = Rasio Tulangan Seimbang (ρb) = Rasio Tulangan Maksimum (ρmax) = Rasio Tulangan Minimum ρmin1 = ρmin2 = Rasio Tulangan Minimum (ρmin) = Rasio Tulangan dan Kontrol Luas Tulangan Tersedia (As ada) = Rasio Tulangan (ρ) = Kontrol Rasio Tulangan = 2) Tulangan Susut Arah Lebar Pondasi a. Luas Tulangan Susut Perlu Konstanta = Luas Tulangan Perlu (As min) = b. Jumlah Tulangan dan Jarak Tulangan Diameter Tulangan Susut (Dts) = Luas Penampang 1 Tulangan = Jumlah Tulangan (n) = Jarak Tulangan (s) = Syarat Jarak Tulangan 1 = Syarat Jarak Tulangan 2 = Jarak Tulangan Desain (sdes) = Dipakai =



𝐴𝑠 𝑓 2 0.85𝑓𝑐 𝑏 𝐴2𝑠 + 𝐴𝑠 +



𝑑−



=0



168100 -1.7564E+10 1.666E+13 957.276978 m2 20 314.16 3.04710726 656.360223 1350 500 500 80



mm mm2 bh mm mm mm mm mm



0.85 0.0293 0.0220 0.0032 0.0034 0.0034 3926.99 mm2 0.0044 TRUE



0.0017561 1756.09756 mm2 10 78.54 22.36 89.45 2500 500 89.45 80



mm mm2 bh mm mm mm mm mm



PERHITUNGAN MOMEN Metode Portal Ekivalen DATA – DATA : - Dimensi Balok Arah x = 30 cm × 55 cm = 0.3 m × 0.55 m Arah y = 20 cm × 40 cm = 0.2 m × 0.4 m - Tinggi Bangunan Lt. 1 = 4 m = 400 cm Lt. 2 = 4 m = 400 cm - Lx = =7m = 700 cm - Ly = =5m = 500 cm - Tebal Plat = 0.145 m = 14.5 cm ARAH Y : 11 = lebar tinjauan = 7 m = 700 cm 1. Inersia – inersia (1) Inersia Balok Plat (Ibp) Balok : A1 = 20 × 25.5 = 510 𝑐𝑚2 25.5 y1 = 2 = 12.75 𝑐𝑚 Ay1 = 6502.5 𝑐𝑚3 25.5 cm Plat : A2 = 14.5 × 700 = 10150 𝑐𝑚2 14.5 y2 = ( 2 ) + 25.5 = 32.75 𝑐𝑚 Ay2 = 332412.5 𝑐𝑚2 Titik berat (𝑦̅) 𝐴𝑦1 + 𝐴𝑦2 = 𝐴1 + 𝐴2 6502.5 + 332412.5 = 510 + 10150 = 55.3 𝑐𝑚 Maka, Inersia Balok Plat (Ibp) : 1 Inersia Balok = [( ) × 𝑏 × ℎ3 ] + [𝐴1 × (𝑦1 − 𝑦̅)2 ] 12



Inersia Plat Ibp



= 212583 𝑐𝑚4 1 = [(12) × 𝑏𝑝 × 𝐻 3 ] + [𝐴2 × (𝑦2 − 𝑦̅)2 ] = 187129 𝑐𝑚4 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 𝐵𝑎𝑙𝑜𝑘 + 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑡 = 399712 𝑐𝑚4



700 cm 14.5 cm



20 cm



(2) Inersia Plat (Ip) Diketahui : b = l1 = 700 cm H = 14.5 cm Inersia Plat : 1 Ip = 12 × 𝑏 × 𝐻 3 = 177836 𝑐𝑚4 (3) Inersia Kolom (Ic) Diketahui : C1 = 60 cm C2 = 60 cm Inersia Kolom : 1 Ic = 12 × 𝑐1 × 𝑐23 = 1080000 𝑐𝑚4



700 cm 14.5 cm



60 cm



60 cm



2. Kekakuan Tiap Komponen (1) Kekakuan Balok Plat (Kbp) - Interpolasi faktor kekakuan untuk balok (k)



Diketahui : l1 = Ly = 7 m = 700 cm C1 = 600 cm Maka, C1A/l1 = C1B/l1 60 = 500 = 0.12 Momen distribution constant for slabs without drop panels Dimensi Kolom Beban Merata (FEM) Faktor Kekakuan Faktor Carryover c1A/l1 c1B/l1 MAB MBA kAB kBA cofAB cofBA 0.12 0.12 "-interpolasi-" 0.1 0.085 0.085 4.18 4.18 0.513 0.513 0.12 0.0838 0.0862 4.196 4.252 0.519 0.5118 0.1 0.15 0.083 0.088 4.22 4.36 0.528 0.511 0.12 0.0838 0.0862 4.196 4.252 0.519 0.5118 0.12 0.12 0.085 0.086 4.278 4.311 0.522 0.517 0.15 0.150 0.086 0.086 4.40 4.4 0.526 0.526 didapat, cAB = 4.278 Pakai kekakuan yg kecil



Didapat, kAB = 4.278 → ambil nilai kekakuan terkecil untuk perhitungan Kbp



-



Hitung Kbp Diketahui : Ibp = 399712 cm4 Karena tinjauan arah x, maka dipakai Lx 𝑘 × 𝐸 × 𝐼𝑏𝑝 𝐾𝑏𝑝 = 𝐿𝑦 𝐾𝑏𝑝 = 3419.6 𝐸



(2) Kekakuan Kolom (Kc) - Interpolasi faktor kekakuan untuk kolom (k)



Diketahui : Dimensi Balok h arah y = 40 cm Tinggi bangunan (H) = 400 cm Maka, ℎ a=b = 2 = 20 𝑐𝑚 ln = 400 cm lu = 400 –20 – 20 = 360 cm a/b =1 360 lu/ln = 400 = 0.9 lu/ln



a/b 1.00



kAB cofAB



0.95



0.9



4.55 0.54



5.23 0.57



0.85 7.03 3.09



5.33 0.71



0.8 10.77 2.24



5.65 0.80



0.75 15.57 2.24



Didapat, kAB = k = 5.23 -



Hitung Kc Lt.1 dan Kc Lt.2 Kc lt.1 dan lt.2 bernilai sama karena tinggi bangunan pada lantai 1 dan lantai 2 itu sama. Diketahui : Tinggi bangun lt.1 dan lt.2 (H) = 400 cm 𝑘 × 𝐸 × 𝐼𝑐 𝐾𝑐1 = 𝐾𝑐2 = 𝐻 𝐾𝑐1 = 𝐾𝑐2 = = 14121 𝐸



6.27 0.89



(3) Kekakuan Torsi (Kt) BAGIAN TEPI - Hitung b efektif (Be) Arah tegak lurus tinjauan (karena tinjauan arah x, maka digunakan dimensi balok arah x) Diketahui : Dimensi Balok arah x : bw = 30 cm hw = 40.5 cm hf = tebal plat = 14.5 cm Maka, Be = bw + hw = 70.5 cm - Hitung konstanta torsi (C) Pengaruh Torsi Terbesar



y1 x1 x2 y2



= 30 cm = 55 cm = 14.5 cm = 𝐵𝑒 − 𝑏𝑤 = 70.5 − 30 = 40.5 cm 𝑥1 𝑥13 × 𝑦1 )) × ( 𝐶1 = (1 − (0.63 × ) 𝑦1 3 𝐶1 = 324900 𝑥2 𝑥23 × 𝑦2 )) × ( 𝐶2 = (1 − (0.63 × ) 𝑦2 3 𝐶2 = 31873.37 𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 𝐶 = 356773.4 konstanta torsi (C). Sehingga C = 365773.4 -



Hitung Kt Diketahui : l1 = 700 cm c1 = 60 cm → dimensi kolom sesuai arah tegak lurus tinjauan Σ9𝐸𝐶 = 9 × 𝐸 × 365773.4 × 2 → 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 2 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑐𝑎𝑛𝑎 = 6421921 𝐸



=



Kt



Σ9𝐸𝐶 𝑐1 𝑙1



𝑙1 ×(1− )



= 10034.25 E Karena ada balok plat searah tinjauan turut menahan torsi, maka : 𝐼𝑏𝑝 Kt* tepi = × 𝐾𝑡 𝐼𝑝



= 22553.4 𝐸 BAGIAN TENGAH - Hitung b efektif (Be) Arah tegak lurus tinjauan (karena tinjauan arah x, maka digunakan dimensi balok arah x) Diketahui : Dimensi Balok arah x : bw = 30 cm hw = 40.5 cm hf = tebal plat = 14.5 cm Maka, Be = bw + 2xhw = 30 + 2 x 40.5 = 111 cm - Hitung konstanta torsi (C) Pengaruh Torsi Terbesar



y1 = 55 cm x1 = 33 cm x2 = 16 cm y2 =



(𝐵𝑒−𝑥1) 2



= 40.5 𝑐𝑚 X2 = 14.5 cm



𝐶1 = (1 − (0.63 ×



𝑥1 𝑥13 × 𝑦1 )) × ( ) 𝑦1 3



𝐶1 = 324900 𝐶2 = (1 − (0.63 ×



𝑥2 𝑥23 × 𝑦2 )) × ( ) 𝑦2 3



16 163 × 128 )) × ( 𝐶2 = 𝐶3 = (1 − (0.63 × ) = 161000.1 128 3 𝐶2 = 𝐶3 = 3187.4 𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3 𝐶 = 388646.7 konstanta torsi (C). Sehingga C = 388646.7 -



Hitung Kt Diketahui : l1 = 700 cm c1 = 30 cm → dimensi kolom sesuai arah tegak lurus tinjauan Σ9𝐸𝐶 = 9 × 𝐸 × 388646.7 × 2 → 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 2 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑐𝑎𝑛𝑎 = 6995641.5 𝐸 Σ9𝐸𝐶 Kt = 𝑐1 𝑙1 ×(1− ) 𝑙1



= 10930.69 E Karena ada balok plat searah tinjauan turut menahan torsi, maka : 𝐼𝑏𝑝 Kt* tengah = 𝐼𝑝 × 𝐾𝑡 = 24568.25 𝐸 (4) Kekakuan Kolom Ekivalen Tepi (Kce) - Hitung Kekakuan Kolom Efektif (Ke) Karena Kc1 = Kc2, maka Σ𝐾𝑐 = Kc × 2 = (1412.1 × 2) 𝐸 = 28242 E Σ𝐾𝑐×𝐾𝑡∗ 𝑡𝑒𝑝𝑖 Ke = Σ𝐾𝑐+𝐾𝑡∗ 𝑡𝑒𝑝𝑖 -



= 12539.6 E Hitung Kce lt.1 (Kce1) dan Kce lt.2 (Kce2) 𝐾𝑐 Kce1 = Kce2 = 𝑛 × 𝐾𝑒 Σ𝐾𝑐 = 6269.79 E



(5) Kekakuan Kolom Ekivalen Tengah (Kce) - Hitung Kekakuan Kolom Efektif (Ke) Karena Kc1 = Kc2, maka Σ𝐾𝑐 = Kc × 2 = (1412.1 × 2) 𝐸 = 28242 E Σ𝐾𝑐×𝐾𝑡 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ∗ Ke = Σ𝐾𝑐+𝐾𝑡 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ∗ = 13138.67 E -



Hitung Kce lt.1 (Kce1) dan Kce lt.2 (Kce2) 𝐾𝑐 Kce1 = Kce2 = 𝑛 × 𝐾𝑒 Σ𝐾𝑐 = 6569.34 E



3. Koefisien Distribusi Dari hasil perhitungan diatas, didapat : Kekakuan Kolom lantai 1 dan lantai 2 Tepi (Kce1 = Kce2) Kekakuan Kolom lantai 1 dan lantai 2 Tengah (Kce1 = Kce2) Kekakuan Balok Plat (Kbp)



= 1074.2 E = 1080.8 E = 12537.7 E



Berikut bagan koefisien distribusinya : 6269.79 1



6569.34 2 3419.618



A 6 6269.79



6569.34 3 3419.618



B 7 6569.34



6569.34 4 3419.618



C 8 6569.34



6269.79 5 3419.618



D 9 6569.34



Sehingga, untuk kekakuan masing-masing kolom dan balok didapat : Kolom : ∈ 𝐴1 = ∈ 𝐴6 = ∈ 𝐴1 = ∈ 𝐸5 = ∈ 𝐸10 6269.79 = = 0.39 6269.79 + 3419.61 + 6269.79 ∈ 𝐵2 = ∈ 𝐵7 = ∈ 𝐶3 = ∈ 𝐶8 = ∈ 𝐵2 = ∈ 𝐷4 = ∈ 𝐷9 6569.34 = = 0.33 6569.34 + 3419.61 + 3419.61 + 6569.34 Balok : ∈ 𝐴𝐵 = ∈ 𝐸𝐷 =



3419.61 = 0.21 6269.79 + 3419.61 + 6269.79



∈ 𝐵𝐴 = ∈ 𝐵𝐶 = ∈ 𝐶𝐵 = ∈ 𝐶𝐷 = ∈ 𝐷𝐶 = ∈ 𝐷𝐸 3419.61 = = 0.17 3419.61 + 6569.34 + 6569.34 + 3419.61 Lebih jelasnya dilampirkan dalam tabel berikut beserta control nya, dimana kontrolnya harus sama dengan 1 (Kontrol = 1)



E 10 6269.79



Menghitung Koefisien Distribusi KA ε A1 = 0.39 ε A6 = 0.39 ε AB = 0.21 KB ε BA = 0.17 ε B2 = 0.33 ε B7 = 0.33 ε BC = 0.17 KC ε CB = 0.17 ε C3 = 0.33 ε C8 = 0.33 ε CD = 0.17 KD ε DC = 0.17 ε D4 = 0.33 ε D9 = 0.33 ε DE = 0.17 KE ε ED = 0.21 ε E5 = 0.39 ε E10 = 0.39



Kontrol



4. Menghitung Fixed End Momen (FEM) Diketahui : - Dimensi Balok Arah y = 20 cm × 40 cm = 0.2 m × 0.4 m - Tebal Plat = 14.5 cm - Berat Volume Beton = 2400 kg/m3 - Berat Dinding = 250 kg/m2 - Berat Finishing = 100 kg/m2 - Ln = 470 cm - Lebar Tinjauan (l1) =7m - Tinggi Bangunan =4m - Beban Hidup = 5 kN/m2 •



Pembebanan : Ada Dinding Beban Mati Berat Sendiri Plat



Berat Sendiri Balok



1



1



1



1



1



= 0.145 m



= 4.7 m = 500 kg/m2



= Tebal plat × berat volume beton × l1 = 0.145 × 2400 × 7 = 2436 kg/m = Berat volume beton × b × h = 2400 × 0.2 × 0.4 = 588 kg/m



Berat Finishing



Berat Dinding



Berat total (QDL)



Beban Hidup (QLL)



QuD •



Tanpa Dinding Beban Mati Berat Sendiri Plat



Berat Sendiri Balok



Berat Finishing



Berat total (QDL) Beban Hidup (QLL)



QuTD



= Berat finishing × l1 = 100 × 7 = 700 kg/m = Berat dinding × Tinggi bangunan = 250 × 4 = 1000 kg/m = Berat Sendiri Plat + Berat sendiri balok + Berat dinding + berat finishing = 4328 kg/m = Beban Hidup × l1 = 500 × 7 = 3500 kg/m = 1.2 QDL + 1.6 QLL = 10793.6 kg/m



= Tebal plat × berat volume beton × l1 = 0.145 × 2400 × 7 = 2436 kg/m = Berat volume beton × b × h = 2400 × 0.2 × 0.4 = 192 kg/m = Berat finishing × l1 = 100 × 7 = 700 kg/m = Berat Sendiri Plat + Berat sendiri balok + berat finishing = 3328 kg/m = Beban Hidup × l1 = 500 × 7 = 3522 kg/m = 1.2 QDL + 1.6 QLL = 9593.6 kg/m



Dari tabel interpolasi balok, diketahui bahwa : MAB = 0.085 MBA = 0.086



•



Maka, FEM pada balok adalah : Ada Dinding 𝐹𝐸𝑀𝐴𝐵/𝐵𝐴 = 𝑀𝐴𝐵/𝐵𝐴 × 𝑄𝑢𝐷 × 𝐿𝑛2 FEMAB FEMBA



•



= 0.085 × 10793.6 × 4.72 = 0.086 × 10793.6 × 4.72



= 20190.31 kg.m = 20533.65 kg.m



Tanpa Dinding 𝐹𝐸𝑀𝐴𝐵/𝐵𝐴 = 𝑀𝐴𝐵/𝐵𝐴 × 𝑄𝑢𝑇𝐷 × 𝐿𝑛2 FEMAB FEMBA



= 0.085 × 9593.6 × 4.72 = 0.086 × 9593.6 × 4.72



= 17945.6 kg.m = 18250.8 kg.m



5. Metode Cross Diketahui : - Koefisien distribusi kekakuan : A1 -0.39 DC -0.17



A6 -0.39 D4 -0.33



AB -0.21



BA -0.17 D9 -0.33



B2 -0.33



DE -0.17



ED -0.21



-



Faktor Carryover : Kolom : Lt.1 = Lt.2 = 0.80 Balok : AB = 0.503 ; BA = 0.500



-



Fixed End Momen : Ada Dinding : FEMAB = 42714.74 kg.m Tanpa Dinding : FEMAB = 35513.45 kg.m



B7 -0.33 E5 -0.39



BC -0.17



CB -0.17



C3 -0.33



E10 -0.39



FEMBA



= 43106.82 kg.m



FEMBA



= 35839.44 kg.m



C8 -0.33



CD -0.17



1 Lt.2



2



A



B



Lt.1 6 Nama Titik Bentang Koef. Distribusi COF FEM



Tumpuan A A6 -0.39 0.57



-7050.18



-7050.18



-7.41



C



7



A1 -0.39 0.57



-80.44



3



-80.44



-7.41



8



Tumpuan B AB -0.21 0.522 17945.61 -3845.25 204.76



-43.87 18.87



-4.04 0.71



BA -0.17 0.517 -18250.78 -2006.45 395.68



-22.89 36.46



-2.11 1.37



B2 -0.33 0.57



B7 -0.33 0.57



760.13



760.13



70.03



2.63



70.03



2.63



4



5



D



E



9



10



Tumpuan C BC -0.17 0.522 17945.61



CB -0.17 0.517 -18250.78



395.68 -190.09



206.47 -367.33



36.46 -5.88



1.37 17.71



19.02 -11.37



0.71 34.23



C3 -0.33 0.57



C8 -0.33 0.57



-705.67



-705.67



-21.84



65.75



-21.84



65.75



Tumpuan D CD DC -0.17 -0.17 0.522 0.517 20190.31 -20533.65



D4 -0.33 0.57



D9 -0.33 0.57



Tumpuan E DE -0.17 0.522 20190.31



ED -0.21 0.517 -20533.65



E5 -0.39 0.57



E10 -0.39 0.57



-367.33 47.39



-191.67 91.58



175.93



175.93



91.58 2271.51



47.79 4389.56 8048.15 8048.15



-11.37 -200.68



-5.93 -387.80



-744.99



-744.99



-387.80 22.44



-202.35 43.36



79.50



79.50



-6.90 0.40



-3.60 0.77



1.41



1.41



34.23 -3.57



17.86 -6.90



-13.25



-13.25



-0.28



0.61



0.02



TOTAL KONTROL



-0.28



0.61



0.02



-7137.67 -7137.67 0.00



-0.15 -1.56



0.33 -0.06



0.01 0.00



14275.34



-0.08 -3.02



0.17 -0.11



0.01 0.00



-19851.76



-5.80



-0.21



-0.01



-5.80



-0.21



-0.01



826.78 826.78 0.00



-3.02 0.46



-0.11 0.01



0.00 0.00



18198.19



-1.57 0.88



-0.06 0.02



0.00 0.00



1.69



0.04



0.00



1.69



0.04



0.00



-18369.77 -660.02 -660.02 0.00



0.88 -0.08



0.02 0.00



0.00 0.00



0.46 -0.15



0.01 0.00



0.00 0.00



19689.80 -21016.19



-0.28



-0.01



0.00



-0.28



-0.01



0.00



-582.60 -582.60 0.00



-0.15 0.01



-0.08 0.02



0.03



0.03



0.00 0.00



0.00 0.00



0.00



0.00



0.00 0.00 22181.39



0.00 0.00 0.00 0.00 -16258.19 8129.09 8129.09 0.00



Ket. : Diketahui, FEM merupakan momen batang. Untuk masuk ke perhitungan menggunakan metode cross, momen perlu diubah ke momen titik. Sehingga penulis membuat negative koefisien distribusinya untuk membuat negative momen didalamnya.



Sehingga didapatkan : A1 7137.67



A6 7137.67



AB -14275.34



BA 19851.76



B2 -826.78



B7 -826.78



BC -18198.19



CB 18369.77



C3 660.02



C8 660.02



CD -19689.80



DC 21016.19



D4 582.60



D9 582.60



DE -22181.39



ED E5 E10 16258.19 -8129.09 -8129.09



Ket. : Momen perlu dikalikan negative lagi untuk mengembalikan momen titik ke momen batang kembali.



GAMBAR DIAGRAM FREE BODY A



B



D



E



1



2



3



4



5



7137.67



-826.78



660.02



582.60



-8129.09



-14275.34



19851.76



7137.67



-18198.19



18369.77



-826.78 5



6



C



-19689.80



5



7



21016.19



660.02



-22181.39



5



8



16258.19



582.60



-8129.09 5



9



10



6. Menghitung Momen Lapangan 1) Akibat pembebanan : Beban terbagi merata Diketahui : Q = Beban terbagi merata + Beban dinding jika ada dinding QD = 1192 kg/m QTD = 192 kg/m Ly =5m



Bentang AB – BC : 1 Mmax = 8 × 𝑄𝑇𝐷 × 𝐿𝑦 2 = 600 𝑘𝑔. 𝑚 Bentang CD – DE : 1 Mmax = × 𝑄𝐷 × 𝐿𝑦 2 8 = 3725 𝑘𝑔. 𝑚 Beban segitiga Q = Beban sendiri plat + Beban finishing + Beban hidup Q = 6636 kg/m L=5m



1



Max = 12 × 𝑄 × 𝐿𝑦 2 x 2 sisi = 27650 𝑘𝑔. 𝑚 2) Akibat Momen Tumpuan di Balok



A



B



a) Bentang AB A = -14275.34 kg.m B = 19851.76 kg.m (−14275.34−19851.76) Mmax = = −17063.55 𝑘𝑔. 𝑚 2 b) Bentang BC B = -18198.11 kg.m



C = 18369.77 kg.m Mmax = −18283.98 𝑘𝑔. 𝑚 c) Bentang CD C = -19689.8 kg.m D = 21016.19 kg.m Mmax = −20352.99 𝑘𝑔. 𝑚 d) Bentang DE D = -22181.39 kg.m E = 16258.19 kg.m Mmax = −19219.78 𝑘𝑔. 𝑚



3) Momen lapangan (M+)



A



B



a) Bentang AB M+ = −1706.55 + 27650 + +600 = 11186.45 𝑘𝑔. 𝑚 b) Bentang M+ = −18283.98 + 27650 + +600 = 9966.02 𝑘𝑔. 𝑚 c) Bentang CD M+ = −20352.99 + 27650 + +3725 = 11022 𝑘𝑔. 𝑚 d) Bentang DE M+ = −19219.78 + 27650 + +3725 = 12155.21 𝑘𝑔. 𝑚



PEMBAGIAN MOMEN



Bentang Pertama Bentang Kedua Bentang Ketiga Bentang Keempat AB M+ BA BC M+ CB CD M+ DC DE M+ ED -14275.34 11186.45 19851.76 -18198.19 9966.017 18369.77 -19689.80 11022 21016.19 -22181.39 12155.212 16258.19 1) Momen untuk Jalur Kolom -



Pengaruh Torsi Terbesar



y1 x1 x2 y2



= 55 cm = 30 cm = 14.5 cm = 40.5 cm



𝐶1 = 1 − (0.63 ×



𝑥1 𝑥13 × 𝑦1 )×( ) 𝑦1 3



𝐶1 = 324900 𝐶2 = 1 − (0.63 ×



𝑥2 𝑥23 × 𝑦2 )×( ) 𝑦2 3



𝐶2 = 31873.37 𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 𝐶 = 356773.4



Iplat



1



= 12 × 𝐿𝑦 × 𝑇𝑒𝑏𝑎𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑡 3 =



βf



1



× 700 × 14.53 = 177836.5 𝑐𝑚4



12 𝐶𝑎



= 2 𝑥 𝐼𝑝𝑙𝑎𝑡 =1



- Koefisien Momen terfaktor untuk Lajur kolom Diketahui : 5 Ly/Lx = 7 = 0.71 ∝4𝐿𝑦 𝐿𝑥



βf



=



1.48×5 7



= 11.06



=1



Lajur kolom harus diproporsikan untuk menahan bagian berikut dalam persen momen terfaktor : 1. Negatif Eksterior (a2.Ly/Lx) = 0 (a2.Ly/Lx) ≥ 1.0



βf = βf ≥ βf = βf = βf ≥



0 0 2.5 0 1.00 2.5



0.5 100 75 100 95.99 90



1.0 100 75 100 89.97 75



0.714285714



93.41 83.57



2.0 100 75 100 77.93 45



Koefisien Momen terfaktor untuk negative eksterior adalah 93 % 2. Negatif Interior (a2.Ly/Lx) = 0 (a2.Ly/Lx) ≥ 1.0



Ly/Lx 0 1.06



0.5 75 90



1.0 0.71 75 75 83.571429



2.0 75 45



Koefisien Momen terfaktor untuk negative interior adalah 83 % 3. Positif (a2.Ly/Lx) = 0 (a2.Ly/Lx) ≥ 1.0



Ly/Lx 0 1.06



0.5 75 90



Koefisien Momen terfaktor positif adalah 83 %



105



1.0 75 75



0.71 83.57142857



2.0 75 45



Momen (kg.m) Mu = Faktor Distribusi = M u/ Jalur Kolom = Faktor kolom ke balok = M u/ Balok = Faktor kolom ke plat = M u/ Plat = M u/ Jalur Tengah =



PEMBAGIAN MOMEN ARAH Y Bentang Pertama Bentang Kedua Bentang Ketiga AB M+ BA BC M+ CB CD M+ 14275.34 11186.45 19851.76 18198.19 9966.02 18369.77 19689.80 11022.00 93% 84% 84% 84% 84% 84% 84% 84% 13334.3483 9348.676 16590.395 15208.49053 8328.742 15351.882 16455.05018 9211.247 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85% 11334.1961 7946.375 14101.836 12927.21695 7079.431 13049.099 13986.79266 7829.56 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 2000.15224 1402.301 2488.5593 2281.27358 1249.311 2302.7823 2468.257528 1381.687 M untuk Jalur Tengah : Mu - Momen untuk Jalur Kolom 941.00 1837.77 3261.36 2989.70 1637.27 3017.89 3234.75 1810.76



2) Untuk Momen pada plat : Lebar tinjauan untuk plat jalur kolom Lebar tinjauan untuk plat jalur tengah Momen (kN.m)



Bentang Pertama AB M+ BA Mu = 142.75 111.86 198.52 Faktor Distribusi = 0.93 0.84 0.84 M u/ Jalur Kolom = 133.34 93.49 165.90 M u/ Balok = 113.34 79.46 141.02 M plat M u/ Plat = 20.00 14.02 24.89 per Lebar Jalur = 2.79 2.79 2.79 satuan M/ satuan lebar (kN.m/m) 7.17 5.03 8.92 M J. M u/ Plat = 9.41 18.38 32.61 Tengah Lebar Jalur = 3.50 3.50 3.50 per M/ satuan lebar (kN.m/m) 2.69 5.25 9.32



= =



𝐿𝑥 2 𝐿𝑦 2



− (𝐵 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑇 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑦) = =



7 2



7 2



DC 21016.19 84% 17563.53 85% 14929 15% 2634.529 3452.66



Bentang Keempat DE M+ ED 22181.39 12155.21 16258.19 84% 84% 93% 18537.305 10158.284 15186.48 85% 85% 85% 15756.709 8634.5417 12908.51 15% 15% 15% 2780.5957 1523.7427 2277.973 3644.09



1996.93



1071.70



− 0.2 𝑥 2 (40 − 14.5) = 2.29 𝑚



= 3.5 m



PEMBAGIAN MOMEN ARAH Y PE Bentang Kedua Bentang Ketiga BC M+ CB CD M+ 181.98 99.66 183.70 196.90 110.22 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 152.08 83.29 153.52 164.55 92.11 129.27 70.79 130.49 139.87 78.30 22.81 12.49 23.03 24.68 13.82 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 8.18 4.48 8.25 8.85 4.95 29.90 16.37 30.18 32.35 18.11 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 8.54 4.68 8.62 9.24 5.17



DC 210.16 0.84 175.64 149.29 26.35 2.79 9.44 34.53 3.50 9.86



Bentang Keempat DE M+ ED 221.81 121.55 162.58 0.84 0.84 0.93 185.37 101.58 151.86 157.57 86.35 129.09 27.81 15.24 22.78 2.79 2.79 2.79 9.97 5.46 8.16 36.44 19.97 10.72 3.50 3.50 3.50 10.41 5.71 3.06



PERHITUNGAN TULANGAN ARAH Y DATA-DATA f'c = 30 fy = 410 = BJTS 30 = 295 Aula = 4.79 Lx = 7 Ly = 5 Dimensi Balok



b= h= b= Arah y h= Tebal Plat = BJ Beton = Berat Dinding = Berat Finishing = Tinggi Bangun H1 = ln arah y = l1 = Arah x



Mpa Mpa Mpa kN/m2 m m 30 55 20 40 14.5 2400 250 100 3.5 4.7 7



cm cm cm cm cm kg/m3 kg/m2 kg/m2 m m m



→ → → → →



→



300 550 200 400 145



4700



mm mm mm mm mm



mm



PENULANGAN PLAT (LAPANGAN) POSITIF 145 mm 1000 mm 20 mm 95 mm 5.71 kN.m Mu = 5705507.701 N.mm H= b= d' = d=



34115.68246



PERHITUNGAN β1 = ρb = ρmax = ρmin =



0.84 0.0309 0.0521 0.0034



ρ=



0.0154



ρ 0.0154 As a



= = = =



As/bd As/ 1466.6877 23.58



As



=



6339453



As



=



185.82225



Dipakai tulangan D = r= At = n=



95000 mm2



2



mm



12 mm 6 mm 113.10 mm2 1.64303 bh 5 bh 2



Kesimpulan :



Asb = 565.48668 mm a = 9.0921387 Mn = 20971702 N.mm φ Mn = 18874532 N.mm 18.874532 TRUE Jarak antar tulangan = 250 mm 250 mm 0.25 m φ 12 -



250



H= b= d' = d= Mu =



1)



2)



3)



4)



PENULANGAN PLAT (TUMPUAN) NEGATIF 145 mm 1000 mm 20 mm 125 mm 10.41 kN.m 1.04E+07 N.mm



PERHITUNGAN Asumsi diameter tulangan dan jumlah tulangan D= 12 mm n= 5 bh n' = 3 bh As = 565.49 mm2 As' = As1 = ρ1 =



339.29201 226.19 0.0018096



β1 = K= Hitung c



0.84 0.8191032



nilai A = nilai B = nilai C = c=



21310.714 -36926.28 -4071504 12.982988 -14.71574



fs' = Cc = Cs =



-324.2865 276676.74 -118679.8



a=



10.850068



mm2 mm2



c c



2



mm mm



Hitung Momen Nominal Mn =



20622237 N.mm 20.622237 kN.m



5)



Kontrol ρ ρb = 0.0308776 ρmax = 0.0521317 ρ1 x (fs'/fy) < ρmax -0.00143126 < 0.052132 TRUE



6)



Kontrol Momen φ Mn = 18.560013 kN.m TRUE



PENULANGAN BALOK JALUR KOLOM POSITIF 400 mm 200 mm 40 mm 360 mm 86.35 kN.m Mu = 8.63E+07 N.mm H= b= d' = d=



1)



2)



3)



4)



PERHITUNGAN Asumsi diameter tulangan dan jumlah tulangan D= 20 mm n= 2 bh n' = 2 bh As = 628.32 mm2 As' = As1 = ρ1 =



628.318531 0.00 0



β1 = K= Hitung c



0.84 0.82854392



nilai A = nilai B = nilai C = c=



4262.14286 103358.398 -15079645 72.8298856 -48.579549



fs' = Cc = Cs =



270.46495 310411.377 153916.017



a=



60.8649758



mm2 mm2



c c



2



mm mm



Hitung Momen Nominal Mn =



151554631 N.mm 151.554631 kN.m



5)



Kontrol ρ ρb = 0.03087763 ρmax = 0.05213174 ρ1 x (fs'/fy) < ρmax 0 < 0.052132 TRUE



6)



Kontrol Momen φ Mn = 136.399168 kN.m TRUE



PENULANGAN BALOK JALUR KOLOM NEGATIF 400 mm 200 mm 40 mm 360 mm 157.57 kN.m Mu = 1.58E+08 N.mm H= b= d' = d=



1)



2)



PERHITUNGAN Asumsi diameter tulangan dan jumlah tulangan D= 20 mm n= 3 bh n' = 3 bh As = 942.48 mm2 942.4778



mm



As1 = ρ1 =



0.00 0



mm



β1 = K= Hitung c nilai A = nilai B = nilai C = c=



4262.1429 155037.6 -22619467 93.273429 -56.89792



fs' = Cc = Cs = a=



4)



Hitung Momen Nominal Mn =



6)



Kontrol ρ ρb = ρmax = ρ1 x (fs'/fy)



2



0.84 0.8285439



3)



5)



2



As' =



c2 c mm mm



342.69199 397544.68 298946.41 77.949937



223284645 N.mm 223.28465 kN.m



0.0308776 0.0521317 < ρmax 0 < 0.052132 TRUE



Kontrol Momen φ Mn = 200.95618 kN.m



H= b= d' = d= qu = L=



1)



2)



PENULANGAN BALOK GESER JALUR KOLOM 0.4 m 0.2 m 0.04 m 0.36 m 10793.6 kg/m 107.936 kN/m 4.7 m



PERHITUNGAN Gaya Geser Ultimate Vu = 214.7926 kN Parameter Kontrol φ Vc = 187.386 0.5 Vc' = 93.69298 Vc1 = 484.999 Vc2 = 969.9979 Vs = 36.54223



3)



Kontrol kondisi :



4)



Kondisi 2 D= Jumlah kaki = Av = s1 = s2 = s3 = smax = s= Jarak sengkang =



Kesimpulan :



3



10 mm 2 mm 157.0796 mm2 mm 180 mm 661.9785 mm 180 mm 180 mm 100 mm 10 cm φ 10



-



100



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



Ø12 - 80



Ø12 - 80



Ø12 - 80



Ø12 - 250



Ø12 - 250



Ø12 - 250



Ø12 - 80



Ø12 - 250



Ly = 5 m



Tampak Atas Tulangan Plat SKALA 1 : 45



Lx = 7 m



Plat Arah X SKALA 1 : 40



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



Ln = 680 cm Ln/4 = 170 cm Ø12 - 80 Ø12 - 80 Ø12 - 80



b=4m



Ø12 - 80



Balok arah Y b =20 cm



LX = 7 m



Plat Arah Y SKALA 1 : 40



Ln = 470 cm Ln/4 = 117.5 cm Ø12 - 200



Ø12 - 200



Ø12 - 200 h = 55 cm



Ø12 - 200



Balok arah X



b = 30 cm LY = 5 m



Detail Tulangan Plat Arah X SKALA 1 : 5



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089 Potongan A-A (Tulangan Tumpuan Plat) 13 Ø12 - 80



Tebal Plat = 14.5 cm



Lebar Tinjauan = 1 m



7 Ø12 - 80



Potongan B-B (Tulangan Lapangan Plat)



Tebal Plat = 14.5 cm



13 Ø12 - 80 Lebar Tinjauan = 1 m



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



Detail Tulangan Plat Arah Y SKALA 1 : 5 Potongan A-A (Tulangan Tumpuan Plat)



5 Ø12 - 250



Tebal Plat = 14.5 cm



Lebar Tinjauan = 1 m



3 Ø12 - 500



Potongan B-B (Tulangan Lapangan Plat)



Tebal Plat = 14.5 cm



5 Ø12 - 250 Lebar Tinjauan = 1 m



Detail Tulangan Balok Arah X SKALA 1 : 5



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



Potongan Tulangan Tumpuan



Potongan Tulangan Lapangan



3 Ø20 - 94



h = 55 cm



3 Ø20 - 94



h = 55 cm



3 Ø20 - 94



b = 30 cm



3 Ø20 - 94



b = 30 cm



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



Detail Tulangan Balok Arah Y SKALA 1 : 5



Potongan Tulangan Tumpuan



Potongan Tulangan Lapangan



3 Ø20 - 44



h = 40 cm



2 Ø20 - 88



h = 40 cm



3 Ø20 - 44



b = 20 cm



2 Ø20 - 88



b = 20 cm



Detail Tulangan Kolom SKALA 1 : 5



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



Cy = 60 cm



Potongan Tulangan Tumpuan



6 Ø20



Cx = 60 cm



Detail Tulangan Pondasi SKALA 1 : 40



HENDRY SAMUEL BENJAMIN 17021101089



600 cm



2m



600 cm



Tulangan Susut Ø10 - 80 4.5 m



Tulangan Susut Ø10 - 80 Tulangan Pokok Ø20 - 80 Tulangan Pokok Ø20 - 80



2m



2m



Tulangan Pokok Ø20 - 80



Tampak Atas Tulangan Pondasi



Tulangan Susut Ø10 - 80



Tampak Depan Tulangan Pondasi