Tugas Mekanika Tanah (Daya Dukung Tanah) [PDF]

Citation preview

TUGAS MEKANIKA TANAH DAYA DUKUNG TANAH



Disusun Oleh : Abdul Wasi’ 111.150.104



PROGRAM STUDI TEKNIK GEOLOGI FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2017



DAYA DUKUNG TANAH



A. Daya Dukung Tanah. Kapasitas/daya dukung tanah (bearing capacity) adalah kekuatan tanah untuk menahan suatu beban yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui pondasi. Kapasitas/daya dukung tanah batas (qu = qult = ultimate bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang dapat diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa menimbulkan kelongsoran geser pada tanah pendukung tepat di bawah dan sekeliling pondasi. Konsep perhitungan daya dukung batas tanah dan bentuk keruntuhan geser dalam tanah dapat dilihat dalam model pondasi menerus dengan lebar (B) yang diletakkan pada permukaan lapisan tanah pasir padat (tanah yang kaku) seperti pada Gambar 1.3a. Apabila beban terbagi rata (q) tersebut ditambah, maka penurunan pondasi akan bertambah pula. Bila besar beban terbagi rata q = qu (qu = daya dukung tanah batas) telah dicapai, maka keruntuhan daya dukung akan terjadi, yang berarti pondasi akan mengalami penurunan yang sangat besar tanpa penambahan beban q lebih lanjut seperti Gambar 1.3b. Hubungan antara beban dan penurunan ditunjukkan pada kurva I pada Gambar 1.3b. Untuk keadaan ini, qu didefinisikan sebagai daya dukung batas dari tanah.



q



qu’



q Beban per satuan luas



q I



II B



Keruntuhan geser menyeluruh



(a)



Keruntuhan geser setempat



(b)



Gambar 1.3 Daya dukung batas tanah untuk kondisi dangkal. (a) Model pondasi (b) Grafik hubungan antara beban dan penurunan



Terdapat 3 kemungkinan pola keruntuhan kapasitas dukung tanah, yaitu : 1. Keruntuhan geser umum (General Shear Failure), Gambar 1.4. 1) Kondisi kesetimbangan plastis terjadi penuh diatas failure plane 2) Muka tanah di sekitarnya mengembang (naik) 3) Keruntuhan terjadi di satu sisi sehingga pondasi miring 4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas rendah (padat dan kaku) 5) Kapasitas dukung batas (qu) bisa diamati dengan baik.



Gambar 1.4. Pola keruntuhan geser umum (General Shear Failure). 2. Keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure), Gambar 1.5. 1) Muka tanah disekitar pondasi tidak terlalu mengembang, karena dorongan kebawah dasar pondasi lebih besar 2) Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada sebagian tanah saja 3) Miring yang terjadi pada pondasi tidak terlalu besar terjadi 4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi yang ditunjukkan dengan penurunan yang relatif besar 5) Kapasitas dukung batas (qu) sulit dipastikan sulit dianalisis, hanya bisa diamati penurunannya saja.



Gambar 1.5. Pola keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure). 3. Keruntuhan geser baji/penetrasi (Punching Shear Failure), Gambar 1.6. 1) Terjadi desakan di bawah dasar pondasi disertai pergeseran arah vertikal sepanjang tepi 2) Tidak terjadi kemiringan pondasi dan pengangkatan di permukaan tanah 3) Penurunan yang terjadi cukup besar 4) Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas tinggi dan kompresibilitas rendah jika kedalaman pondasi agak dalam



Gambar 1.6. Pola Keruntuhan geser baji (Punching Shear Failure)



B. Kapasitas Daya Dukung Menurut Terzaghi Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi general shear failure, yang dikemukakan Terzaghi (1943) dengan anggapan-anggapan sebagai berikut:  Tahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah pondasi diabaikan  Tahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q =  . Df  Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi tiga bagian  Tanah adalah material yang homogen, isotropis dengan kekuatan gesernya yang mengikuti hukum Coulumb.  = c +  . tan 



(1.1)



dimana :  = tegangan geser



 = tegangan normal



c = kohesi tanah



 = sudut geser dalam tanah



 Untuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada analisa dua dimensi



Analisa distribusi tegangan di bawah dasar pondasi menurut teori Terzaghi seperti ditunjukkan pada Gambar 1.7, dimana bidang keruntuhan dibagi menjadi 3 (tiga) zona keruntuhan yaitu:



Gambar 1.7 Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut teori Terzaghi (1943) Zona I Bagian ACD adalah bagian yang tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu keseimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga di bawah pondasi dengan sudut ACD



= CAD = α = 45o + ø/2. Gerakan bagian tanah ACD ke bawah mendorong tanah disampingnya ke samping. Zona II Bagian ADF dan CDE disebut radial shear zone (daerah geser radial) dengan curve DE dan DF yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi. Zona III Bagian AFH dan CEG dinamakan zona pasif Rankine dimana bidang tegangannya merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal tidak ada dan digantikan dengan beban sebesar. q =  . Df



Terzaghi (1943), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi tersebut. Rumus-rumus yang dimaksud antara lain: Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general shear failure) 1) Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B qu = c Nc +  Df Nq + 1/2  B N



(1.2)



2) Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R qu = 1,3 c Nc +  Df Nq + 0,6  R N



(1.3)



3) Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B qu = 1,3 c Nc +  Df Nq + 0,4  B N



(1.4)



4) Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B x L) qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) +  Df Nq + 1/2  B N (1-0,2 . B/L)



(1.5)



dimana: qu



= daya dukung maksimum



c



= kohesi tanah







= berat isi tanah



B = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran ) L



= panjang pondasi



Df = kedalaman pondasi Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai Tabel 1.1 atau Gambar 1.8 atau dengan memakai rumus-rumus sebagai berikut:



   e 2(3/4φ/2)tanφ   N c  cot φ  1  cot (N q  1)  π φ    2  2cos  4  2       Nq 



Nγ 



(1.6)



e 2(3/4φ/2)tanφ φ  2cos 2  45   2 



(1.7)



 1  K py  1 tanφ 2  cos 2 φ   



(1.8)



Kpy = koefisien tekanan tanah pasif Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local shear failure) Untuk harga c diganti c′ = 2/3 c dan harga  diganti ′ = tan-1 (2/3 tan ). Dari nilai c′ dan ′ didapatkan faktor-faktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal: N′c; N′q; N′ (Table 1.2 atau Gambar 1.8). 1) Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B q′u = c′ N′c +  Df N′q + 1/2  B . N′



(1.9)



2) Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R q′u = 1,3 c′’ N′c +  Df N′q + 0,6  R N′



(1.10)



3) Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B q′u = 1,3 c′ N′c +  Df N′q + 0,4  B N′



(1.11)



4) Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (BxL) q′u = c′ N′c (1 + 0,3 B/L) +  Df N′q + 1/2  B N′y (1-0,2.BL)



(1.12)



Tabel 1.1 Faktor Daya Dukung Terzaghi untuk Kondisi Keruntuhan Geser Umum (general shear failure)







Nc



Nq



N







Nc



Nq



N



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



5,70 6,00 6,30 6,62 6,97 7,34 7,73 8,15 8,60 9,09 9,61 10,16 10,76 11,41 12,11 12,86 13,68 14,60 15,12 16,56 17,69 18,92 20,27 21,75 23,36 25,13



1,00 1,10 1,22 1,35 1,49 1,64 1,81 2,00 2,21 2,44 2,69 2,98 3,29 3,63 4,02 4,45 4,92 5,45 6,04 6,70 7,44 8,26 9,19 10,23 11,40 12,72



0,00 0,01 0,04 0,06 0,10 0,14 0,20 0,27 0,35 0,44 0,56 0,69 0,85 1,04 1,26 1,52 1,82 2,18 2,59 3,07 3,64 4,31 5,09 6,00 7,08 8,34



26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50



27,09 29,24 31,61 34,24 37,16 40,41 44,04 48,09 52,64 57,75 63,53 70,01 77,50 85,97 95,66 106,81 119,67 134,58 151,95 172,28 196,22 224,55 258,28 298,71 347,50



14,21 15,90 17,81 19,98 22,46 25,28 28,52 32,23 36,50 41,44 47,16 53,80 61,55 70,61 81,27 93,85 108,75 126,50 147,74 173,28 204,19 241,80 287,85 344,63 415,14



9,84 11,60 13,70 16,18 19,13 22,65 26,87 31,94 38,04 45,41 54,36 65,27 78,61 95,03 115,31 140,51 171,99 211,56 261,60 325,34 407,11 512,84 650,67 831,99 1072,80



* Kumbhojkar (1993)



Tabel 1.2 Faktor-faktor daya dukung Terzaghi modifikasi untuk kondisi keruntuhan geser setempat (locall shear failure)



 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



N′c



N′q



5,70 1,00 5,90 1,07 6,10 1,14 6,30 1,2 6,51 1,30 6,74 1,39 6,97 1,49 7,22 1,59 7,47 1,70 7,74 1,82 8,02 1,94 8,32 2,08 8,63 2,22 8,96 2,38 9,31 2,55 9,67 2,73 10,06 2,92 10,47 3,13 10,90 3,36 11,36 3,61 11,85 3,88 12,37 4,17 12,92 4,48 13,51 4,82 14,14 5,20 14,80 5,60 * Kumbhojkar (1993)



N′







N′c



N′q



N′



0,00 0,005 0,02 0,04 0,055 0,074 0,10 0,128 0,16 0,20 0,24 0,30 0,35 0,42 0,48 0,57 0,67 0,76 0,88 1,03 1,12 1,35 1,55 1,74 1,97 2.25



26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50



15,53 16,30 17,13 18,03 18,99 20,03 21,16 22,39 23,72 25,18 26,77 28,51 30,43 32,53 34,87 37,45 40,33 43,54 47,13 51,17 55,73 60,91 66,80 73,55 81,31



6,05 6,54 7,07 7,66 8,31 9,03 9,82 10,69 11,67 12,75 13,97 15,32 16,85 18,56 20,50 22,70 25,21 28,06 31,34 35,11 39,48 44,54 50,46 57,41 65,60



2,59 2,88 3,29 3,76 4,39 4,83 5,51 6,32 7,22 8,35 9,41 10,90 12,75 14,71 17,22 19,75 22,50 26,25 30,40 36,00 41,70 49,30 59,25 71,45 85,75



Gambar 1.8 Grafik Faktor Daya Dukung Terzaghi



C. Pengaruh Permukaan Air Tanah Terhadap Kapasitas Dukung Terdapat tiga keadaan pengaruh muka air tanah (ground water table) terhadap kapasitas dukung, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.9.



Gambar 1.9. Perubahan kapasitas dukung adanya beda tinggi muka air tanah 1) Kasus I : jika letak muka air tanah, 0 < D1  Df : q = D1. + D2(sat - w) dan nilai  dibawah pondasi menjadi : ´= sat – w



(1.13)



2) Kasus II : jika letak muka air tanah, 0 < d  B : q = .Df dan nilai  dibawah pondasi menjadi : γ  γ 



d (γ  γ) B



(1.14)



3) Kasus III : jika letak muka air tanah, d  B : Muka air tanah tidak berpengaruh terhadap kapasitas dukung tanah.



D. Rumus Kapasitas Dukung Secara Umum Meyerhof (1963) telah mengembangkan rumus-rumus perhitungan kapasitas daya dukung dengan mempertimbangkan faktor : kedalaman, bentuk dan kemiringan beban. Rumus daya dukung secara umum dari Meyerhof adalah : qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½..B.N.Fs.Fd.Fi



(1.15)



Dimana : qu = daya dukung maksimum



Df = kedalaman pondasi



c = kohesi tanah



Fcs, Fqs, Fs = faktor bentuk



B = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )



Fcd, Fqd, Fd = faktor kedalaman



 = berat isi tanah



Fci, Fqi, Fi



= faktor beban



kemiringan



Nc; Nq; N



= faktor daya dukung, sesuai Tabel 1.3 atau dengan rumus faktor



daya dukung diberikan oleh Meyerhof sebagai berikut :



  N q  tan 2  45    e π.tan 2 



N c  (N q  1).cot 



(1.16)



(1.17)



N γ  2.(N q  1).tan  (1.18)



Tabel 1.3 Faktor daya dukung Meyerhof (1963) Nq/Nc tan 







Nc



Nq



Nγ



0



5,14



1,00



0,00



0,20



0,00



1



5,38



1,09



0,07



0,20



2



5,63



1,20



0,15



3



5,90



1,31



4



6,19



5







Nq/Nc tan 



Nq



Nγ



26 22,25



11,85



12,54



0,53



0,49



0,02



27 23,94



13,20



14,47



0,55



0,51



0,21



0,03



28 25,80



14,72



16,72



0,57



0,53



0,24



0,22



0,05



29 27,86



16,44



19,34



0,59



0,55



1,43



0,34



0,23



0,07



30 30,14



18,40



22,40



0,61



0,58



6,49



1,57



0,45



0,24



0,09



31 32,67



20,63



25,99



0,63



0,60



6



6,81



1,72



0,57



0,25



0,11



32 35,49



23,18



30,22



0,65



0,62



7



7,16



1,88



0,71



0,26



0,12



33 38,64



26,09



35,19



0,68



0,65



8



7,53



2,06



0,86



0,27



0,14



34 42,16



29,44



41,06



0,70



0,67



9



7,92



2,25



1,03



0,28



0,16



35 46,12



33,30



48,03



0,72



0,70



10



8,35



2,47



1,22



0,30



0,18



36 50,59



37,75



56,31



0,75



0,73



11



8,80



2,71



1,44



0,31



0,19



37 55,63



42,92



66,19



0,77



0,75



12



9,28



2,97



1,69



0,32



0,21



38 61,35



48,93



78,03



0,80



0,78



13



9,81



3,26



1,97



0,33



0,23



39 67,87



55,96



92,25



0,82



0,81



14 10,37



3,59



2,29



0,35



0,25



40 75,31



64,20 109,41 0,85



0,84



15 10,98



3,94



2,65



0,36



0,27



41 83,86



73,90 130,22 0,88



0,87



16 11,63



4,34



3,06



0,37



0,29



42 93,71



85,38 155,55 0,91



0,90



17 12,34



4,77



3,53



0,39



0,31



43 105,11 99,02 186,54 0,94



0,93



18 13,10



5,26



4,07



0,40



0,32



44 118,37 115,31 224,64 0,97



0,97



19 13,93



5,80



4,68



0,42



0,34



45 133,88 134,88 271,76 1,01



1,00



20 14,63



6,40



5,39



0,43



0,36



46 152,10 158,51 330,35 1,04



1,04



21 15,82



7,07



6,20



0,45



0,38



47 173,64 187,21 403,67 1,08



1,07



22 16,88



7,82



7,13



0,46



0,40



48 199,26 222,31 496,01 1,12



1,11



23 18,05



8,66



8,20



0,48



0,42



49 229,93 265,51 613,16 1,15



1,15



24 19,32



9,60



9,44



0,50



0,45



50 266,89 319,07 762,89 1,20



1,19



25 20,72 10,66 10,88 * Vesic (1973)



0,51



0,47



Nc



Rumus umum yang digunakan untuk menentukan faktor pengaruh bentuk, kedalaman dan kemiringan beban dapat digunakan seperti dalam Tabel 1.4 Tabel 1.4 Faktor bentuk, kedalaman dan kemiringan yang rekomendasikan: Faktor Bentuk



Fcs  1 



Rumus



Sumber De Beer (1970)



a. Bila Df/B  1



Hansen (1970)



B Nq  L Nc



B tan  L B Fγs  1  0,4  L Fqs  1 



Kedalaman Untuk  = 0



Fcd  1  0,4



Df B



Fqd  1 Fd  1



Untuk  > 0 Fcd  Fqd -



1 - Fqd N c  tanφ



Fqd  1  2 tanφ 1  sinφ ²



Df B



Fd  1



b. Bila Df/B > 1 Untuk  = 0



D  Fcd  1  0,4 tan 1  f   B Fqd  1 Fd  1



Untuk  > 0 Fcd  Fqd -



1 - Fqd N c  tanφ



D Fqd  1  2 tanφ 1  sinφ ²tan 1  f  B



  



Fγd  1



Faktor Kemiringan



Rumus β   Fci  Fqi  1    90 



 β  Fγi  1     



Sumber Mayerhof (1963); Hanna dan Mayerhof (1981)



2



2



β Df β



B



Gambar 1.10 Kemiringan beban pada pondasi E. Menentukan daya dukung pondasi Dalam Daya dukung pondasi dalam merupakan penggabungan dua kekuatan daya dukung, yaitu daya dukung ujung (qe) dan daya dukung lekatan (qs) P = qc. A/3. + JHF. O /5 dimana : P = Daya Dukung Tiang



JHF = Nilai Hambatan Lekat perpias



qc = Nilai Konus



O = Keliling Tiang



A = Luas Penampang Tiang



3 & 5 = Koefisien Keamanan



F. Rumus Daya Dukung ujung tiang metode LCPC, 1991 qe = qc. Kc. Ap dimana : qe = Daya Dukung ujung tiang



Kc = Faktor Nilai Konus (lihat tabel 2.2.1)



qc = Nilai Konus



Ap = Luas penampang ujung tiang



1. Rumus Daya Dukung lekatan (qs) qs = .JHp. As dimana : qs = Daya Dukung lekatan



JHP = Nilai Hambatan Pelekat (dari uji



As = Selimut tiang



Sondir)



2. Rumus Daya Dukung Batas dan Daya dukung ijin qult = qe +.qs Dimana : qult = Daya Dukung Tanah Ultimit



qs = Daya Dukung Lekatan



qe = Daya Dukung Ujung Tiang



Setelah kita mendapatkan nilai daya dukung Ultimit Tanah (qult), Langkah selanjutnya menghitung dayadukung ijin tanah yaitu : q = qult / Sf dimana : q = Daya Dukung ijin tanah Sf = Faktor Keamanan biasanya nilainya diambil 3



Tabel 2.2.1. Nilai Kc (Titi dan Abu Farsakh 1991) Jenis Tanah



Faktor qonus Ujung Tiang Drilling Pile



Driven Pile



Clays dan Silts



0,375



0,600



Sands dan Gravels



0,15



0,375



Chalk



0,200



0,400



Sumber : Braja M. Das, Noor Endah, Indrasurya B. Mochtar._____. Mekanika Tanah (PrinsipPrinsip Rekayasa Geoteknis) Jilid 2. Surabaya: Institut Teknologi 10 Nopember