Tugas Mektan 2 [PDF]

Citation preview

TUGAS MEKANIKA TANAH 2



: : : :



Nama Npm Jurusan Matakuliah



Mardhan Fatmona 0723 1611 020 Teknik Sipil Mekanika Tanah 2



Soal 2.1…..! Tiga buah kolom terletak dalam satu baris, masing-masing mempunyai jarak 4 m. Beban-beban pada kolom 1, 2, dan 3 berturut-turut adalah 640 kN, 160 kN, dan 320 kN. a. Hitunglah tambahan tegangan vertikal yang terjadi pada kedalaman 2,5 m di titik-titik yang diperlihatkan dalam gambar C6.1. b. Jika diketahui bahwa tanah homogen dengan berat volume basah 18 kN/m³, berapakah tegangan total akibat beban kolom dan tekanan Overburden (tekanan akibat berat tanahnya sendiri) pada masing-masing titiknya ? Penyelesaian…. Kolom 1 640 kN



z = 2.5 m



Kolom 2 160 kN 4 m 4 m



1



2



Kolom 3 320 kN



3



2 m 2 m Gambar C6.1. a Untuk menentukan tegangan vertikal akibat tiap beban, perlu di hitung lebih dulu nilai r/z sebelum menentuka I tegangan vertikal dihitung dengan persamaan : ∆�_ = �



Q z²



�_�



Penyelesaian selanjutnya dilakukan dalam Tabel C6.1. tegangan yang ditinjau adalah pada kedalaman z = 2.5 m Tabel C6.1. Beban Kolom 1: Q = 640 kN �_� Titik r r/z 1 2 0.8 0.139 2 4 1.6 0.020 3 6 2.4 0.004



∆�_� (kN/m²) 14.2



Beban Kolom 2: Q = 160 kN �_� Titik r r/z 1 2 0.8 0.139 2 0 0 0.478 3 2 0.8 0.139



∆�_� (kN/m²) 3.6



Beban Kolom 3: Q = 320 kN �_� Titik r r/z 1 6 2.4 0.004 2 4 1.6 0.020 3 2 0.8 0.139



∆�_� (kN/m²) 0.2



2.0 0.4



12.2 3.6



1.0 7.1



Tegangan vertikal akibat beban kolom pada sembarang titik adalah: Titik 1 ; ∆�_ = 14.2 + 3.6 + 0.2 � 2 ; ∆�_ = 2.0 + 12.2 + 1.0 � 3 ; ∆�_ = 0.4 + 3.6 + 7.1 �



b Tekanan Overburden pada kedalaman �_� = ��_ = 2.5 x �



18 = 45



= = =



18.0 kN/m² 15.3 kN/m² 11.1 kN/m²



2.5 m kN/m²



∆�_ dari masing-masing Tegangan total akibat kolom tekanan Overburden, adalah jumlah dari � titik dengan tekanan Overburden pada kedalaman z = 2.5 m yaitu :



Titik 1 ; �_� (total) = 45 + 18.0 = 63.0 kN/m² 2 ; �_� (total) = 45 + 15.3 = 60.3 kN/m² 3 ; �_� (total) = 45 + 11.1 = 56.1 kN/m²



Karena hitungan tegangan dengan menggunakan teori Boussinesq mengabaikan berat tanahnya sendiri untuk menghitung tegangan vertikal yang sebenarnya terjadi didalam tanah, tegangan akibat beban fondasi harus ditambahkan dengan tegangan akibat berat tanahnya sendiri.



TUGAS MEKANIKA TANAH 2



Nama Npm Jurusan Matakuliah



: : : :



Mardhan Fatmona 0723 1611 020 Teknik Sipil Mekanika Tanah 2



Soal 2.2…..! Suatu beban titik sebesar 1020 kN terletak di permukaan tanah. Hitunglah distribusi kenaikan tegangan vertikal pada r = 0 dan r = 1 m sampai kedalam 10 m dari permukaan beban. Gambarkan pula grafik hubungan kenaikan tegangan dan kedalamannya. Penyelesaian…. �_ = 0.478 faktor pengaruh �_ kemudian dihitung untuk r = 0 dan r/z = 0 maka � � atau di tentukan menggunakan diagram Gambar 6.2. Hitunglah selanjutnya dapat dilihat pada Tabel C6.2.



Tabel C6.2. r =0 m z (m) 0.0 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0



∆�_� = 1020/�² x 0,478 (kN/m²) ∞



1950.2 487.6 121.9 54.2 30.5 19.5 13.5 10.0 7.6 6.0 4.9



r=1m r/z ∞



2.0 1.0 0.5 0.33 0.25 0.20 0.17 0.14 0.13 0.11 0.10



�_�



0 0.009 0.084 0.273 0.369 0.41 0.433 0.447 0.455 0.458 0.463 0.466



∆�_� = 1020/�² x �_� (kN/m²)



0 36.72 85.68 69.62 41.82 26.14 17.67 12.67 9.47 7.30 5.83 4.75



kan tegangan



TUGAS MEKANIKA TANAH 2



Nama Npm Jurusan Matakuliah



: : : :



Mardhan Fatmona 0723 1611 020 Teknik Sipil Mekanika Tanah 2



Soal 2.3…..! Akibat pengruh beban titik sebesar 2000 kN di permukaan tanah, gambarkan garis yang menunjukan tempat kedudukan titik-titik dengan tegangan vertikal yang sama dengan ∆�_ = 4 kN/m² �



Penyelesaian…. Faktor pengaruh



∆�_�



�_ �



= z² Q



=



4 x z² z² = 2000 500



�_ yang telah dihitung �_ dari nilai Dengan nilai z yang divariasikan, dapat dihitung faktor pengaruh � � dapat ditentukan nilai r/z, dengan menggunakan grafik Gambar 6.2. atau dengan cara menghitungnya, untuk untuk contoh ini, nilai r/z diperoleh dari persamaan (6.6). Hasilnya dapat dilihat pada tabel C6.3. selanjutnya hubungkan nilai z dan r dapat di gambarkan.



Perhatikan, pada r = 0, dimana garis tegangan memotong sumbu-z, nilai pada kondisi ini: z = ( 500 x 0.478 ) Tabel C6.3. Kedalaman (z) (m) 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 8.0 10.0 14.0 15.0 15.5



�_ �



^(1/ 2)



0.0005 0.002 0.008 0.018 0.050 0.098 0.128 0.200 0.392 0.450 0.478



= 15.5 m



dibawah muka tanah.



r/z



r (m)



3.75 2.84 2.035 1.65 1.21 0.94 0.83 0.65 0.29 0.155 0.00



1.88 2.84 4.07 4.95 6.05 6.58 6.64 6.50 4.06 2.33 0.00



�_ �



=



0.478