Tugas Proyek Matematika [PDF]

Citation preview

“TUGAS PROYEK MATEMATIKA”



(Program Linier)



Nama



: Bayu Kuncoro



Kelas



: XI GP A



No. Absen



: 15



SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 2 DEPOK MRICAN, CATURTUNGGAL, DEPOK, SLEMAN, YOGYAKARTA 2015/ 2016



A. Petunjuk Pengerjaan 1. 2. 3. 4.



Dikerjakan pada kertas ukuran kuarto (A4). Tulis tangan atau diketik computer dengan MS. Word. Lama pengerjaan selama 1 minggu. Kerjakan dengan jujur dan tanggung jawab.



B. Soal Carilah pengusaha di sekitar anda yang bergerak dalam bidang perdagangan. Tanyakan kepada pengusaha tersebut tentang usahanya. Selanjutnya cobalah anda prediksikanberapa banyak bahan yang harus dikeluarkan untuk membuat barang dagangannya kalkulasikan semua bahan-bahan yang dibutuhkan serta



harga-harganya



fungsi



dalam bentuk



obyektif,



program



dan



linier, model



besarnya



matematika, keuntungan.



(Tuliskan hasilnya dalam bentuk laporan). C. Jawab Seorang wirausaha menjual kain batik yogya dan kain batik solo dengan mengekspor ke luar negeri. Wirausaha tersebut membeli kain batik yogya dengan harga Rp. 80.000,00/pcs dan kain batik solo Rp. 60.000,00/pcs. Modal yang ia miliki Rp. 120.000.000 akan tetapi ia telah terikat aturan bahwa hanya dapat mengekspor 180 pcs/ negara. Jika harga jual kain batik yogya Rp. 92.000,00/pcs dan



kain batik solo Rp. 70.000,00/pcs. Maka tentukanlah laba



maksimum yang diperoleh wirausaha tersebut.



D. Pembahasan Karena ditanya laba maksimum, maka fungsi tujuannya adalah keuntungan dari menjual kain batik yogya dan kain batik solo per-piecesnya.



Berikut untung penjualan : Kain batik yogya



= Rp. 92.000 – Rp. 80.000 = Rp. 12.000



Kain batik solo



= Rp. 70.000 – Rp. 60.000 = Rp. 10.000



*) Misalkan : Kain batik yogya = x Kain batik solo = y **) Model matematika atau sistem pertidaksamaan yangfungsi memenuhi soal tersebut : Maka objektifnya adalah adalah : x + y = 0 y >= 0 80.000xsumbu + 60.000y 120.000.000 ***) Titik potong masing-masing garis terhadap x dan (180,0)



untuk x = 0, y = 200 ---> (0, 2000)



untuk y = 0, x = 150 ---> (1500, 0) ****) Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah :



Dari grafik diketahui ada tiga titik pojok yaitu A, B, dan C. Titik C merupakan perpotongan antara garis x + y = 180 dengan 4x + 3y = 6.000.



Substitusi titik pojok pada fungsi objektif f(x,y) 12.000x + 10.000y : A (0, 180)



---> F(x,y) = 10.000 (180)



= 1.800.000



B (60, 120)



---> F(x,y) = 12.000 (60) + 10.000 (120)



= 1.920.000



C (150,0)



---> F(x,y) = 12.000 (150)



= 1.800.000



 Jadi, laba maksimum yang diperoleh pedagang buah adalah Rp 192.000,00.