Tugas Statistika Bab 10 [PDF]

Citation preview

1.



Mohammad Adiwirabrata 0906604943 Teknik Mesin Ekstensi



Uji Hipotesis Sample Ganda 1. hipotesis H0 : δ1² H1 : δ1²



6. rasio uji = δ2² = δ2²



s1² (n1 - 1) + s2² (n2 - 1) n1 + n2 - 2



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : = 12 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 13 = 15 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 16 4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) α α = 0,05 + F0,025 , 15 , 12 2 = 0,025



0,655² (10 - 1) + 1,453² (10 - 1) 10 + 10 - 2



7. pengambilan keputusan karena RUt < 1,734 maka H0 diterima, dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05)



3.



Uji Hipotesis Sample Ganda x 7.04 6.86



6.33 6.5



6.12 6



6.04 3.32



7.42 6.96



µH 6.48 6.53



6.29 6.03



6.05 5.82



5.65 3.17



sd²



6.509 0.655 5.853 1.453



uji hipotesis pertama 1. hipotesis H0 : δ1² H1 : δ1²



Uji Hipotesis Sample Ganda 1. hipotesis H0 : π1 H1 : π1



7. pengambilan keputusan karena RUf < 2,963 maka H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan signifikan terhadap variabilitas hasil produksi pada jam kerja shift siang maupun shift malam dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05)



7.67 7.34



= π2 = π2



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi z n > 30 4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) α α = 0,05 + z0,025 2 = 0,025 dari tabel distribusi normal batas yang bersesuaian adalah + z0,025 = + 1,960 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUz > + 1,960 atau RUz < - 1,960. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji



= δ2² = δ2²



p1 - p2



Ruz =



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05



p1 (100 - p1) p2 (100 - p2) + n1 n2



3. pengujian mempergunakan distribusi F varians dari industri elektronik lebih besar dari varians indutri komputer dan peralatan kantor =9 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 10 =9 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 10



=



4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) α + F0,025 , 9 , 9 α = 0,05 2 = 0,025



= - 1,134



5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > 4,026. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji s1² 0,655² = = 0,20318 RUf = s2² 1,453² 7. pengambilan keputusan karena RUf < 4,026 maka H0 diterima dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05)



3. pengujian mempergunakan distribusi t karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : =9 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 10 =9 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 10 = 18 ; df vtot = v1 + v2 4. batas-batas daerah penolakan t 0,05 , 18 = 1,734 α = 0,05 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUt > 1,734. jika tidak demikian terima H0



5,8 - 7,2 5,8(100-5,8) 7,2(100-7,2) + 760 830



7. pengambilan keputusan karena - 1,960 < RUz < + 1,960 maka H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan signifikan terhadap klaim kerusakan bagasi kedua di terminal



F0,025 , 9 , 9 = + 4,026



uji hipotesis kedua 1. hipotesis = µ2 H0 : µ1 > µ2 H1 : µ1 2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05



1 1 + 10 10



= 1,30172



5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > 2,963. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji s1² 17,39² = = 1,837 RUf = s2² 12,83²



n1 n2



1 1 + n1 n2



6,509 - 5,853



=



F0,025 , 12 , 15 = + 2,963



2.



µ1 - µ2



RUt =



4.



Uji Hipotesis Sample Ganda uji hipotesis pertama 1. hipotesis = δ2² H0 : δ1² = δ2² H1 : δ1² 2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F karena varians dan sample mobil balap Toyota lebih besar daripada varians sample mobil balap Honda = 10 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 11 = 10 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 11 4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) α + F0,025 , 10 , 10 α = 0,05 2 = 0,025 F0,025 , 10 , 10 = + 3,717 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > 3,717 jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji s1² 1,760² = = 2,014 RUf = s2² 1,240² 7. pengambilan keputusan karena - 3,717 < RUz < + 3,717 maka H0 diterima, berarti δ1² = δ2²



6.



uji hipotesis kedua 1. hipotesis < µ2 H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 > µ2 : µ1



uji hipotesis pertama 1. hipotesis = δ2² H0 : δ1² = δ2² H1 : δ1²



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : = 10 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 11 = 10 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 11 = 20 ; df vtot = v1 + v2 4. batas-batas daerah penolakan - t 0,05 , 20 = - 1,725



α = 0,05



tolak H0 dan terima H1 jika RUt > 1,725. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji µ1 - µ2 s1² (n1 - 1) + s2² (n2 - 1) n1 + n2 - 2



1 1 + n1 n2



119,02 + 118,50



=



1,76² (11 - 1) + 1,24² (11 - 1) 11 + 11 - 2



1 1 + 11 11



= 0,84474



7. pengambilan keputusan karena RUt > - 1,725 maka H0 ditolak, dengan demikian klaim yang menyatakan mobil balap dengan mesin Honda lebih cepat daripada mesin Toyota tidak dapat diterima (ditolak) dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05)



5.



Uji Hipotesis Sample Ganda 1. hipotesis H0 : δ1² H1 : δ1²



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F karena varians dan sample mobil balap Toyota lebih besar daripada varians sample mobil balap Honda =9 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 10 =9 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 10 4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) α F0,025 , 9 , 9 α = 0,05 2 = 0,025 F0,025 , 9 , 9 = + 4,026



5. aturan keputusan



RUt =



Uji Hipotesis Sample Ganda



= δ2² > δ2²



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : = 59 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 60 = 59 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 60 4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) F0,05 , 59, 59 = 1,539 α = 0,05 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > 1,539. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji s1² 0,052 = = 1,209 RUf = s2² 0,043 7. pengambilan keputusan karena RUf < 1,539 maka H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan signifikan terhadap variabilitas ketebalan lilin dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05)



5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > 4,026 jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji s1² 3600 = = 1,411 RUf = s2² 2550 7. pengambilan keputusan karena RUf < + 4,026 maka H0 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan variabilitas yang signifikan antara Power Supply A dan Power Supply B dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05) uji hipotesis kedua 1. hipotesis = µ2 H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : =9 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 10 =9 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 10 = 18 ; df vtot = v1 + v2 4. batas-batas daerah penolakan α α = 0,05 2 = 0,025 + t 0,025 , 9, = + 2,262 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUt < - 2,262 atau RUt > + 2,262. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji µ1 - µ2



RUt =



s1² (n1 - 1) + s2² (n2 - 1) n1 + n2 - 2



1 1 + n1 n2



1175 - 1210



=



3600(10 - 1) + 2550 (10 - 1) 10 + 10 - 2



1 1 + 10 10



= - 1,4144



7. pengambilan keputusan karena - 2,262 < RUt < + 2,262 maka H0 diterima, berarti power supply A dan power supply B memiliki ketahanan yang hampir sama



7.



8.



Tabel Modulus Obs



x1



x2



d=(x1 - x2)



d-d



(d - d)²



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16



10.49 16.62 17.30 15.48 12.97 17.26 13.40 13.90 13.63 13.26 14.37 11.70 15.47 17.84 14.07 14.76



9.11 13.25 14.72 12.74 10.12 14.57 11.22 11.10 11.42 10.91 12.11 8.62 12.59 15.09 10.55 12.23



1.38 3.37 2.58 2.74 2.85 2.69 2.18 2.80 2.21 2.35 2.26 3.08 2.88 2.75 3.52 2.53 42.17



-1.26 0.73 -0.06 0.10 0.21 0.05 -0.46 0.16 -0.43 -0.29 -0.38 0.44 0.24 0.11 0.88 -0.11 -0.07



1.59 0.53 0.00 0.01 0.04 0.00 0.21 0.03 0.18 0.08 0.14 0.19 0.06 0.01 0.77 0.01 3.88



Uji Hipotesis Sample Ganda 1. hipotesis H0 : µ1 - µ2 = 10 H1 : µ1 - µ2 < 10 2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,01 3. pengujian mempergunakan distribusi t 4. batas-batas daerah penolakan kritis - t 0,01 , 5 α = 0,01



RUt =



(X1 - X2) - µ1 - µ2 X1 - X2



=



(X1 - X2) - µ1 - µ2



2,64 - (0)



s1² s2² + n1 n2



k



Σ Σ



= - 3,365



5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > - 3,365 jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji 0,5085 16



d



d



42,170 16



i=1 k



2,64



=



25,3 28,94 + 6 6



n



i=1



= - 1,197



k



Σ Sd



7. pengambilan keputusan karena RUt > - 3,365 maka H0 diterima, sistem pengereman mobil yang mempunyai nilai rata-rata karena µ2 menandakan jarak henti yang lebih pendek daripada µ2 , sehingga kemungkinan terjadi tabrakan oleh µ2 lebih besar daripada µ1 . sistem pengereman µ1 lebih aman daripada µ2



(d - d)² 3,88 15



i=1 n-1



0,5085



1. hipotesis Uji dua ujung =0 H0 : µd Uji dua ujung =0 H1 : µd 2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,01 3. pengujian mempergunakan distribusi t karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : = 15 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 16 = 15 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 16 = 30 ; df vtot = v1 + v2 4. batas-batas daerah penolakan α α = 0,01 2 = 0,005 + t 0,005 , 15 = + 2,947 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUt < - 2,947 atau RUt > + 2,947. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji RUt =



(115,7 - 129,3) - (-10)



d - µd sd n



=



2,64 - (0) 0,5085 16



= 20,766 7. pengambilan keputusan karena RUtt > + 2,947. maka H0 ditolak, ini berarti terjadi perubahan elastisitas kayu setelah diberi pembebanan selama 4 minggu



9.



Uji Hipotesis Sample Ganda kekuatan ultimasi (ksi) 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45



Logam Paduan A frekuensi (fA) 6 12 15 7



Logam Paduan B frekuensi (fB) 4 9 19 10



P1 =



15 40



x 100% = 37,50%



P2 =



19 42



x 100% = 45,24%



1. hipotesis H0 : µ1 H1 : µ1



= t1 = t2 = t1 = t2



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi z 4. batas-batas daerah penolakan kritis α α = 0,05 2 = 0,025 + z 0,025 = + 1,960 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUz < - 1,960 atau RUz > + 1,960 jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji p1 - p2



Ruz =



p1 (100 - p1) p2 (100 - p2) + n1 n2 =



37,50 - 45,24 58,59 + 58,98



= - 0,714 7. pengambilan keputusan karena - 1,960 < RUz < + 1,960 maka H0 diterima, tidak terdapat proporsi yang berbeda antara jenis logam A dan B



10.



Tabel Orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DH 25.85 28.84 32.05 25.74 20.89 41.05 25.01 24.96 27.47 DP 18.23 20.84 22.96 19.68 19.5 24.98 16.61 16.07 24.59



µH



sd



27.98 20.38



5.767 3.248



uji hipotesis pertama 1. hipotesis H0 : δ1² H1 : δ1²



= δ2² = δ2²



2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi F varians dari industri elektronik lebih besar dari varians indutri komputer dan peralatan kantor =8 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 9 =8 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 9 4. batas-batas daerah penolakan uji dua ujung (two tailed) α + F0,025 , 8 , 8 α = 0,05 2 = 0,025 F0,025 , 9 , 9 = + 4,433 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUf > 4,433 jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji s1² 5,767² = = 3,152 RUf = s2² 3,248² 7. pengambilan keputusan karena RUf > 4,026 maka H0 diyolak dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05) uji hipotesis kedua 1. hipotesis = µ2 H0 : µ1 > µ2 H1 : µ1 2. resiko kesalahan (tingkat kepentingan) α = 0,05 3. pengujian mempergunakan distribusi t karena varians dan sample shift siang lebih besar daripada sample shift malam maka : =8 ; df1 v1 = n1 - 1 n1 = 9 =8 ; df2 v2 = n2 - 1 n2 = 9 = 16 ; df vtot = v1 + v2 4. batas-batas daerah penolakan t 0,05 , 16 = 1,764 α = 0,05 5. aturan keputusan tolak H0 dan terima H1 jika RUt > 1,764. jika tidak demikian terima H0 6. rasio uji µ1 - µ2



RUt =



s1² (n1 - 1) + s2² (n2 - 1) n1 + n2 - 2



1 1 + n1 n2



27,98 - 20,38



=



5,767² (9 - 1) + 3,248² (9 - 1) 9+9 -2



1 1 + 9 9



= 3,44784



7. pengambilan keputusan karena RUt > 1,734 maka H0 ditolak, dengan resiko kesalahan 5% (tingkat kepentingan 0,05)